“雙減”背景下滾動(dòng)課堂作業(yè)的實(shí)踐探究

【摘要】“雙減”背景下，初中數(shù)學(xué)作業(yè)需進(jìn)一步創(chuàng)新與改革，從而減輕學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)的同時(shí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成效.“滾動(dòng)課堂作業(yè)”的設(shè)計(jì)與實(shí)施，為該背景下初中數(shù)學(xué)作業(yè)的創(chuàng)新改革提供了新的思路和方法，其能夠有效增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)能力.基于此，文章將圍繞初中數(shù)學(xué)“滾動(dòng)課堂作業(yè)”的實(shí)踐展開論述，以供分析與參考.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；作業(yè)改革；滾動(dòng)課堂作業(yè)

引 言

所謂“滾動(dòng)課堂作業(yè)”，即基于學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)度和能力差異而設(shè)計(jì)的具有動(dòng)態(tài)性的作業(yè)形式.“雙減”背景下，初中數(shù)學(xué)滾動(dòng)課堂作業(yè)的設(shè)計(jì)，是提高作業(yè)針對性和有效性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性，提升學(xué)生知識(shí)技能基礎(chǔ)與核心素養(yǎng)的重要途徑.對此，教師需要深入研究教材內(nèi)容，把握知識(shí)點(diǎn)的難易程度，以此為依據(jù)設(shè)計(jì)層次分明的滾動(dòng)課堂作業(yè)，從而滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.

一、初中數(shù)學(xué)“滾動(dòng)課堂作業(yè)”的設(shè)計(jì)意義

（一）有利于提高學(xué)生的積極性

一方面，有趣的滾動(dòng)課堂作業(yè)能夠吸引學(xué)生的注意力，使得學(xué)生更愿意主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)過程中，從而有利于激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)習(xí)的積極性.另一方面，具有挑戰(zhàn)性的作業(yè)能夠滿足學(xué)生的求知欲和探索欲，讓學(xué)生在解決問題的過程中獲得成就感和滿足感，從而有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，使學(xué)生更加投入地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).

（二）有利于提升學(xué)習(xí)的有效性

一方面，滾動(dòng)課堂作業(yè)的重復(fù)特性能夠加深學(xué)生對關(guān)鍵概念的印象，使其在腦海中形成更為牢固的記憶.通過多次接觸和運(yùn)用這些概念，學(xué)生能夠逐漸領(lǐng)會(huì)其本質(zhì)和內(nèi)涵，從而更深入地理解數(shù)學(xué)知識(shí).另一方面，這種強(qiáng)化作用有助于學(xué)生將關(guān)鍵概念內(nèi)化，真正掌握其核心要點(diǎn)，從而更加深刻地理解和熟練運(yùn)用所學(xué)知識(shí).

（三）有利于增強(qiáng)知識(shí)的連貫性

一方面，通過在不同學(xué)習(xí)階段設(shè)置相關(guān)的作業(yè)內(nèi)容，能夠幫助學(xué)生更清晰地認(rèn)識(shí)到不同概念和技能之間的關(guān)聯(lián)，從而有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)之間的潛在聯(lián)系.另一方面，這種設(shè)計(jì)使學(xué)生在不同的學(xué)習(xí)階段都能接觸到相關(guān)的數(shù)學(xué)概念和技能，能夠幫助學(xué)生建立更具完整性與連貫性的知識(shí)體系，從而理解各個(gè)部分之間的相互關(guān)系，更好地把握數(shù)學(xué)知識(shí)的全貌，有利于提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的認(rèn)識(shí)和掌握程度.

二、初中數(shù)學(xué)“滾動(dòng)課堂作業(yè)”的實(shí)踐案例

（一）基礎(chǔ)題目，針對練習(xí)

在“第一層”作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)施中，教師可以針對新授的知識(shí)點(diǎn)或重點(diǎn)，設(shè)計(jì)最基礎(chǔ)的題目，從而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行針對性練習(xí)，鞏固學(xué)生的新知.

以“圓”這一課的教學(xué)為例，教師可以設(shè)計(jì)如下基礎(chǔ)題目來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行針對性練習(xí)：

①設(shè)計(jì)關(guān)于圓的定義和性質(zhì)的題目.例如：“請列舉出圓的幾個(gè)重要性質(zhì)”等，以此幫助學(xué)生回顧和理解圓的基本概念；

②針對圓的周長和面積的計(jì)算，教師可以設(shè)計(jì)題目如“已知圓的半徑為5厘米，請計(jì)算該圓的周長和面積”等，以此引導(dǎo)學(xué)生使用圓的周長和面積公式進(jìn)行計(jì)算練習(xí)；

③設(shè)計(jì)與實(shí)際生活相關(guān)的題目.如“在一個(gè)圓形花壇周圍鋪設(shè)一條寬2米的小路，花壇的半徑為3米，求小路的面積”.如此，不僅可以鞏固學(xué)生對圓的知識(shí)的理解，還有助于培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力.

在針對性練習(xí)的具體實(shí)施過程中，教師可以采取以下步驟；

①在課堂上講解基礎(chǔ)知識(shí)后，立即讓學(xué)生完成相關(guān)題目，以加深學(xué)生的印象；

②給予學(xué)生足夠的時(shí)間完成作業(yè)，并鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考；

③及時(shí)批改學(xué)生的作業(yè)，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況.

（二）錯(cuò)題改編，查漏補(bǔ)缺

在“第二層”作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)施中，教師可以結(jié)合以往錯(cuò)題，或?qū)W(xué)生易犯的錯(cuò)誤進(jìn)行題目改編，從而查漏補(bǔ)缺，完善學(xué)生的認(rèn)知構(gòu)建.

案例一：

在學(xué)習(xí)幾何圖形時(shí)，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生對于相似三角形的性質(zhì)和應(yīng)用掌握得不夠好，以往錯(cuò)題中常常出現(xiàn)不能正確找出相似三角形以及比例關(guān)系錯(cuò)誤的情況.于是，教師改編了一道題目.原題是：

已知兩個(gè)三角形相似，其中一個(gè)三角形的三邊分別為3，4，5，另一個(gè)三角形的一邊為6，求其他兩邊的長.

改編后的題目為：

有兩個(gè)三角形，它們的三邊之比分別為3∶4∶5和6∶X∶Y，求X和Y的值.

教師讓學(xué)生先嘗試解答改編后的題目，然后收集學(xué)生的答題情況.通過分析，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生還是在找比例關(guān)系上出現(xiàn)問題.對此，教師便可著重講解如何根據(jù)已知條件建立正確的比例關(guān)系，以及相似三角形對應(yīng)邊成比例的具體運(yùn)用.之后，教師再次提出一道拓展題目：

在△ABC中，AB=9，AC=12，點(diǎn)D在AB上，AD=3，在AC上找一點(diǎn)E，使得△ADE與△ABC相似，求AE的長.

經(jīng)過該錯(cuò)題改編和深入講解，學(xué)生們對相似三角形的理解更加深入，在之后涉及相似三角形的作業(yè)和考試中，錯(cuò)誤率明顯降低.

案例二：

在學(xué)習(xí)“三角形全等判定”這一章節(jié)時(shí)，很多學(xué)生對于“邊邊角”不能判定全等這個(gè)知識(shí)點(diǎn)容易混淆，于是教師以此進(jìn)行錯(cuò)題改編.原題為：

已知兩個(gè)三角形，兩邊和其中一邊的對角分別相等，問這兩個(gè)三角形是否全等？

改編后的題目為：

在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，∠B=∠E，判斷這兩個(gè)三角形是否全等，若全等請說明理由，若不全等請舉出反例.

通過查看學(xué)生的作答情況，教師發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生的錯(cuò)誤認(rèn)知在于認(rèn)為這樣的兩個(gè)三角形一定全等.教師針對這些錯(cuò)誤，可以利用圖形詳細(xì)講解“邊邊角”不能作為全等判定的原因，并通過具體的反例讓學(xué)生直觀理解.比如畫出兩個(gè)三角形，滿足上述條件卻不全等.

（三）開放題目，思維探究

在“第三層”作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)施中，教師可以結(jié)合基礎(chǔ)知識(shí)或重點(diǎn)，設(shè)計(jì)具有開放性的題目，以此引導(dǎo)學(xué)生自主、合作、深度探究，從而提高學(xué)生的思維能力與綜合學(xué)習(xí)力.

以“二次函數(shù)”這一課的作業(yè)為例，在“第三層”作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)施中，教師可以基于基礎(chǔ)知識(shí)重點(diǎn)設(shè)計(jì)如下開放性題目：根據(jù)所學(xué)的二次函數(shù)知識(shí)，設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)際問題，并給出解決方案.

該開放性題目的設(shè)計(jì)過程如下：

①明確基礎(chǔ)知識(shí)重點(diǎn)：二次函數(shù)的定義、圖像、性質(zhì)等；

②確定題目類型：設(shè)計(jì)實(shí)際問題，要求學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解決；

③設(shè)計(jì)題目表述：簡潔明了，突出開放性和自主性.

該開放性題目下，學(xué)生自主、合作、循環(huán)探究的具體過程如下：

①自主探究階段：學(xué)生根據(jù)題目要求，獨(dú)立思考并設(shè)計(jì)實(shí)際問題；

②合作交流階段：學(xué)生分組討論，分享自己的設(shè)計(jì)思路，互相啟發(fā)和補(bǔ)充；

③深化探究階段：小組共同完善問題設(shè)計(jì)，并嘗試給出解決方案；

④成果展示階段：各小組展示自己的成果，其他小組進(jìn)行評價(jià)和提問；

⑤循環(huán)改進(jìn)階段：根據(jù)其他小組的反饋，進(jìn)一步改進(jìn)和完善解決方案.

實(shí)踐案例：

假設(shè)你是一名商場經(jīng)理，需要根據(jù)市場需求確定商品的進(jìn)貨量.請運(yùn)用二次函數(shù)知識(shí)，分析并確定最佳進(jìn)貨量.

學(xué)生活動(dòng)：

①自主探究階段：有的學(xué)生考慮到商品的銷售量與價(jià)格的關(guān)系，有的學(xué)生則關(guān)注市場的變化趨勢；

②合作交流階段：學(xué)生們分成小組，分享各自的思路和想法.學(xué)生相互討論，發(fā)現(xiàn)不同的因素對進(jìn)貨量的影響；

③深化探究階段：小組共同探討如何將這些因素納入二次函數(shù)模型中，以確定最佳進(jìn)貨量；

④成果展示階段：各小組向全班展示學(xué)生的研究成果.有的小組通過繪制二次函數(shù)圖像來分析進(jìn)貨量與利潤的關(guān)系，有的小組則運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行模擬；

⑤循環(huán)改進(jìn)階段：在其他小組的提問和建議下，各小組進(jìn)一步完善學(xué)生的方案.

（四）拓展題型，綜合強(qiáng)化

在“第四層”作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)施中，教師可以融合其他知識(shí)點(diǎn)而拓展數(shù)學(xué)題型，從而促進(jìn)學(xué)生的綜合性學(xué)習(xí)與發(fā)展，強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用能力.

以“相似三角形”這一課的作業(yè)為例，在“第四層”作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)施中，教師可以通過以下方式建立學(xué)科知識(shí)點(diǎn)的融合與拓展數(shù)學(xué)作業(yè)內(nèi)容：

①確定融合知識(shí)點(diǎn)：選取與相似三角形相關(guān)的其他知識(shí)點(diǎn)，如三角形的全等、勾股定理等，同時(shí)結(jié)合物理中的光學(xué)知識(shí)；

②設(shè)計(jì)題目：構(gòu)造包含多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的實(shí)際問題或數(shù)學(xué)情境，例如“在一個(gè)光的折射實(shí)驗(yàn)中，已知入射角和折射角，以及入射光線和折射光線所在的直角三角形的一條直角邊長度，求與該直角三角形相似的另一個(gè)三角形的某一邊長”等；

③明確目標(biāo)：明確通過該作業(yè)要達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)，如強(qiáng)化學(xué)生對相似三角形性質(zhì)的理解，提高綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生跨學(xué)科思考的能力.

該融合式作業(yè)中，學(xué)生的具體活動(dòng)過程如下：

①分析題目：仔細(xì)閱讀題目，梳理其中涉及的數(shù)學(xué)和物理知識(shí)點(diǎn)；

②提取信息：從題目中提取關(guān)鍵信息，如已知的入射角、折射角和邊長等；

③知識(shí)運(yùn)用：運(yùn)用相似三角形、全等三角形、勾股定理以及光學(xué)知識(shí)，嘗試找到解決問題的方法；

④小組討論：分享思路，共同解決問題；

⑤展示成果：各小組或個(gè)人展示解題過程和結(jié)果.

三、初中數(shù)學(xué)“滾動(dòng)課堂作業(yè)”的實(shí)踐反思

（一）注重作業(yè)難度的平衡性

作業(yè)難度影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)效果.注重作業(yè)難度的平衡性，能夠滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求.對此，一則可以根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生實(shí)際情況，合理設(shè)計(jì)不同難度層次的作業(yè)，確保每名學(xué)生都能在自己的能力范圍內(nèi)有所收獲；二則可以針對學(xué)生的個(gè)體差異，提供一定的選擇性作業(yè)，讓學(xué)生根據(jù)自身情況選擇適合自己的作業(yè)；三則可以定期評估作業(yè)難度，根據(jù)學(xué)生的反饋及時(shí)調(diào)整，以保持難度的適度性.如此，有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自信心.

（二）注重作業(yè)時(shí)間的合理性

作業(yè)時(shí)間影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)和學(xué)習(xí)效率.注重作業(yè)時(shí)間的合理性，能夠使學(xué)生更好地掌握知識(shí)并培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.對此，一則可以根據(jù)課程內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，合理安排作業(yè)量，避免過多或過少；二則可以考慮學(xué)生的課余時(shí)間和其他學(xué)科的作業(yè)負(fù)擔(dān)，合理分配作業(yè)時(shí)間；三則可以設(shè)置明確的作業(yè)時(shí)間限制，培養(yǎng)學(xué)生的時(shí)間管理能力.如此，有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和自主學(xué)習(xí)能力.

（三）注重作業(yè)評價(jià)的及時(shí)性

作業(yè)是檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)成果的必要手段.注重作業(yè)評價(jià)的及時(shí)性，能夠及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況并促進(jìn)學(xué)生的進(jìn)步.對此，一則可以讓學(xué)生在第一時(shí)間了解自己的學(xué)習(xí)成果，明確優(yōu)勢和不足之處；二則可以幫助教師及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題，以便調(diào)整教學(xué)策略；三則可以增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，提高學(xué)生對作業(yè)的重視程度.如此，有效提升教學(xué)效果和學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量.

結(jié) 語

綜上所述，“滾動(dòng)課堂作業(yè)”的設(shè)計(jì)與實(shí)踐，是提升初中數(shù)學(xué)作業(yè)的質(zhì)量與整體教學(xué)效果的重要途徑.設(shè)計(jì)過程中，教師首先需要明確作業(yè)設(shè)計(jì)的方向與目標(biāo)，按照一定的思路步驟，科學(xué)、有序、有層次地設(shè)計(jì)與實(shí)施作業(yè)內(nèi)容，從而全方位落實(shí)作業(yè)內(nèi)容與目標(biāo)，減輕學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)、提高學(xué)習(xí)效率.此外，隨著教學(xué)的持續(xù)改革與發(fā)展，教師仍需不斷探索和創(chuàng)新，從而進(jìn)一步完善“滾動(dòng)課堂作業(yè)”的設(shè)計(jì)與實(shí)施.

【參考文獻(xiàn)】

[1]謝蓓蓓.初中數(shù)學(xué)“滾動(dòng)課堂作業(yè)”的設(shè)計(jì)與管理[J].教育研究與評論（中學(xué)教育教學(xué)），2023（4）：40-43.

[2]董志峰.反饋·鞏固·拓展：優(yōu)化初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)例談[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2023（33）：27-28.

[3]徐曉婷，呂萍.初中數(shù)學(xué)實(shí)踐性作業(yè)的改革探索[J].現(xiàn)代中學(xué)生（初中版），2024（4）：3-4.

[4]秦屹.“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)施的探究[J].天津教育，2022（19）：42-43.