小學數(shù)學教學中學生數(shù)學思維的培養(yǎng)策略探究

【摘要】根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》中對數(shù)學思維的表述，義務(wù)教育階段的學生應(yīng)具備的數(shù)學思維主要包括運算能力、推理意識或推理能力.故而，教師應(yīng)借助開展數(shù)學教學活動的過程，運用不同的教學策略有效培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力.基于此，文章通過對合理設(shè)計思考問題、組織數(shù)學實踐活動、優(yōu)化設(shè)計數(shù)學作業(yè)等五種策略的闡述，探究了培養(yǎng)學生數(shù)學思維的過程.

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學；數(shù)學思維；課堂教學

引 言

數(shù)學思維的本質(zhì)是運用數(shù)學知識思考問題、解決問題.在義務(wù)教育階段，學生應(yīng)具備數(shù)學運算、數(shù)學推理等數(shù)學思維能力，并學會運用掌握的數(shù)學知識解決數(shù)學問題.基于此，在開展數(shù)學教學時，教師應(yīng)充分認識到培養(yǎng)學生數(shù)學思維對學生發(fā)展、教師教學的重要性，進而做到科學設(shè)計培養(yǎng)策略，確保培養(yǎng)結(jié)果的有效性.

一、小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生數(shù)學思維的重要性

（一）有利于提高學生學習效率

從學習效率的角度看，學生學習效率能否得到提升，與學生自身的學習觀念、學習習慣、學習思維等有一定的關(guān)系，而數(shù)學思維作為學習思維的一種，也會影響學生的學習效率.對學生而言，數(shù)學思維能夠幫助學生有效思考數(shù)學知識、扎實掌握數(shù)學技能.同時，在數(shù)學思維的影響下，學生的空間想象力也會得到提高，能夠提高學生對幾何、圖形等知識的掌握.而且，在學習數(shù)學知識時，學生需要運用知識解決問題，這一過程也需要學生有效運用數(shù)學思維.由此可見，數(shù)學思維會貫穿學習始終，且能夠幫助學生達成提高學習效率的目的.

（二）有利于促進學生個性發(fā)展

每一位學生的成長過程與數(shù)學基礎(chǔ)都是不同的，而這些不同也會體現(xiàn)在學生對數(shù)學學習的需求中.從學生的角度看，基于成長過程、學習基礎(chǔ)等的不同，學生最終展現(xiàn)出的優(yōu)勢與特點也會不同，而對數(shù)學思維的有效運用，則可以幫助學生進行強化自身的優(yōu)勢與特點，從而實現(xiàn)個性化發(fā)展的目的.同時，當學生具備數(shù)學思維后，其能夠運用數(shù)學思維能力不斷提高自己其他能力素質(zhì)，如創(chuàng)新思維、合作思維等，進而讓學生在學習數(shù)學知識的過程中逐漸增強自身的個性化發(fā)展意識，促進學生數(shù)學能力的進步.

（三）有利于提升教師教學水平

對小學生而言，受到發(fā)展階段的限制，較少有學生能夠通過自己的努力，實現(xiàn)對數(shù)學思維的有效認知，并且建立一定的數(shù)學思維，這就需要教師對其做出有效引導.而這一過程，便是對教師教學水平的考驗.從教師的角度看，教師應(yīng)積極學習先進教學理念，靈活運用各種新型教學手段，讓學生主動參與到課堂教學中，這樣才能進一步達成培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力的目的.同時，通過培養(yǎng)學生數(shù)學思維的過程，能夠讓教師的教學能力也隨著學生數(shù)學思維能力的進步而實現(xiàn)有效提升.

二、小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生數(shù)學思維的策略

（一）在合理設(shè)計思考問題中培養(yǎng)數(shù)學思維

在培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力時，教師便應(yīng)做好長期培養(yǎng)與滲透的準備.在培養(yǎng)過程中，教師應(yīng)將數(shù)學思維融合在問題中，以問題啟發(fā)學生思維.同時，教師需要將問題與各個教學環(huán)節(jié)進行融合，讓學生在不同的學習環(huán)節(jié)都能夠有效感知數(shù)學思維.故而，在實際教學中，教師應(yīng)合理設(shè)計思考問題，讓學生的數(shù)學思維能力在問題思考中得到有效培養(yǎng).

以人教版五年級上冊第七單元“數(shù)學廣角———植樹問題”為例.在具體講授知識時，教師應(yīng)根據(jù)具體的教學內(nèi)容合理設(shè)計思考問題.比如，根據(jù)教材課例1來看，學生應(yīng)先學習關(guān)于兩端都植樹這一問題.具體而言，教師可在組織學生分析課例的過程中，設(shè)置引導性問題.課例1的題干內(nèi)容如下：同學們要在長100m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵（兩端都要栽）.一共要栽多少棵樹？根據(jù)題干內(nèi)容，教師提出問題：“同學們可以從題干中獲取哪些信息？”學生根據(jù)閱讀所得，給出相應(yīng)的回答，如小路的總長為100米、樹與樹的間隔為5米.接著，教師繼續(xù)設(shè)置引導問題：“同學們可以根據(jù)已知信息求出栽種樹木的數(shù)量嗎？”有學生經(jīng)過計算，給出了自己的答案，如100÷5=20（棵）.針對該學生給出的答案，教師讓學生判斷其計算的過程是否準確，而學生對此問題的認知則不一致，有部分學生認為計算正確，有部分學生則認為計算不正確.對此，教師可以采取畫圖的方式，引導學生驗證計算過程是否準確.在畫圖時，教師以20米為示例引導學生思考.根據(jù)展示出的表示20米的圖示，教師詢問學生有怎樣的發(fā)現(xiàn)？學生看到一共有五棵樹、四個間隔.這時，教師邀請學生嘗試說出自己的發(fā)現(xiàn)，即當兩端都植樹時，栽種棵樹=間隔數(shù)+1，這就說明直接計算的數(shù)值是間隔數(shù)，而非栽種樹木的數(shù)量.為了驗證這一發(fā)現(xiàn)是否準確，教師讓學生再次分別計算25米、30米栽種樹木的數(shù)量.經(jīng)過驗證，學生上述發(fā)現(xiàn)準確，對此，教師便可以讓學生計算課例1中需要栽種樹木的數(shù)量.

在上述教學過程中，教師以具體的思考課例為基礎(chǔ)，設(shè)計引導性問題，讓學生思考數(shù)學知識，并以問題引導學生驗證獲得知識的準確性.這樣既鍛煉了學生的數(shù)學思維，也能夠幫助學生逐漸形成細致、謹慎的數(shù)學學習態(tài)度.

（二）在組織數(shù)學實踐活動中培養(yǎng)數(shù)學思維

由于小學生的心智尚未發(fā)育成熟，在面對新鮮事物時，注意力容易被吸引.教師可以根據(jù)學生的這一成長特點，在數(shù)學課堂中設(shè)置不同形式的數(shù)學實踐活動，讓學生能夠沉浸在探索新鮮數(shù)學內(nèi)容的過程中，以此落實培養(yǎng)學生數(shù)學思維的目的.在開展具體教學活動時，教師需要根據(jù)實際教學需要，合理設(shè)計實踐活動，保證實踐活動的有效性.

以人教版五年級上冊第四單元“可能性”為例.在講解教材課例1時，學生應(yīng)學會運用“一定”“可能”“不可能”等詞語來描述隨機事件發(fā)生的可能性，同時教師應(yīng)組織學生進行感知可能性的實踐活動，讓學生的數(shù)學思維能力得到進一步提高.首先，教師帶領(lǐng)學生分析課例1.在寫有唱歌、跳舞、朗誦的三張紙簽中，小明、小麗、小紅需要抽簽決定自己表演的節(jié)目.在抽取紙簽的過程中，由于紙簽已經(jīng)被打亂，教師讓學生猜測三名學生可能抽到的內(nèi)容.在試驗過程中，有的學生能猜對，有的學生猜不對，這是因為事先并不知道到底會抽到哪張紙簽，所以猜測的結(jié)果可能正確，也可能不正確.經(jīng)過幾輪演示，教師帶領(lǐng)學生完成了對“可能”“不可能”“一定”等內(nèi)容的認知.接著，教師進一步組織學生開展實踐活動，以加深對可能性知識的認知.在實踐中，教師準備好了使用的道具，如抽獎箱、三種顏色不同的棋子.在實踐中，教師通過調(diào)整抽獎箱中棋子的顏色，讓學生用“可能”“不可能”“一定”等詞匯描述自己的思考結(jié)果，并通過實際抽取棋子驗證自己的思考結(jié)果.同樣，為了讓學生的學生參與到實踐活動中，教師可以多組織幾輪活動，讓學生的數(shù)學思維能力得到有效鍛煉.

在上述教學過程中，教師先以講解課例的方式，引導學生有效認知可能性知識，而后再以實踐活動的形式，進一步加深學生對可能性的認知，這一過程使學生的思維經(jīng)歷了由引導認知到自主認知的過程，能夠?qū)崿F(xiàn)培養(yǎng)數(shù)學思維的目的.

（三）在優(yōu)化設(shè)計數(shù)學作業(yè)中培養(yǎng)數(shù)學思維

在培養(yǎng)學生的數(shù)學思維時，不僅要通過課堂教學來實現(xiàn)，也應(yīng)充分發(fā)揮課后作業(yè)的效用，讓學生在完成作業(yè)中建立數(shù)學思維能力.在預(yù)留課后作業(yè)時，教師應(yīng)根據(jù)學生課堂學習的知識內(nèi)容，對作業(yè)形式、內(nèi)容進行整體優(yōu)化，以質(zhì)量取代數(shù)量，讓學生能夠運用數(shù)學思維有效處理作業(yè)內(nèi)容，從而實現(xiàn)數(shù)學思維水平的進步.

以人教版五年級上冊第五單元“簡易方程”為例.在學習“解簡易方程”這部分內(nèi)容時，教師應(yīng)為學生布置一定的作業(yè)內(nèi)容，并嘗試讓學生分享自己是如何解決數(shù)學作業(yè)的，以此落實培養(yǎng)學生數(shù)學思維的目的.在設(shè)置的數(shù)學題中，學生不僅要計算獲得正確的答案，也要能清楚地表述自己計算的過程，這是學生將頭腦中的解題思路具象化的過程，也是學生應(yīng)用數(shù)學思維的具體體現(xiàn).比如：張大爺家收了780千克蘋果，裝了30筐，還剩下15千克.平均每筐裝x千克，下面的方程中，錯誤的是（ ）.A.780-30x=15；B.30x+15=780；C.30x-15=780.針對這一題目，學生的選擇是C.對此，學生能夠給出如下解釋：根據(jù)題干中給出的信息可知，張大爺收獲蘋果的總數(shù)為780千克，要想通過計算得到該數(shù)值，便需要將已經(jīng)裝滿筐的蘋果的數(shù)量與剩余未裝筐的蘋果數(shù)量相加.那么，根據(jù)這一等量關(guān)系，便可以列出簡易方程，即30x+15=780，對照給定選項的答案，便可知選項C錯誤.在讓學生講解自己的思考過程時，教師應(yīng)照顧到所有同學，讓每一位學生都有表達自己思考過程的機會，這樣才能不斷提高教學效率，提高培養(yǎng)學生數(shù)學思維的質(zhì)量.

對此，教師應(yīng)運用好數(shù)學作業(yè)，讓其在培養(yǎng)學生數(shù)學思維的過程中充分發(fā)揮價值，幫助學生做到內(nèi)化數(shù)學思維，實現(xiàn)對數(shù)學思維的有效應(yīng)用.

（四）在創(chuàng)設(shè)課堂教學情境中培養(yǎng)數(shù)學思維

創(chuàng)設(shè)課堂教學情境作為活躍課堂氛圍、調(diào)動學生學習積極性的有效手段，也應(yīng)被教師應(yīng)用在培養(yǎng)學生數(shù)學思維的過程中.對此，教師應(yīng)有效創(chuàng)設(shè)課堂教學情境，引導學生學會運用數(shù)形結(jié)合的方法思考數(shù)學知識，借此提高學生解決問題的能力.對學生而言，理解并掌握數(shù)形結(jié)合思想是其思維由形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)變的重要契機，也是其數(shù)學思維能力發(fā)展轉(zhuǎn)變的重要表現(xiàn).

以人教版五年級上冊第二單元“位置”為例.根據(jù)教材課例2的內(nèi)容，教師應(yīng)讓學生學會把具體情境中的物體抽象成點，并學會運用數(shù)對表示物體的位置.為了讓學生更順利地完成具體物體向抽象成點的思維形式的轉(zhuǎn)變，教師可以先創(chuàng)設(shè)具體的情境，而后再逐步引導學生完成思維的轉(zhuǎn)變.具體而言，在展示動物園示意圖時，教師可先呈現(xiàn)沒有方格的圖示，并讓學生思考怎樣表達示意圖中不同動物場館的位置.根據(jù)對動物園示意圖的觀察，學生給出了許多答案，如猴山在大門的左上方、海洋館在猴山的右上方，再如猴山在進入動物園大門的第一個十字路口.但是，這樣的表述過于籠統(tǒng)，無法獲取各個場館的真正位置.對此，教師引導學生“如果運用前一節(jié)課中學習的數(shù)對知識表示各個場館的位置，同學們認為應(yīng)怎樣做？”根據(jù)這一提示，有學生認為應(yīng)先建立能夠表示數(shù)對的示意圖形式，讓動物園示意圖中的各個場館都有具體對應(yīng)的坐標.對此，教師對情境中的示意圖內(nèi)容進行調(diào)整，增加方格方式的坐標內(nèi)容.這時，教師再讓學生表述示意圖中各場館的位置，學生便可以通過具體的數(shù)對作出有效表示，如大門的位置是（3，0），海洋館的位置是（6，4）等.接著，為了幫助學生進一步感受思維轉(zhuǎn)變的過程，教師以教材“生活中的數(shù)學”為例，設(shè)置了一定的思考問題，如根據(jù)給定的省市信息，用不同的方式表示省市的位置.給定sGP3bSSAZnp74esj/aiXrA==的省市有山東、河北、河南、江蘇.根據(jù)上面的教學過程，學生應(yīng)先用方位表示四省的位置，再用經(jīng)緯度的方式精確表示四省位置.

在上述教學中，教師以創(chuàng)設(shè)情境的方式，引導學生思考數(shù)學知識，幫助學生完成數(shù)學思維由形象思維向抽象思維過渡，并以表示地圖中省市位置的方式，做到進一步的鞏固，從而提高學生的數(shù)學思維能力.

（五）在小組合作探究學習中培養(yǎng)數(shù)學思維

在培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力時，要想讓學生的數(shù)學思維能力實現(xiàn)持續(xù)進步，需要學生具備扎實的數(shù)學知識基礎(chǔ).只有學生做到扎實掌握數(shù)學知識，才能靈活運用知識思考數(shù)學問題，從而達成提高數(shù)學思維的目的.對此，教師可以采取小組合作學習的方式，讓學生鞏固數(shù)學知識基礎(chǔ)，并借助合作探究使自身的思維得到有效活躍，進而實現(xiàn)數(shù)學思維能力的進步.

以人教版五年級上冊第六單元“多邊形的面積”為例.在講解“組合圖形的面積”這部分知識時，教師組織學生以小組的形式進行探究學習.比如說，在探究課例4時，學生小組便可以根據(jù)課例中給出的數(shù)據(jù)，從不同的角度計算獲得房子的面積.在探究中，有小組成員認為可以直接按照三角形與正方形面積的計算方法，分別得到兩種圖形的面積，再進行相加即可，也有成員認為可以從房子的最高點（三角形的頂點）出發(fā)，將組合圖形分割為兩個大小一致的梯形，這樣只需要計算出一個梯形的面積即可.經(jīng)過討論，小組成員認為兩種方法都可行，故可以分別用兩種方法計算得到房子的面積.在這一過程中，小組成員之間對解決問題的方法有不同的思考，是學生思維的有效體現(xiàn)，且在不斷地交流中，學生的數(shù)學思維也能夠得到鍛煉，這對學生拓寬問題思考思路、從不同角度解決問題有重要幫助.上述探究的內(nèi)容是以規(guī)則的組合圖形為主，而面對不規(guī)則的組合圖形，學生又應(yīng)如何面對呢？對此，教師可以組織學生進一步思考教材課例5的內(nèi)容，讓學生的數(shù)學思維能力得到進一步發(fā)揮.

所以，在培養(yǎng)學生數(shù)學思維時，教師應(yīng)重視對小組合作法的運用，讓學生的思維能夠在合作中進行碰撞、交流，從而使學生的數(shù)學思維能力得到有效培養(yǎng)，實現(xiàn)數(shù)學學習能力的進步.

結(jié) 語

綜上，在小學階段的數(shù)學課堂中，教師在開展數(shù)學教學時，逐漸引導學生認識到數(shù)學思維對學習數(shù)學知識、思考實際問題、推動自身發(fā)展的重要性，從而讓學生在學習中逐漸建立起應(yīng)用數(shù)學思維的意識，做到運用數(shù)學思維思考現(xiàn)實世界.根據(jù)教學目的，教師制定了合理設(shè)計思考問題、組織數(shù)學實踐活動、優(yōu)化設(shè)計數(shù)學作業(yè)等五種培養(yǎng)數(shù)學思維的策略，旨在引導學生在不同的學習場景中有效建立數(shù)學思維、靈活運用數(shù)學思維，實現(xiàn)數(shù)學思維能力的提高.

【參考文獻】

[1]黃珍珍.小學數(shù)學教學中學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)[J].當代家庭教育，2023（17）：186-188.

[2]陶歆玥.小學數(shù)學教學中學生數(shù)學思維的培養(yǎng)分析[J].教育界，2023（20）：77-79.

[3]康利燕.小學數(shù)學教學中學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)策略探究[J].天津教育，2023（9）：19-21.

[4]石彩霞.淺談小學數(shù)學課堂教學中學生數(shù)學思維能力培養(yǎng)策略[J].學周刊，2022（19）：29-31.