數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析

【摘要】數(shù)學(xué)是一門具有深厚文化內(nèi)涵的學(xué)科，教師教學(xué)中不僅要重視學(xué)科知識(shí)性，還要充分發(fā)揮其文化價(jià)值，助力學(xué)生文化素養(yǎng)的形成.教師在構(gòu)建科學(xué)的數(shù)學(xué)文化教育體系時(shí)，應(yīng)充分抓住合適的教學(xué)機(jī)會(huì)，將文化知識(shí)滲透到教學(xué)各個(gè)環(huán)節(jié)中，使學(xué)生感受文化熏陶的同時(shí)，產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)積極性.文章簡述數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值，并對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中融入數(shù)學(xué)文化的策略展開探究，旨在陶冶學(xué)生情操，提高其數(shù)學(xué)素養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)文化；小學(xué)數(shù)學(xué)；應(yīng)用

小學(xué)階段是學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維能力形成的關(guān)鍵時(shí)期，數(shù)學(xué)文化的滲透對(duì)培養(yǎng)學(xué)生綜合素養(yǎng)起到積極促進(jìn)作用.同時(shí)，數(shù)學(xué)文化也是中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化中的重要組成部分，是值得傳承和發(fā)揚(yáng)的重要內(nèi)容，教師在課堂中應(yīng)積極探索文化與知識(shí)融合的途徑，潛移默化強(qiáng)化學(xué)生的綜合素養(yǎng).同時(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)科中蘊(yùn)含的文化因素，對(duì)助力課程創(chuàng)新也有一定的積極作用，教師應(yīng)結(jié)合基礎(chǔ)課程的主題選擇文化內(nèi)容，突出數(shù)學(xué)文化與學(xué)科之間的聯(lián)系，以此真正助力學(xué)生全面提升.

一、數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值

（一）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

傳統(tǒng)教學(xué)模式中，很多學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)概念、基礎(chǔ)知識(shí)較為枯燥，原因是教師教學(xué)手段較為單一，忽視了對(duì)學(xué)生興趣的激發(fā).而數(shù)學(xué)文化具有明顯的時(shí)代性、趣味性，內(nèi)容和表現(xiàn)形式均非常豐富，在小學(xué)教學(xué)階段合理融入數(shù)學(xué)文化，并開展相關(guān)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，課堂中能更快地吸引學(xué)生學(xué)習(xí)注意力，從而更有動(dòng)力探究數(shù)學(xué)知識(shí)，大幅度提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果.

（二）營造和諧學(xué)習(xí)氛圍

傳統(tǒng)教學(xué)中，教師多是采取“口述”的方式講解基礎(chǔ)數(shù)學(xué)概念，形式較為枯燥，而數(shù)學(xué)文化的挖掘和滲透，能讓數(shù)學(xué)課堂擺脫傳統(tǒng)形式，營造人文性較強(qiáng)的教學(xué)環(huán)境.這樣一來，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)形成清晰的認(rèn)識(shí)，主動(dòng)參與到課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)之中.在具體探索的過程中，教師也會(huì)認(rèn)識(shí)到文化滲透對(duì)學(xué)生發(fā)展的重要性，以教材中的數(shù)學(xué)資料為基礎(chǔ)，收集相關(guān)的數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)家故事，豐富課堂內(nèi)容的同時(shí)營造良好學(xué)習(xí)氛圍.

（三）助力學(xué)生人格成長

科學(xué)家故事中不僅記錄了科研經(jīng)歷，還有寶貴的創(chuàng)造精神，在豐富學(xué)生知識(shí)的過程中還能培養(yǎng)其正確的人生觀與價(jià)值觀.教師可以挑選與數(shù)學(xué)相關(guān)的科學(xué)家故事，作為文化滲透的素材，融入數(shù)學(xué)課堂之中，助力學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣.例如，在講解圓周率時(shí)，教師可以為學(xué)生講祖沖之的故事，將其探索圓周率的故事完整呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生感受前人研究不易的同時(shí)形成民族自豪感，建立文化自信，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)效果的飛躍.

（四）積極傳播數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展經(jīng)歷了由無到有、由“零散”到“系統(tǒng)”的過程，當(dāng)前的思想體系已經(jīng)較為完善，其中的數(shù)學(xué)文化發(fā)展?fàn)顟B(tài)更是多姿多彩.但不同數(shù)學(xué)思想之中存在一定的差異.對(duì)此，教師在數(shù)學(xué)課堂中運(yùn)用數(shù)學(xué)文化時(shí)，也間接傳播了數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生在多樣文化的熏陶和感染下，充分體會(huì)到數(shù)學(xué)文化的傳統(tǒng)性特征，從而激發(fā)其民族自豪感，并在未來成長和學(xué)習(xí)中主動(dòng)承擔(dān)文化傳播重任.

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)文化的策略

（一）利用數(shù)學(xué)史料，增強(qiáng)課堂“人情味”

數(shù)學(xué)史是人類在研究數(shù)量變化規(guī)律的一門學(xué)科，與科學(xué)發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步息息相關(guān).教師在課堂中將數(shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)過程中，助力學(xué)生了解知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)追溯知識(shí)的“來源”，進(jìn)而認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)發(fā)展對(duì)人類社會(huì)、精神文明等影響.由此可見，數(shù)學(xué)史本身具備一定的社會(huì)性和人文性，課堂中合理運(yùn)用并開展教學(xué)活動(dòng)，不僅可以豐富教學(xué)內(nèi)容，還能讓學(xué)生“知其然”更“知其所以然”.

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“四則運(yùn)算”教學(xué)為例，教師應(yīng)在講解四則運(yùn)算算理和計(jì)算技巧的同時(shí)，帶領(lǐng)學(xué)生深入探究其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)史.首先，教師利用多媒體展示108÷（4+5）×2，108÷[（4+5）×2]兩個(gè)式子，要求學(xué)生先計(jì)算兩個(gè)式子的結(jié)果，過程中產(chǎn)生了分歧，有的學(xué)生計(jì)算兩個(gè)式子都得24，還有的學(xué)生計(jì)算一個(gè)式子結(jié)果為24，另一個(gè)式子的結(jié)果為6.這一現(xiàn)象激發(fā)了學(xué)生的探究興趣，不明白為什么式子中的數(shù)字和符號(hào)都是一樣的，卻有著不同的結(jié)果.這一過程中，教師以式子的運(yùn)算順序?yàn)榍腥朦c(diǎn)，引導(dǎo)其圍繞括號(hào)的用法和使用意義展開討論.隨后，教師指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材“你知道嗎？”欄目內(nèi)容，分析四則運(yùn)算中不同括號(hào)類型的數(shù)學(xué)史，學(xué)生認(rèn)識(shí)到早在17世紀(jì)，小括號(hào)和中括號(hào)就被廣泛應(yīng)用在數(shù)學(xué)學(xué)科中，而大括號(hào)的應(yīng)用則與法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)相關(guān).同時(shí)，教師還可以拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)史學(xué)習(xí)空間，鼓勵(lì)其自行搜集資料了解三種括號(hào)的使用技巧.由此，學(xué)生在自主探究中了解數(shù)學(xué)文化，增強(qiáng)課堂的人文性.最后，教師再次展示兩個(gè)式子，要求學(xué)生按照正確的順序運(yùn)算解答.由此，通過兩個(gè)式子的對(duì)比，深化學(xué)生對(duì)運(yùn)算順序的掌握，強(qiáng)化其對(duì)小括號(hào)、中括號(hào)的應(yīng)用意識(shí)，為提高運(yùn)算能力奠定良好的基礎(chǔ).基于此，學(xué)生一邊學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，一邊了解數(shù)學(xué)史，充分體會(huì)到數(shù)學(xué)家對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展作出的貢獻(xiàn)，對(duì)數(shù)學(xué)家產(chǎn)生由衷敬佩之情.在這種情緒的驅(qū)動(dòng)下，會(huì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，主動(dòng)去探究數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)涵，使學(xué)生文化素養(yǎng)得到潛移默化的提升.

（二）了解數(shù)學(xué)工具，推動(dòng)文化教育開展

工具在數(shù)學(xué)文化中占據(jù)著重要地位，不僅是學(xué)生理解概念、公式的輔助手段，還自身蘊(yùn)含豐富文化內(nèi)涵.在實(shí)際教學(xué)中，教師可以靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)工具并設(shè)計(jì)相應(yīng)的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中掌握工具的使用方法，并發(fā)現(xiàn)工具在數(shù)學(xué)研究中的地位及作用，以便引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)工具開展高效課堂學(xué)習(xí).具體來說，教師可以結(jié)合歷史史料，深挖當(dāng)前使用數(shù)學(xué)工具中蘊(yùn)含的文化，讓學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)，從細(xì)微處分析和理解文化知識(shí)，推動(dòng)文化教育活動(dòng)有序開展.

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“位置與方向（一）”教學(xué)為例，本課主要引導(dǎo)學(xué)生在情境中掌握“東西南北”等方位詞，并能利用方位詞準(zhǔn)確描述出物體的位置，教師應(yīng)在常規(guī)教學(xué)的基礎(chǔ)上融入數(shù)學(xué)文化，以推動(dòng)文化教育的開展.首先，教師在課堂中創(chuàng)設(shè)問題情境：小明與父母一起去郊外野營，父親帶著小明在附近散步，并問小明如何辨別方向？小明認(rèn)為“日出東方”，看到太陽就能分辨出方向，父親追問“若是夜晚該如何辨別方向呢？”小明陷入了沉思.同學(xué)們，誰能幫助小明解決這一問題？學(xué)生七嘴八舌展開討論“可以用指南針辨別方向”“可以通過北斗七星來辨別方向”等等.由此，學(xué)生在討論中自由發(fā)展意識(shí)，對(duì)工具的概念也會(huì)更加清晰.隨后，教師則根據(jù)學(xué)生討論的內(nèi)容，指導(dǎo)學(xué)生探究“指南針”這一傳統(tǒng)數(shù)學(xué)工具，很多學(xué)生對(duì)指南針的了解局限在“古代四大發(fā)明之一”.教師應(yīng)先引導(dǎo)學(xué)生瀏覽教材“你知道嗎？”欄目中的閱讀材料，對(duì)指南針這一工具形成初步的認(rèn)識(shí)，了解到指南針是由司南演變而來，而在古代司南是指示方向的重要工具，后來古代數(shù)學(xué)家和發(fā)明家又創(chuàng)造出了羅盤，隨著技術(shù)的進(jìn)步逐漸演變成了便攜、實(shí)用的指南針.最后，教師為學(xué)生提供指南針這一教學(xué)工具，并以校園環(huán)境為情境提出問題，如“校門在教室的哪個(gè)方向？食堂的東側(cè)是什么地方？”等等，要求學(xué)生先結(jié)合所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解答，再利用指南針驗(yàn)證答案的正確性.由此，學(xué)生會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生更強(qiáng)的學(xué)習(xí)興趣，也對(duì)指南針中蘊(yùn)含的文化有一定的了解.基于此，在教學(xué)中利用數(shù)學(xué)工具滲透文化，助力學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中提高學(xué)習(xí)能力和知識(shí)運(yùn)用能力.

（三）結(jié)合數(shù)學(xué)思想，豐富數(shù)學(xué)文化學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)思想是人們通過對(duì)空間形式和數(shù)量關(guān)系整合后形成的一種結(jié)果，是數(shù)學(xué)文化中的重要組成部分.數(shù)學(xué)思想種類較多，合理運(yùn)用能有效增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，是構(gòu)建高效課堂的重要因素.從學(xué)科特點(diǎn)展開分析，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，涉及幾何圖形、方程等抽象性較強(qiáng)的知識(shí)，解決問題時(shí)需要學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想展開探究，從而建立數(shù)學(xué)模型并掌握數(shù)量關(guān)系.對(duì)此，教師在課堂中結(jié)合數(shù)學(xué)思想開展數(shù)學(xué)文化學(xué)習(xí)，輔助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)題目中的內(nèi)涵，找到正確的解題思路與方式方法.

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《長方體和正方體》教學(xué)為例，本課的重難點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生掌握長方體、正方體的表面積公式，教師應(yīng)結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化思想，強(qiáng)化課堂學(xué)習(xí)效果.首先，教師在課前為學(xué)生布置實(shí)踐作業(yè)，要求學(xué)生制作長方體、正方體的立體模型，再將其拆開畫出展開圖，在實(shí)踐操作中了解每個(gè)面的特點(diǎn)及具體數(shù)據(jù)信息.再要求學(xué)生求出正方體和長方體的表面積，學(xué)生可以回憶二者的展開圖，如正方體的六個(gè)面是完全一樣的正方形，只要根據(jù)邊長求出所有面的面積后，再相加即可求出正方體表面積，而長方體的展開圖由正方形和長方形組成，學(xué)生需要結(jié)合畫出的展開圖，了解每個(gè)圖形的邊長，再求出每個(gè)部分的面積，得出長方體表面積.隨后，當(dāng)學(xué)生求出二者表面積計(jì)算公式后，教師設(shè)計(jì)相關(guān)問題：大家對(duì)快遞都不陌生，快遞員打包快遞物件時(shí)，需要將物件裝進(jìn)尺寸適宜的紙箱中，問長55cm，寬35cm，高20cm的紙箱表面積是多少呢？學(xué)生可以結(jié)合實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，計(jì)算得出問題的答案.同理，教師在講解長方體、正方體體積公式時(shí)，為了讓學(xué)生在腦海中形成空間具象，應(yīng)積極運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式來構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，直觀分析圖形中的數(shù)量關(guān)系，再列出算式求解.基于此，在數(shù)學(xué)文化教育中，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)主題靈活選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)思想，讓學(xué)生思維得到充分的啟發(fā)，學(xué)習(xí)中實(shí)現(xiàn)思維能力和問題意識(shí)的發(fā)展.

（四）解析文化內(nèi)涵，培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力

計(jì)算能力是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必備素養(yǎng)，也是驗(yàn)證數(shù)學(xué)思維的一項(xiàng)重要能力.傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師更多是利用“題海戰(zhàn)術(shù)”訓(xùn)練學(xué)生計(jì)算能力和解題思維，雖然可以豐富學(xué)生的解題經(jīng)驗(yàn)，但也為其造成了較大的學(xué)習(xí)壓力.為了解決這一問題，教師可以充分利用數(shù)學(xué)知識(shí)中的文化內(nèi)涵，挖掘其中的教育價(jià)值，即將文化因素滲透到計(jì)算教學(xué)的過程之中，豐富計(jì)算能力培養(yǎng)活動(dòng)形式，讓學(xué)生在解析文化內(nèi)涵的同時(shí)提高計(jì)算能力.

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)“100以內(nèi)的加法和減法（二）”教學(xué)為例，教師在引導(dǎo)學(xué)生掌握加法、減法運(yùn)算規(guī)律的同時(shí)，還可以滲透數(shù)學(xué)中的“符號(hào)”文化.首先，教師應(yīng)利用趣味性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)文化，吸引學(xué)生主動(dòng)參與到教學(xué)過程中，如利用多媒體展示“+”“-”等符號(hào)，要求學(xué)生以小組合作的方式，探究兩種符號(hào)的來源及數(shù)學(xué)內(nèi)涵，讓學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)和合作探究，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的理解和掌握.隨后，各小組成員合理分工，通過網(wǎng)絡(luò)、教材、工具書等完成資料收集，結(jié)合“+”“-”等符號(hào)在數(shù)學(xué)、程序等方面的運(yùn)用情況，分析發(fā)現(xiàn)加號(hào)、減號(hào)有著較長的應(yīng)用歷史，但直至17世紀(jì)之后，“+”“-”才被應(yīng)用在數(shù)學(xué)計(jì)算中.此前英語詞匯plus中的“p”代表加號(hào)，英語詞匯minus中的“m”來代表減號(hào).最后，教師引導(dǎo)學(xué)生思考“為什么后來用‘+’‘-’代替了英文字母呢？”通過分享和交流，認(rèn)識(shí)到英文也是文字的一種，利用符號(hào)來代替英文可以提高計(jì)算速度，助力數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展.基于此，在講解數(shù)學(xué)算理的同時(shí)，學(xué)生還能從計(jì)算符號(hào)的更迭中看到數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展和進(jìn)步，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣，主動(dòng)參與到課堂學(xué)習(xí)中，有助于數(shù)學(xué)計(jì)算能力的提升.

（五）挖掘生活文化，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)體驗(yàn)

數(shù)學(xué)家華羅庚曾說：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué).這句話充分說明了數(shù)學(xué)與生活之間的關(guān)系，數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展過程中衍生出來的，自然也與生活密切相關(guān).教師在教學(xué)過程中，應(yīng)積極挖掘生活中的素材，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用在生活實(shí)踐中，使其加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)文化的感受，從而搭建數(shù)學(xué)世界與現(xiàn)實(shí)世界之間的“橋梁”，以便體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)所具備的應(yīng)用價(jià)值.

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)“圓柱與圓錐”教學(xué)為例，為了讓學(xué)生了解圓柱、圓錐的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，理解體積公式的由來，教師應(yīng)聯(lián)系生活實(shí)際滲透數(shù)學(xué)文化.首先，教師向?qū)W生展示“草原蒙古包”的圖片，利用數(shù)學(xué)文化故事引導(dǎo)學(xué)生的思維，并提出問題“蒙古包是什么形狀的？為什么蒙古包的底面是圓形的？”借助故事吸引學(xué)生注意力的同時(shí)，利用問題啟發(fā)學(xué)生思維.隨后，教師在課堂中開展討論活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算蒙古包的容積并說一說計(jì)算思路，過程中引出“體積”的概念，讓學(xué)生在主動(dòng)探究的過程中，提高數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣.由此，學(xué)生通過生活素材掌握?qǐng)A柱、圓錐等事物的特點(diǎn)，并在教師的引導(dǎo)下掌握體積計(jì)算公式.最后，教師引導(dǎo)學(xué)生討論生活中其他圓柱、圓錐形狀的物體，并利用具體的數(shù)學(xué)問題引導(dǎo)學(xué)生建模，求出問題的結(jié)果，如“國慶節(jié)到了，學(xué)校定制了一批圓柱形的蠟燭，一支蠟燭的底面直徑為6cm，高為30cm，問蠟燭的體積是多少？”學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)分析蠟燭的外形，多為上下一般粗細(xì)的圓柱形，即利用圓柱體積公式展開計(jì)算，鞏固課堂所學(xué)知識(shí).基于此，教師利用常見事物引導(dǎo)學(xué)生了解生活、數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)系，助力自身數(shù)學(xué)應(yīng)用能力得到提高和發(fā)展.

結(jié) 語

總的來說，教師應(yīng)在課堂中重視文化教育的開展，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)篩選恰當(dāng)?shù)奈幕蛩?，以設(shè)計(jì)合理的教學(xué)方案，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生文化素養(yǎng)的目的.但數(shù)學(xué)文化怎樣融入課堂中，仍需要教師在實(shí)際教學(xué)中結(jié)合學(xué)生反饋不斷優(yōu)化和完善，利用高效且豐富的教學(xué)手段，讓學(xué)生在接受數(shù)學(xué)文化熏陶的過程中健康成長，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)動(dòng)力，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性和文化性.

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