信息化時代立足小組合作的初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)研究

【摘要】立足小組合作的分層教學(xué)在信息化時代呈現(xiàn)出新的優(yōu)勢，有利于初中數(shù)學(xué)高效課堂的構(gòu)建.文章簡單介紹了信息化時代立足小組合作的初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)環(huán)境，從學(xué)生分層、教學(xué)目標(biāo)分層、教學(xué)內(nèi)容分層、任務(wù)分層幾個方面，探究了教學(xué)方案設(shè)計要點(diǎn)，并從小組構(gòu)建、合作探究、多元反饋幾個方面，對立足小組合作的初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行了進(jìn)一步探究，希望為信息化時代初中數(shù)學(xué)高效教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成提供一些參考.

【關(guān)鍵詞】信息化時代；小組合作；初中；數(shù)學(xué)；分層教學(xué)

信息化時代，現(xiàn)代教育技術(shù)不斷涌現(xiàn)，為初中數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新提供了良好的機(jī)遇.與此同時，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《新課標(biāo)》）正式頒布實(shí)施，強(qiáng)調(diào)有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)和教師教的統(tǒng)一，合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式.但是，在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂合作交流方式應(yīng)用過程中，未考慮不同學(xué)習(xí)基礎(chǔ)學(xué)生接受能力差異，加之課時限制，導(dǎo)致高效合作交流目標(biāo)在初中數(shù)學(xué)課堂中的落實(shí)難度較大.而基于現(xiàn)代信息化教育技術(shù)的小組合作與分層教學(xué)結(jié)合，有望解決上述問題，提高教育質(zhì)量.因此，探究信息化時代立足小組合作的初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)具有非常突出的現(xiàn)實(shí)意義.

一、信息化時代立足小組合作的初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)環(huán)境

信息化時代，信息化環(huán)境是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，教師可以應(yīng)用現(xiàn)代教育技術(shù)手段，打造集數(shù)字化、多媒體、網(wǎng)絡(luò)化為一體的教育教學(xué)環(huán)境.在初中數(shù)學(xué)信息化教學(xué)環(huán)境中，常用的支撐技術(shù)手段為電子白板、多媒體視頻展示臺等.其中電子白板是黑板、電腦、投影儀的集合，可投影展示課堂內(nèi)容并保存課堂筆記；多媒體視頻展示臺為實(shí)體圖像展示器，可以清晰展示課本、試卷、作業(yè)，并一鍵掃描裁剪、放大/縮小、標(biāo)記、對比，為教學(xué)演示提供支持.同時教師可以應(yīng)用基于微信平臺的班級小管家程序，在線發(fā)布預(yù)習(xí)作業(yè)、鞏固作業(yè)，學(xué)生則在線接收、提交，提高班級管理效率.

二、信息化時代立足小組合作的初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)設(shè)計

（一）學(xué)生分層

信息化時代，初中生學(xué)習(xí)主觀心理狀態(tài)各異，因此，教師應(yīng)全面觀察初中生處于不同時期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，貫徹可調(diào)整原則、可接受原則與激勵原則，確保學(xué)生分層適宜，并定期調(diào)整，促使每一位學(xué)生在自身最近發(fā)展區(qū)內(nèi)獲得最大程度的發(fā)展.根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)成績以及學(xué)習(xí)習(xí)慣，教師可以將學(xué)生劃分為A，B，C三個層級.其中A層級學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)扎實(shí)，學(xué)習(xí)習(xí)慣良好，學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)，學(xué)習(xí)成績優(yōu)異，且已形成有效的個性化學(xué)習(xí)方法；B層級學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)不牢固，學(xué)習(xí)興趣一般，學(xué)習(xí)主動性不強(qiáng)，可以按時完成預(yù)習(xí)作業(yè)與鞏固作業(yè)，可以在課上自覺聽講并參與活動；C層級學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)薄弱，學(xué)習(xí)態(tài)度消極，缺乏良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，課上表現(xiàn)被動，缺乏主動參與課堂活動的意識，無法按時完成作業(yè).A，B，C層級學(xué)生比例為2∶5∶3.

（二）目標(biāo)分層

教學(xué)目標(biāo)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動開展的出發(fā)點(diǎn)和歸宿.教師需緊密貼合教學(xué)工作導(dǎo)向，考慮學(xué)生知識獲取、能力發(fā)展與學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)情感，合理設(shè)計目標(biāo).在教學(xué)目標(biāo)分層前，教師應(yīng)先設(shè)計總體目標(biāo)，即為學(xué)生提供數(shù)學(xué)探究空間，培養(yǎng)學(xué)生在小組內(nèi)探究發(fā)現(xiàn)、分析解決問題的意識和能力，促進(jìn)學(xué)生知識與能力協(xié)調(diào)發(fā)展；根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣差異引發(fā)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī)區(qū)別，營造輕松學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)不同層次學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)興趣；落實(shí)終身學(xué)習(xí)觀念，培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣；引導(dǎo)小組互助，豐富學(xué)生對數(shù)學(xué)的情感.

在總體目標(biāo)設(shè)計完畢后，教師可以進(jìn)行分層目標(biāo)設(shè)計.對于A層級學(xué)生，學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)定主題是“拓展和提升”，強(qiáng)調(diào)進(jìn)一步發(fā)展其思維空間能力，掌握開放性習(xí)題；對于B層級學(xué)生，學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)定主題是“培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力”，強(qiáng)調(diào)進(jìn)一步打牢其學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，幫助其養(yǎng)成良好習(xí)慣，掌握靈活多變習(xí)題；對于C層級學(xué)生，學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)定重點(diǎn)是“鼓勵和表揚(yáng)”，強(qiáng)調(diào)幫助其掌握基礎(chǔ)知識點(diǎn)，促使其重建數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信，掌握基本概念和基礎(chǔ)題.以蘇教版數(shù)學(xué)七年級下冊第7章7.5“多邊形的內(nèi)角和與外角和”教學(xué)為例，A層級學(xué)生需要熟練掌握角度旋轉(zhuǎn)，自行提出并解決角度的定值或角度之間的數(shù)量關(guān)系問題；B層級學(xué)生需要掌握建立方程求角度的方法；C層級學(xué)生需要掌握利用加減解決簡單的角度計算的方法.

（三）任務(wù)分層

在教學(xué)目標(biāo)明確后，教師可以結(jié)合《新標(biāo)準(zhǔn)》的內(nèi)容，從學(xué)生值得了解的內(nèi)容、值得持久認(rèn)識的內(nèi)容、能夠做的內(nèi)容著手，進(jìn)行任務(wù)分層.以蘇科版數(shù)學(xué)九年級下冊第5章5.2“二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)”教學(xué)為例，二次函數(shù)隸屬于“函數(shù)”這一大概念，與三角形全等、平行線、正方形等幾何知識具有密切關(guān)系，《新課程》要求學(xué)生經(jīng)過單元課程學(xué)習(xí)可以了解常量與變量的概念，并結(jié)合生活實(shí)例中的數(shù)量關(guān)系及變化規(guī)律，了解函數(shù)的概念與表示方法；學(xué)生會用描點(diǎn)法繪制二次函數(shù)圖像，可以根據(jù)圖像表述二次函數(shù)的性質(zhì)；學(xué)生可以利用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)解析化為圖像形式，并可以根據(jù)函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)自行判別圖像開口方向以及對稱軸.基于此，教師可以設(shè)定不同學(xué)習(xí)層次學(xué)生應(yīng)當(dāng)完成的表現(xiàn)性任務(wù).對于A層級學(xué)生，其需要課下獨(dú)立完成關(guān)于一個最大面積或最大利潤題目的講述，并根據(jù)個人掌握知識分類思考最優(yōu)方案，最終將思維發(fā)散過程整合到報告中，在課堂中展示；對于B層級學(xué)生，其需要在組內(nèi)設(shè)計教案，為C層級學(xué)生講述.如根據(jù)噴泉實(shí)例求解對應(yīng)的二次函數(shù)解析式，隨后借助描點(diǎn)法在電子白板中繪制圖像，根據(jù)圖像解釋一般式、頂點(diǎn)式、交點(diǎn)式之間的關(guān)聯(lián)，最終闡述圖像在具體問題解析中的應(yīng)用.課上B層級學(xué)生可以與同一層級學(xué)生或高一層級學(xué)生互換教案，相互討論教案優(yōu)缺點(diǎn)，并分享結(jié)論；對于C層級學(xué)生，其需要在課前從生活中發(fā)掘多個拋物線的現(xiàn)實(shí)原型，根據(jù)現(xiàn)實(shí)原型提前總結(jié)其共同點(diǎn)、不同點(diǎn)，并與B層級學(xué)生交流.需要注意的是，對于“二次函數(shù)的性質(zhì)”“二次函數(shù)的三種解析表達(dá)式”等系統(tǒng)性較強(qiáng)且難度較大的內(nèi)容，教師應(yīng)從學(xué)生已有理解著手，要求A，B，C三個層級學(xué)生協(xié)作解決疑點(diǎn)、難點(diǎn)，促使不同層級學(xué)生以小組為單位共同經(jīng)歷二次函數(shù)抽象建模的過程，實(shí)現(xiàn)課程教學(xué)目標(biāo).

（四）內(nèi)容分層

在學(xué)生分層后，教師應(yīng)立足教材所在章節(jié)內(nèi)容以及知識結(jié)構(gòu)，梳理學(xué)生應(yīng)當(dāng)掌握的基礎(chǔ)知識以及重難點(diǎn)內(nèi)容，協(xié)調(diào)處理部分與整體關(guān)系.同時根據(jù)各層級學(xué)生最近發(fā)展區(qū)，從微觀層面規(guī)劃章節(jié)教學(xué)內(nèi)容，確保相關(guān)內(nèi)容符合不同層級學(xué)習(xí)發(fā)展需要.對于A，B，C三個層級學(xué)生，教師需要在課前制作關(guān)于教學(xué)內(nèi)容的有關(guān)講解視頻，提前發(fā)送給學(xué)生，作為引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容，以便不同層級學(xué)生可以在視頻引導(dǎo)下初步了解新知.在引學(xué)的基礎(chǔ)上，對于A層級學(xué)生，教師應(yīng)重點(diǎn)設(shè)計自學(xué)內(nèi)容，用多媒體視頻演示臺或電子白板演示幾道開放題目，要求A層級學(xué)生獨(dú)立完成；對于B，C層級學(xué)生，教師可以設(shè)計“互學(xué)”內(nèi)容，兩個層級學(xué)生需要通過觀察實(shí)操，結(jié)合已學(xué)知識完成推理論證與性質(zhì)歸納.同時B層級學(xué)生還需要完成“求學(xué)”內(nèi)容，主要為過關(guān)題訓(xùn)練，以便進(jìn)一步提升B層級學(xué)生對新知的深刻系統(tǒng)認(rèn)識.

三、信息化時代立足小組合作的初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)實(shí)踐

（一）線上預(yù)習(xí)

線上預(yù)習(xí)是一種有效延伸初中數(shù)學(xué)小組合作空間的方法，可以將小組合作預(yù)習(xí)活動遷移到課前，實(shí)現(xiàn)課上時間的有效應(yīng)用.在線上預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，教師可以提前分析不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)情況，秉承難度適中的原則，合理設(shè)計小組合作預(yù)習(xí)任務(wù)，并將相關(guān)預(yù)習(xí)任務(wù)置于短視頻或PPT中，激發(fā)學(xué)生參與興趣.

（二）情境導(dǎo)入

情境導(dǎo)入是小組合作活動開展的需要，也是激發(fā)不同層次數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī)的需要.在課堂開展初期，教師可以根據(jù)前期設(shè)計分層目標(biāo)、內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)極富啟發(fā)性的情境，并以問題串聯(lián)圖片或視頻、動畫，吸引不同層次學(xué)生關(guān)注課堂探究問題，為后期小組合作探究奠定基礎(chǔ).在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師需要擔(dān)任探究活動引導(dǎo)者、分層合作促進(jìn)者，帶領(lǐng)學(xué)生逐步觸及問題本質(zhì)，促使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)問題解決的樂趣，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的積極情感.

以蘇科版數(shù)學(xué)八年級上冊第1章1.3“探索三角形全等的條件”為例，課程隸屬于“全等三角形”章節(jié)，在整個初中數(shù)學(xué)幾何模塊占據(jù)著奠基地位，也是學(xué)習(xí)三角形證明的基礎(chǔ).前期學(xué)生已學(xué)習(xí)全等三角形的概念和定義，在邏輯思維方面已得到初步發(fā)展，多數(shù)學(xué)生掌握了分類討論的數(shù)學(xué)思想，可以從新的視角看待三角形.因此，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)一個與學(xué)生日常生活相貼合的問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.如教師可以利用多媒體視頻展示臺呈現(xiàn)2022年北京冬奧會開幕場地“鳥巢”三維圖片，要求學(xué)生找出圖片中全等的三角形，思考三角形是否全等的判斷依據(jù).

（三）小組探究

小組探究是信息化時代立足小組合作的初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)核心環(huán)節(jié)，要求多層次學(xué)生圍繞數(shù)學(xué)任務(wù)展開交流、互助活動.在學(xué)生分層的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)貫徹“組內(nèi)同質(zhì)，組間異質(zhì)”的原則，劃分4人到6人一組的若干個合作小組，每一小組內(nèi)A，B，C層級學(xué)生占比適當(dāng)，一般每個小組內(nèi)A層級學(xué)生為1名，B層級學(xué)生為2名到3名，C層級學(xué)生為1名到2名.

在小組探究環(huán)節(jié)，教師需要利用多媒體視頻展示臺呈現(xiàn)探究任務(wù)，指導(dǎo)各小組在真實(shí)情境中有序開展規(guī)律變式、問題解決模型構(gòu)建、問題結(jié)果驗(yàn)證等類似數(shù)學(xué)家探索發(fā)現(xiàn)的活動，在活動中對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生更加深入的理解.同時教師應(yīng)擔(dān)任各小組探究活動監(jiān)控者，及時根據(jù)各小組成員學(xué)習(xí)水平、探究能力，調(diào)整探究任務(wù)展示梯度，在小組合作探究過程受阻時，幫助各小組成員將一個難度較大的數(shù)學(xué)任務(wù)分解為若干小問題，便于小組內(nèi)不同層次學(xué)生均可參與到數(shù)學(xué)問題探究中，低層次學(xué)生獲得高層次學(xué)生的指導(dǎo)，高層次學(xué)生獲取更加深入的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，真正提升學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作能力.

（四）分層練習(xí)

在小組探究環(huán)節(jié)進(jìn)入尾聲后，教師可以根據(jù)各小組學(xué)生分層情況，準(zhǔn)備難度適宜的練習(xí)鞏固題目.在獲得練習(xí)鞏固題目后，各小組需要在組內(nèi)完成，不同層次學(xué)生可以根據(jù)自身知識掌握程度選擇適宜的練習(xí)題目，組內(nèi)成員相互檢查、相互交流，及時修改、反思，實(shí)現(xiàn)個體與群體的共同進(jìn)步.以蘇科版數(shù)學(xué)九年級上冊第1章1.2“一元二次方程的解法”為例，教師可以先利用電子白板展示配方法解一元二次方程的過程，再啟發(fā)學(xué)生尋找更加簡單、直接的解一元二次方程的方法.在導(dǎo)入課程后，教師可以展示幾個一元二次方程案例，先找2位B層級學(xué)生在電子白板上演算，再要求2位C層級學(xué)生借助電子白板批改，其他學(xué)生均借助電子白板練習(xí)區(qū)運(yùn)算，在其他學(xué)生運(yùn)算后，選出一名A層級學(xué)生代表總結(jié)用配方法解決一元二次方程的步驟，以便讓3個層級學(xué)生全部經(jīng)歷用配方法解一元二次方程的全過程，為下一階段新知探索奠定基礎(chǔ).在新知探索階段，教師可以展示一個無法用配方法導(dǎo)出一般求解公式的一元二次方程，要求學(xué)生在組內(nèi)討論交流.在學(xué)生討論交流的同時，教師應(yīng)全程傾聽，及時點(diǎn)撥，有效把控各小組討論進(jìn)度.各小組討論活動進(jìn)入尾聲后，教師可以要求各小組B層級學(xué)生作為代表發(fā)言，C層級學(xué)生補(bǔ)充，A層級學(xué)生則在電子白板上書寫完整推導(dǎo)過程，并口述移項(xiàng)、開平方運(yùn)算的重點(diǎn)，加深其他層級學(xué)生對公式法解一元二次方程的認(rèn)識.在這個基礎(chǔ)上，教師可以向電子白板中上傳例題，基礎(chǔ)例題要求C層級學(xué)生演算，變形例題要求B層級學(xué)生演算，A層級學(xué)生則負(fù)責(zé)補(bǔ)充回答一元二次方程有無實(shí)數(shù)根的決定條件，并帶領(lǐng)組內(nèi)其他學(xué)生以陽臺鋪地磚為背景，設(shè)計一個一元二次方程問題，為不同層級學(xué)生進(jìn)一步提升提供機(jī)會.

（五）多元反饋

在學(xué)生完成練習(xí)題后，教師可以依托信息化環(huán)境進(jìn)行批改，并對照前期設(shè)置目標(biāo)，進(jìn)行學(xué)生學(xué)習(xí)效果評價.同時各小組成員可以相互評價，全面展示不同層次學(xué)生反思能力，為下一階段教學(xué)活動優(yōu)化提供依據(jù).具體評價可以從線上預(yù)習(xí)作業(yè)完成情況、線下小組合作情況、不同層次學(xué)生互動情況著手，其中線上預(yù)習(xí)作業(yè)完成情況主要是評價學(xué)生是否認(rèn)真完成預(yù)習(xí)作業(yè)、是否記錄自己的疑惑和經(jīng)驗(yàn)等；線下小組合作情況主要是評價學(xué)生與他人合作情況、合作過程注意力集中與否、組內(nèi)紀(jì)律是否良好、參與小組活動積極態(tài)度等；不同層次學(xué)生互動情況評價指標(biāo)涵蓋了低層次學(xué)生與高層次學(xué)生討論積極性、不同層次學(xué)生是否積極交換意見等.每一個評價細(xì)則為5分，共40分，達(dá)成情況較好記錄5分，達(dá)成情況中等記錄3分，達(dá)成情況較差記錄0分～1分.

結(jié) 語

綜上所述，信息化時代，立足小組合作的初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)模式構(gòu)成要素為學(xué)生、教師、學(xué)習(xí)資源、學(xué)習(xí)環(huán)境.其中學(xué)生是整個教學(xué)模式的核心，學(xué)生個體差異對教學(xué)模式實(shí)施效果具有直接的影響.因此，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生認(rèn)知主體地位，充分尊重學(xué)生主體作用，提前了解學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)態(tài)度，恰當(dāng)劃分目標(biāo)層次、內(nèi)容層次以及學(xué)生層次.在學(xué)生分層的基礎(chǔ)上，依托線上線下混合式教育環(huán)境，以小組為單位組織開展線上預(yù)習(xí)、線下指導(dǎo)活動，充分利用現(xiàn)有教學(xué)資源，助力不同學(xué)習(xí)層次學(xué)生的異步發(fā)展.

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