小學(xué)數(shù)學(xué)量感可視化教學(xué)策略分析

【摘要】小學(xué)階段是基礎(chǔ)知識(shí)框架搭建的關(guān)鍵階段，該階段學(xué)習(xí)成果會(huì)對(duì)未來學(xué)習(xí)和成長造成直接的影響.因此，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)立足《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《新課標(biāo)》）積極探索新的教學(xué)路徑，著眼學(xué)科特點(diǎn)開展量感可視化教學(xué)活動(dòng)，改變學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)知形式，助力其量感的形成.但可視化教學(xué)對(duì)部分師生而言是一種全新的教學(xué)模式，積極探究量感可視化策略有著重要的現(xiàn)實(shí)意義.文章著眼于量感可視化教學(xué)的概念，簡要闡述量感可視化教學(xué)的意義，并圍繞“量感”多維度探究如何開展有效的可視化教學(xué)活動(dòng).

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；量感；可視化

與傳統(tǒng)教學(xué)模式不同，可視化教學(xué)能化繁為簡，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化，大幅度降低學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解難度.在培養(yǎng)學(xué)生量感時(shí)，教師可以借助可視化教學(xué)調(diào)動(dòng)其經(jīng)驗(yàn)推斷物質(zhì)的“量”，進(jìn)而掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和解決問題的技巧.因此，教師應(yīng)立足課堂教學(xué)重新規(guī)劃教學(xué)目標(biāo)，利用可視化教學(xué)手段培養(yǎng)學(xué)生量感，推動(dòng)其核心素養(yǎng)發(fā)展.

一、小學(xué)數(shù)學(xué)量感可視化教學(xué)的概念

所謂“量感”，即對(duì)量度的感知.簡單來說，就是學(xué)生在對(duì)長度、重量、面積等量度的直觀感知，如學(xué)生在看到課桌時(shí)，自然認(rèn)識(shí)到它大概有90cm的高度，不必通過專業(yè)工具測(cè)量獲得準(zhǔn)確數(shù)字.但量感并非學(xué)生先天具備的能力，需要通過后天學(xué)習(xí)和經(jīng)驗(yàn)積累逐漸形成，數(shù)學(xué)是由數(shù)字和符號(hào)組成的學(xué)科，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的量感有著重要作用，包括“時(shí)分秒”“元角分”“千米、米、毫米”等都是量感的學(xué)習(xí).然而，在實(shí)際課堂中，教師多是將教學(xué)重心放在知識(shí)灌輸上，特別關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)的接受情況，忽視了對(duì)量感的培養(yǎng).對(duì)此，為了解決這一問題，教師要加強(qiáng)對(duì)量感的培養(yǎng)，助力學(xué)生持續(xù)性、全面性發(fā)展.

可視化教學(xué)可以簡單將其理解為，將教學(xué)過程、教學(xué)目標(biāo)直觀化.數(shù)學(xué)本是一門抽象性較強(qiáng)的學(xué)科，而小學(xué)生的思維卻更為直觀，更容易理解自己看到的、感知到的知識(shí).由此可見，可視化教學(xué)是符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的教學(xué)模式.教師應(yīng)充分利用多媒體技術(shù)設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，以小組合作、教具活動(dòng)等方式，為學(xué)生營造可視化教學(xué)場(chǎng)景，便于學(xué)生理解學(xué)習(xí)的知識(shí).

二、小學(xué)數(shù)學(xué)量感可視化教學(xué)應(yīng)用意義

（一）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

抽象、難懂是很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的第一印象，學(xué)習(xí)中需要充分調(diào)動(dòng)自身理解能力和認(rèn)知能力，才能完成對(duì)知識(shí)的記憶和內(nèi)化.但小學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)不足，且注意力高度集中時(shí)間較短，經(jīng)常在不自覺間出現(xiàn)思維游離的情況，影響課堂整體學(xué)習(xí)效率.可視化教學(xué)能有效解決這一問題，借助多媒體、微課等與時(shí)俱進(jìn)的教學(xué)手段，直觀展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，則能充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，不自覺延長集中精力聽講的時(shí)間，無形中提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率.

（二）增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)

學(xué)生的智力和能力會(huì)隨著教學(xué)的深度不斷發(fā)展，教師應(yīng)以“可持續(xù)發(fā)展”的眼光來看待學(xué)生，課堂教學(xué)中不僅要關(guān)注學(xué)生知識(shí)掌握情況，還要留心其學(xué)習(xí)體驗(yàn).可視化教學(xué)能有效實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，極大程度上增強(qiáng)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)體驗(yàn)，突出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)價(jià)值.教師可以結(jié)合學(xué)生認(rèn)知能力，創(chuàng)設(shè)有趣的課堂活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，以深化對(duì)量感的掌握.這種教學(xué)方式本質(zhì)與《新課標(biāo)》所倡導(dǎo)的“以生為本”相符.

（三）促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)思考

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容具有明顯的基礎(chǔ)性、生活性，為了讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中做到“學(xué)以致用”，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的融會(huì)貫通，教師應(yīng)整合生活化資源構(gòu)建數(shù)學(xué)課堂，為高效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)埋下伏筆.但小學(xué)生受到年齡和閱歷的限制，只能感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的工具性，卻無法深入感知其生活性，尤其是在“量”相關(guān)知識(shí)學(xué)習(xí)中.可視化教學(xué)能解決這一問題，帶領(lǐng)學(xué)生在自主感知、大膽探索中建立量感體系，真正落實(shí)“知行合一”理念.

三、小學(xué)數(shù)學(xué)量感可視化教學(xué)策略

（一）構(gòu)建可視化問題情境，激發(fā)量感探究興趣

《新課標(biāo)》中倡導(dǎo)教師針對(duì)真實(shí)的情境，引導(dǎo)學(xué)生選擇合適的度量單位進(jìn)行度量，并在同一度量方法下完成不同單位的換算.可見，情境構(gòu)建對(duì)培養(yǎng)學(xué)生量感有著重要意義.教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)從思想上重視培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)量感，而后借助多媒體技術(shù)手段，為學(xué)生構(gòu)建可視化問題情境，讓其在直觀化、具體化的情境中深入了解數(shù)學(xué)量感，如此才能激發(fā)學(xué)生對(duì)量感的探究興趣.

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)“升和毫升”教學(xué)為例，為了讓學(xué)生理解“容積”這一概念，教師應(yīng)在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)問題情境，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.首先，教師在課堂初始利用“烏鴉喝水”故事構(gòu)建問題情境：小烏鴉口渴難耐，四處找水喝，它發(fā)現(xiàn)一個(gè)玻璃瓶子中有半瓶水，為了喝到水聰明的烏鴉選擇將周圍小石子一顆一顆扔到瓶子里，隨著瓶中石子越來越多，水面也逐漸上升，最終烏鴉喝到了瓶子中的水.由此，通過語言故事，教師向?qū)W生提出問題：為什么烏鴉向瓶子中扔石子，就可以讓水面上升，喝到里面的水呢？隨后，教師為學(xué)生揭曉這種現(xiàn)象背后蘊(yùn)含的奧秘，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到水面之所以能夠慢慢升高，原因在于石子占據(jù)了瓶子的容量.由此，教師順勢(shì)引出“容積”的概念，為后續(xù)講解升、毫升等容積單位埋下伏筆.基于此，教師在正式講解知識(shí)點(diǎn)前，通過構(gòu)建可視化問題情境，不僅可以助力學(xué)生深入理解“容積”的概念，還能充分激發(fā)學(xué)生對(duì)本課的學(xué)習(xí)興趣，后續(xù)學(xué)習(xí)中更容易全身心沉浸在學(xué)習(xí)之中.

（二）設(shè)計(jì)可視化數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，強(qiáng)化學(xué)生量感深度

實(shí)驗(yàn)具有明顯的實(shí)踐性，是助力學(xué)生理解抽象知識(shí)的重要途徑.在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中開展實(shí)驗(yàn)，可以讓學(xué)生結(jié)合實(shí)驗(yàn)結(jié)果，對(duì)知識(shí)追本溯源，經(jīng)歷由特殊到一般的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程.但由于學(xué)生的學(xué)習(xí)能力存在明顯差異，本身量感基礎(chǔ)也有所不同，因此，教師應(yīng)重視學(xué)生的課堂體驗(yàn)，精心設(shè)計(jì)可視化的課堂活動(dòng)，讓其在參與中感受到知識(shí)的推理、驗(yàn)證，從而提高數(shù)學(xué)量感.在具體數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)開展中，教師應(yīng)基于教材內(nèi)容設(shè)計(jì)與量感相關(guān)的小實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中深化量感的感知.

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)“厘米和米”教學(xué)為例，本課學(xué)習(xí)中學(xué)生需要通過學(xué)習(xí)理解“厘米和米”的概念，并掌握測(cè)量物體長度的方法，教師應(yīng)設(shè)計(jì)與長度測(cè)量相關(guān)的實(shí)驗(yàn).首先，教師要求學(xué)生嘗試估量身邊物體的長度，如課本、桌子、黑板、教室寬度等等，學(xué)生可以用手量拃數(shù)，用步量步數(shù)等等，用以詮釋物體長度.由此，在這一過程中，學(xué)生“以身體為尺”，加強(qiáng)對(duì)物體長度的感知.隨后，教師再鼓勵(lì)學(xué)生用直尺去測(cè)量物體的具體長度，并將預(yù)估結(jié)果與測(cè)量結(jié)果相對(duì)比，檢驗(yàn)預(yù)估結(jié)果是否準(zhǔn)確，如果準(zhǔn)確與同學(xué)分享預(yù)估心得，反之，則分析預(yù)估錯(cuò)誤的原因.由此，學(xué)生能深入理解對(duì)長度單位的認(rèn)識(shí)，加深對(duì)數(shù)學(xué)量感的形成.最后，教師基于學(xué)生預(yù)估長度的方法，引入“米”和“厘米”等長度單位的概念，并提出問題：“生活中的米和厘米有哪些用途？”，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合預(yù)估長度的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步探究物體測(cè)量的意義和內(nèi)涵.同時(shí)為學(xué)生布置“制作直尺”的任務(wù)，由此，通過具有實(shí)驗(yàn)性的活動(dòng)，學(xué)生能對(duì)長度單位有更深刻的認(rèn)識(shí)和理解.

（三）開展可視化類比教學(xué)，豐富量感學(xué)習(xí)過程

量感并非學(xué)生與生俱來的能力，需要經(jīng)歷親身體驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)積累，才能厚積薄發(fā)形成良好的量感.為了培養(yǎng)學(xué)生的量感，教師應(yīng)為其搭建恰當(dāng)?shù)恼n堂框架，以生活素材為著眼點(diǎn)，設(shè)計(jì)一些具有可操作性、可視化的教學(xué)活動(dòng)，讓其在抽象感知和直觀體驗(yàn)中，對(duì)“量”形成深刻的感悟.此外，量感的建立需要經(jīng)歷一個(gè)“循序漸進(jìn)”的過程，教師需要為學(xué)生提供認(rèn)真觀察、大膽操作的平臺(tái)，喚醒學(xué)生的多重感官，使其在對(duì)比和想象中，從知識(shí)表象中提煉出知識(shí)本質(zhì)，進(jìn)而獲得更豐富的學(xué)習(xí)感悟.

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)“元、角、分”教學(xué)為例，對(duì)于學(xué)生而言，“元、角、分”具有較強(qiáng)的抽象性，理解起來有一定的難度，教師應(yīng)通過對(duì)比教學(xué)構(gòu)建可視化氛圍，豐富學(xué)生對(duì)量感的感知.首先，受到線上支付的影響，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)紙幣、硬幣較為陌生，教師可以在課堂初始采取“實(shí)物教學(xué)”手段，將不同面值的人民幣展示給學(xué)生，并鼓勵(lì)學(xué)生按照“由小到大”的順序，排列不同面值的人民幣.由此，通過實(shí)物教學(xué)為學(xué)生營造對(duì)比氛圍，對(duì)“量”形成初步的理解.隨后，為了加深學(xué)生的記憶效果，教師可以將“元、角、分”不同面值的概念運(yùn)用到生活中，如文具店中一套尺子的價(jià)格是3.75元，說明它的價(jià)格是三元七角五分.類似的例子能輔助學(xué)生理解“元角分”，并對(duì)錢的概念有更形象的認(rèn)識(shí).同時(shí)，通過學(xué)習(xí)學(xué)生還能將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活相聯(lián)系.最后，要求學(xué)生探究“元、角、分”的換算關(guān)系時(shí)，教師可以采取“畫圖法”來推導(dǎo)不同面值間的轉(zhuǎn)換規(guī)律，如在黑板上側(cè)依次寫下元、角、分，并將要轉(zhuǎn)換的數(shù)值寫在相應(yīng)位置上，如2.31元，應(yīng)在元字下方寫下2，角字下方寫下3，分字下方寫下1，如此一來，學(xué)生類比“十進(jìn)制規(guī)律”，可以將2.31元轉(zhuǎn)換為23.1角，231分.基于此，學(xué)生在學(xué)習(xí)中能獲取相對(duì)真實(shí)、完整的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，通過類比在具象和抽象感知之間搭建一座橋梁，有效培養(yǎng)學(xué)生量感的同時(shí)，還能提高其數(shù)學(xué)能力.

（四）編制可視化數(shù)學(xué)問題，升華數(shù)量關(guān)系模型

通過解決習(xí)題中的數(shù)學(xué)問題，能增強(qiáng)學(xué)生的知識(shí)熟練度，強(qiáng)化自身的“量感”.教師在課堂教學(xué)中，可以從生活視角出發(fā)編制數(shù)學(xué)問題，借助生活元素在數(shù)學(xué)問題中的體現(xiàn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，在解決問題中理解其中包含的“量”，無形中構(gòu)建完善的數(shù)量關(guān)系模型，達(dá)成對(duì)學(xué)生量感的培養(yǎng).

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“長方形和正方形的面積”教學(xué)為例，教師在組織學(xué)生理解“面積”這一“量”時(shí)，教師可以聯(lián)系日常生活編制問題，引導(dǎo)學(xué)生在掌握其中數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上構(gòu)建數(shù)學(xué)模型.首先，教師在課前為學(xué)生布置前置型任務(wù)，鼓勵(lì)學(xué)生通過詢問家長、查看“房產(chǎn)證”等方式，了解自己家住房的面積.而后，在課堂正式教學(xué)中，教師導(dǎo)入日常生活中“買房”的情境：小鵬與父母一起去某小組售樓處咨詢房型，導(dǎo)購說某套房的自有面積為120平方米.誰能說一說，其中的“面積”指的是什么意思？學(xué)生可以結(jié)合解決前置型任務(wù)的經(jīng)驗(yàn)，組織語言解釋“面積”的量，表達(dá)自己對(duì)不同量的感知，充分體現(xiàn)了生活與數(shù)學(xué)知識(shí)的融合.隨后，教師展示長方形的“房型”，再為學(xué)生準(zhǔn)備12塊正方形的木質(zhì)方塊，要求其動(dòng)手“擺一擺”，假設(shè)正方形方塊的邊長為“1米”，搭建“房型”模型并計(jì)算其面積.這一過程中，有些學(xué)生將方塊拼成2行，每行6個(gè)方塊，還有的學(xué)生將方塊拼成3行，每行4個(gè)方塊等等.由此，拼擺后學(xué)生利用模型探究長方形面積計(jì)算公式，由每行個(gè)數(shù)×行數(shù)=正方形總個(gè)數(shù)，推導(dǎo)出長×寬=長方形面積.最后，教師鼓勵(lì)學(xué)生課后測(cè)量自己家室內(nèi)的長、寬，運(yùn)用課堂所學(xué)公式去計(jì)算自己家住房的面積，鞏固課堂所學(xué)知識(shí).基于此，教師通過編制生活數(shù)學(xué)問題引導(dǎo)學(xué)生思維，逐步完善其對(duì)長度的感知，以達(dá)到應(yīng)有的教學(xué)效果.

（五）開展可視化實(shí)踐活動(dòng)，提供親身體驗(yàn)機(jī)會(huì)

日常生活中，“量”隨處可見，其中主要分為兩類，一是直觀的量，能以直接方式體現(xiàn)出來，二是抽象的量，無法以直接方式體現(xiàn)出來，更適合通過“意會(huì)”掌握.對(duì)于學(xué)生而言，直觀的量學(xué)習(xí)難度較低，只需要關(guān)聯(lián)生活中的實(shí)際物品就能建立表象認(rèn)知，易于理解和感受.但抽象的量學(xué)習(xí)難度較高，要重視引導(dǎo)學(xué)生親身體會(huì)來培養(yǎng)量感.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，活動(dòng)是建立認(rèn)知的重要載體，所有真理都來源于動(dòng)手操作，只有學(xué)生親身參與到實(shí)踐中，才能對(duì)抽象的量形成深刻理解和感受.因此，教師在具體教學(xué)中，必須設(shè)計(jì)可視化實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生置身于其中，獲得豐富的感知.

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“千克和克”教學(xué)為例，學(xué)生通過本課學(xué)習(xí)需要掌握“克”“千克”重量單位，教師可以設(shè)計(jì)實(shí)踐性活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中豐富自身體驗(yàn)，具體內(nèi)容如下：

【我來找一找】生活中小的東西一定要用“克”來做重量單位嗎？多重的東西才能用“千克”來做單位呢？請(qǐng)走進(jìn)超市找一找哪些東西以“克”為單位？哪些東西以“千克”為單位？

【我來稱一稱】1個(gè)黃桃有多重？1千克蘋果大約有幾個(gè)？1千克雞蛋大約有幾個(gè)？請(qǐng)親自動(dòng)手稱一稱、數(shù)一數(shù)吧！

【我來拎一拎】1千克到底有多重？用塑料袋裝1千克大米，拎在手中仔細(xì)感受.

這三個(gè)實(shí)踐活動(dòng)環(huán)環(huán)相扣，且難度上有一定的遞進(jìn)性，學(xué)生循序漸進(jìn)逐步完成，能通過可視化學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)到“千克”“克”是重量單位，物體的重量單位只與其重量相關(guān)，與大小無關(guān)，且切實(shí)體會(huì)到1千克、1克究竟有多重，在直觀感知中形成量感.基于此，教師在課堂中培養(yǎng)學(xué)生量感時(shí)，為學(xué)生創(chuàng)造積極體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，以豐富學(xué)生學(xué)習(xí)中的體驗(yàn)，進(jìn)而調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性，為智力、能力的發(fā)展埋下伏筆.

結(jié) 語

總的來說，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中開展量感可視化教學(xué)，以直觀的方式來呈現(xiàn)抽象化數(shù)學(xué)知識(shí)，輔助學(xué)生對(duì)知識(shí)形成更清晰的認(rèn)識(shí)和理解，并在課堂中引導(dǎo)學(xué)生逐漸形成良好的數(shù)學(xué)量感，大幅度提高對(duì)量感的認(rèn)知程度和理解深度，促使學(xué)生在實(shí)際體驗(yàn)中豐富對(duì)“量”的感知.這種教學(xué)模式下，學(xué)生在實(shí)際活動(dòng)中不僅可以提高對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，還能提高思維能力和知識(shí)應(yīng)用能力，達(dá)到提高核心素養(yǎng)的目的.

【參考文獻(xiàn)】

[1]許慧.小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何領(lǐng)域“量感”培養(yǎng)探研[J].成才之路，2022（36）：133-136.

[2]林晶.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生量感的培養(yǎng)策略：以蘇教版“厘米和米”教學(xué)為例[J].名師在線，2022（35）：52-54.

[3]陳垚清.核心素養(yǎng)視域下小學(xué)數(shù)學(xué)“量感”培養(yǎng)策略的探究[J].教師，2022（35）：57-59.

[4]張玉.巧用三個(gè)借助培養(yǎng)數(shù)學(xué)量感[J].教育實(shí)踐與研究（A），2022（12）：31-32.

[5]錢程.量感培養(yǎng)：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的原點(diǎn)追求[J].學(xué)苑教育，2022（34）：29-31.

[6]李娟.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)小學(xué)生量感的思考與實(shí)踐[J].理科愛好者，2022（5）：223-225.