基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)“教—學(xué)—評(píng)”一致性研究

【摘要】核心素養(yǎng)是高中數(shù)學(xué)教育的方向標(biāo)，也是學(xué)生在經(jīng)歷了高中階段的教學(xué)之后，應(yīng)具備的能力、品格與涵養(yǎng)，是學(xué)生素養(yǎng)發(fā)展、思維養(yǎng)成以及個(gè)性形成的關(guān)鍵所在.“教—學(xué)—評(píng)”一致性作為一種有利于落實(shí)核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)的教學(xué)理念，在此背景下具有重要的實(shí)踐意義.基于此，文章主要基于核心素養(yǎng)針對(duì)高中數(shù)學(xué)“教—學(xué)—評(píng)”一致性展開研究，旨在優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)方式，提升教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；高中數(shù)學(xué)；“教—學(xué)—評(píng)”一致性

【基金項(xiàng)目】本文系2023年福建省基礎(chǔ)教學(xué)課程教學(xué)研究立項(xiàng)課題“雙微機(jī)制：備、教、學(xué)、評(píng)一體化引領(lǐng)的高中數(shù)學(xué)解析幾何的研究與實(shí)踐”（課題編號(hào)：MJKT2023-038）階段性成果.

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱《新課標(biāo)》）中指出，“應(yīng)當(dāng)把教學(xué)評(píng)價(jià)的總目標(biāo)合理分解到日常教學(xué)評(píng)價(jià)的各個(gè)階段，關(guān)注評(píng)價(jià)的階段性.”上述要求強(qiáng)調(diào)教師應(yīng)重視評(píng)價(jià)的整體性與階段性，將評(píng)價(jià)融入日常教學(xué)中，利用評(píng)價(jià)檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)成效，以及優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì).為此，教師應(yīng)重視“教—學(xué)—評(píng)”一致性教學(xué)理念，將教學(xué)、學(xué)習(xí)與評(píng)價(jià)三個(gè)環(huán)節(jié)相結(jié)合，充分發(fā)揮三者之間的相互促進(jìn)作用，從而落實(shí)核心素養(yǎng)培育目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展.

一、落實(shí)“教—學(xué)—評(píng)”一致性的重要意義分析

（一）有助于提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

落實(shí)“教—學(xué)—評(píng)”一致性有助于提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).核心素養(yǎng)背景下，教師通過對(duì)標(biāo)《新課標(biāo)》中關(guān)于核心素養(yǎng)的相關(guān)要求設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)、活動(dòng)和評(píng)價(jià)任務(wù)，有利于將核心素養(yǎng)培養(yǎng)貫穿到數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程中，建立核心素養(yǎng)培養(yǎng)的全新路徑和形式，使教學(xué)、學(xué)習(xí)和評(píng)價(jià)三個(gè)環(huán)節(jié)之間密切相連，形成一個(gè)始終以學(xué)生為中心的閉環(huán)流程，充分凸顯學(xué)生的教學(xué)主體地位，兼顧不同層次和能力水平的核心素養(yǎng)發(fā)展需求.

（二）有助于構(gòu)建高質(zhì)量的數(shù)學(xué)課堂

教學(xué)、學(xué)習(xí)與評(píng)價(jià)三個(gè)環(huán)節(jié)的有效結(jié)合，有利于教師構(gòu)建高質(zhì)量的數(shù)學(xué)課堂，提升教學(xué)成效.基于“教—學(xué)—評(píng)”一致性的教學(xué)設(shè)計(jì)具有整體性、系統(tǒng)性和全面性的特點(diǎn)，教師會(huì)更為注重各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)之間的聯(lián)系性問題，同時(shí)，在教學(xué)過程中，也能夠靈活地根據(jù)每個(gè)環(huán)節(jié)所反饋的信息優(yōu)化其他環(huán)節(jié)，從而有效提升整體的教學(xué)質(zhì)量，以及避免浪費(fèi)不必要的教學(xué)時(shí)間，提升教學(xué)效率.

（三）有助于構(gòu)建多元化評(píng)價(jià)體系

落實(shí)“教—學(xué)—評(píng)”一致性有利于優(yōu)化高中教學(xué)評(píng)價(jià)體系.教學(xué)評(píng)價(jià)作為教學(xué)中的一項(xiàng)重要組成部分，具有鞏固課堂所學(xué)基礎(chǔ)以及促進(jìn)學(xué)生能力提升的關(guān)鍵作用，因此理應(yīng)得到高中數(shù)學(xué)教師的重視.除此之外，信息化、多媒體等技術(shù)的發(fā)展為教學(xué)評(píng)價(jià)提供了新的工具，通過應(yīng)用這些工具，教師能夠建立現(xiàn)代化的教學(xué)評(píng)價(jià)體系，從而及時(shí)獲取學(xué)生學(xué)習(xí)情況，并給出針對(duì)性的評(píng)價(jià)反饋，促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生學(xué)習(xí)成效的雙重提升.

二、基于核心素養(yǎng)落實(shí)高中數(shù)學(xué)“教—學(xué)—評(píng)”一致性的策略

（一）明確核心素養(yǎng)要素，制定一致性教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合核心素養(yǎng)制定教學(xué)目標(biāo)

高中階段，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算以及數(shù)據(jù)分析.教師應(yīng)在制定教學(xué)目標(biāo)時(shí)，充分結(jié)合核心素養(yǎng)以及學(xué)生的認(rèn)知水平發(fā)展，設(shè)計(jì)漸進(jìn)性和層次性的教學(xué)目標(biāo)，從而有利于學(xué)生建立系統(tǒng)化的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，以及由淺入深地培養(yǎng)學(xué)生各項(xiàng)數(shù)學(xué)能力.

例如，人教A版高中數(shù)學(xué)必修一“基本不等式”，本節(jié)課是“一元二次函數(shù)、方程和不等式”中的第二節(jié)，在高中數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)體系中占據(jù)重要的地位，其代數(shù)結(jié)構(gòu)是數(shù)學(xué)模型思想的一個(gè)范例，學(xué)生可以在日后的學(xué)習(xí)中，借助這個(gè)模型求最大值和最小值，為一元二次不等式的學(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ).結(jié)合核心素養(yǎng)與教學(xué)內(nèi)容，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)可以設(shè)置為：

（1）數(shù)學(xué)抽象：通過對(duì)趙爽勾股圓方圖的觀察分析，讓學(xué)生能夠抽象概括出基本不等式的原理.

（2）邏輯推理：通過分析基本不等式的三種不同證明方法，讓學(xué)生能夠理解并掌握邏輯推理的過程.

（3）數(shù)學(xué)建模：結(jié)合具體實(shí)例，學(xué)習(xí)能夠利用基本不等式建模并解決實(shí)際問題.

（4）直觀想象：通過觀察圓方圖，幫助學(xué)生理解和掌握不等式.

（5）數(shù)學(xué)運(yùn)算：在解決最大（?。┲祮栴}的過程中，掌握不等式在運(yùn)算中的具體應(yīng)用，提升計(jì)算準(zhǔn)確性和效率.

（6）數(shù)據(jù)分析：通過引導(dǎo)學(xué)生收集、整理和分析數(shù)據(jù)，培養(yǎng)其數(shù)據(jù)分析能力.

結(jié)合核心素養(yǎng)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)有利于保證整個(gè)教學(xué)過程有效落實(shí)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo)，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以及形成系統(tǒng)化的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，并具備解決復(fù)雜問題的能力.

2.指向素養(yǎng)養(yǎng)成制定評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

基于“教—學(xué)—評(píng)”一致性的理念，教學(xué)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的制定需要指向核心素養(yǎng)養(yǎng)成，既要考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)掌握程度，也要考查核心素養(yǎng)培養(yǎng)是否得以有效落實(shí)，從而充分了解學(xué)生的數(shù)學(xué)能力發(fā)展情況，為后續(xù)教學(xué)方案的調(diào)整和優(yōu)化奠定良好基礎(chǔ).

同樣以“基本不等式”為例，指向核心素養(yǎng)養(yǎng)成的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)可以制定為：通過課堂討論、問答和小組合作，觀察學(xué)生在表達(dá)和總結(jié)不等式原理時(shí)的準(zhǔn)確性和深度；通過書面測試和作業(yè)，考查學(xué)生對(duì)不同證明方法的掌握情況，以及在不同情境下運(yùn)用邏輯推理的能力；通過項(xiàng)目作業(yè)或案例分析，評(píng)估學(xué)生在不等式建模過程中的思路、方法和解決問題的能力；通過設(shè)計(jì)圖形解釋、數(shù)學(xué)計(jì)算作業(yè)題，檢查學(xué)生的直觀理解和空間想象能力，評(píng)估學(xué)生的運(yùn)算準(zhǔn)確性和效率；通過設(shè)計(jì)與不等式有關(guān)的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目作業(yè)，考查學(xué)生在處理數(shù)據(jù)時(shí)的分析能力.

上述評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)能夠全面考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和核心素養(yǎng)，既能評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，也有利于關(guān)注學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，為后續(xù)教學(xué)提供科學(xué)的依據(jù).

（二）結(jié)合學(xué)生學(xué)情變化，動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)教學(xué)評(píng)活動(dòng)

1.巧設(shè)課前預(yù)習(xí)作業(yè)，掌握學(xué)生學(xué)情

在課前設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)作業(yè)并檢驗(yàn)學(xué)生的預(yù)習(xí)作業(yè)完成情況，有利于教師充分掌握學(xué)生學(xué)情，為后續(xù)教學(xué)活動(dòng)的動(dòng)態(tài)調(diào)整提供便利.教師可以應(yīng)用信息化技術(shù)，構(gòu)建敏感的信息反饋機(jī)制，準(zhǔn)確獲取班級(jí)學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，統(tǒng)計(jì)與總結(jié)班級(jí)學(xué)生普遍存在的問題以及薄弱知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行重點(diǎn)講解，從而有效提升教學(xué)成效.

在收到學(xué)生的預(yù)習(xí)作業(yè)以后，教師需要檢查學(xué)生的課前自主預(yù)習(xí)情況，并結(jié)合學(xué)生的自主預(yù)習(xí)情況針對(duì)性地調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì)方案，如果大多數(shù)學(xué)生對(duì)于特殊空間向量知識(shí)點(diǎn)的掌握程度薄弱，則教師應(yīng)針對(duì)性地在課堂中結(jié)合學(xué)生所犯的錯(cuò)誤重點(diǎn)講解這部分內(nèi)容，從而幫助學(xué)生充分理解和掌握本節(jié)課所學(xué)知識(shí)點(diǎn).

2.堅(jiān)持學(xué)生主體地位，展開自主探究

鼓勵(lì)學(xué)生自主探究有利于堅(jiān)持學(xué)生的課堂主體地位.教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索和理解數(shù)學(xué)概念，并總結(jié)自主探究的過程，得出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效方法結(jié)論，從被動(dòng)地接受知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)榉e極主動(dòng)地獲取知識(shí)，并根據(jù)自己的興趣和學(xué)習(xí)節(jié)奏深化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和認(rèn)識(shí).

以人教A版高中數(shù)學(xué)必修二“簡單隨機(jī)抽樣”一節(jié)課的教學(xué)為例，本節(jié)課主要向?qū)W生介紹了隨機(jī)抽樣方法中的簡單隨機(jī)抽樣，教師可以在簡單導(dǎo)入知識(shí)點(diǎn)后，通過設(shè)計(jì)以下問題，引導(dǎo)學(xué)生自主閱讀教材并思考：（1）什么是全面調(diào)查？人口普查是全面調(diào)查嗎？（2）總體和個(gè)體分別是什么？（3）抽樣調(diào)查是什么？樣本和樣本容量分別是什么？（4）為什么要進(jìn)行抽樣調(diào)查？（5）放回和不放回的簡單抽樣分別是什么？可以統(tǒng)稱為什么？（6）簡單隨機(jī)抽樣常用的方法是什么？

在學(xué)生自主探究的過程中，教師需要做好引導(dǎo)工作，適當(dāng)點(diǎn)撥，提高學(xué)生的自主預(yù)習(xí)效率，以及避免學(xué)生陷入思維誤區(qū)，影響思維發(fā)展.

3.加強(qiáng)課堂教學(xué)引導(dǎo)，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)

深度學(xué)習(xí)有利于發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)能力，教師可以通過加強(qiáng)課堂教學(xué)引導(dǎo)、巧妙設(shè)計(jì)問題鏈的方式引發(fā)學(xué)生的思考，使學(xué)生得以深入探索和理解抽象的數(shù)學(xué)概念.

同樣以“簡單隨機(jī)抽樣”為例，學(xué)生在自主探究過后，已經(jīng)基本理解本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，教師可以進(jìn)一步設(shè)計(jì)問題鏈，加強(qiáng)課堂教學(xué)引導(dǎo).例如，教師可以提出問題：“用簡單隨機(jī)抽樣方法抽取樣本時(shí)，樣本量是否越大越好？”根據(jù)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，學(xué)生會(huì)給出兩種回答，分別是“好”與“不好”，此時(shí)，教師可以繼續(xù)提出問題：“簡單隨機(jī)抽樣的優(yōu)勢(shì)是什么？目的是什么？如果樣本量過大，統(tǒng)計(jì)調(diào)查結(jié)果是否會(huì)更加復(fù)雜？這是否會(huì)違背簡單隨機(jī)抽樣調(diào)查的目的呢？”當(dāng)學(xué)生在教師的引導(dǎo)下說出“不好”的時(shí)候，教師可以轉(zhuǎn)變問題：“但是根據(jù)所學(xué)的簡單隨機(jī)抽樣的定義我們可以知道，一般而言，從總體中抽取的樣本越大，樣本就越能代表總體，因此在一定程度上，增加樣本量有利于提高估計(jì)的效果，但并不是越大越好，而是要根據(jù)具體的研究目的、資源限制和總體特征確定一個(gè)合理的樣本量.”

在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生會(huì)從優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn)兩個(gè)方面辯證地看待“用簡單隨機(jī)抽樣方法抽取樣本時(shí)，樣本量是否越大越好”這一命題，這將有助于培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力，同時(shí)，也能加深學(xué)生對(duì)隨機(jī)抽樣的理解和認(rèn)識(shí).

4.關(guān)注學(xué)生課堂發(fā)展，穿插活動(dòng)評(píng)價(jià)

“教—學(xué)—評(píng)”一致性強(qiáng)調(diào)教師應(yīng)在課堂教學(xué)中時(shí)刻觀察學(xué)生的發(fā)展動(dòng)向，并通過穿插活動(dòng)評(píng)價(jià)，給予學(xué)生鼓勵(lì)和肯定，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心.除此之外，即時(shí)性的課堂評(píng)價(jià)，也有利于教師及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的即時(shí)需求，從而為學(xué)生提供更加具有針對(duì)性的教學(xué)指導(dǎo).

例如，在人教A版高中數(shù)學(xué)必修一“函數(shù)y=Asin（ωx+φ）”一節(jié)課的教學(xué)中，本節(jié)課的核心知識(shí)點(diǎn)之一為探究φ，ω，A對(duì)函數(shù)y=Asin（x+φ）的圖像的影響，教師可以將學(xué)生分成項(xiàng)目小組，要求學(xué)生小組自主探究影響.在學(xué)生探究的過程中，教師需要觀察學(xué)生對(duì)參數(shù)φ，ω，A對(duì)圖像影響的理解情況，以及學(xué)生在建模時(shí)的思路，能否系統(tǒng)地分析問題并建立合適的數(shù)學(xué)模型.接著，教師可以要求學(xué)生小組委派代表，說一說自己小組的研究思路，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力.

通過在課堂教學(xué)活動(dòng)中穿插教學(xué)評(píng)價(jià)，教師將獲取更多關(guān)于學(xué)生學(xué)習(xí)表現(xiàn)的信息，從而有利于教師及時(shí)給予學(xué)生針對(duì)性的指導(dǎo)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，以及促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)和全面發(fā)展.

（三）面向?qū)W生綜合發(fā)展，設(shè)置評(píng)價(jià)任務(wù)促發(fā)展

1.任務(wù)促反思，評(píng)價(jià)引導(dǎo)發(fā)展

教師可以通過設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合任務(wù)展開反思，發(fā)現(xiàn)未能完全掌握的知識(shí)點(diǎn)或?qū)W習(xí)過程中存在的疏漏部分.評(píng)價(jià)任務(wù)的設(shè)計(jì)應(yīng)分為基礎(chǔ)和提升兩個(gè)部分，主要檢驗(yàn)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)掌握程度，以及學(xué)生是否具備問題解決、舉一反三等能力.

例如，人教A版高中數(shù)學(xué)“等差數(shù)列的概念”，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式及其推導(dǎo)過程，教師可以設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)任務(wù)，要求學(xué)生自主探究生活中的等差數(shù)列，并根據(jù)所學(xué)的等差數(shù)列定義，預(yù)測未來的數(shù)值.針對(duì)這一任務(wù)，教師可以從以下幾個(gè)方面展開評(píng)價(jià)：（1）學(xué)生對(duì)等差數(shù)列定義的理解和記憶情況.（2）學(xué)生能否列舉生活中的等差數(shù)列實(shí)際例子，并解釋其中的公差.（3）學(xué)生能否利用通項(xiàng)公式預(yù)測未來的數(shù)值.

在評(píng)價(jià)學(xué)生的任務(wù)完成情況之后，教師需要將評(píng)價(jià)結(jié)果及時(shí)反饋給學(xué)生，并要求學(xué)生回顧自己的學(xué)習(xí)過程，思考可能存在的改進(jìn)空間，從而提升學(xué)生對(duì)其學(xué)習(xí)過程的認(rèn)知.

2.結(jié)合信息化，細(xì)化教學(xué)評(píng)價(jià)

信息化技術(shù)的應(yīng)用有利于提升教學(xué)評(píng)價(jià)的質(zhì)量和實(shí)效性.教師可以利用信息化技術(shù)打造信息化系統(tǒng)，記錄學(xué)生在課前預(yù)習(xí)、小組互動(dòng)、課堂問答、課后作業(yè)等環(huán)節(jié)中的表現(xiàn)情況，從而便于教師分析學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中存在哪些方面的不足，為教師針對(duì)性地制定個(gè)性化發(fā)展計(jì)劃提供客觀的數(shù)據(jù)信息支持.

同樣以“等差數(shù)列的概念”為例，教師可以利用在線學(xué)習(xí)系統(tǒng)為學(xué)生布置分層作業(yè)題.在線學(xué)習(xí)系統(tǒng)會(huì)根據(jù)學(xué)生的日常學(xué)習(xí)表現(xiàn)為學(xué)生推送符合學(xué)生學(xué)習(xí)需求和發(fā)展層次的題目，并根據(jù)學(xué)生的作業(yè)完成情況生成個(gè)性化的學(xué)習(xí)報(bào)告反饋給學(xué)生和教師，使學(xué)生得以清楚地知道自己在學(xué)習(xí)中存在的薄弱環(huán)節(jié)，教師得以統(tǒng)計(jì)和總結(jié)班級(jí)學(xué)生普遍存在的問題，并結(jié)合問題展開針對(duì)性的教學(xué).

結(jié) 語

綜上所述，培養(yǎng)核心素養(yǎng)是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域的一項(xiàng)重要任務(wù)，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)做好基于“教—學(xué)—評(píng)”一致性的教學(xué)目標(biāo)、活動(dòng)與評(píng)價(jià)任務(wù)設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程中充分思考與探究，全面培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

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