基于大單元教學(xué)的初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育策略

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱新課標(biāo)）中提出培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的相關(guān)要求，并提出“設(shè)計(jì)體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容”的教學(xué)建議。對(duì)此，數(shù)學(xué)教師需要從宏觀的角度出發(fā)，聯(lián)系數(shù)學(xué)知識(shí)與核心素養(yǎng)，把握不同內(nèi)容之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，并從統(tǒng)整性的角度制定教與學(xué)方案。大單元教學(xué)是對(duì)教學(xué)內(nèi)容的重構(gòu)，可以整合單元下不同的知識(shí)、方法和技能，并按照由淺至深、由易到難的形式呈現(xiàn)課程內(nèi)容，不僅迎合學(xué)生的思維延展特點(diǎn)，更對(duì)接其核心素養(yǎng)發(fā)展需求。為此，以大單元教學(xué)作為培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的方法，具有一定實(shí)踐意義。

一、大單元教學(xué)概念

大單元教學(xué)并非傳統(tǒng)意義上以教材單元、章節(jié)作為整體推進(jìn)教學(xué)活動(dòng)，其更強(qiáng)調(diào)在教學(xué)中，圍繞教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生學(xué)情或是某一主題，開(kāi)展專項(xiàng)教學(xué)活動(dòng)。在大單元教學(xué)模式下，教師需要有效整合與單元相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)、方法、技能等，并在大單元主題的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)相關(guān)的“大任務(wù)”“大情境”“大項(xiàng)目”。與傳統(tǒng)教學(xué)模式相比，大單元教學(xué)能夠帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷完整的學(xué)習(xí)和實(shí)踐過(guò)程，讓學(xué)生在自主思考與合作探究中獲得知識(shí)、技能、思維、情感等多個(gè)方面的發(fā)展。此外，大單元教學(xué)打破了課時(shí)教育的束縛，其實(shí)施過(guò)程聚焦于結(jié)構(gòu)化教學(xué)，實(shí)施目標(biāo)集中在通過(guò)整合與單元主題相關(guān)的內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)生構(gòu)建系統(tǒng)化的知識(shí)體系。同時(shí)，在教學(xué)結(jié)構(gòu)方面，大單元教學(xué)擺脫課堂對(duì)教材的依賴，注重實(shí)踐與理論相聯(lián)系，進(jìn)一步拓展教學(xué)空間與方向，使教師的關(guān)注點(diǎn)從教材逐步拓展到學(xué)科知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系上，有助于實(shí)現(xiàn)以教學(xué)帶動(dòng)學(xué)生全面發(fā)展的目標(biāo)。

二、初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)涵

新課標(biāo)詳細(xì)闡述了初中生的核心素養(yǎng)內(nèi)涵，強(qiáng)調(diào)初中階段核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)在九個(gè)方面，分別為抽象能力、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、數(shù)據(jù)觀念、模型觀念、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。其中抽象能力要求學(xué)生在把握現(xiàn)實(shí)世界中空間形式和數(shù)量關(guān)系的抽象性特征基礎(chǔ)上，形成數(shù)學(xué)性質(zhì)、法則、概念、方法的理解能力；運(yùn)算能力是以法則和運(yùn)算律展開(kāi)正確運(yùn)算的技能；幾何直觀則代表形成以圖表描述和分析問(wèn)題的意識(shí)習(xí)慣；空間觀念即學(xué)生能夠結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)，獲得相關(guān)技能并精準(zhǔn)掌握?qǐng)D形和空間物體大小、形狀和位置的關(guān)系；推理能力則代表以相應(yīng)規(guī)則系統(tǒng)推測(cè)出其他結(jié)論或命題的能力；數(shù)據(jù)觀念和模型觀念要求學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)意義和數(shù)據(jù)隨機(jī)性形成合理認(rèn)知，并具備以模型解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)思維。應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，更強(qiáng)調(diào)以數(shù)學(xué)的技能、知識(shí)、方法等，面對(duì)并解決現(xiàn)實(shí)生活中存在的問(wèn)題，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行創(chuàng)新和延展，挖掘更多具有意義和價(jià)值的問(wèn)題。事實(shí)上，綜合九個(gè)核心素養(yǎng)來(lái)看，大致指向三個(gè)方向，即具備用數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的思維、數(shù)學(xué)的語(yǔ)言觀察、思考和表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。

三、基于大單元教學(xué)的初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育策略

（一）圍繞育人要求與學(xué)生學(xué)情，設(shè)計(jì)大單元目標(biāo)

傳統(tǒng)教學(xué)目標(biāo)、方向和流程的設(shè)計(jì)多聚焦于“教”，即以教學(xué)為本位制定教學(xué)計(jì)劃，此過(guò)程中往往忽略學(xué)生對(duì)“學(xué)”的需求，一定程度上影響學(xué)生核心素養(yǎng)的提升。新課標(biāo)中強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，此項(xiàng)要求突出以生為本的育人思想，注重學(xué)生在學(xué)科領(lǐng)域的多元化發(fā)展。結(jié)合初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容分析不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)科知識(shí)點(diǎn)按照難度遞增的形式設(shè)計(jì)，符合初中生的思維發(fā)展特點(diǎn)。但知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系較少，容易導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)混淆知識(shí)點(diǎn)的情況。為此，在大單元教學(xué)中，教師應(yīng)從整體性的角度搭建知識(shí)框架，整合教材內(nèi)容、教學(xué)要求、學(xué)生學(xué)情等相關(guān)信息，由此規(guī)劃大單元目標(biāo)，使教學(xué)過(guò)程在契合單元教學(xué)主旨的基礎(chǔ)上，滿足培育初中生核心素養(yǎng)的要求，為深化學(xué)生對(duì)單元知識(shí)的整體感知奠定基礎(chǔ)。

以初中數(shù)學(xué)“一元一次方程”單元的教學(xué)為例，新課標(biāo)針對(duì)本單元課程質(zhì)量、學(xué)業(yè)質(zhì)量提出的要求是：在情境中抽象出方程概念并理解其意義；能夠運(yùn)用方程解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，并逐步形成推理能力、抽象能力、應(yīng)用意識(shí)和素養(yǎng)；在聯(lián)系新舊知識(shí)內(nèi)容基礎(chǔ)上，建構(gòu)自己的知識(shí)體系。基于教材內(nèi)容解讀可以發(fā)現(xiàn)，“一元一次方程”單元的教學(xué)旨在引導(dǎo)學(xué)生從算術(shù)方法走向代數(shù)方法。教學(xué)重點(diǎn)為理解方程、一元一次方程和方程的解相關(guān)概念，要求學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中剖析數(shù)量關(guān)系、相等關(guān)系，并列出相應(yīng)方程，體悟建模思想，形成“生活處處有數(shù)學(xué)”的意識(shí)。初中生能夠理解模型思想但分析能力相對(duì)較差，在接觸本單元前，已經(jīng)學(xué)習(xí)“有理數(shù)”“整式的加減”等相關(guān)內(nèi)容，具備進(jìn)一步學(xué)習(xí)方程知識(shí)的基礎(chǔ)，但對(duì)相關(guān)概念的認(rèn)知較為模糊，且缺乏實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。為此，基于新課標(biāo)、教材內(nèi)容和學(xué)生學(xué)情，大單元教學(xué)目標(biāo)可以聚焦于以下幾個(gè)方向：1.把握一元一次方程的基本概念，經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)方程的全過(guò)程；2.掌握一元一次方程解法，體悟并剖析解法中蘊(yùn)含的歸化思想；3.在特定的情境中和實(shí)際問(wèn)題中，找出已知和未知數(shù)，解析數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，并設(shè)定未知數(shù)、列出相應(yīng)方程，直觀表現(xiàn)問(wèn)題中的相等關(guān)系；4.感受實(shí)際問(wèn)題與方程之間的關(guān)系，把握數(shù)學(xué)的具體應(yīng)用方向。以上四個(gè)目標(biāo)既對(duì)接新課標(biāo)下核心素養(yǎng)的育人要求，也迎合教材內(nèi)容、滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，即與學(xué)生最近發(fā)展區(qū)相吻合，有效避免因大單元教學(xué)內(nèi)容過(guò)多，給學(xué)生帶來(lái)學(xué)習(xí)壓力。

（二）創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂育人模式多以教為主，而新課標(biāo)更注重構(gòu)建以學(xué)生為中心的課堂。在教學(xué)實(shí)踐中，許多教師也嘗試通過(guò)改變教學(xué)方法，將大單元教學(xué)融入數(shù)學(xué)課堂，提升教與學(xué)的效率和質(zhì)量。但在具體實(shí)施中依然采用灌輸式的講解方法，無(wú)法凸顯學(xué)生的主體地位，并未讓學(xué)生系統(tǒng)地經(jīng)歷自主思考、交流探究等過(guò)程，在一定程度上限制其核心素養(yǎng)的提升，與大單元教學(xué)的宗旨背道而馳。為此，教師不僅要圍繞大單元教學(xué)確立系統(tǒng)的育人目標(biāo)，還應(yīng)改變教學(xué)方法，以突出問(wèn)題解決、高階思維培養(yǎng)，制定大單元教學(xué)計(jì)劃。真實(shí)情境強(qiáng)調(diào)以真實(shí)問(wèn)題構(gòu)建帶有數(shù)學(xué)探究特征的學(xué)習(xí)空間，使學(xué)生可以圍繞單元問(wèn)題展開(kāi)深度思考，并嘗試在情境空間中靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)。為此，教師有必要以真實(shí)情境作為大單元教學(xué)的開(kāi)端，激發(fā)初中生的學(xué)習(xí)興趣，使其在復(fù)雜的情境中逐步抽象出數(shù)學(xué)模型，并解決實(shí)際問(wèn)題。

以“一元一次方程”教學(xué)為例，在大單元教學(xué)起始環(huán)節(jié)，教師可以導(dǎo)入有關(guān)本課知識(shí)點(diǎn)的問(wèn)題，由此創(chuàng)設(shè)情境。如“小紅和小明想要從A點(diǎn)出發(fā)到B點(diǎn)，但二人采用兩種路線行駛，其中小明總行駛路線為1800公里，并且二人行駛速度均為75公里/小時(shí)，最終小紅比小明早到13個(gè)小時(shí)，請(qǐng)問(wèn)小紅全程行駛多少公里？”此情境貼近于生活，以問(wèn)題的形式幫助學(xué)生初步理解一元一次方程的概念。為帶動(dòng)學(xué)生深入思考，教師可以配合一些問(wèn)題鏈，驅(qū)動(dòng)學(xué)生比較算式與方程的特點(diǎn)，進(jìn)一步體會(huì)方程的特征與概念。如“情境中涉及哪些量？”“小紅和小明的行駛速度、時(shí)間和路程之間存在哪種關(guān)系？”“如何用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)解析該問(wèn)題”“對(duì)比所列方程和算式，敘述其特點(diǎn)”。此類問(wèn)題鏈不僅側(cè)面展現(xiàn)學(xué)習(xí)方程的意義，更引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)量及其關(guān)系、列方程的角度開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)。同時(shí)，問(wèn)題鏈之間存在內(nèi)在聯(lián)系，可以驅(qū)動(dòng)學(xué)生基于實(shí)際問(wèn)題抽象出相關(guān)模型，由此實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的目的。

（三）提供項(xiàng)目式任務(wù)，增強(qiáng)思維流動(dòng)性

在核心素養(yǎng)視域下，許多教師在大單元教學(xué)中增加自主思考與合作交流的占比，嘗試以增強(qiáng)學(xué)生交流與互動(dòng)的方式，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量和效率。但在具體的實(shí)踐中，并未兼顧學(xué)生的思維形成需求，具體而言，學(xué)生的思維形成過(guò)程需要經(jīng)歷知識(shí)獲取、自主思考與合作交流的全過(guò)程。知識(shí)獲取指向教師對(duì)學(xué)生的教學(xué)指導(dǎo)，即新知識(shí)傳授環(huán)節(jié)；自主思考即學(xué)生獨(dú)立分析問(wèn)題的過(guò)程；合作交流指向?qū)W生之間匯總自主思考與內(nèi)容整合，并合成更具全面性、系統(tǒng)性的學(xué)習(xí)成果。在大單元教學(xué)實(shí)踐中，許多教師常將自主思考與合作交流環(huán)節(jié)分割，以獨(dú)立板塊的形式存在，導(dǎo)致學(xué)生只能經(jīng)歷自主思考過(guò)程，或是只能在合作交流中被動(dòng)接受結(jié)論，不利于培養(yǎng)學(xué)生的自主思考意識(shí)。為此，教師可以將項(xiàng)目式任務(wù)融入大單元教學(xué)中，帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷完整的學(xué)習(xí)過(guò)程，以此培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，在大單元教學(xué)中獲得發(fā)展。

例如，在“一元一次方程”單元的教學(xué)中，教師可以確立如下項(xiàng)目任務(wù)：1.以自主思考的方式，圍繞下列問(wèn)題設(shè)未知數(shù)、列方程式：“某操場(chǎng)帶有長(zhǎng)方形特征，面積為5850m2，長(zhǎng)和寬的差距為25m，請(qǐng)問(wèn)操場(chǎng)長(zhǎng)和寬分別是多少？”“某學(xué)校女生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的54%，比男生人數(shù)多出60人，請(qǐng)問(wèn)學(xué)?？?cè)藬?shù)是多少？”“普通鉛筆每只0.3元，自動(dòng)鉛筆每只0.6元，假設(shè)買(mǎi)了20只筆共花了9元，求問(wèn)兩種鉛筆各買(mǎi)了多少只？”此項(xiàng)目任務(wù)以自主思考為前提，需要學(xué)生根據(jù)問(wèn)題條件列出方程式。結(jié)束自主思考環(huán)節(jié)后，教師可以組織學(xué)生之間圍繞“方程共同特征”交換任務(wù)、實(shí)踐成果并展開(kāi)交流，以此培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，加深學(xué)生對(duì)一元一次方程概念的理解。2.圍繞數(shù)學(xué)生活化、應(yīng)用性特征，落實(shí)“辯一辯”任務(wù)。在實(shí)際過(guò)程中，教師可以向?qū)W生提供如下方程2x=1、5a+6=7、y2-y+1=0、3m+2n=4、=10，引導(dǎo)學(xué)生圍繞此類方程自主分析，并“辯一辯”哪些方程式屬于一元一次方程。通過(guò)上述練習(xí)，學(xué)生可以對(duì)一元一次方程形成一定了解?！稗q一辯”任務(wù)的實(shí)施主要為驅(qū)動(dòng)學(xué)生對(duì)一元一次方程、概念共性特征、生成定義等過(guò)程進(jìn)行總結(jié)，并回顧完整的大單元學(xué)習(xí)過(guò)程，提升思維水平、合作學(xué)習(xí)能力與自主學(xué)習(xí)能力。

（四）兼顧過(guò)程發(fā)展，落實(shí)多元化評(píng)價(jià)

評(píng)價(jià)是檢驗(yàn)教與學(xué)成果的有效途徑之一，同時(shí)，也是構(gòu)成完整大單元教學(xué)活動(dòng)的重要組成部分。以往的教學(xué)中，許多教師通過(guò)評(píng)價(jià)來(lái)考查教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成情況，并同步檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。但所實(shí)施的評(píng)價(jià)方法較為單一，常以結(jié)果性評(píng)價(jià)為核心。此評(píng)價(jià)模式并不能直觀呈現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，加之大單元教學(xué)涵蓋的知識(shí)點(diǎn)較多，涉及諸多教與學(xué)環(huán)節(jié)，單一的評(píng)價(jià)方法并不能涵蓋大單元整體的教學(xué)流程，容易出現(xiàn)評(píng)價(jià)不夠精準(zhǔn)和全面的問(wèn)題。新課標(biāo)針對(duì)教學(xué)評(píng)價(jià)提出了相關(guān)建議，強(qiáng)調(diào)從評(píng)價(jià)方法、評(píng)價(jià)維度、評(píng)價(jià)主體和評(píng)價(jià)結(jié)果四個(gè)方向完善評(píng)價(jià)活動(dòng)，以此關(guān)注教與學(xué)的全過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與核心素養(yǎng)的同步發(fā)展。為此，教師應(yīng)引入多元化評(píng)價(jià)體系，將過(guò)程性評(píng)價(jià)融入大單元教學(xué)中。同時(shí)，教師需要開(kāi)展全方位評(píng)價(jià)活動(dòng)，即兼顧學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、學(xué)習(xí)過(guò)程、學(xué)習(xí)效果、品格素養(yǎng)等諸多方面。為增加評(píng)價(jià)主體，提升評(píng)價(jià)的精準(zhǔn)性，教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生參與評(píng)價(jià)過(guò)程，以此確保評(píng)價(jià)的完整性和客觀性。

具體而言，數(shù)學(xué)教師可以將大單元教學(xué)評(píng)價(jià)分為三個(gè)階段，分別指向課前、課中與課后。在課前階段，圍繞初中生核心素養(yǎng)的九個(gè)維度，確立教學(xué)內(nèi)容，由此明確學(xué)生本單元的學(xué)習(xí)目標(biāo)。在課上教學(xué)中，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解程度、思維延展情況、問(wèn)題解決能力，包括在學(xué)習(xí)行為、價(jià)值觀念、學(xué)習(xí)態(tài)度上的變化，并在教學(xué)過(guò)程中組織學(xué)生自評(píng)和生生互評(píng)。自評(píng)活動(dòng)主要引導(dǎo)學(xué)生回顧不同任務(wù)、問(wèn)題的實(shí)踐過(guò)程，并對(duì)自身學(xué)習(xí)表現(xiàn)、本單元學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)；生生互評(píng)活動(dòng)主要組織學(xué)生之間互相評(píng)價(jià)，根據(jù)對(duì)方在合作交流中的表現(xiàn)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，指出其優(yōu)勢(shì)和不足等，并交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。為確保評(píng)價(jià)具有可參考價(jià)值，在大單元教學(xué)的課后階段，教師應(yīng)以評(píng)價(jià)做好追蹤和反饋，如制定對(duì)接核心素養(yǎng)且與單元相關(guān)的九個(gè)問(wèn)題，針對(duì)學(xué)生的解答情況制定總結(jié)性評(píng)價(jià)，根據(jù)學(xué)生問(wèn)題回答情況劃分“優(yōu)”“良”“合格”“弱”四個(gè)等級(jí)，以此形成完整的教學(xué)評(píng)估評(píng)價(jià)表，為精準(zhǔn)且全面地展現(xiàn)學(xué)生對(duì)大單元知識(shí)的掌握情況奠定基礎(chǔ)。此方式不僅兼顧不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生，也可以覆蓋大單元教學(xué)的全過(guò)程，構(gòu)建教學(xué)評(píng)一致性的育人體系，對(duì)接學(xué)生核心素養(yǎng)，為下階段大單元教學(xué)目標(biāo)和計(jì)劃的制定奠定基礎(chǔ)。值得注意的是，學(xué)生之間在解題方向、技巧，包括學(xué)習(xí)速度均帶有明顯的差異。因此，教師在開(kāi)展評(píng)價(jià)活動(dòng)中，應(yīng)充分考量學(xué)生現(xiàn)階段的實(shí)際情況，以此確保評(píng)價(jià)的精準(zhǔn)性。

四、結(jié)語(yǔ)

總而言之，初中數(shù)學(xué)本身便帶有較強(qiáng)的抽象性特征，傳統(tǒng)教學(xué)方式容易導(dǎo)致學(xué)科知識(shí)點(diǎn)零散化、碎片化。加之，核心素養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)育人方向發(fā)生改變，如何在達(dá)成課堂育人目標(biāo)的基礎(chǔ)上，發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)成為每位教師亟待思考并解決的問(wèn)題。在大單元教學(xué)下，整合相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)、學(xué)習(xí)方法和學(xué)科技能，可以在對(duì)接核心素養(yǎng)育人目標(biāo)的基礎(chǔ)上，推進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的有序?qū)嵤榇耍處熜枰姘盐沾髥卧虒W(xué)概念，了解初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，并從教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法、學(xué)習(xí)任務(wù)、評(píng)價(jià)體系等多個(gè)方面制定育人計(jì)劃，以此實(shí)現(xiàn)利用大單元教學(xué)培育初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目標(biāo)。