基于量感培養(yǎng)的小學數(shù)學長周期作業(yè)設計研究

在小學數(shù)學教學活動開展期間，教師需通過設計練習題的方式，結合學生的作業(yè)情況，了解學生的知識運用和掌握狀況。由于課堂時間有限，教師更應加強對小學數(shù)學長周期作業(yè)設計的研究，注重培養(yǎng)學生的量感，提高小學生的數(shù)學成績?；诖吮疚慕Y合實際思考，首先簡要分析了量感培養(yǎng)的主要內容，其次闡述了小學數(shù)學長周期作業(yè)設計理論，最后提出了基于量感培養(yǎng)的小學數(shù)學長周期作業(yè)設計措施，以期對數(shù)學教學人員有所幫助。

一、量感培養(yǎng)的主要內容

量感，旨在對事物的大小關系、可測量屬性的直觀感知。學生了解度量的意義后，掌握統(tǒng)一的度量單位，在計算以及真實情境中選擇合適的度量單位完成度量活動，使其運用同一度量方法，實現(xiàn)對不同單位事物的換算；感知在度量環(huán)節(jié)，由于方法以及工具所引起的誤差，以實現(xiàn)對度量結果的估計，可被理解為，統(tǒng)一度量單位。在小學教學課堂中，數(shù)學教師需要基于真實的情境，選擇與教學主題契合的度量單位，引導學生開展度量工作，并需要在同一度量方法下，實行對測量結果不同單位的換算。所以，小學數(shù)學教師在開展量感培養(yǎng)工作時，考慮到蘊含的抽象化因素，需要引導學生感受度量工具并估計測量過程中可能產(chǎn)生的誤差，以得到相對合理的估計度量結果。可見，量感的培養(yǎng)工作，是建立在定量以及解決問題基礎上的，教師應注重對學生抽象能力以及數(shù)學知識應用能力的培養(yǎng)，使學生能夠準確感知距離遠近；對數(shù)量的多少進行感知；利用工具得到具體的度量，以滿足學生的學科發(fā)展要求。

二、小學數(shù)學長周期作業(yè)設計理論

小學數(shù)學教師在教學活動中，采用長周期作業(yè)設計的方式，能夠幫助學生積累知識，實現(xiàn)數(shù)學知識的延伸。同時，教師在作業(yè)設計環(huán)節(jié)，可以增加豐富性、趣味性以及創(chuàng)新性因素，調動學生對課程內容學習的主動性，具體如下：

（一）以實踐為基礎，增加長周期作業(yè)的導向

教師采用長周期作業(yè)設計的方式，以實踐作為教學基礎，利用數(shù)學建模以及布置探究類活動的方式，實現(xiàn)對學生數(shù)據(jù)處理能力的培養(yǎng)，使學生在解答問題時，能夠加強對問題的分析。同時，教師可基于2022版數(shù)學新課程標準中的內容，了解培養(yǎng)學生量感素養(yǎng)的重要性，從量感與數(shù)感的層面上出發(fā)，讓學生通過對數(shù)學內容的研究，了解數(shù)量關系、圖形關系。在此過程中，數(shù)學教師可以通過信息網(wǎng)絡化、數(shù)量化以及音像化的方式，將數(shù)量作為度量的結果。如：在個數(shù)中，教師可舉例：“一頭牛，兩匹馬，三棵樹”；在長度上可舉例：“1千米，一厘米”；在時間上可舉例：“時、分、秒”等，使學生認清數(shù)是度量結果的具象化體現(xiàn)。此外，教師還可以采用作業(yè)探究小組的方式，使學生利用課后時間，以小組分工合作的方法，按習題的解答流程，為每位小組成員劃分任務，以展現(xiàn)出此作業(yè)探究活動的實操性。此時，學生可以在課后，對數(shù)據(jù)的收集、分析等工作展開探究，及時得出正確的結論，并在這一過程中不斷積累經(jīng)驗。而且，教師通過量感培養(yǎng)的方式，還可以讓學生掌握幾何概念、計量概念以及量化概念等內容，實現(xiàn)對學生想象能力及抽象能力的培養(yǎng)，使學生通過實踐性的探究作業(yè)過程，將自己的特長及優(yōu)勢展現(xiàn)出來，使其可以自發(fā)地克服在數(shù)學學習中的薄弱地帶。在這個過程中，教師應扮演好答疑者的角色，及時了解學生的作業(yè)情況，如讓學生感知物體遠近距離，數(shù)量多少等。

例如，在北師大版小學三年級下冊數(shù)學教學期間，教師在講解第四單元《千克、克、噸》時，要根據(jù)教材內容讓學生掌握“1千克有多重”，使學生能夠結合教材圖片中的4個蘋果大約重1kg；16個雞蛋大約重1kg，對1kg有初步的印象。同時，教師在為學生布置作業(yè)時，可將“練一練”中的內容設置為小組討論課題，使學生在課后能夠分組討論問題。如，帶領學生結合教材中的問題：1個雞蛋重（）克；1個西瓜重（）千克；笑笑體重是（）千克等問題，完成練習任務；還可以結合教材中“在（）里填上合適的單位”中的內容，結合圖片中所標注的蘋果、洗衣粉、小狗和白菜等內容，填寫“蘋果是260（g）”等答案。而且，學生掌握千克和克等單位后，能夠更好地參與課堂活動，有效形成量感。

（二）以筆記為前提，合理布置數(shù)學長周期作業(yè)

利用筆記記錄的方式，引導學生感受學習過程并將自己在學習過程中的困惑，以文字的形式表達出來，可以方便教師掌握學生的數(shù)學學習情況。同時，學生在記筆記時，可以利用不同顏色的筆標注錯題，或為與學科相關的重點知識標注顏色，也可以合理應用符號語言、圖形語言，將學習內容轉化為應用能力。這樣，教師通過筆記，合理設置數(shù)學長周期作業(yè)，可以讓學生更好地學習數(shù)學知識。

（三）以知識點為核心，簡化長周期作業(yè)設計思路

教師在開展長周期作業(yè)設計活動時，應簡化作業(yè)的布置思路，以知識點作為核心，引導學生總結錯題并制作思維導圖。在整理過程中，學生不只是注重概念性的知識，更需要注重對習題內涵的挖掘，使學生具備舉一反三的能力，同時教師可以通過對學生知識架構的培養(yǎng)方式，提高學生的數(shù)學語言表達能力，強化學生的數(shù)學知識總結能力。

例如，在北師大版小學數(shù)學二年級上冊教學期間，教師在布置第六單元《測量》作業(yè)時，可帶領學生回顧上一節(jié)課與圖形相關的內容，讓學生利用課后時間，完成測量教室有多大等任務，培養(yǎng)學生的估算能力。在帶領學生制作思維導圖時，教師可以引導學生認真梳理學科知識脈絡，厘清本單元的重點知識。同時，教師也可帶領學生通過小組合作的方式選擇一種測量工具，開展填一填、量一量等活動，以保證學生可以針對同一題目提出多種解法。此時，教師應注重對作業(yè)內容的歸納及總結，帶領學生在課堂中對比自己的解題方式，使學生能從多角度思考問題，使其具備思維遷移能力。

三、基于量感培養(yǎng)的小學數(shù)學長周期作業(yè)設計措施

（一）注重數(shù)學量感培養(yǎng)特點，突出學生主體位置

在新課改的教育背景下，教師為實現(xiàn)對學生量感的培養(yǎng)，需加強對小學數(shù)學長周期作業(yè)設計的實踐，突出量感培養(yǎng)的特點，以及小學生的主體地位。

首先，在量感培養(yǎng)過程中，教師可以加強對圖形與幾何、綜合與實踐等內容的思考。教師可以基于面積、長度、體積進行教學，展現(xiàn)幾何的直觀效果，強調創(chuàng)新、高度概括以及精確嚴謹，為學生布置作業(yè)。

對于作業(yè)設計環(huán)節(jié)的新問題，為防止學生出現(xiàn)注意力不集中的情況，以及預防學生對數(shù)學學科產(chǎn)生厭煩心理，教師可以采用知識點標注的方法。在第一階段通過“購物活動”以及“我的教室”等活動，讓學生認識人民幣，了解時間在哪里，將自己的身體作為尺子，開展相應的測量工作，以培養(yǎng)學生的量感。

在第二階段，讓學生結合現(xiàn)實生活中的問題，利用已經(jīng)學到的數(shù)學知識進行解答。而且，改變一味地開展灌輸式課堂，通過知識重構的方式，讓學生認識到數(shù)學知識的重要性，增加作業(yè)與實際事物之間的關聯(lián)，使學生能夠主動去探索和發(fā)現(xiàn)問題，實現(xiàn)培養(yǎng)學生靈活性思維的目的。如，引入年月日等方面的度量故事，使學生通過具象化內容認識公斤、噸等單位，實現(xiàn)對學生量感的培養(yǎng)。

其次，教師在開展長周期作業(yè)設計活動時，應了解作業(yè)所具備的多樣化特點，利用高度概括的方式，讓長周期作業(yè)不僅是以做題的形式出現(xiàn)，也能夠以創(chuàng)新的形式融入課堂。這樣一來，教師可以引領學生開展探究類活動、實踐類活動以及調查類活動，激發(fā)學生的興趣，讓學生能夠從不同層面思考問題、看待問題、總結問題。教師通過開展實踐類活動，也可以突出學生的主體地位，讓學生能夠形成正確的認知體系和對數(shù)量的感知能力，提高學生的問題解決能力。

最后，教師在長周期作業(yè)設計過程中，還應注重激發(fā)學生對學科知識的興趣，保證所布置的作業(yè)內容，滿足學生的經(jīng)驗認知。如此，學生可以在教師的引導下，完成課堂任務，使其能夠在完成作業(yè)任務時，生成興趣、發(fā)展興趣并實現(xiàn)興趣的內化。同時，學生可以在檢查作業(yè)時，注重揭露的問題本質，確保不會依賴于自身認識以外的公式及概念性內容，而是注重作業(yè)結果的反饋與教師給出的意見，達到提升自身學習水平的目的。

例如，教師在長周期作業(yè)設計中，可以引導學生開展探究類活動，激發(fā)學生對學科知識的探究興趣，并了解知識結構的發(fā)展規(guī)律，通過搜集資料、聯(lián)系實際的方式，注重探究問題的解決方法，從而有效解決問題。以北師大版五年級下冊數(shù)學的第二單元《長方體（一）》這部分的教學為例，教師可以結合習題中的內容，幫助學生確認這一單元的教學目標，即認識長方體。教師可以基于生活中常見的長方體，讓學生進行測量，以加深其對數(shù)學知識的印象，并測量物體體積，掌握“等積面積”的轉換方式。此時，教師可以為學生布置“練一練”作業(yè)，讓學生根據(jù)“找一個形狀是長方體或正方體的物品，并與同伴說一說它的頂點、面和棱”，為學生設計數(shù)學作業(yè)。此時，學生可以結合問題“尋找身邊的長方體與正方體”，引導學生列舉物品并主動參與測量活動，在潛移默化中形成量感。對此，學生可以結合課本中的問題，開展分組討論，并通過與同學、老師及家長，探討身邊的長方體與正方體的長寬高等內容，實現(xiàn)對物體的估算。這樣，學生可以根據(jù)作業(yè)內容，表達自己的想法，在作業(yè)解答環(huán)節(jié)暢所欲言，使每位同學都能參與作業(yè)解答活動。

（二）確認長周期作業(yè)設計目標，給學生作業(yè)選擇空間

教師在開展量感培養(yǎng)的過程中，應結合學生之間的個體差異，根據(jù)學生的學習能力，利用遞進的方法為其布置作業(yè)。結合相關調查可知，20%的小學生存在未完成作業(yè)的情況，究其原因主要是作業(yè)難度過高，學生無法獨立完成或存在厭學心理，導致學生不愿接觸數(shù)學。所以，在開展長周期作業(yè)設計活動時，教師需要確認學生具有量感基礎，使學生基于“兩點間直線段最短”的理論事實，了解兩點間有多條連接線路，但最短的是直線段。

在基于量感培養(yǎng)的基礎上，教師可以規(guī)劃長周期作業(yè)的設計時間。由于小學生的自我監(jiān)督以及意志力相對較弱，因此，教師在為其布置作業(yè)時，可以采用分級階段布置的方式，確認長期作業(yè)設置目標，并讓小學生明確作業(yè)的布置目的和意義。如此，教師可以將一個星期或兩個星期作為作業(yè)的上交時間，讓學生在這一階段內，將大目標分為多個小目標。同時，教師也要控制作業(yè)的布置難度，讓學生通過逐漸遞進的方式，循序漸進的提高學習能力，并縮減與他人之間的差異。

u0zwiwRU9E2JCBUsyfdyuHxXZcf7pzWPModT/GJl5VQ=例如，在第六單元《測量》這一章節(jié)的教學中，教師結合“想一想”，利用同樣課桌不同長度的問題，引導學生思考為什么測量結果不一樣。根據(jù)這一問題，教師要引導學生根據(jù)課本中的內容，明確在測量之前的準確工作，如要有統(tǒng)一的標準，如統(tǒng)一使用尺子對物體進行測量。在了解“厘米”時，引導學生形成“厘米”屬于常用的長度單位的意識，并使其思考哪些物體的長度約等于1cm。此時，教師則可以為學生設計長周期作業(yè)，讓學生以一周為上交作業(yè)的周期，使學生可以測量身邊1cm—30cm之間的物體，使其能夠對物體的長度有概念。同時，教師可以讓學生選擇“練一練”中的習題，自行在課堂中發(fā)言，保證學生根據(jù)前期所學的內容，得出正確的答案，使學生鞏固已學的知識。

（三）結合現(xiàn)代科學度量單位，完善量感培養(yǎng)任務設計全過程

教師在開展長周期作業(yè)設計活動時，應仔細斟酌，并修正長周期作業(yè)設計目標，滿足對學生的培養(yǎng)要求。因此，教師可以采用現(xiàn)代科學度量單位，完善量感培養(yǎng)任務設計的全過程，基于對學生的量感培養(yǎng)工作層面上思考，實現(xiàn)完善數(shù)學作業(yè)設計全過程的目標。

教師需要站在學生的立場上思考問題。如教師在講解與納米相關的問題時，可以告知學生納米是一米的10億分之一，讓學生對納米有初步認識。然后，在1-100納米尺度中，進行幾十個或幾個原子及分子的隔離工作，使學生能夠對度量單位有初步認識，保證學生能夠在解答問題的過程中，收獲自信。對于學習成績良好的學生，教師應注重其思維能力的培養(yǎng)以及自身的發(fā)展；對于中等生，則應選用綜合性的場景設置作業(yè)方式，減少難題或怪題的布置，激發(fā)出其對數(shù)學知識的學習熱情。利用提高型的作業(yè)，夯實學生的學科基礎，使其具備解答提升型作業(yè)的能力。對于學習能力較低的學生，教師更應注重基礎性作業(yè)的設置，使每位學生都能順利完成作業(yè)，讓學生通過梯度性的作業(yè)內容，提升自身的數(shù)學水平。

四、結語

綜上所述，基于量感培養(yǎng)的長周期作業(yè)設計，要求小學數(shù)學教師注重學生能力水平以及認知水平的提高。同時，結合學生之間的差異性，采用循序漸進的方式，為學生定制個性化的長周期作業(yè)內容，以激發(fā)出學生的學習興趣。此外，教師還應注重數(shù)學量感培養(yǎng)的特點，突出學生的主體位置；確認長周期作業(yè)設計目標，給學生選擇作業(yè)的空間；結合現(xiàn)代科學度量單位，完善量感培養(yǎng)任務設計全過程，讓學生明確教師布置作業(yè)的目的，使其主動參與問題的解答活動，從而增強自身對數(shù)學學科的學習自信心。