顆粒圖像的顏色校準(zhǔn)與表征

摘要：【目的】減少圖像法測(cè)量系統(tǒng)中顆粒成像的顏色失真，并對(duì)顆粒進(jìn)行顏色表征?！痉椒ā坎捎蒙▽?duì)顆粒成像系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定，使用色彩校正算法建立實(shí)際拍攝的色卡的顏色值與D65光源下的色卡理論顏色值之間的映射關(guān)系，以此對(duì)顆粒圖像進(jìn)行色彩校正，對(duì)比分析基于多項(xiàng)式回歸的6種色彩校正算法，對(duì)基于校正前、后色卡的平均色差和算法的曝光適應(yīng)性進(jìn)行算法測(cè)試，并在白色LED燈光與偏黃的鹵素?zé)艄庹丈湎路謩e驗(yàn)證色彩校正效果?！窘Y(jié)果】三階多項(xiàng)式色彩校正算法的回歸精度最高，在白色LED光源照射下，校正前、后色卡的24個(gè)色塊的平均色差由38.67下降到3.82，但測(cè)試發(fā)現(xiàn)，三階多項(xiàng)式色彩校正算法不具備曝光適應(yīng)性；三階根多項(xiàng)式色彩校正算法在回歸精度上接近三階多項(xiàng)式色彩校正算法且具有良好的曝光適應(yīng)性?！窘Y(jié)論】基于色卡標(biāo)定和色彩校正算法可以在一定程度下減少系統(tǒng)的顆粒成像的色偏，在6種校正算法中三階根多項(xiàng)式色彩校正算法能夠提高回歸精度和曝光適應(yīng)性；針對(duì)顆粒系，可結(jié)合顆粒的平均色品坐標(biāo)和顆粒數(shù)量進(jìn)行表征，針對(duì)單個(gè)顆粒，可以使用顏色矩和主要顏色進(jìn)行表征。

關(guān)鍵詞：圖像法；顆粒測(cè)量；色彩校正；顏色表征

中圖分類(lèi)號(hào)：TH89;TB4文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

引用格式：

黃作杰，周騖，徐喜慶，等.顆粒圖像的顏色校準(zhǔn)與表征[J].中國(guó)粉體技術(shù)，2024，30（4）：104-114.

HUANG Zuojie，ZHOUWu，XUXiqing，etal.Color calibration and characterization of particle images[J].China Powder Sci-ence and Technology，2024，30（4）：104-114.

顆粒物存在于化工、能源、農(nóng)業(yè)等許多領(lǐng)域中，顆粒的顏色可以反映顆粒的成分、純度和品質(zhì)，不同顏色的顆粒也可能會(huì)有不同的物理化學(xué)性質(zhì)。通過(guò)數(shù)字相機(jī)采集數(shù)字圖像是最為便捷的獲取顆粒顏色信息的方式，數(shù)字彩色圖像在許多領(lǐng)域內(nèi)發(fā)揮了分析或者輔助分析的作用。在制藥過(guò)程中可通過(guò)彩色圖像進(jìn)行藥物生產(chǎn)的過(guò)程控制1，如在藥物片劑制作過(guò)程中，可通過(guò)原料粉末的顏色分析藥物成分的含量，如Gosselin等2使用拍攝的彩色圖像分析了藥物粉末中的維生素含量。在立體光刻技術(shù)中，不同的顏色的陶瓷粉末顆粒制成的漿料具有不同的光固化性能3。另外，在環(huán)境科學(xué)中，通過(guò)顏色可對(duì)海洋微塑料顆粒進(jìn)行分類(lèi)[4-5]，農(nóng)業(yè)領(lǐng)域中可以通過(guò)顏色對(duì)農(nóng)產(chǎn)品的品質(zhì)進(jìn)行評(píng)估。通過(guò)數(shù)字相機(jī)獲取的彩色圖像通常與設(shè)備相關(guān)并且受光線條件的影響，容易產(chǎn)生較大的失真，導(dǎo)致分析方法的失效，如何保證拍攝獲得的圖像顏色與標(biāo)準(zhǔn)光源照射下人眼感官的一致性，是本文中關(guān)注的重點(diǎn)之一。

顆粒彩色圖像相關(guān)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 38879—2020《顆粒粒度分析彩色圖像分析法》的制定與實(shí)施，和正由中國(guó)引領(lǐng)的國(guó)際相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)ISO/PWITS 19673 Particle characterization—Color image analysis methods制定工作都表明，顆粒顏色已成為粒徑和粒形之外的圖像法顆粒分析的又一重要參數(shù)。上述標(biāo)準(zhǔn)僅將顏色信息用于顆粒圖像分割與分類(lèi)，未對(duì)顆粒的準(zhǔn)確表征提出嚴(yán)格要求，說(shuō)明顆粒顏色的準(zhǔn)確可靠、標(biāo)準(zhǔn)化表征的困難性。如何定量且直觀地表征顆粒及顆粒群的顏色及其分布，是本文中關(guān)注的另一個(gè)重點(diǎn)。

常用的數(shù)字彩色相機(jī)通常輸出紅（red，R）、綠（green，G）和藍(lán)（blue，B）三通道的強(qiáng)度值來(lái)描述物體某點(diǎn)處的色彩，簡(jiǎn)稱RGB值。在實(shí)際情況中，物體在不同的光源照射下成像的顏色存在偏差，該偏差與光源的光譜功率分布相關(guān)。同時(shí)，鏡頭的透鏡對(duì)光線的吸收也會(huì)影響入射到傳感器的光線，并且不同的圖像傳感器對(duì)光線的響應(yīng)也存在差異，這些差異都會(huì)影響整個(gè)圖像采集系統(tǒng)輸出的三通道圖像的RGB值，因此需要對(duì)采集的圖像進(jìn)行色彩校正，以減少圖像的顏色失真。目前主要有以下幾類(lèi)方法來(lái)進(jìn)行校色：1）映射。通過(guò)建立源顏色空間到目標(biāo)顏色空間的映射關(guān)系實(shí)現(xiàn)顏色空間的轉(zhuǎn)換。2）光譜反射率還原。根據(jù)系統(tǒng)成像模型還原對(duì)象物體的光譜反射率，而后使用標(biāo)準(zhǔn)光源的光譜功率分布計(jì)算出物體在標(biāo)準(zhǔn)光源下的顏色值，此方法校正精度高但是計(jì)算量大。3）通過(guò)圖像分析進(jìn)行顏色校正。根據(jù)圖像的顏色信息對(duì)圖像進(jìn)行校正，由于僅利用圖像自身的顏色特征，因此這種方法通常難以做到精確校正。本文中采用建立映射的方案來(lái)對(duì)拍攝的顆粒圖像進(jìn)行色彩校正。

本文中主要針對(duì)顆粒圖像的色彩校正算法與顆粒顏色的表征進(jìn)行研究，使用攝影用24色色卡對(duì)成像系統(tǒng)進(jìn)行了顏色標(biāo)定，對(duì)比驗(yàn)證6種色彩校正算法在2種光源照射下的校正效果，給出最優(yōu)的算法推薦，并提出色品坐標(biāo)、顏色矩、主要顏色用來(lái)對(duì)顆粒的顏色進(jìn)行表征。

1色彩校正原理

通過(guò)建立映射關(guān)系對(duì)顏色進(jìn)行校正的常用的方法有三維查找表[11-12]、多項(xiàng)式回歸算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)回歸模型14等。由于三維查找表的建立與具有良好性能的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的生成需要大量的標(biāo)定數(shù)據(jù)，操作復(fù)雜，因此本文中采用多項(xiàng)式回歸算法進(jìn)行校正。

首先需要使用色標(biāo)來(lái)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定，通常色標(biāo)具有多個(gè)色塊，每個(gè)色塊在標(biāo)準(zhǔn)光源照明下的色值是已知的。校正算法的核心是建立實(shí)際拍攝得到的色標(biāo)圖像各色塊色值與標(biāo)準(zhǔn)光源照明下的色標(biāo)各色塊色值之間的映射關(guān)系。

基于多項(xiàng)式回歸的色彩校正基本原理是尋找矩陣M以最小化下式：

式中：M為待求的回歸矩陣；C為實(shí)際拍攝色標(biāo)獲得的色值矩陣；R為色標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)色值矩陣?；貧w矩陣M可以通過(guò)Moore-Penrose偽逆15求得，如式（2）所示：

根據(jù)色值矩陣C的不同構(gòu)造方式，多項(xiàng)式色彩校正算法分為線性色彩校正（linear color correction，LCC，又稱一階多項(xiàng)式色彩校正）16、多項(xiàng)式色彩校正（polynomial color correction，PCC）根多項(xiàng)式色彩校正（root-polynomial color correction，RPCC）。對(duì)應(yīng)色值矩陣C的列向量構(gòu)造形式如表1所示。線性色彩校正算法的C矩陣列向量為（r，g，b）\"，r、g、b分別為從實(shí)際拍攝的色卡的色塊圖像上提取的R、G和B通道值，二階多項(xiàng)式在其基礎(chǔ)上增加二階項(xiàng)r2、g2、b2、rg、gb、rb，三階多項(xiàng)式色彩校正則在二階多項(xiàng)式的基礎(chǔ)上繼續(xù)增加三階項(xiàng)r3、g3、b3、rg2、gb2、rb2、gr2、bg2、br2、rgb;根多項(xiàng)式色彩校正在線性色彩校正的基礎(chǔ)上增加了根式項(xiàng)，如二階根多項(xiàng)式增加了r、g、b、√rg、√gb、√rb，三階根多項(xiàng)式在二階根多項(xiàng)式的基礎(chǔ)上增加了3rg2、3gb2、√rb2、3gr2、3√bg2、√br2、3rgb。

一般而言，多項(xiàng)式模型階數(shù)越高，回歸精度越高，但是可能會(huì)導(dǎo)致模型的泛化能力較差。由式（1）和表1可知，線性色彩校正和根多項(xiàng)式色彩校正具有曝光不變性，即在某一曝光程度下得到的修正矩陣在不同曝光程度下依然適用，而二階、三階多項(xiàng)式色彩校正不具備曝光不變性。

盡管上述色彩校正算法所采用的色標(biāo)包含了中性色塊，但沒(méi)有特別考慮圖像的白平衡校準(zhǔn)，有可能導(dǎo)致標(biāo)定結(jié)果不能維持圖像的白平衡。針對(duì)線性色彩校正模型，可以先進(jìn)行白平衡校準(zhǔn)再進(jìn)行色彩校正，并在色彩校正時(shí)通過(guò)對(duì)校正矩陣添加約束維持白平衡。針對(duì)二階、三階色彩校正模型，校正結(jié)果可能會(huì)存在不能維持白平衡的情況。

針對(duì)線性色彩校正模型的白平衡約束，首先采用中性色色標(biāo)來(lái)進(jìn)行白平衡處理，如式（3）所示。對(duì)3行3列的線性色彩校正的校正矩陣添加約束，讓校正矩陣的每行之和為1，以保證應(yīng)用校正矩陣后白平衡不會(huì)失效。式（4）中M′為添加了行約束的線性色彩校正的校正矩陣；x？、x？、X？、x？、x？、x？是待求解的參數(shù)，可通過(guò)優(yōu)化算法從給定初始值尋找到最優(yōu)值。

式中：r、gn、b、分別為標(biāo)定過(guò)程中拍攝獲得的中性色標(biāo)的實(shí)際R、G、B通道值。

綜上，本文中對(duì)不含白平衡的線性色彩校正（線性）、含白平衡的線性色彩校正（白-線性）、二階多項(xiàng)式色彩校正（二階）、三階多項(xiàng)式色彩校正（三階）、二階根多項(xiàng)式色彩校正（二階根）和三階根多項(xiàng)式色彩校正（三階根）這6種色彩校正算法的校正效果和白平衡性能進(jìn)行比較分析。

2結(jié)果與分析

2.1實(shí)驗(yàn)裝置

為了便于研究顆粒圖像色彩的校正與表征，設(shè)計(jì)搭建了一個(gè)顆粒圖像測(cè)量裝置，該裝置主要由IMC-720G型工業(yè)相機(jī)（韓國(guó)Imi-tech公司）、VSZ-0530型變焦鏡頭（奧提龍科技有限公司）、JS-RL120-60W型白色LED光源（東莞市今視光電科技有限公司）、MHAA-100W型的鹵素?zé)艄庠矗ㄜ喳愄乜萍加邢薰荆?dǎo)軌、步進(jìn)電機(jī)組成，如圖1所示。在拍攝圖像的過(guò)程中，關(guān)閉相機(jī)的所有的色彩增強(qiáng)功能，自動(dòng)白平衡功能以防相機(jī)自帶算法對(duì)輸出圖像的色彩的影響。使用ColorChecker Classic Mini色卡（愛(ài)色麗色彩科技有限公司）作為色標(biāo)，如圖2所示。該色卡具有24個(gè)色塊，并且提供了各色塊在D65光源照明下的色值。

2.2標(biāo)定與色彩校正

在固定了光源及拍攝設(shè)備后，分別拍攝色卡的24個(gè)色塊的圖像。在拍攝過(guò)程中，曝光時(shí)間選取的依據(jù)為使拍攝得到的白色色塊的RGB值盡量接近其參考值，且確保各通道值不超出相機(jī)的最大的響應(yīng)值，原因是白色色塊的反射率最大。為了減少相機(jī)噪聲帶來(lái)的影響，對(duì)同一色塊拍攝了多張圖片，對(duì)拍攝的每一組色卡圖片的所有像素位置取平均值。由于獲取到的BMP格式的圖像的信號(hào)經(jīng)過(guò)相機(jī)的圖像信號(hào)處理后與曝光強(qiáng)度并非呈線性關(guān)系，所以先對(duì)其進(jìn)行反gamma運(yùn)算19將其轉(zhuǎn)換為線性的RGB值。

分別使用6種校色方法對(duì)所有色塊色值與對(duì)應(yīng)的參考色值進(jìn)行回歸，使用色差公式評(píng)估校正效果，色差公式如式（5）所示，需要將在RGB顏色空間中的顏色值轉(zhuǎn)換到Lab顏色空間中，2種顏色的色差為對(duì)應(yīng)的顏色坐標(biāo)在Lab顏色空間中的歐幾里得距離。完成校正后，以每塊色塊校正前后與色塊參考色值的平均色差來(lái)評(píng)估算法的回歸能力，并且計(jì)算了校正前后中性色塊的RIG、BIG值以評(píng)估校正后的圖像白平衡，最后的結(jié)果如表2所示。同時(shí)，對(duì)不具備曝光不變性的三階多項(xiàng)式校正算法進(jìn)行測(cè)試，使用曝光時(shí)間為10 ms時(shí)拍攝的色卡圖像獲得的校正參數(shù)對(duì)不同曝光時(shí)間下的色塊色值進(jìn)行色彩校正，計(jì)算校正后24個(gè)色塊的色品坐標(biāo)，轉(zhuǎn)換方法如公式（6）—（8）所示。先將線性RGB值通過(guò)公式（6）轉(zhuǎn)換到XYZ顏色空間，得到刺激值X、Y和Z，而后經(jīng)式（7）、（8）將刺激值轉(zhuǎn)換為色品坐標(biāo)，選取了色卡第1行第2列以及第2行第6列的色塊，分別命名為P1和P2，將P1、P2的結(jié)果繪制在圖3上。

式中：△E為色差；L？、L？、a？、a？、b舉、b？分別是2種樣品在Lab顏色空間中的3個(gè)通道值的大小。

式中：R'、G'、B'為線性RGB值；x、y為CIE1931標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng)色品坐標(biāo)。

通過(guò)表2可以發(fā)現(xiàn)，在2種燈光下，未經(jīng)過(guò)色彩校正的圖像存在較大的色偏，經(jīng)過(guò)6種色彩校正算法后，色差都有很大程度的減小。添加了白平衡約束的線性色彩校正方法在校正后平均色差最大，但是白平衡得到保持，其他幾種色彩校正算法都出現(xiàn)了一定程度的白平衡的失效。總體上來(lái)講，三階多項(xiàng)式校正算法校正后的平均色差最小，其次是三階根多項(xiàng)式校正算法。圖3所示為2種色塊在不同曝光時(shí)間下的色品坐標(biāo)變化。由圖可知，三階多項(xiàng)式的校正參數(shù)在曝光時(shí)間變化的情況下，選取的P1和P22個(gè)色塊的色品坐標(biāo)均發(fā)生了較大的變化，即使固定了相機(jī)曝光時(shí)間與光源光照強(qiáng)度，如果顆粒表面反射率不同，像素的亮度不同，也會(huì)導(dǎo)致校正參數(shù)的不適用；但是，三階根多項(xiàng)式色彩校正算法在不同曝光下，色品坐標(biāo)沒(méi)有發(fā)生變化，具有曝光不變性，因此，經(jīng)綜合考慮使用了三階根多項(xiàng)式的校正參數(shù)來(lái)進(jìn)行色彩校正。

圖4所示為使用三階根多項(xiàng)式對(duì)偏白的LED光和偏黃的鹵素?zé)艄庑Ｕ昂蟮纳ㄉ纷鴺?biāo)。相較于校正前，2種光源校正后的色品坐標(biāo)更加接近參考的色品坐標(biāo)值。

3彩色顆粒表征

為了更加直觀描述整個(gè)顏色校正與表征過(guò)程，本文中以氨咖黃敏膠囊顆粒為例，氨咖黃敏膠囊中含有4種不同成分的藥物顆粒，在燈光下分別呈現(xiàn)為4種不同的顏色。在拍攝顆粒圖像時(shí)，為了防止顆粒間反射光的相互作用影響顆粒顏色，將顆粒均勻分散在了裝置的亞克力板上，在亞克力板上粘貼黑色膠布以減少來(lái)自亞克力板的反射光的影響。為了避免鏡頭特性導(dǎo)致圖像邊緣區(qū)域的亮度衰減，只取鏡頭中心區(qū)域作為測(cè)量區(qū)域，導(dǎo)軌帶動(dòng)亞克力板保持勻速平移，同時(shí)工業(yè)相機(jī)拍攝顆粒圖像，使用上節(jié)獲得的三階根多項(xiàng)式校正參數(shù)對(duì)采集的顆粒圖像進(jìn)行色彩校正。校正前、后的顆粒圖像如圖5所示。從圖中明顯看出經(jīng)過(guò)校正后圖像的對(duì)比度，顏色的飽和度均有較大的提升。

在對(duì)顆粒圖像色彩校正后，應(yīng)對(duì)顆粒分割以進(jìn)行后續(xù)對(duì)每個(gè)顆粒的顏色信息提取的操作，首先對(duì)圖像使用5×5的方形窗口進(jìn)行中值濾波處理，以減少噪聲以及一些細(xì)小灰塵雜質(zhì)的影響。然后將圖像轉(zhuǎn)換到HSV顏色空間，由于顆粒與黑色背景在V分量上存在很大的差異，因此取HSV圖像的V分量圖作閾值分割可以很好地分離黑色背景與藥物顆粒，獲得顆粒的二值圖像，同時(shí)，剔除了與圖像邊緣有接觸的顆粒，防止錯(cuò)誤識(shí)別。

對(duì)提取出來(lái)的每個(gè)顆粒進(jìn)行顏色的統(tǒng)計(jì)，計(jì)算每個(gè)顆粒的像素點(diǎn)的平均RGB值，由于RGB三維數(shù)據(jù)難以直觀地進(jìn)行展示，因此將統(tǒng)計(jì)到的每個(gè)顆粒的平均RGB值轉(zhuǎn)換為色品坐標(biāo)，如圖6所示。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，顆粒系的4種不同成分的顆粒在校正后的色品坐標(biāo)都發(fā)生了較大的偏移，并且可以發(fā)現(xiàn)4種顆粒的色品值具有較大的差異，由此通過(guò)對(duì)色品坐標(biāo)使用聚類(lèi)算法或者閾值劃分就可以輕易地將4種顆粒區(qū)分開(kāi)。

為了結(jié)合色品信息與顆粒數(shù)量信息對(duì)顆粒系進(jìn)行表征，使用顆粒的平均色品坐標(biāo)與對(duì)應(yīng)的色品區(qū)間內(nèi)的顆粒數(shù)占總體顆粒數(shù)量比作三維柱形圖，如圖7所示。對(duì)1130張顆粒圖像中共計(jì)14273個(gè)藥物顆粒進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，可以直觀地看到該顆粒系的色品信息與顆粒數(shù)量分布的關(guān)系。其中白色顆粒所占的數(shù)量最多，其次是黃色顆粒，綠色顆粒顏色不均勻，導(dǎo)致平均色品分布較為分散，粉色顆粒的總體數(shù)量最少。

由于每個(gè)顆粒的顏色不是均勻單一的，存在顏色分布，僅僅使用平均色不足以充分表征顆粒顏色，因此本文中分別采用顏色矩和主顏色來(lái)表征顆粒的顏色分布信息。顏色矩由Stricker等[21]提出，主要用于表征圖像的顏色分布信息。顏色的分布信息主要來(lái)源于低階矩，因此使用顏色的一階矩（平均值）、二階矩（標(biāo)準(zhǔn)差）、三階矩（斜度）可以更充分地表征圖像的顏色特征，計(jì)算公式如式（9）—（11）所示。

式中：i為圖像的通道；N為顆粒所占的像素點(diǎn)的個(gè)數(shù)；E;為顆粒所有像素點(diǎn)在i通道的均值，即一階矩；σ;為顆粒所有像素點(diǎn)在i通道的標(biāo)準(zhǔn)差，即二階矩；s;為顆粒所有像素點(diǎn)在i通道的斜度，即三階矩。

由于Lab顏色空間比RGB顏色空間更符合人眼感知，所以使用Lab顏色空間來(lái)計(jì)算顆粒的顏色矩，每個(gè)顆粒的顏色信息被表征為9維特征向量[E、σ、s、Ea、0a、Sa、E？、σ？、s？]。統(tǒng)計(jì)了整個(gè)顆粒系中4種不同顏色的顆粒并取平均值，最后得到表3數(shù)據(jù)。

同時(shí)，對(duì)顆粒的主要顏色進(jìn)行了表征，即每個(gè)顆粒中最能代表顆粒的色值。主要顏色應(yīng)該結(jié)合圖像三通道的信息，并且由于顆粒顏色通常并不是均勻的，因此并不是簡(jiǎn)單搜尋整個(gè)顆粒圖像像素中出現(xiàn)頻率最高的顏色值作為顆粒的主要顏色（以下稱方法1），而是設(shè)置了2個(gè)色差單位的顏色變化幅度，遍歷組成顆粒的每個(gè)像素點(diǎn)計(jì)算每個(gè)像素點(diǎn)在Lab顏色空間中2個(gè)色差單位距離內(nèi)包含的像素點(diǎn)數(shù)量，以包含區(qū)域內(nèi)像素點(diǎn)數(shù)量最多的點(diǎn)的顏色值作為顆粒的主要顏色（以下稱方法2）。2種方法得到的顆粒系4種顆粒的主要顏色如表4所示。

從表中可以看出，使用2種方法計(jì)算的所有顆粒的主要顏色的平均值差異不大，但個(gè)別顆粒存在較大的差異。圖8所示為2種方法獲得的主要顏色及色差≤2范圍區(qū)域。以表4及圖8中黃色顆粒為例，2種方法獲得的主要顏色的色差為13.64。將2種方法所得到的主要顏色及其2個(gè)色差單位鄰域內(nèi)的顏色值展示在圖上。

由圖8可見(jiàn)，方法2可以有效地表征顆粒的主要顏色區(qū)域，而方法1會(huì)因顆粒在局部區(qū)域存在的較為一致的顏色值，導(dǎo)致錯(cuò)誤的主要顏色的識(shí)別，假設(shè)實(shí)際情況下顆粒表面存在一個(gè)顏色一致的局部小區(qū)域，或者局部出現(xiàn)過(guò)曝，那么極有可能會(huì)導(dǎo)致主要顏色的識(shí)別錯(cuò)誤。

4結(jié)論

1）使用色卡標(biāo)定和色彩校正算法可以減少顆粒成像系統(tǒng)的色偏，在白光LED和鹵素?zé)粝露计鸬搅诵Ч?/p>

2）在6種色彩校正算法中，三階多項(xiàng)式色彩校正算法的回歸精度最高，在白光LED照明下，校正后24個(gè)色塊的平均色差由38.67下降到3.82，三階根多項(xiàng)式色彩校正算法次之，校正后的平均色差下降至4.15，但具備曝光不變性，更適合對(duì)顆粒圖像的校正。

3）使用顆粒的平均色品坐標(biāo)結(jié)合顆粒數(shù)量作三維圖對(duì)顆粒系進(jìn)行表征，使用顏色矩可以對(duì)單個(gè)顆粒的顏色信息進(jìn)行表征，可以使用主要顏色表征一個(gè)顆粒的主要顏色屬性，主要顏色的提取結(jié)合圖像的三通道信息，在三維顏色空間中尋找顏色最集中區(qū)域以避免因顆粒局部顏色一致而導(dǎo)致的主要顏色的識(shí)別錯(cuò)誤。

利益沖突聲明（Conflict of Interests）

所有作者聲明不存在利益沖突。

All authors disclose no relevant conflict of interests.

作者貢獻(xiàn)（Authors'Contributions）

黃作杰和周騖進(jìn)行了方案設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)、稿件撰寫(xiě)和修改，徐喜慶和裴昌蓉提供了研究材料、參與討論，蔡天意和蔡小舒提供了方案改進(jìn)建議。所有作者均閱讀并同意了最終稿件的提交。

HUANG Zuojie and ZHOU Wu conducted the program design，experiments，manuscriptwriting，andrevision.XUXiqing and PEI Changrong provided research materials and participated in discussions.CALTianyi and CAI Xiaoshu provided suggestions for program improvement.All authors have read and agreed tothe submission of the final manuscript.

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Color calibration and characterization of particle images

HUANG Zuojie1，ZHOU Wu1，XU Xiqing2，PEI Changrong2，CAI Tianyi1，CAI Xiaoshu1

1.School of Energy and Power Engineering，Shanghai Key Laboratory of Multiphase Flow and Heat Transfer for Power Engineering，University of Shanghai for Science and Technology，Shanghai 200093，China;

2.National Key Laboratory for Multi-resources Collaborative Green Production of Continental Shale Oil，Exploration and DevelopmentResearch Institute of PetroChina Daqing Oilfield Co.Ltd.，Daqing 163712，China

Abstract

Objective Particle color is an important parameter across various sectors，reflecting the composition，purity，and quality of par-ticles.Different particles eolors may also have different physical and chemical properties.Atpresent，image-based particlecharacterization mainly focuses on particle size and shape，and the characterization of particle color has not been systematicallystudied.The national standard GB/T 38879-2020 Color Image Analysis for Particle Size Analysis and the international standardISO/PWI TS 19673 Particle characterization -Color image analysis，which is led by China，recognize that particle color isanother important parameter in particle image-based analysis besides particle size and shape.However，the spectral distributionof the light source in imaging system，the absorption of lens to the light，and the spectral response of the camera sensor willaffect the color properties of the captured particle images.Therefore，it is necessary to reduce the influence caused by the abovefactors through color correction.Additionally，the paper addressed how to quantitatively and intuitively characterize the colorand distribution of particles and particle groups.

Methods In this paper，a particle color measurement device was built，using a color card to calibrate the color of the device.We compared and verified the correction effects of 6 common color correction algorithms under the illumination of white LED andhalogenlamps.The device was also used to capture particle images from drug capsules，and the color correction algorithm wasused to correct the color of the particle images.The color information of particles was extracted and characterized by processingthe captured particle images.

Results and Discussion Through the verification of the 6 common polynomial color correction algorithms，it was found that thelinear color correction algorithm with white balance constraint had lower regression accuracy.Aftercorrection，the average colordifference of the 24 color blocks in the color card was reduced from 38.67 to 13.61 under the illumination of white LED lightsource，and reduced from 43.13 to 21.52 under the illumination of halogen lamps.This color correction algorithm maintainedgood white balance.The third-order polynomial color correction algorithm had the highest regression accuracy.Under the llumi-nation of white LED light source，the average color difference of 24 color blocks in the color card was reduced from 38.67 to3.82 after corection，and the average color difference was reduced from 43.13 to 3.92 under the illumination of halogen lamps.The third-order root polynomial color corection algorithm ranked the second.Under the illumination of white LED light source，the average color difference of 24 color blocks in the color card was reduced from 38.67 to 4.15 after correction by using thiscolor correction algorithm，and from 43.13 to 4.24 after correction under the illumination of halogen lamps.Experimentsshowedthat，unlike the third-order polynomial color correction algorithm，the third-order root polynomial color correction algo-rithm demonstrated good exposure invariance with no color deviation across different exposure intensities.

Conclusion In this paper，the color card was used to calibrate the imaging system under two kinds of light sources，and 6 kindsof commonly used color correction algorithms were used to correct the captured particle images.The experimental results showedthat using color cards to calibrate the imaging system could effectively reduce the color bias in the imaging system，therebytheo-retically aligning the particle color more closely to the RGB values under the D65 standard light source.Among the 6 color cor-rection algorithms tested in this paper，the third-order root polynomial color correction algorithm showed good performance interms of correction efficiency and exposure invariance，making it the recommended choice for color correction.For the character-ization of particle colors，this paper transformed the average RGB values of particles to their corresponding chromaticity coordi-nates.The particle count was used to describe the relationship between the particle color and count in the particle system.Colormoments and main colors were used to represent the color characteristics of individual particles，amongwhich，the main colorwas the area where the color of particles was most concentrated in the Lab color space.This approach is beneficial in mitigatingextraction errors of the main color caused by uniform color values appearing locally in the particle image.

Keywords：imagingmethod;particlemeasurement;colorcorrection;color representation

（責(zé)任編輯：王雅靜）