混凝土攪拌筒CFD-DEM多相流數(shù)值模擬與分析

摘要：為研究混凝土運(yùn)輸車攪拌筒內(nèi)的混凝土與骨料顆粒的真實(shí)運(yùn)動(dòng)情況，采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)-離散元（CFD-DEM）耦合的方法，考慮混凝土的非牛頓流體特性以及骨料顆粒間的相互作用，對混凝土進(jìn)料、攪拌、出料過程混凝土以及顆粒運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行數(shù)值模擬。通過將出料時(shí)間和出料速率數(shù)值仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)對比，驗(yàn)證了CFD-DEM耦合方法的可行性。將計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（ComputationalFluidDynamics，CFD）和離散單元法（DiscreteElementMethod，DEM）仿真結(jié)果導(dǎo)入ABAQUS中對葉片結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行了分析，結(jié)果表明：葉片所受應(yīng)力遠(yuǎn)小于材料的許用應(yīng)力，最大節(jié)點(diǎn)位移滿足剛度設(shè)計(jì)要求。最后對葉片的磨損情況進(jìn)行了分析。

關(guān)鍵詞：混凝土攪拌運(yùn)輸CFD-DEM耦合方法結(jié)構(gòu)強(qiáng)度流動(dòng)特性

NumericalSimulationandAnalysisonMulti-PhaseFlowinConcreteMixingDrumwithCFD-DEM

CHENTao1，3YANGHanbo1YANGJunwei2LYUDong1CHENZehua1WEIQuanming1

1.CommercialVehicleDevelopmentInstituteofFawJiefangAutomotiveCompany，Changchun，JilinProvince，130011China;2.BeijingUNINSIMTechCo.，Ltd.，Beijing，100089China;3.StateKeyLaboratoryofAutomotiveSimulationandControl，JilinUniversity，Changchun，JilinProvince，130022China

Abstract：Inordertostudytherealmovementofconcreteandaggregateparticlesinthemixingdrum，andconsideringthenon-Newtonianfluidcharacteristicsofconcreteandtheinteractionbetweenaggregateparticles，ComputationalFluidDynamics-DiscreteElementMethod（CFD-DEM）isusedtosimulatethemovementlawsofconcreteandparticlesintheprocessofconcretefeeding，mixinganddischarging.ThefeasibilityoftheCFD-DEMcouplingmethodisverified bycomparingthenumericalsimulationresultsofdischargetimeanddischargeratewiththeexperiments.ThesimulationresultsofComputationalFluidDynamics（CFD）andDiscreteElementMethod（DEM）areimportedintoABAQUStoanalyzethestructuralstrengthoftheblades.Theresultsshowthatthestressonthebladesisfarlessthantheallowablestressofthematerial，andthemaximumnodedisplacementmeetsthestiffnessdesignrequirements.Finally，thewearconditionofbladesisanalyzed.

KeyWords：Concrete;Mixingandconveying;CFD-DEMcouplingmethod;Structuralstrength;Flowcharacteristic

預(yù)拌混凝土長距離攪拌運(yùn)輸后的質(zhì)量直接影響著混凝土性能，攪拌運(yùn)輸車內(nèi)部混凝土運(yùn)行工況復(fù)雜，難以通過傳統(tǒng)的試驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)性設(shè)計(jì)等方法從攪拌筒及其內(nèi)部混合料的運(yùn)行機(jī)理上對出料質(zhì)量進(jìn)行提升[1]。國內(nèi)已有大量學(xué)者對混凝土攪拌輸送車內(nèi)混凝土介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬。有研究針對組成復(fù)雜的混凝土流固多相流體建模及求解的難題，提出簡化擬流固兩相流場的數(shù)值模擬方法；有研究采用VOF多相流模型對攪拌筒內(nèi)的混凝土流動(dòng)特性進(jìn)行分析，揭示了復(fù)雜的多相流的流動(dòng)特性；另一項(xiàng)研究利用F1uent軟件中的Mixture模型建立了氣、液兩相耦合分析方法，較真實(shí)地模擬了混凝土相和空氣相在攪拌筒內(nèi)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)[2]。

混凝土是由顆粒物質(zhì)與流體組成的復(fù)雜多相流混合系統(tǒng)，而以上數(shù)值模擬方法通常將混凝土當(dāng)作單一均勻連續(xù)相來分析，無法真實(shí)地反映混凝土中粗骨料等顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡和分布特性。離散單元法（DiscreteElementMethod，DEM）基于分子動(dòng)力學(xué)理論，在處理流體作用下顆粒運(yùn)動(dòng)特性和碰撞問題上具有明顯優(yōu)勢，探索采用一種新的數(shù)值模擬方法即計(jì)算流體力學(xué)-離散單元法（CFD-DEM）耦合方法對其進(jìn)行研究。

CFD-DEM耦合方法采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（ComputationalFluidDynamics，CFD）法和DEM法分別對流體和顆粒運(yùn)動(dòng)進(jìn)行求解，并進(jìn)行質(zhì)量、動(dòng)量和能量的相互傳遞。該方法可以準(zhǔn)確地描述顆粒的運(yùn)動(dòng)及其與流場的相互影響。根據(jù)混凝土組成及特點(diǎn)，一般將其簡化為由砂漿和粗骨料組成，其中砂漿為典型的非牛頓流體，粗骨料為固體顆粒物質(zhì)，研究通過EDEM和Fluent軟件進(jìn)行耦合，模擬攪拌車內(nèi)氣-液-固三相流動(dòng)，探索攪拌車內(nèi)骨料顆粒的運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其對流場的影響，可以為提高出料勻質(zhì)性、減少攪拌車內(nèi)葉片等部件的磨損及攪拌車優(yōu)化設(shè)計(jì)等提供理論支撐。

1數(shù)學(xué)模型

1.1流體相控制方程

攪拌筒內(nèi)混凝土為典型的非牛頓流體，同時(shí)還存在空氣，因此選擇界面追蹤多相流流體體積（VolumeOfFluid，VOF）模型來進(jìn)行計(jì)算[3]。

連續(xù)性方程為：

動(dòng)量方程為：

氣相和液相之間的相界面通過求解體積分?jǐn)?shù)方程來跟蹤，第q相的體積分?jǐn)?shù)方程為

氣液兩相之間的體積分?jǐn)?shù)滿足式（4）：

式（4）中：為密度，單位為kg/m3；為由笛卡爾坐標(biāo)系中和組成的速度矢量，單位為m/s；p為壓力，單位為Pa；為黏度，單位為Pa·s；為重力加速度，單位為m/s2；為計(jì)算單元內(nèi)第q相體積分?jǐn)?shù)；為體積力，單位為N。

1.2顆粒相運(yùn)動(dòng)方程

在EDEM軟件中對顆粒間的接觸力學(xué)行為和相互作用力進(jìn)行仿真分析。顆粒運(yùn)動(dòng)根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行求解[4]。

式（5）、式（6）中：為顆粒i的質(zhì)量，單位為kg；N為碰撞的顆粒數(shù)或壁面數(shù)；為法向接觸力，單位為N；為切向接觸力，單位為N；為流體作用于顆粒的總力，單位為N；為顆粒的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，單位為rad/s；為顆粒的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，單位為kg·m2；為作用于顆粒上的力矩，單位為N·m；為作用于顆粒上的扭矩，單位為N·m。

1.3磨損模型

采用EDEM軟件中的RelativeWear磨損模型計(jì)算分析葉片的磨損。該磨損模型以切向累積接觸能量、法向累積接觸能量、法向累積接觸力和切向累積接觸力4個(gè)指標(biāo)衡量設(shè)備最易發(fā)生磨損的部位[5]。其中，法向累積接觸能量為

式（7）中，為法向相對速度，單位為m/s；為時(shí)間步長，單位為s；為法向力，單位為N。

切向累積接觸能量為

式（8）中，為切相對速度，單位為m/s；為切向力，單位為N。

法向累積接觸力為

切向累積接觸力為

2離散元模型建模

2.1攪拌筒模型建模

以8m3攪拌車的攪拌筒作為研究對象，其結(jié)構(gòu)主要由攪拌筒、螺旋葉片、檢修口與封頭等部分構(gòu)成，結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，需要對攪拌筒模型進(jìn)行適當(dāng)簡化，簡化原則為只保留與顆粒直接接觸和對顆粒運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生重要影響的結(jié)構(gòu)，最終建立的攪拌筒模型主要由攪拌外筒、螺旋葉片（8級）、出口導(dǎo)向筒等組成，如圖1所示。

2.2骨料離散元模型

實(shí)際混凝土中骨料形狀各異，通過選取典型骨料顆粒實(shí)際形狀（如圖2所示），分別采用兩球面和四球面建立兩種典型骨料形狀（如圖3所示）。兩種形狀顆粒在仿真中各占50%。

2.3基本參數(shù)設(shè)置

骨料離散元模型物料屬性參數(shù)和接觸參數(shù)設(shè)置如表1和表2所示。

3流體模型建模

3.1攪拌筒流體域模型

在攪拌筒簡化三維模型基礎(chǔ)上對流體域進(jìn)行建模，攪拌筒流體域模型及邊界條件如圖4所示。

3.2網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

采用多面體單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格。劃分的網(wǎng)格質(zhì)量將直接將影響數(shù)值計(jì)算的求解時(shí)間與精度。網(wǎng)格質(zhì)量與網(wǎng)格數(shù)量相關(guān)。合適的網(wǎng)格數(shù)量有利于提高仿真計(jì)算效率。分別建立60萬量級、80萬量級網(wǎng)格的攪拌筒模型，并進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性分析，如圖5所示。

以進(jìn)料過程作為網(wǎng)格無關(guān)性分析對比條件，混凝土以1m/s速度從進(jìn)料口進(jìn)入攪拌筒內(nèi)部，攪拌筒轉(zhuǎn)速為5rpm。進(jìn)料10s后，分析得到混合相最大速度分別為10.9m/s和10.7m/s。因此，兩種網(wǎng)格數(shù)量的攪拌筒流體域模型對混凝土的流動(dòng)影響較小，選擇60萬網(wǎng)格數(shù)量模型作為流體計(jì)算模型。

3.3混凝土黏度模型

當(dāng)剪應(yīng)力與剪切應(yīng)變率間滿足線性關(guān)系時(shí)，該流體稱為牛頓流體，不滿足線性關(guān)系的流體稱為非牛頓流體?；炷翆儆诘湫偷姆桥ｎD流體。選用Fluent中非牛頓-冪率模型（non-Newtonian-Power-Law）表征混凝土黏度隨剪切率變化的影響，表達(dá)式為

（11）

式（11）：黏度是剪切率的冪率關(guān)系式；為常數(shù)項(xiàng)；為指數(shù)項(xiàng)。根據(jù)混凝土黏度計(jì)實(shí)驗(yàn)，對非牛頓-冪率模型進(jìn)行標(biāo)定，得到k=60，n=0.285。

4計(jì)算結(jié)果分析

4.1進(jìn)料過程仿真分析

進(jìn)料過程攪拌筒轉(zhuǎn)速為3rpm，F(xiàn)luent中入口設(shè)置為質(zhì)量流率邊界條件，大小為198kg/s。進(jìn)料過程主要關(guān)心混凝土從入口流入攪拌筒內(nèi)部過程中是否會(huì)出現(xiàn)溢料現(xiàn)象?；炷寥肟谶M(jìn)料過程如圖6所示，在當(dāng)前質(zhì)量流率下，進(jìn)料過程中混凝土未出現(xiàn)溢料現(xiàn)象。

4.2攪拌過程仿真分析

沿?cái)嚢柰草S向和徑向取兩個(gè)截圖分析Fluent中混凝土的流動(dòng)。由圖7可知，高于葉片區(qū)域的混凝土的流動(dòng)方向分為后端方向與底部方向。各級葉片之間混凝土具有向攪拌筒前端流動(dòng)的趨勢。即混凝土沿?cái)嚢柰草S向方向流動(dòng)具有循環(huán)特征。圖8顯示在葉片的旋轉(zhuǎn)作用下，混凝土被攪動(dòng)產(chǎn)生環(huán)形循環(huán)運(yùn)動(dòng)。因此，在攪拌筒攪拌過程中，混凝土的流動(dòng)形成兩種大循環(huán)特征，正是由于此流動(dòng)循環(huán)作用，混凝土混合的將更加均勻。

由圖9可知，骨料速度分布呈現(xiàn)三層疊加的特點(diǎn)：葉片推動(dòng)作用下骨料的運(yùn)動(dòng)速度較高；攪拌筒中心區(qū)域顆粒運(yùn)動(dòng)無阻擋，因此運(yùn)動(dòng)速度較高；而葉片邊緣區(qū)域骨料的運(yùn)動(dòng)速度較低。

4.3出料過程仿真結(jié)果分析

出料過程攪拌筒轉(zhuǎn)速為5.7rpm。實(shí)驗(yàn)測得出料時(shí)間為439?;s，與Fluent仿真結(jié)果435s相比誤差為0.09%；同時(shí)經(jīng)計(jì)算出料階段混凝土的出料速率為1.3m3/min，與實(shí)驗(yàn)測得出料速度1.19m3/min誤差為9.2%。

由圖11可知，骨料顆粒在出料過程中發(fā)生較為劇烈的運(yùn)動(dòng)。攪拌筒內(nèi)中段與后段的葉片將部分骨料顆粒揚(yáng)起后回落到混凝土中，在靠近攪拌筒壁面處骨料運(yùn)動(dòng)速度較低，而葉片中間與葉片附近區(qū)域速度較高。最終骨料在葉片的摩擦力及混凝土的黏性力作用下完成出料。

4.4葉片結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析

為了真實(shí)計(jì)算葉片受力情況，將葉片所受Fluent中流體的載荷和EDEM中顆粒的載荷均導(dǎo)入ABAQUS對葉片強(qiáng)度進(jìn)行分析，計(jì)算得到的VonMises等效應(yīng)力云圖和軸向位移云圖如圖12所示。

從等效應(yīng)力云圖計(jì)算結(jié)果可知，應(yīng)力集中分布在葉片的中節(jié)區(qū)域，與載荷分布區(qū)域一致。應(yīng)力最大值為111.5MPa，遠(yuǎn)小于材料的屈服極限680MPa。節(jié)點(diǎn)位移區(qū)域也集中在葉片中間區(qū)域葉端部分，最大節(jié)點(diǎn)位移為6.577mm，滿足剛度設(shè)計(jì)要求[6]。

4.5磨損分析

根據(jù)EDEM軟件中的RelativeWear磨損模型提取計(jì)算結(jié)果分析葉片磨損情況。根據(jù)攪拌筒內(nèi)骨料的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，骨料對攪拌筒結(jié)構(gòu)的磨損主要是由骨料與結(jié)構(gòu)間的相對滑動(dòng)摩擦和沖擊引起。葉片前端磨損較為嚴(yán)重的區(qū)域主要分布在葉片外沿和葉片開孔邊緣，該區(qū)域骨料的流通循環(huán)量較大，對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的沖擊作用較為強(qiáng)烈。葉片后端磨損較嚴(yán)重區(qū)域分布在出口的兩段葉片，顆粒在此處堆積和流出，受到顆粒的沖擊磨損較為嚴(yán)重。

5結(jié)論

采用CFD-DEM耦合的計(jì)算方法對攪拌筒內(nèi)進(jìn)料、攪拌和出料過程顆粒運(yùn)動(dòng)規(guī)律、葉片結(jié)構(gòu)強(qiáng)度及磨損規(guī)律進(jìn)行了研究，得到以下結(jié)論。

1. 進(jìn)料過程在設(shè)計(jì)進(jìn)料質(zhì)量流率198kg/s時(shí)無物料溢出現(xiàn)象；在攪拌過程中，混凝土的流動(dòng)形成兩種大循環(huán)特征，正是由于此流動(dòng)循環(huán)作用，混凝土混合將更加均勻；對混凝土出料時(shí)間和出料速率進(jìn)行了分析，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差分別為0.09%和9.2%，驗(yàn)證了所采用的CFD-DEM耦合方法與模型的可行性。此外，還對出料過程顆粒速度分布及其運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行了研究。
2. 對葉片結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行了分析，結(jié)果表明應(yīng)力集中分布在葉片的中節(jié)區(qū)域，最大應(yīng)力值為111.5MPa，遠(yuǎn)小于材料的屈服極限。葉片最大變形量為6.577mm，滿足剛度設(shè)計(jì)要求。
3. 對葉片磨損情況進(jìn)行了研究，葉片磨損較為嚴(yán)重的區(qū)域主要為葉片前端外沿與開孔邊緣處以及出口的兩段葉片。

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