架空線路感應(yīng)雷過電壓傳播特性研究

摘要：研究架空配電線路感應(yīng)雷過電壓傳播特性對(duì)有效指導(dǎo)配電網(wǎng)防雷具有重要意義?；陔姶艌隼碚?、Agrawal場線耦合方程建立雷電過電壓數(shù)學(xué)模型；首先，分析影響感應(yīng)雷過電壓傳播特性的主要因素；其次，利用ATP-EMTP仿真軟件進(jìn)行建模，發(fā)現(xiàn)不同雷電流幅值、大地電導(dǎo)率和雷擊點(diǎn)位置對(duì)感應(yīng)雷過電壓波形特性影響較大，計(jì)算分析時(shí)應(yīng)結(jié)合實(shí)際考慮；最后，通過在仿真模型中變電站側(cè)加裝避雷器發(fā)現(xiàn)可有效抑制感應(yīng)雷過電壓。

關(guān)鍵詞：感應(yīng)雷過電壓 雷電參數(shù) ATP-EMTP仿真軟件 避雷器

中圖分類號(hào)：TM762.2

Study of the Propagation Characteristics of Induced Lightning Overvoltage in Overhead Distribution Lines

TAN Wangjing1 WANG Qian2 ZHANG Niankun3

1.Shaanxi Polytechnic Institute， Xianyang， Shaanxi Province， 712000 China; 2.Xi’an University of Technology， Xi’an， Shaanxi Province， 710048 China;3. Xi’an Electric Power College， Xi’an， Shaanxi Province， 710032 China

Abstract： It is of great significance to study the propagation characteristics of induced lightning of overhead distribution lines. It establishes a mathematical model for lightning overvoltage based on Electromagnetic Field Theory and Agrawal Field Line Coupling Equation，F(xiàn)irstly， it analyzes the main factors affecting the propagation characteristics of induced lightning overvoltage; Secondly， by using ATP-EMTP simulation software for modeling， it is found that different lightning current amplitude， ground conductivity and lightning strike point position greatly influence the induced lightning overvoltage waveform characteristics， therefore， practical considerations should be taken into account when calculating and analyzing; Finally， it is found that installing lightning arresters on the substation side in the simulation model can effectively suppress induced lightning overvoltage.

Key Words： Lightning induced voltages; Lightning parameters; ATP-EMTP simulation software; Lightning arrester

配電網(wǎng)作為電網(wǎng)末端的重要組成部分，其運(yùn)行狀態(tài)直接影響電力系統(tǒng)安全的可靠性。相關(guān)資料和運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)表明，雷電是影響架空線路安全可靠運(yùn)行的重要因素[1-2]。尤其是35 kV及以下的架空配電線路，由于其絕緣水平低，雷電波侵入線路后容易導(dǎo)致絕緣子發(fā)生閃絡(luò)事故甚至線路跳閘，研究表明：配網(wǎng)中超過90%的雷電過電壓都是由感應(yīng)雷引起[3-4]。因此，研究架空線路感應(yīng)雷過電壓傳播特性，并有效指導(dǎo)防雷工作具有相當(dāng)重要的現(xiàn)實(shí)意義。

架空配電線路感應(yīng)雷過電壓的研究主要分為對(duì)雷電電磁場的計(jì)算和求解場線耦合方程。目前，常用的電磁場求解方法是先確定雷電流的空間分布，再通過Corray-Rubinstein公式[5]求解；對(duì)場線耦合方程，TAYLOR C等人[6]、AGRAWAL A K等人[7]、RACHIDI F[8]先后提出了不同的模型，目前認(rèn)為Agrawal模型計(jì)算較精確，結(jié)果接近實(shí)際。

本文應(yīng)用ATP-EMTP仿真軟件建立感應(yīng)雷過電壓數(shù)學(xué)模型[9]，并分析影響感應(yīng)雷過電壓傳播特性的因素，最后針對(duì)某配網(wǎng)建立感應(yīng)雷過電壓模型，分析防雷措施。

1 感應(yīng)雷過電壓模型建立

1.1 雷電電磁場的計(jì)算

首先，依據(jù)回?fù)裟Ｐ陀?jì)算雷電通道周圍任意點(diǎn)的電磁場；其次，建立雷電通道周圍電磁場并求解架空線路耦合模型；最后，求解感應(yīng)雷過電壓。

計(jì)算感應(yīng)雷過電壓模型時(shí)，先做如下假設(shè)：（1）雷電通道電場中的電荷垂直于大地均勻分布；（2）雷電反擊速度與光速成比例；（3）架空線路等效為無損耗的導(dǎo)線，不影響雷電通道周圍的垂直電場；（4）只考慮雷電回?fù)暨^程。

本文應(yīng)用偶極子理論，并采用TL模型求解麥克斯韋方程組。如圖1所示，假設(shè)雷電通道空間中有一點(diǎn)p（r，φ，z），則可求出該點(diǎn)的電磁場計(jì)算公式：

式（1）、式（2）、式（3）中：；，h為架空線路的高度，單位為m。

對(duì)于軸方向的電場，利用Cooray-Rubinstein公式可知其在時(shí)域中的表達(dá)式為

式（4）中：*為卷積；為地面損耗，其頻域表達(dá)式為：

式（5）中：為空氣的介電常數(shù)；為土壤中的介電常數(shù)； 為大地電導(dǎo)率。

1.2 場線耦合方程的求解

感應(yīng)雷過電壓計(jì)算可分為入射電壓和散射電壓，總的感應(yīng)雷過電壓U（x）為

其中，入射電壓在時(shí)域中的表達(dá)式為：

由雷電通道周圍電磁場與架空線路的耦合模型并結(jié)合邊界條件可得到散射電壓，通過Agrawal場線耦合方程求解感應(yīng)雷過電壓。

Agrawal場線耦合方程為

式（8）、式（9）中，為架空配電線路上的散射電壓；L為單位長度電感；C為單位長度電容。

圖2 架空線路的方向的坐標(biāo)圖

圖2為模型中架空線路與雷擊點(diǎn)的方向坐標(biāo)關(guān)系位置圖。計(jì)算時(shí)采用空間直角坐標(biāo)系，將雷擊點(diǎn)作為坐標(biāo)系的原點(diǎn)，地面作為平面，軸為主放電通道中心線。

因此，圖2中A點(diǎn)的頻域感應(yīng)雷過電壓為：

式（10）中：L為架空線路長度。

式（10）中，的表達(dá)式為

的表達(dá)式為

1.3 感應(yīng)雷過電壓計(jì)算

應(yīng)用等值斜角波對(duì)雷電流進(jìn)行計(jì)算，Im為雷電流幅值，τf為波頭時(shí)間，α=I /τf。

等值斜角波的波形表達(dá)式：

式（13）中：Im為雷電流幅值，單位為kA； τc為雷電流波頭，單位為s； τf為雷電流波長，單位為秒；b為常數(shù)， 。

大地為非理想導(dǎo)體時(shí)，架空配電線路觀測點(diǎn)處的感應(yīng)雷過電壓包含兩部分，一部分是，另一部分是。

利用ATP軟件中的MODELS語言計(jì)算感應(yīng)雷過電壓，并應(yīng)用貝杰龍模型對(duì)線路建模，如圖3所示。

線路A的終端電壓UrA（t）由感應(yīng)過電壓和線路B端的反射電壓疊加而成，延遲傳播時(shí)間記為。

2 架空配電線路感應(yīng)雷過電壓分析

2.1 感應(yīng)雷過電壓模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文模型的準(zhǔn)確性，計(jì)算分析HOIDALEN H K [10]提出的火箭引雷過電壓試驗(yàn)，線路結(jié)構(gòu)如圖4所示，分別將實(shí)測、Agrawal模型和Rusck模型與本文模型計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。

計(jì)算條件如下：線路長度為684 m，導(dǎo)線高度為7.5 m，耦合地線為5.68 m，雷電回?fù)羲俣葹?×108 m/s，雷擊點(diǎn)距線路距離為145 m。

各模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際測量的最大值如表1所示。由比較結(jié)果可知，文中所建模型與實(shí)際測量結(jié)果吻合，適用于架空配電線路感應(yīng)雷過電壓計(jì)算。

2.2 感應(yīng)雷過電壓影響因素分析

由感應(yīng)雷過電壓計(jì)算過程可知，影響過電壓波形和幅值的因素很多，主要包括雷電流幅值大小、雷電回?fù)羲俣取⒗纂娏鞑^時(shí)間、導(dǎo)線高度和導(dǎo)線排列方式等。

應(yīng)用控制變量法分析影響雷電過電壓的因素，設(shè)置計(jì)算條件：雷電流幅值大小為30 kA，波頭時(shí)間設(shè)置為2 μs，波長時(shí)間設(shè)置為50 μs，線路距雷擊點(diǎn)水平距離為100 m，雷電回?fù)羲俣仍O(shè)置為1.5×108 m/s，導(dǎo)線高度10 m，線路長度1 000 m。設(shè)置雷擊點(diǎn)位于架空線路中點(diǎn)，即對(duì)應(yīng)圖1中的xA=500 m，xB=-500 m。

其他計(jì)算條件不變，圖5為導(dǎo)線高度分別為8 m、10 m、15 m時(shí)觀測點(diǎn)A處的過電壓波形圖，圖6為雷電流幅值分別為30 kA、60 kA、90 kA時(shí)觀測點(diǎn)A處的感應(yīng)雷過電壓。

由圖5可知，隨著線路高度的增加，過電壓幅值增大。由于線路高度影響電場水平分量，而電場水平分量又與感應(yīng)雷過電壓分量中的散射電壓相關(guān)[11-13]，因此，感應(yīng)雷過電壓幅值隨線路高度的增加而增大。由圖6可知，設(shè)置雷電流幅值增大，觀測點(diǎn)處的線路感應(yīng)雷過電壓幅值也急劇增大，但波頭和波尾時(shí)間未改變。

當(dāng)雷電回?fù)羲俣确謩e為1.3×108 m/s、1.5×108 m/s、2.0×108 m/s時(shí)，觀測點(diǎn)A處所計(jì)算的感應(yīng)雷過電壓波形圖如圖7所示。由圖可知，雷電回?fù)羲俣仍酱?，感?yīng)雷過電壓水平越小。圖8為波頭時(shí)間分別為1 μs、2 μs、3 μs時(shí)觀測點(diǎn)A處的感應(yīng)雷過電壓。由仿真結(jié)果可知，雷電流的波頭時(shí)間越短，觀測點(diǎn)處的過電壓幅值越大，且陡度增大。

圖9為大地電導(dǎo)率分別為0.001 S/m、0.01 S/m、1 S/m時(shí)觀測點(diǎn)A處的感應(yīng)雷過電壓。由仿真結(jié)果可知，當(dāng)雷擊點(diǎn)位于線路中點(diǎn)時(shí)，隨著大地電導(dǎo)率的增加，感應(yīng)雷過電壓水平增加。由此可見，需要考慮大地電導(dǎo)率對(duì)線路上感應(yīng)雷過電壓的影響。

應(yīng)用LGJ-240 10kV導(dǎo)線參數(shù)進(jìn)行建模，線路的正序電抗為0.362 Ω/km，零序電抗為0.412 Ω/km，正序電納為2 μs/km，零序電納為2.02 μs/km，由此可知，自阻抗為447.62 Ω，互阻抗為9.82 Ω。架空配電線路各項(xiàng)參數(shù)如圖10所示，設(shè)置計(jì)算條件：雷電流幅值為30 kA，大地電導(dǎo)率為0.001 S/m，雷電流波頭時(shí)間為2 μs，設(shè)置雷電回?fù)羲俣?.5×108 m/s，雷電流波長時(shí)間為50 μs。

圖11為各個(gè)觀測點(diǎn)的過電壓波形圖，由仿真結(jié)果可知，同截面處三相導(dǎo)線的過電壓數(shù)值比較接近，而同相導(dǎo)線上，距雷擊點(diǎn)越近，觀測點(diǎn)處過電壓越大，并沿架空線逐漸衰減。

常見的10kV架空線路結(jié)構(gòu)主要有三角形排列和水平排列兩種，如圖12所示，對(duì)這兩種方式下發(fā)生感應(yīng)雷過電壓進(jìn)行仿真分析，計(jì)算條件與圖10時(shí)一致。

由仿真結(jié)果可知，同橫截面的A、B、C感應(yīng)雷過電壓數(shù)值相近。由于A相導(dǎo)線高度最高，因此過電壓幅值最大。

圖13至圖16為不同排列方式下的過電壓波形圖。由仿真結(jié)果可知，三角形排列方式各相感應(yīng)雷過電壓大于水平排列方式，且距離雷擊點(diǎn)的水平距離越近，感應(yīng)雷過電壓幅值越高。

3 實(shí)際配網(wǎng)仿真

計(jì)算條件：雷電流幅值30 kA，設(shè)置波長時(shí)間50 μs，波頭時(shí)間為2 μs，雷電回?fù)羲俣葹?.5×108 m/s，線路距雷擊點(diǎn)距離為60 m，導(dǎo)線高度13 m，線路長度10 km。設(shè)置雷擊點(diǎn)位于架空線路中點(diǎn)，即對(duì)應(yīng)圖1中的xA=500 m，xB=-500 m。分別對(duì)情況一線路末端為匹配阻抗時(shí)情況二線路末端為10 μH電感與50 nF的電容串聯(lián)、接地電阻50 W時(shí)兩種情況進(jìn)行仿真分析，仿真結(jié)果如圖17、圖18所示。

當(dāng)線路無保護(hù)措施時(shí)，線路末端不同情況時(shí)過電壓幅值分別為87 080 V和26 232 V。

結(jié)合實(shí)際電網(wǎng)特點(diǎn)，在變電站側(cè)接入10 kV ZnO避雷器，接入后仿真結(jié)果如圖19、圖20所示，過電壓幅值分別為40 593 V和13 308 V，對(duì)比圖17、圖18可知，ZnO避雷器可有效控制感應(yīng)雷過電壓，鑒于避雷器對(duì)線路防雷有實(shí)質(zhì)性提高，應(yīng)在雷害多發(fā)地根據(jù)實(shí)際情況安裝。

4 結(jié)論

本文利用TL模型作為雷電流回?fù)魯?shù)學(xué)模型，Agrawal作為電磁場與架空線路耦合的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行感應(yīng)雷過電壓仿真研究，與實(shí)際結(jié)果誤差較小，滿足要求；其次，分析感應(yīng)雷過電壓影響因素，由仿真結(jié)果可知，雷電流幅值、大地電導(dǎo)率及雷擊點(diǎn)位置是影響感應(yīng)雷過電壓的重要因素，應(yīng)結(jié)合實(shí)際情況考慮；最后，結(jié)合實(shí)際情況發(fā)現(xiàn)變電站側(cè)加裝避雷器可有效限制感應(yīng)雷過電壓。

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