可再生能源電解制氫寬范圍運(yùn)行控制策略

摘 要：首先分析堿液電解制氫低載低效率的機(jī)理，發(fā)現(xiàn)通過重塑激勵(lì)電場(chǎng)可有效提升系統(tǒng)低載效率。基于此，提出多模態(tài)自尋優(yōu)（MMSO）電解制氫變流技術(shù)及其對(duì)應(yīng)的變流器原理樣機(jī)，并將所提控制策略應(yīng)用于光伏直驅(qū)的2 Nm3/h堿液電解槽（約10 kW）。發(fā)現(xiàn)相比于傳統(tǒng)直流供電策略，所提策略具有以下優(yōu)勢(shì)：1）低載工況下，MMSO電解制氫變流控制策略最大效率提升超過兩倍；2）效率≥50%約束下，系統(tǒng)運(yùn)行范圍從30%～100%擴(kuò)大至10%～100%；3）堿液電解槽可全范圍跟蹤可再生能源出力。

關(guān)鍵詞：可再生能源；制氫；電解槽；能量效率；波動(dòng)制氫；寬范圍運(yùn)行

中圖分類號(hào)：TK91" " " " " " " " " " " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2023-0546

文章編號(hào)：0254-0096（2024）08-0034-10

1. 浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，杭州 310027；

2. 浙江省海洋可再生能源電氣裝備與系統(tǒng)技術(shù)研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，杭州 310027；

3. 國網(wǎng)浙江省電力公司電力科學(xué)研究院，杭州 310014

0 引 言

近年來，隨著可再生能源滲透率的不斷提高以及靈活性資源的緊缺［1-2］，電力系統(tǒng)消納壓力越來越大，同時(shí)高比例可再生能源機(jī)組也給電力系統(tǒng)帶來了諸如寬頻帶諧振［3］、頻率穩(wěn)定性［4］等方面的較大影響。如何進(jìn)一步高效利用可再生能源成為熱點(diǎn)話題。由于氫能具有清潔、零碳以及可持續(xù)等特點(diǎn)，被認(rèn)為成一種具有廣泛應(yīng)用潛力的新能源形式［5-6］。因此發(fā)展可再生能源電解制氫技術(shù)成為解決方案之一［7］，可有效緩解上述大規(guī)?？稍偕茉床⒕W(wǎng)引發(fā)的相關(guān)問題。

相比于固體氧化物電解制氫（solid oxide electrolyzers，SOEs）和質(zhì)子交換膜電解制氫（proton exchange membrane electrolyzers，PEMs），堿液電解制氫（alkaline water electrolyzers，AWEs）成本更低、技術(shù)更成熟、使用壽命更長(zhǎng)，因此適合大型電解制氫場(chǎng)合［8］。考慮溫度、電極幾何結(jié)構(gòu)、電解液濃度等影響，文獻(xiàn)［9］提出堿液電解制氫的集總參數(shù)模型，并在此基礎(chǔ)上研究波動(dòng)性光伏功率輸入下堿液電解制氫的動(dòng)態(tài)特性；文獻(xiàn)［10］則以熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)為基礎(chǔ)，運(yùn)用電路對(duì)比法，構(gòu)建堿液電解制氫的等效電路模型，當(dāng)堿液電解槽運(yùn)行在波動(dòng)工況，特別是低載工況時(shí)，其產(chǎn)氣純度會(huì)受到影響；文獻(xiàn)［11］建立堿液電解槽氣體純度模型，發(fā)現(xiàn)氫氣和氧氣會(huì)部分溶于電解質(zhì)中，而電解質(zhì)的循環(huán)會(huì)造成陰極、陽極電解質(zhì)的混合，進(jìn)而造成產(chǎn)氣不純；文獻(xiàn)［12］則提出通過合適的氫氧側(cè)壓力控制可有效避免氫氧混合問題；為進(jìn)一步提升堿液電解制氫的效率和緊湊性，文獻(xiàn)［13-14］提出陰離子交換膜技術(shù)（anion exchange membranes，AEMs），該技術(shù)也可進(jìn)一步降低氫氧混合。

變流器給電解槽提供電能，對(duì)于電解制氫系統(tǒng)而言也至關(guān)重要。文獻(xiàn)［15-17］研究高頻脈沖電解方法對(duì)制氫系統(tǒng)的影響，然而由于效率定義不一致（包含電壓效率、能量效率等）且缺乏有效的機(jī)理解釋，所得結(jié)果并不一致。事實(shí)上，從能量角度來看，高頻脈沖會(huì)引入較大諧波，反而會(huì)降低系統(tǒng)效率［18］。電解制氫系統(tǒng)具有低壓大電流特征，針對(duì)此挑戰(zhàn)，文獻(xiàn)［19-22］基于交錯(cuò)并聯(lián)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)了新穎的電解制氫變流器。文獻(xiàn)［23-25］則考慮了大容量電解制氫系統(tǒng)接入交流電網(wǎng)時(shí)的AC/DC變流器設(shè)計(jì)及其控制技術(shù)，利用可控硅的耐流能力和IGBT的靈活性進(jìn)行有效組合，在保證經(jīng)濟(jì)性的同時(shí)還能實(shí)現(xiàn)大電流調(diào)節(jié)和諧波抑制。

上述電解制氫變流器的相關(guān)研究著重于變流器自身效率的提升方面，而較少關(guān)注如何提升電解槽本體效率。相對(duì)而言，電解槽本體損耗遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于變流器損耗，其提升效果會(huì)更顯著。另外，變流器技術(shù)相對(duì)較為成熟，商業(yè)化產(chǎn)品自身效率可達(dá)到98%以上，提升空間有限。盡管堿液電解制氫系統(tǒng)低載氣體不純問題得到有效解決，但低載低效率問題（通常lt;50%最優(yōu)效率）仍限制了其寬范圍運(yùn)行，難以適用于波動(dòng)性可再生能源。因此，本文首先揭示堿液電解制氫低載低效率的機(jī)理。通過詳細(xì)的運(yùn)行過程分析，構(gòu)建堿液電解槽等效電路，發(fā)現(xiàn)電解槽物理結(jié)構(gòu)和激勵(lì)電場(chǎng)而非化學(xué)特性對(duì)低載效率有較大影響?；诖耍疚奶岢龆嗄B(tài)自尋優(yōu)（multi-mode self-optimization，MMSO）電解制氫變流技術(shù)以重塑低載工況下電解槽激勵(lì)電場(chǎng)，并設(shè)計(jì)相應(yīng)的變流器原理樣機(jī)。所提控制策略策略僅改變電解槽外圍供電方式，無需更改內(nèi)部結(jié)構(gòu)，因此易于推廣應(yīng)用。所提策略的有效性通過光伏直驅(qū)的2 Nm3/h商業(yè)化堿液電解槽（約10 kW）進(jìn)行驗(yàn)證。

1 堿液電解制氫系統(tǒng)低載低效率機(jī)理

1.1 問題呈現(xiàn)

如圖1a，堿液電解槽由多個(gè)電解小室組合而成，每個(gè)電解小室又由電極（包括雙極板和催化劑）和隔膜組成。這些電解小室以串聯(lián)的方式連接，每個(gè)電極板的兩面分屬不同電解小室。此外，堿液通道、氧氣通道和氫氣通道和所有電解小室均連通。通常采用質(zhì)量分?jǐn)?shù)為30%的KOH溶液作為電解質(zhì)，此時(shí)電解質(zhì)電阻最小，導(dǎo)通性最好。據(jù)此，為便分析和說明問題，可將實(shí)際電解槽簡(jiǎn)化成常用的圖1b所示的原理圖。

對(duì)如圖1所示的商業(yè)化電解槽（48個(gè)電解小室，2 Nm3/h，10 kW），當(dāng)其端電壓由0 V增至100 V時(shí)，其電壓-電流關(guān)系如圖2a所示。從圖2可看出，電壓-電流曲線明顯分為多個(gè)階段，這與式（1）所示的典型電解制氫特性不符［8-11］。值得注意的是式（1）主體部分由單個(gè)電解小室電壓電流關(guān)系推導(dǎo)得到，之后簡(jiǎn)單擴(kuò)展到整個(gè)電解槽。

[ue=N·Urev+rT·ie+αT·ln1+ieA] （1）

式中：[ue]、[ie]——電解槽端電壓，V和電解電流，A；[N]——電解小室數(shù)量；[Urev]——可逆電壓，[Urev=1.23 V]；[rT]——溶液電阻與溫度[T]負(fù)相關(guān)；[αT]——表征活化電壓的系數(shù)與溫度[T]相關(guān)；[A]——極板面積，[cm2]。

另一方面，如圖2b所示，在高載狀態(tài)下，系統(tǒng)效率變化緩慢且可維持在60%以上。然而在低載狀態(tài)下，系統(tǒng)效率急劇下降。在10%額定功率下，系統(tǒng)效率僅為21%，不到最優(yōu)效率的30%。這樣的低效率嚴(yán)重限制了堿液電解槽的寬范圍運(yùn)行。注意到，本文提到的電解制氫效率定義為：

[η=qH2·BW] （2）

式中：[qH2]——?dú)錃馊紵母邿嶂?，[qH2=12.67 MJ/Nm3]；[B]——?dú)錃庠跇?biāo)況下的體積，[cm3]；[W]——消耗的電能，[J]。

1.2 低載低效率機(jī)理

根據(jù)電化學(xué)理論，僅當(dāng)固液界面電壓大于可逆電壓時(shí)電解反應(yīng)才可能發(fā)生，即：

[uIFgt;Urev] （3）

式中：[uIF]——電極與電解質(zhì)之間的固液界面電壓，V。

如圖3a所示，對(duì)于堿液電解槽而言，中間極板的界面電壓[uIF]由電解電流[ie]流經(jīng)極板下方和堿液通道圍成的電解質(zhì)的等效電阻[RP]所形成的壓降決定，即[uIF=ie·RP]。顯然，[RP]與極板寬度[w]（成正比。另一方面，堿液通道在兩極板之間的電解質(zhì)也會(huì)形成等效電阻[Rohm]，其大小與極板間距離[d]成正比，電解電流[ie]在[Rohm]上也會(huì)形成壓降[uohm]。通常，[d?w]，因此[uohm?uIF]，而：

[ue= N·uohm+uIF=N·ie·Rohm+RP] （4）

式中：[Rohm]、[RP]——板極中間與方電解質(zhì)的等效電阻，[Ω]。

因此，即使電解槽端電壓[ue]高于總共的可逆電壓，即[uegt;N?Urev]，電解槽也不會(huì)完全產(chǎn)生電極反應(yīng)。因?yàn)閇uohm]分擔(dān)了絕大部分壓降，導(dǎo)致中間極板的界面電壓[uIF]仍小于可逆電壓[Urev]，無法發(fā)生電解反應(yīng)。這也是堿液電解槽低載范圍較寬的原因，通常40%額定功率以下就是其低載區(qū)域。

圖3a展示了低載工況下堿液電解槽電解電流的主要流通路徑。當(dāng)[ie]不斷增大，直到式（3）成立，中間極板開始發(fā)生電解反應(yīng)，此時(shí)電流電解電流的主要流通路徑變成圖3b所示。對(duì)比圖3可看出，由于極板高度[h]遠(yuǎn)大于堿液通道高度[b]，所以高載工況下電解電流流經(jīng)的等效電阻遠(yuǎn)小于低載工況下。因此，堿液電解槽低載效率要遠(yuǎn)小于其高載效率。

2 多模態(tài)自尋優(yōu)電解制氫變流技術(shù)

2.1 MMSO策略理論基礎(chǔ)

通過上文可明晰堿液電解制氫低載低效率的主要原因是電解電壓不夠，導(dǎo)致電解電流流通路徑的等效電阻相對(duì)較大。受到脈寬調(diào)制啟發(fā)，堿液電解槽低載運(yùn)行可由一些列高載脈沖實(shí)現(xiàn)，在脈沖高電平期間，擁有和高載運(yùn)行工況類似的激勵(lì)電場(chǎng)環(huán)境，其可改善低載工況下的激勵(lì)電場(chǎng)。這樣，中間極板也可發(fā)生電解反應(yīng)，電流流通路徑則會(huì)由圖3a變成圖3b，因此系統(tǒng)效率能提升。

MMSO電解制氫變流技術(shù)的主要原理如圖4所示。由于電解槽雙電層電容（double layer capacitor，DLC）的存在，直接使用脈沖電壓會(huì)形成較大的沖擊電流，損壞相應(yīng)的供電線路和供電設(shè)備，因此本文選擇脈沖電流進(jìn)行控制。為最大限度提升低載效率，MMSO電解制氫變流控制策略中脈沖電流幅值為[Iop]，是電解槽最大效率點(diǎn)[ηmax]處所對(duì)應(yīng)的電解電流。通過MMSO電解制氫變流技術(shù)調(diào)控，堿液電解槽電解反應(yīng)按一定頻率交替發(fā)生和停止。系統(tǒng)低載功率則可通過脈沖寬度來進(jìn)行調(diào)節(jié)。由于后續(xù)的氣體處理環(huán)節(jié)（如閉壓閥、純化、儲(chǔ)氣罐等）都是大慣性環(huán)節(jié)，因此脈沖電解不會(huì)對(duì)最終的產(chǎn)氫產(chǎn)生影響。

單個(gè)電解小室動(dòng)態(tài)模型如圖5a所示。由于DLC的存在，脈沖電解的頻率將會(huì)對(duì)激勵(lì)電場(chǎng)產(chǎn)生較大影響。圖5b展示了堿液電解槽在脈沖電解下的典型動(dòng)態(tài)過程。整個(gè)過程可分為DLC充電階段[tch]，電解反應(yīng)階段[te]以及DLC發(fā)電階段[tdis]。

在[tch]階段，DLC一直充電直到其電壓達(dá)到可逆電壓[Urev]，該階段動(dòng)態(tài)方程為：

[1NCduedt+ueRp=Iop] （5）

式中：[C]——DLC的等效電容值，[F]；[Rp]——堿液通道等效電阻，如圖3a所示；[N]——電解小室數(shù)量。

當(dāng)電解小室電壓達(dá)到[Urev]，開始發(fā)生電解反應(yīng)。相比于[Rp]，高載工況下極板導(dǎo)通時(shí)電解電流流經(jīng)的等效電阻[Ron]小得多，其影響可忽略。因此在[te]階段，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)方程為：

[ueN=Urev] （6）

在[tdis]階段，脈沖電解處于低電平期間，外電路不再提供功率，DLC開始通過[RP]環(huán)路放電，該過程將持續(xù)[Toff]，該階段動(dòng)態(tài)方程為：

[1NCduedt+ueRp=0] （7）

結(jié)合式（5）～式（7）以及圖5可求得[tch]：

[tch=CRp·lnNIopRp-Ureve-1-DT/CRpNIopRp-Urev] （8）

式中：[T]——脈沖周期，[T=Ton+Toff]，[s]；[D]——占空比。

從式（8）可知，[tch]隨[C]的增大而增大。而DLC由電化學(xué)活性表面積決定，依電極材料的不同其值變化較大［26-27］，可從125～136 mF/cm2變化到45～50 μF/cm2。由圖5b可知，如果中間極板能發(fā)生電解反應(yīng)，必須滿足下述約束條件：

[tchlt;Ton=D·T] （9）

此外，[te/T]越大，電解反應(yīng)時(shí)間越長(zhǎng)，電解槽效率越高?；谝陨戏治?，對(duì)于脈沖電解而言，應(yīng)選擇低頻脈沖，特別是當(dāng)電解槽有較大的DLC時(shí)。

對(duì)于高載工況，MMSO電解制氫變流控制策略的供電方式切回到傳統(tǒng)的直流供電以保證系統(tǒng)效率。整個(gè)控制策略根據(jù)電解槽工況，以最優(yōu)方式在脈沖、直流兩種不同供電方式中自適應(yīng)切換，保障系統(tǒng)在全功率范圍內(nèi)的效率。

2.2 MMSO電解變流器

在2.1節(jié)，MMSO電解制氫變流技術(shù)的基本原理已有介紹，本節(jié)以光伏直驅(qū)的堿液電解制氫為例，介紹MMSO變流器拓?fù)浼捌淇刂撇呗?，相關(guān)結(jié)論可延拓至風(fēng)電等其他可再生能源電解制氫系統(tǒng)。如圖6a所示，所提MMSO電解變流器由3級(jí)構(gòu)成。第1級(jí)是典型的buck變流器，實(shí)現(xiàn)光伏MPPT控制以及將光伏端電壓降至為較低的直流母線電壓[uo]。在該級(jí)變流器中，光伏側(cè)濾波電容為[Cpv]，輸出側(cè)LC濾波器電感和電容分別為[Lv]和[Cv]。對(duì)于風(fēng)電等其他可再生能源，該級(jí)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)做出相應(yīng)修改即可。第2級(jí)主要用來調(diào)節(jié)電解電流幅值，同時(shí)維持[uo]在其正常范圍內(nèi)。如果[uo]能平衡，則意味著光伏側(cè)的輸入功率和電解槽的消耗功率相同，系統(tǒng)可保持穩(wěn)定。注意到，電解槽擁有低電壓大電流特性，因此第2級(jí)可選擇諸如移相全橋、交錯(cuò)并聯(lián)等更為高效的拓?fù)洌?9-21］。

本文主要針對(duì)電解槽本體效率的提升，其提升空間和效果較變流器效率提升更大和更顯著，因此本文選擇較為簡(jiǎn)單的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。在該級(jí)中，輸出電流[ic]經(jīng)電感[Lc]進(jìn)行濾波。第3級(jí)主要是根據(jù)系統(tǒng)工況來調(diào)整電解電流[ie]。對(duì)于低載工況，[ic]經(jīng)第2級(jí)調(diào)節(jié)，幅值維持在[Iop]，[ie]則經(jīng)過開關(guān)管[S3]調(diào)節(jié)形成低頻脈沖模式。如圖7所示，當(dāng)[S3]導(dǎo)通，[ic]被旁路，此時(shí)[ie=0]。當(dāng)[S3]關(guān)斷，[ic]被注入到電解槽，此時(shí)[ie=Iop]，這樣就形成了低頻脈沖電流，此時(shí)系統(tǒng)功率通過占空比[d3]來調(diào)節(jié)。對(duì)于高載工況，[S3]關(guān)斷即[d3=0]，[ie]切換成傳統(tǒng)直流供電模式，此時(shí)通過調(diào)整[ic]的幅值來控制系統(tǒng)功率。

整個(gè)MMSO電解制氫變流控制策略如圖6b所示。首先，MPPT控制環(huán)路采用擾動(dòng)觀察法并為光伏電壓環(huán)提供電壓指令[urefpv]。光伏電壓環(huán)采用PI控制器，通過調(diào)節(jié)開關(guān)管[S1]的占空比[d1]來準(zhǔn)確跟蹤指令[urefpv]，其控制律為：

[d1=-kPv+kIvsurefpv-upv] （10）

式中：[kPv]和[kIv]——比例系數(shù)和積分系數(shù)；[s]——拉普拉斯算子。

其次，控制[uo]以實(shí)現(xiàn)光伏功率和電解槽功率的平衡。對(duì)于高載狀態(tài)，[uo]通過比例控制器[PH]來實(shí)現(xiàn)調(diào)節(jié)并為電流環(huán)提供電流指令[irefc]，此時(shí)[S3]關(guān)閉即[d3=0]。相關(guān)控制律可表達(dá)為：

[i=-kPHU*o-uo d3=0] （11）

式中：[i]——控制器輸出；[kPH]——比例系數(shù)；[U*o]——直流母線電壓額定值，V。

電流環(huán)采用比例控制器[Pc]，通過調(diào)節(jié)開關(guān)管[S2]的占空比[d2]來準(zhǔn)確跟蹤指令[irefc]，其控制律為：

[d2=kPcirefc-ic] （12）

式中：[kPc]——比例系數(shù)。

對(duì)于低載狀態(tài)，通過比例控制器[PL]調(diào)節(jié)[d3]來實(shí)現(xiàn)[uo]控制，此時(shí)電流指令[irefc]設(shè)定為[Iop]，即電解槽最大效率[ηmax]處所對(duì)應(yīng)的電解電流如圖4所示。低載狀態(tài)控制律為：

[d3=kPLU*o-uoirefc=Iop] （13）

式中：[kPL]——比例系數(shù)。

高、低載狀態(tài)切換信號(hào)由[PH]控制器的輸出[i]來決定。[i]代表想要完全消納光伏功率時(shí)所期望的電解槽電解電流，因此[i]的大小可表征系統(tǒng)高、低載運(yùn)行狀態(tài)。切換律可表示為：

[Hy if=+1高載， ifgt;Iop，前向-1低載， iflt;Iop-ΔI，反向] （14）

式中：[Hy?]——遲滯環(huán)節(jié)； [if]——[i]經(jīng)過低通濾波后的值，低通濾波器為[1/（Tfs+1）]；[ΔI]——遲滯區(qū)間長(zhǎng)度，[ΔI=5 A]。

采用遲滯環(huán)節(jié)和低通濾波器可有效避免在臨界條件處切換時(shí)系統(tǒng)來回抖動(dòng)。

2.3 關(guān)鍵參數(shù)設(shè)計(jì)

在2.1節(jié)中介紹了電解電流[ie]處于脈沖狀態(tài)時(shí)其脈沖頻率較低，因此需一個(gè)相對(duì)較大的緩沖元件來平抑脈沖功率波動(dòng)。在所提的原理樣機(jī)中，直流母線電容[Cv]被選作為這樣的儲(chǔ)能緩沖元件。因此，[Cv]大小的設(shè)計(jì)需綜合考慮多個(gè)因素，否則易影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。由于開關(guān)管[S1]和[S2]的開關(guān)頻率相對(duì)開關(guān)管[S3]來說較高，因此在[S3]開關(guān)時(shí)間尺度下電感[Lv]和[Lc]的影響可忽略，此時(shí)系統(tǒng)電路可簡(jiǎn)化成圖8a?？傻肹Cv]的充放電方程：

[12Cvu2oH-12Cvu2oL=Pop-Ppv·Ton" 12Cvu2oH-12Cvu2oL=ppv·Toff] （15）

式中：[Ppv]——光伏功率，W；[Pop]——電解槽最大效率[ηmax]處所對(duì)應(yīng)的電解功率（如圖4所示），W；[uoH]和[uoL]——電容充放電過程中電壓的最高和最低值（如圖8b所示），V；[Ton]和[Toff]——脈沖高低電平持續(xù)時(shí)間，s，與圖5b中的定義保持一致。

需注意的是[S3]的導(dǎo)通和關(guān)斷與[Ton]和[Toff]是相反的，即[d3=Toff/Ton+Toff]。

基于式（15），在系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時(shí)可得：

[D=TonTon+Toff=ppvPop] （16）

結(jié)合式（15）和式（16），可推導(dǎo)出：

[12Cvu2oH-12Cvu2oL=D-D2·T·Pop] （17）

進(jìn)一步，結(jié)合式（13），低載工況下經(jīng)鋸齒波調(diào)制的MMSO策略閉環(huán)動(dòng)態(tài)如圖8b所示。

在[Ton]期間有：

[12Cvu2oH-12Cvu2o=1-D·Pop·t] （18）

因此：

[uo=u2oH-21-D·PopCv t] （19）

將式（19）代入式（13），則[d3]可表示為：

[d3=kPLU*o-u2oH-21-D?PopCv t] （20）

從圖8b可知，在[t=DT]時(shí)，調(diào)制波與載波必須相等，即：

[kPLU*o-u2oH-21-D?PopCv t=1-tT] （21）

因此：

[u2oH=U*o-1-DkPL2+21-D·PopCv DT] （22）

進(jìn)一步，結(jié)合式（17），可計(jì)算出[uoL]：

[u2oL=U*o-1-DkPL2] （23）

在[Toff]期間有：

[12Cvu2o-12Cvu2oL=D·Pop·t] （24）

也即：

[uo=u2oL+2D·PopCv t] （25）

將式（25）代入式（13），則[d3]可表示為：

[d3=kPLU*o-u2oL+2D·PopCv t] （26）

從圖8b可知，如果系統(tǒng)能保持穩(wěn)定，則[d3]必須在[Toff]期間大于鋸齒載波[Stt=1-t/T]。該條件和下述條件等效，即：

[d'3|t=0gt;-1T] （27）

式中：[d'3]——[d3]的導(dǎo)數(shù)。

因此，必須有：

[Cvgt;kPL·Pop·D·TU*o-1-DkPL=k2PL·Pop·TkPLU*o-1D+1] （28）

對(duì)所有[D∈[0，1]]均成立。

式（28）意味著對(duì)于低載狀態(tài)而言，電解功率越大（即[D]越大或[d3]越?。?，則系統(tǒng)越不易穩(wěn)定。如圖9所示，如果式（28）不滿足，在[Toff]期間，[d3]將會(huì)在鋸齒載波[Stt]周圍振蕩，進(jìn)而會(huì)引入高頻脈沖，擾亂低頻脈沖電解電流波形。另外一方面，直流母線電壓[uo]還應(yīng)在其允許范圍內(nèi)運(yùn)行，即：

[Umin≤uoL， uoH≤Umax] （29）

式中：[Umin、Umax]——[uo]允許運(yùn)行的最小值和最大值。

在所提拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中，由于直流母線未給其他負(fù)荷供電，僅驅(qū)動(dòng)電解槽，因此[Umin、Umax]的范圍可較大。

結(jié)合式（22）、式（23）、式（28）和式（29），可推導(dǎo)出[kPL]、[ Pop]、[T]和[Cv]必須滿足如下約束條件：

[Cvgt;kPL?Pop?TkPLU*o-1D+1" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " U*o-1-DkPL2≥U2min" " " " " " " " nbsp; " " " " " " " " " " " "U*o-1-DkPL2+2D-D2·Pop·TCv≤U2max， ?D∈[0，1]] （30）

通常，[Pop]和[T]是已知的，則只需檢驗(yàn)[kPL]和[Cv]是否滿足要求。由式（30）可推出充分條件為：

[Cv≥maxkPL·Pop·TU*o，Pop·T2U2max-U*o2kPL≥1U*o-Umin" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " ] （31）

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

在本節(jié)中基于光伏直驅(qū)電解制氫實(shí)驗(yàn)平臺(tái)驗(yàn)證了所提MMSO電解制氫變流技術(shù)的有效性。如圖10所示，該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)主要由一個(gè)產(chǎn)氣量約為2 Nm3/h，額定功率約為10 kW的商業(yè)化堿液電解槽構(gòu)成。該電解槽含48個(gè)電解小室，配備質(zhì)子流量計(jì)，可方便測(cè)量產(chǎn)氣量。本文所提電解變流器為堿液槽提供電能，其輸入電能由光伏模擬器提供。

如圖2所示，在80 ℃時(shí)，所用電解槽的最大效率為66.59%，對(duì)應(yīng)的電解電流[Iop=40 A]，電解功率[Pop=5 kW]。當(dāng)電解功率小于5 kW時(shí)，認(rèn)為是低載狀態(tài)，當(dāng)電解功率大于5 kW時(shí)，認(rèn)為是高載狀態(tài)。光伏陣列輻照度是時(shí)變的，其MPPT電壓在460 V附近波動(dòng)。其他參數(shù)如表1所示。

圖11展示了全功率范圍內(nèi)MMSO電解制氫變流技術(shù)的控制效果。從圖11可看到，相比于傳統(tǒng)的直流供電方法，所提控制策略能顯著提升電解槽低載效率。特別地，當(dāng)電解槽運(yùn)行在15%額定功率即1.5 kW時(shí)，系統(tǒng)效率由27.18%提升到54.37%，提升幅度超過兩倍。另一方面，如果系統(tǒng)最小效率約束是50%，則MMSO電解制氫變流技術(shù)可將堿液電解槽的運(yùn)行范圍由30%～100%額定功率擴(kuò)展到10%～100%額定功率。對(duì)于高載狀態(tài)，MMSO電解制氫變流技術(shù)和傳統(tǒng)直流供電一樣，因此效率曲線無顯著差異。

圖12a為電解槽功率由6 kW降到3 kW即由高載工況降到低載工況時(shí)系統(tǒng)暫態(tài)變化?？煽吹?，[ie]由直流模式切換成了脈沖模式，且由于遲滯環(huán)節(jié)的作用，在切換過程中未發(fā)生任何振蕩。由于光伏陣列是通過光伏模擬器來模擬的，在輻照度突變過程中存在一定的響應(yīng)時(shí)間，所以看到圖12a中電解電流和電壓是逐漸下降的。圖12b為電解槽功率由1 kW增加到3 kW即低載工況變化時(shí)系統(tǒng)暫態(tài)變化?？煽吹?，占空比與電解功率成正比，電解功率越大，占空比越大。此外，伴隨[ie]的高低電平變化，[ue]有明顯的充放電過程。在低功率下，[te/T]減小，電解反應(yīng)時(shí)間縮短，電解槽效率降低如圖11所示，與圖5b的理論分析結(jié)果相符。圖12c為電解槽功率由3 kW增加到6 kW即由低載工況變化到高載工況時(shí)系統(tǒng)暫態(tài)變化。與圖12a類似，[ie]可自適應(yīng)的由脈沖模式切換到直流模式，切換過程平滑，未發(fā)生任何振蕩。

如第2節(jié)介紹，在所提MMSO電解制氫變流控制策略作用下，低載工況時(shí)[ie]的脈沖頻率相對(duì)較低，需電容[Cv]去提供緩沖以平滑脈沖功率。從圖13可看出，[uo]的變化和[ie]的變化是同步的。當(dāng)[ie]處于高電平時(shí)，[Cv]放電，[uo]下降；當(dāng)[ie]處于低電平時(shí)，[Cv]充電，[uo]上升。還可看出，由于[ie]的脈沖變化也會(huì)引起[ic]輕微的變化。但由于式（12）所示的電流環(huán)控制器作用且開關(guān)頻率相對(duì)較高，[ie]脈沖變化對(duì)[ic]的影響較弱，[ic]基本維持在[Iop]。此外，盡管直流母線電壓[uo]有波動(dòng)，但關(guān)鍵參數(shù)設(shè)計(jì)滿足式（31），因此[uo]能維持在額定變化范圍［240 V，400 V］內(nèi)。

圖14所示為隨輻照度改變，光伏功率、電解功率和產(chǎn)氫速率在全功率范圍內(nèi)的變化。電解功率經(jīng)過周期為0.1 s的平均值濾波器濾波。產(chǎn)氫速率由質(zhì)子流量計(jì)測(cè)量?？煽吹?，在整個(gè)運(yùn)行區(qū)間，電解功率均能較好地跟蹤光伏功率。同時(shí)，盡管在低載狀態(tài)下采用脈沖電解，但由于后續(xù)氣路相關(guān)

的環(huán)節(jié)如閉壓閥、純化、儲(chǔ)氣罐等都是大慣性環(huán)節(jié)，產(chǎn)氫速率仍是平滑的。所以，所提MMSO電解制氫變流控制策略不影響最終的產(chǎn)氣。還可看出，產(chǎn)氫速率與電解功率也是正相關(guān)的。

圖15所示為當(dāng)[Cv=3 mF]，電解功率為2.8 kW時(shí)，電解電流[ie]的變化?？煽闯觯琜ie]波形在[Toff]期間紊亂了，有大量高頻脈沖產(chǎn)生。由式（28）可知，[D]越大或[d3]越小，[Cv]越小，系統(tǒng)越不易穩(wěn)定。當(dāng)[Cv=10 mF]時(shí)，式（28）是成立的，系統(tǒng)穩(wěn)定。但當(dāng)[Cv=3 mF]時(shí)，式（28）不再成立，因此系統(tǒng)無法保持穩(wěn)定。該結(jié)果表明，實(shí)驗(yàn)與理論分析相符。

4 結(jié) 論

本文主要對(duì)由可再生能源驅(qū)動(dòng)的堿液電解制氫運(yùn)行范圍提升問題進(jìn)行分析。首先，通過對(duì)堿液電解槽運(yùn)行過程的詳細(xì)分析，建立相關(guān)的等效電路，并揭示堿液電解制氫低載低效率的機(jī)理。研究發(fā)現(xiàn)相比于化學(xué)性質(zhì)，堿液電解槽的物理結(jié)構(gòu)和激勵(lì)電場(chǎng)特性對(duì)低載效率有較大影響?；诖?，本文提出多模態(tài)自尋優(yōu)電解制氫變流技術(shù)并設(shè)計(jì)相應(yīng)的電解變流器原理樣機(jī)。通過重塑低載激勵(lì)電場(chǎng)，有效提升了堿液電解制氫效率。同時(shí)也對(duì)相關(guān)關(guān)鍵參數(shù)的設(shè)計(jì)進(jìn)行了介紹，避免系統(tǒng)發(fā)生不穩(wěn)定現(xiàn)象。最后通過光伏直驅(qū)的2 Nm3/h商業(yè)化堿液電解槽（約10 kW）對(duì)所提策略的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明：相比于傳統(tǒng)直流供電策略，本文所提策略有以下優(yōu)勢(shì)：

1）15%額定功率下，電解槽效率由27.18%提升至54.37%，提升幅度超過了兩倍。

2）效率大于等于50%約束下，系統(tǒng)運(yùn)行范圍從30%～100%提升至10%～100%。

3）堿液電解槽可全范圍跟蹤可再生能源出力。所提控制策略策略僅改變了電解槽外圍供電方式，而無需更改內(nèi)部結(jié)構(gòu)，因此易于推廣應(yīng)用。

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WIDE RANGE OPERATION CONTROL STRATEGY FOR

ELECTROLYSIS HYDROGEN PRODUCTION BASED ON

RENEWABLE ENERGY

Xia Yanghong1，2，Hu Zhiyuan1，2，Wei Wei1，2， Zhao Bo3，Zhang Leiqi3

（1. College of Electrical Engineering， Zhejiang University， Hangzhou 310027， China；

2. Zhejiang Province Marine Renewable Energy Electrical Equipment and System Technology Research Laboratory， Hangzhou 310027， China；

3. State Grid Zhejiang Electric Power Corporation Research Institute， Hangzhou 310014， China）

Abstract：This paper analyzes the inefficiency mechanism of low-load alkaline water electrolyzers（AWEs）. It is found that through modifying the excitation electric field， the low-load performance of AWEs can be greatly enhanced. Based on this， a multi-modal self-optimization （MMSO） control strategy and the corresponding prototype converter are proposed. The effectiveness of the proposed method is verified by a 2 Nm3/h AWE （about 10 kW） directly driven by PV arrays. Experimental results show that compared to the conventional DC power supply， 1） the maximum efficiency improvement can exceed two times， 2） under the constraint of efficiency≥50%， the system operation is enhanced from 30%-100% to 10%-100% of rated load； 3） the AWE can follow the fluctuating PV power well.

Keywords：renewable energy； hydrogen production； electrolytic cells； energy efficiency； fluctuating hydrogen production； wide operation range