潮流能水輪機流場特性的數值與實驗研究

摘 要：通過數值模擬和模型實驗相結合的方式，研究水輪機近域的流場特性對其水動力性能的影響，分析遠域下不同入流速度和尖速比等因素對尾流場特性的影響。研究結果表明，在設計尖速比下，水輪機能量轉換效率的數值模擬結果（0.37）與實驗結果（0.36）的誤差為0.3%，水輪機阻力系數的數值模擬結果（0.73）與實驗結果（0.76）的誤差為-4%，驗證了數值模擬方法的準確性；水輪機梢部存在明顯的三維流動現象，水輪機盤前梢部存在由葉根流向葉梢的徑向流速（0.24 m/s），盤后梢部存在由葉梢流向葉根的徑向流速（0.14 m/s），該葉片梢部尾流區(qū)的“下洗”流速導致水輪機能量轉換效率下降；入流速度不會對尾流區(qū)軸向速度的恢復產生顯著影響；在近尾流區(qū)（距離盤面小于5D）隨尖速比的增加，尾流區(qū)軸向速度恢復呈逐漸降低的趨勢，而在距離水輪機盤面超過10D之后，尖速比不會對尾流軸向速度恢復產生明顯影響，但尖速比的增加會使梢渦存在時間變短，梢渦破碎的位置更靠近水輪機盤面。

關鍵詞：潮流能；數值模擬；模型試驗；水輪機；流場特性；粒子圖像測速技術（PIV）；水動力特性

中圖分類號：TM612 " " " " 文獻標志碼：A

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2023-0558

文章編號：0254-0096（2024）08-0660-08

1. 北京石油化工學院機械工程學院，北京 102617；

2. 哈爾濱工業(yè)大學（威海）海洋工程學院，威海 264209；

3. 上海船舶研究設計院，上海 201203

0 引 言

海洋能源資源是一種可持續(xù)、無污染的能源，擁有豐富的儲量，其開發(fā)和利用對生態(tài)和環(huán)境的影響較小，能改善中國的能源結構、緩解能源危機。潮流能作為一種清潔可再生的海洋能，由于其規(guī)律性和可預測性較強、能量密度高等優(yōu)點，受到世界各國的重視［1］。未來陣列化布置潮流能水輪機將成為一種發(fā)展趨勢［2-3］，而潮流能水輪機工作時產生的尾流會對周圍水輪機的水動力性能產生影響，因此潮流能水輪機尾流場特性研究對潮流場的整體能量獲取效率至關重要。

國內外學者通過模型試驗和數值模擬的方法進行了大量有關潮流能水輪機尾流場的研究，一些學者基于致動盤理論采用多孔圓盤模型進行試驗和數值模擬。張亞超［4］采用多孔圓盤模型進行水槽試驗，研究了初始流速和湍流強度等因素對尾流場的影響。張玉全等［5］基于致動盤方法對水輪機尾流場進行了數值研究，發(fā)現致動盤方法在預測遠尾流場特性方面具有較好的精度。Myers等［6］通過致動盤模型試驗和模型水輪機試驗對比，發(fā)現致動盤模型在近尾流場速度虧損量上大于模型水輪機，遠尾流場中致動盤模型和模型水輪機尾流恢復速率相當。針對制動盤理論評估水輪機近尾流區(qū)尾流特性不準確的問題，Fajri等［7］建立了水輪機三維數值模型，采用數值仿真的方式研究了尖速比對水輪機尾渦結構、尾流恢復以及尾流區(qū)的湍流強度的影響。Ahmadi等［8］利用致動線模型對水輪機在不同湍流條件下的工況進行了數值模擬，研究發(fā)現上游湍流主要影響葉尖渦的破碎，從而影響了尾流的恢復和擴張。趙夢晌等［9］采用數值仿真與超聲多普勒測速技術（acoustic Doppler velocimeter，ADV）模型測試的方法研究了尾流特性與水輪機安裝高程之間的關系，發(fā)現隨著安裝高程的增加，水輪機尾流速恢復速度逐漸加快，而湍流強度和雷諾切應力恢復速度有逐漸減小的趨勢。

綜上所述，采用致動盤模型分析水輪機尾流場可節(jié)約計算與實驗成本，但相關研究不能完全體現潮流能水輪機近尾流場處的流場特性。而對水輪機進行三維數值仿真與模型試驗存在計算與實驗成本較高、試驗數據相對較少的現狀。因此，本文構建水輪機三維模型，采用數值模擬與模型實驗相結合的方式研究其水動力性能及流場特性。首先，分別將數值模擬結果與水動力實驗結果以及粒子圖像測速技術（particle image velocimetry，PIV）流場測量結果進行對比，在驗證數值模擬方法準確性的同時，對比分析水輪機近尾流區(qū)的流場特性。在此基礎上，研究入流速度、尖速比等因素對潮流能水輪機尾流場的影響規(guī)律，以期為中國陣列化布置潮流能水輪機提供相應的參考與依據。

1 潮流能水輪機幾何模型

本文采用的水輪機模型源于前期工作，由哈爾濱工程大學海洋可再生能源研究所研發(fā)［10-11］。該水輪機采用葉元體動量理論設計，設計參數如表1所示。[r]為沿葉片半徑方向的距離，[R]為葉片半徑，為保證水輪機葉片根部強度，[r/R=0.15～0.20]區(qū)間內為葉片根部的過渡區(qū)域，[r/R=0.20～1.0]區(qū)間內徑向各位置處采用S809翼型，如圖1所示。翼型區(qū)域內葉片不同半徑處的弦長與扭角分布如圖2所示。

2 數值模擬方法

2.1 控制方程

考慮到潮流能水輪機的運行環(huán)境，數值模擬中控制方程包含不可壓縮黏性流體的納維爾-斯托克斯方程，式（1）、式（2）描述質量守恒方程以及動量守恒方程?？刂品匠屉x散化采用有限體積法，對離散方程進行插值采用二階迎風格式；對離散方程進行閉合使用SST k-ω湍流模型，然后采用SIMPLE方法對離散方程進行求解。

[?（ui）?xi=0] （1）

[?（ρui）?t+ρuj?（ui）?xj=ρFi-?pt?xi+??xjμ?（ui）?xj-ρuiuj] （2）

式中：[ui]——時均流速在x、y、z方向的分量，m/s；[Fi]——所受外力，m/s2；[pt]——時均壓強，Pa；[-ρuiuj]——湍流脈動值的雷諾數應力項，N。

為描述潮流能水輪機的水動力性能，無量綱參數尖速比λ、能量轉換效率（[CP]）以及阻力系數（[CD]）定義為：

[λ=ΩRUT] （3）

[CP=QΩ0.5ρU3TAT] （4）

[CD=D0.5ρU2TAT] （5）

式中：[Ω]——水輪機旋轉角速度，rad/s；[R]——水輪機半徑，m；[UT]——來流流速，m/s；[Q]——水輪機產生的扭矩，N·m；[ρ]——流體密度，kg/m3；[D]——水輪機旋轉工作時產生的軸向阻力，N；[AT]——水輪機的掃掠面積，m2。

2.2 邊界條件以及網格劃分

本文計算域尺寸與粒子圖像測速技術（praticle image velocimetry，PIV）流場測量所在試驗段尺寸一致。水動力性能測試在前期工作中已有描述［12］，本文不再贅述，僅對PIV流場測量時的計算域進行描述，但其邊界條件定義與網格劃分方式與水動力性能模擬時保持不變。參考值為水輪機直徑[D]，流域入口邊界條件設置為均勻速度出口，入口湍流強度為1%，位于水輪機上游[10D]處；流域出口邊界條件設置為壓力出口，位于水輪機下游約[26D]處；圖3展示了詳細的邊界條件設置。為進一步體現水輪機葉片梢部與根部的流動特性，本文對這兩處區(qū)域進行體加密，生成的全流域網格數量為891萬，節(jié)點數量為943萬，如圖4所示。數值模擬計算域內設有旋轉域和靜止域，數據傳遞通過兩者之間的交界面。潮流能水輪機位于旋轉域內，數值模擬過程中求解器采用隱式非穩(wěn)態(tài)模型，時間步長為葉片旋轉3°所需的時間。為獲得潮流能水輪機附近更加精確的流體流動數據，對水輪機的葉面、葉背進行標記，并采用面控制對標記的特征面以及特征線進行加密，圖4為潮流能水輪機網格圖。

在筆者的前期工作中，對本文采用數值模擬方法的網格無關性進行了詳細驗證［13-14］，并采用理查德森外推法［15］進行了相應分析，本文不再贅述。

3 模型實驗設置

為了驗證數值模擬方法的準確性，本文使用的潮流能水輪機模型通過五軸數控機床加工，并分別在哈爾濱工程大學的拖曳水池實驗室與循環(huán)水槽實驗室內進行了水動力性能測試與PIV流場測量。拖曳水池實驗室內水動力性能測試如文獻［16］所述，本節(jié)重點闡述PIV流場測試模型，循環(huán)水槽實驗段內的參數如表2所示。

為方便調整潮流能水輪機在循環(huán)水槽實驗段中的位置以及流場測量，本文設計可移動式實驗臺架，如圖5所示。

在實驗中，水輪機固定于臺架滑臺上，可實現3個方向（垂向、縱向以及橫向）平移。激光器位于水槽底部，透過底部觀察窗向槽內打光，該設備為CW-10W532nm連續(xù)激光器，光腰直徑3 mm，功率穩(wěn)定率小于1%。相機位于水槽側面，透過側壁觀察窗連續(xù)拍照，其最高拍攝幀率8萬幀/s，最大分辨率1280像素×1024像素。實驗過程中，保持循環(huán)水槽內水流流速不變，通過改變水輪機轉速測量不同尖速比下水輪機近域的流場數據，如圖6所示。

4 結果與分析

4.1 數值模擬方法水動力性能驗證

為較為全面地驗證本文采用的數值模擬方法，首先對比了潮流能水輪機水動力性能的實驗結果與數值模擬結果。圖7為1.5 m/s流速下水輪機能量轉換效率與阻力系數的對比。

由圖7可知，首先水輪機能量轉換效率與阻力系數的數值模擬結果與模型實驗結果較為接近，在設計尖速比[λ=5]時，水輪機能量轉換效率的數值模擬結果（0.37）與實驗結果（0.36）的誤差為0.3%，水輪機阻力系數的數值模擬結果（0.73）與實驗結果（0.76）的誤差為[-4%]，由此可驗證本文采用數值模擬方法在求解潮流能水輪機水動力性能方面的準確性。其次，在低尖速比區(qū)域，數值模擬結果與實驗結果的誤差相對較大，這是由于尖速比變低時，水輪機旋轉速度變慢，導致水流相對水輪機葉片以較大攻角流入，從而在葉片尾緣處形成較大分離；在低尖速比下能量轉換效率相對誤差偏大，這是由于現有湍流模型在模擬流體分離時存在部分失真［14］。

4.2 水輪機近域流場特性的對比與分析

在對比分析水輪機近域流場特性之前，首先描述本文坐標軸的定義以及速度剖面的選取方式，如圖8所示。圖8中，[X]軸方向垂直紙面方向向內，[Y]軸方向垂直向上，[Z]軸方向水平向右，考慮到流速的正負關系與坐標軸指向密切相關，因此需特別注意坐標方向。此外，考慮到數值模擬采用非定常計算，因此本文對比水輪機數值模擬與模型實驗的軸向流域與徑向流速均為瞬時流速，而非剖面的平均流速。因此，本文速度剖面的選取方式為：截取流域中縱剖面（數值模擬）/激光片光面（模型實驗），分別在盤前與盤后選取距離[0.5D、0.1D]以及[0.05D]的橫剖面與縱剖面/激光片光面相交，進一步獲取水輪機近域中距離盤面不同軸向位置剖面的流體流速數據。不同剖面處軸向流速與徑向流速的數值模擬與實驗結果對比如圖9所示。

由圖9可看出，水輪機近域流場數據的數值模擬結果與實驗結果吻合良好，進一步驗證了本文采用數值模擬方法的準確性。對比水輪機盤前[0.05D、0.1D]以及[0.5D]剖面的瞬時軸向流速與徑向流速，可看出，剖面位置逐漸靠近水輪機葉片，在葉片盤面區(qū)域內的軸向流速呈現逐漸降低的趨勢；而徑向流速在盤前[0.5D]時接近0，但隨著剖面逐漸靠近水輪機盤面，徑向速度在葉片區(qū)域內隨半徑的增加呈逐漸增大的趨勢，但經過葉片葉梢后出現快速下降的趨勢。此外，在葉片前[0.05D]剖面處，如圖9c所示，葉片盤面區(qū)域的軸向速度約為0.53 m/s，貝茨理論推導極限能量轉換效率（0.593）下盤面處軸向流速為0.53 m/s（來流速度0.8 m/s），由此可看出水輪機盤面處的軸向速度與理論軸向速度基本保持一致，但水輪機在設計尖速比下的能量轉換效率為0.345（來流速度0.8 m/s），為分析該能量轉換效率相較于貝茨極限效率下降的原因，基于數值模擬與PIV流場測量技術，本文進一步分析水輪機近域盤后不同截面處軸向速度與徑向速度分布，如圖9d～圖9f所示。

對比盤前[0.05D]剖面與盤后[0.05D]剖面處的徑向速度分布，在盤前葉梢處徑向速度為+0.24 m/s，盤后葉梢處徑向速度為[-0.14] m/s。這里需注明速度的正負與坐標系有關，與坐標軸同向為正，相反為負，坐標軸如圖8所示。通過以上對比可看出，在盤前徑向流速向葉梢處流動，并在葉片區(qū)域內呈逐漸增大的趨勢；在盤面后方，葉梢處流體向葉根區(qū)域流動，具有明顯的“下洗”趨勢，進而在葉梢區(qū)域產生明顯的三維效應，降低了水輪機的能量轉換效率。此外，采用葉元體動量理論設計潮流能水輪機葉片時，假定葉元體之間相互獨立、無相互干擾，但通過數值模擬與實驗結果可看出，葉片附近的流體存在明顯的徑向流動，導致水輪機的能量轉換效率降低。

4.3 水輪機遠域流場特性分析

為研究潮流能水輪機遠域流場的流動特性，首先在尾流區(qū)內距離水輪機盤面[2D、5D、10D、15D]以及[20D]的剖面上對比不同來流速度下軸向流速的恢復情況。圖10為設計尖速比下水輪機在0.8 m/s與1.5 m/s來流速度下不同尾流區(qū)剖面的瞬時軸向速度對比。通過對比可發(fā)現，首先兩種流速下軸向速度的恢復情況十分接近，說明入流速度對水輪機尾流區(qū)軸向速度的恢復影響不明顯。其次，隨著剖面離水輪機盤面距離的增加，軸向速度恢復趨勢較為顯著，但不同剖面處軸向速度沿徑向的分布趨勢不同。在距離水輪機盤面較近的剖面（[lt;5D]），在葉片區(qū)域內軸向速度較低，而在槳轂中心處（水輪機旋轉軸高度處）軸向流速略高，整體呈“W”形趨勢；在距離盤面較遠的區(qū)域（[gt;10D]），軸向速度最小的區(qū)域發(fā)生在槳轂中心處，隨著徑向位置的增加，軸向速度呈增加的趨勢。在距離水輪機盤面[20D]處，槳轂中心高度處軸向流速與來流速度的比值約為0.806。

為進一步研究尖速比對水輪機尾流區(qū)軸向流速恢復的影響，分別在尖速比為4、5、6時對比不同尾流區(qū)剖面的軸向速度，如圖11所示。由圖11可看出，首先尖速比對近尾流區(qū)（[lt;5D]）的軸向流速恢復會產生較大影響，隨著尖速比的增加，近尾流區(qū)軸向流速恢復呈逐漸降低的趨勢（如圖11a、圖11b所示）。產生這種現象的原因在于：在設計尖速比附近（[λ=5]），隨著尖速比的增加，水輪機的阻力系數呈逐漸增大的趨勢，如圖7所示。阻力系數的增加在水輪機葉片區(qū)域的尾流區(qū)形成了兩條狹長的低速區(qū)域（如圖12所示），影響了水輪機近域的軸向速度恢復。其次，圖11d可看出當剖面距離水輪機盤面[10D]時，3種尖速比下軸向速度分布十分接近，尖速比不再對軸向速度的恢復產生影響。

不同尖速比下水輪機的速度云圖與渦量云圖對比如圖12所示。圖12首先可看出水輪機在工作過程中會產生明顯的根渦與梢渦，且以梢渦為界可將尾流區(qū)劃分為兩部分，梢渦以內的流體受水輪機的影響產生低速區(qū)，梢渦以外的區(qū)域受水輪機的影響較小；其次，對比圖12發(fā)現，隨著尖速比的增加水輪機的梢渦傾角逐漸減小，且尖速比較小時，水輪機梢渦在沿流方向存在的距離較長，隨著尖速比的增加，梢渦存在的距離逐漸變短，說明尖速比可影響水輪機梢渦存在的時間，隨著尖速比的增加，梢渦破碎的位置逐漸靠近水輪機盤面。

5 結 論

本文通過數值模擬與模型試驗相結合的方式分析潮流能水輪機的流場特性，研究近域流場特性對水輪機水動力性能的影響，分析遠域下不同入流速度以及尖速比對尾流區(qū)流速恢復的影響規(guī)律，得到以下主要結論：

1）分別將水輪機的水動力實驗結果和PIV流場測量結果與數值模擬結果對比，充分驗證了本文采用的數值模擬方法在計算水輪機水動力性能和流場特性方面的準確性。

2）水輪機盤面處存在明顯的徑向流速，水輪機盤前[0.05D]處流體存在向葉梢流動的徑向速度，且在葉片區(qū)域內呈逐漸增大的趨勢；盤后[0.05D]處水輪機梢部附近存在由葉梢流向葉根的徑向流速，具有明顯的“下洗”趨勢，使葉梢區(qū)域產生明顯的三維效應，降低了水輪機的能量轉換效率。

3）在設計尖速比下，入流速度不會對尾流區(qū)軸向速度恢復產生明顯影響；在距離水輪機盤面[5D]內，剖面處軸向速度沿徑向分布的趨勢呈現“W”形趨勢；在距離水輪機盤面[10D]后，最小軸向速度在槳轂中心處，隨著徑向距離的增加，軸向速度呈增加趨勢。

4） 在近尾流區(qū)（距離盤面小于[5D]），隨著尖速比的增加，軸向流速恢復呈逐漸降低的趨勢。距離水輪機盤面超過[10D]后，尖速比對軸向速度的恢復影響不明顯。水輪機產生梢渦的傾角隨著尖速比的增加逐漸減??；且隨著尖速比的增加，梢渦存在的時間會縮短，梢渦破碎的位置逐漸靠近水輪機盤面。

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NUMERICAL AND EXPERIMENTAL STUDY OF FLOW FIELD CHARACTERISTICS OF TIDAL ENERGY TURBINES

Jing Fengmei1，Wang Yi1，Guo Bin2，Liu Yang3，Li Sirui1

（1. School of Mechanical Engineering， Beijing Institute of Petrochemical Technology， Beijing 102617， China；

2. School of Ocean Engineering， Harbin Institute of Technology， Weihai 264209， China；

3. Shanghai Merchant Ship Design amp; Research Institute， Shanghai 201203， China）

Abstract：This article combines numerical simulations and model experiments to study the influence of flow field characteristics on the hydrodynamic performance of turbines in the near-field. The effect of different factors such as inflow velocity and tip-speed ratio on the wake field characteristics in the far-field is analyzed. The research results show that the relative error of power coefficient between the numerical simulation result （0.37） and the experimental result （0.36） is 0.3% at the designed tip speed ratio， and the relative error of drag coefficient between the numerical simulation result （0.73） and the experimental result （0.76） is [-4%]. There are significant three-dimensional flow phenomena at the blade tip of the tidal turbine， there is a radial velocity （0.24 m/s） at the front of the turbine disk which flows from the blade root to the tip， and there is a radial velocity （0.14 m/s） at the rear of the turbine disk which flows from the blade tip to the root. The downwash flow velocity near the wake zone of the blade tip causes a decrease in the energy conversion efficiency of the turbine. The inflow velocity has no a significant impact on the recovery of axial velocity in the wake region； In the near wake region （within [5D ]distance from the disk）， with the increase of tip-speed ratio， the recovery of axial velocity in the wake shows a gradually decreasing trend. When the distance from the water turbine disk exceeds [10D]， the tip-speed ratio does not have a significant effect on the recovery of axial velocity in the wake. However， the increase of tip-speed ratio will shorten the existence time of the blade vortex and make the location where the blade vortex is broken closer to the water turbine disk.

Keywords：tidal energy； numerical simulation； model test； water turbine； flow field characteristics； praticle image velocimetry（PIV）； hydrodynamic characteristic