基于卷積門控循環(huán)單元的波浪發(fā)電系統(tǒng)輸出功率預測

摘 要：為高效準確預測波浪輸出功率，提出卷積神經(jīng)網(wǎng)絡和門控循環(huán)單元混合模型波浪預測算法。采用間接預測方法，搭建直驅(qū)式波浪發(fā)電系統(tǒng)模型，運用CORREL函數(shù)分析不同波浪特征的相關性，結(jié)合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡提取特征與高維空間中的波高關系，構(gòu)造特征向量，通過門控循環(huán)單元網(wǎng)絡進行訓練，將全連接層的輸出值經(jīng)反歸一化后獲得預測波高值，輸入所搭建模型，獲得波浪輸出功率預測值。仿真結(jié)果表明，與其他網(wǎng)絡模型相比，在多特征輸入情況下，混合模型波浪預測算法預測效率更高、精度更準確。

關鍵詞：間接預測；波浪發(fā)電系統(tǒng)；卷積神經(jīng)網(wǎng)絡；門控循環(huán)單元；多特征輸入；混合模型

中圖分類號：TM619" " " " " " " " " " " " " " " " "文獻標志碼：A

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2023-0641

文章編號：0254-0096（2024）08-0682-07

1. 廣東工業(yè)大學自動化學院，廣州 510006；

2. 國網(wǎng)河南省電力公司超高壓公司，鄭州 450052

0 引 言

隨著社會經(jīng)濟的快速發(fā)展和生活水平的不斷提高，能源需求愈加迫切，與此同時環(huán)境問題也在不斷加劇。削減使用化石燃料，利用可再生能源迫在眉睫。波浪能是一種取之不盡、用之不竭的新能源［1-2］，分布廣泛、能量密度高、清潔可持續(xù)，波浪發(fā)電是波浪能利用的主要形式［3］。精確預測波浪發(fā)電系統(tǒng)捕獲功率，對系統(tǒng)優(yōu)化控制和復雜電網(wǎng)調(diào)度至關重要。直驅(qū)式波浪發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單、能量轉(zhuǎn)換效率高［4］，因此受到廣泛關注。

波浪發(fā)電功率預測主要有直接法和間接法［5］。直接法是根據(jù)波浪發(fā)電系統(tǒng)輸出功率歷史數(shù)據(jù)對輸出功率直接預測；間接法則是通過歷史波浪數(shù)據(jù)預測波高，輸入波浪發(fā)電系統(tǒng)模型以獲得輸出功率預測值，相對來說，波浪要素的歷史數(shù)據(jù)更易獲得［6］。間接預測法又分為物理方法和數(shù)學方法兩大類。物理方法預測，考慮了諸多相關變量［7］，依賴數(shù)值天氣預報或時間序列，準確性高，但耗時長、難以建立精確模型。數(shù)學方法適用于已有實測波面時間序列數(shù)據(jù)的場合，傳統(tǒng)統(tǒng)計方法［8］有時間序列法、卡爾曼濾波法、自回歸分析法、模糊邏輯法等，計算速度快、人為干預性低，但對時間序列平穩(wěn)性要求較高、數(shù)據(jù)回歸能力較弱；長短期記憶網(wǎng)絡（long short-term memory，LSTM）［9］、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡（convolutional neural networks， CNN）［10］、深度神經(jīng)網(wǎng)絡（deep neural network，DNN）［11］、門控遞歸網(wǎng)絡（gated recurrent unit， GRU）［12］等人工智能方法，具有良好的非線性數(shù)據(jù)擬合能力以及參數(shù)學習能力，相關研究已在風電功率及波浪功率預測領域取得了良好效果［13-19］。文獻［13］采用遺傳算法，實現(xiàn)波浪激勵下的發(fā)電系統(tǒng)最大功率跟蹤控制，雖然最大功率點對應的相關參數(shù)是由發(fā)電系統(tǒng)輸出功率模型確定的，但其存在收斂速度慢、局部搜索能力差的缺點，結(jié)果表明，深度學習模型可更為精確地預測海浪有效波高。針對南里海周圍的沿岸海浪浮標站，文獻［14］采用循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡，模擬并預報相應海浪有效波高，中短期預測效果良好，對具有時序性的數(shù)據(jù)學習能力強，但只能處理短期依賴問題。為此，基于長短期記憶網(wǎng)絡策略，文獻［15］建立了多個海浪浮標站有效波高以及其他海浪相關變量的網(wǎng)絡模型，對一定時間步長后的有效波高進行了預測，并與支持向量回歸算法和極限學習機算法進行了比較，發(fā)現(xiàn)長短期記憶網(wǎng)絡方案預測效果更好。通過遺忘門機制，可選擇記住或忘記長期信息，即使信息復雜也不會存在長期依賴，但參數(shù)較多時訓練困難。對此，基于門控循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡，文獻［16］的實驗結(jié)果表明其預測效果更好，超參數(shù)全部調(diào)優(yōu)時，門控循環(huán)單元網(wǎng)絡性能略優(yōu)，且結(jié)構(gòu)更加簡單、易于實現(xiàn)。文獻［17］采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡與注意力機制常用的位置編碼相結(jié)合，預先分解網(wǎng)絡輸入數(shù)據(jù)，預測有效波高，結(jié)果表明混合模型預測精度更高。

基于CNN和GRU混合模型，本文提出一種波浪功率預測的新方法。考慮波浪數(shù)據(jù)的先驗信息，以相關性分析后獲得的平均風速、平均波周期、陣風速度、主波波周期為輸入，運用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡提取特征，形成預測特征向量，通過門控循環(huán)單元網(wǎng)絡訓練，輸出波高預測結(jié)果，進而得到輸出功率。以某站浮標實際波浪數(shù)據(jù)為樣本進行預測，結(jié)果表明所提方案訓練速度快、波浪預測誤差降低、預測精度有所提高。

1 直驅(qū)式波浪發(fā)電系統(tǒng)轉(zhuǎn)化模型

波浪發(fā)電系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

1.1 波浪激勵力的計算

根據(jù)牛頓第二定律，理想水動力時域方程為：

[Ma（t）+Fr（t）+Ff（t）=Fe（t）+Fg（t）-G] （1）

[Fr（t）=m∞a（t）+K1v（t）Ff（t）=ρgx（t）=K2x（t）] （2）

式中：[M]——浮子總質(zhì)量，kg；[a（t）]——浮子加速度，m2/s；[Fr（t）]——海水輻射力［20］，N；[Ff（t）]——浮子所受浮力，N；[Fe（t）]——波浪激勵力，N；[Fg（t）]——電機電磁力，N；[G]——浮子重力，kg；[m∞]——浮體附加質(zhì)量，kg；[K1]——阻尼系數(shù)，N·s/m；[v（t）]——浮子速度，m/s；[ρ]——海水密度，kg/m3；[x（t）]——浮子位移，m；[K2]——彈性系數(shù)，kg/s2。

浮子重力為固定值，而重力與浮力只影響浮子在水中的平衡位置，現(xiàn)以浮子靜置位置為平衡位置，可得[Ff（t）+G=0]，將式（2）代入式（1），有：

[（M+m∞）a（t）+K1v（t）=Fg（t）+Fe（t）] （3）

一定海浪頻率下，存在：

[Fg（t）=-kvv（t）-kxx（t）] （4）

式中：[kv]——產(chǎn)生有功分量的等效阻尼系數(shù)，N·s/m；[kx]——產(chǎn)生無功分量的等效彈性系數(shù)，kg/s2。

將式（4）代入式（3），有：

[Fe（t）=（M+m∞）a（t）+（K1+kv）v（t）+kxx（t）] （5）

1.2 波浪發(fā)電系統(tǒng)功率控制

永磁同步直線發(fā)電機是一個非線性、強耦合、多變量系統(tǒng)，假定鐵芯不飽和，忽略端部效應和磁滯渦流等損耗［21］，則電機d-q軸數(shù)學模型為：

[uq=-Riq-Lqdiqdt-ωLqiq+ωψud=-Rid-Lddiddt+ωLqiq] （6）

式中：[uq]、[ud]、[iq]、[id]、[Lq]、[Ld]——[q]、[d]軸電壓（V）、電流（A）和電感（H）；[R]——電阻，Ω；[ω]——角速度，rad/s；[ψ]——永磁體磁鏈，Wb。

忽略電機內(nèi)部損耗，發(fā)電機吸收的瞬時海浪功率：

[P=-Fg（t）v（t）] （7）

浮子的運動改變波浪發(fā)電裝置的瞬時輸出功率，需研究一定周期內(nèi)發(fā)電機輸出平均功率從而得到發(fā)電裝置的吸收特性。對式（5）進行傅里葉變換，可得到頻域表達式：

[Fe（ω）=v（ω）×jω（M+m∞）-kxω+（K1+kv）] （8）

直驅(qū)式波浪發(fā)電系統(tǒng)輸出平均功率可用實部表示：

[P（ω）=-Re12Fg（ω）12v（ω）] （9）

將式（4）、式（8）代入式（9）得到平均功率：

[P（ω）=Fg（ω）28K1×1-K1-kv-jω（M+m∞）-kxωK1+kv-jω（M+m∞）-kxω2] （10）

直驅(qū)式波浪發(fā)電系統(tǒng)平均輸出功率為：

[P=ηF2g8K1] （11）

式中：[η]——波能轉(zhuǎn)換效率，即發(fā)電機軸上輸出功率與波能功率之比，此處取[η]=0.5。

本文所用直驅(qū)式波浪發(fā)電系統(tǒng)的電機、浮子參數(shù)為：[M=300 kg]；[m∞=73.5 kg]；[K1+kv=300]；[ψ=0.147 Wb]；[R=2.48 Ω]；[Ld=Lq=0.0082 H]；[kx]隨波浪頻率確定。

2 CNN-GRU混合神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型

2.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡和門控循環(huán)單元

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡被廣泛應用于模式識別、自動駕駛跟蹤、圖像處理等領域的特征提取，可將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為內(nèi)在的深層特征，提取空間特征。根據(jù)輸入數(shù)據(jù)集特征提取，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)可分為一、二或三維結(jié)構(gòu)，具有提取能力且定制靈活，可避免時間消耗和工作效率低下。雙向長短期記憶（BiLSTM）是以傳統(tǒng)LSTM網(wǎng)絡為基礎形成的模型，其隱含層均由LSTM單元構(gòu)成，門控循環(huán)單元（GRU）屬LSTM變體，以更新門取代遺忘門和輸入門；使用隱藏狀態(tài)而非細胞狀態(tài)保存信息；參數(shù)更少，有更直接的底層結(jié)構(gòu)，可在保持模型訓練精度的同時減少參數(shù)，如圖2所示。其數(shù)學描述式為：

[zt=σ（Wz·ht-1，" xt）rt=σ（Wr·ht-1，" xt）ht=tanh（Wh·rt×ht-1，" xt）ht=（1-zt）×ht-1+zt×ht] （12）

式中：[zt]——更新門；[rt]——重置門；[ht]——候選隱藏狀態(tài)；[ht]——傳遞到下一時刻隱藏狀態(tài)；[ht-1]——上一時刻隱藏狀態(tài)；[σ]——激活函數(shù)，一般使用sigmoid函數(shù)；[xt]——當前狀態(tài)輸入信息；[Wz]、[Wr]、[Wh]——權重矩陣。

tanh函數(shù)與sigmoid激活函數(shù)分別為：

[σ（x）=11+e-xtanh（x）=ex-e-xex+e-x] （13）

2.2 CNN-GRU混合模型

CNN網(wǎng)絡是由卷積層和池化層組成，選擇same卷積作為卷積方式，激活函數(shù)選用elu函數(shù)，經(jīng)卷積后進行池化后，輸入至GRU網(wǎng)絡。建立2層GRU結(jié)構(gòu)，可獲得良好的預測效果；通過反歸一化處理全連接層的輸出值獲得最終預測值，為有效調(diào)整和優(yōu)化網(wǎng)絡參數(shù)，采用Adam優(yōu)化算法，設計獨立的自適應學習率使訓練過程快速收斂后得到最優(yōu)解，每次迭代中，Adam算法根據(jù)當前與歷史梯度信息更新每個神經(jīng)元的權重和偏差，最小化損失函數(shù)的輸出值。網(wǎng)絡基本結(jié)構(gòu)如圖3所示。

不同波浪特征數(shù)據(jù)的量綱不同，這會影響到模型分析結(jié)果，為此需進行數(shù)據(jù)標準化處理。本文采用數(shù)據(jù)歸一化處理方案，即對原始數(shù)據(jù)進行線性變換，使得到的結(jié)果值在［0，1］之間，轉(zhuǎn)換函數(shù)為：

[x*=x-xminxmax-xmin] （14）

式中：[x*]——歸一化后的數(shù)據(jù)；[x]——原始數(shù)據(jù)；[xmax]、[xmin]——原始數(shù)據(jù)集的最大、最小值。

3 預測實驗與算例分析

為驗證所提波浪預測方法的可行性，本文選用的波浪數(shù)據(jù)來源于美國國家資料浮標中心46071站浮標的實測數(shù)據(jù)，該處水深為4018 m。浮標波浪數(shù)據(jù)范圍為2020年1月1日—12月31日，時間分辨率為1 h，共有8659組數(shù)據(jù)。以數(shù)據(jù)集的前90%（即7793組）數(shù)據(jù)為訓練數(shù)據(jù)，后10%（即866組）數(shù)據(jù)為測試數(shù)據(jù)。

3.1 特征選擇

風速、平均波周期、海平面壓力、風向、海面溫度等，都與有效波高息息相關，而預測波高關鍵是選擇適當輸入變量。采用CORREL函數(shù)［22］選擇變量，確定對波高預測最具影響力的輸入?yún)?shù)，使用關聯(lián)分析函數(shù)CORREL（A，B），計算A、B兩列數(shù)據(jù)的數(shù)學相關性，結(jié)果即為CORREL關聯(lián)系數(shù)：

[r=k=1n（xk-x）（yk-y）k=1n（xk-x）2·k=1n（yk-y）2] （15）

式中：[r]——相關系數(shù)； [k]——樣本維數(shù)； [x]、[y]——樣本均值。

CORREL關聯(lián)系數(shù)在［0，1］為正相關、［[-1]，0］為負相關，其絕對值越接近1，A、B關聯(lián)關系越大。根據(jù)相關研究成果，本文以0.5作為相關系數(shù)結(jié)點，各物理量與波高的相關系數(shù)為：平均風速0.624169、平均波周期0.615071、海面溫度[-0.37571]、海平面壓力[-0.46138]、陣風速度0.672896、主波周期0.549573、風向0.212135、空氣溫度[-0.1344]。平均風速、平均波周期、陣風速度及主波周期與有效波高相關性強，故作為輸入特征。

3.2 性能指標

本文采用均方根誤差（RMSE）、平均絕對百分比誤差（MAPE）及平均絕對誤差（MAE）作為預測評價標準，類比各算法性能，其計算式如式（16）所示。誤差越小，預測效果越好。

[SRMSE=1Li=1Lyi-yi2SMAPE=1Li=1Lyi-yiyi×100%SMAE=1Li=1Lyi-yi] （16）

式中：[SRMSE]——模型的均方根誤差；[L]——樣本數(shù)；[yi]——第[i]時刻實測；[yi]——第[i]時刻輸出的預測值；[SMAPE]——模型的平均絕對百分比誤差；[SMAE]——模型的平均絕對誤差。

3.3 預測結(jié)果對比

采用所提CNN-GRU混合神經(jīng)網(wǎng)絡模型、CNN-LSTM模型及CNN-BiLSTM模型等，擬合訓練數(shù)據(jù)；按照單特征與多特征，將輸入特征進行分類，選擇866組數(shù)據(jù)有效波高值進行預測。將CNN-LSTM與CNN-BiLSTM模型中的CNN架構(gòu)，設定與本文所提模型相同，最大迭代次數(shù)60，學習率0.005；其中LSTM為2層，BiLSTM為1層。

3.3.1 單特征輸入?yún)?shù)結(jié)果

為研究單輸入?yún)?shù)對預測波高影響，分別輸入平均風速、平均波周期、陣風速度及主波周期數(shù)據(jù)集，做系列對比試驗。表1為不同輸入特征下波高預測誤差及訓練時間。2020年11月30日20：50—12月2日01：50共30個數(shù)據(jù)的不同單輸入特征下模型預測結(jié)果如圖4所示。

結(jié)果表明，單一特征輸入下，CNN-GRU預測精度更高，訓練時間更短，預測值更接近實際值。

3.3.2 多特征輸入?yún)?shù)結(jié)果

波高取決于多個氣候參數(shù)，將平均風速、平均波周期、陣風速度及主波周期等4個特征的數(shù)據(jù)集輸入到各模型中，預測2020年11月30日20：50—12月2日01：50時間段的波高分布，如圖5所示。由圖5可知，所提CNN-GRU混合神經(jīng)網(wǎng)絡模型與實際波高曲線擬合度較好，預測精度較高。為進

一步說明本文模型在波浪預測中的優(yōu)勢，對比CNN-LSTM及CNN-BiLSTM方案。各模型在訓練集上誤差如表2所示，本文所選用的3個模型的平均絕對誤差均約為0.4，但對比另外兩個模型，CNN-GRU分別下降了0.032、0.0376，誤差最大百分比下降了1.59%、1.55%，均方根誤差也分別下降了0.0288、0.0229。由表3可知，所提模型大大縮短了模型訓練時間，提升了模型預測效率。

根據(jù)式（11），將實際波高及預測波高輸入搭建的模型，可得到直驅(qū)式波浪發(fā)電系統(tǒng)輸出功率的實際值及預測值。仿真結(jié)果表明，所提混合算法預測數(shù)據(jù)更接近實際數(shù)據(jù)。輸出功率預測結(jié)果如圖6所示。

4 結(jié) 論

本文提出一種基于卷積門控循環(huán)單元的波浪預測模型，首先使用CORREL函數(shù)分析相關特征與波高的相關性，得到最優(yōu)模型特征；然后將獲得的相關特征導入CNN中，提取輸入數(shù)據(jù)的高層特征；最后利用GRU解決大量數(shù)據(jù)特征提取困難、模型學習時間長和序列信息易梯度消失的問題?？傻玫饺缦轮饕Y(jié)論：

1） CNN-GRU混合模型實現(xiàn)了對波浪數(shù)據(jù)的充分挖掘。

2） 輸入為多特征值時，模型預測效果更好，精度更高，具有較好的模型訓練效率。

3） 根據(jù)仿真結(jié)果可知，CNN-GRU在精度及訓練時間方面均表現(xiàn)良好，是一種有效的波浪預測方法。

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OUTPUT POWER PREDICTION OF WAVE POWER GENERATION

SYSTEM BASED ON CONVOLUTIONAL GATED CYCLIC UNIT

Wu Fantong1，Yang Junhua1，Yang Mengli2，Lin Bingjun1，Liang Huigai1，Qiu Dalei1

（1. School of Automation， Guangdong University of Technology， Guangzhou 510006， China；

2. State Grid Henan Electric Power Company Ultra High Voltage Company， Zhengzhou 450052， China）

Abstract：In order to predict the wave output power efficiently and accurately， a mixture model of convolutional neural network and gated cyclic unit is proposed. The indirect prediction method is used to build a direct drive wave power generation system model， and CORREL function is used to analyze the correlation of different wave characteristics. Combining convolutional neural network to extract the relationship between characteristics and wave height in high-dimensional space， feature vectors are constructed. Through the gated cycle unit network for training， the output value of the full connection layer is inversely normalized to obtain the predicted wave height value. Input the built model to obtain the prediction value of wave output power. The simulation results show that the wave prediction algorithm of the mixture model is more efficient and accurate than that of other network models in the case of multiple feature inputs.

Keywords：indirect prediction； wave power system； convolutional neural network； gated cyclic unit； multi feature input； hybrid model