搭建思維基石：可視化策略在小學數(shù)學教學中的應用

數(shù)學學科具有理論抽象性強、邏輯結構嚴謹?shù)奶攸c，對小學生而言有一定的學習難度。在此背景下，教師可以借助思維可視化這一教學策略，加深學生對數(shù)學知識的理解。思維可視化依托圖像、圖表等直觀工具，能夠清晰展示復雜數(shù)學概念之間的聯(lián)系，從而優(yōu)化學生的學習體驗。文章從培養(yǎng)學生思維能力的角度出發(fā)，探討了可視化策略在小學數(shù)學教學中的應用，以供參考。

一、思維可視化的概念

思維可視化是教師利用圖形化手段，將原本內隱和抽象的思維活動轉化為直觀且生動的表現(xiàn)形式，實現(xiàn)從思想隱匿到顯性表達的轉變的一種教學方法。在數(shù)學教學實踐中，該方法具體表現(xiàn)為將解決數(shù)學難題、運用數(shù)學原理時的復雜邏輯推理和思考軌跡以圖解、流程圖等形式直觀展現(xiàn)出來，旨在激活學生的思維。

二、思維可視化教學的價值

首先，思維可視化教學方法致力于讓抽象概念變得形象直觀，極大地推動了學生的認知發(fā)展進程。數(shù)學具有高度抽象性，而小學階段的學生正處于從具體形象思維向抽象邏輯思維轉化的階段，因此，教師引入思維可視化教學方法能夠跨越這一障礙，加速學生抽象思維能力的形成。通過圖形、圖表等視覺輔助手段，教師可以將復雜抽象的概念具體化，使其變得更加具體、易于學生掌握，為學生搭建理論與實踐之間的橋梁，增強學生的學習效果。

其次，思維可視化能讓思維過程由隱變明，有助于教師洞察學生的思維動態(tài)，準確把握學生的認知難點，從而有的放矢進行教學干預，精準促進學生思維能力的提高，為打造促進學生深入探究和思維發(fā)展的教學新樣態(tài)提供強有力的支持。

最后，思維可視化有助于營造輕松愉悅的學習氛圍，促進學生主動學習。學生通過結合動手實踐和視覺表達，能積極融入學習活動。這不僅能加深學生對知識的理解，還能提高他們的批判性思維能力和解決問題的能力，從而調動他們學習的積極性和主動性。

三、思維可視化策略在小學數(shù)學教學中的應用

（一）依托思維可視化工具，加深學生對知識的理解

思維可視化作為一種教學策略，包括思維導圖、表格、文字敘述和數(shù)學符號等多種工具。教師可以依托這些工具進行可視化教學，從而有效展現(xiàn)學生的思考路徑。因此，教師應積極探索并靈活運用這些多樣化的工具，從多維度展現(xiàn)學生的思維，以加深學生對知識的理解。

1.利用思維導圖工具。思維導圖能直觀展現(xiàn)數(shù)學知識的關鍵要素和邏輯結構，幫助學生加深對知識的理解。小學生正處于由形象思維向邏輯思維過渡的關鍵時期，思維導圖能使知識的外在表現(xiàn)更直觀、內在思維過程更具象。因此，教師應從思維可視化的角度出發(fā)，借助思維導圖培育學生的高級思維，讓學生的數(shù)學思維軌跡清晰可見。

以蘇教版小學數(shù)學五年級下冊第六單元“圓”為例，該單元聚焦圓的核心內涵，圍繞定義、原理和應用實踐三大維度展開。在教學中，教師可以依托思維導圖，以圓為核心，拓展出圓的組成部分及其命名、圓的繪制方法、圓在日常生活中的實例與應用這三個主要分支，鼓勵學生結合思維導圖自主探究課本內容。在教師的引導下，學生能通過細化這些分支的知識點，積極參與學習過程，加深對課程內容的理解。思維導圖不僅能直觀展示課程知識框架，還能促使學生運用系統(tǒng)化思維方式深入學習，實現(xiàn)從被動聽講到主動探索的教學模式轉變，為提高學生的自主學習能力和培育學生的高級思維奠定了堅實的基礎。

2.利用表格工具。表格是另一種重要的思維可視化工具，能簡潔明了地匯總信息，闡明數(shù)量間的關系與內在規(guī)律。在小學數(shù)學課堂教學中，教師可以指導學生構建表格，收集同類數(shù)據(jù)并整合相關聯(lián)的信息，進而從具體實例中提煉數(shù)學概念。

以蘇教版小學數(shù)學四年級下冊第六單元“運算律”為例，在講解“加法交換律和結合律”相關內容時，教師可以設計一系列計算題目，如27+18、18+27、43+25+18、25+18+43、（43+25）+

18、（43+18）+25等，鼓勵學生進行計算，并利用這些數(shù)據(jù)構建表格。通過表格，學生可以直觀地看到數(shù)據(jù)相加的計算結果和它們之間的關聯(lián)，理解加法中數(shù)字順序的調換不影響最終結果的計算原理，從而深刻理解并掌握加法交換律和結合律的精髓。

（二）開展多元教學活動，體驗思維可視化過程

在小學數(shù)學可視化教學中，教師應巧妙設計多元活動，讓學生體驗思維可視化過程。這不僅能激發(fā)學生的學習興趣，調動學生學習的積極性和主動性，還能讓學生親歷數(shù)學概念的構建過程，加深對數(shù)學原理的理解，掌握分析問題的技巧。

1.設計動手實踐活動。相較于機械記憶概念，親自動手操作對學生而言更具有吸引力。因此，教師應巧妙設計動手實踐活動，讓學生在輕松愉悅的氛圍中學習知識，感受數(shù)學的魅力。為了加強數(shù)學與實際生活之間的聯(lián)系，教師在組織實踐活動時，應選擇貼近生活的實例，選用簡單易得的實驗材料，以增強活動的趣味性和應用性。這可以讓學生體驗思維可視化的過程，促進“學數(shù)學”向“用數(shù)學”轉變，最終達成學以致用的教學目標。

2.引入可視化教學手段。教師使用可視化教學手段，不僅能激發(fā)學生探索數(shù)學的興趣，還能幫助學生跨越抽象概念的理解障礙，提高學生的思維能力。通過角色扮演、數(shù)學游戲、數(shù)學建模等多樣化的可視化教學手段，教師不僅能營造輕松愉悅的學習氛圍，還能將實際問題轉化為數(shù)學問題，并引導學生在活動中求解，以培養(yǎng)學生的概括能力、邏輯思維能力，使學生體驗思維可視化的過程。具體而言，在開展角色扮演活動前，教師應深入分析每名學生的基礎水平、興趣傾向和個性特點，指導學生合理分配角色，確保每名學生都能從活動中獲得新知、取得進步。在數(shù)學建模中，模型設計應兼具實踐性和啟發(fā)性，能讓學生經(jīng)歷直觀模型可視化的過程，進而有效培養(yǎng)學生的直觀思維和想象力，提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。

3.開展自主探究活動。在引導學生開展自主探究活動時，教師應精心挑選探究主題。這些主題不應局限于教材內容，而應基于學生的認知水平和思維發(fā)展基礎靈活設定，并緊密聯(lián)系學生的既有經(jīng)驗，從而喚醒并強化他們的探究欲望。同時，教師應根據(jù)學生對探究主題的理解程度合理調控難度，確保學生在探究過程中不會因知識準備不足而思維受阻，從而保障探究活動的順利進行，讓學生體驗思維可視化過程，培養(yǎng)學生的探究精神。

4.開展課堂交流活動。數(shù)學知識體系揭示了相似概念間的內在聯(lián)系和不同概念間的差異，學生理解起來容易混淆。課堂交流活動能吸引全體學生參與知識的梳理、擴展和分享的過程，有效匯聚個體的創(chuàng)造性思維，促進知識的融會貫通。因此，在整合新舊知識、歸納總結和實戰(zhàn)演練的教學環(huán)節(jié)，教師可以開展課堂交流活動。在此過程中，為了增強活動的效果，教師可以采用“師生角色互換”的策略，讓學生在講臺上分享見解。

（三）直觀表征，加深思維可視化學習深度

在小學數(shù)學思維可視化教學中，教師應采用多樣化的知識呈現(xiàn)方式，以激發(fā)學生的想象力，加深學生對知識的理解。教師可以引導學生體驗不同的知識表征方法，感受每種方法的特點，并建立它們之間的聯(lián)系，從而豐富學生的思維可視化技巧。其中，直觀表征作為思維可視化的基礎，能夠通過實物、模型等方式直接展示思維過程，有助于學生深度學習。

以蘇教版小學數(shù)學一年級上冊第十單元“20以內的進位加法”為例，在教學中，教師可以創(chuàng)設問題情境：“小敏家中有8個雞蛋，小敏媽媽去超市買了6個雞蛋，請問現(xiàn)在小敏家里一共有多少個雞蛋？”教師可以指導學生使用小棒教具模擬雞蛋，先擺出8根，再添6根，通過實際操作快速得到答案。這一過程不僅能讓學生在情境中抽象出數(shù)學問題，還能讓學生通過具體操作理解加法的概念，直觀展示數(shù)量關系，加深學生對問題本質的理解。

由于思維能力和認知背景的差異，學生在面對同一數(shù)學問題時往往會有不同的思考方式。對此，教師應鼓勵學生積極思考，找出適合自己的解題思路。以蘇教版小學數(shù)學一年級下冊第一單元“20以內的退位減法”為例，在教學中，教師可以設計“小螞蟻搬家”的趣味游戲，讓學生在游戲中加深對知識的理解。在游戲中，教師可以利用多媒體設備展示相關情境，并為學生提供16、9、7、1、6、10等數(shù)字卡片，鼓勵學生創(chuàng)新思考，采用多元化解題策略（如16-9=7，10-9=1，1+6=7，9+7=16等）探索螞蟻不同的搬家路線。在此過程中，教師可以為學生分析16-9的直觀表征，讓學生掌握退位減法計算的方法，同時引導學生發(fā)現(xiàn)不同計算方法間的邏輯轉換關系，選擇適合自己的計算策略，從而順利完成游戲并加深對相關知識的理解。

（四）質疑思辨，跨越思維可視化障礙

在思維可視化教學中，部分學生在將思維可視化后，可能面臨識別數(shù)量關系有偏差、思維路徑不明確等問題，如針對同一問題，不同學生可能會展現(xiàn)不同的思路。教師應發(fā)現(xiàn)并提煉這些思路，將其作為深度對話和探究的基礎，引導學生質疑思辨，消除思維盲區(qū)，構建條理清晰的思維軌跡。

以蘇教版小學數(shù)學六年級上冊第四單元“解決問題的策略”為例，教師可以提出“1個大盒與4個小盒分別裝滿了小球，一共裝了110個小球，已知1個大盒比1個小盒多裝了10個球，求解大盒和小盒分別能裝多少個小球”的問題。對于這個問題，部分學生在假設時沒有準確識別數(shù)量關系，如有的學生假設所有盒子均為大盒，有的學生假設所有盒子均為小盒，由此引發(fā)了認知沖突。這時，教師可以繪制示意圖分別展現(xiàn)這兩種假設情況，讓這部分學生認識到自己在理解數(shù)量關系時的思維偏差。在此基礎上，教師組織學生重審題意并梳理數(shù)量關系，讓學生明白1個大盒內球的個數(shù)加4個小盒內球的個數(shù)等于110、1個大盒內球的個數(shù)減10等于1個小盒內球的個數(shù)、1個小盒內球的個數(shù)加10等于1個大盒內球的個數(shù)。同時，讓學生理解如果假設都是大盒或小盒，5個盒子同時裝滿球就會出現(xiàn)球的總量增多或減少的情況，這種假設是不成立的。在這個過程中，教師可以圍繞核心的數(shù)量關系，將學生的探究活動引向深入，讓學生在直觀圖形表達和邏輯推理過程中發(fā)現(xiàn)并糾正自己的認知誤區(qū)。這不僅能幫助學生跨越思維障礙，促進學生獨立、高效地解決問題，還能讓學生在解決復雜數(shù)學問題的過程中發(fā)展深度思維、提升核心素養(yǎng)。

日常生活經(jīng)驗是小學生學習數(shù)學的重要基礎，也是實現(xiàn)思維可視化的重要途徑。在小學數(shù)學的可視化思維教學實踐中，教師應結合學生的日常生活，讓他們在熟悉的情境中尋找思維模式的原型，以直觀具體的方式解決數(shù)學難題。例如，教師可以采用置換策略，把那些遠離學生生活背景的工程類、行程類等應用題表述替換成貼近學生生活的詞語，如把“零件制造”替換成“作業(yè)完成”，以降低學生的理解難度，直觀展現(xiàn)題目結構。

結語

思維可視化促進了學生思維從直觀感知向抽象理解的自然過渡。教師應指導學生掌握多樣化的思維圖示工具和表征技巧，構建多角度的認知聯(lián)系，以增強學習過程的直觀性和互動性，加深學生對知識的理解，進而提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，促進學生全面發(fā)展。

（作者單位：江蘇第二師范學院）