核心素養(yǎng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)分層教學(xué)探索

在新課改背景下，核心素養(yǎng)已成為衡量教育質(zhì)量與評估學(xué)生發(fā)展水平的重要指標(biāo)。數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)教育體系中的核心學(xué)科，其教學(xué)模式的創(chuàng)新對學(xué)生思維能力、問題解決能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)具有深遠(yuǎn)影響。分層教學(xué)作為一種以學(xué)生為中心、高度個性化的教學(xué)策略，能夠根據(jù)不同學(xué)生的認(rèn)知水平、學(xué)習(xí)特點(diǎn)和需求，提供差異化的教學(xué)內(nèi)容與方法，促進(jìn)學(xué)生個性化發(fā)展。文章探討了核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)分層教學(xué)的價值和策略，以供參考。

一、核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)分層教學(xué)的價值

（一）滿足學(xué)生個性化學(xué)習(xí)需求

小學(xué)生在認(rèn)知能力、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和興趣愛好等方面存在顯著的個體差異。核心素養(yǎng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)分層教學(xué)會將不同數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的學(xué)生劃分為不同層次，并為每個層次的學(xué)生量身定制難度適宜的學(xué)習(xí)目標(biāo)。這樣既能讓基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生在鞏固基礎(chǔ)知識的同時穩(wěn)步前進(jìn)，又能為學(xué)有余力的學(xué)生提供更高難度的挑戰(zhàn)，從而滿足學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)需求，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

（二）提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力

分層教學(xué)鼓勵學(xué)生根據(jù)自身情況，自主選擇合適的學(xué)習(xí)路徑，這有助于促進(jìn)學(xué)生自我管理能力的發(fā)展。在分層教學(xué)模式下，學(xué)生能夠更有針對性地設(shè)定學(xué)習(xí)目標(biāo)，合理地規(guī)劃學(xué)習(xí)時間，并高效地利用各類資源進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。從長遠(yuǎn)來看，這種自主學(xué)習(xí)能夠使學(xué)生在任何學(xué)習(xí)環(huán)境中都保持積極的態(tài)度，從而為其終身學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（三）促進(jìn)教師專業(yè)化成長

分層教學(xué)要求教師深入分析學(xué)生的特點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)多層次的教學(xué)計(jì)劃和評估體系。這不僅考驗(yàn)教師的專業(yè)知識和教學(xué)技能水平，還激勵教師不斷學(xué)習(xí)新的教學(xué)理念和方法，以滿足不同層次學(xué)生的多元化學(xué)習(xí)需求。這要求教師在教學(xué)實(shí)踐中更加細(xì)致地觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，靈活地調(diào)整授課策略，堅(jiān)持“以學(xué)生為中心”的教學(xué)理念。這不僅能增進(jìn)師生互動，構(gòu)建更加和諧的師生關(guān)系，還有助于教師的專業(yè)化成長，提高教師的教育創(chuàng)新能力。

二、核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)分層教學(xué)的策略

（一）分層設(shè)定教學(xué)目標(biāo)，因材施教

教師應(yīng)深入了解每一名學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)與學(xué)習(xí)特點(diǎn)，精心設(shè)定不同難度的學(xué)習(xí)目標(biāo)。這些目標(biāo)既不能讓學(xué)生感到過分吃力而產(chǎn)生畏難情緒，又不能讓學(xué)生覺得過于簡單而削弱學(xué)習(xí)興趣。通過這種個性化的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)，教師能夠確保單元教學(xué)活動滿足所有學(xué)生的基礎(chǔ)學(xué)習(xí)需求，并激發(fā)學(xué)生的探索欲望，促進(jìn)其高效學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)因材施教，體現(xiàn)教育工作者的智慧與匠心。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元“圓”為例，教師應(yīng)先對教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行分層。第一，基礎(chǔ)層學(xué)生的目標(biāo)可設(shè)定為：掌握圓的基本概念，如直徑、半徑的定義及它們之間的關(guān)系（d=2r），并能計(jì)算簡單圖形的周長和面積，如圓的周長（C=πd或C=2πr）。第二，進(jìn)階層學(xué)生的目標(biāo)可設(shè)定為：理解并靈活應(yīng)用圓的面積公式（S=πr2）解決實(shí)際問題。第三，挑戰(zhàn)型學(xué)生的目標(biāo)可設(shè)定為：深入探究圓的性質(zhì)，如弧長、扇形面積的計(jì)算，理解并應(yīng)用圓的弧長公式（l=）和扇形面積公式（S扇形=），以解決復(fù)雜問題。

在此基礎(chǔ)上，教師可以因材施教。第一，對于基礎(chǔ)層學(xué)生，教師可以讓他們通過觀察實(shí)物直觀感受圓的特征，并以小組為單位測量并記錄不同圓形實(shí)物的直徑和半徑，驗(yàn)證圓的直徑和半徑的關(guān)系。第二，對于進(jìn)階層學(xué)生，教師可以創(chuàng)設(shè)生活化情境，提出“一個圓形游泳池，半徑為10米，需要多少平方米的瓷磚來鋪設(shè)池底”等問題，讓學(xué)生運(yùn)用面積公式解決實(shí)際問題。第三，對于挑戰(zhàn)層學(xué)生，教師可以提出“設(shè)計(jì)一個圓形花壇，其周長為30米，如何布局才能使種植區(qū)域面積最大”等開放性問題，鼓勵學(xué)生結(jié)合圓的性質(zhì)，運(yùn)用高級思維和計(jì)算技巧解決問題，以培養(yǎng)學(xué)生的符號意識和應(yīng)用意識，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（二）按照能力水平組建小組，合作學(xué)習(xí)

教師應(yīng)基于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的差異，將學(xué)生科學(xué)地分成不同小組，并使每組成員的能力水平相近，旨在促進(jìn)學(xué)生間的交流與合作。小組合作學(xué)習(xí)模式倡導(dǎo)學(xué)生在討論問題與解決問題的過程中互相幫助、共同進(jìn)步，使他們享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，有助于提高學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和社交能力，增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)的自信心。

在分組準(zhǔn)備階段，教師可以通過小測驗(yàn)、作業(yè)分析和日常觀察等方法，深入了解學(xué)生對幾何初步知識的掌握情況。基于此，教師可以將學(xué)生劃分為若干小組，每組成員數(shù)量為4～6人，并確保組內(nèi)成員能力水平相近，同時注重成員能力的多樣性和互補(bǔ)性，保證各小組整體能力水平均衡。在小組成立階段，教師除了應(yīng)布置難易程度不同的學(xué)習(xí)任務(wù)，還應(yīng)指導(dǎo)各小組成員進(jìn)行有效的角色分工，如扮演領(lǐng)導(dǎo)者、記錄員、發(fā)言人等角色，確保每名學(xué)生都能積極參與討論并承擔(dān)相應(yīng)的職責(zé)。此外，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生在完成基礎(chǔ)任務(wù)的基礎(chǔ)上，挑戰(zhàn)進(jìn)階任務(wù)，并嘗試完成挑戰(zhàn)任務(wù)。在這個過程中，小組內(nèi)能力較強(qiáng)的學(xué)生可以提供解題思路，能力稍弱的學(xué)生可以從不同的視角提出問題，從而促進(jìn)整個小組的深度學(xué)習(xí)。通過合作學(xué)習(xí)的方式，學(xué)生不僅能掌握相關(guān)知識，還能在實(shí)踐中鍛煉運(yùn)算能力、合作能力和問題解決能力。

（三）由易到難設(shè)計(jì)任務(wù)，適度挑戰(zhàn)

教師要為學(xué)生設(shè)計(jì)由易到難的學(xué)習(xí)任務(wù)，使每個層次的學(xué)生都能在適度的挑戰(zhàn)中激發(fā)潛能，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。教師在設(shè)計(jì)分級任務(wù)時應(yīng)把握尺度，確保任務(wù)設(shè)計(jì)與不同層次學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)相契合，以增強(qiáng)學(xué)生的自信心，提高學(xué)生解決問題的能力，激發(fā)他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第二單元“因數(shù)和倍數(shù)”為例，教師可以設(shè)置以下不同層次的學(xué)習(xí)目標(biāo)。第一，基礎(chǔ)層目標(biāo)：掌握因數(shù)和倍數(shù)的基本概念，能夠找出一個數(shù)的所有因數(shù)，并理解因數(shù)和倍數(shù)之間的關(guān)系。第二，進(jìn)階層目標(biāo)：運(yùn)用因數(shù)和倍數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問題，如判斷一個數(shù)是否為另一個數(shù)的倍數(shù)，并探索尋找兩個數(shù)的公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。第三，挑戰(zhàn)層目標(biāo)：探究特殊因數(shù)關(guān)系，如完全數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念及其性質(zhì)，解決涉及這些概念的復(fù)雜問題。

圍繞以上不同層次的學(xué)習(xí)目標(biāo)，教師可以布置以下不同層次的學(xué)習(xí)任務(wù)。第一，針對基礎(chǔ)層學(xué)生，教師可以設(shè)計(jì)“找因數(shù)”的游戲，讓學(xué)生通過拼圖或卡片匹配方式，找出給定數(shù)字的所有因數(shù)，并總結(jié)尋找因數(shù)的方法。第二，針對進(jìn)階層學(xué)生，教師可以創(chuàng)設(shè)“班級圖書角有若干本書，班級學(xué)生一共有35名，如果每名學(xué)生借閱5本剛好能借完，請問圖書角有多少本書”的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生基于倍數(shù)概念解決問題。第三，針對挑戰(zhàn)層學(xué)生，教師可以提出“試找出100以內(nèi)所有質(zhì)數(shù)，并嘗試總結(jié)質(zhì)數(shù)間隔的規(guī)律”等問題，鼓勵學(xué)生研究質(zhì)數(shù)的分布規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和邏輯推理能力。

（四）評價體系多元化，積極反饋

多元評價體系強(qiáng)調(diào)個性化發(fā)展的重要性，倡導(dǎo)評價內(nèi)容和標(biāo)準(zhǔn)的多元化，旨在確保評價的公正性與全面性，使每名學(xué)生都能感受到自己被認(rèn)可和重視，從而讓他們積極地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。教師在采用多元化評價體系時，不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，還要關(guān)注他們的學(xué)習(xí)態(tài)度、創(chuàng)新能力和團(tuán)隊(duì)合作能力等，并及時給予正面且具有建設(shè)性的反饋，以幫助學(xué)生了解自身的優(yōu)點(diǎn)與不足，讓學(xué)生在激勵中成長與進(jìn)步。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第三單元“角的度量”為例，第一，對于基礎(chǔ)層學(xué)生，教師可以先通過實(shí)物模型（如折紙、扇形等）直觀展示角的概念，然后引導(dǎo)學(xué)生使用量角器測量簡單直角、銳角和鈍角，重點(diǎn)在于熟練操作量角器。第二，對于進(jìn)階層學(xué)生，教師可以引入更復(fù)雜的角測量練習(xí)，如不規(guī)則圖形內(nèi)角的測量、多角形內(nèi)角和的計(jì)算等，鼓勵他們探索規(guī)律，培養(yǎng)他們解決問題的能力。第三，對于挑戰(zhàn)層學(xué)生，教師可以設(shè)計(jì)相應(yīng)的實(shí)踐活動，如制作一個可以測量不同角度的簡易量角器，或解決涉及角度的實(shí)際問題，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

在評價環(huán)節(jié)，第一，對于基礎(chǔ)層學(xué)生，教師可以依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)日記或反思報(bào)告，了解學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的收獲、困惑、自我評價和努力程度，給予正向的評價和指導(dǎo)。第二，對于進(jìn)階層學(xué)生，教師可以觀察其在小組合作測量復(fù)雜圖形角度活動中的表現(xiàn)，如與同伴的溝通、協(xié)作等，著重評價其團(tuán)隊(duì)精神。第三，對于挑戰(zhàn)層學(xué)生，教師可以從創(chuàng)新性方面，對其在完成挑戰(zhàn)性任務(wù)中設(shè)計(jì)的作品或解決方案進(jìn)行評價，并鼓勵他們在課堂上分享創(chuàng)意過程。這樣，每名學(xué)生都能在分層學(xué)習(xí)中有所收獲，并在多元化評價中獲得及時且正向的反饋。

（五）情境創(chuàng)設(shè)關(guān)聯(lián)現(xiàn)實(shí)，學(xué)以致用

教師可以創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的教學(xué)案例，將數(shù)學(xué)知識巧妙融入生活情境，以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們深刻認(rèn)識到數(shù)學(xué)與日常生活的緊密聯(lián)系，從而提高其學(xué)習(xí)專注力。同時，這種教學(xué)方法有助于學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中加深對數(shù)學(xué)原理的理解和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)以致用的意識。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊第一單元“時、分、秒”為例，在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師可以設(shè)計(jì)“我的一天時間安排”活動，引導(dǎo)學(xué)生討論并記錄自己起床、吃早餐、上學(xué)、吃午餐、參與課外活動、吃晚餐、寫作業(yè)、睡覺等行為的時間，并使用自制的時鐘或電子表盤來表示這些時間，以此引入“時、分、秒”等時間概念，讓學(xué)生直觀感受時間與生活的密切關(guān)系。教師可以在課堂上布置與生活實(shí)際密切相關(guān)的、不同層次的任務(wù)，以加深學(xué)生對知識的理解。第一，在基礎(chǔ)層任務(wù)中，教師可以模擬日常生活場景，讓學(xué)生進(jìn)行角色扮演。例如，教師可以開展以“小明的一天”為主題的角色扮演活動，組織學(xué)生輪流扮演小明并模擬他的一天，記錄小明一天各個活動開始和結(jié)束的時間。在此過程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生使用時鐘模型準(zhǔn)確指出對應(yīng)時間，以訓(xùn)練學(xué)生讀取時間的能力，幫助學(xué)生建立時間觀念。第二，在進(jìn)階層任務(wù)中，教師可以讓學(xué)生制訂詳細(xì)的家庭出游或?qū)W校春游活動計(jì)劃，設(shè)計(jì)出發(fā)、到達(dá)、各活動環(huán)節(jié)等的時間。在這個過程中，學(xué)生要運(yùn)用加減法計(jì)算時間間隔，進(jìn)而深化對“時、分、秒”概念的理解。第三，在挑戰(zhàn)層任務(wù)中，教師可以開展“時間偵探”游戲，提出與時間相關(guān)的問題，如“小華每天比小明早到校5分鐘，如果小明7：30到校，請問小華幾點(diǎn)到校”，讓學(xué)生扮演“時間偵探”的角色并正確解答這些問題。這不僅能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，還能提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。如此，學(xué)生不僅能了解“時、分、秒”的基本概念和換算方法，還能在實(shí)際生活中靈活應(yīng)用這些知識，深刻體會到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，進(jìn)而學(xué)以致用。

（作者單位：甘肅省廣河縣齊家學(xué)區(qū)）