能量受限的無人機(jī)輔助中繼通信性能優(yōu)化

摘" 要： 無人機(jī)作為中繼節(jié)點(diǎn)，具有通信距離遠(yuǎn)、可靈活移動、部署成本低廉等優(yōu)勢。為了提高無人機(jī)輔助中繼通信性能，同時為了有效利用無人機(jī)有限的機(jī)載能量，以最大化所有目標(biāo)節(jié)點(diǎn)最小可獲得吞吐量為目標(biāo)，研究了一個能量受限的無人機(jī)輔助中繼通信網(wǎng)絡(luò)，提出一種聯(lián)合任務(wù)調(diào)度、無人機(jī)軌跡規(guī)劃的多元優(yōu)化方案。由于原始問題為非凸優(yōu)化問題難以直接解決，首先將原始問題解耦為兩個子問題，然后利用連續(xù)凸逼近方法、松弛變量法和塊坐標(biāo)下降法，將非凸優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)凸問題，進(jìn)而得到兩個子問題的次優(yōu)解。在解決兩個子問題的基礎(chǔ)上，提出一種多元迭代優(yōu)化算法從而得到原始問題的次優(yōu)解。數(shù)值仿真結(jié)果表明，所提算法具有良好的收斂性，可以有效提高系統(tǒng)的通信性能。

關(guān)鍵詞： 無人機(jī)； 任務(wù)調(diào)度； 軌跡規(guī)劃； 能量受限； 中繼通信； 多元迭代優(yōu)化算法

中圖分類號： TN929.5?34" " " " " " " " " " " " "文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A" " " " " " " " " " " " 文章編號： 1004?373X（2024）17?0035?06

Performance optimization of energy?constrained UAV?assisted relay communication

XU Jiangwei， XIE Xie， LI Xufei， XU Peng， ZHANG Peng

（Northwest Institute of Mechanical and Electrical Engineering， Xianyang 712099， China）

Abstract： As a relay node， the UAV （unmanned aerial vehicle） has the advantages of long communication distance， flexible mobility and low deployment cost. To improve the performance of UAV auxiliary relay communication and utilize the limited onboard energy of UAV effectively， an energy?constrained UAV?assisted relay communication network is studied and a multivariate optimization scheme for joint task scheduling and UAV trajectory planning is proposed to maximize the minimum available throughput of all nodes. Because the original problem is a non?convex optimization problem which is difficult to solve directly， the original problem is decoupled into two sub?problems first， and then the non?convex optimization problems are transformed into two standard convex problems by successive convex approximation （SCA） technique， slack variable method and block coordinate descent （BCD） method， and the sub?optimal solutions of the two sub?problems are obtained. On the basis of solving the two sub?problems， a multivariate iterative optimization algorithm is proposed to obtain the suboptimal solution of the original problem. The results of numerical simulation show that the proposed algorithm has a desirable convergence performance and can improve the communication performance of the system effectively.

Keywords： UAV; task scheduling; trajectory planning; energy constrainment; relay communication; multivariate iterative optimization algorithm

0" 引" 言

無人機(jī)由于具有移動靈活、可快速部署、成本低廉等優(yōu)勢，在眾多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，例如消防救災(zāi)[1?2]、應(yīng)急通信[3]、目標(biāo)定位[4?5]等。尤其近年來，隨著5G技術(shù)的興起和物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)通信時延、可靠性、數(shù)據(jù)吞吐量等關(guān)鍵指標(biāo)得到了進(jìn)一步優(yōu)化，以無人機(jī)作為核心的非地面移動通信網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)成為一個研究熱點(diǎn)[6]。

相比于傳統(tǒng)無線通信，無人機(jī)輔助通信網(wǎng)絡(luò)具有以下優(yōu)勢：通信鏈路以視距傳播（Line of Sight， LoS）為主，可以有效繞開遮擋物，具有較高通信質(zhì)量；在需要提供臨時應(yīng)急通信的場景下，可以快速部署；成本低廉，相較于傳統(tǒng)固定基站具有價格優(yōu)勢。

無人機(jī)作為空中節(jié)點(diǎn)的一個重要應(yīng)用就是中繼通信。文獻(xiàn)[7]研究了一種基于放大轉(zhuǎn)發(fā)（Amplifier and Forward， AF）協(xié)議的中繼模型，通過聯(lián)合優(yōu)化無人機(jī)位置和信號傳輸功率從而最小化網(wǎng)絡(luò)通信的誤碼率。對于多節(jié)點(diǎn)中繼通信場景，文獻(xiàn)[8]提出一種有效的迭代優(yōu)化算法，通過聯(lián)合優(yōu)化通信時間、通信功率和無人機(jī)軌跡從而最小化系統(tǒng)總能耗?；诮獯a轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)議，文獻(xiàn)[9]通過聯(lián)合優(yōu)化帶寬、無人機(jī)軌跡和信號傳輸功率從而有效提高頻譜利用效率。針對雙向中繼網(wǎng)絡(luò)，文獻(xiàn)[10]分別研究了全雙工和半雙工通信模式，通過設(shè)計合理的帶寬分配和功率優(yōu)化方案進(jìn)而提高了系統(tǒng)的通信性能。

在無人機(jī)輔助通信現(xiàn)有的相關(guān)研究和應(yīng)用中，能耗是一個關(guān)鍵問題[11]。受現(xiàn)有研究工作的啟發(fā)，本文考慮了一個能量受限的無人機(jī)中繼網(wǎng)絡(luò)，針對多個地面用戶存在的情況，提出一種聯(lián)合任務(wù)調(diào)度和無人機(jī)軌跡規(guī)劃的迭代算法，利用連續(xù)凸逼近方法、松弛變量法和塊坐標(biāo)下降法得到原始問題的次優(yōu)解。仿真結(jié)果對比表明，本文所提算法具有良好的收斂性，可以有效提高所有地面用戶最小可獲得吞吐量。

1" 系統(tǒng)模型

1.1" 信道模型

考慮如圖1所示的無人機(jī)輔助中繼通信場景。網(wǎng)絡(luò)中包含一架無人機(jī)（Unmanned Aerial Vehicle， UAV）、[K]個源節(jié)點(diǎn)（Source Nodes， SNs）和目標(biāo)節(jié)點(diǎn)（Destination Nodes， DNs）用戶對。由于用戶對之間的通信鏈路被障礙物阻斷，因此，需要部署無人機(jī)作為空中中繼提供緊急通信服務(wù)。

在該場景中，為了抑制高斯白噪聲對通信性能的影響，設(shè)置無人機(jī)工作在解碼中繼模式，并設(shè)置無人機(jī)沿著優(yōu)化后的軌跡執(zhí)行中繼任務(wù)，從而提高通信效果。此外，由于網(wǎng)絡(luò)中包含多個節(jié)點(diǎn)，因此，通信用戶對采用時分多址[12]（Time Division Multiple Access， TDMA）的方式接入無人機(jī)，從而保證無人機(jī)在不同的時隙服務(wù)于不同的用戶。

為了描述本文所提的通信網(wǎng)絡(luò)模型，首先引入三維直角坐標(biāo)系。將源節(jié)點(diǎn)和目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)表示為：

[wSk=（xSk，ySk，0）]" （1）

[wDk=（xDk，yDk，0）]" （2）

式中[k∈K=1，2，…，K]，其三維坐標(biāo)位置可以通過GPS或慣導(dǎo)等方式獲得。

對于執(zhí)行中繼任務(wù)的無人機(jī)，可以設(shè)置其飛行軌跡為：

[q[t]=（x[t]，y[t]， z），" " 0≤t≤T]" （3）

式中：[z]為無人機(jī)滿足視距通信的最低飛行高度；[x[t]]和[y[t]]為無人機(jī)水平坐標(biāo)。此外，需要設(shè)置無人機(jī)的起始位置和終止位置為：

[q[1]=qstart]" "（4）

[q[T]=qend]" "（5）

無人機(jī)在飛行過程中需要滿足最大速度約束，可以表示為：

[q[t]≤vmax，" " 0≤t≤T]" "（6）

式中：[·]表示二范數(shù)；[q[t]]為軌跡關(guān)于時間的一階導(dǎo)。

定義無人機(jī)的轉(zhuǎn)向角為[?[t]]，那么，無人機(jī)在飛行過程中轉(zhuǎn)向角需要滿足：

[cos（?[t]）≤cos（?max），" " ?t]" "（7）

式中[?max]為最大轉(zhuǎn)向角。

為了便于分析，需要將上述連續(xù)時間內(nèi)的軌跡進(jìn)行離散化處理。具體過程如下：將連續(xù)時間[T]離散為[N]個均等的時隙[δ]，即[δ=TN]。于是，連續(xù)時間內(nèi)無人機(jī)的軌跡可以等價離散為在任意時隙[nn∈N=1，2，…，N]無人機(jī)位置坐標(biāo)的集合，即：

[q[n]=（x[n]，y[n]， z），" "?n]" "（8）

根據(jù)圖1可知，該中繼網(wǎng)絡(luò)信息傳輸包含兩條鏈路：源節(jié)點(diǎn)到無人機(jī)的鏈路；無人機(jī)到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的鏈路。對于源節(jié)點(diǎn)到無人機(jī)的鏈路可以表示為：

[h2SkU[n]=βsuq[n]-wSk2，" "?k，n]" （9）

式中[βsu]表示參考距離為1 m時的路徑損耗。同理，無人機(jī)到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)之間的信道可以表示為：

[h2UDk[n]=βudq[n]-wDk2，" "?k，n]" " " （10）

式中[βud]表示參考距離為1 m時的路徑損耗。此外，需要特別指明的是，無人機(jī)的運(yùn)動會造成多普勒效應(yīng)，本文假設(shè)多普勒效應(yīng)可以得到良好補(bǔ)償。

至此，建立了系統(tǒng)的信道模型。

1.2" 中繼模型

由于解碼轉(zhuǎn)發(fā)可以有效抑制噪聲、改善通信效果，本文采用解碼轉(zhuǎn)發(fā)的方式執(zhí)行中繼任務(wù)。首先，源節(jié)點(diǎn)向無人機(jī)節(jié)點(diǎn)發(fā)送信息，此時，考慮到系統(tǒng)內(nèi)部自干擾，該條鏈路的信息傳輸速率可以表示為：

[RSk[n]=log21+PSk[n]h2SkU[n]aPu+σ2]" " " （11）

式中：[PSk[n]]為源節(jié)點(diǎn)在第[n]時隙的信號發(fā)射功率；[Pu]為無人機(jī)的信號發(fā)射功率；[a]為自干擾系數(shù)；[σ2]為高斯白噪聲的功率。在第二階段，中繼無人機(jī)節(jié)點(diǎn)需要將信息轉(zhuǎn)發(fā)給目標(biāo)節(jié)點(diǎn)，該條鏈路的信息傳輸速率可以表示為：

[RUk[n]=log21+Puh2UDk[n]σ2]" " " （12）

根據(jù)上文可知，本文采用DF的方式進(jìn)行中繼，于是，該網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的信息傳輸速率可以表示為：

[Rk[n]=min（RSk[n]，RUk[n]）]" " " （13）

在本文建立的模型中，用戶以TDMA的方式接入無人機(jī)中繼。為了描述每個時隙的任務(wù)調(diào)度，引入二值變量[αk[n]]表示不同用戶對的通信請求，即：

[k=1Kαk[n]≤1，" "?n]" " " "（14）

[αk[n]∈0，1，" "?k，n]" " "（15）

于是在整個任務(wù)時間內(nèi)，每個用戶對可獲得的總數(shù)據(jù)吞吐量為：

[Gk=12n=1Nαk[n]Rk[n]]" " " "（16）

至此，建立了系統(tǒng)的中繼模型。

1.3" 能耗模型

根據(jù)已有研究分析[13]，旋翼無人機(jī)在二維水平飛行時所需功率為：

[PUAV（v）=PB1+3v2v2tipblade profile+PI1+v44v40-v22v4012induced+12d0ρsA0v3parasite] （17）

式中：[v]為無人機(jī)的飛行速度；[PB]為無人機(jī)剖面功率，[PI]為誘導(dǎo)功率，這兩個參數(shù)與無人機(jī)自身重量、空氣密度、葉片面積有關(guān)；[vtip]為無人機(jī)葉片轉(zhuǎn)動端點(diǎn)處的速度；[v0]為轉(zhuǎn)子的平均誘導(dǎo)速度；[d0]為無人機(jī)自身飛行時的阻力比；[ρ]為飛行時的大氣密度；[s]表示無人機(jī)轉(zhuǎn)子的堅(jiān)固度；[A0]為旋翼轉(zhuǎn)盤面積。于是，可以得到飛行總能耗為：

[Efly（v）=0TPUAVdt=0TPI1+v44v40-v22v4012dt+0TPB1+3v2v2tip+12d0ρsA0v3dt] （18）

根據(jù)時間離散化分析，無人機(jī)在離散時間域的飛行能耗可以表示為：

[Efly（Δq）=n=2NPIδ4+Δq44v40-Δq22v4012+" " " " " " " " " " "n=2NPBδ+3Δq2δv2tip+12d0ρsA0Δq3δ2≤EFmax] （19）

式中：[Δq=q[n]-q[n-1]，n=2，3，…，N]；[EFmax]為無人機(jī)的飛行能量預(yù)算。

至此，建立了系統(tǒng)的能耗模型。

1.4" 問題公式化

本文的目標(biāo)是通過優(yōu)化無人機(jī)的飛行軌跡以及任務(wù)調(diào)度從而最大化所有用戶對可獲得的最小數(shù)據(jù)吞吐量。于是，引入變量[μ]表示所有用戶對可獲得的最小吞吐量，即[μ=minGk，?k]，可以將本節(jié)提出的網(wǎng)絡(luò)模型公式化表示為：

[" " " " " " "P1：" " "maxα，Q， μ μs.t." " " "C1： μ≤Gk，" " ?k" " " " " " C2： k=1Kαk[n]≤1，" " ?n" " " " " " C3： αk[n]∈0，1，" " ?k，n" " " " " " C4： q[n]-q[n-1]≤vmaxδ，" " n=2，3，…，N" " " " " " C5： q[1]=qstart， q[N]=qend" " " " " " C6： Efly（Δq）≤EFmax" " " " " " C7： cos（?[n]）≤cos（?max），" " ?n] （20）

2" 原問題解決方案

2.1" 網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)任務(wù)調(diào)度規(guī)劃

首先需要給定軌跡[Q]，解決網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)任務(wù)調(diào)度規(guī)劃問題。分析原始問題P1與網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)任務(wù)調(diào)度規(guī)劃有關(guān)的變量約束為C1、C2、C3。因此，忽略其余無關(guān)約束，可以得到任務(wù)調(diào)度規(guī)劃子問題P2如下所示：

[P2：" " " " maxα， μ μs.t." " " "C1：" μ≤Gk，" " ?k" " " " " " C2： k=1Kαk[n]≤1，" " ?n" " " " " " C3： αk[n]∈0，1，" " ?k，n] （21）

分析研究子問題P2，由于優(yōu)化變量為0?1二值整數(shù)變量，子問題P2非凸，直接全局遍歷搜索求解該問題，時間復(fù)雜度高、難以實(shí)現(xiàn)。為此，可以將0?1整數(shù)變量松弛為連續(xù)變量，進(jìn)而可以將子問題P2重寫為P3：

[P3：" " " maxα， μ μs.t." " " "C1： μ≤Gk，" "?k" " " " " " C2： k=1Kαk[n]≤1，" "?n" " " " " " C3： 0≤αk[n]≤1，" "?k，n" " " " " " C4： Efly（Δq）≤EFmax] （22）

分析子問題P3可發(fā)現(xiàn)，P3的目標(biāo)函數(shù)及所有約束條件都關(guān)于[μ]和[α]線性相關(guān)。于是，P3為一個標(biāo)準(zhǔn)的線性規(guī)劃問題，可以利用現(xiàn)有的優(yōu)化工具直接進(jìn)行求解。

2.2" 無人機(jī)軌跡規(guī)劃

分析原問題P1，給定任務(wù)調(diào)度變量[α]，無人機(jī)軌跡規(guī)劃子問題可以表示為：

[P4：" " " "maxQ， μ μs.t." " " "C1： μ≤Gk，" " ?k" " " " " " C2： q[n]-q[n-1]≤vmaxδ，" " n=2，3，…，N" " " " " " C3： q[1]=qstart，" " q[N]=qend" " " " " " C4： Efly（Δq）≤EFmax" " " " " " C5：cos（?[n]）≤cos（?max），" ?n] （23）

分析子問題P4，由于約束C1、C4和C5的存在，該問題是關(guān)于軌跡的非凸問題，難以直接求解。

首先，對于約束[C1]，定義[β1k]如下：

[β1k[n]=βsuPSk[n]αPu+σ2，" " ?k，n]" "（24）

由于任意凸函數(shù)的下界為其一階泰勒展開，任意凹函數(shù)的上界為其一階泰勒展開，于是，考慮使用連續(xù)凸逼近方法，可以將非凸約束近似為凸約束，從而解決該問題。以一階泰勒展開式為下界，可以得到：

[RSk[n]=log21+β1k[n]q[n]-wSk2" ≥Aik[n]-Bik[n]q[n]-wSk2-qi[n]-wSk2" =RlbSk[n]] （25）

其中：

[Aik[n]=log21+β1k[n]qi[n]-wSk2]" " （26）

[Bik[n]=β1k[n]log2eqi[n]-wSk2qi[n]-wSk2+β1k[n]] （27）

式中[qi[n]]為第[i]次迭代得到的軌跡值。同理，定義[β2k]如下：

[β2k=βsuPuσ2，" "?k]" "（28）

利用連續(xù)凸逼近的方法，以一階泰勒展開式為下界，可以得到：

[RUk[n]=log21+β2kq[n]-wDk2 ≥Cik[n]-Dik[n]q[n]-wDk2-qi[n]-wDk2 =RlbUk[n]] （29）

其中：

[Cik[n]=log21+β2kqi[n]-wDk2]" " （30）

[Dik[n]=β2klog2eqi[n]-wDk2qi[n]-wDk2+β2k] （31）

至此，非凸約束[C1]近似為凸約束。

對于無人機(jī)飛行能耗非凸約束C4，引入松弛變量[E=E[n]，?n]如下所示：

[E2[n]+Δq2[n]v20≥δ4E2[n]，" " n=2，3，…，N] （32）

那么，無人機(jī)的總飛行能耗約束C4可以重新表示為：

[EFmax≥Efly（Δq[n]，E[n]）=n=2NPBδ+3Δq2[n]δv2tip+12d0ρsA0Δq3[n]δ2+n=2NPIE[n]] （33）

對式（32）進(jìn)行二元函數(shù)的一階泰勒展開，可以得到：

[δ4E2[n]≤Ei[n]2+Δqi[n]2v20+2Ei[n]（E[n]-Ei[n]）+" " " " " " " " "2Δqi[n]v20（Δq[n]-Δqi[n]），" " n=2，3，…，N] （34）

對轉(zhuǎn)向角約束，定義[z[n]=q[n]-q[n-1]]。于是，約束C5可以重寫為：

[z[n]zT[n-1]-cos（?max）z[n]z[n-1]≥0，" " " " " " " " " " " " " " " " " " " "n=2，3，…，N] （35）

定義[ω]如下：

[ω=zi[n-1]zi[n]]" （36）

進(jìn)一步，利用楊氏不等式和一階泰勒展開，可以得到：

[aibT+abiT-aibiT-12a-ai2-12b-bi2-12cos（?max）（ωa2+ω-1b2）≥0，" "n=2，3，…，N] （37）

式中：[a=z[n]]；[b=z[n-1]]。

于是，非凸子問題P4可以近似為凸問題如下：

[P5：" " "maxQ， μ，E μs.t." " " C1： μ≤12n=1Nαk[n]RlbSk[n]， μ≤RlbUk[n]" " " " " "C2： q[n]-q[n-1]≤vmaxδ，" "n=2，3，…，N" " " " " "C3： q[1]=qstart，" " q[N]=qend" " " " " "C4： 式（33）、式（34）、式（37）] （38）

2.3" 算法分析

根據(jù)上文研究，分別得到了任務(wù)調(diào)度子問題和軌跡規(guī)劃子問題的解。解決原始問題P1需要交替求解兩個子問題直至收斂，具體算法流程如下：

算法1：" 聯(lián)合優(yōu)化任務(wù)調(diào)度、無人機(jī)軌跡交替迭代算法

1：" "輸入：系統(tǒng)參數(shù);

2：" "輸出：[αi→α?]，[Qi→Q?];

3：" "初始化：[{α1，Q1}];

4：" "設(shè)置：[i=1];

5：" " "Do

6：" " " "給定[Qi]，計算標(biāo)準(zhǔn)凸問題P3，得到[αi+1];

7：" " " "給定[αi+1]，計算標(biāo)準(zhǔn)凸問題P5，得到[Qi+1];

8：" " " "更新：[i=i+1];

9：" " "Until [igt;imax]

10：" 結(jié)束

具體來說，首先固定初始化軌跡[Q]，得到任務(wù)調(diào)度變量[α]；然后固定任務(wù)調(diào)度變量[α]，計算得到軌跡[Q]，將該次輸出的值作為下一次迭代輸入的值，不斷迭代，直至算法收斂。此外，由于子問題P2和子問題P4在每次迭代后的目標(biāo)值總會不差于前一次迭代結(jié)果，又因?yàn)樵紗栴}的解為子問題解的上界，因此該算法的收斂性可以得到保證。該算法的時間計算復(fù)雜度為[O（（KN）3.5log（1ε））]，其中，[ε]為收斂精度。

3" 數(shù)值仿真

本節(jié)主要通過數(shù)值仿真從而驗(yàn)證所提算法的有效性。主要參數(shù)設(shè)置如下：高斯白噪聲[σ2=-110 dBm]；無人機(jī)最大飛行速度[vmax=30 m/s]；系統(tǒng)帶寬[W=1 MHz]；信道增益[βsu=-20 dB]；無人機(jī)剖面功率[PB=79.86 W]；誘導(dǎo)功率[PI=88.63 W]；葉片端點(diǎn)速度[vtip=120 m/s]；大氣密度[ρ=1.225 kg/m3]；時隙總數(shù)[N=50]。

圖2為不同飛行能量預(yù)算下的無人機(jī)軌跡。在此，本文分別對比了能量預(yù)算為[EFmax=5 500 J]、[EFmax=6 000 J]和[EFmax=6 500 J]三種情況。如圖2所示，無人機(jī)首先從起點(diǎn)出發(fā)靠近源節(jié)點(diǎn)，當(dāng)靠近至一定程度時保持此水平方向繼續(xù)前進(jìn)；當(dāng)任務(wù)臨近結(jié)束時，又遠(yuǎn)離源節(jié)點(diǎn)返回任務(wù)終點(diǎn)。此外，可以觀察到，飛行能量預(yù)算越多時，無人機(jī)飛行過的軌跡越長，能量預(yù)算越少時，無人機(jī)飛行過的軌跡越短。這是因?yàn)槟芰款A(yù)算增大，無人機(jī)有充足的能量保證其飛行至較遠(yuǎn)距離從而提高通信質(zhì)量。

圖3為不同能量預(yù)算下的無人機(jī)速度。由圖3可知，無人機(jī)的速度呈波浪線形狀。任務(wù)開始時，無人機(jī)需要以較快速度飛行至最優(yōu)中繼點(diǎn)從而服務(wù)于用戶1，之后低速飛行以保證該用戶的通信質(zhì)量；用戶1任務(wù)結(jié)束時便以較快速度飛行至用戶2的最優(yōu)中繼位置，從而為該用戶提供通信服務(wù)；以此類推直至為所有用戶完成通信中繼服務(wù)。需要注意的是，能量預(yù)算越高，無人機(jī)在任務(wù)初始時刻和結(jié)束時刻的飛行速度越高，從而保證無人機(jī)在更短時間內(nèi)靠近最優(yōu)中繼點(diǎn)。

圖4為無人機(jī)系統(tǒng)的任務(wù)調(diào)度。由圖4可知，無人機(jī)在50個時隙內(nèi)分別服務(wù)于5個用戶對，并為每個用戶對提供了均等的通信時間。需要注意的是，在解決子問題P2的過程中，本文將整數(shù)變量松弛為連續(xù)變量，因此可能出現(xiàn)任務(wù)調(diào)度為小數(shù)的情況，為此，需要將結(jié)果進(jìn)行二值重構(gòu)，即若出現(xiàn)小數(shù)，根據(jù)時間的連續(xù)性，將時間按照小數(shù)比例分割從而分配給不同的用戶。

圖5為不同時隙的信息傳輸速率。由圖5可知，用戶對1和用戶對5的通信質(zhì)量最低。這是因?yàn)槿蝿?wù)開始時無人機(jī)距離最優(yōu)中繼位置最遠(yuǎn)，而在任務(wù)即將結(jié)束時，無人機(jī)又要遠(yuǎn)離最優(yōu)中繼位置以返回終點(diǎn)，因此，信息傳輸速率較低。

圖6顯示不同方案下的數(shù)據(jù)吞吐量。本文分別對比了圓形軌跡方案和靜態(tài)部署方案，由圖6可知，本文所提方案具有最高的數(shù)據(jù)吞吐量，這體現(xiàn)了本文所提方案算法的優(yōu)越性。

4" "結(jié)" 論

針對能量受限影響無人機(jī)作為空中中繼提供緊急通信服務(wù)，本文研究了一個能量受限的無人機(jī)中繼通信網(wǎng)絡(luò)。以最大化所有用戶最小數(shù)據(jù)吞吐量為目標(biāo)，通過聯(lián)合優(yōu)化任務(wù)調(diào)度和無人機(jī)軌跡從而提高通信性能?；谌蝿?wù)調(diào)度和軌跡規(guī)劃子問題，本文設(shè)計了一種多項(xiàng)式時間復(fù)雜度的迭代優(yōu)化算法，通過數(shù)值仿真驗(yàn)證了所提算法的有效性和優(yōu)越性。

注：本文通訊作者為許江偉。

參考文獻(xiàn)

[1] 路世昌，邵旭倫，李丹.卡車?無人機(jī)協(xié)同救災(zāi)物資避障配送問題研究[J].計算機(jī)工程與應(yīng)用，2023，59（2）：289?298.

[2] 蘇立晨，趙浩然，郭通，等.基于動態(tài)分治的大規(guī)模多場站無人機(jī)應(yīng)急救援優(yōu)化方法[J].北京郵電大學(xué)學(xué)報，2024，47（1）：65?71.

[3] 陳新穎，盛敏，李博，等.面向6G的無人機(jī)通信綜述[J].電子與信息學(xué)報，2022，44（3）：781?789.

[4] 鄭迪，謝亞琴，谷天園.基于無人機(jī)5G高空基站的低成本應(yīng)急定位方法[J].無線電工程，2023，53（11）：2607?2618.

[5] 楊璇，尹棟，王惠方，等.雙無人機(jī)對地快速移動目標(biāo)跟蹤的構(gòu)型設(shè)計與控制方法[J].火炮發(fā)射與控制學(xué)報，2024，45（2）：14?21.

[6] XIAO Z Y， ZHU L P， LIU Y M， et al. A survey on millimeter?wave beamforming enabled UAV communications and networking [J]. IEEE communications surveys amp; tutorials， 2021， 24（1）： 557?610.

[7] REN H， PAN C H， WANG K Z， et al. Joint transmit power and placement optimization for URLLC?enabled UAV relay systems [J]. IEEE transactions on vehicular technology， 2020， 69（7）： 8003?8007.

[8] SUN Z X， YANG D C， XIAO L， et al. Joint energy and trajectory optimization for UAV?enabled relaying network with multi?pair users [J]. IEEE transactions on cognitive communications and networking， 2021， 7（3）： 939?954.

[9] FAN J Y， CUI M， ZHANG G C， et al. Throughput improvement for multi?hop UAV relaying [J]. IEEE access， 2019， 7： 147732?147742.

[10] SHENG Z C， TUAN H D， DUONG T Q， et al. UAV?aided two?way multi?user relaying [J]. IEEE transactions on communications， 2021， 69（1）： 246?260.

[11] WU Y， YANG W W， GUAN X R， et al. Energy?efficient trajectory design for UAV?enabled communication under malicious jamming [J]. IEEE wireless communications letters， 2021， 10（2）： 206?210.

[12] GUO X Z， LI B， CONG J Y， et al. Throughput maximization in a UAV?enabled two?way relaying system with multi?pair users [J]. IEEE communications letters， 2021， 25（8）： 2693?2697.

[13] SUN G， LI J H， LIU Y H， et al. Time and energy minimization communications based on collaborative beamforming for UAV networks： A multi?objective optimization method [J]. IEEE journal on selected areas in communications， 2021， 39（11）： 3555?3572.