利用Algodoo探究動(dòng)能定理

摘要：動(dòng)能定理是魯科版高中物理教材中介紹的第一種功能關(guān)系，它對學(xué)生建構(gòu)“能量觀”起著重要作用。因此，教師需結(jié)合真實(shí)情境構(gòu)建物理模型來探究動(dòng)能定理。本文利用Algodoo搭建桿（繩）球模型順利突破傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)儀器在探究能量問題時(shí)的局限性，實(shí)現(xiàn)基于“破碎球拆樓”情境探究合外力做功與瞬時(shí)速度及質(zhì)量之間的關(guān)系，從而驗(yàn)證了曲線運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)能定理。

關(guān)鍵詞：動(dòng)能定理；原始物理問題；科學(xué)思維；Algodoo仿真實(shí)驗(yàn)

1引言

物理作為一門致力于發(fā)展學(xué)生科學(xué)思維的學(xué)科，其目的是幫助學(xué)生運(yùn)用物理學(xué)原理來分析和解決實(shí)際問題。物理教學(xué)鼓勵(lì)學(xué)生基于事實(shí)證據(jù)和科學(xué)推理，對不同觀點(diǎn)和結(jié)論提出疑問。因此，在進(jìn)行理論學(xué)習(xí)、規(guī)律探究和實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí)，教學(xué)應(yīng)更多地從解決實(shí)際問題的角度出發(fā)。在“動(dòng)能和動(dòng)能定理”一節(jié)的實(shí)際教學(xué)中，筆者通過引入“破碎球拆樓”這一真實(shí)情境，利用2D仿真軟件Algodoo，帶領(lǐng)學(xué)生探究曲線運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)能定理。

2利用Algodoo探究動(dòng)能定理的適切性

學(xué)生在學(xué)習(xí)魯科版高中物理必修第二冊第一章“功和機(jī)械能”時(shí)，將首次以能量的視角探究自然世界，這對學(xué)生建構(gòu)“能量觀”起著重要作用。通過實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，師生在進(jìn)行教材第14頁“恒力做功與動(dòng)能改變的關(guān)系”［1］實(shí)驗(yàn)時(shí)，常會(huì)遇到瞬時(shí)速度測量不準(zhǔn)、空氣阻力做功難以計(jì)量、連續(xù)性數(shù)據(jù)不易獲得、圖像輔助教學(xué)功能難以發(fā)揮等問題。而Algodoo有卡通形式的有趣界面，是創(chuàng)建交互式場景的完美工具。為此，筆者設(shè)計(jì)一套利用Algodoo探究曲線運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)能定理的實(shí)驗(yàn)。Algodoo仿真實(shí)驗(yàn)突破傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)局限性并發(fā)展科學(xué)思維的具體體現(xiàn)如表1所示。該軟件能突破傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)儀器在探究動(dòng)能定理實(shí)驗(yàn)中的局限性，發(fā)展學(xué)生的科學(xué)思維，鼓勵(lì)學(xué)生在玩的同時(shí)提升自己的動(dòng)手能力、創(chuàng)造力和知識(shí)建構(gòu)能力。［2］

3Algodoo在教學(xué)中的實(shí)踐

3.1創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境——建構(gòu)模型

參考魯科版高中物理必修第二冊第15頁中的例證，對水平面上恒力作用下做直線運(yùn)動(dòng)的物體，可運(yùn)用牛頓第二定律和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，推導(dǎo)出合外力做功與動(dòng)能變化量之間的關(guān)系。而對于物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)是否滿足動(dòng)能定理的情況卻未加驗(yàn)證。因此，本著“真學(xué)、真做、真體驗(yàn)”的教學(xué)觀點(diǎn)，筆者向?qū)W生展示了用破碎球進(jìn)行樓體拆除的過程（見圖1），基于這一真實(shí)情境提問——破碎球是否仍滿足直線運(yùn)動(dòng)中得到的合外力做功與動(dòng)能變化量的關(guān)系，并引導(dǎo)學(xué)生類比遷移。根據(jù)機(jī)械功部分所學(xué)的“繩球模型”，學(xué)生可較容易地將破碎球裝置抽象為一個(gè)固定端點(diǎn)的定長細(xì)繩（桿）下懸掛一小球的模型。

3.2分析物理過程——推理事實(shí)

以小球?yàn)檠芯繉ο?，它受到重力、阻力和拉力共同作用，其中重力和阻力做功，拉力不做功。重力所做的功可通過測量豎直方向的高度差和質(zhì)量來計(jì)算，但阻力所做的功（包括空氣阻力和摩擦阻力）難以定量計(jì)算。瞬時(shí)速度可通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器獲得，然而該球直徑較大，通過測量平均速度代替瞬時(shí)速度的方法不甚理想。

3.3應(yīng)用仿真模擬——質(zhì)疑創(chuàng)新

3.3.1搭建組件——建立模型

運(yùn)行Algodoo程序—新建場景—利用方框工具創(chuàng)建豎直的桿模型—編輯桿模型參數(shù)，將密度調(diào)至最低，摩擦力調(diào)為零—利用圓形工具創(chuàng)建球模型—編輯球模型參數(shù)，將密度調(diào)至最大，摩擦力調(diào)為零，初始速度（x方向）調(diào)為5m/s，利用固定連接點(diǎn)工具將球與桿模型連接—利用軸承工具將桿模型與背景連接—關(guān)閉空氣阻力，開啟重力—運(yùn)行（見圖2）。［3］

顯示圖表的方法：編輯球模型參數(shù)，顯示圖表，設(shè)置x坐標(biāo)為位置（y），y坐標(biāo)為速度即可。［4］

3.3.2分析數(shù)據(jù)——科學(xué)推理

我們結(jié)合演繹推理得出的直線運(yùn)動(dòng)下的動(dòng)能定理，分析在阻力為零且只考慮重力做功的情況下，驗(yàn)證mg（h0－h(huán)）＝12mv2－12mv20是否成立。學(xué)生自主選擇Algodoo仿真實(shí)驗(yàn)中的8個(gè)點(diǎn)位，記錄每個(gè)點(diǎn)位所處高度及對應(yīng)瞬時(shí)速度，輸入表格，并確定第5組數(shù)據(jù)為起始點(diǎn)。經(jīng)Excel表格計(jì)算得到相關(guān)數(shù)據(jù)如表2所示。

3.3.3探究圖像——科學(xué)論證

以數(shù)據(jù)的序號(hào)為橫坐標(biāo)，分別以2g（h0－h(huán)）和v2－v20對應(yīng)的數(shù)值為縱坐標(biāo)，生成兩條圖線（見圖3）。這兩條圖線近乎重合，即驗(yàn)證了2g（h0－h(huán)）＝v2－v20成立。

3.3.4得到結(jié)論——檢驗(yàn)修正

考慮到仿真實(shí)驗(yàn)中，桿和繩無法被抽象為輕質(zhì)物體，實(shí)驗(yàn)裝置連接處的摩擦阻力不能完全消除，以及有效數(shù)字位數(shù)和坐標(biāo)軸跨度等因素，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)還無法做到完全吻合。但在誤差允許的范圍內(nèi)，根據(jù)Algodoo仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，我們能夠得出變力作用下的曲線運(yùn)動(dòng)滿足動(dòng)能定理。通過更改小球質(zhì)量、擺長等參數(shù)重新進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)小球重力做功（重力勢能變化量的相反數(shù)）與動(dòng)能變化量始終近乎相等。

3.3.5反推逼近——質(zhì)疑創(chuàng)新

為了進(jìn)一步還原真實(shí)情境，并發(fā)展學(xué)生科學(xué)論證的思維能力，筆者在教學(xué)實(shí)踐中提出問題：開啟程序中的空氣阻力后，等式是否仍然成立？經(jīng)驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)mg（h0－h(huán)）與12mv2－12mv20的差值將增大，即空氣阻力做負(fù)功。在此基礎(chǔ)上，若將連接體由桿改為繩索，即考慮連接體在擺動(dòng)過程中的形變、連接體各部分之間的摩擦以及連接體與軸承和小球之間的摩擦，驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)mg（h0－h(huán)）與12mv2－12mv20的差值增大。

4Algodoo在高中物理教學(xué)中的優(yōu)勢

經(jīng)實(shí)踐探究發(fā)現(xiàn)，Algodoo軟件在高中物理課堂教學(xué)中具有師生互動(dòng)性強(qiáng)、情境復(fù)刻度高、物理模型形象生動(dòng)等優(yōu)勢。該軟件能發(fā)揮圖像在規(guī)律探究中的輔助功能。這拓寬了學(xué)生探究物理學(xué)原理和物理規(guī)律的途徑，促進(jìn)了物理教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變。另外，Algodoo免費(fèi)、便捷、資源豐富，這也為物理教師將信息技術(shù)融入物理課堂提供了極大的便利。

參考文獻(xiàn)

［1］廖伯琴.普通高中教科書物理必修第二冊［M］.濟(jì)南：山東科學(xué)技術(shù)出版社，2019：14.

［2］蘇米，黃致新，鄧先君. 利用Algodoo軟件輔助物理教學(xué)［J］.物理教學(xué)，2019，41（4）：21-23，7.

［3］段娟娟，王祥委，彭朝陽. Algodoo虛擬仿真軟件在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律中的應(yīng)用［J］.物理通報(bào)，2018（S1）：96-97.

［4］高永品. 利用Algodoo軟件探究單擺的振動(dòng)［J］.湖南中學(xué)物理，2023，38（1）：93-95.