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    小學(xué)數(shù)學(xué)“一題多變”的價(jià)值及實(shí)踐

    2024-09-20 00:00:00查紫瑩
    幸福家庭 2024年11期
    關(guān)鍵詞:題目解題思維

    《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)教學(xué)的策略要靈活多樣,以適應(yīng)不同的學(xué)習(xí)任務(wù)和個(gè)體需求。教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí),應(yīng)著重強(qiáng)調(diào)實(shí)踐、探索、反思、合作、交流等多元化教學(xué)環(huán)節(jié)的融入,激發(fā)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的動(dòng)力,促使學(xué)生在實(shí)際操作中理解知識(shí)的核心概念,積累豐富的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),從而全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。解題教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要教學(xué)內(nèi)容,它能夠有效鍛煉學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力和邏輯思維能力,是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。然而,傳統(tǒng)的解題教學(xué)模式往往缺乏靈活性,這在一定程度上抑制了學(xué)生的創(chuàng)新思考。“一題多變”的教學(xué)策略作為對(duì)傳統(tǒng)解題法的有益補(bǔ)充和拓展,具有顯著優(yōu)勢(shì)?!耙活}多變”的教學(xué)策略通過鼓勵(lì)學(xué)生廣泛接觸各類題目,引導(dǎo)學(xué)生采用多元化的解題方法來分析和解決問題,可以有效提高學(xué)生的問題解決能力,發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維。因此,教師應(yīng)積極運(yùn)用“一題多變”的教學(xué)策略,將其有機(jī)融入解題教學(xué),使其在全面培養(yǎng)學(xué)生素養(yǎng)方面發(fā)揮更大的作用。

    一、“一題多變”的含義

    “一題多變”的教學(xué)策略在教學(xué)實(shí)踐中體現(xiàn)為:以某一核心問題為起點(diǎn),通過系統(tǒng)地變換該問題的背景、條件或目標(biāo),引導(dǎo)學(xué)生探索多樣化的解題方法與思維流程。此教學(xué)策略不僅能夠增強(qiáng)學(xué)生的思維靈活性,還能提高學(xué)生解決問題的能力和實(shí)際操作能力。

    二、“一題多變”在小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的價(jià)值

    (一)促進(jìn)學(xué)生綜合能力的提高

    首先,“一題多變”能增強(qiáng)學(xué)生的思維靈活性。“一題多變”要求學(xué)生對(duì)題目中的各個(gè)要素進(jìn)行深入剖析,找到正確的解題思路。在教師變換了問題的情境或條件后,學(xué)生要依據(jù)邏輯關(guān)系重構(gòu)解題策略,這能提高其邏輯思維能力。其次,“一題多變”能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。面對(duì)各種不同難度和形式的題目,學(xué)生要打破常規(guī)思維模式,探索不同的解決策略,尋找獨(dú)特的解題方案,這能促進(jìn)其創(chuàng)新思維的發(fā)展。再次,“一題多變”有助于培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和辨別能力。學(xué)生在處理各類問題時(shí),要對(duì)問題進(jìn)行歸類和總結(jié),識(shí)別其內(nèi)在的一致性和獨(dú)特性,這能鍛煉學(xué)生的概括和分類能力。最后,“一題多變”可以提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。在多變的題目之下,學(xué)生可以靈活使用多種解題方式,如采用列方程、畫圖、逆向推理等進(jìn)行求解,從而提高解題能力。

    (二)提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和自信心

    “一題多變”在解題教學(xué)中發(fā)揮著催化劑的作用,能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)樂趣。學(xué)生在應(yīng)對(duì)多樣化的題目時(shí),能夠深刻體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的獨(dú)特魅力,這不僅可以點(diǎn)燃他們對(duì)知識(shí)的好奇心,還可以激發(fā)他們主動(dòng)探索知識(shí)的熱情。課堂上每一次題目的變化和新穎的挑戰(zhàn),都如同磁石般吸引著學(xué)生,引領(lǐng)他們深入探索的旅程。學(xué)生每成功解決一個(gè)問題,都是對(duì)自身潛能的深度挖掘,這可以幫助學(xué)生逐漸建立起對(duì)數(shù)學(xué)的自信。這種成就感能夠不斷推動(dòng)學(xué)生迎接更大的挑戰(zhàn),全身心投入學(xué)習(xí)的每一個(gè)環(huán)節(jié),從而持續(xù)強(qiáng)化他們的自信心和求知欲望。

    三、小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中“一題多變”的實(shí)踐應(yīng)用

    (一)借助多元題型促進(jìn)知識(shí)應(yīng)用轉(zhuǎn)化

    部分小學(xué)生在解答問題時(shí)常犯同樣的錯(cuò)誤,根本原因在于其未能精確捕捉題目的核心要義。對(duì)此,教師可采取“一題多變”的教學(xué)策略,增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的靈活性。教師可通過持續(xù)變換題目的呈現(xiàn)形式,鍛煉學(xué)生觸類旁通、舉一反三的解題技巧,從而有效提高學(xué)生的解題能力。

    1.創(chuàng)新題目,拓展思維邊界。在小學(xué)數(shù)學(xué)教育的過程中,新穎的題目常常伴隨著新的概念、策略和技巧。教師可以利用這些創(chuàng)新題目來激活學(xué)生的思維,采取同一問題多種變化的方法,拓展學(xué)生的思維邊界。

    例如,在教授蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“長(zhǎng)方形和正方形”時(shí),教師巧妙地引入了一個(gè)實(shí)際情境:“假如學(xué)校的操場(chǎng)長(zhǎng)150米,寬50米,學(xué)生要繞著它跑三圈,那么總共要跑多遠(yuǎn)?”這個(gè)問題看似簡(jiǎn)單,實(shí)則要用到長(zhǎng)方形周長(zhǎng)計(jì)算的相關(guān)知識(shí)。由于學(xué)生還未系統(tǒng)學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí),面對(duì)這道題時(shí)顯得有些困惑。此時(shí),教師要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用自身的日常經(jīng)驗(yàn)想辦法解決問題,教師可以提出這樣的疑問:“操場(chǎng)是由幾段長(zhǎng)和幾段寬組成的?”當(dāng)學(xué)生回答“兩段長(zhǎng)和兩段寬”時(shí),教師緊接著提問:“那么操場(chǎng)一圈的總長(zhǎng)度是多少?”在教師的引導(dǎo)下,學(xué)生發(fā)現(xiàn)操場(chǎng)周長(zhǎng)的計(jì)算公式如下:2倍的長(zhǎng)加上2倍的寬,即(150×2+50×2)×

    3=1200米。隨后,教師將理論與實(shí)際問題相結(jié)合,設(shè)計(jì)了一個(gè)變形題目:“李先生想給他的菜園圍籬笆,菜園長(zhǎng)17米,寬8米,但有一面靠墻,不需要圍。請(qǐng)問,李先生要圍多少米的籬笆?”教師鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用之前解決問題的方法,靈活思考。這個(gè)過程不僅提高了學(xué)生的解題水平,還提高了學(xué)生的創(chuàng)新思維和問題解決能力。

    2.以舊引新,探索知識(shí)連貫性。在教學(xué)實(shí)踐中,當(dāng)學(xué)生遭遇解題困境時(shí),教師應(yīng)采用審慎而智慧的方法,引導(dǎo)學(xué)生反思是否能將當(dāng)前問題轉(zhuǎn)化為已掌握的相似情境。教師可以通過巧妙調(diào)整數(shù)值或條件,將看似陌生的概念轉(zhuǎn)化為學(xué)生熟悉的領(lǐng)域,進(jìn)而構(gòu)建一個(gè)橋梁,協(xié)助學(xué)生順利解決問題。

    例如,蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)除法”這一單元有一道習(xí)題:“一家商店購入礦泉水,每四瓶買入價(jià)為12元,而銷售時(shí)則是三瓶12元,若要實(shí)現(xiàn)300元利潤(rùn),要賣出多少瓶水呢?”部分學(xué)生在處理問題時(shí)認(rèn)為總價(jià)信息比數(shù)量更重要,這往往導(dǎo)致他們?cè)诮忸}過程中會(huì)遇到困難。面對(duì)這種情況,教師可以采取合適的策略進(jìn)行引導(dǎo),如將問題進(jìn)行變形:“一家商店銷售礦泉水,原價(jià)是每四瓶12元,現(xiàn)在調(diào)整為每三瓶12元,目標(biāo)是獲得300元利潤(rùn),那么他們要賣出多少瓶呢?”教師在將問題進(jìn)行變形后,學(xué)生會(huì)立即意識(shí)到該題目其實(shí)與他們?cè)谌昙?jí)學(xué)的“除法應(yīng)用”相關(guān),即先用12除以3減去12除以4,找出單瓶的盈虧差值,也就是1元。然后,用總利潤(rùn)300元除以每瓶的利潤(rùn)(300除以1),就能得出要賣出的瓶數(shù)。即使原題中的價(jià)格表述較為微妙,涉及分?jǐn)?shù),但解題的核心思想沒有變。在此過程中,教師巧妙通過數(shù)據(jù)變換,將新問題轉(zhuǎn)化為學(xué)生熟悉的問題,這樣既解決了難題,也培養(yǎng)了學(xué)生的遷移思維和問題解決能力。

    3.題目拓展,助力知識(shí)遷移。在教學(xué)過程中,教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生超越常規(guī),提高知識(shí)轉(zhuǎn)化能力。通過日常練習(xí)和課后作業(yè),學(xué)生已具備了初步的觸類旁通技能。教師應(yīng)當(dāng)在此基礎(chǔ)上,對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行創(chuàng)新性拓展。例如,蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“小數(shù)加法和減法”這一單元有一道題目如下:“亮亮有9.5元,購買一本筆記本花費(fèi)了8.76元,他剩余多少錢?”教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)升級(jí)版問題:“學(xué)校舉辦運(yùn)動(dòng)會(huì),小敏在100米賽跑中成績(jī)?yōu)?5.66秒,李華比小敏快0.69秒,但比小齊慢0.35秒?,F(xiàn)在要求計(jì)算小齊比小敏快了多少秒?!边@個(gè)變式問題不僅改變了背景,還增強(qiáng)了數(shù)據(jù)處理的復(fù)雜性。教師可以引導(dǎo)學(xué)生先用原有的小數(shù)加減知識(shí)解決原問題,然后逐步引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)遷移策略,結(jié)合加法和減法原理,應(yīng)對(duì)更高級(jí)的變式問題,以此強(qiáng)化他們的理解并鞏固技能。這種方法旨在系統(tǒng)性地增加學(xué)生的思維深度,引導(dǎo)學(xué)生攻克難題,深化學(xué)生對(duì)算術(shù)原理的掌握,并有效實(shí)現(xiàn)知識(shí)形態(tài)之間的轉(zhuǎn)換。

    (二)利用“一題多變”進(jìn)行課堂練習(xí)

    1.拓展案例,展開多元化練習(xí)。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的精選習(xí)題往往蘊(yùn)含深刻的教學(xué)價(jià)值,緊密契合核心教學(xué)理念。教師應(yīng)對(duì)例題進(jìn)行創(chuàng)新性改編,開展“一題多解”活動(dòng),讓學(xué)生從多元視角探索和領(lǐng)悟例題的特性與深層含義,逐步深化對(duì)知識(shí)的理解。例如,在教授“多位數(shù)乘一位數(shù)”的相關(guān)知識(shí)時(shí),教師可以創(chuàng)設(shè)如下情境:“一臺(tái)電視機(jī)的價(jià)格是吸塵器的四倍,而一臺(tái)吸塵器的價(jià)格為112元,求電視機(jī)的價(jià)格?!贝祟}側(cè)重于基本乘法規(guī)則,無須考慮進(jìn)位,難度適中。為了提高學(xué)生的應(yīng)用能力,找到問題解決策略,教師可以圍繞此題設(shè)計(jì)如下變式。變式一:“如果一臺(tái)吸塵器的價(jià)格變?yōu)?58元,一臺(tái)電視機(jī)的價(jià)格是它的五倍,那么電視機(jī)價(jià)格是多少?”變式二:“如果一臺(tái)吸塵器的價(jià)格是160元,兩臺(tái)吸塵器能換一臺(tái)電視機(jī),電視機(jī)的價(jià)格又是多少?”通過對(duì)比和深入分析這兩個(gè)變式,學(xué)生不僅能準(zhǔn)確掌握本節(jié)內(nèi)容,還能將所學(xué)知識(shí)內(nèi)化并靈活運(yùn)用,這有助于學(xué)生培養(yǎng)更強(qiáng)的抽象思維和問題解決能力。

    2.變換提問方法,激發(fā)思維多樣性。在解題教學(xué)中,教師應(yīng)巧妙轉(zhuǎn)換提問方式,超越學(xué)生固有的思維框架,實(shí)施“一題多問”策略。教師要促使學(xué)生深度思考,打破常規(guī)思維模式,增強(qiáng)數(shù)學(xué)解題的創(chuàng)新性。例如,在教授蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)除法”時(shí),教師可以“超市有25箱蘋果和20箱橘子,如何計(jì)算橘子是蘋果的幾分之一,蘋果是橘子的幾倍”為起點(diǎn),然后延伸至“蘋果和橘子各占總數(shù)的幾分之幾”“蘋果比橘子多出的比例是多少”“橘子比蘋果少的部分占總數(shù)的幾分之幾”等問題。教師要靈活運(yùn)用現(xiàn)有信息,引導(dǎo)學(xué)生從不同角度探究,挖掘問題背后的解決策略,深化對(duì)分?jǐn)?shù)除法的理解。在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中,教師要提煉并掌握問題的關(guān)鍵特征,預(yù)判問題擴(kuò)展的可能性,有序組織問題類型,培養(yǎng)學(xué)生“一題多解”的能力。這樣可以使學(xué)生在解答問題的過程中跨越單一知識(shí)點(diǎn),聯(lián)想到多方面的知識(shí),從而逐步提高思維敏銳度,激發(fā)創(chuàng)新性。

    (三)利用“一題多變”進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)

    為了提高學(xué)生的實(shí)踐能力,教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)應(yīng)強(qiáng)調(diào)問題的多維度解答。教師要考慮學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)結(jié)構(gòu),明確教學(xué)目標(biāo),鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)題目進(jìn)行獨(dú)立思考,仔細(xì)解答。教師要對(duì)題目進(jìn)行對(duì)比分析,讓學(xué)生理解不同問題間的差異和關(guān)聯(lián),累積解題策略。教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)要融入“一題多變”的思想,對(duì)原題進(jìn)行一定程度的改編,增強(qiáng)題目的靈活性和挑戰(zhàn)性,幫助學(xué)生在實(shí)際情境中深化理解和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。

    結(jié)語

    在小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中,“一題多變”不僅是一種教學(xué)手段,還是一種教育理念的體現(xiàn)?!耙活}多變”能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自信心,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和問題解決能力?!耙活}多變”的教學(xué)方法將學(xué)習(xí)與探索、思考、實(shí)踐相結(jié)合,促使學(xué)生在解決問題的過程中不斷積累經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和解決問題的能力。同時(shí),“一題多變”是一種適應(yīng)當(dāng)代教育需求的教學(xué)策略,符合學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)的趨勢(shì),能更好地滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求,增強(qiáng)教學(xué)效果。

    在實(shí)踐中,教師要充分理解“一題多變”的理念,將其靈活運(yùn)用于教學(xué)實(shí)踐,設(shè)計(jì)豐富多樣的教學(xué)活動(dòng),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和求知欲。同時(shí),教師要注重引導(dǎo)學(xué)生從多角度思考問題,培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維和創(chuàng)造性思維。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要不斷探索“一題多變”應(yīng)用策略,使其發(fā)揮最大效益,從而為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來更多的樂趣和成就感,為培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神的未來人才打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

    (作者單位:合肥市天水路小學(xué))

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