學(xué)生數(shù)學(xué)語言互譯能力提升策略研究

摘 要 數(shù)學(xué)閱讀是經(jīng)過學(xué)生的認知加工、思維消化，通過學(xué)生自身的再創(chuàng)造活動轉(zhuǎn)換為文字、圖形、符號三種數(shù)學(xué)語言，從而納入其認知結(jié)構(gòu)中。從數(shù)學(xué)文字、數(shù)學(xué)圖表、數(shù)學(xué)符號三個語言維度分析，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的關(guān)鍵信息提取低效，圖表閱讀能力缺失，符號意義探究“泡沫化”，因此，須強化閱讀指導(dǎo)，擴大閱讀視角，滲透符號意識，助力學(xué)生在閱讀中提升數(shù)學(xué)語言互譯能力。

關(guān) 鍵 詞 小學(xué)數(shù)學(xué)；閱讀；數(shù)學(xué)語言；互譯能力

引用格式 李紅俠.學(xué)生數(shù)學(xué)語言互譯能力提升策略研究[J].教學(xué)與管理，2024（26）：49-51.

數(shù)學(xué)語言互譯是小學(xué)數(shù)學(xué)的難點?，F(xiàn)有數(shù)學(xué)教材中存在大量與數(shù)學(xué)語言互譯相關(guān)的內(nèi)容，從概念認知到公式運算再到應(yīng)用題都涉及數(shù)學(xué)文字、數(shù)學(xué)圖表、數(shù)學(xué)符號三種數(shù)學(xué)語言在不同題型中的相互轉(zhuǎn)換，而學(xué)生的數(shù)學(xué)語言互譯能力不高，提取信息能力低下。因此，教師有必要分析學(xué)生數(shù)學(xué)語言互譯能力不強的原因，并探索相應(yīng)的教學(xué)策略。

一、學(xué)生數(shù)學(xué)語言互譯存在的問題

通過對教材變遷的分析以及課堂教學(xué)的觀察，本文對數(shù)學(xué)文字、數(shù)學(xué)圖表、數(shù)學(xué)符號存在的問題進行剖析，以促使學(xué)生在不同題型中合理轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)語言。

1.數(shù)學(xué)文字：關(guān)鍵信息的低效化提取

針對常規(guī)性數(shù)學(xué)問題呈現(xiàn)出的情境簡單、結(jié)構(gòu)清晰、結(jié)果有限的特點，學(xué)生無需思考，套用公式直接計算即可?？墒敲鎸Ψ浅Ｒ?guī)性數(shù)學(xué)問題時，學(xué)生需要分析數(shù)學(xué)文字中的語句，篩選和提取關(guān)鍵信息。通過對數(shù)學(xué)課堂的非參與性觀察，筆者發(fā)現(xiàn)小學(xué)生數(shù)學(xué)文字閱讀存在以下問題：（1）抓不住關(guān)鍵信息。如數(shù)量、單位、時間、人群等的具體屬性和轉(zhuǎn)換。例如，XX身高為1.4（厘米），這是由于學(xué)生沒有真正形成對數(shù)學(xué)單位具體的定量概念。也就是說，學(xué)生對1厘米、1米沒有形成具體的概念，這就需要我們在教學(xué)中將文字轉(zhuǎn)換成具化的圖表語言。（2）找不到題目中的隱藏條件。例如，由6個等邊三角形拼成的六邊形，等邊三角形的邊長是1，這個六邊形的周長是多少？看似條件未知，卻可以根據(jù)“等邊三角形每條邊都相等”這一隱藏條件，推出六邊形的周長。面對數(shù)學(xué)文字，學(xué)生篩選和提取關(guān)鍵信息的能力不足，這需要教師加強學(xué)生對數(shù)學(xué)閱讀方法的掌握，合理轉(zhuǎn)換三種數(shù)學(xué)語言。

2.數(shù)學(xué)圖表：“大視角”閱讀能力的缺失

數(shù)學(xué)圖表語言具有簡明直觀、概括性強、知識覆蓋面廣等特點。在解答圖表語言類題目的時候，學(xué)生要經(jīng)歷理解圖表、分析圖表的過程，即數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)換過程。如何把圖表信息準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)換成文字？要求全面準(zhǔn)確地識讀圖表內(nèi)容，注重整體閱讀，“大視角”搜索有效信息。通過觀察學(xué)生課堂表現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生閱讀圖表類語言存在以下問題：（1）閱讀視角狹窄化。有不少學(xué)生忽視表頭和表腳文字、混淆橫縱坐標(biāo)標(biāo)簽，這些是由于學(xué)生閱讀視角狹窄造成的。例如，柱形圖可以直觀顯示數(shù)據(jù)變化，但學(xué)生容易忽視數(shù)據(jù)細節(jié)；折線圖可以顯示數(shù)據(jù)變化趨勢，但學(xué)生容易忽視具體數(shù)值；餅狀圖可以直觀顯示各部分占比，但學(xué)生容易忽視各部分之間的比較。（2）“數(shù)”與“形”思想存在割裂。例如，學(xué)生不會利用圖表、線段等直觀手段幫助自己理解單位“1”并進行再分；在應(yīng)用題學(xué)習(xí)中，面對題目中的已知條件，不會繪制示意圖幫助自己解決問題。

3.數(shù)學(xué)符號：“泡沫化”符號意義探究

符號語言是敘述語言的符號化，具有明顯的簡潔性、高度的概括性，但也抽象難懂[1][2]。通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，閱讀數(shù)學(xué)符號語言存在以下問題：（1）數(shù)學(xué)符號運用能力較弱。部分學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時，無法有效運用符號進行表達和計算，這主要是因為他們在理解數(shù)學(xué)符號的邏輯關(guān)系和計算規(guī)則時存在困難。學(xué)生對數(shù)學(xué)符號的理解不夠清晰，往往只能機械地記住其代表的數(shù)值或關(guān)系，這導(dǎo)致他們在使用數(shù)學(xué)符號時缺乏靈活性。（2）數(shù)學(xué)符號感不強。無論在哪個學(xué)段，教師都應(yīng)鼓勵學(xué)生用自己獨特的方式表示具體情境中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，這是發(fā)展學(xué)生符號感的決定性因素。學(xué)生的數(shù)學(xué)符號感不強，是因為沒有為學(xué)生提供經(jīng)歷“具體事物—學(xué)生個性化的符號表示—學(xué)會數(shù)學(xué)地表示”這一逐步符號化、形式化的過程。

二、優(yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)語言互譯能力的策略

1.數(shù)學(xué)文字：加強閱讀指導(dǎo)，深化概念理解

（1）數(shù)學(xué)批注。在數(shù)學(xué)閱讀過程中，對閱讀材料進行批注，不僅能深化學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、定理、公式等的理解，而且便于記錄學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的整個思維過程。第一步，將關(guān)鍵詞、易混詞圈出來。如“倍的認識”，教師要提示學(xué)生注意“A比B多幾倍”與“A是B的幾倍”的區(qū)別；第二步，厘清數(shù)量、單位、時間的具體屬性和轉(zhuǎn)換；第三步，通過批注提取數(shù)學(xué)文字中的信息。如，A比B多幾倍，A=（多的倍數(shù)+1）×B，A是B的幾倍，A=幾倍×B。數(shù)學(xué)批注可以以數(shù)學(xué)圖形、符號等形式出現(xiàn)，批注的過程是對閱讀內(nèi)容歸納、挖掘、再思考、再整理、再反思的過程，是對數(shù)學(xué)概念、定理、公式等的理解過程，是提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，掌握數(shù)學(xué)方法、形成數(shù)學(xué)思想的重要途徑。

（2）說題練習(xí)。教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過說題的方式將數(shù)學(xué)題目中的圖形、數(shù)學(xué)符號表征出來，建立文字與圖形之間的聯(lián)系[3]。第一步，明確題意，明白已知條件和問題；第二步，分析思考，明確問題中的已知條件及所涉及的數(shù)學(xué)概念等，進行知識點鏈接；第三步，篩選出解決問題所需要的數(shù)學(xué)信息，并通過文字語言將自己對問題的理解以及解決問題的基本思路說出來。如下題：

用63m長的籬笆靠墻圍一個梯形養(yǎng)雞場，這個養(yǎng)雞場占地多少平方米？

第一步：明確已知條件：用63米長的籬笆靠墻圍成一個梯形養(yǎng)雞場，圖形告訴我們所圍成的梯形是直角梯形，高為20米，所求問題：這個養(yǎng)雞場占地多少平方米？第二步：知識點鏈接，梯形面積=（上底+下底）×高÷2；第三步：觀察圖形，根據(jù)已知條件找出隱含條件，梯形上底與下底的和是43米，不需要分別求出上底和下底分別是幾米。這就需要學(xué)生及時鞏固梯形面積計算公式的理解和運用。通過說題的方式組織和鞏固自己在閱讀過程中所產(chǎn)生的想法，并完成數(shù)學(xué)語言間的轉(zhuǎn)譯。

2.數(shù)學(xué)圖表：擴大閱讀視角，整合“數(shù)”與“形”

圖形是數(shù)學(xué)研究的對象，也是數(shù)學(xué)思維和表達的工具。圖形可起到啟發(fā)思維、支持思維、喚起記憶的作用，有利于盡快找到解題思路。在解答應(yīng)用題時，圖形可以把數(shù)量關(guān)系具體而形象地表達出來，簡明直觀而又極具概括性。

（1）“大視角”閱讀。一是觀察圖表，了解圖表的基本類型和元素：柱形圖——直觀顯示數(shù)據(jù)變化，折線圖——顯示數(shù)據(jù)變化趨勢，餅狀圖——直觀顯示各部分占比；圖表的基本元素：軸、刻度、數(shù)據(jù)點、數(shù)值、單位、顏色、標(biāo)題、軸標(biāo)簽、圖例等。二是閱讀圖表，學(xué)會從圖表中提取信息，明確圖表的目的和意義，可以用簡潔明了的語言描述圖表，這是學(xué)生形成個人見解的思維過程。三是制作圖表，通過制作圖表加深學(xué)生對圖表的理解，如價格標(biāo)簽、天氣預(yù)報等。四是分析圖表，解讀圖表中數(shù)據(jù)的意義、分析數(shù)據(jù)的變化趨勢，結(jié)合圖表和數(shù)據(jù)，分析圖表所表達的主題和意義。

（2）整合“數(shù)”與“形”，助力學(xué)生形象思維。小學(xué)生在具象中學(xué)習(xí)起來會更加認真、更加投入。因此，在圖表圖形教學(xué)中，教師應(yīng)整合“數(shù)”與“形”，以最大程度地幫助學(xué)生理解和掌握抽象的數(shù)學(xué)。例如，對“四邊形內(nèi)角和為360°”的理解，可以通過現(xiàn)實化的圖形去驗證。①畫一畫，量一量，通過量角器去度量內(nèi)角和度數(shù)；②剪一剪，折一折，將任意一個四邊形的四個角向內(nèi)折，正好是一個周角；③撕一撕，拼一拼，四邊形的四個內(nèi)角撕下來正好能拼成一個周角；④分一分，算一算，三角形的內(nèi)角和是180°，把四邊形分成兩個三角形，每個三角形的內(nèi)角和是180°，那四邊形的內(nèi)角就是180°×2=360°。通過圖形語言將“四邊形內(nèi)角和為360°”情境化[4]，通過規(guī)律探究，得出多邊形與分成三角形個數(shù)之間的關(guān)系，從特殊到一般，逐漸用符號表示多邊形內(nèi)角和的一般模型：（n-2）×180°。

3.數(shù)學(xué)符號：滲透符號意識，兼顧符號的練與用

教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷“具體情境—數(shù)學(xué)符號表示—符號語言釋疑”的認知過程，讓學(xué)生學(xué)會用符號語言表述數(shù)學(xué)知識，幫助學(xué)生形成符號意識。

（1）“運算”中培養(yǎng)，訓(xùn)練符號思維。教師要引導(dǎo)學(xué)生在教學(xué)中挖掘符號意識，學(xué)會用符號語言表示數(shù)學(xué)知識。例如“找規(guī)律”一課，要求學(xué)生用簡化的符號把圖片的規(guī)律記錄下來，進行符號思維練習(xí)。有的學(xué)生用文字“大小大小大小”表示，有的學(xué)生用符號“△○△○△○”表示，有的學(xué)生用數(shù)字“1 2 1 2 1 2”表示。這既符合學(xué)生的特點，又有利于他們加深對符號的理解。

（2）“推理”中培養(yǎng)，把握符號工具。將解決具體問題的思維轉(zhuǎn)化為符號語言的表示，既有利于增強學(xué)生的數(shù)學(xué)符號意識，又有利于提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)符號解決實際問題的能力，還能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達能力。教師可以引導(dǎo)學(xué)生感受生活中的數(shù)字，班級、門牌號……知道這些都是利用符號化語言為社會生活提供方便。學(xué)生要用符號語言表示變化規(guī)律，體會符號語言的簡潔性、概括性，激活頭腦中潛在的符號意識。

（3）“轉(zhuǎn)化”中培養(yǎng)，加深符號理解。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生能夠利用數(shù)學(xué)符號去表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系以及變化規(guī)律，這不僅要求學(xué)生理解數(shù)學(xué)符號，而且會利用數(shù)學(xué)符號表達關(guān)系并相互轉(zhuǎn)換。比如能夠?qū)?shù)學(xué)符號進行語言表述、圖形轉(zhuǎn)換以及關(guān)系式（數(shù)學(xué)符號）表達，這不僅是理解事物的關(guān)鍵，也是解決問題的需要。

（4）“探究”中培養(yǎng)，利用符號解決問題。教師要將數(shù)學(xué)符號有機融入學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活中，讓學(xué)生真正體會到數(shù)學(xué)符號的實用性與優(yōu)越性，使得符號語言逐漸成為學(xué)生表達數(shù)學(xué)的內(nèi)在需求。如下題：

一件裙子、一條褲子、一件藍色上衣、一件白色上衣，有幾種搭配的方法？

①文字語言：上衣（藍）—褲子，上衣（藍）—裙子；上衣（白）—褲子，上衣（白）—裙子。

②圖形語言：

③符號語言：A-x A-y B-x B-y

在這一探究過程中，學(xué)生經(jīng)歷了把題目具化為文字語言、轉(zhuǎn)換成圖形語言、抽象成符號語言（字母、含有字母的式子表示數(shù)量）的過程，體驗到數(shù)學(xué)符號作為解題工具所體現(xiàn)的優(yōu)越性，從而培養(yǎng)學(xué)生的符號意識。

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)是刻畫自然規(guī)律和社會規(guī)律的科學(xué)語言和有效工具。”數(shù)學(xué)語言主要包括文字語言、圖形語言、符號語言，數(shù)學(xué)解題的本質(zhì)就在于實現(xiàn)三種語言之間的相互轉(zhuǎn)化。正確靈活地運用文字語言、圖形語言和符號語言之間的轉(zhuǎn)化可以更快地厘清題意、明確思路，從而達到事半功倍的效果。

參考文獻

[1] 王國燦.新課標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)初探[J].新課程導(dǎo)學(xué)，2020（02）：39+46.

[2] 中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

[3] 謝學(xué)宙.小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)途徑[J].天津教育，2020（16）：69-70.

[4] 陳婷，李蘭，蔡金法.中國小學(xué)數(shù)學(xué)“問題提出”教學(xué)的研究與實踐——基于《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》和《小學(xué)教學(xué)》（數(shù)學(xué)版）中“問題提出”文章的分析[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2021，30（01）：19-24.

[責(zé)任編輯：陳國慶]