CaO/CaCO3流化床反應(yīng)器釋能動態(tài)特性研究及敏感性分析

摘要：為了獲得CaO/CaCO3流化床反應(yīng)器釋能過程的動態(tài)特性、提高其系統(tǒng)設(shè)計與安全調(diào)控水平，基于有限體積法，構(gòu)建了MW級的可用于sCO2熱發(fā)電系統(tǒng)的CaO/CaCO3流化床反應(yīng)器的動態(tài)仿真模型。研究了該反應(yīng)器系統(tǒng)在典型擾動下的動態(tài)響應(yīng)特性，并就不同關(guān)鍵參數(shù)對CaO/CaCO3流化床反應(yīng)器釋能過程中傳熱傳質(zhì)的影響進行了敏感性分析。研究結(jié)果表明：改變吸熱側(cè)sCO2的進口流量和溫度，會顯著影響出口溫度；相較于改變放熱側(cè)顆粒的進口溫度，改變其進口流量對吸熱側(cè)sCO2出口溫度的影響更為明顯，10%的放熱側(cè)顆粒進口流量階躍擾動可導(dǎo)致吸熱側(cè)sCO2出口溫度變化可達17.5℃，而相同比例的進口溫度擾動最高只能使吸熱側(cè)sCO2出口溫度產(chǎn)生3.9℃的變化；增加管數(shù)、減少管徑和減小粒徑有助于提高CaO/CaCO3流化床反應(yīng)器的熱效率和轉(zhuǎn)化率，且增加管數(shù)的影響最為明顯，當(dāng)管數(shù)從20增加至40根時，反應(yīng)器的熱效率和CaO顆粒轉(zhuǎn)化率分別提高了2.9%和2.4%。該研究結(jié)果可用于指導(dǎo)CaO/CaCO3熱化學(xué)儲能和太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)的集成與設(shè)計。

關(guān)鍵詞：太陽能熱發(fā)電；CaO/CaCO3；流化床反應(yīng)器；動態(tài)特性

中圖分類號：TK51 文獻標(biāo)志碼：A

DOI：10.7652/xjtuxb202409003 文章編號：0253-987X（2024）09-0019-11

Dynamic Characteristics of Energy Release and Sensitivity

Analysis of CaO/CaCO3 Fluidized Bed Reactor

CU Wenkai1， FANG Jiabin1， WEI Jinjia1，2， GUO Xiaodie1， ZHENG Nan1

（1. School of Chemical Engineering and Technology， Xi’an Jiaotong University， Xi’an 710049， China;

2. State Key Laboratory of Multiphase Flow in Power Engineering， Xi’an Jiaotong University， Xi’an 710049， China）

Abstract：This study utilizes the finite volume method to construct a dynamic simulation model for a MW-level CaO/CaCO3 fluidized bed reactor used in the sCO2 solar thermal power plant. The aim is to gain insights into the dynamic characteristics of the CaO/CaCO3 fluidized bed reactor during its energy release process and enhance its system design and safety control. The dynamic response characteristics of the reactor system under typical disturbances are investigated， and a sensitivity analysis is conducted on the influence of key parameters on heat and mass transfer during the energy release process of the CaO/CaCO3 fluidized bed reactor. Results indicate that altering the inlet flow rate and temperature of sCO2 on the absorptive side significantly affects the outlet temperature. Compared to changing the particle’s inlet temperature on the exothermic side， adjusting the particle’s inlet flow rate has a greater impact on the outlet temperature. A step disturbance of 10% in the inlet flow rate of exothermic-side particles can result in temperature fluctuations up to 17.5℃ at the outlet of the sCO2 on the absorptive side. In contrast， a similar percentage disturbance in the inlet temperature can only lead to a maximum temperature change of 3.9℃ at the outlet of the sCO2 on the absorptive side. Furthermore， increasing the number of tubes， reducing tube diameter， and decreasing particle size contribute to improving the thermal efficiency and conversion rate of the CaO/CaCO3 fluidized bed reactor. Increasing the number of tubes shows the most obvious effect. When the number of tubes increases from 20 to 40， the thermal efficiency and CaO particle conversion rate of the reactor rises by 2.9% and 2.4%， respectively. These research findings can guide the integration and design of CaO/CaCO3 thermochemical energy storage and solar thermal power generation systems.

Keywords：solar thermal power; CaO/CaCO3; fluidized bed reactor; dynamic characteristics

熱能存儲（TES）技術(shù)系統(tǒng)可克服太陽能在時間、空間上的分散性及強度上的不穩(wěn)定性，是聚光太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)（CSP）實現(xiàn)大規(guī)模、持續(xù)穩(wěn)定的電力供應(yīng)的關(guān)鍵［1-3］?，F(xiàn)有的TES技術(shù)有：顯熱儲存、潛熱儲存和熱化學(xué)儲能。相比于其他儲能方式，熱化學(xué)儲能技術(shù)因其能量密度高、效率高、操作溫度高、儲存周期長等特點，受到各界的重點關(guān)注［4-5］。其中，CaO/CaCO3體系儲能密度高達3.2 GJ/m3，放熱溫度高達850℃以上，材料安全無毒且廉價，已逐漸成為最具發(fā)展?jié)摿Φ膬δ荏w系之一［6-7］。

CaO/CaCO3體系涉及氣固兩相反應(yīng)，且流動性差、反應(yīng)溫度高、傳質(zhì)要求高，需要設(shè)計合理的反應(yīng)器來強化氣固兩相之間的傳質(zhì)和傳熱［4，8］。因流化床反應(yīng)器傳熱性能好、流動性強、工程經(jīng)驗豐富等優(yōu)點，能夠較好地滿足CaO/CaCO3熱化學(xué)儲能系統(tǒng)反應(yīng)和釋能的需要［8-10］。Shimizu等［11］開發(fā)了一種由煅燒反應(yīng)器和碳酸化反應(yīng)器串聯(lián)的CaO/CaCO3雙流化反應(yīng)器，實現(xiàn)了熱能的儲存和循環(huán)利用。Zheng等［12］分析了CaO/CaCO3流化床反應(yīng)器傳熱和傳質(zhì)過程，證明了太陽能熱量吸收率對CO2吸附和太陽能存儲具有直接影響。此外，CaO/CaCO3流化床反應(yīng)器與超臨界CO2（sCO2）布雷頓循環(huán)的集成也得到廣泛的關(guān)注和研究。Edwards等［13］提出了將鈣基熱化學(xué)儲熱應(yīng)用于CSP系統(tǒng)的開放式sCO2布雷頓系統(tǒng)模型，使用碳酸化過程的反應(yīng)熱驅(qū)動sCO2布雷頓循環(huán)產(chǎn)生電力，為后續(xù)研究提供了思路。Chacartegui等［14］開發(fā)了以CO2為循環(huán)工質(zhì)的封閉式布雷頓循環(huán)的系統(tǒng)模型，并引入流化床反應(yīng)器模型實現(xiàn)碳酸化的反應(yīng)和計算，系統(tǒng)整體理論熱效率達45%以上。

上述研究初步證明了CaO/CaCO3流化床反應(yīng)器設(shè)計及與sCO2布雷頓循環(huán)耦合的可行性，但是研究多集中于模擬或能量評估階段。相比之下，針對CaO/CaCO3流化床反應(yīng)器動態(tài)仿真的相關(guān)研究較少，尚不能直接指導(dǎo)工程設(shè)計與優(yōu)化。因此，本文構(gòu)建了基于CaO/CaCO3流化床反應(yīng)器的動態(tài)模型，對其釋能過程的動態(tài)特性進行了仿真研究，深入了解其在運行過程中的動靜態(tài)特性及傳熱性能，并研究了換熱管數(shù)、換熱管管徑和顆粒粒徑對CaO/CaCO3流化床反應(yīng)器傳熱傳質(zhì)性能的影響，以期為CaO/CaCO3熱化學(xué)反應(yīng)和太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)的集成提供理論與技術(shù)支持。

1 CaO/CaCO3流化床反應(yīng)器模型

1.1 物理模型

本文所采用的CaO/CaCO3流化床反應(yīng)器如圖1所示，其主體部分呈長方體結(jié)構(gòu)，內(nèi)部水平布置換熱埋管，用以移走CaO碳酸化反應(yīng)釋放的熱量。為了保證該流化床反應(yīng)器的連續(xù)性和傳熱傳質(zhì)性能，固體CaO顆粒和換熱工質(zhì)sCO2的流動呈逆流方式，而流化氣體CO2則通過該CaO/CaCO3流化床反應(yīng)器底部的布風(fēng)板貫穿進入反應(yīng)器內(nèi)部，使固體CaO顆粒處于流化狀態(tài)。在這個過程中，CO2和CaO顆粒進行充分反應(yīng)，生成CaCO3并釋放大量的熱。該部分熱量通過埋管管壁傳遞至傳熱工質(zhì)sCO2，高溫sCO2離開反應(yīng)器后進入CSP系統(tǒng)進行發(fā)電。未反應(yīng)的流體氣體CO2則通過床頂排出，進口流化氣體CO2可被出口熱流化氣體加熱以回收熱量。水平埋管采用錯列正三角形排列，以確保顆粒的良好流化。此外，為了防止顆粒從反應(yīng)器頂部溢出，在反應(yīng)器頂部設(shè)置有足夠的逃離高度。CaO/CaCO3流化床反應(yīng)器的詳細(xì)結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)如表1所示。

采用有限體積法進行求解，如圖2所示，其中T為溫度，為質(zhì)量流量，下標(biāo)s、w、sCO2分別表示顆粒、壁面、sCO2，下標(biāo)in、out表示進口、出口。計算時，將流化床反應(yīng)器沿sCO2流動方向進行離散化，離散長度為ΔL=0.1m的等分計算域。該模型分別考慮了顆粒相、流體相及金屬壁面的熱量平衡。顆粒從邊界i=1處進入模塊，在邊界i=n處離開；sCO2流體相的流動方向和顆粒相相反。在每個時間間隔j=1s，使用隱式方案（高斯-賽德爾迭代法）求解第i單元的能量平衡和反應(yīng)動力學(xué)［16］。在計算流化床反應(yīng)器時，進行了一定的簡化假設(shè)，具體如下［2-3，17］：

（1）顆粒和sCO2沿通道的流動方向均勻流動，在垂直于流動方向的橫截面上熱力學(xué)性質(zhì)一致;

（2）流化用CO2氣流持續(xù)穩(wěn)定，能與顆粒充分混合與反應(yīng);

（3）只考慮顆粒和sCO2沿軸向的溫度變化，忽略徑向和周向的傳熱對整體的影響;

（4）CaO/CaCO3流化床反應(yīng)器保溫性能良好，向周圍環(huán)境的散熱可以忽略不計，只考慮流化用CO2帶走的熱量。

1.2 模型初始參數(shù)

利用Matlab 2021b進行編程計算，由于流化氣體的熱力學(xué)性質(zhì)和溫度有關(guān)，因此在計算中使用NIST REFPROP物性庫來獲得流化氣體的物性參數(shù)值［18］。由于存在化學(xué)反應(yīng)，固體顆粒反應(yīng)物CaO在反應(yīng)中轉(zhuǎn)化為CaCO3。因此，固體相的比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)、密度等性質(zhì)（ψ）取決于總固體顆粒反應(yīng)物混合物中CaO和CaCO3的質(zhì)量分?jǐn)?shù)（w）、反應(yīng)進度（ζa）。因此，反應(yīng)物料的各項物理性質(zhì)根據(jù)下式進行計算

ψ=ζa［（1－w）ψa+wψa］（1）

式中：a分別表示CaO和CaCO3。

本文設(shè)計的CaO/CaCO3流化床反應(yīng)器的熱負(fù)荷為1MW，該反應(yīng)器模型的具體初始設(shè)計參數(shù)如表2所示。

1.3 數(shù)學(xué)模型

1.3.1 碳酸化反應(yīng)動力學(xué)

氧化鈣與二氧化碳反應(yīng)生成碳酸鈣為放熱反應(yīng)，反應(yīng)方程式如下

CO2（g）+CaO3（s）→CaCO3（s） ΔHr=－178.3kJ/mol（2）

式中：ΔHr為標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)焓變。

本文采用Stendardo提出的晶粒模型［20］來描述CaO碳酸化過程的反應(yīng)速率。該模型考慮了CaO球形顆粒的結(jié)構(gòu)變化，通過引入可變擴散系數(shù)來表示氣態(tài)反應(yīng)物通過演化產(chǎn)物層的傳輸阻力。其中，固體反應(yīng)產(chǎn)物的擴散系數(shù)隨氧化鈣轉(zhuǎn)化而變化，

該變化可以很好地描述化學(xué)動力學(xué)與孔隙擴散之間的相互作用。反應(yīng)動力學(xué)方程如下

Xt=σ0，CaOkp（1-X）2/3（CA-CA，eq）/

1+NCakp2DPLδCaO31-X1-31-X1-X+XZ（3）

式中：σ0，CaO為初始時CaO的比活性表面；kp為固有速率常數(shù)；NCa為單位體積顆粒中氧化鈣的摩爾數(shù)；δCaO為氧化鈣的晶粒直徑；DPL為與反應(yīng)轉(zhuǎn)化率X相關(guān)的擴散系數(shù)；Z為CaCO3與CaO的摩爾體積之比；CA和CA，eq分別為二氧化碳的瞬時濃度和平衡濃度。

化學(xué)反應(yīng)熱由反應(yīng)前、后的標(biāo)準(zhǔn)生成焓差進行計算，公式如下

h，i=ΔHrCt，0Xt，i（4）

式中：Ct，0為反應(yīng)物質(zhì)初始物質(zhì)的量；Xt，i為任意時刻第i段反應(yīng)物質(zhì)的轉(zhuǎn)化量。

1.3.2 顆粒側(cè)傳熱系數(shù)

流化顆粒與管內(nèi)壁之間的傳熱系數(shù)是通過鼓泡床傳熱模型確定的，該模型考慮了埋管頂部和底部的傳熱過程。根據(jù)Kim 等［21］的實驗結(jié)果，頂部管束的努塞爾數(shù)可以表示為

Nutop，i=47.56Re0.43g，iPr0.33g，iDtube，outds－0.74cp，s，icp，g，i－1.69（5）

式中：Reg，i為流化氣體的雷諾數(shù)；Prg，i為流化氣體的普朗特數(shù)；ds為顆粒粒徑；cp，s，i為顆粒的比定壓熱容；cp，g，i為流化氣體的比定壓熱容；下標(biāo)top表示頂部管束。

管束頂部的對流換熱系數(shù)由流化氣體的努塞爾數(shù)Nutop，i、顆粒直徑ds和導(dǎo)熱率kg，i共同決定，表達式如下

htop，i=Nutop，ikg，ids（6）

底部管束的對流傳熱系數(shù)［22-23］為

hbot，i=（1-δb，i）2π

ke，iρe，ice，i

1te，i+δb，ihg，i（7）

式中：δb，i為乳化相中氣相體積分?jǐn)?shù)；ke，i為乳化相的有效導(dǎo)熱率；ρe，i為乳化相密度；ce，i乳化相中顆粒比熱容；te，i為乳化相平均接觸時間的平方值；hg，i為流化床氣相的傳熱系數(shù)。上述變量的詳細(xì)信息可參閱Kim等［21］的文章。

頂部管束的傳熱系數(shù)［24］由下式給出

htop，i=0.009kg，idsAr0.5g，iPr0.33g，i（8）

水平埋管顆粒側(cè)的平均傳熱系數(shù)可近似為

hs，i=58hbot，i+38htop，i+hr，i（9）

式中：hr，i為輻射換熱系數(shù)，采用下式［25］進行計算

hr，i=Qr，iTs，i-Tw，i=σ（T4s，i-T4w，i）

（Ts，i-Tw，i）（（1-es）/es+1+（1-ew）/ew）（10）

式中：Qr，i為輻射換熱量；σ為斯特藩-玻爾茲曼常數(shù)；es為顆粒的等效發(fā)射率；ew為管束的表面發(fā)射率。

換熱管內(nèi)的sCO2為單向流動，其換熱系數(shù)可采用Gnielinski關(guān)聯(lián)式［26］進行計算

hsCO2，i=NusCO2，iksCO2，idhd=

（fi/8）（ResCO2-1000）PrsCO2，i

1+12.7（fi/8）1/2（Pr2/3sCO2，i-1）

ksCO2，idhd（11）

fi=4-1.737ln0.269εwDtube，in-

2.185ResCO2，iln0.269

εwDtube，in+14.5ResCO2，i-2

（12）

式中：dhd為埋管的水力直徑，取內(nèi)徑；fi為摩擦系數(shù)，和sCO2的雷諾數(shù)、管內(nèi)徑及壁面粗糙度εw相關(guān)。

分別建立任意j時刻下的顆粒相、壁面和sCO2相的能量方程如下。顆粒相

ρjs，icjp，s，iAsdxTj+1s，i－Tjs，idt=s，i－1cjp，s，i－1Tj+1s，i－1－

s，icjp，s，iTj+1s，i+∑Ntl=1q1，l－loss，i+h，i（13）

金屬壁面

ρjw，icjpw，iAwdxTj+1w，i-Tjw，idt=

λjwAwTj+1w，i-1-2Tj+1w，i+Tj+1w，i+1dx-

∑Ntl=1q1，l-∑nl=1q2，l（14）

sCO2相

ρjsCO2，icjp，sCO2，iAsCO2dxTj+1sCO2，i-TjsCO2，idt=

sCO2，i+1cjp，sCO2，i+1Tj+1sCO2，i+1-

sCO2，icjp，sCO2，iTj+1sCO2，i+∑Ntl=1q2，l

（15）

式中：ρ、A、cp、λ分別表示密度、面積、比定壓熱容、熱導(dǎo)率；dx和dt分別表示離散長度和離散時間；loss為散熱損失；h為化學(xué)反應(yīng)熱源項；l為管道數(shù)；Nt為管道數(shù)的總和。

管壁向顆粒相傳熱量為

q1=hs，iAoutL（Tw，i－Ts，i）（16）

管壁向管內(nèi)sCO2相傳熱量為

q2=hsCO2，iAinL（Tw，i－TsCO2，i）（17）

式中：Ain、Aout分別為換熱管的內(nèi)外表面積；L為管道長度。

CaO/CaCO3流化床反應(yīng)器入口邊界條件如下

t=0， 0≤x≤Lbed： Ts=650.0℃;

TsCO2=Tw=370.0℃

x=0， tgt;0： dTsdx=dTwdx=0; s=s，in

x=Lbed， tgt;0： dTsCO2dx=dTwdx=0;" sCO2=sCO2，in（18）

由于反應(yīng)熱主要體現(xiàn)于顆粒側(cè)的能流變化中，因此在顆粒相能量方程右邊增加了化學(xué)反應(yīng)源項。此外，流化用CO2也帶走了部分熱量，該部分熱損也被考慮進入平衡方程中。

根據(jù)能量守恒，顆粒側(cè)放熱量Qs，i為sCO2吸熱量QsCO2，i及散熱損失Qloss，i之和。將各離散單元的熱量分別累加，得到該CaO/CaCO3流化床反應(yīng)器的熱效率為

η=∑ni=1QsCO2，i∑ni=1Qs，i（19）

1.4 離散長度及步長無關(guān)性驗證

為了提高模型計算結(jié)果的穩(wěn)定性，需要對離散長度和時間步長進行無關(guān)性驗證，結(jié)果如圖3所示。由圖可以看出，離散長度減小，對CaO/CaCO3流化床反應(yīng)器放熱側(cè)顆粒出口溫度的影響逐漸減小，當(dāng)離散長度取0.1m時，溫度幾乎保持穩(wěn)定。此外，當(dāng)計算步長小于1s時，CaO/CaCO3流化床反應(yīng)器放熱側(cè)顆粒的出口溫度變化很小。因此，在綜合考慮計算精度和速度的前提下，本研究選取離散步長為0.1m，計算步長為1s。

1.5 模型驗證

為了驗證所建立的CaO/CaCO3流化床反應(yīng)器模型的準(zhǔn)確性，本文將計算結(jié)果與文獻［20］中的實驗數(shù)據(jù)進行了比較，結(jié)果如圖4所示。由圖可以看出，CaO顆粒的轉(zhuǎn)化率隨著反應(yīng)時間的進行逐漸趨于平穩(wěn)，本文計算結(jié)果與文獻實驗結(jié)果的平均誤差為1.72%。總體而言，本文計算結(jié)果與文獻實驗結(jié)果的轉(zhuǎn)化率變化趨勢一致，吻合性較好。因此，該CaO/CaCO3流化床反應(yīng)器模型可用于后續(xù)的研究之中。

2 仿真與參數(shù)分析

由于CaO/CaCO3流化床反應(yīng)器涉及氣固反應(yīng)、熱質(zhì)傳輸、化學(xué)反應(yīng)等復(fù)雜過程，其運行狀態(tài)易受放熱側(cè)顆粒和吸熱側(cè)sCO2進口流量和溫度等參數(shù)的波動影響，因此需要深入研究該流化床反應(yīng)器在變工況下的動態(tài)行為，以理解CaO/CaCO3流化床反應(yīng)器在實際運行中的響應(yīng)機制。為了深入了解CaO/CaCO3流化床反應(yīng)器在不同參數(shù)下的系統(tǒng)性能，對影響系統(tǒng)性能的關(guān)鍵參數(shù)進行敏感性分析至關(guān)重要。

2.1 擾動分析

為了研究CaO/CaCO3流化床反應(yīng)器在非穩(wěn)態(tài)工況下的動態(tài)特性，本文在120min時對平衡狀態(tài)下的放熱側(cè)顆粒和吸熱側(cè)sCO2的進口質(zhì)量流量和溫度施加±10%的階躍擾動，以獲得流化床反應(yīng)器出口處的顆粒和sCO2溫度的動態(tài)響應(yīng)特性，結(jié)果如圖5～圖8所示。

2.1.1 放熱側(cè)顆粒進口流量擾動

如圖5（a）所示，當(dāng)放熱側(cè)CaO顆粒進口流量在120min時刻瞬間增加10%時（從0.45kg/s增加至0.495kg/s），CaO/CaCO3流化床反應(yīng)器吸熱側(cè)sCO2的出口溫度能夠?qū)︻w粒側(cè)進口流量擾動做出快速響應(yīng)，在約60min內(nèi)，溫度由577.5℃ 增加至594.2℃，增幅為16.7℃。此外，放熱側(cè)顆粒的溫度也從原來的395.9℃逐漸增加至403.7℃，增幅為7.8℃，CaO/CaCO3流化床反應(yīng)器系統(tǒng)重新進入新的平衡態(tài)。這是由于，CaO顆粒進口流量的突然增加，增加了CaO顆粒的總流量，導(dǎo)致通過熱化學(xué)反應(yīng)釋放出的反應(yīng)熱增加了系統(tǒng)的能量輸入，從而使放熱側(cè)顆粒和吸熱側(cè)sCO2的出口溫度增加。

由于放熱側(cè)顆粒的比熱容大于吸熱側(cè)sCO2的比熱容，因此吸熱側(cè)sCO2的出口溫度增幅相較于放熱側(cè)顆粒更為顯著。當(dāng)CaO顆粒進口流量在120min時刻驟減10%時（從0.45kg/s減少至0.405kg/s），如圖5（b）所示，CaO/CaCO3流化床反應(yīng)器的出口處的顆粒和sCO2逐漸溫度降低，并重新進入新的平衡態(tài)（sCO2出口溫度560.0℃，顆粒的出口溫度389.8℃，sCO2和顆粒出口溫度的降幅分別為17.5℃和6.1℃）。這是因為，當(dāng)進口處CaO顆粒流量減少時，系統(tǒng)的化學(xué)熱和顯熱不足以維持原來的平衡態(tài)，系統(tǒng)的總輸入能量降低，所以CaO/CaCO3流化床反應(yīng)器出口處的顆粒和sCO2的溫度呈現(xiàn)不同程度的降低。

2.1.2 吸熱側(cè)sCO2進口流量擾動

當(dāng)對吸熱側(cè)sCO2進口流量在120min時刻施加10%擾動時（從4.0kg/s增加至4.4kg/s），CaO/CaCO3流化床反應(yīng)器出口處的動態(tài)響應(yīng)特性如圖6（a）所示。從圖中可以看出，由于換熱管內(nèi)sCO2的突然增加，放熱側(cè)顆粒和吸熱側(cè)sCO2的出口溫度均同時下降，并在約60min以后趨于新的平衡態(tài)（顆粒出口溫度為393.6℃，sCO2出口溫度為560.9℃，sCO2和顆粒出口溫度的降幅分別為16.6℃和2.3℃）。這是由于，在系統(tǒng)的總輸入能量保持不變的情況下，更多的吸熱工質(zhì)sCO2流過反應(yīng)器系統(tǒng)，吸收更多的熱量，引起反應(yīng)器系統(tǒng)內(nèi)部的溫度下降，導(dǎo)致放熱側(cè)顆粒和吸熱側(cè)sCO2的出口溫度均下降。

當(dāng)吸熱側(cè)sCO2進口流量突然減少時（從4.0kg/s減少至3.6kg/s），如圖6（b）所示，放熱側(cè)顆粒和吸熱側(cè)sCO2的出口溫度均同時上升，并趨于新的平衡態(tài)。這可以用同樣的原因進行解釋。

2.1.3 放熱側(cè)顆粒進口溫度擾動

放熱側(cè)顆粒進口溫度的擾動結(jié)果如圖7所示。當(dāng)進口處氧化鈣溫度驟增10%（從650.0℃增加至715.0℃）時，CaO/CaCO3流化床反應(yīng)器出口處的sCO2溫度由577.5℃增加至581.2℃，而顆粒的出口溫度經(jīng)過約20min的熱傳導(dǎo)時間后由395.9℃增加至396.6℃，溫度增幅分別為3.7℃和0.7℃。因為顆粒進口溫度上升時，系統(tǒng)輸入的總能量上升，所以，CaO/CaCO3流化床反應(yīng)器出口處的顆粒和sCO2溫度都有所增加。不過，相比于放熱側(cè)顆粒流量進口擾動，放熱側(cè)顆粒溫度擾動帶來的溫度變化相對較小。因為放熱側(cè)顆粒的CaO反應(yīng)會釋放大量化學(xué)熱，大于相同比例下顆粒進口溫度擾動所帶來的影響。

當(dāng)進口處CaO溫度突然減少10%時（從650.0℃減少至585.0℃），系統(tǒng)輸入的總熱量下降，反應(yīng)器不足以維持原本的能量平衡，CaO/CaCO3流化床反應(yīng)器出口處的顆粒和sCO2溫度都逐漸降低，并形成新的平衡態(tài)（顆粒出口溫度為395.2℃，sCO2出口溫度為573.6℃，降幅分別為0.7℃和3.9℃）。

2.1.4 吸熱側(cè)sCO2進口溫度擾動

從圖8可以看出，當(dāng)CaO/CaCO3流化床反應(yīng)器的吸熱側(cè)sCO2進口溫度突然增加10% 時（370.0℃增加至407.0℃），顆粒和sCO2的出口溫度能夠快速響應(yīng)，并逐漸達到新的平衡態(tài)（顆粒出口溫度為428.7℃，sCO2出口溫度為604.5℃，增幅分別為32.8℃和27.0℃）。這是因為，吸熱側(cè)sCO2的進口溫度的升高導(dǎo)致CaO/CaCO3流化床反應(yīng)器系統(tǒng)的總輸入能量增加，因此出口處的顆粒和sCO2溫度增加。

當(dāng)對CaO/CaCO3流化床反應(yīng)器的吸熱側(cè)sCO2進口溫度施加相反的擾動時（370.0℃減少至333.0℃），出口處的顆粒和sCO2溫度下降并形成新的平衡狀態(tài)，如圖8（b）所示，顆粒出口溫度為363.3℃，sCO2出口溫度為550.5℃，降幅分別為32.6℃和27.0℃。此外，由于吸熱側(cè)sCO2的流量遠大于放熱側(cè)顆粒的流量，且吸熱側(cè)sCO2的比熱容小于放熱側(cè)顆粒的比熱容，所以，對吸熱側(cè)sCO2的進口溫度和流量施加擾動所產(chǎn)生的能量的變化大于對放熱側(cè)顆粒的進口溫度和流量施加擾動所產(chǎn)生的變化。

2.2 參數(shù)敏感性分析

為了研究各關(guān)鍵參數(shù)對CaO/CaCO3流化床反應(yīng)器系統(tǒng)的傳熱傳質(zhì)性能的影響，本文針對CaO/CaCO3流化床反應(yīng)器的關(guān)鍵設(shè)計參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響進行了敏感性分析。在分析過程中，保持其他參數(shù)不變，僅在合理范圍內(nèi)改變每個決策變量。

2.2.1 換熱管數(shù)量

換熱管數(shù)量對CaO/CaCO3流化床反應(yīng)器性能的影響如圖9所示。在其他參數(shù)保持不變的情況下，隨著換熱管數(shù)量的增加（從20增加至40根），CaO/CaCO3流化床反應(yīng)器放熱側(cè)顆粒的出口溫度由404.6℃降低至385.6℃，傳熱系數(shù)變化不大；吸熱側(cè)sCO2的出口溫度逐漸升高約17.1℃，但是傳熱系數(shù)從2232.9W·m－2·K－1逐漸降低至1243.3W·m－2·K－1；CaO/CaCO3流化床反應(yīng)器的功率密度從2.53W·cm－3增加至2.61W·cm－3。

此外，CaO/CaCO3流化床反應(yīng)器內(nèi)的CaO顆粒轉(zhuǎn)化率隨著管數(shù)的增加得以提升，熱效率也由86.0%增加至88.9%。這是因為，隨著換熱管數(shù)量的增加，換熱管內(nèi)sCO2的雷諾數(shù)降低，導(dǎo)致吸熱側(cè)sCO2的傳熱系數(shù)降低。但是，管數(shù)的增加使得換熱面積增大，增加了管內(nèi)sCO2的吸熱量，因此顆粒出口溫度降低，sCO2出口溫度增加，CaO/CaCO3流化床反應(yīng)器的功率密度和熱效率也逐漸增加。此外，由于碳酸化反應(yīng)為放熱過程，換熱管數(shù)量的增加有助于移走化學(xué)反應(yīng)熱，有利于熱化學(xué)反應(yīng)的正向進行。因此，CaO顆粒的轉(zhuǎn)化率隨著換熱管數(shù)的增加，也從84.6% 增加至87.0%。

2.2.2 換熱管管徑

換熱管管徑對CaO/CaCO3流化床反應(yīng)器的性能的影響如圖10所示。在換熱管壁厚度保持不變的情況下，隨著換熱管外徑由30mm增加至38mm，CaO/CaCO3流化床反應(yīng)器放熱側(cè)顆粒的溫度略有上升，由395.9℃增加至397.4℃，放熱側(cè)顆粒傳熱系數(shù)也從604.1W·m－2·K－1逐漸增加至609.9W·m－2·K－1；吸熱側(cè)sCO2的出口溫度從 577.5℃ 降低至573.2℃，其傳熱系數(shù)也從1845.1W·m－2·K－1逐漸降低至894.2W·m－2·K－1；CaO/CaCO3流化床反應(yīng)器的功率密度從2.56W·cm－3減少至2.55W·cm－3。

另外，CaO/CaCO3流化床反應(yīng)器內(nèi)CaO顆粒的轉(zhuǎn)化率和熱效率隨著換熱管管徑的增加均呈現(xiàn)下降趨勢。這是因為，隨著換熱管管徑的增加，由式（5）可知，放熱側(cè)顆粒的換熱系數(shù)也隨之增加；然而，當(dāng)換熱管管徑增加時，吸熱側(cè)sCO2的努塞爾數(shù)減少，故吸熱側(cè)sCO2的換熱系數(shù)也隨之減少。因此，顆粒向sCO2的傳熱量減少，sCO2出口溫度下降，顆粒出口溫度上升，CaO/CaCO3流化床反應(yīng)器的功率密度和熱效率隨之降低。此外，隨著換熱管外徑的增加，放熱側(cè)顆粒傳出熱量的減少不利于CaO顆粒的熱化學(xué)反應(yīng)的正向進行，故其轉(zhuǎn)化率約有1.5%的下降。

2.2.3 顆粒粒徑

顆粒粒徑對CaO/CaCO3流化床反應(yīng)器性能的影響見圖11。從圖中可以看出：隨著顆粒粒徑的增加，CaO/CaCO3流化床反應(yīng)器放熱側(cè)顆粒出口溫度逐漸升高，由394.4℃增加至398.6℃，顆粒的傳熱系數(shù)由637.9W·m－2·K－1減少至552.9W·m－2·K－1；吸熱側(cè)sCO2的出口溫度由578.4℃降低至575.9℃，而傳熱系數(shù)變化不大；CaO/CaCO3流化床反應(yīng)器的功率密度從2.57W·cm－3減少至2.55W·cm－3。

另外，CaO/CaCO3流化床反應(yīng)器的CaO顆粒轉(zhuǎn)化率和熱效率隨著顆粒粒徑的增加均呈現(xiàn)下降趨勢。由于顆粒粒徑的增大，由式（6）和式（8）可知，放熱側(cè)顆粒傳熱系數(shù)隨之下降；而顆粒粒徑的變化對吸熱側(cè)sCO2的傳熱系數(shù)影響不大。因此，放熱側(cè)顆粒的傳熱能力下降，無法將熱量傳至管內(nèi)的sCO2，顆粒的出口溫度隨之升高，sCO2的出口溫度隨之下降，相應(yīng)地，CaO/CaCO3流化床反應(yīng)器的功率密度和熱效率也隨之降低。顆粒粒徑的增加降低了固體顆粒的反應(yīng)總比表面積，不利于CaO顆粒碳酸化反應(yīng)的進行，因此CaO顆粒的轉(zhuǎn)化率隨著顆粒粒徑增加而略有降低。

綜上所述，大管數(shù)、小管徑、小粒徑有利于CaO/CaCO3流化床反應(yīng)器的熱效率和CaO顆粒反應(yīng)轉(zhuǎn)化率的提高。其中，由于吸熱側(cè)sCO2換熱系數(shù)和換熱面積受管數(shù)影響變化較大，換熱管管數(shù)對CaO/CaCO3流化床反應(yīng)器傳熱傳質(zhì)性能影響最為顯著；而管徑和顆粒粒徑對CaO/CaCO3流化床反應(yīng)器傳熱傳質(zhì)性能的影響相對較小。因此，在CaO/CaCO3流化床反應(yīng)器的設(shè)計和優(yōu)化中，應(yīng)充分考慮這些參數(shù)的綜合影響，以實現(xiàn)最佳性能。

3 結(jié) 論

本文采用有限體積法，建立了1MW的CaO/CaCO3流化床反應(yīng)器的綜合模型，并深入探討了該流化床反應(yīng)器在非穩(wěn)態(tài)工況下的動態(tài)特性，仿真分析了放熱側(cè)顆粒和吸熱側(cè)sCO2的進口溫度和質(zhì)量流量在±10%擾動下的動態(tài)表現(xiàn)。此外，還對關(guān)鍵參數(shù)與流化床反應(yīng)器性能之間的變化規(guī)律進行了敏感性分析。主要結(jié)論如下。

（1）改變CaO/CaCO3流化床反應(yīng)器吸熱側(cè)sCO2的流量和溫度，會顯著影響出口溫度。

（2）相較于改變放熱側(cè)顆粒的進口溫度，改變放熱側(cè)顆粒進口流量對CaO/CaCO3流化床反應(yīng)器吸熱側(cè)sCO2出口溫度的影響更為明顯。10%的放熱側(cè)顆粒進口流量階躍擾動可導(dǎo)致吸熱側(cè)sCO2出口溫度變化可達17.5℃，而相同比例的進口溫度擾動最高只能使吸熱側(cè)sCO2出口溫度產(chǎn)生3.9℃的變化。

（3）在一定范圍內(nèi)，增加管數(shù)、減小管徑和減小粒徑，有助于提高CaO/CaCO3流化床反應(yīng)器的熱效率和CaO顆粒反應(yīng)轉(zhuǎn)化率，且增加管數(shù)的影響最為明顯。當(dāng)管數(shù)由從20增加至40根時，反應(yīng)器的熱效率和CaO顆粒轉(zhuǎn)化率分別提高了2.9%和2.4%。

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（編輯 杜秀杰）