利用國債期貨對沖信用債利率風險的有效性研究

摘要：本文主要研究了國債期貨對信用債利率風險的對沖效果。實證研究顯示，使用國債期貨進行對沖可在一定程度上降低信用債組合波動率。使用不同期限國債期貨組合進行對沖，可明顯提升對沖績效。

關(guān)鍵詞：國債期貨 信用債 利率風險 對沖績效

信用債1是以企業(yè)信用為基礎(chǔ)發(fā)行的債券，其價格主要受到無風險利率和信用利差的影響。因此，投資者在進行信用債投資時，需密切關(guān)注無風險利率變動對債券價格的影響，做好利率風險管理。

目前，國內(nèi)的利率風險管理工具主要包括國債期貨、利率互換、利率期權(quán)等，其中國債期貨由于具有市場流動性好、合約杠桿屬性強、占用資金少、交易成本低、品種期限覆蓋廣、多空雙向交易便利等特點，越來越多的投資者通過在國債現(xiàn)貨市場和期貨市場進行反向交易，對沖利率波動。當前，國債期貨的對沖標的主要為不同期限國債的利率風險，其對信用債利率風險的對沖效果是本文研究的重點。

理論研究

（一）文獻綜述

Johnson和Stein分別于1960年、1961年在對沖研究中應用了Markowitz的資產(chǎn)組合理論，并提出運用最小二乘法（OLS）來估計最優(yōu)對沖比率的方法。隨后，Working于1962年提出基于基差預測的選擇性進行對沖的新思路，即基差逐利型對沖理論，奠定了現(xiàn)代對沖理論的基礎(chǔ)。Ederington在上述研究的基礎(chǔ)上進行了擴展研究，將這些理論發(fā)展到金融期貨市場，并于1979年提出衡量對沖績效的量化指標，即以對沖后資產(chǎn)組合價格方差相較對沖前方差的下降程度衡量對沖的有效性。

（二）對沖方案的選擇

利用國債期貨進行對沖的核心在于對沖比率的確定，一般可使用市場風險敞口法與統(tǒng)計模型法兩種方法進行測算。市場風險敞口法通過匹配債券組合久期或基點價值（DV01）2敞口與國債期貨風險敞口進行完全對沖，主要包括基點價值法、經(jīng)到期收益率貝塔調(diào)整的基點價值法、考慮資金成本的基點價值法和修正久期法。統(tǒng)計模型法通過現(xiàn)貨與國債期貨收益率統(tǒng)計相關(guān)性測算對沖比率，其中靜態(tài)模型主要包括OLS模型，動態(tài)模型主要包括誤差修正（ECM）模型和誤差修正條件異方差（ECM-GARCH）模型等。

市場風險敞口法中的基點價值法和久期法在進行套期保值時，通常要求期貨和現(xiàn)貨的收益率變動幅度一致。但現(xiàn)實中，兩者的變動并非總是相等的，尤其是在市場收益率出現(xiàn)劇烈變化時，套保比例的偏離度較大。因此筆者優(yōu)選統(tǒng)計模型法?？紤]到動態(tài)調(diào)倉的對沖方法對交易效率要求較高，交易成本較大，同時為提高數(shù)據(jù)利用率，本文主要采用靜態(tài)模型中的OLS模型進行對沖有效性研究。

模型推導

（一）對沖模型的推導

為利用OLS模型求解最優(yōu)對沖比率，根據(jù)風險最小化對沖理論，構(gòu)建一個1單位現(xiàn)貨與h單位國債期貨組成的資產(chǎn)投資組合，當投資組合收益率方差最小時，求得的對沖比率為最優(yōu)對沖比率。該組合的對數(shù)收益率為：

V=?lnS-h×?lnF

其中，lnS代表國債現(xiàn)貨價格的對數(shù)，lnF代表國債期貨價格的對數(shù)。根據(jù)投資學理論，以方差表示該投資組合的風險：

Var（V）=Var（?lnS-h×?lnF）

=σ2S+h2×σ2F-2×h×ρ×σS×σF

其中，σS和σF分別是國債現(xiàn)貨收益率和國債期貨收益率的標準差，ρ為二者的相關(guān)系數(shù)。為使投資組合收益率方差最小，將上式對h求偏導：

?Var（V）/?h=2×h×σ2F-2×ρ×σS×σF

得到最佳對沖比率：

h=ρ×σS /σF

當使用兩種國債期貨進行對沖時，得到組合對數(shù)收益率：

V=?lnS-h1×?lnF1-h2×?lnF2

將組合方差對單變量求偏導之后，使用最小二乘法計算，得到對沖比率：

（二）對沖績效衡量

以組合波動率的下降幅度衡量對沖績效（HE），為實現(xiàn)更好的對沖效果，應使組合波動率的下降幅度最大化。對沖績效的計算公式為：

HE=[Var（V）-Var（S）] / Var（V）

其中，Var（S）和Var（V）分別是對沖前和對沖后投資組合收益率的方差。

實證分析

本文以中債-高信用等級債券指數(shù)為研究對象3，使用2年期、5年期、10年期國債期貨的主力合約4，分別以22日（D）、66D、126D、252D的頻率進行對沖5，樣本數(shù)據(jù)時間跨度為2019年1月1日至2023年8月1日，樣本數(shù)據(jù)來自萬得（Wind）。

考慮到在實際操作中需要結(jié)合對沖績效、對沖頻率、對沖成本等因素選擇對沖方案，本文從績效、頻率、成本三個角度對使用國債期貨對沖信用債利率風險進行實證研究，并在此基礎(chǔ)上嘗試使用多品種國債期貨組合提升對沖績效。

（一）國債期貨對國債利率風險的對沖效果分析

國債期貨價格為對國債現(xiàn)貨未來價格的預期，市場上有關(guān)國債現(xiàn)貨的信息也會在國債期貨價格上有所體現(xiàn)，因此國債期貨具有對國債現(xiàn)貨的價格發(fā)現(xiàn)功能。對比國債與國債期貨價格，可以發(fā)現(xiàn)兩者走勢較為一致，呈現(xiàn)出較強的相關(guān)性（見圖1）。

實證檢驗發(fā)現(xiàn)，將國債期貨納入組合能顯著降低組合收益率的波動性。對于1～3年、3～5年、7～10年中債-國債總凈價指數(shù)，最佳對沖績效6分別為38.25%、56.87%和70.99%（見表1）。

（二）國債與信用債價格走勢的相關(guān)性

信用債收益率取決于無風險利率及信用利差兩方面，而無風險利率影響國債價格，因此國債與信用債價格走勢具有一定的相關(guān)性。對比2019年以來國債和信用債的價格走勢，可以發(fā)現(xiàn)二者存在同漲同跌效應（見圖2）。

實證檢驗發(fā)現(xiàn)，中短久期（1～5年）國債指數(shù)與信用債指數(shù)的相關(guān)性在60%左右，長久期（7～10年）國債指數(shù)與信用債指數(shù)的相關(guān)性在90%以上。

（三）國債期貨對信用債利率風險的對沖效果分析

1.對沖績效分析

由于存在信用利差，國債期貨對信用債利率風險的對沖效果弱于對國債的對沖效果。實證檢驗發(fā)現(xiàn)，國債期貨對1～3年、3～5年、7～10年中債-高信用等級企業(yè)債凈價指數(shù)的最佳對沖績效分別為10.52%、13.14%和15.02%，顯著低于國債期貨對相同期限國債指數(shù)的對沖績效。因此，國債期貨對降低信用債價格波動的作用相對有限（見表2）。

從不同期限國債期貨的角度看，在66D、126D、252D三種對沖頻率下，10年期國債期貨對沖績效最佳（見表3）。在22D對沖頻率下，2年期國債期貨對沖績效表現(xiàn)最佳，其可能的原因是2年期國債期貨相較于其他期限的國債期貨更多受市場多空情緒和多空力量的影響，而這些因素在高頻交易中尤為關(guān)鍵。

從不同久期的角度看，同一頻率下國債期貨對長久期（7～10年）信用債利率風險的對沖績效優(yōu)于短久期（1～3年）信用債。實證檢驗顯示，在22D、66D、126D、252D的對沖頻率下，不同國債期貨對長久期信用債的最佳對沖績效分別比短久期信用債高6.14、4.92、4.09、2.60個百分點（見表4）。

2.對沖頻率的影響

實證檢驗發(fā)現(xiàn)，提升對沖頻率對短久期信用債指數(shù)而言可以提升對沖績效，但對中長久期信用債無顯著作用。對于中債-高信用等級企業(yè)債凈價（1～3年）指數(shù)，當對沖頻率從252D逐步提升到22D時，2年期、5年期、10年期的國債期貨對沖績效分別提高1.97、0.30、0.67個百分點，平均對沖績效提升0.98個百分點；對于中長久期組合而言，當對沖頻率從252D逐步提升到22D時，2年期、5年期、10年期的國債期貨對沖績效變動方向不一致（見表5）。

3.對沖成本分析

對沖成本主要包括調(diào)倉成本和國債期貨持倉損失。調(diào)倉成本即因調(diào)整國債期貨持倉帶來的成本，主要來自交易手續(xù)費。國債期貨持倉損失即因所持國債期貨價值的下降，導致對沖后組合收益率低于僅持倉信用債的收益率，主要來自國債期貨換月時的移倉損失、國債期貨價格漲跌帶來的損失、保證金占用成本7等。本文使用對沖后組合收益相較對沖前組合收益的下降程度來度量對沖成本。

調(diào)倉成本主要受兩方面影響：一是交易手續(xù)費隨著對沖頻率的提高、固定時間內(nèi)交易次數(shù)的增加而增加，二是交易手續(xù)費隨著對沖比率的提高、調(diào)倉交易數(shù)量的增加而增加。經(jīng)實證檢驗，在252D對沖頻率調(diào)倉成本平均比22D高出0.0002%。

國債期貨持倉損失受兩個因素的影響：一是國債期貨的漲跌情況，對沖需要持有國債期貨的空頭，所以國債期貨漲幅越大，持倉損失越大；二是對沖比率，對沖比率越高，持倉國債期貨所需保證金越多，保證金資金成本也越高，同時受國債期貨價格波動的影響越明顯。在本文統(tǒng)計期間，2年期、5年期、10年期國債期貨漲幅分別為4.58%、9.40%、13.81%。對于1～3年、3～5年、7～10年中債-高信用等級企業(yè)債凈價指數(shù)而言，平均對沖比率分別為7.47%、12.78%、19.81%。經(jīng)實證檢驗，2年期國債期貨的持倉損失低于其他期限。以126D數(shù)據(jù)為例，2年期國債期貨的持倉損失分別為0.01%、0.03%、0.07%，均低于5年期及10年期國債期貨的持倉損失（見表6）。

4.采用期貨組合的對沖效果分析

一方面，不同期限的國債期貨對市場變化的反應不同，通過國債期貨的組合可以分散特定期限的風險，降低整體投資組合的波動性；另一方面，不同期限的國債期貨可能具有不同的基差變化特性，通過組合管理，可以選擇基差有利的國債期貨合約進行對沖，減少基差風險對對沖效果的影響。因此，為進一步提升對沖有效性，本文選用不同期限的兩個國債期貨，通過OLS計算各自比例，對同一信用債指數(shù)進行對沖并分析效果。實證檢驗分析發(fā)現(xiàn)，采用不同期限國債期貨組合進行對沖，可明顯提升對沖績效，且2年期與10年期組合的對沖績效較好。

以22D對沖頻率為例，選用2年期、5年期、10年期國債期貨兩兩組合分別進行對沖，不同信用債指數(shù)的對沖績效平均可提升3.36～5.80個百分點（見表7）。在實際操作時，可選擇多種國債期貨使用OLS計算最優(yōu)對沖比例。

從對沖成本角度看，使用國債期貨組合進行對沖的平均持倉成本低于單一國債期貨。使用1～3年、3～5年、7～10年中債-高信用等級企業(yè)債凈價指數(shù)的平均持倉成本較單一國債期貨分別低0.0057、0.0036、0.0142個百分點（見表8）。

結(jié)論和展望

根據(jù)實證結(jié)果，國債期貨可在一定程度上對沖信用債價格的波動性，但其對沖績效顯著弱于對國債的對沖績效，國債期貨對降低信用債組合波動率的作用相對有限。在使用國債期貨進行對沖時，提高對沖頻率無顯著作用，且將導致對沖成本增加，也不存在某單一品種的國債期貨在任何情景下均具有對沖成本優(yōu)勢。同時，使用國債期貨組合可明顯提升對沖績效，且使用國債期貨組合進行對沖的平均持倉成本低于使用單一國債期貨。

總體來看，相較國債期貨對國債利率風險的對沖效果，其對信用債利率風險的對沖效果尚不夠理想。從實踐來看，市場參與者的預期變化和投資行為會導致信用債價格發(fā)生變動，從而影響國債期貨的對沖效果。展望未來，可進一步分析運用其他金融工具對沖信用債的價格波動，具體工具包括但不限于期權(quán)產(chǎn)品、信用風險緩釋工具（CRM）、信用衍生品、信用違約互換（CDS）、股指期貨等。同時，可研究上述工具和方法的靈活組合使用，以達到最佳的對沖效果。

參考文獻

[1]崔蕾. 東證期貨國債期貨分析師團隊：利用國債期貨管理風險與增加收益[N]. 期貨日報，2023-08-07（005）.

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