基于逆向思維的小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)

小學(xué)階段是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)階段，解決問題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的核心內(nèi)容之一。在小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)中，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，引導(dǎo)學(xué)生從反面思考問題，運用對立角度分析問題、解決問題。這樣的教學(xué)方式能使學(xué)生更深入地理解數(shù)學(xué)知識，顯著提高解題能力。

一、逆向思維的概念及內(nèi)涵

逆向思維是一種創(chuàng)新的思維方式，相較于傳統(tǒng)思維，其倡導(dǎo)從問題的相反方向去看待和思考問題。傳統(tǒng)思維往往基于既有的前提和常識來尋找解決問題的方案，而逆向思維則鼓勵從相反或不同的角度審視問題，通過積極思考和探索，揭示問題的本質(zhì)，并提出創(chuàng)新的解決方案。

逆向思維的內(nèi)涵豐富，主要包括以下三點：一是逆向思維是解決問題的關(guān)鍵，能對問題進行有效分解，為解決問題提供有效的依據(jù)，幫助學(xué)生加深對問題的理解；二是逆向思維具有高度的靈活性，能在不干擾學(xué)生正常解題思路的情況下，促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的深入分析，從而提高學(xué)生的思維能力；三是逆向思維是小學(xué)數(shù)學(xué)中較為重要的一種思維方式，有助于學(xué)生加深對知識的理解。在小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維，促進學(xué)生全面發(fā)展。

二、逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)中的作用及注意事項

小學(xué)數(shù)學(xué)問題的解決過程復(fù)雜，涉及諸多抽象概念，這對學(xué)生的理解能力提出了較高的要求。小學(xué)生在面對問題時，往往受到已知條件的限制。此時，他們?nèi)裟苓\用逆向思維，便能在不降低理解難度的前提下找到有效的解題方法，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。逆向思維是一種特殊的思維方式，教師將其融入小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)，不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，還能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力、邏輯思維能力及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維時，需注意以下三點：一是應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實際情況提出問題，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，鼓勵他們發(fā)現(xiàn)問題并質(zhì)疑，避免學(xué)生形成思維定式；二是應(yīng)善于引導(dǎo)學(xué)生從正向和逆向兩個角度審視問題，鼓勵學(xué)生嘗試不同的解題方法，以培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力；三是應(yīng)及時總結(jié)經(jīng)驗，讓學(xué)生認識到逆向思維在解決問題過程中的價值，并持續(xù)提高其逆向思維水平。

三、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中幫助學(xué)生應(yīng)用逆向思維的策略

（一）營造逆向思維課堂教學(xué)環(huán)境

在小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的教學(xué)中，教師應(yīng)積極在課堂上營造“逆向思維”的課堂教學(xué)環(huán)境，以激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生積極主動地參與解決問題教學(xué)過程。

例如，在教授青島版（五·四學(xué)制）小學(xué)數(shù)學(xué)一年級上冊第三單元“走進花果山——10以內(nèi)的加減法”時，教師可以利用多媒體課件創(chuàng)設(shè)一個游戲場景，讓學(xué)生通過游戲的方式進入學(xué)習(xí)情境。具體如下，教師將班上的學(xué)生分成兩組進行比賽，第一組學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)對課件上的數(shù)字進行加1或加2的操作，而第二組學(xué)生則在規(guī)定時間內(nèi)將課件上的數(shù)字進行減1或減2的操作。在這個過程中，學(xué)生會逐漸探索出多種解決問題的方法，如先加后減、先減后加等，從而更好地理解10以內(nèi)數(shù)的加減法，為后續(xù)數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ)。

（二）引導(dǎo)學(xué)生運用逆向思維進行解題

在小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的教學(xué)中，教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生運用逆向思維方式進行解題，使學(xué)生能夠舉一反三，以培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。逆向思維要求學(xué)生在解題過程中從問題的反面進行思考，利用已知條件解決數(shù)學(xué)問題。為了讓學(xué)生掌握逆向思維解題策略，在實際教學(xué)中，教師可以通過觀察、比較、歸納等方法對學(xué)生進行逆向思維訓(xùn)練。

例如，在教授青島版（五·四學(xué)制）小學(xué)數(shù)學(xué)一年級上冊第七單元“小小運動會——20以內(nèi)的進位加法和退位減法”時，教師可以設(shè)計“比多少”的游戲活動，引導(dǎo)學(xué)生在游戲中采用逆向思維方法進行計算。針對“小明和小紅的年齡分別與他們各自的三個朋友的年齡相加一共是18歲，其中小明的三個朋友的年齡分別為4歲、5歲和3歲，小紅的三個朋友的年齡分別為6歲、7歲和2歲，請問小明和小紅誰的年齡大”這一問題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生按逆向思維方式，先計算小明和小紅各自朋友年齡的總和，再用18減去總和，得到的就是小明和小紅的年齡，最后將兩者進行比較即可得出答案。在這一過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生運用逆向思維，從多個角度進行綜合分析，讓學(xué)生得出不同角度下問題的數(shù)量關(guān)系，有助于培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力和綜合分析能力。

（三）優(yōu)化逆向思維訓(xùn)練，提高解題效率

在小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，使學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識靈活運用到實際生活中。教師通過設(shè)計具有針對性的訓(xùn)練題，結(jié)合學(xué)生的實際情況進行逆向思維訓(xùn)練，可以有效提高學(xué)生的解題效率。

例如，在教授青島版（五·

四學(xué)制）小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第二單元“關(guān)注環(huán)境——分數(shù)加減法（二）”時，教師可以設(shè)計“小明有12個蘋果，他吃了其中三分之一的蘋果，還剩三分之二的蘋果沒有吃，請算一算小明吃了多少個蘋果、還剩多少個蘋果”的問題，讓學(xué)生借助分數(shù)知識說出小明吃了多少個蘋果、還剩多少個蘋果。在這個過程中，教師應(yīng)當(dāng)注意培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，并結(jié)合實際情況對學(xué)生進行有效指導(dǎo)。針對部分沒有順利答出問題的學(xué)生，教師可以著重培養(yǎng)他們的逆向思維能力，即先引導(dǎo)學(xué)生進行已知條件的分析，然后引導(dǎo)學(xué)生分析已知條件與未知條件之間的關(guān)系，并最終得出正確答案。這樣的訓(xùn)練能促使學(xué)生從結(jié)果反推原因，從而提高逆向思維能力。

（四）通過逆向思考，深化知識理解

在小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)中，教師可以通過逆向思維引導(dǎo)學(xué)生解題，以加深學(xué)生對知識的理解與掌握。

例如，在教授青島版（五·四學(xué)制）小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第六單元“趣味拼搭——觀察物體”時，教師可以引入“面積”概念，先介紹面積單位平方米、平方分米、平方厘米等，再提出問題“如何測量一個立方體的一個面的面積”，然后讓學(xué)生利用自己手中的材料進行實踐操作，并提出“面積單位有哪些，我們可以用什么來測量”等問題，引導(dǎo)學(xué)生逆向思考。通過實踐操作與逆向思考，學(xué)生可以充分了解面積的基本概念，而當(dāng)學(xué)生對這個概念有一定了解之后，教師可以從逆向角度出發(fā)對學(xué)生進行引導(dǎo)，如：“一個正方形可以被劃分為兩個長方形，如果現(xiàn)在我們不知道這個正方形的邊長，但知道兩個長方形的邊長，我們要如何計算正方形的面積呢？”這個問題可以引導(dǎo)學(xué)生進行逆向思考。此外，根據(jù)教學(xué)“由淺入深”的基本原則，教師在對學(xué)生進行引導(dǎo)時要根據(jù)學(xué)生學(xué)情變化提高問題難度，引導(dǎo)學(xué)生利用已有知識進行思考，從中尋求解答方法，以深化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解程度。

（五）創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生熟悉逆向思維

在小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)中，教師可以充分利用逆向思維來創(chuàng)設(shè)有效的問題情境，幫助學(xué)生熟悉并掌握逆向思維在解題中的應(yīng)用。

例如，在教授青島版（五·四學(xué)制）小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊第九單元“我家買新房子了——長方形和正方形的面積”時，教師可以先讓學(xué)生觀察長方形和正方形，然后通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生明確長方形和正方形的特征及兩者之間的區(qū)別，并引出這兩種形狀的面積計算公式。在具體教學(xué)中，教師可以先利用多媒體設(shè)備向?qū)W生展示不同種類的拼圖圖片，然后提出問題，讓學(xué)生思考如何計算組合圖形的面積。在學(xué)生思考過程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從不同角度思考圖形的組成方式，讓學(xué)生嘗試將組合圖形分割為長方形和正方形，再分別計算長方形和正方形的面積，最將兩者面積相加即可得出組合圖形的面積。這有助于學(xué)生掌握通過逆向思維解決問題的策略，進一步加深對長方形和正方形面積的概念和性質(zhì)的理解。通過這樣的逆向思維訓(xùn)練，學(xué)生可以學(xué)會正確地進行思考，進而提高解決問題的能力。

（六）結(jié)合實踐，促進思考

逆向思維在解決問題教學(xué)中具有十分重要的作用。教師在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維時，應(yīng)注重結(jié)合實踐，這不僅能促使學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識，還能促使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中積極思考，從而提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

例如，在教授青島版（五·

四學(xué)制）小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第一單元“走進軍營——方向與位置”時，教師可以指導(dǎo)學(xué)生進行實踐操作，即給學(xué)生發(fā)放指南針，讓學(xué)生進行“轉(zhuǎn)圈”游戲。在游戲過程中，當(dāng)學(xué)生停止轉(zhuǎn)圈時，教師要向?qū)W生提出“請問你現(xiàn)在面朝哪個方向”的問題。在回答問題時，學(xué)生可以結(jié)合指南針的指標與“上北下南，左西右東”的規(guī)則進行反向推理，從而確定自己面朝哪個方向。通過結(jié)合實踐操作與逆向推理，學(xué)生不僅能掌握方向判斷的方法，還能在過程中鍛煉逆向思維能力。

結(jié)語

逆向思維是小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的重要方法，在數(shù)學(xué)解題過程中起著十分重要的作用，能夠有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，為學(xué)生綜合素質(zhì)的發(fā)展奠定良好基礎(chǔ)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)中，教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生采用逆向思維解決數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生在思考問題、解決問題的過程中獲得較強的成就感，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，促進學(xué)生全面發(fā)展。

（作者單位：山東省聊城市東昌府區(qū)斗虎屯鎮(zhèn)中心小學(xué)）