擺脫簡單疊加，促進(jìn)學(xué)科融合

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，明確提到：“推進(jìn)綜合學(xué)習(xí)。整體理解與把握學(xué)習(xí)目標(biāo)，注重知識學(xué)習(xí)與價值教育有機融合，發(fā)揮每一個教學(xué)活動多方面的育人價值?！本C合與實踐是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要領(lǐng)域，旨在從真實情境中問題出發(fā)，設(shè)計跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動，引導(dǎo)學(xué)生綜合運用各學(xué)科知識解決實際問題，促進(jìn)學(xué)生綜合素養(yǎng)的不斷提升。雖然許多教師嘗試融合跨學(xué)科內(nèi)容，但大多偏知識講解為主，常忽略學(xué)生在實踐中的體驗和感受，一定程度上影響學(xué)習(xí)和實踐效果。項目式學(xué)習(xí)更突出學(xué)生主體地位，更關(guān)注學(xué)生主動學(xué)習(xí)、自主與合作解決問題的過程體驗，更有利于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)目標(biāo)的落實。

一、學(xué)科融合下小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實踐項目式學(xué)習(xí)的內(nèi)涵

（一）學(xué)科融合

融合指的是將不同的事物融為一體，由此構(gòu)建形成新的事物。關(guān)于學(xué)科融合，研究學(xué)者相繼表達(dá)自我觀點，有些學(xué)者認(rèn)為學(xué)科融合即在優(yōu)化課堂教學(xué)效果的基礎(chǔ)上打破學(xué)科之間的邊界，由此形成帶有相互交叉和滲透特征的活動。有些學(xué)者表示，學(xué)科融合即圍繞現(xiàn)階段學(xué)生已經(jīng)形成的認(rèn)知體系，借助其他學(xué)科知識、方法、思想等解決一系列學(xué)生關(guān)于學(xué)科的認(rèn)知問題，以此幫助學(xué)生實現(xiàn)對學(xué)科知識的內(nèi)化與遷移。

學(xué)科融合包含兩個層面，分別為“國家課程校本化”的融合、“校本課程跨學(xué)科”的融合。前者指的是教師圍繞學(xué)科之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生展開多層次、多視角的l8b3chPRlfoYjKI3GwtqtA==思考；后者指的是教師圍繞校本課程內(nèi)容，以其他學(xué)科知識為輔助，幫助學(xué)生更好地完成學(xué)習(xí)任務(wù)。兩種融合目標(biāo)均為打破學(xué)科之間的界限，在聯(lián)系實際生活與學(xué)科知識的同時，助力學(xué)生綜合素養(yǎng)與學(xué)科技能的同步發(fā)展?；诖?，本文融合多領(lǐng)域和不同學(xué)科觀點，認(rèn)為學(xué)科融合即通過合適的教學(xué)手段，整合不同學(xué)科的知識、內(nèi)容、方法和技能等，在消除學(xué)科之間、學(xué)校與社會之間、學(xué)習(xí)與生活之間的界限的基礎(chǔ)上，為學(xué)生構(gòu)建新的認(rèn)知層面、新的知識結(jié)構(gòu)，以此促進(jìn)學(xué)生學(xué)科思維的進(jìn)階發(fā)展。

（二）小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實踐課

從新課標(biāo)來看，早在2001年便出現(xiàn)綜合實踐活動課的相關(guān)實施建議。具體而言，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2001年版）》文件中首次以增加第四個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的形式，將“綜合與實踐應(yīng)用”代入教育課堂；直至2011年，新課標(biāo)將“綜合與實踐應(yīng)用”板塊更名為“綜合與實踐”，并將其定義為一種以問題為基本載體，驅(qū)動學(xué)生自主參與的學(xué)習(xí)活動。2022年版新課標(biāo)中詳細(xì)概述了小學(xué)綜合實踐活動課，強調(diào)該課應(yīng)以解決實際問題為目的，提升學(xué)生對所學(xué)知識的應(yīng)用能力。同時，教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合不同學(xué)段學(xué)生的特點，以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的方式，即適當(dāng)融合項目式、主題式學(xué)習(xí)方法，創(chuàng)設(shè)情境、提供問題，驅(qū)動學(xué)生在情境中鍛煉解題能力。結(jié)合新課標(biāo)對綜合與實踐課的相關(guān)實施建議來看，該板塊屬于四大學(xué)習(xí)領(lǐng)域的重要組成部分，強調(diào)學(xué)科內(nèi)容、知識與方法同現(xiàn)實生活的綜合。

（三）項目式學(xué)習(xí)

基于項目式學(xué)習(xí)內(nèi)涵來看，本文主要從建構(gòu)主義學(xué)理論、實用主義教育理論和情境認(rèn)知理論層面展開分析。

建構(gòu)主義學(xué)理論認(rèn)為，知識并非單指學(xué)生腦海中呈現(xiàn)的靜態(tài)智力結(jié)構(gòu)，還強調(diào)學(xué)生在解決問題、應(yīng)用知識與工具，在環(huán)境互動中所形成的認(rèn)知結(jié)果。換言之，學(xué)生在獲得知識的過程中，并不能僅依托他人提供，還需要形成一種社會性交互，即主動將新舊知識、經(jīng)驗、方法等聯(lián)系在一起。項目式學(xué)習(xí)注重以真實問題為情境探究學(xué)科本質(zhì)，讓學(xué)生經(jīng)歷合作與交流等過程，獲得項目實施成果，此特征與建構(gòu)主義學(xué)理論強調(diào)的情境、社會互動等具有直接聯(lián)系。

實用主義教育理論認(rèn)為，教育指向經(jīng)驗的改組和改造，強調(diào)學(xué)習(xí)者不僅要展開課本知識的學(xué)習(xí)，還要從生活、從經(jīng)驗中學(xué)習(xí)。因此，教師需要結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗，以學(xué)生喜歡的游戲活動或其他形式的活動開展教學(xué)，幫助學(xué)生總結(jié)更多的知識積累和實踐經(jīng)驗，突出“學(xué)校即社會”的教育思想。項目式學(xué)習(xí)注重經(jīng)驗、方法、技能的積累和遷移應(yīng)用，并且其主題創(chuàng)設(shè)多圍繞學(xué)生生活。在項目活動中，學(xué)生不僅需要自主思考項目實踐流程，還需要通過協(xié)作探究，掌握更全面的問題解析方法。這一過程進(jìn)一步實現(xiàn)“做中學(xué)”的目的，拉近了學(xué)科學(xué)習(xí)與實際生活之間的距離，幫助學(xué)生獲得社會參與體驗。

情境認(rèn)知理論認(rèn)為，有意義的學(xué)習(xí)多衍生于它所在的情境脈絡(luò)中，學(xué)習(xí)者需要參與新的情境，并在與情境的“協(xié)商”中獲得發(fā)展。項目式學(xué)習(xí)主要以情境為開端，其中蘊含諸多帶有真實生活和問題的情境主題，既能夠引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)的全過程，還能夠幫助學(xué)生在情境互動中獲得知識和能力。

二、學(xué)科融合下小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實踐項目式學(xué)習(xí)實施方法

（一）根據(jù)新課標(biāo)要求，梳理學(xué)科融合方向

新課標(biāo)圍繞綜合實踐板塊，基于不同學(xué)生的學(xué)情提出差異化教學(xué)實踐的要求。具體而言，第一學(xué)段綜合實踐主要為驅(qū)動學(xué)生參與具體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，促進(jìn)其數(shù)學(xué)觀念的形成；第二學(xué)段主要為鍛煉小學(xué)生查閱資料、了解數(shù)學(xué)史的能力，讓學(xué)生結(jié)合已學(xué)知識在實踐中解決簡單的數(shù)學(xué)問題；第三學(xué)段綜合實踐主要為豐富學(xué)生學(xué)習(xí)和實踐的經(jīng)驗，引導(dǎo)其自主提出問題，并在問題分析、思考和探究中掌握方法，體會數(shù)學(xué)思想的價值等。為滿足不同學(xué)段學(xué)生的學(xué)習(xí)要求，數(shù)學(xué)教材以遞進(jìn)的形式拓展綜合實踐方向，逐步提升實踐活動課的難度。同時，在不同綜合實踐板塊內(nèi)提供多種學(xué)科融合的契機。

小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版教材包含“小小設(shè)計師”綜合實踐內(nèi)容，此板塊主要為幫助學(xué)生進(jìn)一步理解圖形是經(jīng)過軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)得來。圖形學(xué)科與美術(shù)學(xué)科存在一定的聯(lián)系，教師可以開展“設(shè)計美麗的圖案”“制作校園徽標(biāo)”等項目式學(xué)習(xí)活動，實現(xiàn)數(shù)學(xué)與美術(shù)的融合?！暗嗡畬嶒灐薄跋笳餍蚤L跑”等綜合實踐具有較強的科學(xué)特征，教師可以通過科學(xué)實驗的形式推進(jìn)項目式學(xué)習(xí)，增強科學(xué)與數(shù)學(xué)方法和思想的融合。在以“數(shù)量關(guān)系”知識為主的綜合實踐活動課中，教師可以融入語文知識，包括《三峽》作品中“其間千二百里，雖乘奔御風(fēng)，不以疾也”段落，并從“速度=路程÷時間”角度，開展數(shù)學(xué)和語文學(xué)科融合的項目式學(xué)習(xí)實踐。數(shù)學(xué)教材中包含多種與其他學(xué)科相關(guān)聯(lián)的內(nèi)容，為達(dá)成項目式學(xué)習(xí)目標(biāo)，也為契合學(xué)科融合的要求，在開展小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實踐活動課前，教師需要根據(jù)不同學(xué)段學(xué)生的實際情況，圍繞新課標(biāo)政策梳理學(xué)科融合方向，以此逐步確立精準(zhǔn)的教與學(xué)目標(biāo)，設(shè)計完善的項目式學(xué)習(xí)流程，助力學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的長遠(yuǎn)發(fā)展。

（二）基于學(xué)科融合視角，確定項目式學(xué)習(xí)目標(biāo)

小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版教材中包含諸多關(guān)于綜合實踐的板塊內(nèi)容，但學(xué)科融合并非傳統(tǒng)意義上學(xué)科內(nèi)容的疊加，教師還需要從建構(gòu)主義學(xué)理論、實用主義學(xué)理論和情境認(rèn)知理論角度出發(fā)，基于綜合實踐活動課的特征確立項目式學(xué)習(xí)目標(biāo)，使目標(biāo)能夠與多學(xué)科內(nèi)容、與學(xué)生的實際生活相聯(lián)系，以此助力小學(xué)生綜合實踐能力的提升。

以小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版教材中“班級的舊物市場”綜合實踐為例。結(jié)合教材內(nèi)容分析，本次綜合實踐活動課的育人方向為帶領(lǐng)學(xué)生在購物情境中形成對人民幣的正確認(rèn)知，掌握付錢、找錢的方法，并在具體的情境中利用簡單的加減乘除運算解決生活問題。基于此方向，教師可以確立“班級的舊物市場”項目式學(xué)習(xí)活動，并將活動分為籌備、介紹、購物三個環(huán)節(jié)。

在第一環(huán)節(jié)，教師站在美術(shù)和數(shù)學(xué)融合的視角上引導(dǎo)學(xué)生籌備“舊物市場”所售物品，并為物品設(shè)計商品卡片、宣傳海報、價格（每個物品價格不超出20元）；在第二環(huán)節(jié)，教師站在歷史和數(shù)學(xué)融合的視角上介紹關(guān)于人民幣的發(fā)展歷史；在第三環(huán)節(jié)，教師站在生活與數(shù)學(xué)融合的視角上，帶領(lǐng)學(xué)生模擬購物和銷售的流程。除此之外，教師還需要基于學(xué)科融合視角確立項目活動實踐目標(biāo)，如鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)造能力與互動交流水平，驅(qū)動其結(jié)合多學(xué)科思維產(chǎn)生關(guān)于數(shù)學(xué)問題的思考；增進(jìn)學(xué)生對人民幣的了解，培養(yǎng)其單位換算能力，幫助學(xué)生積累使用人民幣的經(jīng)驗與方法；促進(jìn)學(xué)生厘清數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實際生活的聯(lián)系，理解生活中處處包含數(shù)學(xué)知識這一思想。

（三）優(yōu)化項目實施流程，增強學(xué)生的實踐體驗

在確定項目式學(xué)習(xí)目標(biāo)后，教師還需要做好學(xué)科融合下小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實踐活動流程的設(shè)計，以增強學(xué)生的項目實踐體驗為目的，結(jié)合項目式學(xué)習(xí)特征做好情境創(chuàng)設(shè)，增加互動交流環(huán)節(jié)，以此驅(qū)動學(xué)生思考，使每名學(xué)生都能夠在思考中有所收獲。

在“班級的舊物市場”項目式學(xué)習(xí)活動中，教師可以先從創(chuàng)設(shè)情境的視角引入“籌備”環(huán)節(jié)，如聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，提出“人民幣用來做什么？大家是否有過買賣物品的經(jīng)歷？能否與同學(xué)們一同分享”。以問題逐步代入“舊物市場購物”的情境，組織學(xué)生加入籌備“班級的舊物市場”的行列，共同分析需要準(zhǔn)備的物品。項目實踐的主題是“舊物”，項目籌備可以在課前一天開展，組織學(xué)生分析籌備中需準(zhǔn)備的物品，包括“準(zhǔn)備舊物”“設(shè)計舊物市場環(huán)節(jié)”“創(chuàng)設(shè)宣傳海報”等。在籌備環(huán)節(jié)中，學(xué)生需要準(zhǔn)備一些生活中具有利用價值且已經(jīng)不常用的物品；從美術(shù)的角度出發(fā)，以小組合作的形式設(shè)計舊物市場環(huán)境和宣傳海報，并根據(jù)“購買”過程中付錢和找零的環(huán)節(jié)設(shè)計不同面值的“人民幣”。這一過程能夠在無形中增進(jìn)學(xué)生對人民幣的了解，基于美術(shù)視角發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力和審美能力，進(jìn)一步發(fā)揮學(xué)科融合育人的價值。

在“籌備”環(huán)節(jié)結(jié)束后，教師需要在第二堂課上開展“介紹”活動。此環(huán)節(jié)主要為幫助學(xué)生了解“人民幣”的發(fā)展歷程，使其從歷史的角度形成對數(shù)學(xué)更全面的認(rèn)知。為確保該環(huán)節(jié)活動的有序推進(jìn)，加深學(xué)生對人民幣的認(rèn)知，教師可以以“普及人民幣”知識為主題，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)略我國貨幣的起源和發(fā)展。實際過程中，教師可以利用信息技術(shù)展現(xiàn)我國貨幣如何從貝幣、古錢幣、元寶、交子、銀元等逐步轉(zhuǎn)化為人民幣和信用卡。同時，引導(dǎo)學(xué)生思考貨幣發(fā)生此類演變的原因，由此突出人民的智慧，幫助學(xué)生構(gòu)建生活離不開貨幣，而貨幣與數(shù)學(xué)存在直接聯(lián)系的認(rèn)知。

在“購物”環(huán)節(jié)，教師可以先開展購物實踐，讓學(xué)生分別扮演買賣雙方，售賣自己不需要的物品并購入感興趣的物品，幫助學(xué)生積累購物經(jīng)驗。為確保各環(huán)節(jié)活動之間存在緊密聯(lián)系，在“購物”過程中，教師可以組織學(xué)生結(jié)合具體物品記錄好購物清單，即學(xué)生需要以買家的身份，結(jié)合其他同學(xué)為物品設(shè)計的標(biāo)簽海報等，選擇自己喜愛的物品并記錄下商品的名稱、標(biāo)價、售價、數(shù)量等，最終利用教師發(fā)放的人民幣（自制的“人民幣”，每位學(xué)生擁有30面值）選擇購買物品的數(shù)量。學(xué)生還需要以賣家的身份做好物品名稱、數(shù)量、收入與支出、余額等信息的記錄，以此更好地經(jīng)歷“購物”全過程，親身體驗商品買賣和加減乘除的運算過程。

（四）落實總結(jié)與評價，助推學(xué)生反思與回顧

在經(jīng)歷項目實踐過程后，學(xué)生多已經(jīng)有所收獲，但部分學(xué)生在“購物”環(huán)節(jié)中會出現(xiàn)加減乘除換算錯誤的情況。此時，教師可以在總結(jié)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行回顧和反思。比如，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回顧“30元人民幣”購買了哪些物品？此類物品分別為多少元？購買后余額為多少？購物中是否出現(xiàn)運算失誤的情況？以此完成對購物過程的總結(jié)，并闡述自己對人民幣歷史的認(rèn)知。除此之外，為檢驗學(xué)生在本次綜合實踐項目式學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)，教師可以開展學(xué)生自評和生生互評活動。

首先，在自評環(huán)節(jié)，教師發(fā)放評價表，組織學(xué)生圍繞“已完全掌握人民幣知識”“能夠與其他同學(xué)展開合作交流”“能夠積極參與購物”“能夠結(jié)合加減乘除解決實際問題”等評價板塊為自己“打分”，優(yōu)秀代表“五顆星”，其次分別是良好、一般、有待提高、明顯不足。

其次，在生生互評環(huán)節(jié)，教師組織學(xué)生開展互相評價。此次項目式學(xué)習(xí)活動涉及諸多學(xué)生互動的環(huán)節(jié)，學(xué)生從美術(shù)視角出發(fā)進(jìn)行舊物市場環(huán)境、商品標(biāo)簽的設(shè)計，還從歷史的角度了解人民幣相關(guān)知識，也通過購物環(huán)節(jié)經(jīng)歷加減乘除運算過程。其間，學(xué)生多需要相互溝通，了解對方的需求，掌握對方對不同學(xué)科知識的把握能力。因此，教師可以從生生互評的角度展開評價，引導(dǎo)學(xué)生評價對方在項目式學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)，指出其優(yōu)勢和不足，為明確學(xué)生下階段的學(xué)習(xí)方向奠定基礎(chǔ)。

三、結(jié)語

總而言之，綜合實踐屬于小學(xué)數(shù)學(xué)教育的重要組成部分，但綜合實踐活動的實施并非一蹴而就，尤其在學(xué)科融合視域下。項目式學(xué)習(xí)活動突出學(xué)生的主體地位，強調(diào)帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷系統(tǒng)的項目實踐和學(xué)習(xí)過程。為此，教師應(yīng)當(dāng)充分了解學(xué)科融合、綜合實踐、項目式學(xué)習(xí)的內(nèi)涵，分析教材中帶有學(xué)科融合特征的綜合實踐內(nèi)容，以項目式學(xué)習(xí)視角設(shè)計活動目標(biāo)、流程，做好項目的總結(jié)與評價，以項目式學(xué)習(xí)提高學(xué)生對多學(xué)科知識的把握，為提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力奠定基礎(chǔ)。

注：本文系泉州市教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃（第二批）2024年課題“學(xué)科融合視域下綜合實踐項目式學(xué)習(xí)的設(shè)計與實施研究”（課題編號：QG1452—028）研究成果。