雙螺桿壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)與優(yōu)化的系統(tǒng)性探索

摘 要：【目的】本文旨在總結(jié)雙螺桿壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)與優(yōu)化、間隙調(diào)控及結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析的最新進(jìn)展，為提升壓縮機(jī)性能提供理論與技術(shù)指導(dǎo)?！痉椒ā坎捎肗URBS曲線(xiàn)與三次B樣條曲線(xiàn)優(yōu)化轉(zhuǎn)子型線(xiàn)，引入自由曲線(xiàn)理論與控制點(diǎn)優(yōu)化，以減少泄漏、提高密封性能和壓縮效率。通過(guò)像素法布置間隙、應(yīng)用可磨耗涂層技術(shù)及流熱固耦合分析，優(yōu)化轉(zhuǎn)子間隙，增強(qiáng)壓縮機(jī)性能。通過(guò)分析氣體力、熱應(yīng)力、材料性能、轉(zhuǎn)速與溫度對(duì)轉(zhuǎn)子強(qiáng)度與變形的影響，提出合理材料選擇、壓力/轉(zhuǎn)速組合和間隙設(shè)計(jì)策略?！窘Y(jié)果】該優(yōu)化設(shè)計(jì)顯著提升了轉(zhuǎn)子的密封性能與壓縮效率，間隙調(diào)控技術(shù)有效減少了泄漏，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析明確了材料選擇與設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)子性能的關(guān)鍵作用?！窘Y(jié)論】研究成果為雙螺桿壓縮機(jī)的高效穩(wěn)定運(yùn)行提供了堅(jiān)實(shí)的技術(shù)支撐，對(duì)促進(jìn)行業(yè)技術(shù)創(chuàng)新和設(shè)計(jì)性能提升具有重要意義。

關(guān)鍵詞：雙螺桿壓縮機(jī)；轉(zhuǎn)子型線(xiàn)設(shè)計(jì)；轉(zhuǎn)子間隙優(yōu)化；結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析

中圖分類(lèi)號(hào)：TH45" " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " "文章編號(hào)：1003-5168（2024）14-0045-07

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2024.14.009

Systematic Exploration of Rotor Design and Optimization in Twin-Screw Compressors

Abstract： [Purposes] This paper aims to summarize the latest advances in rotor design and optimization， gap regulation， and structural strength analysis for twin-screw compressors， providing theoretical and technical guidance for improving compressor performance.[Methods] NURBS curves and cubic B-splines were employed to optimize rotor profiles， introducing the theory of free curves and control point optimization to reduce leakage， enhance sealing performance， and increase compression efficiency. Pixel-based gap arrangement， abradable coating technology， and fluid-thermal-solid coupling analysis were utilized to optimize rotor gaps and enhance compressor performance. The impact of gas forces， thermal stresses， material properties， rotational speed， and temperature on rotor strength and deformation was analyzed， leading to recommendations for rational material selection， pressure/speed combinations， and gap design strategies.[Findings] Optimized designs significantly improved the sealing performance and compression efficiency of the rotors， gap regulation technology effectively reduced leakage， and structural strength analysis clarified the critical role of material selection and design parameters in rotor performance. [Conclusions] These studies provide robust technical support for the efficient and stable operation of twin-screw compressors， playing a significant role in promoting industry technological innovation and performance enhancement.

Keywords： twin-screw compressor; rotor profile design; rotor clearance optimization; structural strength analysis

0 引言

雙螺桿壓縮機(jī)是一種應(yīng)用廣泛的容積式壓縮設(shè)備，其工作原理主要基于兩個(gè)互相嚙合但不接觸的轉(zhuǎn)子在殼體內(nèi)旋轉(zhuǎn)，通過(guò)連續(xù)的吸氣、壓縮和排氣過(guò)程，實(shí)現(xiàn)氣體壓力的提升。雙螺桿壓縮機(jī)因其獨(dú)特的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和卓越的工作性能，在石油化工、食品加工、制冷系統(tǒng)、航空航天等多個(gè)領(lǐng)域發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。螺桿轉(zhuǎn)子作為壓縮機(jī)的核心組件，其性能不僅決定了壓縮機(jī)的工作效率、穩(wěn)定性及噪聲水平，而且直接影響著設(shè)備的密封性能、泄漏損失及整體壽命。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者圍繞雙螺桿壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子開(kāi)展了大量的理論探索和實(shí)踐優(yōu)化工作，以提升壓縮機(jī)的整體性能、工作效率和可靠性。

1 轉(zhuǎn)子型線(xiàn)設(shè)計(jì)與優(yōu)化

1.1 型線(xiàn)的正向設(shè)計(jì)和反向設(shè)計(jì)

轉(zhuǎn)子型線(xiàn)設(shè)計(jì)與優(yōu)化是雙螺桿壓縮機(jī)研究的核心議題。轉(zhuǎn)子型線(xiàn)的設(shè)計(jì)主要有正向設(shè)計(jì)和反向（逆向）設(shè)計(jì)兩種策略。正向設(shè)計(jì)是從確定一個(gè)轉(zhuǎn)子（通常是陰轉(zhuǎn)子）的部分型線(xiàn)開(kāi)始，然后根據(jù)嚙合定律和坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法推算出另一個(gè)轉(zhuǎn)子（通常是陽(yáng)轉(zhuǎn)子）相對(duì)應(yīng)的型線(xiàn)部分，進(jìn)而得到整個(gè)嚙合曲線(xiàn)。而反向（逆向）設(shè)計(jì)則是先設(shè)定嚙合曲線(xiàn)，再逆向求解轉(zhuǎn)子型線(xiàn)。雙螺桿壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子如圖1所示。轉(zhuǎn)子嚙合線(xiàn)與型線(xiàn)組成如圖2所示。

傳統(tǒng)型線(xiàn)生成技術(shù)在選擇原始曲線(xiàn)時(shí)需要做大量的工作，并且難以預(yù)測(cè)設(shè)計(jì)修改帶來(lái)的后果。為解決雙螺桿壓縮機(jī)設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵幾何參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題，Zaytsev等［2］提出了一種逆向設(shè)計(jì)策略，從預(yù)定義的嚙合線(xiàn)出發(fā)，通過(guò)分析方法生成雙螺桿壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子的精確型線(xiàn)，有效地提高了壓縮機(jī)的工作效率和性能。為了解決傳統(tǒng)轉(zhuǎn)子型線(xiàn)正向設(shè)計(jì)方法存在的計(jì)算復(fù)雜度高、難以預(yù)測(cè)整體性能等問(wèn)題，何雪明等［3-4］提出了一種通過(guò)設(shè)計(jì)嚙合線(xiàn)來(lái)反向求解陰陽(yáng)轉(zhuǎn)子型線(xiàn)的創(chuàng)新設(shè)計(jì)方法，這種方法能夠快速有效地優(yōu)化嚙合線(xiàn)，進(jìn)而提升轉(zhuǎn)子型線(xiàn)的整體表現(xiàn)。何雪明等［5］引入自由曲線(xiàn)理論，提出了一種包括正向設(shè)計(jì)和逆向設(shè)計(jì)兩種途徑的轉(zhuǎn)子型線(xiàn)創(chuàng)新設(shè)計(jì)方法，使得轉(zhuǎn)子型線(xiàn)設(shè)計(jì)過(guò)程更為高效和精準(zhǔn)。通過(guò)對(duì)自由曲線(xiàn)的運(yùn)用，該方法能夠適應(yīng)不同的設(shè)計(jì)需求，設(shè)計(jì)出更優(yōu)的轉(zhuǎn)子型線(xiàn)，從而改善壓縮機(jī)的整體性能。典型的轉(zhuǎn)子型線(xiàn)在綜合性能表現(xiàn)上存在不足，且缺乏有效優(yōu)化手段。對(duì)此問(wèn)題，孫維杰等［6］基于綜合性能指標(biāo)的正向設(shè)計(jì)方法，提出了一種自動(dòng)尋優(yōu)技術(shù)的轉(zhuǎn)子型線(xiàn)尋優(yōu)算法，有效改善了轉(zhuǎn)子型線(xiàn)的密封性能，提升了壓縮機(jī)的整體效能。

1.2 三次B樣條曲線(xiàn)

在傳統(tǒng)雙螺桿壓縮機(jī)設(shè)計(jì)過(guò)程中，設(shè)計(jì)者通常先構(gòu)建轉(zhuǎn)子輪廓，然后計(jì)算瞬時(shí)接觸線(xiàn)，并據(jù)此推導(dǎo)出二維投影密封線(xiàn)，再根據(jù)密封線(xiàn)計(jì)算壓縮機(jī)的各項(xiàng)性能參數(shù)。然而，直接從復(fù)雜的數(shù)學(xué)方程出發(fā)修改轉(zhuǎn)子輪廓以提升性能較為困難。Wu等［7］提出了一種新的雙螺桿壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子型線(xiàn)設(shè)計(jì)方法，通過(guò)基于任意設(shè)定的密封線(xiàn)并將其細(xì)分為多個(gè)可控的功能段，采用三次樣條曲線(xiàn)精確擬合，實(shí)現(xiàn)了轉(zhuǎn)子性能的直接優(yōu)化設(shè)計(jì)，從而提高了壓縮機(jī)整體工作效率。通過(guò)數(shù)值實(shí)例驗(yàn)證，此方法展現(xiàn)了良好的靈活性與實(shí)用性，并成功優(yōu)化了選定轉(zhuǎn)子型線(xiàn)的各項(xiàng)性能指標(biāo)。何雪明等［8］通過(guò)CFD（計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)）仿真分析，對(duì)比了使用三次B樣條曲線(xiàn)設(shè)計(jì)的新轉(zhuǎn)子型線(xiàn)與經(jīng)典的GHH型線(xiàn)在壓縮機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)上的表現(xiàn)，研究結(jié)果顯示新型轉(zhuǎn)子型線(xiàn)能更有效地減少能量損失，提高壓縮效率。此外，為解決傳統(tǒng)轉(zhuǎn)子輪廓調(diào)整不便的問(wèn)題，多名學(xué)者［9-10］通過(guò)B樣條曲線(xiàn)實(shí)現(xiàn)靈活調(diào)整轉(zhuǎn)子齒形并精確控制嚙合線(xiàn)形狀，從而優(yōu)化轉(zhuǎn)子性能，并通過(guò)數(shù)值模擬及試驗(yàn)驗(yàn)證了優(yōu)化后轉(zhuǎn)子型線(xiàn)對(duì)壓縮機(jī)整體性能的提升效果。

1.3 非均勻有理B樣條（NURBS）

隨著時(shí)間的推進(jìn)，研究人員開(kāi)始探討更為復(fù)雜的型線(xiàn)生成策略。例如，采用NURBS（非均勻有理B樣條）曲線(xiàn)進(jìn)行正向和反向設(shè)計(jì)［12-13］。NURBS作為一種高級(jí)的樣條曲線(xiàn)，其核心特性在于能夠精確表示圓錐曲線(xiàn)。采用NURBS曲線(xiàn)擬合螺桿型線(xiàn)不僅能有效克服傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法精度低、周期長(zhǎng)的局限性，還能夠根據(jù)實(shí)際需求進(jìn)行靈活地局部?jī)?yōu)化設(shè)計(jì)，顯著提高了螺桿轉(zhuǎn)子的設(shè)計(jì)效率和產(chǎn)品質(zhì)量。吳慧媛等［14］以一種單邊不對(duì)稱(chēng)擺線(xiàn)-銷(xiāo)齒圓弧式轉(zhuǎn)子型線(xiàn)作為改造對(duì)象，通過(guò)將NURBS曲線(xiàn)和流體仿真技術(shù)相結(jié)合的方法來(lái)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)子型線(xiàn)，不僅解決了原型線(xiàn)存在的點(diǎn)磨損、密封性差和工作效率低等問(wèn)題，增強(qiáng)了轉(zhuǎn)子的密封性能和整體力學(xué)特性。在此基礎(chǔ)上，何雪明等［15］使用NURBS曲線(xiàn)構(gòu)建了一種新的轉(zhuǎn)子齒廓線(xiàn)，給出了相應(yīng)的數(shù)學(xué)描述，并建立了壓縮機(jī)內(nèi)部流體流動(dòng)的數(shù)值模型。黃海楠等［16］通過(guò)結(jié)合龍貝格求積公式解決了無(wú)法用初等函數(shù)表達(dá)的復(fù)雜型線(xiàn)問(wèn)題，成功實(shí)現(xiàn)了整段式NURBS曲線(xiàn)表達(dá)嚙合線(xiàn)，并僅通過(guò)調(diào)節(jié)控制點(diǎn)、權(quán)因子和節(jié)點(diǎn)矢量就可實(shí)現(xiàn)誤差低于0.5 [μ]m級(jí)別的轉(zhuǎn)子型線(xiàn)反向設(shè)計(jì)，從而驗(yàn)證了NURBS在螺桿轉(zhuǎn)子型線(xiàn)設(shè)計(jì)中的可行性和優(yōu)越性。龍?bào)K等［17］在型線(xiàn)的正向設(shè)計(jì)中，利用NURBS曲線(xiàn)提升型線(xiàn)設(shè)計(jì)自由度和連續(xù)性，通過(guò)控制曲線(xiàn)參數(shù)成功構(gòu)建了與現(xiàn)有復(fù)盛型線(xiàn)誤差低于0.1 μm的連續(xù)型線(xiàn)，并優(yōu)化了轉(zhuǎn)子性能。范海港等［18］提出了利用NURBS曲線(xiàn)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)子嚙合線(xiàn)的新方法，顯著提升了嚙合線(xiàn)的曲率連續(xù)性和整體平滑性，并通過(guò)動(dòng)力學(xué)分析證實(shí)了改進(jìn)后轉(zhuǎn)子型線(xiàn)的傳動(dòng)性能得到了提升，表現(xiàn)為轉(zhuǎn)子運(yùn)轉(zhuǎn)更為平穩(wěn)，角速度與接觸力的波動(dòng)更小。高宗等［19］利用NURBS理論結(jié)合最小二乘法求解控制點(diǎn)，并通過(guò)自適應(yīng)優(yōu)化方法調(diào)整控制點(diǎn)位置以改善型線(xiàn)性能。研究表明，優(yōu)化后的轉(zhuǎn)子型線(xiàn)減少了接觸線(xiàn)長(zhǎng)度和泄漏面積，提高了面積利用系數(shù)和雙螺桿壓縮機(jī)出口壓力，從而有效提升了密封性能。

2 轉(zhuǎn)子間隙優(yōu)化

螺桿壓縮機(jī)的能量特性與其工作過(guò)程緊密相關(guān)，而工作腔室間的氣體泄漏是一個(gè)關(guān)鍵影響因素，其中轉(zhuǎn)子輪廓間隙尤為重要，它們不僅決定了嚙合質(zhì)量，還間接影響振動(dòng)水平。轉(zhuǎn)子在實(shí)際加工過(guò)程中由于熱變形、制造誤差等因素會(huì)偏離理論輪廓，導(dǎo)致間隙產(chǎn)生。轉(zhuǎn)子嚙合間隙如圖3所示。

隨著制造技術(shù)的進(jìn)步，螺桿壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子的生產(chǎn)公差得以顯著提高，從而允許更小的轉(zhuǎn)子間隙以制作更高效率的壓縮機(jī)。然而，極小的轉(zhuǎn)子間隙使得螺桿壓縮機(jī)殼體和軸承中的制造缺陷對(duì)整體性能的影響變得更為顯著。因此，深入分析并優(yōu)化轉(zhuǎn)子輪廓間隙對(duì)于提升螺桿壓縮機(jī)的能效具有重要意義。

2.1 轉(zhuǎn)子干涉與間隙優(yōu)化

Stosic等［20］提出了一個(gè)數(shù)學(xué)模型來(lái)量化由殼體和軸承制造偏差引起的轉(zhuǎn)子干涉對(duì)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)性能的影響，并將這一分析結(jié)果作為設(shè)計(jì)準(zhǔn)繩，幫助制造商在保證高精度轉(zhuǎn)子性能最大化的同時(shí)，減少因間隙過(guò)小引起的噪聲增大和轉(zhuǎn)子早期磨損等問(wèn)題。在研究轉(zhuǎn)子干涉時(shí)，為了完整覆蓋整個(gè)螺旋齒面，熊偉等［21］提出了一種新的雙螺桿壓縮機(jī)齒間間隙分布計(jì)算方法，將齒間間隙定義為沿接觸線(xiàn)的法向間隙，并通過(guò)坐標(biāo)變換將其計(jì)算轉(zhuǎn)化為沿接觸線(xiàn)的間隙分布計(jì)算。通過(guò)實(shí)例分析證實(shí)，這種方法能準(zhǔn)確計(jì)算出不均勻的齒間間隙分布，揭示了轉(zhuǎn)子驅(qū)動(dòng)面和密封面之間的間隙躍升現(xiàn)象，為工程設(shè)計(jì)提供了有效的量化工具。張煒等［22］基于流熱固耦合方法，對(duì)雙螺桿壓縮機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行了詳細(xì)數(shù)值模擬分析，研究結(jié)果顯示當(dāng)齒頂間隙大于或等于0.17 mm，齒間間隙大于或等于0.3 mm時(shí)，可以有效避免轉(zhuǎn)子變形引發(fā)的干涉與磨損問(wèn)題。此外，齒間間隙對(duì)轉(zhuǎn)子最大應(yīng)力的影響顯著高于齒頂間隙。

2.2 泄漏路徑與間隙影響

Sauls等［23］利用CFD技術(shù)，研究了螺桿壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子尖端與殼體之間的徑向間隙泄漏以及由兩轉(zhuǎn)子和殼體共同形成的氣孔泄漏路徑。吳華根等［24］通過(guò)理論分析和試驗(yàn)研究表明，嚙合間隙和排氣端面間隙對(duì)壓縮機(jī)的容積效率和絕熱效率有著較大影響，其中嚙合間隙的影響權(quán)重更大。因此在確保機(jī)械結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和受熱變形適應(yīng)性的前提下，應(yīng)當(dāng)優(yōu)先關(guān)注嚙合間隙的優(yōu)化設(shè)計(jì)，力求將嚙合間隙減至最小，以有效提升壓縮機(jī)的性能。

2.3 熱變形與間隙變化

雙螺桿壓縮機(jī)在增加運(yùn)行溫度時(shí)會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)子熱變形，使轉(zhuǎn)子的間隙發(fā)生改變，這會(huì)給壓縮機(jī)的安全運(yùn)行帶來(lái)隱患。Buckney等［25-26］通過(guò)模擬和試驗(yàn)評(píng)估了在高排氣溫度下不同轉(zhuǎn)子間隙設(shè)計(jì)方案對(duì)泄漏、性能和熱變形耐受度的影響。結(jié)果顯示，改進(jìn)后的間隙設(shè)計(jì)成功避免了在特定位置（主轉(zhuǎn)子根部）因熱變形引起的轉(zhuǎn)子接觸，盡管增加了泄漏面積導(dǎo)致一定性能損失，但仍確保了壓縮機(jī)在非標(biāo)準(zhǔn)高溫工況下的可靠運(yùn)行。螺桿壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子嚙合間隙受熱變形影響是不均勻的，Mustafin等［27］通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)注油式壓縮機(jī)中徑向間隙的變化比側(cè)向間隙更顯著，且殼體熱變形導(dǎo)致的軸間距離變化對(duì)徑向間隙有較大影響，因此在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)充分考慮這些因素以?xún)?yōu)化轉(zhuǎn)子輪廓。相關(guān)學(xué)者針對(duì)實(shí)際工況下轉(zhuǎn)子型線(xiàn)間隙和轉(zhuǎn)子位置的確定進(jìn)行了深入研究，提出了一種能預(yù)測(cè)實(shí)際轉(zhuǎn)子位置和傳動(dòng)誤差的數(shù)學(xué)模型，旨在通過(guò)改進(jìn)型線(xiàn)設(shè)計(jì)減小轉(zhuǎn)子間隙，以?xún)?yōu)化壓縮機(jī)性能［28］。Husak等［29］利用多腔室模型得到溫度數(shù)據(jù)，并結(jié)合商用有限元分析軟件ANSYS進(jìn)行結(jié)構(gòu)變形計(jì)算，研究結(jié)果表明，不同位置的變形程度不同，在高溫下尤其是排氣側(cè)，間隙顯著減小。

2.4 精細(xì)化間隙布置與優(yōu)化

由于陰陽(yáng)轉(zhuǎn)子間的嚙合間隙以及轉(zhuǎn)子與氣缸內(nèi)壁間隙非常微小，通常不超過(guò)幾十微米，但傳統(tǒng)的Fluent軟件在使用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)進(jìn)行CFD計(jì)算時(shí)，為了避免負(fù)體積網(wǎng)格的問(wèn)題，不得不將模型間隙放大至毫米級(jí)別來(lái)生成高質(zhì)量的體網(wǎng)格，從而導(dǎo)致仿真精度降低。何雪明等［30］利用ANSA和STAR-CCM+軟件相結(jié)合的技術(shù)，成功將模型間隙精細(xì)化至微米級(jí)別，顯著提升了仿真精度與分析可靠性。Mustafin等［31］利用曲線(xiàn)點(diǎn)陣列和三次樣條插值實(shí)現(xiàn)初始數(shù)據(jù)設(shè)定，成功模擬了實(shí)際生產(chǎn)中的工具誤差等因素對(duì)間隙的影響，開(kāi)發(fā)了一種計(jì)算方法用于模擬和精確設(shè)計(jì)階段的間隙值預(yù)測(cè)，并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了此方法對(duì)優(yōu)化轉(zhuǎn)子輪廓設(shè)計(jì)的有效性。為了解決轉(zhuǎn)子因加工誤差和熱膨脹導(dǎo)致的嚙合不穩(wěn)定問(wèn)題，陳冠峰等［1］提出一種基于離散像素法的雙螺桿壓縮機(jī)螺桿轉(zhuǎn)子間隙布置方法，并結(jié)合轉(zhuǎn)子齒廓特點(diǎn)和熱膨脹仿真結(jié)果，運(yùn)用像素篩選和間隙判定原則實(shí)現(xiàn)了高效準(zhǔn)確的間隙配置。

2.5 最小間隙技術(shù)與涂層應(yīng)用

Malael等［32］針對(duì)螺桿壓縮機(jī)中轉(zhuǎn)子間最小間隙對(duì)效率的影響進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，試驗(yàn)結(jié)果表明，在不同最小間隙下，螺桿壓縮機(jī)的整體性能有所不同，通過(guò)對(duì)轉(zhuǎn)子間最小間隙參數(shù)的優(yōu)化調(diào)整，可以有效改善壓縮機(jī)的效率。為了實(shí)現(xiàn)雙螺桿壓縮機(jī)最小間隙技術(shù)以提升性能，Sun等［33］將可磨耗涂層應(yīng)用于轉(zhuǎn)子表面，然后利用流固耦合分析方法對(duì)轉(zhuǎn)子運(yùn)行期間的變形進(jìn)行深入分析，并據(jù)此設(shè)計(jì)出適用于可磨耗涂層的合理間隙，使涂層能夠自適應(yīng)調(diào)整以減少泄漏并優(yōu)化壓縮機(jī)整體性能。

3 轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析

3.1 轉(zhuǎn)子受力計(jì)算與分析

螺桿壓縮機(jī)在高速運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，由于轉(zhuǎn)子齒槽間的相互作用，導(dǎo)致氣體壓力上升，從而加大了轉(zhuǎn)子受力，準(zhǔn)確計(jì)算轉(zhuǎn)子受力對(duì)于轉(zhuǎn)子強(qiáng)度、剛度計(jì)算、軸承選擇以及平衡活塞設(shè)計(jì)等方面具有重要意義，直接關(guān)系到壓縮機(jī)的穩(wěn)定性和壽命。吳華根等［34］通過(guò)有限元方法對(duì)陰陽(yáng)轉(zhuǎn)子所受氣體力進(jìn)行了精確計(jì)算和分析，提出了有效且快速的計(jì)算方案，并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了其準(zhǔn)確性，得出了隨著排氣壓力的增加，轉(zhuǎn)子軸向力和徑向力增大的規(guī)律，強(qiáng)調(diào)了排氣端軸承選擇對(duì)于確保螺桿壓縮機(jī)可靠性的關(guān)鍵作用。侯峰等［35］采用均壓模型和扇形模型來(lái)計(jì)算轉(zhuǎn)子端面的軸向力，并將這兩種模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際測(cè)量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比分析。結(jié)果顯示，扇形模型在計(jì)算轉(zhuǎn)子端面軸向力時(shí)比均壓模型更精確，尤其在低至中等內(nèi)容積比條件下表現(xiàn)優(yōu)越；然而，在內(nèi)容積比較大的工況下，均壓模型則能提供更為準(zhǔn)確的結(jié)果。李托雷等［36］針對(duì)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)特性問(wèn)題，尤其是轉(zhuǎn)子承受的應(yīng)力與變形之間的耦合關(guān)系以及排氣壓力和轉(zhuǎn)速對(duì)轉(zhuǎn)子應(yīng)力與變形的影響，通過(guò)有限體積法和數(shù)值插值技術(shù)結(jié)合的方法，模擬了轉(zhuǎn)子在不同排氣壓力和轉(zhuǎn)速下的應(yīng)力與變形，并揭示了壓力場(chǎng)對(duì)轉(zhuǎn)子變形和應(yīng)力的顯著影響，提出適宜的壓力/轉(zhuǎn)速組合能夠有效減小轉(zhuǎn)子的最大變形和應(yīng)力。侯峰等［37］通過(guò)對(duì)部分負(fù)荷條件下轉(zhuǎn)子的軸向受力進(jìn)行試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)隨著負(fù)荷降低、壓縮段長(zhǎng)度的減小導(dǎo)致轉(zhuǎn)子軸向受力持續(xù)減小，其中端面軸向力約是氣體軸向力的1.5倍，強(qiáng)調(diào)了在設(shè)計(jì)階段應(yīng)充分考慮端面軸向力的影響，以提升壓縮機(jī)運(yùn)行可靠性?？椎逻d等［38-39］探討了在轉(zhuǎn)子表面添加橡膠涂層對(duì)其力學(xué)性能的影響，以及不同的橡膠涂層厚度對(duì)轉(zhuǎn)子氣密性能及轉(zhuǎn)子間的碰磨問(wèn)題所帶來(lái)的影響。侯旋［40］采用雙向流固耦合方法，分析了雙螺桿壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子在不同工況下的強(qiáng)度和振動(dòng)特性，發(fā)現(xiàn)雙向耦合下螺桿轉(zhuǎn)子的變形和應(yīng)力大于單向耦合，且其一階模態(tài)頻率對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速確保不會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象。

3.2 泄漏路徑與間隙影響

由于高溫氣體會(huì)引起轉(zhuǎn)子的應(yīng)力和變形，尤其是在吸氣孔末端附近會(huì)產(chǎn)生較大的變形，螺桿轉(zhuǎn)子嚙合位置及軸承安裝位置存在明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象。Li等［41］將熱固耦合數(shù)值分析方法應(yīng)用于轉(zhuǎn)子在高溫工況下的熱變形與應(yīng)力特性分析，研究表明，排氣壓力與轉(zhuǎn)速的變化會(huì)影響轉(zhuǎn)子的熱變形程度，并在特定區(qū)域，如嚙合部位和軸承處產(chǎn)生較大的應(yīng)力集中；溫度場(chǎng)對(duì)轉(zhuǎn)子模態(tài)頻率也有一定影響。支明宇等［42］探討了轉(zhuǎn)速變化對(duì)螺桿壓縮機(jī)性能的影響，并通過(guò)間接耦合方法將溫度場(chǎng)視為體載荷施加至轉(zhuǎn)子上，進(jìn)行了詳細(xì)的熱力耦合數(shù)值模擬分析。通過(guò)數(shù)值模擬分析發(fā)現(xiàn)，在熱力耦合場(chǎng)下，陰轉(zhuǎn)子比陽(yáng)轉(zhuǎn)子的變形更大，且轉(zhuǎn)子軸向變形最顯著，這為合理設(shè)計(jì)雙螺桿壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子間的配合間隙提供了理論依據(jù)，從而避免因熱變形引起的磨損和卡死風(fēng)險(xiǎn)。陸正午等［43］針對(duì)材料性能對(duì)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)特性的影響進(jìn)行了深入研究，運(yùn)用CFD/CSD耦合模擬技術(shù)，探討了不同材料對(duì)轉(zhuǎn)子熱變形和熱應(yīng)力的影響，明確指出轉(zhuǎn)子熱應(yīng)力和變形主要與材料的熱膨脹系數(shù)和彈性模量有關(guān)，而泊松比影響甚微，在高溫工況下設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)著重考慮熱膨脹系數(shù)。王軍利等［44］通過(guò)對(duì)轉(zhuǎn)子進(jìn)行流熱固耦合分析，發(fā)現(xiàn)溫度場(chǎng)是導(dǎo)致轉(zhuǎn)子顯著變形和應(yīng)力增大的主要原因，并指出適當(dāng)選擇轉(zhuǎn)速能有效減少轉(zhuǎn)子的變形和應(yīng)力。王軍利等［45］又利用數(shù)值模擬技術(shù)分析了轉(zhuǎn)子在溫度載荷下的熱變形、應(yīng)力分布和疲勞壽命，發(fā)現(xiàn)在陽(yáng)轉(zhuǎn)子與電機(jī)連接處變形最大，陰轉(zhuǎn)子齒頂和陽(yáng)轉(zhuǎn)子齒根應(yīng)力集中嚴(yán)重，并且隨著溫度的升高，轉(zhuǎn)子壽命下降。

4 結(jié)論

①轉(zhuǎn)子型線(xiàn)設(shè)計(jì)從傳統(tǒng)的正向設(shè)計(jì)到反向設(shè)計(jì)策略的引入，顯著提升了設(shè)計(jì)的效率與靈活性。采用NURBS和三次B樣條曲線(xiàn)等先進(jìn)的數(shù)學(xué)模型，不僅克服了傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法的局限性，還能實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子型線(xiàn)的精確控制與優(yōu)化，有效改善了壓縮機(jī)的密封性能、工作效率和整體性能。尤其是NURBS的應(yīng)用，通過(guò)其獨(dú)特的非均勻性和有理性，提供了局部?jī)?yōu)化設(shè)計(jì)的可能，使得設(shè)計(jì)人員能夠更加精確地控制轉(zhuǎn)子的幾何形狀，從而優(yōu)化壓縮機(jī)的工作效率和可靠性。

②轉(zhuǎn)子間隙的優(yōu)化對(duì)于提升壓縮機(jī)工作效率和可靠性至關(guān)重要。通過(guò)精確配置轉(zhuǎn)子間隙，可以有效控制氣體泄漏，減少能耗，提高壓縮效率。通過(guò)進(jìn)行轉(zhuǎn)子間最小間隙的優(yōu)化，可以進(jìn)一步增強(qiáng)壓縮機(jī)的性能。同時(shí)，采取新的技術(shù)，如在轉(zhuǎn)子表面添加可磨耗涂層，可以自適應(yīng)調(diào)整間隙，從而減少泄漏，優(yōu)化壓縮機(jī)整體性能，延長(zhǎng)使用壽命。

③轉(zhuǎn)子在高速運(yùn)行和高溫環(huán)境下受到的應(yīng)力和變形是關(guān)鍵因素。通過(guò)有限元分析和流熱固耦合方法，能夠精確計(jì)算氣體力對(duì)轉(zhuǎn)子的影響，以及溫度和壓力變化對(duì)轉(zhuǎn)子熱變形和應(yīng)力集中的影響。這些分析有助于優(yōu)化轉(zhuǎn)子材料選擇，設(shè)計(jì)合理的壓力/轉(zhuǎn)速組合，以及預(yù)防熱變形引起的磨損和卡死風(fēng)險(xiǎn)，從而確保壓縮機(jī)的長(zhǎng)期穩(wěn)定運(yùn)行。

總體而言，針對(duì)雙螺桿壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子的研究涵蓋了型線(xiàn)設(shè)計(jì)、間隙優(yōu)化、結(jié)構(gòu)特性分析等多個(gè)層面，展現(xiàn)了學(xué)術(shù)界和工業(yè)界在提升雙螺桿壓縮機(jī)效能、可靠性和使用壽命方面的不懈努力和技術(shù)創(chuàng)新。未來(lái)的研究將繼續(xù)沿著更精確的型線(xiàn)設(shè)計(jì)方法、更先進(jìn)的流熱固耦合分析以及智能優(yōu)化設(shè)計(jì)等方向發(fā)展，以應(yīng)對(duì)更高的能效標(biāo)準(zhǔn)和更復(fù)雜的使用需求。

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