基于主從博弈的工業(yè)園區(qū)運營商與分布式光儲用戶購售電優(yōu)化決策

摘要：隨著分布式光伏大量接入園區(qū)用戶側，其隨機性與波動性使得工業(yè)園區(qū)微電網下的能量管理愈發(fā)困難，儲能為緩解上述問題提供了有效的手段。為實現(xiàn)園區(qū)用戶側新能源高效消納及儲能資源合理利用、兼顧多園區(qū)用戶的利益訴求，提出一種基于主從博弈的工業(yè)園區(qū)運營商與分布式光儲用戶購售電優(yōu)化模型。模型中利用工業(yè)園區(qū)用能運營商對多用戶的能量進行統(tǒng)一管理，利用價格信息引導園區(qū)用戶調整用電策略，利用分布式儲能“低儲高發(fā)”特性協(xié)調運營商與用戶間的能量交互；并通過仿真算例驗證所提方法的可行性和有效性。結果表明：基于主從博弈的工業(yè)園區(qū)運營商與分布式光儲用戶購售電優(yōu)化決策，能夠兼顧園區(qū)運營商和用戶的經濟性，促進新能源與儲能的協(xié)同發(fā)展。

關鍵詞：分布式發(fā)電；優(yōu)化決策；儲能；能量交互；主從博弈

中圖分類號：TM715文獻標志碼：A

0引言

分布式能源采用多重能源協(xié)調互補、靈活調度，實現(xiàn)能源的清潔低碳和高效利用，是現(xiàn)代能源系統(tǒng)中的重要組成部分1。近年來，分布式能源在用戶側的發(fā)展受到了廣泛關注。然而，分布式新能源容量小、布局分散，且具有明顯的隨機性、間歇性和波動性，與用戶側負荷難以匹配，從而造成新能源利用率低。利用儲能“低儲高發(fā)”的特性降低分布式能源的棄風、棄光率[2-4]，從而提高用戶用電的經濟性，是解決上述問題的重要手段。

近年來，國內外對園區(qū)用戶利用儲能緩解分布式能源的消納問題已展開諸多研究。文獻[5]利用儲能構建清潔能源間的能源共享網絡，通過改善能源共享網絡凈功率的分布來提高分布式能源的利用率；文獻[6]研究用戶側基于需求響應的電價制定優(yōu)化模型，通過價格控制多主體進行需求響應，以提高園區(qū)運營商的經濟效益；文獻[7]研究儲能參與微能源系統(tǒng)的能量優(yōu)化模型，在滿足微能源系統(tǒng)負荷需求和能源消納的同時，實現(xiàn)投資效益最大化；文獻[8]以商業(yè)園區(qū)為研究背景，基于園區(qū)用戶負荷的季節(jié)性差異，通過上下層協(xié)調對園區(qū)儲能進行中長期優(yōu)化以最大化能源利用效率。然而，上述研究并未考慮園區(qū)用戶分布式儲能的布局分散、可控性差等因素，且缺乏基于價格信號或能量信息的引導下，運營商在集中管理模式下兼顧自身與用戶的經濟性。針對上述問題，文獻[9]研究峰谷分時電價下儲能參與微能源系統(tǒng)的能量優(yōu)化模型，在滿足微能源系統(tǒng)負荷需求和能源消納的同時，實現(xiàn)投資效益最大化；文獻[10-11]利用交替方向乘子法實現(xiàn)超大規(guī)模儲能系統(tǒng)的分布式協(xié)同優(yōu)化管理與含儲能的互聯(lián)微能源網分布式協(xié)同調度，兼顧微電網內部和微電網群系統(tǒng)總運行成本；文獻[12]基于園區(qū)典型日負荷預測曲線，提出針對園區(qū)儲能系統(tǒng)的最優(yōu)控制策略，在實現(xiàn)用戶削峰填谷的同時，最大化園區(qū)自身收益；文獻[13]研究多微網能量共享交易機制，利用合作博弈協(xié)調能量偏差以減少需求側多主體用能成本，并提高園區(qū)運營商的經濟效益。

上述研究呈現(xiàn)出對分布式新能源利用率的不斷提高與儲能優(yōu)化應用的逐步升級，但激勵用戶側用電行為的需求響應方式多為靜態(tài)價格機制，較少剖析多用戶需求響應策略受動態(tài)價格機制變化的影響。因此，兼顧多方利益的動態(tài)價格機制，優(yōu)化各園區(qū)光儲用戶的購售電決策與園區(qū)運營商的電價優(yōu)化策略成為目前亟需研究的問題。

為此，本文提出一種基于主從博弈的工業(yè)園區(qū)運營商與分布式光儲用戶購售電優(yōu)化決策，以解決工業(yè)園區(qū)運營商和用戶間以動態(tài)電價為驅動的能量優(yōu)化決策問題。其創(chuàng)新性在于：1）提出園區(qū)用戶在動態(tài)電價下的需求響應策略，以提高新能源與分布式儲能的利用率；2）建立基于主從博弈的分布式光儲購售電優(yōu)化模型，以兼顧園區(qū)運營商與園區(qū)用戶的利益訴求；3）分析用戶滿意度參數(shù)對需求響應的影響，以提高園區(qū)用戶參與的主動性。

1園區(qū)微電網系統(tǒng)架構

工業(yè)園區(qū)微電網系統(tǒng)包括園區(qū)用能運營商、多個含有分布式儲能的園區(qū)產銷者（或稱“用戶”）及配電網，具體運營模式如圖1所示。

用戶擁有分布式儲能和光伏發(fā)電裝置，當光伏發(fā)電過剩時，可將剩余電量存儲在自身的儲能設備中并選擇將盈余電量售給園區(qū)用能運營商；當光伏發(fā)電無法滿足用戶用電需求時，用戶可利用自身儲能設備進行放電或從園區(qū)用能運營商處購電。此外，在用戶用電高峰時期、配電網電價較低等時段，可通過與配電網直接交易進行彌補。

用戶將未來各時段內光伏發(fā)電計劃、負荷用電預測信息等上報給園區(qū)用能運營商，運營商通過匹配、優(yōu)化制定園區(qū)內部購售電價格，以實現(xiàn)自身收益最大化。用戶則根據園區(qū)用能運營商提供的購售電價格，調整自身充放電需求及購售電策略，最小化自身用電成本。在上述應用場景中，園區(qū)用能運營商制定各時段的內部購售電價格，其收益主要取決于用戶各時段在運營商處的購售電功率。用戶的購售電功率則受到園區(qū)用能運營商制定的分時電價的影響，故而構成典型的主從博弈關系。其中，園區(qū)用能運營商是上層決策者，用戶是下層決策者。

2用戶用能成本分析

用戶用能成本會受到用戶身份、用戶滿意度、光伏補貼收益、光伏發(fā)電成本等因素的影響，故在此對影響用戶用能成本的因素進行分析。

2.1用戶身份區(qū)分

根據用戶光伏發(fā)電量和負荷需求的大小關系，對用戶的身份進行區(qū)分。

式中：P——用戶的當前狀態(tài)，當Pgt;1時，即用戶i在該時段的凈功率大于0，故此時用戶可作為售電者身份參與園區(qū)內部電能交易，則集合S∈{P'gt;1}，反之，若Plt;1時，用戶此時為購電狀態(tài)，集合B∈{Pnlt;1};P;p——用戶i在t時刻的光伏發(fā)電功率；Pch、Pd——用戶i的儲能設備在t時刻的充、放電功率；P：——用戶i在t時刻的負荷需求。

2.2用戶滿意度表征

用戶滿意度14]由用戶計劃用電量與實際用電量間的偏差進行費用表征，具體表示為：

式中：di——用戶i在t時段的計劃用電量；a;和b;——用戶滿意度函數(shù)的相關系數(shù)。

由式（2）可看出，當園區(qū)用戶計劃用電量高于實際需求電量時，滿意度函數(shù)為負，此時用戶滿意運營商的供電量，用戶該部分的費用也會有所減少；當計劃用電量低于用戶實際需求電量時，滿意度函數(shù)為正，表示此時用戶對運營商的供電情況不滿意，用戶該部分的費用也會有所增加。

2.3光伏補貼收益

目前，為加快實現(xiàn)雙碳目標，部分地方政府對分布式光伏發(fā)電項目給予一定的補貼，可表示為：

式中：α——分布式光伏發(fā)電的補貼標準；qis——t時刻用戶i的售電量。

2.4光伏發(fā)電成本

用戶i在t時刻的光伏發(fā)電成本R可表示為：

式中：λ;po——用戶i光伏裝置發(fā)電的運維成本。

3園區(qū)用能運營商-用戶主從博弈模型

3.1主從博弈模型基本框架

園區(qū)用能運營商作為主導者制定各時段購售電電價策略，用戶作為跟隨者根據園區(qū)用能運營商提供的電價進行相應的購售電需求響應，做出對自己最優(yōu)決策，然后園區(qū)用能運營商再根據用戶的策略優(yōu)化自己的決策，雙方間在相互影響下進行決策，直至均衡。該優(yōu)化過程可視為一主多從博弈問題。該主從博弈問題可描述為：

式中：0和N——主體博弈者園區(qū)用能運營商和從體博弈者園區(qū)用戶；c和c——主體博弈者的策略集，即園區(qū)用能運營商對內部用戶的售電和購電價格策略；qi和qi——從體博弈者的策略集，即用戶提供給園區(qū)用能運營商的購電和售電功率策略；F，和R.——園區(qū)用能運營商和用戶的支付函數(shù)。本文主從博弈結構如圖2所示。

3.2園區(qū)用能運營商博弈模型

園區(qū)用能運營商作為主從博弈的主導者，通過制定各時段購售電價格，引導用戶調整從運營商處的購售電功率，從而最大化其自身收益。園區(qū)用能運營商總收益F，由園區(qū)內部購售電收益、與電網交易收益組成，可表示為：

其中，

式中：μ——布爾變量，取1時代表t時刻園區(qū)用能運營商向用戶售電，取0時代表t時刻園區(qū)用能運營商從用戶購電；q'.和q，——t時刻用戶i的購電和售電功率；c和c——t時刻園區(qū)用能運營商直接向電網購電和售電價格。

園區(qū)用能運營商的約束包括：

1）園區(qū)用能運營商電價交易約束

2）園區(qū)用能運營商與用戶交易電量約束

式中：c和c ——t時刻電網對余量收購和對缺額零售價格；Qm——園區(qū)用能運營商各時段與電網交易的最大電量。

3.3用戶側博弈模型

含分布式儲能的用戶作為主從博弈的跟隨者，根據運營商制定的各時段購售電價格，決策自身與運營商各時段的交易電量，并充分利用自身儲能實現(xiàn)用電成本最小化。用戶成本R，由用戶與運營商的交易成本、光伏發(fā)電成本、光伏補貼和用戶的滿意度函數(shù)組成，可表示為：

其中：

含分布式儲能的用戶約束包括：

1）用戶側功率平衡約束

2）用戶購售電功率約束

式中：w——布爾變量，表示t時段用戶i的購售電狀態(tài)，限制用戶i在t時刻不能同時處于購電和售電狀態(tài)；Qmax——用戶進行購售電時最大交易電量。

3）分布式儲能充放電功率約束

式中：ui——布爾變量，表示t時段園區(qū)用戶i儲能設備的狀態(tài)，對分布式儲能各時段的充電和放電進行限制；Pmax ——用戶儲能設備進行充放電時的最大功率。

4）分布式儲能荷電狀態(tài)約束

式中：η+和η——分布式儲能的充、放電效率；Hax ——用戶i儲能設備的最大容量；H1和H24——用戶i儲能設備的始、末荷電值，分布式儲能始、末荷電值在各工作周期（24 h）內應保持不變。

4主從博弈模型求解

4.1雙層規(guī)劃轉化為單層規(guī)劃

本文提出的主從博弈問題可用雙層數(shù)學規(guī)劃模型進行描述，上下層目標函數(shù)和約束條件均存在非線性的多種變量耦合參數(shù)，難以直接求解。通過拉格朗日函數(shù)，將下層模型轉化為上層模型的約束條件15，記λ為拉格朗日對偶變量，約束式（14）～式（21）對應的互補松弛對偶變量分別為{M;，M}、{μ？2，M？2}、M？、{M4，μ4}、{μ5，μ25}、H？6和{M;7，μ？7}。轉化后的下層模型可描述如下：

4.2非線性規(guī)劃轉換

雙層規(guī)劃轉換為單層非線性規(guī)劃模型后，采用Big-M法，引入邏輯變量，將單層規(guī)劃模型中的非線性項進行線性化，以約束式（24）轉化為式（36）和式（37）為例進行介紹，其他轉換同上。

式中：M——足夠大正數(shù)；η1——布爾變量。

4.3雙線性項轉換

經過上述轉換，此時，目標函數(shù)中仍存在雙線性項，需進一步對雙線性項進行凸松弛[16]，以售電電價和用電功率相乘c'sq2雙線性項為例，通過cqus=ws替換并引入雙線性項推導的不等式，可表示為：

通過上述變換，實現(xiàn)雙線性項進一步轉換。在MatlabR2020a中調用商業(yè)求解器Cplex12.8和Yalmip工具箱對該模型進行求解。

5算例分析

5.1系統(tǒng)參數(shù)

為驗證本文所提主從博弈模型及購售電優(yōu)化決策的有效性，本文以工業(yè)園區(qū)用戶為例進行仿真分析，選取3個均配置有光伏和儲能設備的工業(yè)園區(qū)用戶，假定光伏裝機容量分別為120、200和250kW，為方便起見，設置各園區(qū)用戶的滿意度參數(shù)均相同，a;為-1.0，b;為-0.2，各園區(qū)用戶的儲能設備及參數(shù)均保持一致，如表1所示；園區(qū)運營商的儲能參數(shù)信息如表2所示；用戶負荷曲線和光伏出力情況如圖3所示[17]。

5.2優(yōu)化結果分析

根據本文所建立的主從博弈模型，求解得到工業(yè)園區(qū)用能運營商內部各時段購售電價策略如圖4所示。

由圖4可知，由于09：00—10：00時段光伏出力逐漸增大，而用戶的用電負荷相對較小，故園區(qū)運營商內部售電價格相對較低；在10：00—12：00峰時段，用戶用電負荷較大，對外購電需求增加，故園區(qū)運營商相對提高售電價格以保證自身收益，且在該時段，園區(qū)運營商為激勵更多的用戶出售光伏剩余出力或儲能設備中的電量，會相對提高內部購電價格；在12：00—14：00平時段，光伏出力較大，而用戶對外購電需求較小，園區(qū)運營商為刺激用戶消費，故降低該時段對用戶的售電價格；而在19：00—22：00峰時段，由于用戶用電負荷較大且無光伏出力，用戶對外購電需求也達到最高，此時園區(qū)運營商為提高自身收益，故選擇在大部分時段將內部售電價與電網零售電價保持一致。

基于動態(tài)電價的需求響應策略，計算各園區(qū)用戶新能源利用率[18]，分別為72.31%、70.55%和83.40%;利用式（42）定義儲能的利用程度U：

在該策略下，各園區(qū)用戶儲能的利用程度分別提升84.14%、58.03%和61.91%。用戶根據園區(qū)用能運營商的電價策略給出的最優(yōu)購售功率和其各儲能充放電功率如圖5所示。

由圖5可看出，在00：00—08：00谷時段，此時內部售電價格較低，用戶選擇盡量多地購電，在滿足自身用電負荷的同時，將多余電量儲存在自身儲能設備中；在10：00—12：00光伏出力較大且電價較高時段，用戶選擇使用儲能設備進行放電，由于該時段園區(qū)運營商提供的購電價格相對較高，故用戶將儲能設備中多余的電量賣給園區(qū)運營商；在12：00—17：00平時段，用戶繼續(xù)向園區(qū)運營商購電并對自身儲能充電；在18：00—22：00峰時段，此時內部售電價格較高，用戶優(yōu)先使用儲能進行放電，以降低用電成本。

進一步對該優(yōu)化策略下園區(qū)運營商收益和用戶成本進行分析，對比用戶直接與電網交易和用戶參與主從博弈，如表3所示。

由表3可知，在該主從博弈優(yōu)化策略下，園區(qū)運營商能夠獲得相應的收益，且園區(qū)用戶的成本相較于未參與博弈時也有明顯的減少。

基于上述分析可知，本文提出的主從博弈購售電優(yōu)化策略，通過價格激勵進一步影響用戶行為，使用戶廣泛參與微網調度，充分發(fā)揮需求響應的作用，不僅提升了新能源和分布式儲能的利用率，也能夠兼顧園區(qū)用能運營商和用戶雙方的利益。

5.3用戶滿意度的影響

進一步對運行調度方案的影響因素進行分析，研究用戶滿意度參數(shù)a;對電價策略的影響。設置a;從-0.5到-2.0變化，保持其余參數(shù)不變，園區(qū)用能運營商各時段電價變化如圖6所示。

由圖6可見，隨著用戶滿意度參數(shù)的增加，在用戶用電高峰時段（09：00—12：00和17：00—22：00），園區(qū)用能運營商的內部購售電價格逐漸下降，在用戶用電低谷時段（23：00—08：00），園區(qū)用能運營商的內部購售電價格相對有所提高。這是因為隨著用戶滿意度參數(shù)的增加，用戶對用電過程的舒適度要求相對降低，即用戶能夠調度更多的可轉移負荷參與需求響應，故在用電高峰時段，用戶可更大程度上調整自身用電計劃，減少高峰時段的用電量，并將該時段的用電量轉移到電價低谷時期。同時，用戶滿意度參數(shù)的增加，在一定程度上促進園區(qū)內部交易電量的增加，故園區(qū)用能運營商的收益也會相應有所提高。因此，在設置用戶滿意度參數(shù)時，要從用戶實際用電需求出發(fā)，兼顧園區(qū)用能運營商和用戶雙方的利益。

6結論

本文根據工業(yè)園區(qū)微電網運營模式，提出基于主從博弈的工業(yè)園區(qū)運營商與分布式光儲用戶購售電優(yōu)化決策研究，通過算例分析驗證了該模型的可行性和有效性，并分析光伏發(fā)電補貼對購售電價格的影響，得出以下主要結論：

1）基于動態(tài)電價的需求響應策略，對園區(qū)用戶新能源和儲能的平均利用率分別提升75.41%和68.02%，使系統(tǒng)運行更加經濟。

2）利用園區(qū)用能運營商集中管理、統(tǒng)一調控，構建運營商-用戶間的主從博弈模型，可兼顧多方利益訴求，在提高園區(qū)用能運營商的收益的同時，降低用戶用電成本35.57%。

3）制定合理的用戶滿意度參數(shù)，不僅能夠提高園區(qū)內部購售電交易時用戶的參與度，也能增加園區(qū)用能運營商的收益。

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OPTIMIZATION DECISION OF PURCHASING AND SELLINGPOWER BETWEEN INDUSTRIAL PARK OPERATORS AND DISTRIBUTEDOPTICAL STORAGE USERS BASED ON STACKELBERG GAME

Zhang Qingmiao1，Chen Laijun1，Li Xiaozhu2，Mei Shengwei1，2

（1.Qinghai Key Lab of EficientUtlization of Clean Energy（New Energy（Photovoltaic）

Industry Research Center，Qinghai University），Xining 810016，China;2.State Key Lab of Control and Simulation of Power Systems and Generation Equipments（Department of Electrical Engineering，Tsinghua University），Beijing 100084，China）

Abstract：With a large number of distributed photovoltaics connected to the user side of the park，its randomness and volatility makeenergy management in the industrial park microgrid more and more difficult.Energy storage provides an effective means to alleviate theaboveproblems.In order to realize the fficient consumption of new energy on the user side of the park and the rational utilization ofenergy storage resources，and take into account the interests of users in multiple parks，an optimization model of power purchase andsale between industrial park operators and distributed optical storage users based on stackelberg game was proposed.In the model，theenergy-consuming operators of the industrial park are used to manage the energy of multiple users in a unified manner，thepriceinformation is used to guide the users in the park to adjust the power consumption strategy，and the energy interaction between theoperators and users is coordinated by the“l(fā)ow storage and high power generation”characteristics of distributed energy storage;andthefeasibility and effectiveness of the proposed method are verified by a simulation example.The results show that the power purchase andsale optimization decision of industrial park operators and distributed optical storage users based on stackelberg game can giveconsideration to the economy of park operators and users，and promote the cordinated development of new energy and energy storage.

Keywords：distributed power generation;decisionmaking;energystorage;energytransfer;stackelberg game