模型差異性混合儲能系統(tǒng)建模及功率分配

摘要：該文從鋰電池和燃料電池的混合儲能特性出發(fā)，針對已有文獻的拓撲結構，對比選取適用于功率分配的混合儲能拓撲模型和建模方法，并在組合過程中通過分析選取最合適的變換方式組成混合儲能模型，最后通過仿真驗證所提模型可在進行功率分配的前提下提高儲能系統(tǒng)荷電狀態(tài)偏移，延長儲能系統(tǒng)壽命。

關鍵詞：儲能系統(tǒng)；鋰電池；質子交換膜燃料電池；電池建模；功率分配

中圖分類號：TM62文獻標志碼：A

0引言

隨著電化學儲能裝機規(guī)模逐年上升，對電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響也愈發(fā)明顯。單一的儲能系統(tǒng)已不足以滿足各地區(qū)多種現(xiàn)實情況的儲能需求，由兩種或多種不同類型的儲能系統(tǒng)通過混合應用組合逐漸成為改善系統(tǒng)的暫態(tài)能量，延長儲能系統(tǒng)整體壽命的重要手段[1-3]。

目前市場上的混合儲能系統(tǒng)主要包括約3類：1）液流電池與鋰電池的混合儲能系統(tǒng)，該系統(tǒng)由于液流電池的成本較低，壽命相對較長和鋰離子電池的能量密度大的特點而被使用；2）鉛酸電池和鋰電池組成的混合儲能系統(tǒng)，鋰電池的能量密度相對較高，充電時間短，鉛酸電池性價比高，目前階段的技術較為成熟。但其更高的性能伴隨著更低的安全性；3）超級電容與電池混合儲能系統(tǒng)，超級電容壽命更長，充電時間短，快速響應能力較強，可為突發(fā)、繼續(xù)、強度較低、持續(xù)時間較長的電池進行彌補[4-6]。

盡管在以上實例看來混合儲能系統(tǒng)有著種種優(yōu)勢，但其仍存在著缺陷和不足，例如混合儲能系統(tǒng)本身有著復雜的電源管理要求，在并網(wǎng)的階段如何實施，對不同峰谷電時段的兩種儲能系統(tǒng)不同的功率應該如何分配[7-9]。文獻[10]基于鋰電池和超級電容儲能采用高通濾波的方式對混合儲能系統(tǒng)從過充過放以及最大功率保護兩方面進行功率分配。文獻[11]從協(xié)調管理層和功率優(yōu)化層兩方面基于鋰電池和超級電容進行優(yōu)勢互補的基礎上進行功率分配，經(jīng)過對比鋰電池充放電次數(shù)驗證策略有效性。文獻[12]針對超導儲能和鋰電池組成的混合儲能系統(tǒng)，分別加入前饋控制器、經(jīng)驗模態(tài)分解進行功率分配以保證儲能和電腦狀態(tài)處于良好水平。上述文獻均采用鋰電池和超級電容等發(fā)展不完善的儲能系統(tǒng)且未考慮電池模型的拓撲結構和建模方法。本文建立基于鋰電池和燃料電池的混合儲能，通過研究不同變換方法提高混合儲能的充放電效率，提高儲能系統(tǒng)利用率。

本文在已有研究基礎上從電化學儲能電池和燃料電池出發(fā)，首先從文獻已有模型的基礎上出發(fā)分別選取適用于混合儲能的鋰電池模型和燃料電池模型，然后構造基于鋰電池和燃料電池的混合儲能系統(tǒng)，在學習了相關混合儲能的組合方法及并網(wǎng)需求后，分析對比多種變換方法，并采取本文中相對適合的方法，最后通過仿真驗證本文所提模型以及變換方法可提高儲能系統(tǒng)的荷電狀態(tài)，為后續(xù)儲能元件充放電預留更多的能量裕度。

1混合儲能工作原理及建模分析

1.1鋰離子電池的組成及工作原理

圖1為鋰電池的工作原理示意圖。鋰離子電池正常工作時正極產(chǎn)生的鋰離子通過隔膜中的電解液流入負極，其中碳層上的微孔中會有嵌入離子，嵌入離子越多，鋰電池容量越高。離子的脫嵌和嵌入是鋰離子電池充放電過程的本質。在過程中還會伴隨電子、鋰離子的移動。

基于鋰電池工作原理進行建模，通過電池內部模型例如一些物理、化學反應過程，就形成了電池的電化學模型。此類電池模型是將電池的電極材料、結構考慮在內，包含了多種反應所建立起來。該模型能很好地描述電池內部的離子濃度梯度和電池的極化擴散方程，有著相對精確的電池特性。電池的整個充放電過程也能得到較為準確和科學的解釋[13]。

如圖2所示等效電路模型更加直觀，即使結構較簡單，也能準確描述電池的動態(tài)特性。等效電路模型是由電容器、電阻器、電感器、電壓源和電流源等電氣元件組成的模型14]。本文采用戴維南等效電路模型。

U為電池的開路電壓，在同一溫度下，U為關于荷電狀態(tài)（state of charge，SOC）的函數(shù)；R。為電池內阻；R。為電池極化電阻；C。為極化電容。戴維南等效電路的離散狀態(tài)方程[15-16為：

戴維南等效電路的離散輸出觀測方程為：

式中：S，和S？+1——離散狀態(tài)k和k+1時刻鋰電池的SOC;U和U+9——離散狀態(tài)k和k+1時刻R。兩端的電壓估測值；△t——間隔的采樣周期；Tp=R。C?！獣r間常數(shù)；η——庫倫系數(shù)，充電時η=1，放電時ηlt;1;C——電池的標稱電容；i——離散狀態(tài)k時刻的充放電電流；w、v——系統(tǒng)噪聲；U——離散狀態(tài)k時刻鋰電池的工作電壓；U（S）——離散狀態(tài)k時刻鋰電池SOC為S的工作電壓；ad.S）-1——取S=S，U（S）對荷電狀態(tài)S作導數(shù)后的計算結果[17]

增益矩陣A，如式（3）所示。

式中：A.——增益矩陣，當前k+1時刻的狀態(tài)由k時刻的狀態(tài)線性映射得到：

式中：B——k時刻的控制變量增益矩陣。

x，對y.的增益矩陣如式（5）所示。

式中：C——增益矩陣。

由式（3）和式（4）可得：

式中：x，和x？+1——k和k+1時刻的輸入狀態(tài)變量；u——k時刻的輸入控制變量；y——k時刻的輸出測量變量；Ck——狀態(tài)變量x，對測量變量y。的增益18-19。

鋰電池不斷進行充放電的過程中，鋰電池的性能受不同的容量衰減、放電電流倍率、放電深度、環(huán)境溫度的影響而變化。通過查閱文獻法以及查表得到圖3 SOC-OCV曲線[201，其中#1、#2、#3、#4、#5分別代表在環(huán)境溫度分別為10、15、20、25和30℃下鋰電池開路電壓（open circuit voltage，OCV）和SOC之間的關系曲線。

該曲線的橫坐標為電池SOC，縱坐標為電池開路電壓，由圖3可知在SOC為20%～100%時該曲線基本重合，而在低SOC區(qū)間段差異較大，主要原因是低溫使鋰電池內阻增大，放電時會加快達到截止電壓，還會產(chǎn)生鋰電池放電不充分，進而影響電池建模準確性，同時溫度改變也會讓鋰電池最大容量改變，對電池SOC和電池健康（state of health，SOH）的動態(tài)估計帶來不確定性因素[2]。

1.2質子交換膜燃料電池工作原理研究

燃料電池是一種基于化學原理消除燃料中間燃燒過程的發(fā)電裝置，因此燃料電池具有較高的能量轉換效率。

圖4為一張較為典型的極化曲線圖，一般使用該圖的極化曲線來衡量一個質子交換膜燃料電池的穩(wěn)態(tài)特性22]。圖4包含活化極化區(qū)域、歐姆極化區(qū)域和濃度極化區(qū)域3個區(qū)域，橫縱坐標分別代表電流密度和輸出電壓。

1.2.1活化極化區(qū)域

活化極化過電壓是造成該區(qū)域產(chǎn)生的原因。在該區(qū)域，電流密度逐漸增大的過程中，質子交換膜燃料電池輸出電壓逐漸降低，降低速度逐漸變慢[23]。燃料電池工作時陽極的氫氣（H？）電解產(chǎn)生質子穿過質子交換膜進入陰極，整個過程消耗活化能并形成的壓降稱為活化極化電壓，用U表示為：

式中：ξ～54——經(jīng)驗參數(shù)；T——堆棧溫度；Co——陰極氧氣濃度；I——負載電流；Co通過亨利定律得到，公式如式（9）所示：

式中：po？——陰極氧氣壓強。

1.2.2歐姆極化區(qū)域

在歐姆極化區(qū)域存在的內部現(xiàn)象是電子（e-）經(jīng)過外電路、質子（H+）通過質子交換膜到達陰極，歐姆極化區(qū)域的輸出電壓和電流密度成反比關系，隨著電流密度的增加電池的輸出電壓逐漸下降[24]。此過程中產(chǎn)生的電壓損失符合歐姆定律，此時產(chǎn)生的電壓降定義為歐姆極化電壓，表示為：

式中：U——歐姆極化電壓；Ron——質子（H+）等效阻礙電阻；Ros——電子（e）等效阻礙電阻；R可由式（11）所得：

式中：p——質子交換膜電阻率；l——質子交換膜厚度；Ae——有效活化面積。

1.2.3濃度極化區(qū)域

燃料電池反應的過程中，在催化劑的催化作用下，氫氣（H？）電解為質子（H+）。輸出電壓隨著電流密度的上升逐漸下降，且下降速度越發(fā)加快。在離子的擴散過程中，會受到擴散阻力，其對離子的影響作用是阻礙離子到達陰陽極，也導致不斷堆積的原料和產(chǎn)物，引發(fā)濃度差。該現(xiàn)象在電路層面的表現(xiàn)為出現(xiàn)了電壓降，因此將出現(xiàn)的電壓降稱為濃度極化電壓25]，表達式為：

式中：b——通用氣體常數(shù)；T？——溫度，K;F ——法拉第常數(shù)（96485 C/mol）;i——電流密度；i——最大電流密度。

當燃料電池內部無電流流動時，此時活化極化電壓、歐姆極化電壓和濃度極化電壓都不存在，電位達到平衡狀態(tài)，整個燃料電池的電位處于平衡狀態(tài)[26]。此時的電動勢用能斯特電壓表示，表達式為：

式中：E——能斯特電壓；E°——標準電極電勢；R？——氣體常數(shù)，為8.314 J/（mol·K）;m——電極反應中得到和失去的電子數(shù)；pH？——陽極氫氣壓強。

將前文所提的4種電壓進行運算就得到了單個燃料電池輸出電壓U表達式：

式中：Unemst——燃料電池輸出電壓初始值。

由于單一電池的能量等級較低，將n個電池進行串聯(lián)得到燃料電池電堆。忽略其他外界影響，將電堆細分化為若干個單元，每個單元的電池性能參數(shù)假設一致，所有氣體都是理想氣體，裝置內的溫度和濕度是恒定的。

總體的燃料電池模型輸出電壓表達式為：

2混合儲能系統(tǒng)建模仿真及功率分配策略

2.1 DC/DC拓撲結構變換

通常若進行功率變換需使用到功率變換器來實施，功率變換器又主要包括兩種，分別是DC/AC變換和DC/DC變換。其中DC/AC在控制上較復雜，不僅要對最大功率點進行跟蹤，還要實現(xiàn)并網(wǎng)逆變。按照功能進行分類可將DC/DC變換器分為電壓型和電流型，將其對應的輸出看作電壓源和電流源。使用DC/DC變換器可將各儲能系統(tǒng)匯集起來，DC/DC變換器按照拓撲結構分，有Buck、Boost和Buck/Boost 3種，Buck變換器是單向降壓變化器；Boost變換器是單向升壓變壓器；Buck/Boost變換器是雙向變換器[27-29]。與前兩種相比，Buck/Boost變換器可通過Q？和Q？兩個開關管的互補工作進行能量的移動與控制管理。本文選取Buck/Boost變換器。

圖5為本文所選的Buck/Boost變換器的拓撲結構，在該DC/DC變換器中，能量可在V？與V？之間相互流動。其中Q？、Q？為開關管，VD？、VD？為二極管，Dk、D？為占空比。

圖6為3種狀態(tài)的電流電感波形，該DC/DC變換器可以3種模式進行工作。

2.1.1 Buck模式

在Buck下，能量的流動方向為從V？流向V？，電感電流ig的方向為從左向右。Q、Q？為開關管，Q導通時，能量的流動方向為從V？流向V？，i增大；t=tm時，Q？導通，Q？關斷，VD？為二極管，由于其具有續(xù)流的能力，使Q？無電流。綜上，Buck模式下的輸出電壓為：

2.1.2 Boost模式

在Boost下，能量的流動方向為從V？流向V？，電感電流i的方向為從右向左。Q？、Q？為開關管，Q？關斷，Q？導通時，給電感充電，i增大；t=T時，Q？導通，Q？關斷，VD？為二極管，能量向V？流動。綜上，Boost模式下的輸出電壓為：

2.1.3 Buck/Boost模式

Buck/Boost模式是Buck模式和Boost模式交替工作，也導致了i的正負交替。在圖6中可得知：由于二極管VD？具有續(xù)流的能力，即使Q？在t=0～tm內導通，但僅在t=t？～tm時有電流通過。在t=tm，Q？導通，Q？關斷，此時的i=it。由于二極管VD？的續(xù)流能力，使得在t=t～T。期間，只有t=t？時才有電流通過。在t=t？～T時，i負向上升，隨后Q？導通，Q？關斷進入下個周期。

2.2混合儲能系統(tǒng)結構

面對不同需求，不同功能的儲能系統(tǒng)，所設計的混合儲能系統(tǒng)情況及其所對應的拓撲結構也不同。

圖7為混合儲能系統(tǒng)結構，鋰電池和燃料電池通過DC/DC變換器升壓接入后通過逆變器DC/AC接入電網(wǎng)。DC/AC采用三相逆變器，拓撲結構如圖8所示。該電路具有變電路器件較少，拓撲簡單等優(yōu)點[30-31]。

圖8為三相電壓全橋逆變拓撲，U為直流電壓，將其按順序分配負載。該負載的導通類型分別有180°和120°兩種。每個橋臂不間斷輪流進行導通180°，即180°導通；而120°時由于負載在切換橋臂導通的過程中會有斷電的間隔，過程中會產(chǎn)生過度電壓。三相逆變器工作的過程中會產(chǎn)生8種開關信號，也就得出了逆變器交流端輸出電壓[32]，其中相電壓為：

線電壓為：

由式（18）、式（19）可得三相逆變器的平衡方程為：

正交變換可得：

2.3混合儲能系統(tǒng)功率分配

到目前，中國現(xiàn)存在的儲能電站對于混合儲能分配的計劃設計還有所缺乏，許多電站無合適的分配策略[33;在國外軟件方面，限制較大，功能較為專一，不符合中國現(xiàn)在國情以及靈活多變的發(fā)展趨勢[34]。

在本文的混合儲能系統(tǒng)中，考慮到燃料電池和鋰電池的充放電特性等因素，決定由鋰電池承擔系統(tǒng)中的低頻、長時部分，由燃料電池承擔高頻、短時部分。如圖9所示為電氫混合儲能系統(tǒng)的功率分配方法，定義Pba e為低頻功率，PEMFC為高頻頻率；T。為初始時間，T？為T。的初始值。在該過程中完成了對各部分功率的二次分配。

如圖10所示將電池的SOC劃分為5個區(qū)域，分別為限制充電區(qū)、限制放電區(qū)、警告放電區(qū)、警告充電區(qū)、正常充放電區(qū)。在限制充電區(qū)，鋰電池只能進行放電工作，讓鋰電池系統(tǒng)分擔更多的功率；在限制放電區(qū)，鋰電池只能進行充電工作，此時讓燃料電池分擔更多的功率；在警告放電區(qū)，此時鋰電池的SOC已有下降趨勢，為了減緩其下降要使鋰電池減少放電；在警告充電區(qū)，此時鋰電池的SOC已快達到限制充電區(qū)，為了不使其快速上升要使鋰電池增大放電；在正常充放電區(qū)，無需進行調整，保持現(xiàn)狀即可。

3混合儲能系統(tǒng)功率分配仿真分析

該仿真是混合儲能系統(tǒng)的建模仿真模型，由鋰電池和燃料電池兩種儲能系統(tǒng)組成的混合儲能系統(tǒng)。主要包括以下幾個部分：1）鋰電池控制模塊：包含鋰電池模型和控制模型，對燃料電池的模型進行控制；2）燃料電池控制模塊：包含燃料電池建模和控制模型，對燃料電池進行控制；3）并網(wǎng)模塊；4）負載模塊。

儲能變流器采用電壓外環(huán)控制、電流內環(huán)控制的方式，該方法具有多變量、非線性以及強耦合等特點[35]，表達式為：

式中：L？——交流側濾波電感；ip——交流側d分量電流；R？——交流側電阻；i?！涣鱾萹分量電流；Sp——d分量的開關函數(shù)；Ud——直流側電容電壓；S？——q分量的開關函數(shù)；C ——直流側電容；R，——電池內阻；Eg——電池電壓；仿真參數(shù)如表1所示。

部分鋰電池模型，SOC控制在50%來進行仿真。燃料電池部分是由歐姆極化電壓濃度極化電壓和電化學極化電壓組成，實際工況較大忽略了能斯特電壓[36]。

將前文所述的活化極化電壓、歐姆極化電壓、濃度極化電壓以及能斯特電壓的仿真模型封裝，再進行組合，為保證仿真模型的穩(wěn)定性和準確性，通過查閱文獻確定燃料電池的參數(shù)設置[377，部分參數(shù)值如表1和表2所示。

本文采用Matlab搭建仿真模型并進行程序編寫。采用某地混合儲能進行分析研究，通過對混合儲能系統(tǒng)的建模以及功率分配策略研究并進行仿真驗證，驗證結果如圖11所示。

圖12為混合儲能系統(tǒng)接入后，儲能系統(tǒng)以及負載電壓電流，可看出儲能單元電壓電流符合設定值，且曲線光滑，說明建模正確性，儲能系統(tǒng)可正確并網(wǎng)。為了提高混合儲能使用壽命，降低使用成本，設別進行充放電時可采用鋰電池燃料電池交替充放電保證混合儲能系統(tǒng)SOC保持在穩(wěn)定范圍之內，充放電時功率分配以及儲能電池SOC如圖13和圖14所示。圖13為實驗時間段內儲能系統(tǒng)發(fā)電功率圖，結合圖13和圖14可看出，在經(jīng)過運行4s后儲能系統(tǒng)開始由最開始的鋰電池充放電切換到燃料電池充放電，保證鋰電池的SOC保持在最優(yōu)區(qū)間范圍內，儲能系統(tǒng)的荷電狀態(tài)得到提升，表明該方法能為后續(xù)儲能元件充放電預留更多的能量裕度。

4結論

為解決儲能系統(tǒng)功率分配不均的問題，本文采用基于鋰電池和質子交換膜燃料電池的混合儲能系統(tǒng)，分別對其進行建模和仿真。運用DC/DC變換器將其組合，組合后通過DC/AC變換器接入到電網(wǎng)中。通過仿真驗證可得到以下結論：

1）本文所采用的鋰電池和燃料電池結合的混合儲能系統(tǒng)可適用于不同工況下的工作模式且兩種電池特性互補。

2）鋰電池和燃料電池在本文所提控制策略下可進行交替充放電的同時保證儲能系統(tǒng)SOC始終保持在可充可放狀態(tài)，進一步延長儲能系統(tǒng)使用壽命，為后續(xù)儲能系統(tǒng)充放電預留更多能量裕度。

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MODEL DIFFERENCE HYBRID ENERGY STORAGE SYSTEMMODELING AND POWER DISTRIBUTION STRATEGY

Sang Bingyu，YangBo，LiKecheng，TaoYibin

（Jiangsu Engineering Technology Research Center for Energy Storage Conversion and Application，China Electric Power Research Institute，Nanjing 210003，China）

Abstract：Starting from the hybrid energy storage characteristics of lithium batteries and fuel cells，this paper compares and selectshybrid energy storage topology models and modeling methods suitable for power distribution according to the topology structures ofexistingliterature，and selects the most suitable hybrid energy storage topology model through analysis and selection during thecombinationprocess.A hybrid energy storage model is formed by appropriate transformation methods.Finally，it is verfiedbysimulation that the proposed model can improve the state of charge ffset of the energy storage system and prolong the life of the energystorage system under the premise of power distribution.

Keywords：energystorage;lithiumbatteries;proton exchange membrane fuel cells;batterymodelling;electric power distribution