大雷諾數(shù)下對稱翼型的轉(zhuǎn)擯判斷與規(guī)律研究

摘要：圍繞翼型的轉(zhuǎn)擯問題，以NACAO012、NACAO015、NACAO018三種不同厚度的對稱翼型為研究對象，基于TSST湍流模型的數(shù)值模擬方法，提出基于湍流強度的轉(zhuǎn)擯判斷方法并研究在5種大雷諾數(shù)條件下翼型表面流動的轉(zhuǎn)擯規(guī)律，以期為風力機葉片設計提供新的參考思路。研究表明，基于湍流強度的轉(zhuǎn)擯判斷方法是有效、可行的，使用翼型表面湍流強度曲線的階躍現(xiàn)象觀測轉(zhuǎn)擯，可有效避免轉(zhuǎn)擯前流動擾動帶來的影響。同時利用湍流強度的變化情況可為風力機葉片設計尋找最佳設計參數(shù)。研究發(fā)現(xiàn)，增大攻角和雷諾數(shù)使得翼型上翼面轉(zhuǎn)擯位置前移、下翼面轉(zhuǎn)擯位置后移。此外，隨著攻角的減小、雷諾數(shù)的增大、翼型表面厚度的增加，在翼型轉(zhuǎn)擯前的流動逐漸穩(wěn)定。

關鍵詞：轉(zhuǎn)擯；風力機；計算流體力學；γ-Re？轉(zhuǎn)擯模型；雷諾數(shù)；湍流強度

中圖分類號：TK83;V211.3文獻標志碼：A

0引言

近年來，隨著風力機單機容量的不斷增大，考慮到風力機性能及其結構，對于翼型的研究也越來越多1。在風力機設計中，翼型氣動性能直接影響風力機獲取風能的能力[2]。在湍流研究中，流動轉(zhuǎn)擯和湍流發(fā)展是兩個重要的研究課題[3。在風力機設計中，葉片表面邊界層的轉(zhuǎn)擯問題是當前研究關注的重點。此外，研究邊界層轉(zhuǎn)擯現(xiàn)象對翼型氣動設計中翼型氣動性能的準確分析和翼型的優(yōu)化設計具有重要意義。

對于轉(zhuǎn)擯這一由層流向湍流轉(zhuǎn)變的重要過程，人們通過理論研究[3-41、實驗驗證[5-7對湍流轉(zhuǎn)擯物理機制的認識取得了一定進展。隨著近年來數(shù)值模擬方法以及計算機算力的大幅提升，運用CFD方法捕捉轉(zhuǎn)擯是當前重要的研究手段[8-12]。但目前大渦模擬和直接數(shù)值模擬方法由于算力要求和計算效率難以平衡，暫時難以在復雜工程實踐中得到應用。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，相比于全湍流模型，轉(zhuǎn)擯模型捕捉邊界層和模擬復雜流動的能力較強[13]，轉(zhuǎn)擯模型成為高精度研究流動分離和轉(zhuǎn)擯的主要計算模型。其中，y-Re，轉(zhuǎn)擯模型在預測翼型轉(zhuǎn)擯位置和捕捉流動細節(jié)時表現(xiàn)較好10，14]。研究發(fā)現(xiàn)，在使用y-Re，轉(zhuǎn)擯模型[15]或包含間歇因子γ的改進湍流模型[16]時利用間歇因子更易觀測轉(zhuǎn)擯過程，并且相比于其他湍流模型在各啟動參數(shù)以及轉(zhuǎn)擯預測中有較高的精度[9，17]。

在轉(zhuǎn)擯機理研究中，Ryan等18基于流體的輸入能量與能量耗散之比的函數(shù)對轉(zhuǎn)擯進行判斷；Lasauskas[119]基于實驗以及采用e～方法的計算研究轉(zhuǎn)擯現(xiàn)象，但eN方法是基于線性穩(wěn)定性理論的，故只適用于低擾動環(huán)境的情況；王萌等[201指出利用LES方法計算低速翼型表面脈動壓力時，由于在轉(zhuǎn)擯區(qū)脈動壓力對擾動敏感使得轉(zhuǎn)擯難以準確預測。王新軍等[21在轉(zhuǎn)擯過程的研究中指出層流向湍流轉(zhuǎn)變的關鍵是平均流剖面經(jīng)過擾動修正后流動穩(wěn)定性的突變，即線性不穩(wěn)定性的顯著增大使擾動被激發(fā)并迅速增長；梁撐剛等22在動態(tài)翼型實驗的研究中證實了脈動壓力的均方根值可在動態(tài)實驗條件下進行轉(zhuǎn)擯判定；王科雷等[23]在低雷諾數(shù)條件下研究了反彎翼型的設計思路和方法，以獲得高升力長航時性能，同時還通過流場結構圖展示了翼型表面流動轉(zhuǎn)擯的過程；雷娟棉等[24對雷諾數(shù)Re=2.42×10？條件下NLF（2）-0415無限翼展機翼周圍流場進行了數(shù)值模擬，并利用機翼表面脈動壓力在機翼表面轉(zhuǎn)擯位置的突變研究了在不同條件下來流的機翼表面流場以及脈動壓力聲壓級的影響。翼型優(yōu)化設計方法是當前風力機翼型優(yōu)化設計的主要方法之一，即利用已知翼型進行一定條件下的實驗[25]或數(shù)值模擬[26-28以觀測其翼型的氣動參數(shù)，并修正幾何形狀等來達到設計的目標值。

綜上，γ-Re，轉(zhuǎn)擯模型可有效預測轉(zhuǎn)擯，但由于對湍流轉(zhuǎn)擯的機理認知不夠深入，使得轉(zhuǎn)擯位置的預測仍無明確的判定方法。同時在前述研究中對大雷諾數(shù)下轉(zhuǎn)擯位置預測以及在轉(zhuǎn)擯預測過程中各特征參數(shù)對轉(zhuǎn)擯位置變化規(guī)律的相關研究仍不充分?；诖?，本文以風力機設計中常用的3組氣動性能較好的鈍尾緣翼型[29]，即NACA四位數(shù)翼型中3組具有代表性的相對厚度分別為12%、15%、18%的對稱翼型為研究對象，采用TSST湍流模型進行數(shù)值模擬，創(chuàng)新性地提出采用湍流強度作為轉(zhuǎn)擯判斷指標進行轉(zhuǎn)擯判斷并探究大雷諾數(shù)下翼型表面轉(zhuǎn)擯位置的變化規(guī)律，最終提出基于湍流強度的風力機氣動設計方法。

1數(shù)值模擬方法

由Menter等[30]提出的TSST轉(zhuǎn)擯預測模型，即TransitionSST四方程模型，是將γ-Re，轉(zhuǎn)擯模型與SST k-w湍流模型進行耦合來預測轉(zhuǎn)擯的湍流模型。該湍流模型由動量厚度雷諾數(shù)輸運方程和間歇因子輸運方程耦合，其中動量厚度雷諾數(shù)輸運方程，轉(zhuǎn)擯動量厚度雷諾數(shù)由來流湍流強度和壓力梯度等參數(shù)擬合，即：

式中：Re ——轉(zhuǎn)擯起始動量厚度雷諾數(shù)；I——來流湍流強度；F（λ？）——控制源項的混合函數(shù)；λ？——沿流動方向的壓力梯度參數(shù)。

無量綱的間隙因子輸運方程為：

其中：

式中：p——空氣密度；γ——間歇因子O≤γ≤1;μ——動力黏度系數(shù)；Ca？、Ca？、Ca、Ce？——轉(zhuǎn)擯常數(shù)；S——應變率；Fengh——轉(zhuǎn)擯長度函數(shù)；Ω——渦量；Fons、F——轉(zhuǎn)擯控制函數(shù)；Rr——黏性比；Re，——渦量雷諾數(shù)；Re——處于邊界層的間歇因子γ開始增加點的動量厚度雷諾數(shù)；k——湍動能；w——比耗散率。

本文對NACAO012、NACAO015、NACAO018三組對稱翼型在攻角α為1°～11（取間隔為1°），Re分別為1.0×10？、1.5×10？、2.0×10？、2.5×10？、3.0×10？條件下進行數(shù)值模擬。如圖1所示，計算域為半徑為100c（c為翼型弦長）的半圓與200c×200c的正方形組合而成，計算網(wǎng)格采用C形非結構化網(wǎng)格。根據(jù)數(shù)值模擬前對網(wǎng)格質(zhì)量的調(diào)整，通過網(wǎng)格無關性驗證，最終確定總網(wǎng)格數(shù)量約為550萬。經(jīng)過計算，所有計算案例均保證y？lt;1，滿足TSST轉(zhuǎn)擯模型的基本要求。

計算基于ANSYS FLUENT19.2進行，邊界條件設置為速度進口與壓力出口，Solution Method為Coupled方法，選擇LastSquare Cell Based公式Second Order Upwind格式進行空間離散。為了驗證數(shù)值模擬的準確性，圖2給出了Re=2.0×10？時不同α下翼型NACAO012阻力系數(shù)C與實驗值的對比，所有計算誤差均小于5%，滿足工程實際對計算的要求。

2基于湍流強度的轉(zhuǎn)擯判斷

圖3為Re=2.0×10？、α=4°時翼型NACAO012上下翼面摩擦阻力系數(shù)C？與湍流強度I的變化情況。經(jīng)過平板試驗證實[4]，C？躍升處就是轉(zhuǎn)擯的發(fā)生點，取C.在躍升前最小值點為轉(zhuǎn)擯起始點，認為躍升階段為翼型發(fā)生轉(zhuǎn)擯的位置。例如圖3中上翼面在距離前緣0.35c處C處于躍升前最小值點，躍升階段從0.35c起至0.38c結束，則說明上翼面轉(zhuǎn)擯點位于距離前緣0.35c處，轉(zhuǎn)擯位置為0.35c～0.38c。但在轉(zhuǎn)擯點前，摩擦阻力系數(shù)出現(xiàn)了長度約為0.12c的振蕩，其主要是由于該工況下翼型表面發(fā)生了分離轉(zhuǎn)擯。在轉(zhuǎn)擯點前出現(xiàn)了流動分離，引起了摩擦系數(shù)在該部分的波動。而圖4中，在轉(zhuǎn)擯發(fā)生前并未發(fā)生波動，邊界層發(fā)生自然轉(zhuǎn)擯，轉(zhuǎn)擯前流動并未發(fā)生分離。

湍流強度是脈動速度均方和與時均速度之比，表征流體維持湍流或變成湍流的能力。圖4中I在轉(zhuǎn)擯點處發(fā)生突變，湍流強度在0.37c～0.44c位置處發(fā)生兩個數(shù)量級的階躍。在轉(zhuǎn)擯發(fā)生前，I未因翼型表面流動發(fā)生分離而引起振蕩，同時在觀測轉(zhuǎn)擯時湍流強度曲線的階躍現(xiàn)象較摩擦阻力系數(shù)的躍升更為清晰。結合本文中其他算例，發(fā)現(xiàn)同樣的規(guī)律，證明i的變化情況可反映翼型的轉(zhuǎn)擯情況。

在TSST轉(zhuǎn)擯模型中，無量綱的間歇因子γ表征流體在空間某點流態(tài)為湍流的概率。當翼型表面間歇因子達到1時，表明在該區(qū)域翼型表面流動已完全發(fā)展為湍流。在間歇因子云圖中，轉(zhuǎn)擯過程可清晰呈現(xiàn)。由圖5a和圖5b可知，翼型NACAO015在Re=2.0×10？、α=3°時上翼面與下翼面分別在0.40c～0.45c和0.90c～0.93c處發(fā)生轉(zhuǎn)擯。比較間歇因子云圖和湍流強度云圖，在轉(zhuǎn)擯點前，湍流強度云圖表現(xiàn)為一段突出部分，表明在該區(qū)域流體的湍流強度有明顯變化。同一工況下，由圖5c和圖5d可知，在湍流強度云圖中發(fā)現(xiàn)翼型表面在轉(zhuǎn)擯前的突出部分表現(xiàn)不平滑且有波動。由前所述，這部分區(qū)域的流動發(fā)生分離，而在間歇因子云圖中并未將該過程明顯展示出來。在其他工況下，對比湍流強度和間歇因子云圖，在相同位置的湍流強度云圖中這種流動分離現(xiàn)象仍可明顯展示，相比于湍流強度云圖更易觀測轉(zhuǎn)擯是否完成，但對于轉(zhuǎn)擯前的流動情況，間歇因子云圖中就難以觀測。根據(jù)前文對湍流強度的描述，湍流強度發(fā)生階躍的位置即為轉(zhuǎn)擯的起始位置。

綜上，在預測轉(zhuǎn)擯位置和探究轉(zhuǎn)擯規(guī)律時，可通過湍流強度的突變預測轉(zhuǎn)擯位置，通過湍流強度云圖觀測轉(zhuǎn)擯過程并分析轉(zhuǎn)擯類型。

3翼型轉(zhuǎn)規(guī)律分析

3.1攻角對轉(zhuǎn)擯的影響

翼型NACAO015在Re=2.0×10？時，不同攻角下翼型轉(zhuǎn)擯位置如圖6可知。隨著α的增大，翼型上翼面轉(zhuǎn)擯點位置由0.54c逐漸前移，下翼面轉(zhuǎn)擯點由0.655c開始逐漸后移。

在上翼面，1？≤α≤9°時轉(zhuǎn)擯點前移較為迅速；α=9°時轉(zhuǎn)擯點已前移至0.05c，共前移0.50c，此后轉(zhuǎn)擯點前移速度減緩，當α增至11°時轉(zhuǎn)擯點僅前移0.017c。α=9°時，由于下翼面末端沒有足夠距離使流動由層流完全發(fā)展為湍流，故下翼面流動開始由層流向湍流轉(zhuǎn)化，但未完全發(fā)展為湍流。根據(jù)模擬結果的升阻比顯示，當α達到9°時翼型的升阻比達到最大值，即α為9°是該條件下風力機葉片的最佳設計攻角。

由圖7可知，α為1°和3°時轉(zhuǎn)擯點前湍流強度云圖中突出部分表現(xiàn)平滑，當α=5°時突出部分出現(xiàn)波動，α=7°時突出部分又表現(xiàn)光滑，說明在α=5°時轉(zhuǎn)擯點前流動發(fā)生分離，這種情況下流動發(fā)生分離轉(zhuǎn)擯。在小攻角時，流動在轉(zhuǎn)擯點前不發(fā)生波動或存在較小波動，隨著攻角的增大這種波動逐漸明顯，當攻角增大至一定值時，流動會在翼型表面發(fā)生分離。

另外，隨著攻角的增大轉(zhuǎn)擯點前突出部分長度隨轉(zhuǎn)擯點的前移逐漸減短，并在11°時突出部分幾近消失。表明隨著攻角的增大，轉(zhuǎn)擯點更接近于翼型前緣，轉(zhuǎn)擯點附近能量較大，故轉(zhuǎn)擯過程完成更快，則表現(xiàn)為突出部分長度變短。根據(jù)能量梯度理論，在封閉系統(tǒng)，流體總機械能不變，垂直于流線方向的機械能引起流動的擾動，沿流線方向的機械能起到穩(wěn)定流動的作用。在來流能量一定的情況下，隨著攻角的增大轉(zhuǎn)擯點前移，流動方向與水平方向夾角增大，故垂直于流向的能量減小，而沿流線方向的能量增加，故擾動情況減弱突出部分長度變短。

3.2雷諾數(shù)對轉(zhuǎn)擯的影響

如圖8所示，翼型NACAO012在α=1°時，隨著雷諾數(shù)的增大，翼型上下翼面轉(zhuǎn)擯位置均呈前移趨勢。根據(jù)能量梯度理論，流動的不穩(wěn)定由流體動能和黏性摩擦共同決定。因此，在流體接觸壁面后，流動的動能會使壁面附近流體發(fā)生擾動，而黏性摩擦會降低或阻滯這種擾動的發(fā)生，當不足以支撐流動為層流時，流動開始由層流向湍流過渡。而隨著雷諾數(shù)的增大，流體的動能增大，引起擾動的能力也隨之增加，故無論上翼面還是下翼面轉(zhuǎn)擯點均向前移動。同時根據(jù)模擬結果的升阻比顯示，隨著雷諾數(shù)的增大，翼型的升阻比也逐漸增大。當Re增至2.5×10？時升阻比不再增大，由此可知翼型氣動性能在Re=3×10？時趨于穩(wěn)定。

圖9為不同雷諾數(shù)下α=5°時翼型NACAO012上翼面轉(zhuǎn)擯位置前的流動情況。由圖9可發(fā)現(xiàn)，翼型發(fā)生分離轉(zhuǎn)擯，隨著雷諾數(shù)的增大，轉(zhuǎn)擯點前移，翼型表面流動發(fā)生分離的區(qū)域的長度由Re=1×10？時的0.172c縮至Re=3×10？時的0.05c，表明流動的分離過程變快，同時分離流的擾動情況逐漸減小。

3.2翼型厚度對轉(zhuǎn)擯的影響

由圖10可知，1°≤α≤4°時上翼面轉(zhuǎn)擯位置隨厚度的增加逐漸前移，α≥5°時隨厚度的增加逐漸后移。隨著厚度的增加，湍流強度曲線在轉(zhuǎn)擯前的波動更小，表明隨著厚度r增加，轉(zhuǎn)擯前流動情況逐漸穩(wěn)定。

圖11為根據(jù)Re=2.5×10？、α=5°情況下3種翼型周圍流動情況。由圖11可發(fā)現(xiàn)，翼型厚度較小時上翼面轉(zhuǎn)擯位置靠前，隨著厚度的增加，轉(zhuǎn)擯位置逐漸向后移動。同時，α=5°時翼型表面發(fā)生分離轉(zhuǎn)擯，隨著的翼型厚度的增加，翼型表面發(fā)生分離的區(qū)域的長度從翼型厚度為12%時的0.1c減至翼型厚度為18%時的0.06c。

4結論

1）湍流強度反映流動由層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鞯哪芰Γ矢鶕?jù)湍流強度的變化情況可判斷翼型的轉(zhuǎn)擯情況。使用翼型表面湍流強度曲線的階躍現(xiàn)象觀測轉(zhuǎn)擯，可有效避免轉(zhuǎn)擯前流動分離帶來的干擾。

2）隨著攻角的增大，翼型的上翼面轉(zhuǎn)擯位置向前移動，且湍流強度的增加前移速度加快，下翼面的轉(zhuǎn)擯位置則向后移動。同時在翼型轉(zhuǎn)擯位置前移速度變緩的點為該條件下風力機葉片設計最佳攻角。

3）雷諾數(shù)增大，翼型的轉(zhuǎn)擯位置呈前移趨勢。轉(zhuǎn)擯前，翼型表面流動的分離情況逐漸減弱，同時隨著雷諾數(shù)的增大，翼型的氣動性能逐漸提高，當雷諾數(shù)增大到一定值時性能逐漸趨于穩(wěn)定。

4）增加翼型厚度可使翼型轉(zhuǎn)擯前的波動情況減弱，同時發(fā)生分離的情況下，隨著翼型厚度的增加，流體沿流線方向的能量增加，對流動起到穩(wěn)定作用并可減少擾動，故發(fā)生分離區(qū)域的長度逐漸縮短，表明分離過程逐漸變快。

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STUDY ON TRANSITION JUDGMENT AND LAWOF SYMMETRICALAIRFOILS UNDER LARGE REYNOLDS NUMBERS

Yang Congxin1，2，Zhang Genhao1，2，Li Shoutu1，2，Guo Yanlei1，Yue Nianxi1，2，Liu Wenjie3

（1.School of Energy and Power Engineering，Lanzhou University of Technology，Lanzhou730050，China;

2.Gansu Provincial Technology Centre for Wind Turbines，Lanzhou 730050，China;

3.DEC Electrical Machinery Co.，LTD.，Deyang 618000，China）

Abstract：In this paper，three symmetric airfoils with different thicknesses，NACAO012，NACAO015 and NACAO018，are used tostudy the transition problems of airfoils.The numerical simulation method based on the TSST turbulence model，the turbulence intensity-based turning judgment method and the study of the turning law of the airfoil surface flow under five large Reynolds number conditionsarepresented，and new reference ideas for wind turbine blade design are provided.The investigation shows that the transition judgmentmethod based on turbulence intensity is practical and feasible.The effect of pre-transition flow disturbance can be effectively avoided byobserving the transition using the step phenomenon of turbulence intensity profile on the airfoil surface.Moreover，the variation ofturbulence intensity can be used to find the optimal design parameters for wind turbine blade design.It is found that the increase of theattack angle and Reynolds number cause the transition position of the upper airfoil surface to shit forward and the lower airfoil surface tomovebackward.Inaddition，the flow before the airfoil transition gradually stabilizes as the angle of attack decreases，theReynoldsnumberincreases，and the airfoil surface thickness increases.

Keywords：transitionflow;windturbines;computational fluid dynamic;y-Re transition model;Reynoldsnumber;turbulenceintensity