神經網絡正逆預測結合的風力機葉片強度可靠性研究

摘要：針對風力機葉片在各基本隨機變量相互影響下強度極限狀態(tài)難以界定的問題，提出廣義回歸神經網絡正逆預測結合的風力機葉片強度可靠性分析方法。通過神經網絡逆預測模型估算葉片失效時各隨機變量狀態(tài)，利用有限元分析法校核后作為強化樣本用于神經網絡正預測模型的訓練。將該方法構建的神經網絡模型與通過更多隨機樣本構建的模型進行比較。結果表明：前者的學習樣本數(shù)量減少26%，測試集均方誤差降低48.19%，平均絕對百分比誤差降低58.24%，因此通過該方法構建的神經網絡模型在葉片失效邊界區(qū)域具有更好的預測性能。利用該模型計算葉片的強度可靠性，進一步驗證了該方法的有效性。

關鍵詞：風力機；葉片；可靠性；神經網絡；強度分析；優(yōu)化設計

中圖分類號：TB114.3;TP183文獻標志碼：A

0引言

可靠性是衡量結構安全性能的重要指標。由于加工制造的誤差、運行環(huán)境的多變以及材料性能的不確定性，風力機葉片的應力、變形等結構響應具有隨機性。這些不確定性因素的存在對風力機葉片的安全性能存在不可忽視的作用，因此必須對葉片強度進行可靠性分析。相比于傳統(tǒng)的可靠性分析方法，神經網絡方法避免了復雜功能函數(shù)的構建，在處理高維及高度非線性問題時具有更高的準確度與更快的計算速度。國內外學者對此展開研究并取得了一系列成果。李永華等1提出一種基于改進BP神經網絡代理模型的可靠度計算方法，兼顧了擬合精度與計算效率。賈大衛(wèi)等[2提出一種結合BP神經網絡代理模型和高次階矩的可靠性計算方法。Ferrario等[3將Bootstrap理論與BP神經網絡相結合，對網絡的不確定性進行量化，得到了失效概率的置信區(qū)間。在實際計算中，對失效邊界附近區(qū)域內樣本點結構響應的正確預測會更為直接的影響失效概率結果的準確性[4]。文獻[5]基于徑向基神經網絡和蒙特卡洛法，提出一種主動學習策略用于可靠性計算，提高了失效邊界附近重要區(qū)域代理模型的精度。文獻[6]以BP神經網絡技術為基礎，以到失效面的距離為準則篩選訓練集樣本點，提出一種改進的蒙特卡洛可靠性分析方法，有效降低了計算量。

上述研究表明神經網絡在可靠性分析中的巨大潛力，同時證明利用失效邊界附近樣本進行訓練可顯著提高效率與精度。而在隨機變量的相互影響下，葉片何時失效難以界定。針對上述問題，本文提出廣義回歸神經網絡正逆預測結合的風力機葉片強度可靠性分析方法。通過神經網絡逆預測模型估算葉片失效時各隨機變量狀態(tài)，利用有限元分析法對上述狀態(tài)下葉片的實際失效情況進行校核，并作為強化樣本用于神經網絡正預測模型的訓練，以提高神經網絡在失效邊界的預測精度，最終結合蒙特卡洛法完成葉片強度可靠性的計算。

1廣義回歸神經網絡概述

廣義回歸神經網絡（generalized regression neuralnetwork，GRNN）是一種基于非參數(shù)核回歸的神經網絡技術，其通過觀測樣本求解自變量和因變量之間的聯(lián)結概率密度函數(shù)，并計算后者對前者的回歸值[7。主要包含以下4層結構：

1）輸入層：將輸入向量傳遞給模式層，不對數(shù)據進行任何處理。

2）模式層：神經元與訓練樣本一一對應，輸入向量在模式層內按照高斯核函數(shù)進行如下變換：

式中：X——輸入向量；X——第i個神經元對應的學習樣本；g——光滑因子。

3）求和層：主要包括算術求和神經元與加權求和神經元。算術求和神經元與模式層間連接權值均為1，如式（2）所示。加權求和神經元則對模式層所有輸出進行加權求和，如式（3）所示。

式中：Y，——輸出Y;中的第j個元素。

4）輸出層：結果為兩類求和神經元的比值，其計算公式為：

GRNN的基本結構如圖1所示。相比于其他神經網絡，GRNN非線性映射能力強，學習速度快8，在小樣本條件下仍具有良好的預測能力。

2可靠性分析方案

2.1復合材料風力機葉片及載荷

葉片模型選用本課題組自行研發(fā)的1.5 MW風力機葉片，其長度為32 m，材料為E-玻璃纖維增強環(huán)氧樹脂基復合材料，單層鋪層厚度為1 mm。為保證各段鋪層的不同厚度，將葉片沿徑向劃分為5段，沿弦向劃分為前緣翼面、主梁、后緣翼面與腹板，由葉根到葉尖，由主梁到前、后緣，鋪層層數(shù)逐漸減少。同時，在進行葉片鋪層時通常遵循以下原則[9：

1）為充分發(fā)揮材料性能，利用0°、±45°、90°鋪層分別承受軸向載荷、剪切載荷以及橫向載荷。

2）交叉布置0°鋪層與±45°鋪層，前者為主，后者為輔，以提高結構的受壓穩(wěn)定性。

3）一般在0°和±45°鋪層中加入90°鋪層，以構成正交異性板。

因此，本文所用葉片模型由±45°、0°與90°鋪層交織而成，且4種角度的鋪層在不同區(qū)域的鋪設順序各不相同10]。風力機葉片外形與不同位置的鋪層厚度分布分別如圖2和圖3所示。

參照某風場實地情況，根據葉素-動量理論計算葉片各截面的極限載荷，如圖4所示。為貼近實際情況，避免過大的局部應力，采用多點約束的方式將其施加于各截面的氣動中心。

通過ANSYS Workbench建立該風力機葉片的有限元模型，作為后續(xù)強度校核與可靠性分析的基礎。

2.2基本隨機變量的選擇

葉片在運行過程中，根部載荷對其強度影響較大。為了盡可能探究風載荷對葉片強度的影響，同時減少隨機變量數(shù)量，將葉片與輪轂連接處所受3個方向載荷F、F？、F？以及距葉根2m處的F？、F？、F？設為基本隨機變量。同時，受溫度、濕度等環(huán)境因素的影響，復合材料特性具有不確定性，將復合材料3個方向的彈性模量E？、E？、E？，泊松比γ1？、Y23、Y13以及剪切模量G？？、G？？、G？3設為隨機變量?？紤]制造誤差，將單層鋪層厚度t也設為隨機變量。

上述16個隨機變量在廣域內服從正態(tài)分布，其中載荷分布的變異系數(shù)設為0.1，其余隨機變量的變異系數(shù)為0.05[11-12。將正態(tài)分布按照3σ原則進行截斷處理。16個基本隨機變量的統(tǒng)計參數(shù)如表1所示。

2.3失效模式及功能函數(shù)的確定

極限狀態(tài)指結構處于失效和未失效的邊界，在數(shù)學上一般用極限狀態(tài)函數(shù)或功能函數(shù)表示：

式中：R——結構抗力，MPa;Q——載荷效應，MPa。

風力機葉片主要結構為復合材料層合板，其破壞是一個復雜的過程，難以用顯式公式進行準確描述。因此，本文以最大應力準則、蔡-希爾強度理論與蔡-吳強度理論為失效準則構建隱式功能函數(shù)Z：

式中：FiR——逆向儲備因子（inverse reserve factors，IRF）的值，IRF等于安全系數(shù)的倒數(shù)，可通過Ansys Workbench利用有限元分析法計算獲得，當Fpgt;1時結構處于失效狀態(tài)，

2.4總體方案

方案的整體流程如圖5所示。首先，通過高效的拉丁超立方采樣法選取一定數(shù)量的樣本，以IRF為輸入，基本隨機變量為輸出，建立廣義回歸神經網絡逆預測模型。當FIRr=1時，葉片臨近失效，通過逆預測模型估算IRF在失效邊界附近波動時各基本隨機變量對應的狀態(tài)值。然后利用有限元法對上述狀態(tài)進行校核計算，得到IRF真實值，將其作為強化樣本與原有樣本合并，以基本隨機變量為輸入、IRF值為輸出進行廣義回歸神經網絡正預測模型的訓練，以提高代理模型在失效邊界附近的預測精度。最后，通過蒙特卡洛法進行大量抽樣，并代入正預測模型獲得結構響應，以判斷葉片是否失效。當樣本數(shù)量足夠大時，葉片失效頻率等于失效概率。

3廣義回歸神經網絡正逆預測模型

3.1廣義回歸神經網絡逆預測模型的構建

逆預測模型是指輸入為IRF、輸出為隨機變量的廣義回歸神經網絡。要構建該模型，首先要生成一定規(guī)模的學習樣本。參照表1各參數(shù)，利用Matlab在指定范圍內以拉丁超立方采樣法生成50組服從正態(tài)分布的基本隨機變量值。同時為保證后續(xù)數(shù)據均位于取值范圍內，樣本數(shù)據應包含取值邊界。因此，將各隨機變量的極值組合為4組樣本加入數(shù)據集。

將54組隨機變量樣本值代入ANSYS Workbench逐一計算隨機變量不同取值下對應的IRF，最終生成規(guī)模為54的樣本庫。隨機選取80%的樣本用于訓練，20%的樣本用于測試。

3.2逆預測模型性能分析

通過改變滑動因子的大小來調整廣義回歸神經網絡精度，使其性能達到最優(yōu)。以均方誤差和平均絕對百分比誤差為指標對廣義回歸神經網絡逆預測模型的性能進行評估，如式（7）、式（8）所示。評估結果如表2所示。

式中：emse——均方誤差；eMAPE——平均絕對百分比誤差；n——樣本數(shù)量；ypre——神經網絡預測值；yrm——真實值。

由表2可知，廣義回歸神經網絡逆預測模型在訓練集與測試集上的均方誤差均較小，平均絕對百分比誤差基本位于10%以內，滿足預測精度要求。同時訓練集與測試集表現(xiàn)相差不大，因而該網絡預測模型具有一定的泛化能力，可用于估算不同失效狀態(tài)下葉片各隨機變量的狀態(tài)值。

3.3廣義回歸神經網絡正預測模型的構建

3.3.1強化樣本點的選取

通過廣義回歸神經網絡逆預測模型可反向預測葉片各隨機變量在不同IRF值下對應的狀態(tài)值。因此，在0.95～1.05范圍內對IRF隨機取值，并預測此時葉片各隨機變量對應的狀態(tài)。同時為提高樣本的有效性，樣本應盡可能不同地分散于各變量空間?；谏鲜鲈瓌t，獲得20組隨機變量數(shù)據，并利用有限元法對其進行校核計算，作為強化樣本。對比輸入逆預測模型的IRF與對應狀態(tài)下計算所得的IRF，結果如圖6所示，其最大相對誤差為6.53%，進一步驗證了逆預測模型的準確性。

3.3.2訓練集的構建

廣義回歸神經網絡正預測模型以16個基本隨機變量為輸入，IRF為輸出。為進一步降低學習樣本的構建成本，將訓練逆預測模型的54個樣本交換輸入輸出后用于正預測模型的訓練，與20個強化樣本一起組成規(guī)模為74的訓練集。為探究該方法的有效性，增加兩組對照試驗。第一組僅用逆預測模型的54個樣本點進行廣義回歸神經網絡正預測模型的訓練，以驗證強化樣本的有效性。同時為消除樣本數(shù)量的影響，通過拉丁超立方采樣法在取值范圍內按照正態(tài)分布隨機選取100個樣本作為第二組對照試驗。

3.3.3測試集的構建

通過拉丁超立方采樣法在變量范圍內抽取大量服從正態(tài)分布的基本隨機變量數(shù)據組，并計算對應的IRF，以保證訓練集與測試集獨立同分布。本文主要探究神經網絡模型在失效邊緣附近的預測精度，因此測試數(shù)據應分布于該區(qū)域周圍，此處以FIRFgt;0.85為標準判斷數(shù)據是否位于該區(qū)域。同時，測試集數(shù)據不應出現(xiàn)于訓練集中。基于上述原則在新獲得的大量樣本內進行選取，共獲得16組數(shù)據作為測試集樣本。

對3組訓練集數(shù)據分別進行歸一化，以消除各輸入間數(shù)量級差異的影響，同時測試集數(shù)據也相應的進行相同處理，將訓練集數(shù)據代入廣義回歸神經網絡正預測模型進行訓練。

3.4正預測模型性能分析

使用上述3種訓練集分別進行訓練，不斷調整光滑因子使模型性能達到最優(yōu)，最終構建3個廣義回歸神經網絡正預測模型。其中，正預測模型1是通過逆預測模型樣本集的54個樣本進行訓練獲得的；正預測模型2是通過逆預測模型樣本集的54個樣本與強化樣本集的20個樣本進行訓練獲得的；正預測模型3是通過拉丁超立方采樣在指定范圍內選取100個服從正態(tài)分布的樣本進行訓練獲得的。以均方誤差和平均絕對百分比誤差為評價指標，對3種正預測模型的性能進行評估，結果如圖7和表3所示。

由圖7可知，3種正預測模型在訓練集中均表現(xiàn)良好。對表3進行分析：比較正預測模型3與1可知，正預測模型3在測試集中的均方誤差降低了6.74%，平均絕對百分比誤差降低了26.21%，因此正預測模型3具有更好的性能，此時模型并未發(fā)生過擬合，表明適量增加樣本數(shù)量可有效提高神經網絡模型的預測精度。比較正預測模型2與3可知，正預測模型2用于構建神經網絡的樣本數(shù)量減少了26%，但在測試集中的均方誤差卻降低了48.19%，平均絕對百分比誤差降低了58.24%。同時，正預測模型3的平均絕對百分比誤差僅為2.48%，低于5%，滿足精度要求。因此，增加強化樣本進行訓練的廣義回歸神經網絡正預測模型在葉片失效邊緣區(qū)域具有更高的預測精度，且該方法相比于單純的增加訓練樣本數(shù)量更加有效。

4葉片強度可靠度計算及結構優(yōu)化

4.1風力機葉片強度可靠性計算

將通過增加強化樣本訓練所得的廣義回歸神經網絡正預測模型代替有限元求解器進行各隨機狀態(tài)下葉片結構響應的預測。利用Matlab在指定范圍內對服從正態(tài)分布的基本隨機變量進行多次拉丁超立方采樣，單次采樣數(shù)量為10000，設置不同的種子以保證采樣的不完全重復。將其代入神經網絡模型輸出IRF值。當Frgt;1時葉片失效，統(tǒng)計失效樣本的數(shù)量，并計算失效概率與葉片結構強度的可靠性，結果如表4所示。

分析表4可知，對于3組抽樣次數(shù)均為10000次且基本隨機變量均滿足正態(tài)分布的樣本組，利用廣義回歸神經網絡正預測模型計算所得的失效概率相差較小。因此，該預測模型具有較好的穩(wěn)定性。將3次模擬的平均值作為最終結果，可得該復合材料風力機葉片的靜強度可靠性為98.3167%。

對該結果的準確性進行進一步檢驗?；谟邢拊浖膹秃喜牧巷L力機葉片強度計算的單次時間為3～5 min，受限于試驗條件，很難對其完成上萬次的模擬計算。因此，只校核失效邊界附近區(qū)域。當模擬抽樣次數(shù)為10000次時，通過廣義回歸神經網絡正預測模型預測所得的失效樣本數(shù)量為173，IRF值大于0.98的樣本數(shù)量為267。將267組樣本代入ANSYS Workbench進行有限元分析，計算時間為68682 s，實際失效樣本數(shù)量為169，誤差為4，相對于整個樣本集而言誤差級別為10-4級。因此，通過廣義回歸神經網絡正預測模型計算所得的葉片強度可靠性具有較高的可信度與準確度，進一步驗證了本文所提方法的有效性。

4.2葉片可靠性靈敏度分析

風力機葉片的失效屬于小概率事件，其失效概率一般約為10-4[13]。該葉片模型的強度可靠性偏低，需要繼續(xù)對其結構參數(shù)進行優(yōu)化，以獲得更高的強度可靠性。在優(yōu)化前，首先應對風力機葉片強度可靠性進行靈敏度分析，以確定基本隨機變量的變化對葉片強度的影響程度。本文采用基于參數(shù)空間的全局離散搜索方法——Morris法14對葉片強度靈敏度進行計算。基本思想為：假設模型輸出為Y（X），隨機變量變化范圍為[0，1]，將其劃分為p段。對k個隨機變量生成k+1組初始向量，第1組初始向量X=（xi，x？，…，xa）的值從{0，1/（p-1），2/（p-1），…，1}中隨機抽取，剩余初始向量滿足相鄰兩組間僅有一個隨機變量相差△的條件，其中：

依次對相鄰兩組初始向量進行計算，可得第i個隨機變量的基本影響Ei為：

為減小誤差，重復上述操作n次并計算均值，如式（11）所示，即可獲得每個隨機變量的均值靈敏度。n=2E/n，j=1，2，…，n

通過上述方法，利用廣義回歸神經網絡正預測模型計算葉片靜強度可靠性對各基本隨機變量的均值敏感度，結果如圖8所示。分析圖8可得，F(xiàn)x？、F？、F？？、F？、F？、E？、G1？、G13和t對葉片強度的靈敏度小于0，即IRF隨上述變量的增大而減??；Fy-2、E？、E？、V12、V？3、V13和G？3對葉片強度的靈敏度大于0，即IRF隨上述變量的增大而增大。同時，E？、E？與t對風力機葉片強度的靈敏度值較高，說明這3個隨機變量的改變對葉片強度的影響較為顯著。探究原因可得，葉根位置鋪層數(shù)目較多，剛度較大、強度較高。當葉根位置風載荷波動變化時，葉片應變較小，IRF值對其不敏感。相反，由于鋪層數(shù)目較多，鋪層厚度與材料特性將占據主導地位，當單層鋪層發(fā)生較小的變化時會對整個鋪層結構產生較大影響，因此E？、E？與t對葉片強度的靈敏度較高，而風載荷的靈敏度較低。

在上述3個靈敏度較高的隨機變量中，E？與E？是材料特性，其變化難以控制；t為風力機葉片的結構參數(shù)，便于調節(jié)。因此，可對t進行優(yōu)化，以提高葉片的強度可靠性。

4.3關鍵結構參數(shù)優(yōu)化

對單層鋪層厚度t進行優(yōu)化，本質上是對服從正態(tài)分布的t的均值進行優(yōu)化。由葉片強度可靠性對各變量的敏感度分析可得，t與葉片強度可靠性呈負相關，因此該優(yōu)化問題為一個簡單的一維單向優(yōu)化問題。設置步長為0.001，沿厚度增長方向進行逐步尋優(yōu)，整個優(yōu)化流程如圖9所示。生成的新的t也服從正態(tài)分布，保持其他基本隨機變量均值不變，通過拉丁超立方采樣在指定范圍內生成10000組樣本，代入廣義回歸神經網絡正預測模型計算失效概率。為提高結果的準確性，在每次迭代中重復采樣10次，將10次計算結果的平均值作為最終的失效概率，重復上述過程直到葉片強度可靠性滿足要求。

葉片失效概率隨復合材料單層鋪層厚度的變化曲線如圖10所示。分析圖10可得，單層鋪層厚度為1.237 mm時風力機葉片的強度可靠性滿足要求，此時該葉片模型的失效概率為9x10-5，可靠性顯著提高。

5結論

1）本文提出廣義回歸神經網絡正逆預測結合的風力機葉片強度可靠性分析方法。將該方法構建的神經網絡模型與通過更多隨機樣本構建的模型進行了比較。結果表明：前者的樣本數(shù)量減少了26%，測試集的均方誤差降低了48.19%，平均絕對百分比誤差降低了58.24%。因此，所提方法可在樣本數(shù)量更少的情況下在葉片失效邊界區(qū)域實現(xiàn)更準確的預測。

2）利用該方法構建的神經網絡正預測模型計算了葉片的強度可靠性，并對關鍵結構參數(shù)進行了穩(wěn)健性優(yōu)化設計，進一步驗證了該方法的有效性，同時為基于神經網絡的葉片可靠性分析及優(yōu)化提供了新的思路。

[參考文獻]

[1]李永華，陳鵬，田宗睿，等.基于改進BP神經網絡的結構可靠度計算方法[J].機械強度，2021，43（6）：1359-1365.

LI Y H，CHEN P，TIAN Z R，etal.Structurereliabilitycalculation method based on improved neural network[J].Journal of mechanical strength，2021，43（6）：1359-1365.

[2]賈大衛(wèi)，吳子燕，何鄉(xiāng).基于BP神經網絡和Laplace漸進積分法的結構可靠性計算[J].固體力學學報，2021，42（4）：476-489.

JIA DW，WU ZY，HE X.A structural reliability analysismethod based on the back propagation（BP）neural networkand Laplace's method of progressive integration[J].Chinese journal of solid mechanics，2021，42（4）：476-489.

[3]FERRARIO E，PEDRONI N，ZI0 E，etal.BootstrappedArtificial Neural Networks for the seismic analysis ofstructural systems[J].Structural safety，2017，67：70-84.

[4]ZHAO H L，YUE Z F，LIU Y S，etal.Anefficientreliability method combining adaptive importance samplingand Kriging metamodel[J].Applied mathematicalmodelling，2015，39（7）：1853-1866.

[5]LIX，GONG C L，GULX，etal.A sequential surrogatemethod for reliability analysis based on radial basisfunction[J].Structural safety，2018，73：42-53.

[6]陳松坤，王德禹.基于神經網絡的蒙特卡羅可靠性分析方法[J].上海交通大學學報，2018，52（6）：687-692.

CHEN S K，WANG D Y.An improved Monte Carloreliability analysis method based on neural network[J].Journal of Shanghai Jiao Tong University，2018，52（6）：687-692.

[7]MARZABADI F R，MASDARI M，SOLTANI M R.Application of artificial neural network in aerodynamiccoefficient prediction of subducted airfoil [J].Journal ofresearch in science and engineering，2020，2（1）：13-17.

[8]KHARAL A，SALEEM A.Neural networks based airfoilgeneration for a given using Bezier-PARSECparameterization [J].Aerospace science and technology，2012，23（1）：330-344.

[9]MEZIANE M A A，ABDELAZIZ H H，TOUNSI A.Anefficient and simple refined theory for buckling and freevibration of exponentially graded sandwich plates undervarious boundary conditions[J].Journal of sandwichstructuresamp;materials，2014，16（3）：293-318.

[10]蘆麗麗，祁文軍，王良英，等.2 MW風機葉片的結構設計及靜力學分析[J].材料科學與工藝，2017，25（3）：69-76.

LU L L，QIW J，WANG L Y，etal.Structuraldesignsand statics analysis of 2 MW wind turbine blade[J].Materials science and technology，2017，25（3）：69-76.

[11]趙峰.基于響應面法的風力機葉片強度可靠性分析[D].保定：華北電力大學，2010.

ZHAO F.Strength reliability analysis of wind turbine bladebased on response surface method [D].Baoding：NorthChina Electric Power University，2010.

[12]劉旺玉，張海全，曾琳.基于響應面法的仿生風力機葉片可靠性分析[J].太陽能學報，2010，31（9）：1204-1208.

LIU WY，ZHANG HQ，ZENG L.Reliability analysis ofwind turbine blade based on bionic design[J].Actaenergiaesolaris sinica，2010，31（9）：1204-1208.

[13]劉崗，封周權，華旭剛，等.基于子集模擬法的風機葉片可靠度分析[J].計算力學學報，2019，36（5）：636-641.

LIU G，F(xiàn)ENG Z Q，HUA X G，etal.Reliabilitycomputation of wind turbine blades based on subsetsimulation algorithm[J].Chinese journal of computationalmechanics，2019，36（5）：636-641.

[14]胡國標，鄒益勝，姜杰，等.基于Morris方法的車軸結構參數(shù)靈敏度分析[J].機械制造，2015，53（7）：4-7.

HU GB，ZOU Y S，JIANG J，etal.Sensitivity analysis ofaxle structural parameter based on the method of Morris[J].Machinery，2015，53（7）：4-7.

RELIABILITY STUDY OF WIND TURBINE BLADE STRENGTH BYCOMBINING FORWARD AND INVERSE PREDICTION OFNEURAL NETWORK

Ju Hao1，Wang Xudong1，2，Lu Jiahong1

（1.Chonging Key Laboratory of Manufacturing Equipment Mechanism Design and Control，Chonging Technology and Business University，Chongqing 400067，China;2.National Research Base of Intelligent Manufacturing Service，ChongqingTechnology and Business University，Chongqing 400067，China）

Abstract：Aiming at the problem that the strength limit state of wind turbine blade is dificult to be defined under the mutual influenceof each basic random variable，a wind turbine blade strength reliability analysis method combining forward and reverse prediction ofgeneralized regression neural network was proposed.The states of each random variable at the time of blade failure were estimated by thereverse prediction model of the neural network，and then used as reinforcement samples for the training of the forward prediction modelafter calibrated by the finite element analysis method.The neural network model constructed by the above method was compared withthat constructed by more random samples.The results show that the number of learning samples of the former is reduced by 26%，andthe mean square error and mean absolute percentage error of the test set are reduced by 48.19%and 58.24%，respectively.Therefore，the neural network model constructed by this method has beter prediction performance in the blade failure boundary region.Finallythestrength reliability of the blade was calculated using the model，which further verified the effectiveness of the method.

Keywords：windturbines;blades;reliability;neuralnetworks;strengthanalysis;optimized design