基于CEM-FEM耦合方法的海上風(fēng)力機(jī)抗冰和振動(dòng)控制研究

摘要：冰荷載是影響海上風(fēng)力機(jī)安全運(yùn)行的重要決定性因素，嚴(yán)重時(shí)會(huì)致使海上風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)發(fā)生冰激振動(dòng)破壞和冰激疲勞失效。該研究基于粘聚單元（cohesive element method，CEM）-有限元（finite element method，F(xiàn)EM）耦合方法，通過非線性分布彈簧考慮樁-土相互作用，建立海冰-寒區(qū)單樁海上風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)在風(fēng)-冰聯(lián)合作用下的整體耦合冰激振動(dòng)非線性有限元模型。進(jìn)而，基于非線性數(shù)值仿真工具LS-DYNA，分別模擬冰與直立結(jié)構(gòu)和帶有抗冰錐的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)相互作用過程，并與現(xiàn)有的擠壓和彎曲冰力模型進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證該研究模擬動(dòng)冰荷載的準(zhǔn)確性，討論兩種冰破壞模式下動(dòng)冰荷載的變化規(guī)律。最后，為解決海上風(fēng)力機(jī)發(fā)生的強(qiáng)烈冰激振動(dòng)問題，分別采用振動(dòng)控制方法和施加抗冰錐的方式，開展風(fēng)、冰聯(lián)合作用下海上風(fēng)力機(jī)動(dòng)冰力和動(dòng)力響應(yīng)研究，對(duì)比分析以上兩種減振方式的減振機(jī)理和減振效果差異。結(jié)果表明，雖然抗冰錐可明顯降低冰-海上風(fēng)力機(jī)相互作用的動(dòng)冰荷載幅值，然而采用振動(dòng)控制策略的海上風(fēng)力機(jī)減振效果明顯優(yōu)于抗冰錐。因此，在海上風(fēng)力機(jī)的冰激結(jié)構(gòu)損傷研究和抗冰設(shè)計(jì)中必須分別考慮以上兩種減振方式對(duì)結(jié)構(gòu)的影響。

關(guān)鍵詞：海冰；風(fēng)場(chǎng)；海上風(fēng)力機(jī)；樁基礎(chǔ)；粘聚單元方法；振動(dòng)控制

中圖分類號(hào)：TK83文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0引言

風(fēng)能作為一種可再生的清潔能源在發(fā)電領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用。因此，海上風(fēng)力機(jī)得到了迅速發(fā)展，致使海上風(fēng)電的建設(shè)逐漸向寒冷深海推進(jìn)。然而，在寒冷海域，海上風(fēng)力機(jī)會(huì)受到大面積浮冰的持續(xù)作用，冰激結(jié)構(gòu)振動(dòng)成為影響結(jié)構(gòu)安全的主要因素。這意味著開展海上風(fēng)力機(jī)的冰激振動(dòng)控制研究和抗冰設(shè)計(jì)是有意義的。而目前對(duì)于冰-海上風(fēng)力機(jī)相互作用機(jī)理的研究尚不充分。

目前，大部分有關(guān)海冰作用下海上風(fēng)力機(jī)的動(dòng)力響應(yīng)研究是基于冰力時(shí)程或簡(jiǎn)化的冰力模型開展。文獻(xiàn)[1]基于冰的彎曲破壞模型，在HAWC2耦合數(shù)值分析軟件中開發(fā)冰與海上風(fēng)力機(jī)相互作用計(jì)算程序，并對(duì)在不同冰速和冰厚工況下5MW單樁海上風(fēng)力機(jī)的耦合動(dòng)力響應(yīng)特性進(jìn)行分析。葉柯華等2]采用強(qiáng)迫冰激振動(dòng)模型，模擬湍流風(fēng)和冰作用下海上風(fēng)力機(jī)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)；Heinonen等[3基于FAST數(shù)值計(jì)算軟件，采用簡(jiǎn)化的冰力模型對(duì)比浮冰作用下單樁海上風(fēng)力機(jī)的動(dòng)力響應(yīng)。文獻(xiàn)[4]采用Karna冰力譜模型分析冰載荷與風(fēng)載荷對(duì)于風(fēng)力機(jī)疲勞的影響，發(fā)現(xiàn)冰載荷對(duì)于風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)和疲勞損傷的影響大于風(fēng)載荷造成的影響。

很多學(xué)者為了更好地模擬動(dòng)冰荷載，通過建立三維海冰模型，采用非線性有限元方法，離散元方法和粘聚單元方法開展冰-結(jié)構(gòu)相互作用研究。然而，受海冰物理力學(xué)性質(zhì)、海冰動(dòng)力學(xué)以及海上風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)特性等因素的影響，海冰與風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)之間的耦合作用極為復(fù)雜。由于該耦合作用的復(fù)雜性，一般在冰荷載問題研究中將海上風(fēng)力機(jī)視為剛體結(jié)構(gòu)，著重研究靜冰荷載。宋祖廠等[5采用有限元方法模擬浮冰和簡(jiǎn)易平臺(tái)碰撞過程，分析碰撞力的變化。董科等[6采用非線性軟件ANSYS/LS-DYNA建立冰排碰撞的有限元模型，開展冰-直立平臺(tái)結(jié)構(gòu)相互作用研究。文獻(xiàn)[7]考慮流固耦合作用，通過非線性有限元方法模擬冰-海上風(fēng)力機(jī)相互作用過程，討論海冰的擠壓破壞模式。狄少丞等8采用具有粘結(jié)-破碎效應(yīng)的離散元模型對(duì)渤海錐體海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)的海冰作用過程開展計(jì)算，重點(diǎn)討論錐體的冰荷載以及應(yīng)力分布。Gu\"rtner等9基于粘聚單元法模擬直立結(jié)構(gòu)的冰力，冰與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明，所提出的數(shù)值方法捕獲了大量的定性觀測(cè)結(jié)果，并從定量上驗(yàn)證了冰力時(shí)程。詹開宇等10使用粘聚單元法建立層冰的數(shù)值模型，并進(jìn)行層冰與剛體錐形結(jié)構(gòu)相互作用的數(shù)值模擬以研究抗冰錐角、冰厚等參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)所受冰載荷的影響。

目前，普遍通過施加抗冰錐體的方式降低冰力幅值[11，起到減小結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的目的。除此之外，為了降低海洋環(huán)境荷載作用下海上風(fēng)力機(jī)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，崔浩等[12將調(diào)諧質(zhì)量阻尼器（tuned mass damper，TMD）布置于風(fēng)力機(jī)機(jī)艙，探討不同荷載組合作用下TMD的減振效果。進(jìn)一步，王文華等13]提出一種適用于海上風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)的多重質(zhì)量調(diào)諧阻尼器（MTMD）減振控制方法。需指出，以上研究大多針對(duì)于地震作用，而冰荷載作用下的海上風(fēng)力機(jī)振動(dòng)控制常常被忽略。為了保證海上風(fēng)機(jī)的安全運(yùn)行，開展風(fēng)-冰聯(lián)合作用下海上風(fēng)力機(jī)的抗冰設(shè)計(jì)和振動(dòng)控制研究是尤為必要的。

從上述研究結(jié)果可知，海冰與海上風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)相互作用發(fā)生的擠壓破壞、彎曲破壞以及碎冰開裂、堆積等現(xiàn)象對(duì)冰荷載和結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)有著顯著的影響。然而，大部分冰荷載的研究均采用冰力時(shí)程擬合輸入的方式，忽略了冰荷載與結(jié)構(gòu)的耦合動(dòng)力效應(yīng)。此外，風(fēng)-冰聯(lián)合作用下，海上風(fēng)力機(jī)的冰激振動(dòng)控制研究極少。因此，本研究基于粘聚單元方法，考慮樁-土相互作用，建立冰-海上風(fēng)力機(jī)精細(xì)化的整體相互作用耦合模型。進(jìn)而，開展海冰擠壓和彎曲破壞的動(dòng)冰力分析與驗(yàn)證。最后，為緩解海上風(fēng)力機(jī)冰激振動(dòng)，基于建立的相互作用模型，開展施加抗冰錐和采用振動(dòng)控制策略的風(fēng)力機(jī)運(yùn)行狀態(tài)下動(dòng)冰力和動(dòng)力響應(yīng)對(duì)比分析，探討以上兩種方法對(duì)緩解動(dòng)冰荷載和動(dòng)力響應(yīng)的作用。

1海上風(fēng)力機(jī)動(dòng)荷載計(jì)算模型

1.1動(dòng)力學(xué)計(jì)算方法

海上風(fēng)力機(jī)為復(fù)雜的高聳柔性多體結(jié)構(gòu)，運(yùn)行狀態(tài)下的海上風(fēng)力機(jī)在復(fù)雜的海洋荷載環(huán)境中會(huì)受到空氣動(dòng)力荷載和冰荷載的作用。因此，在海上風(fēng)力機(jī)的抗冰設(shè)計(jì)中，需考慮到風(fēng)-冰荷載的聯(lián)合作用。

根據(jù)動(dòng)態(tài)非線性碰撞問題的有限元法，冰-海上風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)在風(fēng)、冰荷載作用下的相互作用運(yùn)動(dòng)控制方程可表示為：

[M]}{x（t）}+[C]{x（t）}+[K]{x（t）}={fwia（）}+{fe（t）}+{H（t）}（1）式中：[M]、[C]和[K]——海上風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣；{x（t）}、{x（t）}和{x（t）}——結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)加速度、速度和位移向量；{fva（t）}和{f.（0}——外部風(fēng)荷載和冰荷載向量；考慮沙漏能量效應(yīng)時(shí)，需加上沙漏阻力矢量{H（t}。

LS-DYNA主要采用顯式積分的中心差分法，首先獲得節(jié)點(diǎn)位移時(shí)程，再通過位移時(shí)程計(jì)算加速度、碰撞力（rcforce）和內(nèi)力。加速度與冰力的關(guān)系可表示為：

式中：B'o。——等效節(jié)點(diǎn)力；2——單元應(yīng)力場(chǎng)；Font ——恒荷載向量。

此外，為了計(jì)算空氣動(dòng)力載荷{fna（0}，首先采用IECKaimal風(fēng)速譜模擬脈動(dòng)風(fēng)速，可表示為：

式中：下角標(biāo)u——風(fēng)場(chǎng)水平方向；f——風(fēng)頻；σ.——風(fēng)速的標(biāo)準(zhǔn)差；V——輪轂高度處風(fēng)速；L——積分尺度參數(shù)，取值為：

式中：Au——湍流尺度參數(shù)，與輪轂高度Z有關(guān)：

達(dá)到最大脈動(dòng)風(fēng)壓的風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)與作用在相鄰節(jié)點(diǎn)的脈動(dòng)風(fēng)具有空間相關(guān)性，可采用互功率譜密度函數(shù)S，（f）來表達(dá)。

式中：S;（f）和S，（f）——i點(diǎn)和j點(diǎn)的自功率譜密度；φ（i，j）——相于函數(shù)。

1.2 TMD減振控制

TMD的設(shè)計(jì)主要取決于以下參數(shù)：質(zhì)量比μ、頻率比f和阻尼比ζ。為了取得較好的TMD減振控制效果，根據(jù)Den Hartog法[12]得到TMD的最優(yōu)頻率比和阻尼比的計(jì)算公式如式（7）和式（8）所示。

式中：fm和5——TMD的最優(yōu)固有頻率比和阻尼比；μ——TMD與主結(jié)構(gòu)的質(zhì)量比。其他設(shè)計(jì)參數(shù)如式（9）～式（12）所示。

式中：mmm、Km、Cmm——TMD的質(zhì)量、剛度和阻尼；m？——海上風(fēng)力機(jī)整體結(jié)構(gòu)質(zhì)量；Wrp——TMD固有頻率；w？——海上風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)特征頻率。

2冰-海上風(fēng)力機(jī)相互作用數(shù)值模型

2.1海上風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)

本研究基于丹麥科技大學(xué)（Technical University ofDenmark，DTU）與Vestas公司合作提出的DTU 10 MW基準(zhǔn)風(fēng)力機(jī)14開展冰-海上風(fēng)力機(jī)相互作用研究。如圖1所示，DTU 10 MW海上風(fēng)力機(jī)主要由轉(zhuǎn)子機(jī)艙組件、塔筒、支撐結(jié)構(gòu)和樁基礎(chǔ)組成。塔筒頂部到水面高度為115.63 m，設(shè)計(jì)水深取20m。海冰和風(fēng)荷載的作用方向均沿著風(fēng)力機(jī)F-A方向，即圖中X方向。其他主要參數(shù)如表1所示。

2.2海冰的CEM-FEM模型

本研究通過參考國內(nèi)外對(duì)冰材料物理力學(xué)性質(zhì)的相關(guān)研究，并考慮到海冰的溫度、鹽度、孔隙率等對(duì)海冰性質(zhì)的影響，確定海冰彈塑性本構(gòu)模型參數(shù)，如表2所示。對(duì)于冰的CEM-FEM模型，傳統(tǒng)的冰實(shí)體單元采用8節(jié)點(diǎn)的六面體單元進(jìn)行建模[15]。然而，對(duì)于冰的彎曲破壞，六面體單元網(wǎng)格將產(chǎn)生大于實(shí)際冰裂紋長(zhǎng)度的路徑，這將導(dǎo)致斷裂能的額外耗散，對(duì)模擬結(jié)果造成不可忽視的影響。因此，本研究采用6節(jié)點(diǎn)的規(guī)則三棱柱網(wǎng)格剖分方式對(duì)冰彎曲斷裂和堆積現(xiàn)象進(jìn)行模擬，如圖2a所示。同時(shí)，為了提升運(yùn)算效率，采用8節(jié)點(diǎn)的六面體單元對(duì)發(fā)生擠壓破壞的海冰進(jìn)行數(shù)值建模，如圖2b所示。

2.3冰-海上風(fēng)力機(jī)相互作用模型

圖3展示了冰-海上風(fēng)力機(jī)整體相互作用耦合模型。由圖可知，針對(duì)于海上風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)柔性變形以及彎曲振動(dòng)，采用殼單元建立單樁基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)和塔筒部分。同時(shí)，基于式（9）～式（12），設(shè)計(jì)TMD的質(zhì)量、剛度和阻尼參數(shù)12]，并將TMD施加于塔筒頂部。進(jìn)而，為了考慮海冰擠壓破壞和彎曲破壞兩種模式，在水面線處建立抗冰錐體。冰排與抗冰錐預(yù)留0.2 m的初始距離，保證了海冰的侵蝕接觸模式不會(huì)受到初始變形的影響。

此外，考慮到樁土相互作用的影響，依據(jù)文獻(xiàn)16土壤參數(shù)，土壤條件被設(shè)計(jì)為厚度為45 m的砂土，內(nèi)摩擦角為36°，飽和重度為20 kN/m3。在非線性相互作用的框架下，采用沿單樁基礎(chǔ)高度等距分布的彈簧和阻尼器來模擬樁土相互作用，如圖3所示。水平彈簧（圖3中的p-y曲線彈簧）用于確定土壤對(duì)單樁運(yùn)動(dòng)的橫向阻力；單樁端部承載力通過q-z曲線彈簧描述。

除海冰-海上風(fēng)力機(jī)相互作用，樁-土相互作用外，海水-海冰的相互作用也應(yīng)被重點(diǎn)考慮。海水對(duì)海冰的影響主要包括浮力和阻力兩部分。本研究通過建立彈性基模擬海冰受到的浮力作用。同時(shí)，通過設(shè)置兩者間的動(dòng)摩擦系數(shù)實(shí)現(xiàn)海水阻力對(duì)冰排運(yùn)動(dòng)的影響。冰單元所受到的阻力f可由黏性阻尼公式確定。

式中：p——海水密度；vic——海冰的漂移速度；Sc——冰體單元的截面面積；Co——海水阻尼系數(shù)，取1.05。

3計(jì)算結(jié)果與討論

3.1單樁海上風(fēng)力機(jī)動(dòng)冰力分析及驗(yàn)證

3.1.1擠壓破壞

對(duì)于DTU 10 MW海上風(fēng)力機(jī)的大尺寸基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，冰排的破碎狀態(tài)表現(xiàn)出一種擠壓和壓屈并存的破壞特征。隨著冰速的提升，壓屈破壞的比例顯著減小。為了驗(yàn)證擠壓破壞的動(dòng)冰力結(jié)果，將模擬結(jié)果與國內(nèi)外規(guī)范分別進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，其中，選擇的不同冰速下冰擠壓破壞設(shè)計(jì)工況如表3所示。

中國對(duì)直立結(jié)構(gòu)冰力極值的估計(jì)多采用HS 3000—2002《中國海冰條件及應(yīng)用規(guī)定Q》17]，作用于直立結(jié)構(gòu)的極限擠壓冰力可表示為：

式中：m——樁基礎(chǔ)表面的形狀系數(shù)；I——嵌入系數(shù)；f——接觸系數(shù)；σ?！箟簭?qiáng)度；D——樁基礎(chǔ)直徑；h——冰厚度。值得注意的是，在計(jì)算I·f。時(shí)，h和D的單位取cm。

另外，根據(jù)IEC 61400-1[18]的規(guī)定，冰力極值應(yīng)按式（16）計(jì)算：

式中：Ha——冰力極值；k？、k？和k？——形狀因子、接觸因子和比率因子。

由表4的擠壓破壞水平冰荷載計(jì)算結(jié)果對(duì)比統(tǒng)計(jì)可發(fā)現(xiàn)，冰荷載幅值隨著冰速的增加略有增大。在冰速0.2和0.6 m/s作用下，水平冰力幅值分別為1.69和1.81 MN。這主要是由于海冰在大尺寸直立結(jié)構(gòu)前發(fā)生的擠壓破壞通常伴隨著壓屈破壞的存在。隨著冰速的增加，海冰發(fā)生的脆性擠壓破壞更顯著，而壓屈破壞現(xiàn)象逐漸消失。由表4進(jìn)一步對(duì)比可知，QHS規(guī)范模型的計(jì)算結(jié)果小于模擬結(jié)果。而IEC規(guī)范模型對(duì)冰力的估計(jì)較保守，冰力的最大值相對(duì)誤差將達(dá)到76.92%。這是由于IEC規(guī)范提出冰力模型本質(zhì)來源于Afanasev公式，對(duì)于大徑厚比的直立單樁結(jié)構(gòu)適用性較差。相對(duì)誤差△為：

式中：Xeic和Xbeia——數(shù)值模擬結(jié)果和理論模型結(jié)果。

3.1.2彎曲破壞

表5展示了海冰彎曲破壞工況，包括不同冰速和錐角。目的是將本研究模擬的彎曲破壞冰力結(jié)果與Ralston[19]和Croasdale[201的錐體結(jié)構(gòu)三維水平和豎直靜冰力計(jì)算模型分別進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證數(shù)值仿真計(jì)算的準(zhǔn)確性，即：

式中：上角標(biāo)R和C——Ralston和Croasdale冰力模型；F和Fy——水平荷載與垂直荷載；A？、A？——依賴于冰厚和抗彎強(qiáng)度的無量綱系數(shù)；A？、A？、B、B？、C、C？和s——依賴于錐體角度和冰-錐體摩擦系數(shù)的無量綱系數(shù)；σ——冰抗彎強(qiáng)度；h ——海冰厚度；pw——海水密度；pi——海冰密度；D——水線處錐體直徑；D？——錐頂直徑；E——海冰的彈性模量；hr——冰上爬高度。

基于表5的冰彎曲破壞工況，表6和表7分別計(jì)算了不同冰速和錐角下的水平和豎直動(dòng)冰荷載統(tǒng)計(jì)值。以冰漂移速度0.4 m/s、冰厚度0.4 m的碰撞工況LC2.2為例，本研究模擬結(jié)果和通過Ralston模型、Croasdale模型計(jì)算得到的水平最大冰力值分別為1.237、1.427和0.829 MN。兩個(gè)冰力模型公式的計(jì)算結(jié)果存在一定的差異，其中，Croasdale模型的計(jì)算冰力最小。此外，模擬的水平冰力幅值模擬結(jié)果介于Ralston模型和Croasdale模型之間，與Ralston模型的相對(duì)誤差最小，僅為15.35%。然而，對(duì)于錐角75°的工況LC3.3，水平冰力最大值誤差達(dá)到92.86%，可見靜冰力模型對(duì)于大錐角的計(jì)算結(jié)果過于保守。這種差異主要因?yàn)樵诒?海上風(fēng)力機(jī)相互作用耦合模型中，海冰的物理力學(xué)參數(shù)選取與理論模型存在一定差異。此外，樁-土相互作用是理論模型中未考慮的因素，而樁-土相互作用的影響不可忽略。

進(jìn)一步，由表6和表7的對(duì)比可知，動(dòng)冰力幅值對(duì)冰速的變化并不敏感。在LC2.1工況作用下，模擬的水平動(dòng)冰力幅值為1.226 MN，與Ralston模型的相對(duì)誤差為16.39%。在工況LC2.2和LC2.3作用下，上述相對(duì)誤差分別為15.35%和4.93%。一方面，隨著錐角的增大，冰力幅值顯著增加。以60°錐角為例，采用75°錐角時(shí)的水平冰力幅值達(dá)到了1.681 MN，明顯大于60°的錐角工況LC2.2。另一方面，由表7可知，與水平動(dòng)冰荷載變化規(guī)律一致，豎直方向動(dòng)冰荷載隨冰速的增加略有增大。然而，隨著錐角的增加，動(dòng)冰荷載幅值呈減小趨勢(shì)，這與Croasdale模型計(jì)算結(jié)果一致。這表明雖然錐角越小對(duì)破冰裝置的水平動(dòng)冰力減小越明顯，然而，會(huì)導(dǎo)致豎直方向動(dòng)冰力增大，對(duì)抗冰錐的安全十分不利。

3.2冰激結(jié)構(gòu)振動(dòng)的抗冰及振動(dòng)控制研究

3.2.1荷載工況設(shè)計(jì)

基于渤海海域的相關(guān)海況和IEC-61400-1規(guī)范要求[18]，結(jié)合DTU 10 MW風(fēng)力機(jī)的切入、切出風(fēng)速，選取典型風(fēng)冰聯(lián)合工況如表8所示。選取輪轂高度處平均參考風(fēng)速為11.4 m/s的額定風(fēng)速，指定的湍流強(qiáng)度為0.146。采用IECKaimal湍流模型和指數(shù)相于模型，通過TurbSim生成時(shí)間步長(zhǎng)為0.02s的湍流風(fēng)場(chǎng)[21]。輪轂高度處風(fēng)速時(shí)域變化曲線如圖4所示。

為了降低冰激振動(dòng)對(duì)海上風(fēng)力機(jī)造成的影響，通過在水面線位置施加破冰裝置的方式，將冰的擠壓破壞模式轉(zhuǎn)變?yōu)閺澢茐哪Ｊ健Ｈ绫?中LC4.2所示，抗冰錐角選取65°。進(jìn)而，根據(jù)模型的冰振動(dòng)力響應(yīng)特性和結(jié)構(gòu)減振控制機(jī)理，可采用被動(dòng)調(diào)諧減振控制方法，即通過施加TMD減緩結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)，如LC4.3所示。重點(diǎn)研究風(fēng)-冰聯(lián)合作用下，抗冰錐和TMD對(duì)冰激結(jié)構(gòu)振動(dòng)的影響。

3.2.2動(dòng)冰力分析

基于表8的計(jì)算工況，本節(jié)開展風(fēng)-冰聯(lián)合作用下海上風(fēng)力機(jī)抗冰、減振數(shù)值仿真計(jì)算。冰荷載計(jì)算總時(shí)長(zhǎng)為40s，為保證冰-海上風(fēng)力機(jī)相互作用過程的計(jì)算精度，時(shí)間步長(zhǎng)取0.0001。圖5a給出了不同抗冰和減振方案下的X方向動(dòng)冰力時(shí)程曲線。由圖5a對(duì)比可知，將抗冰錐應(yīng)用于海上風(fēng)力機(jī)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)之后，動(dòng)冰力幅值顯著減小。帶有破冰裝置和無破冰裝置工況（LC4.2和LC4.1）的動(dòng)冰力幅值分別為1171.7和1795.4 kN。然而，通過有減振控制的工況LC4.3和LC4.1對(duì)比，可發(fā)現(xiàn)冰力幅值大小基本相當(dāng)，最大動(dòng)冰力的差值僅為24.7 kN。這表明，與被動(dòng)調(diào)諧減振控制方法不同，抗冰錐是通過降低動(dòng)冰荷載的方式達(dá)到緩解冰激結(jié)構(gòu)振動(dòng)的目的。進(jìn)而，計(jì)算得到的Y方向動(dòng)冰力時(shí)程如圖5b所示，施加抗冰錐和采用塔頂TMD兩種情況的動(dòng)冰力均值均約為0。此外，對(duì)于Z方向動(dòng)冰力，當(dāng)采用抗冰錐時(shí)，會(huì)造成豎向動(dòng)冰力幅值的顯著增加。例如，LC4.2工況下的動(dòng)冰力幅值達(dá)到了595.11 kN。

3.2.3海上風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)的冰激振動(dòng)

為揭示減振控制和施加抗冰錐機(jī)理和減振效果的差異，進(jìn)一步對(duì)比了分別在施加破冰裝置以及采用被動(dòng)調(diào)諧減振控制方法下的海上風(fēng)力機(jī)動(dòng)力響應(yīng)差異。圖6給出了塔頂位移響應(yīng)對(duì)比。由圖6a可知，施加抗冰錐和TMD都可明顯降低海上風(fēng)力機(jī)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，尤其對(duì)于采用被動(dòng)調(diào)諧減振控制方法。這表明，雖然通過施加抗冰錐使得動(dòng)冰力顯著降低，進(jìn)而間接影響了結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，然而，采用振動(dòng)控制直接緩解動(dòng)力響應(yīng)的效果更顯著。需指出，隨著碰撞的持續(xù)發(fā)生，基于振動(dòng)控制方法的減振效果逐漸明顯。以圖6a中所示22.34和26.88s兩個(gè)波峰為例，采用振動(dòng)控制方法后，塔頂位移減小量分別為0.35和0.51 m。這是由于只有在主體結(jié)構(gòu)和TMD部分產(chǎn)生明顯相對(duì)位移后才會(huì)產(chǎn)生充分的控制效果。這也與文獻(xiàn)[22]的研究結(jié)論相符合。

塔頂位移的頻域響應(yīng)如圖6b所示。由圖6b對(duì)比可知，分別采用抗冰錐和振動(dòng)控制方法的塔頂位移頻域響應(yīng)機(jī)理基本一致，即塔筒頂部位移響應(yīng)與海上風(fēng)力機(jī)整體結(jié)構(gòu)的基頻0.22 Hz密切相關(guān)。相比于施加抗冰錐的減振方式，當(dāng)采用振動(dòng)控制方法后，塔頂位移幅值顯著降低，這是造成圖6a中運(yùn)動(dòng)響應(yīng)減小的主要原因。

在應(yīng)力損傷方面，圖7展示了碰撞單元的平均最大和最小主應(yīng)力時(shí)程曲線。選取的垂直面和斜面碰撞單元位置如圖8所示。其中，根據(jù)材料力學(xué)的規(guī)定，壓應(yīng)力為負(fù)值，拉應(yīng)力為正值。通過圖7對(duì)比，可得與動(dòng)冰力一致的變化規(guī)律，即將破冰裝置應(yīng)用于冰振響應(yīng)計(jì)算時(shí)，將明顯減弱風(fēng)力機(jī)碰撞位置單元的最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力。然而，在塔筒頂部施加TMD對(duì)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)碰撞單元應(yīng)力的影響不明顯。這表明，在風(fēng)力機(jī)基礎(chǔ)應(yīng)力損傷方面，施加抗冰錐的方式更有利。此外，值得注意的是，由于在冰-海上風(fēng)力機(jī)相互作用過程中，風(fēng)力機(jī)基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)主要受到冰的持續(xù)擠壓作用，因此，最小主應(yīng)力極值的絕對(duì)值超過了最大主應(yīng)力極值的1.5倍。

進(jìn)一步由圖9展示的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)碰撞單元位置的平均有效應(yīng)力統(tǒng)計(jì)值對(duì)比可知，假定相互作用總時(shí)長(zhǎng)為40s，在相互作用的前20秒施加抗冰錐或TMD都可顯著降低位移響應(yīng)極值和均值。例如，施加TMD工況和初始工況（LC4.3和LC4.1）的極值分別為86.19和94.25 MPa。通過進(jìn)一步對(duì)比，在相互作用的后20秒中可發(fā)現(xiàn)一致的變化規(guī)律，即將抗冰錐或TMD應(yīng)用于冰激振動(dòng)響應(yīng)計(jì)算時(shí)，將明顯減小風(fēng)力機(jī)碰撞單元位置的有效應(yīng)力損傷。同時(shí)，相比于相互作用的前20秒，TMD的減振效果更顯著。

4結(jié)論

本研究基于CEM-FEM耦合方法，采用非線性分布彈簧模擬海上風(fēng)力機(jī)樁-土相互作用，建立了冰-海上風(fēng)力機(jī)的整體相互作用耦合模型。進(jìn)一步，模擬了海冰的擠壓和彎曲破壞過程，并與國內(nèi)外規(guī)范和現(xiàn)有的冰力模型進(jìn)行對(duì)比。根據(jù)建立的相互作用耦合數(shù)值仿真模型，開展風(fēng)、冰聯(lián)合作用下海上風(fēng)力機(jī)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)研究，探究施加抗冰錐方法和振動(dòng)控制策略對(duì)動(dòng)冰力和結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響。通過開展相關(guān)研究，可得的主要研究結(jié)論如下：

1）基于粘聚單元方法，將粘聚單元模型與有限元本構(gòu)模型結(jié)合，對(duì)冰-海上風(fēng)力機(jī)耦合相互作用開展數(shù)值模擬研究。通過與國內(nèi)外規(guī)范、Ralston冰力模型、Croasdale冰力模型對(duì)比發(fā)現(xiàn)IEC規(guī)范的冰力模型對(duì)擠壓破壞冰力的估計(jì)較保守。典型的彎曲破壞靜冰力模型對(duì)于大錐角的冰力計(jì)算結(jié)果過于保守。

2）在考慮樁-土相互作用和風(fēng)力機(jī)運(yùn)行的情況下，冰速對(duì)動(dòng)冰荷載和海上風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)影響較小。此外，對(duì)于海冰彎曲破壞，抗冰錐角對(duì)動(dòng)冰荷載和海上風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)有著顯著影響。隨著錐角的增加，水平冰荷載幅值明顯增大；然而，對(duì)于豎直方向冰荷載，幅值呈減小趨勢(shì)。因此，在海上風(fēng)力機(jī)的抗冰設(shè)計(jì)中，需結(jié)合抗冰錐對(duì)水平和豎直動(dòng)冰荷載的共同影響開展設(shè)計(jì)。

3）抗冰錐和減振控制策略的減振機(jī)理有著顯著差異。施加抗冰錐可明顯降低冰-海上風(fēng)力機(jī)相互作用的動(dòng)冰荷載，然而，采用塔頂TMD對(duì)海上風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)減弱效果更好。因此，在海上風(fēng)力機(jī)抗冰設(shè)計(jì)中，抗冰錐可產(chǎn)生更小的應(yīng)力損傷，海上風(fēng)力機(jī)動(dòng)力響應(yīng)在振動(dòng)控制策略下更有利。

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RESEARCH ON ICE-RESISTANT AND VIBRATION CONTROL OFMONOPILE OFFSHORE WIND TURBINE BASED ON CEM-FEM METHOD

Liu Yingzhou1·2，Shi Wei2，3，Li Ying？，ZhouLi？，Wang Bin？，7，Li Xin1，2，8

（1.Institute of Earthquake Engineering，F(xiàn)aculty of Infrastructure Enginering，Dalian University of Technology，Dalian 116024，China;2.State Key Laboratory of Coastal and Offshore Enginering，Dalian University of Technology，Dalian 116024，China;3.Deepuater EngineringResearch Center，Dalian University of Technology，Dalian 116024，China;4.Chinese-German Institute of Enginering，Zhejang University of Science and Technology，Hangzhou 310023，China;5.School of Naval Architecture and Ocean Enginering，JiangsuUniversity of Science and Technology，Zhernjiang 212003，China;6.Key Laboratory of Far-shore Wind Power Technology of ZhejangProvince，Hangzhou 311122，China;7.Powerchina Huadong Engineering Corporation Limited，Hangzhou 311122，China;8.Ningbo Institute of Dalian University of Technology，Ningbo 315000，China）

Abstract：Ice loads are an important and decisive factor affecting the safe operation of ofshore wind turbines.In severe cases，itshalllead to ice-induced vibration damage and ice-induced fatigue failure of ffshore wind turbine structures.Based on the cohesive elementmethod（CEM）and finite element method（FEM）and considering the pile-soil interaction through nonlinear distributed springs，anonlinear finite element model of the fully ice-monopile offshore wind turbine structures in sea ice-cold regions is established.Furthermore，based on the numerical simulation tool IS-DYNA，the interaction process of ice with the vertical structure and thesupporting structure with ice-breaking cones are simulated respectively，and compared with the ice force model proposed in thespecifications to verify the accuracy of the simulated dynamic ice loads.Finally，the vibration control method and the ice-breakingmethod are used to study the dynamic response of offshore wind turbines under the combined action of wind and ice，and the differencesbetween the both vibration reduction methods were compared.The results show that the cohesive element method adopted in this papercan well simulate the crushing and bending failure processes of sea ice.Meanwhile，the vibration reduction effect of the ffshorewindturbine using the vibration control strategy is better than that of applying the ice-breaking method.

Keywords：seaice;windfarm;offshore wind turbine;pilefoundations;cohesive element method;vibration control