基于VIENNA永磁風(fēng)電系統(tǒng)的自適應(yīng)反推控制研究

摘要：針對(duì)永磁同步電機(jī)存在非線性項(xiàng)的不確定性以及系統(tǒng)參數(shù)攝動(dòng)產(chǎn)生的不利影響，提出一種基于VIENNA永磁風(fēng)電系統(tǒng)的自適應(yīng)反推控制策略。采用VIENNA整流拓?fù)鋵?shí)現(xiàn)整機(jī)功率密度的最大化，降低諧波干擾，提升系統(tǒng)的可靠性。通過自適應(yīng)反推控制得到系統(tǒng)控制律和參數(shù)自適應(yīng)律，解決了系統(tǒng)的非線性，實(shí)現(xiàn)了對(duì)定子電阻和負(fù)載轉(zhuǎn)矩的參數(shù)自適應(yīng)，從而提高了系統(tǒng)的抗干擾能力。仿真結(jié)果表明，該控制系統(tǒng)具有較強(qiáng)的魯棒性。

關(guān)鍵詞：永磁風(fēng)電系統(tǒng)；VIENNA整流器；自適應(yīng)反推控制；魯棒性

中圖分類號(hào)：TK83文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0引言

在風(fēng)力發(fā)電技術(shù)朝著規(guī)?；圃斓内厔?shì)發(fā)展過程中，如何運(yùn)用已有的創(chuàng)新設(shè)計(jì)方法和技術(shù)以滿足風(fēng)力發(fā)電的設(shè)計(jì)需求，是實(shí)現(xiàn)風(fēng)力發(fā)電規(guī)?；圃旌蛻?yīng)用的關(guān)鍵1。目前，風(fēng)電機(jī)組的主流形式是雙饋風(fēng)電機(jī)組（doubly fed inductiongenerator，DFIG）和永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)組（permanent magnetsynchronousgenerator，PMSG），后者在風(fēng)電機(jī)組中取消了風(fēng)電機(jī)組的變速箱，降低了機(jī)組的維修費(fèi)用，因而具有較大的優(yōu)越性。

隨著功率電子器件的迅速發(fā)展，人們對(duì)整流器件提出越來越高的要求。傳統(tǒng)三相兩電平整流器的開關(guān)管所承受的電壓應(yīng)力為直流母線電壓。因?yàn)槭艿焦β书_關(guān)器件的耐壓性能的限制，其無法滿足高電壓、大功率場(chǎng)合的需求，所以多電平整流器就誕生了[2]。在眾多三相三電平整流器拓?fù)渲?，VIENNA整流拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，所需功率器件少，且具有全控型整流電路低諧波的優(yōu)點(diǎn)。文獻(xiàn)[3]對(duì)混合式整流器作了分析和評(píng)價(jià)，結(jié)果表明，VIENNA混合式整流器具有較好的性能。

盡管目前國(guó)內(nèi)外對(duì)PMSG的研究已有較多進(jìn)展，但其自身的數(shù)學(xué)模型具有較高的非線性、強(qiáng)耦合性4]，因此，如何進(jìn)行轉(zhuǎn)速控制及控制策略的選取，將會(huì)對(duì)PMSG的性能及應(yīng)用產(chǎn)生很大的影響。因此，對(duì)于永磁同步電機(jī)的具體要求尚需深入研究。與其本身的模型相耦合之外，PMSG在運(yùn)行過程中，參數(shù)擾動(dòng)5是一種不可避免的結(jié)果，其會(huì)影響模型的表現(xiàn)，從而帶來不確定性。這種不確定性也引起了研究學(xué)者們的高度關(guān)注，他們通過研究和實(shí)驗(yàn)來深入探究參數(shù)擾動(dòng)的影響，以期找到更有效的解決方案。近年來，通過一些非線性控制方法，如滑模控制、狀態(tài)反饋線性化解耦控制、自抗擾控制和反推控制6等來克服參數(shù)時(shí)變?cè)斐傻牟焕绊?。文獻(xiàn)[7]設(shè)計(jì)反推控制器，仿真結(jié)果顯示反推控制響應(yīng)速度快。但對(duì)于系統(tǒng)參數(shù)的擾動(dòng)靈敏，魯棒性較差。文獻(xiàn)[8]基于反推控制，結(jié)合人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力，實(shí)現(xiàn)了良好的控制效果。文獻(xiàn)[9]基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)學(xué)習(xí)與估計(jì)能力，通過對(duì)未知干擾的自適應(yīng)調(diào)整，實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)區(qū)間的最優(yōu)控制，但該方法的參數(shù)設(shè)定往往依賴于經(jīng)驗(yàn)或反復(fù)測(cè)試，不具備普適性，且可靠性不高。文獻(xiàn)[10]通過構(gòu)建LPV觀測(cè)器來重建電機(jī)的速度和定子的交軸電流，并采用反推控制策略，來達(dá)到對(duì)電機(jī)速度的高精度跟蹤控制。文獻(xiàn)[11]將原非線性系統(tǒng)模型進(jìn)行全局化線性處理，將滑模控制和反推控制相結(jié)合避免了計(jì)算過程的復(fù)雜，保證了系統(tǒng)的控制性能。文獻(xiàn)[12]設(shè)計(jì)一種滑模自適應(yīng)控制器對(duì)PMSG進(jìn)行控制，該控制器抗干擾能力強(qiáng)，但并未將滑?？刂频亩秳?dòng)問題考慮進(jìn)去。文獻(xiàn)[13]在反推控制中加上指令濾波器，解決了計(jì)算膨脹的問題，但依賴于系統(tǒng)建模的準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)[14]采用一種能更好地適應(yīng)定子阻抗和負(fù)荷擾動(dòng)的自適應(yīng)方式。將自適應(yīng)參數(shù)估計(jì)與反推控制相結(jié)合，能使控制信號(hào)的選取更靈活，對(duì)電機(jī)控制的研究也日益深入。在此背景下，本文提出一種基于反推的自適應(yīng)控制方法，該方法可有效地解決控制系統(tǒng)中的不確定性15]，并對(duì)其不確定性進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，進(jìn)而提升永磁風(fēng)電系統(tǒng)的控制精度和動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能。

1 PMSG系統(tǒng)模型

圖1顯示了以VIENNA整流器為基礎(chǔ)的永磁風(fēng)電系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。在風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的控制中，為了最大限度地提高風(fēng)電的利用效率，本項(xiàng)目擬采用最大功率點(diǎn)處的風(fēng)電機(jī)組，基于目前的風(fēng)速及風(fēng)電機(jī)組的特點(diǎn)，采用最大功率點(diǎn)跟蹤（maximum power point tracking，MPPT）對(duì)風(fēng)電機(jī)組的轉(zhuǎn)速進(jìn)行預(yù)測(cè)，并結(jié)合PMSG與VIENNA的工作特點(diǎn)，對(duì)VIENNA的占空系數(shù)進(jìn)行調(diào)整，從而實(shí)現(xiàn)風(fēng)電機(jī)組的最大功率點(diǎn)對(duì)風(fēng)電機(jī)組的有效利用。

1.1風(fēng)力機(jī)動(dòng)態(tài)特性

風(fēng)力機(jī)捕獲的風(fēng)能可表示為161：

式中：p——空氣密度；r——風(fēng)力機(jī)葉片半徑；Cp——風(fēng)能利用系數(shù)，是葉尖速比λ與槳距角β的函數(shù)；v——當(dāng)前風(fēng)速。葉尖速比可表示為：

式中：wm——風(fēng)力機(jī)的機(jī)械角速度。

由式（1）、式（2）可得風(fēng)力機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩為：

其中Cp可表示為：

根據(jù)式（4）得風(fēng)能利用系數(shù)曲線如圖2所示。

隨著槳距角β的增大，Cp會(huì)逐漸減小。當(dāng)槳距角β恒定時(shí)，有一個(gè)最優(yōu)葉尖速比λ，這使得Cp最大。因此，要獲得最大風(fēng)能，就需對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速進(jìn)行調(diào)節(jié)，使其與風(fēng)速在任何時(shí)候都能保持一個(gè)最優(yōu)的葉尖速比，即：

1.2永磁同步發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

在d、q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下PMSG電壓方程為：

式中：u？、u，——定子電壓的d、q軸分量；φaφ？——定子磁鏈d、q軸分量；w——轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度；R——定子電阻；ia、i？——定子電流的d、q軸分量。

永磁同步發(fā)電機(jī)的機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程為：

式中：J——轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；T——負(fù)載轉(zhuǎn)矩；T?！姶呸D(zhuǎn)矩；B——黏滯摩擦系數(shù)。

在d、q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下PMSG磁鏈方程為：

式中：La、L？——d、q軸電感；φ——永磁體磁鏈。

電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩方程為：

式中：p——電機(jī)極對(duì)數(shù)。

本文采用面裝式電機(jī)，其直軸電感和交軸電感相同。則PMSG的數(shù)學(xué)模型17為：

1.3 VIENNA整流器數(shù)學(xué)模型

1.3.1 VIENNA整流器交流側(cè)數(shù)學(xué)模型

自然坐標(biāo)系下PMSG的輸出電壓和磁鏈方程18分別為：

式中：R。——定子電流矢量，R？=diag[R R R];i——定子電流矢量，i？=[iAipi];φ？——定子磁鏈?zhǔn)噶浚?3=[9A φg φd];M（O）——轉(zhuǎn)子磁鏈影響定子的比例系數(shù)；θ?！D(zhuǎn)子位置角；φ——轉(zhuǎn)子磁鏈；u？？——電機(jī)的輸出電壓，同時(shí)也是VIENNA整流器輸入電壓，其表達(dá)式為：

設(shè)開關(guān)函數(shù)S，（i=a，b，c）是第i相的開關(guān)函數(shù)，將開關(guān)函數(shù)S，（i=a，b，c）的開關(guān)狀態(tài)用S、S、S。這3個(gè)基本開關(guān)狀態(tài)變量可表示為：

當(dāng)S;=0斷開；當(dāng)S;=1時(shí)，開關(guān)導(dǎo)通且電流igt;0;當(dāng)S;=-1時(shí)，開關(guān)導(dǎo)通且電流i;lt;0。

式中：um、Ubm、Uom——VIENNA整流器的三相輸入電壓；Uao、Ubo、Uc——從VIENNA整流器輸入端到直流側(cè)中點(diǎn)的a、b、c相電壓；uom——電壓的零序分量；Sap、Sbp、Scp、Sm、S、Scm——開關(guān)狀態(tài)量；U、Ua？——上下母線電容電壓。

1.3.2 VIENNA整流器直流側(cè)數(shù)學(xué)模型

VIENNA整流器直流側(cè)根據(jù)KCL、KVL可得19：

式中：vdc？、Vd——電容C、C？端電壓；i、i、i——從p點(diǎn)流入的電流、從o點(diǎn)流出的電流和從n點(diǎn)流出的電流；i——直流側(cè)輸出電流；v——直流側(cè)輸出電壓。

2自適應(yīng)反推控制器的設(shè)計(jì)

圖3是自適應(yīng)反推控制的原理結(jié)構(gòu)。圖3中，有N階被控對(duì)象，y為被控對(duì)象的輸出，y，、r分別為輸出和輸入，最后的控制信號(hào)u是由虛擬控制信號(hào)和調(diào)參律r;一步步遞推獲得的。

在d、q同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下，假設(shè)永磁直驅(qū)風(fēng)電系統(tǒng)機(jī)側(cè)的控制目標(biāo)是轉(zhuǎn)速跟蹤[201，其跟蹤誤差為：

選擇e為狀態(tài)變量，構(gòu)成子系統(tǒng)，系統(tǒng)方程為：

為了使速度誤差趨于零，假設(shè)i，為虛擬控制函數(shù)21，對(duì)于子式（18）構(gòu)建李雅普諾夫（Lyapunov）函數(shù)：

對(duì)式（19）求導(dǎo)可得：

為使式（20）滿足，選擇虛擬控制函數(shù)：

Kgt;0時(shí)，，實(shí)現(xiàn)了對(duì)速度的整體漸近式跟蹤。

為實(shí)現(xiàn)PMSG的完全解耦22]和速度跟蹤，可選擇：

實(shí)際中，由于R、T是實(shí)時(shí)變化的，令△R=R-R，△T？=T？-T？。這里R、為估計(jì)值，R、T？為標(biāo)么值，△R、i=32（-Bo+h-Kpe代入△T？為估計(jì)誤差23。此時(shí)將代入式（18）得：

為了實(shí)現(xiàn)電流跟蹤，選擇電流的d、q分量為誤差。e？=i*-ia，e，=i。-i，i=0。對(duì)e？和e，求導(dǎo)。得：

令李雅普諾夫函數(shù)：

對(duì)式（27）求導(dǎo)可得：

系統(tǒng)穩(wěn)定條件為V？lt;0，令K，K？大于0，則：

求得自適應(yīng)律為：

將式（29）和式（30）以及自適應(yīng)律式（31）代入式（27）中，可得：

式（32）能使永磁同步電機(jī)跟蹤到給定轉(zhuǎn)速，同時(shí)能有效克服定子電阻和負(fù)載轉(zhuǎn)矩對(duì)控制性能的影響，在實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速的快速響應(yīng)的同時(shí)也保證了系統(tǒng)的魯棒性。

通過以上控制器設(shè)計(jì)，可得基于VIENNA永磁風(fēng)電系統(tǒng)的自適應(yīng)反推控制框圖如圖4所示。

3仿真結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證自適應(yīng)反推控制應(yīng)用于永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的效果，基于上述控制器的設(shè)計(jì)，在給定風(fēng)速變化的情況下，本文在Simulink進(jìn)行了仿真分析驗(yàn)證。風(fēng)力機(jī)和PMSG的主要參數(shù)如表1、表2所示。

控制器參數(shù)的選取是：先把自適應(yīng)參數(shù)設(shè)定為0，然后再用準(zhǔn)確的參數(shù)進(jìn)行估算，因?yàn)榭刂破鲄?shù)較敏感，所以要先調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速回路的控制參數(shù)K，然后再對(duì)d-g軸的電流控制參數(shù)K？和K？進(jìn)行調(diào)節(jié)。在此基礎(chǔ)上，對(duì)自適應(yīng)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，選取最優(yōu)的自適應(yīng)參數(shù)，其中，自適應(yīng)率r？和r？在0.001～1之間的取值，隨著自適應(yīng)率的增大，會(huì)加快參數(shù)估計(jì)的收斂速度，但參數(shù)自適應(yīng)能力越強(qiáng)，越易導(dǎo)致參數(shù)不穩(wěn)定24?？刂葡到y(tǒng)中的參數(shù)選擇與整體控制的準(zhǔn)確性及收斂性有很大的關(guān)系。

反推控制器參數(shù)選擇為：

自適應(yīng)控制器參數(shù)選擇為：

仿真模擬過程進(jìn)行了2s，得到的風(fēng)速波形顯示在圖5中，開始風(fēng)速為6 m/s，在0.3～0.6s內(nèi)風(fēng)速開始逐漸上升，0.6～0.9s內(nèi)風(fēng)速保持8m/s，在0.9s時(shí)，風(fēng)速突然減少到7m/s。在此基礎(chǔ)上，利用該方法對(duì)存在干擾的定子電阻、負(fù)載轉(zhuǎn)矩等系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行分析，并對(duì)其進(jìn)行魯棒性分析。在1.2s時(shí)定子電阻從1.35Ω增大到2.00Ω，在1.5s時(shí)負(fù)載轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)增加100N·m。

圖6表示最大風(fēng)能跟蹤曲線，圖7表示發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速跟蹤曲線，圖8表示轉(zhuǎn)矩電流ig跟蹤曲線。如圖6所示，P*是當(dāng)前風(fēng)速下最大風(fēng)能，對(duì)比反推控制P？曲線，在輸入風(fēng)速的初始時(shí)刻，自適應(yīng)反推控制P？曲線能快速跟蹤P*曲線，具有較快的響應(yīng)速度。在風(fēng)速漸變和階躍變化時(shí)，反推控制和自適應(yīng)反推控制都能實(shí)現(xiàn)快速無超調(diào)跟蹤。在1.2s電阻突變和1.5s負(fù)載轉(zhuǎn)矩突變時(shí)，自適應(yīng)反推控制克服了反推控制在系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能上存在的缺陷，對(duì)最大風(fēng)能進(jìn)行了較好的跟蹤，使系統(tǒng)的抗干擾能力得到了較好的改善。由圖7和圖8可知，在模型參數(shù)變化時(shí)，自適應(yīng)反推控制w？曲線和i？曲線在極短時(shí)間內(nèi)就恢復(fù)穩(wěn)定，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速和定子電流的跟蹤，具有較強(qiáng)的魯棒性。而反推控制則是以模型參數(shù)為基礎(chǔ)，在系統(tǒng)參數(shù)改變時(shí)，反推控制w？曲線和i，曲線跟蹤出現(xiàn)了偏差。

圖9為發(fā)電機(jī)定子電流波形，i、i，和i。為三相定子電流。電機(jī)在風(fēng)速漸變0.3～0.6s時(shí)電流逐漸平滑增加，在階躍變化0.9s時(shí)定子電流無沖擊；當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生改變時(shí)，未產(chǎn)生超調(diào)電流，電流會(huì)隨著參數(shù)變化做出調(diào)整，很快處于穩(wěn)定狀態(tài)。

圖10為自適應(yīng)反推控制中參數(shù)自適應(yīng)估計(jì)曲線圖。由圖10可看出，定子電阻和負(fù)載轉(zhuǎn)矩參數(shù)自適應(yīng)曲線（R？和T曲線，R？=R，Tu=T）可根據(jù)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)在接近實(shí)際值（R和T？）的范圍內(nèi)波動(dòng)。同時(shí)，該方法可實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確地跟蹤定子電阻和負(fù)載轉(zhuǎn)矩的實(shí)際值。在無法準(zhǔn)確獲得PMSG的電阻值和負(fù)載轉(zhuǎn)矩參數(shù)的情況下，本文所提出的控制方法具有較好的應(yīng)用價(jià)值。可見，反推控制結(jié)合參數(shù)自適應(yīng)可有效改善系統(tǒng)的魯棒性。

通過取2s自然連續(xù)風(fēng)速對(duì)真實(shí)風(fēng)場(chǎng)隨機(jī)風(fēng)力情況進(jìn)行仿真，表征真實(shí)自然風(fēng)不確定性的特點(diǎn)，如圖11所示。

在自然連續(xù)風(fēng)速的情況下，圖12為轉(zhuǎn)子角速度跟蹤曲線和轉(zhuǎn)矩電流跟蹤曲線。自適應(yīng)反推控制在自然連續(xù)風(fēng)速下實(shí)現(xiàn)角速度跟蹤和轉(zhuǎn)矩電流跟蹤，保證系統(tǒng)在最佳轉(zhuǎn)速運(yùn)行。

4結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了基于VIENNA永磁風(fēng)電系統(tǒng)的自適應(yīng)反推控制器。首先系統(tǒng)采用VIENNA整流拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，使系統(tǒng)具有可靠性、低諧波的特性，其次對(duì)PMSG的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解耦，采用反推控制建立轉(zhuǎn)速電流雙閉環(huán)系統(tǒng)，構(gòu)建Lyapunov函數(shù)使系統(tǒng)漸進(jìn)穩(wěn)定。在電機(jī)運(yùn)行中，定子電阻的溫升變化和負(fù)載轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)是系統(tǒng)運(yùn)行不穩(wěn)定的因素，本文設(shè)計(jì)了自適應(yīng)控制跟蹤系統(tǒng)擾動(dòng)參數(shù)，從而增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性。仿真結(jié)果表明，自適應(yīng)反推控制優(yōu)于反推控制，尤其在參數(shù)擾動(dòng)時(shí)，收斂速度快，無超調(diào)，系統(tǒng)具有較強(qiáng)的魯棒性。

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RESEARCH ON ADAPTIVE BACKSTEPPING CONTROLOF PERMANENTMAGNET WIND POWER SYSTEM BASED ON VIENNA

Wang Junrui，WangLibao，QiaoXuanjing，WuXinju

（School of Electrical Information Engineering，NorthMinzuUniversity，Yinchuan 750021，China）

Abstract：Aiming at the uncertainties of nonlinear terms in permanent magnet synchronous motors and the adverse effects of systemparameterperturbation，an adaptive backstepping control strategy based on VIENNA permanent magnet wind power system is proposed.The VIENNA rectification topology is used to maximize the power density of the whole machine，reduce harmonic interference，andimprove system reliability.The system control law and parameter self-adaptive law are obtained through self-adaptive backsteppingcontrol，which solves the nonlinearity of the system and realizes the parameter self-adaption of the stator resistance and load torque，thereby improving the anti-interference ability of the system.Simulation results show that the control system has strong robustness.

Keywords：permanent magnet wind power system;VIENNArectifier;adaptive backstepping control;robustness