小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)教學(xué)路徑

摘 要 “綜合與實(shí)踐”是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要領(lǐng)域，基于實(shí)踐可以形成“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)教學(xué)路徑：分析主題，分解構(gòu)建任務(wù)群，明晰學(xué)習(xí)方式和資源；設(shè)計(jì)多維目標(biāo)，層級明晰，凸顯目標(biāo)整體特征；確定跨學(xué)科要素，明晰實(shí)踐方式，體現(xiàn)主題學(xué)習(xí)特點(diǎn)；創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，凝練大問題，突出主題學(xué)習(xí)本質(zhì)；創(chuàng)新評價(jià)方式，拓寬評價(jià)渠道，彰顯跨學(xué)科特色。

關(guān) 鍵 詞 小學(xué)數(shù)學(xué)；綜合與實(shí)踐；跨學(xué)科；主題學(xué)習(xí)

引用格式 彭國慶，陸軍，黎陽.小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)教學(xué)路徑[J].教學(xué)與管理，2024（23）：

53-57+71.

《義務(wù)教育課程方案（2022年版）》指出，要加強(qiáng)課程內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，突出課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，探索主題、項(xiàng)目、任務(wù)等內(nèi)容的組織方式。原則上，各門課程用不少于10%的課時(shí)設(shè)計(jì)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)[1]。為了落實(shí)課程方案的要求，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《新課標(biāo)》）將跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)安排在“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域，并明確指出：該領(lǐng)域以培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識和方法解決實(shí)際問題的能力為目標(biāo)，以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)為主，引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)科和跨學(xué)科的知識與方法解決問題[2]。同時(shí)還指出，該領(lǐng)域主要包含主題活動(dòng)和項(xiàng)目學(xué)習(xí)等，第一、第二、第三學(xué)段主要采取主題式學(xué)習(xí)[3]。筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐以“曹沖稱象的故事”主題學(xué)習(xí)為例，談一談“綜合與實(shí)踐”跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)教學(xué)路徑，僅供各位同仁參考。

一、分析主題，分解構(gòu)建任務(wù)群，明晰學(xué)習(xí)方式和資源

1.分析主題，分解構(gòu)建任務(wù)群，明晰學(xué)習(xí)方式

喬納森認(rèn)為，任務(wù)分析是教學(xué)設(shè)計(jì)的重要過程[4]。在“綜合與實(shí)踐”中，主題就是一個(gè)大的學(xué)習(xí)任務(wù)，在主題設(shè)計(jì)與實(shí)施之前教師需要對主題進(jìn)行分析，然后把主題分解為若干項(xiàng)子任務(wù)并構(gòu)建成任務(wù)群，之后確定子任務(wù)類型，明晰每項(xiàng)子任務(wù)的學(xué)習(xí)方式以及相互關(guān)系，利于從單元整體角度處理子任務(wù)與總體以及子任務(wù)之間的關(guān)系，幫助學(xué)生形成相對完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，便于從整體角度確定問題解決的總體策略和實(shí)施方法，提高主題學(xué)習(xí)效率。“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域的主題一般源自于學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，也是一項(xiàng)具體的學(xué)習(xí)任務(wù)（包含需要解決的數(shù)學(xué)問題）。為了進(jìn)一步增強(qiáng)“綜合與實(shí)踐”的育人價(jià)值，《新課標(biāo)》 將原“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”的部分內(nèi)容調(diào)整到“綜合與實(shí)踐”，組成新的“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)主題，使得該領(lǐng)域內(nèi)容更加豐富?！安軟_稱象的故事”是“綜合與實(shí)踐”主題學(xué)習(xí)內(nèi)容之一，該主題隸屬于第二學(xué)段，根據(jù)學(xué)情可分為六項(xiàng)學(xué)習(xí)子任務(wù)，分6個(gè)課時(shí)完成，每項(xiàng)子任務(wù)之間的關(guān)系如圖1。

從圖1可以發(fā)現(xiàn)，六項(xiàng)子任務(wù)主要分為兩種主題學(xué)習(xí)類型，任務(wù)一到任務(wù)三是融入數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)類型，主要學(xué)習(xí)新調(diào)整到“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域的質(zhì)量單位克、千克、噸的認(rèn)識，理解“曹沖稱象”的數(shù)學(xué)原理，可以采取主題式學(xué)習(xí)方式學(xué)習(xí)，重點(diǎn)突出在活動(dòng)中體驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的量感等；任務(wù)四到任務(wù)六主要是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和跨學(xué)科知識的主題學(xué)習(xí)活動(dòng)，要求學(xué)生針對具體問題學(xué)會(huì)合作制訂方案解決實(shí)際問題，任務(wù)四和任務(wù)五是并列關(guān)系，它們和任務(wù)六構(gòu)成遞進(jìn)關(guān)系，這三項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)可以采取項(xiàng)目式學(xué)習(xí)方式展開，主要以解決實(shí)際問題為重點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力等。

2.基于任務(wù)群，規(guī)劃學(xué)習(xí)資源，統(tǒng)籌保障任務(wù)

任務(wù)群建立之后，教師要充分考慮每項(xiàng)子任務(wù)需要的資源，對各類型資源進(jìn)行規(guī)劃、統(tǒng)籌、調(diào)配，以保障每項(xiàng)子任務(wù)都能夠順利落到實(shí)處[5]。跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)需要規(guī)劃的資源見表1。

第一，統(tǒng)籌規(guī)劃時(shí)間資源，均衡學(xué)習(xí)時(shí)間?！熬C合與實(shí)踐”跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)是一項(xiàng)長程學(xué)習(xí)活動(dòng)，為了保證每一項(xiàng)任務(wù)的學(xué)習(xí)效果，教師要盡可能安排并保障學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間，如“曹沖稱象的故事”任務(wù)四的學(xué)習(xí)時(shí)間安排：前學(xué)時(shí)間用于收集秤的發(fā)展史；共學(xué)時(shí)間用于了解秤，制作稱量（包含不能直接稱量出物品質(zhì)量）的方案并執(zhí)行方案；延學(xué)時(shí)間用于實(shí)踐作業(yè)，如估量和稱量生活中常見物品的質(zhì)量等。第二，統(tǒng)籌規(guī)劃空間資源，構(gòu)建學(xué)習(xí)場域。有些主題學(xué)習(xí)如校園平面圖、體育中的數(shù)學(xué)等都要求學(xué)生到室外開展學(xué)習(xí)活動(dòng)，教師需要提前進(jìn)行室場預(yù)約以保障有足夠的空間供學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)踐。第三，統(tǒng)籌規(guī)劃物質(zhì)資源，提供輔助工具。教師要為學(xué)生學(xué)習(xí)做好充分的物資準(zhǔn)備，如“曹沖稱象的故事”任務(wù)二和任務(wù)三，教師需要準(zhǔn)備多個(gè)電子秤、不同質(zhì)量規(guī)格的物品（如1千克的白糖、掛面、砝碼、棉花，重約2千克的南瓜等）供學(xué)生稱量以建立1千克的量感；多件10千克包裝的大米和1袋100千克的沙子等讓學(xué)生感受噸的質(zhì)量單位之大。第四，統(tǒng)籌規(guī)劃人力資源，協(xié)調(diào)分配任務(wù)。如學(xué)習(xí)小組的劃分包含人員的均衡、特長的發(fā)揮等，還涉及到跨學(xué)科專業(yè)人員的邀請等，以利于協(xié)調(diào)分配任務(wù)以及專業(yè)評價(jià)等。第五，統(tǒng)籌規(guī)劃信息資源，拓寬學(xué)習(xí)途徑。如在學(xué)習(xí)任務(wù)四之前，教師布置前學(xué)任務(wù)：了解并簡要介紹現(xiàn)代稱量大宗貨物的方法，可以通過網(wǎng)絡(luò)查找、翻閱相關(guān)專業(yè)書籍或者咨詢專業(yè)人士等途徑獲取資料。

二、設(shè)計(jì)多維目標(biāo)，層級明晰，凸顯目標(biāo)整體特征

目標(biāo)是教學(xué)的導(dǎo)向，也是評價(jià)的依據(jù)，“綜合與實(shí)踐”的單元內(nèi)容已由過去的單課時(shí)變成微型單元，因此在目標(biāo)的制定上要基于單元整體進(jìn)行全面考慮，同時(shí)基于《新課標(biāo)》的內(nèi)容要求、學(xué)業(yè)要求和教學(xué)提示三個(gè)方面進(jìn)行科學(xué)制定，凸顯教學(xué)評一致性。

1.目標(biāo)設(shè)計(jì)圍繞四個(gè)維度，凸顯目標(biāo)整體性

參考布魯姆的教育目標(biāo)分類學(xué)理論，“綜合與實(shí)踐”跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)目標(biāo)的設(shè)定依據(jù)《新課標(biāo)》的育人總目標(biāo)，圍繞四基四能、過程方法、數(shù)學(xué)品格、核心素養(yǎng)（關(guān)鍵能力）四個(gè)維度綜合制訂，凸顯目標(biāo)整體性?！熬C合與實(shí)踐”跨學(xué)科學(xué)習(xí)內(nèi)容包含數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，如“曹沖稱象的故事”中學(xué)習(xí)克、千克、噸三個(gè)質(zhì)量單位及其關(guān)系等知識，加強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題能力的培養(yǎng)，作為四基四能目標(biāo)維度之一，符合行為主義的基本觀點(diǎn)；在每個(gè)主題目標(biāo)中加入過程方法這一目標(biāo)維度，符合認(rèn)知主義的基本觀點(diǎn)；在目標(biāo)設(shè)定中加入數(shù)學(xué)品格這一維度，始終激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心和求知欲，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，形成質(zhì)疑問難、自我反思和勇于探索的科學(xué)精神，符合人本主義的基本觀點(diǎn)；目標(biāo)設(shè)定加入核心素養(yǎng)這一目標(biāo)維度，從數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力、實(shí)踐能力等方面引導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)，符合《新課標(biāo)》理念。

2.目標(biāo)設(shè)計(jì)圍繞任務(wù)層級，凸顯單元整體性

跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)總目標(biāo)設(shè)計(jì)好之后，教師圍繞總目標(biāo)分別設(shè)計(jì)每個(gè)子任務(wù)的學(xué)習(xí)目標(biāo)，通過子任務(wù)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)主題學(xué)習(xí)總目標(biāo)，凸顯單元整體性。每個(gè)子任務(wù)都圍繞四個(gè)維度制訂，后一個(gè)子任務(wù)的學(xué)習(xí)目標(biāo)是前一個(gè)子任務(wù)學(xué)習(xí)目標(biāo)的銜接、延續(xù)、發(fā)展、完善和提升，具體體現(xiàn)在四基四能方面進(jìn)行銜接和延續(xù)，在過程方法方面進(jìn)行持續(xù)和發(fā)展，在數(shù)學(xué)品格方面進(jìn)行補(bǔ)充和完善，在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)方面進(jìn)行強(qiáng)化和提升。

根據(jù)上述目標(biāo)制定的要求，“曹沖稱象的故事”學(xué)習(xí)主題總目標(biāo)為：（1）知道“曹沖稱象”的故事，能結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材，感受并認(rèn)識克、千克、噸，以及它們之間的關(guān)系，理解“曹沖稱象”的基本原理是等量的等量相等，在學(xué)習(xí)過程中能發(fā)現(xiàn)和提出問題，學(xué)會(huì)分析問題，能制作問題解決方案并執(zhí)行方案解決問題；（2）能針對具體問題在相應(yīng)的實(shí)踐活動(dòng)中應(yīng)用跨學(xué)科知識和方法解決問題，并學(xué)會(huì)不斷反思，豐富和形成實(shí)際度量以及解決問題的經(jīng)驗(yàn)；（3）在模擬稱象等具體實(shí)踐活動(dòng)中學(xué)會(huì)與他人合作，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)質(zhì)疑問難、勇于探索的科學(xué)精神，發(fā)展實(shí)踐能力；（4）發(fā)展學(xué)生的量感、推理意識、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。圍繞總目標(biāo)，六項(xiàng)子任務(wù)從四維目標(biāo)逐一落實(shí)。限于文章篇幅，僅以“過程方法”和“核心素養(yǎng)”這兩個(gè)目標(biāo)維度加以簡要說明（見表2）。

從表2看出，任務(wù)一到任務(wù)三的學(xué)習(xí)，學(xué)生經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程以及使用的學(xué)習(xí)方法是持續(xù)的，學(xué)習(xí)過程著重培養(yǎng)學(xué)生的量感、應(yīng)用意識等核心素養(yǎng)目標(biāo)；任務(wù)四到任務(wù)六的學(xué)習(xí)，根據(jù)具體學(xué)習(xí)內(nèi)容的需要，在問題解決的方案制定與實(shí)施中融入數(shù)學(xué)思考，在問題解決中培養(yǎng)學(xué)生的量感、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。由此看出，后三個(gè)任務(wù)的學(xué)習(xí)較之前三個(gè)任務(wù)的學(xué)習(xí)，在過程方法目標(biāo)方面有持續(xù)和發(fā)展，在核心素養(yǎng)目標(biāo)方面有強(qiáng)化和提升。

三、確定跨學(xué)科要素，明晰實(shí)踐方式，體現(xiàn)主題學(xué)習(xí)特點(diǎn)

1.圍繞學(xué)科主體，確定跨學(xué)科要素，體現(xiàn)綜合性

“綜合與實(shí)踐”的跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)單學(xué)科主導(dǎo)下的跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)要立足數(shù)學(xué)學(xué)科主動(dòng)與其他學(xué)科建立關(guān)聯(lián)，形成學(xué)科融合。任務(wù)群確定好之后，教師根據(jù)每個(gè)任務(wù)的內(nèi)容特點(diǎn)，在以數(shù)學(xué)為主體學(xué)科的前提下，考慮需要跨界的學(xué)科，做好學(xué)科融合的前期準(zhǔn)備，而后根據(jù)實(shí)際需要，確定跨學(xué)科學(xué)習(xí)要素，即跨學(xué)科知識和跨學(xué)科方法，實(shí)現(xiàn)學(xué)科融合，體現(xiàn)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的綜合性特點(diǎn)。首先，確定跨學(xué)科知識要素?！安軟_稱象的故事”以故事為載體學(xué)習(xí)常用的質(zhì)量單位，明晰質(zhì)量單位的關(guān)系，感悟并應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法去解決現(xiàn)實(shí)生活問題，涉及到的跨界學(xué)科是語文、歷史和物理等，包含的跨學(xué)科知識要素有“曹沖稱象”的成語故事以及歷史背景，這是顯性的跨學(xué)科知識要素。在該主題學(xué)習(xí)中還要了解有關(guān)稱量工具的發(fā)展史（如范蠡發(fā)明桿稱的歷史故事），還要涉及現(xiàn)在的大型稱量工具（如地磅的現(xiàn)代知識）等隱性跨學(xué)科知識。這些相關(guān)的跨學(xué)科知識需要教師和學(xué)生分別進(jìn)行搜集整理，進(jìn)而在長程學(xué)習(xí)中進(jìn)行學(xué)科融合。其次，確定跨學(xué)科方法要素。“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)主要還是指向問題解決的，比如“曹沖稱象的故事”的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠使用常見的稱量工具和質(zhì)量單位去稱量和表達(dá)生活中常見物品的質(zhì)量。學(xué)生通過該主題學(xué)習(xí)，懂得使用物理排水法——船身排出的水的質(zhì)量即大象的質(zhì)量又等于石頭的質(zhì)量，理解等量的等量相等的數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)會(huì)制作模擬稱象以及實(shí)際稱量的方案，并在模擬實(shí)驗(yàn)過程中進(jìn)一步學(xué)會(huì)如何觀察水位、如何記錄數(shù)據(jù)等具體的實(shí)驗(yàn)方法。

2.基于課時(shí)任務(wù)，確定做中學(xué)方式，體現(xiàn)實(shí)踐性

跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的另一個(gè)特點(diǎn)是學(xué)習(xí)方式的實(shí)踐性，幫助學(xué)生從坐而論道轉(zhuǎn)為做（實(shí)踐）中學(xué)習(xí)[6]。根據(jù)學(xué)生主要的實(shí)踐行為方式把實(shí)踐性學(xué)習(xí)方式分為操作型、調(diào)查型、實(shí)驗(yàn)型和踐行型四種。操作型實(shí)踐學(xué)習(xí)方式主要是學(xué)生借助學(xué)具的操作獲得對知識的深度理解；調(diào)查型實(shí)踐學(xué)習(xí)方式主要是通過調(diào)查、搜集、整理獲得學(xué)習(xí)資源，幫助學(xué)習(xí)者完善對事物的深刻認(rèn)識等；實(shí)驗(yàn)型實(shí)踐學(xué)習(xí)方式主要是通過實(shí)驗(yàn)以及模擬實(shí)驗(yàn)獲得結(jié)論；踐行型實(shí)踐學(xué)習(xí)方式主要是通過學(xué)生的體驗(yàn)、實(shí)際行動(dòng)等活動(dòng)獲得結(jié)論。據(jù)此，把“曹沖稱象的故事”六個(gè)子任務(wù)的學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)為做中學(xué)方式，以及相應(yīng)的實(shí)踐行為指向和核心素養(yǎng)目標(biāo)指向（見表3）。

四、創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，凝練大問題，突出主題學(xué)習(xí)本質(zhì)

1.創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，凝練大問題，統(tǒng)領(lǐng)主題學(xué)習(xí)

“綜合與實(shí)踐”跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的本質(zhì)是基于問題解決的學(xué)習(xí)活動(dòng)，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)合適的真實(shí)情境，引導(dǎo)學(xué)生從真實(shí)情境中提出問題，并在討論的基礎(chǔ)上凝練成大問題，形成驅(qū)動(dòng)性任務(wù)以驅(qū)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)。真實(shí)情境一般分為兩種：一種是真實(shí)的現(xiàn)實(shí)情境，這種現(xiàn)實(shí)情境的素材主要來自于學(xué)生的生活現(xiàn)實(shí)，如學(xué)生的家庭生活、校園生活、社會(huì)生活，自然現(xiàn)象等；另一種是真實(shí)的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)以及其他學(xué)科現(xiàn)實(shí)，這種真實(shí)情境的素材主要來自于數(shù)學(xué)的發(fā)展史、相關(guān)學(xué)科的概念史[7]等。大問題在跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)中有兩層含義：一是主題大問題，這種大問題一般是在主題開啟課中根據(jù)創(chuàng)設(shè)的真實(shí)情境提出，由于是主題大問題，這些大問題可以是一個(gè)大問題，也可以是多個(gè)問題構(gòu)成的大問題群，這些問題（群）對應(yīng)或統(tǒng)領(lǐng)這些問題引領(lǐng)的每個(gè)子任務(wù)；二是子任務(wù)大問題，每個(gè)子任務(wù)的大問題一般是大問題群中的一個(gè)問題，或是基于子任務(wù)提出的一個(gè)大問題。

在“曹沖稱象的故事”開啟課，教師導(dǎo)入新課時(shí)播放曹沖稱象的視頻并啟發(fā)：觀看了曹沖稱象的視頻，同學(xué)們能提出什么數(shù)學(xué)問題呢？學(xué)生提問后教師梳理形成下面的大問題群，統(tǒng)領(lǐng)本主題學(xué)習(xí)：

問題1：稱量物體要用什么作單位？它們之間有什么關(guān)系？

問題2：常用的稱量工具有哪些？它們各用于稱量什么物品的質(zhì)量？

問題3：怎么稱量生活中常見物品的質(zhì)量？

問題4：現(xiàn)代社會(huì)如何稱量大象等龐然大物的質(zhì)量？

問題5：曹沖稱象的故事蘊(yùn)含怎樣的思想方法？

基于大問題群，在教學(xué)任務(wù)四“生活中的稱量”時(shí)，教師創(chuàng)設(shè)這樣問題情境：周末，李叔叔要去購置一些生活物資（如蔬菜、魚、雜糧等），結(jié)合曹沖稱象的故事想一想，你能得到怎樣的數(shù)學(xué)問題？教師結(jié)合學(xué)生的提問梳理出大問題：如何稱量生活中物體的質(zhì)量？圍繞核心大問題設(shè)計(jì)三個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)：活動(dòng)一，認(rèn)識生活中常見的秤，了解秤的發(fā)展史；活動(dòng)二，直接稱量和間接稱量物體的質(zhì)量，初步感悟稱量的策略；活動(dòng)三，估測生活中物體的質(zhì)量，幫助學(xué)生形成質(zhì)量量感。

2.分解大問題，設(shè)計(jì)問題鏈，發(fā)展高階思維

大問題凝練之后，在子任務(wù)的教學(xué)中要把大問題分解并設(shè)計(jì)成問題鏈[8]，通過一個(gè)個(gè)問題驅(qū)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生的高階思維[9]，在解決問題的過程中幫助學(xué)生形成完整認(rèn)知結(jié)構(gòu)和跨學(xué)科學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。如“曹沖稱象的故事”子任務(wù)五“測量龐然大物的質(zhì)量”，課始，教師引導(dǎo)學(xué)生看曹沖稱象的主要圖片，簡要復(fù)述曹沖稱象的故事，教師提問：曹操遇到了怎樣的問題？進(jìn)而引出本節(jié)課的核心問題：如何稱量龐然大物的質(zhì)量？而后圍繞這一核心問題，把問題分解成問題鏈（如圖2）。在問題2的解決方案中，教師結(jié)合學(xué)生把石頭優(yōu)化為標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量石頭的方法（先稱出若干個(gè)質(zhì)量分別為100千克、10千克和1千克的石頭，再求和），將實(shí)際稱量與數(shù)的組成（若干個(gè)計(jì)數(shù)單位的累加）建立聯(lián)系，理解數(shù)學(xué)本質(zhì)。

五、創(chuàng)新評價(jià)方式，拓寬評價(jià)渠道，彰顯跨學(xué)科特色

1.以教學(xué)目標(biāo)為評價(jià)依據(jù)，全面評價(jià)

“綜合與實(shí)踐”跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的評價(jià)要以教學(xué)目標(biāo)為依據(jù)，回應(yīng)教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)情況。要把上述四維目標(biāo)作為一級評價(jià)指標(biāo)，而后根據(jù)子任務(wù)的目標(biāo)設(shè)定二級評價(jià)指標(biāo)。所以，在具體評價(jià)中教師要全面關(guān)注四維目標(biāo)的落實(shí)情況，既要關(guān)注學(xué)生對基礎(chǔ)知識、基本思想方法的掌握和理解情況，又要關(guān)注學(xué)生基本技能、基本經(jīng)驗(yàn)在問題解決中的實(shí)際應(yīng)用情況，同時(shí)還要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的數(shù)學(xué)品格表現(xiàn)情況，如能否積極主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，是否敢于質(zhì)疑，是否善于發(fā)現(xiàn)問題、敢于提出問題，能否與他人有效合作解決問題等，以及學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展情況。如在“曹沖稱象的故事”任務(wù)二中，形成如表4的評價(jià)指標(biāo)并采用星級制表達(dá)評價(jià)結(jié)果。

2.以跨學(xué)科實(shí)踐性作業(yè)為載體，科學(xué)評價(jià)

在跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)中，教師要根據(jù)子任務(wù)的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)有針對性的跨學(xué)科數(shù)學(xué)實(shí)踐性作業(yè)，可以是長作業(yè)，也可以是短作業(yè)，如果是短作業(yè)則以每個(gè)子任務(wù)的學(xué)習(xí)任務(wù)為主體，布置適當(dāng)?shù)那爸眯?、中置性或者后置性的?shí)踐性作業(yè)[10]，而后根據(jù)反饋情況，進(jìn)行科學(xué)評價(jià)。如“曹沖稱象的故事”可以設(shè)計(jì)如表5的實(shí)踐性作業(yè)，教師根據(jù)學(xué)生提交的各種成果，尤其是物化成果，進(jìn)行科學(xué)評價(jià)，一方面利于教師準(zhǔn)確了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，改進(jìn)教學(xué)；另一方面讓學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)結(jié)果有清晰的認(rèn)識，以增強(qiáng)成就感，或者知道不足以及如何改進(jìn)。

3.以拓寬評價(jià)主體和路徑為抓手，創(chuàng)新評價(jià)

“綜合與實(shí)踐”跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動(dòng)中，數(shù)學(xué)教師可以適當(dāng)拓寬評價(jià)主體范圍，邀請相關(guān)跨學(xué)科專業(yè)人員進(jìn)行評價(jià)，既關(guān)注學(xué)習(xí)過程的評價(jià)，又關(guān)注學(xué)習(xí)結(jié)果的評價(jià)。如學(xué)生提交的畫數(shù)學(xué)作品中包含作品設(shè)計(jì)，可以邀請藝術(shù)教師進(jìn)行專業(yè)評價(jià)；學(xué)生提交的做數(shù)學(xué)作品或方案中包含更多的科學(xué)要素，可以邀請科學(xué)教師進(jìn)行專業(yè)評價(jià)。如果我們的主題內(nèi)容涉及到了非學(xué)科類知識，必須邀請社會(huì)專業(yè)人士進(jìn)行點(diǎn)評，這樣才能幫助學(xué)生真正了解自己應(yīng)用跨學(xué)科知識解決實(shí)際問題時(shí)的優(yōu)缺點(diǎn)，在體驗(yàn)成功的同時(shí)也了解自己在解決問題過程中存在的問題，以利于總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。除此之外，還要盡可能拓寬評價(jià)途徑，除了師生當(dāng)面評價(jià)，還可以組織網(wǎng)絡(luò)評價(jià)等。如地磅校準(zhǔn)的方案設(shè)計(jì)形成之后，教師設(shè)計(jì)了現(xiàn)場連線點(diǎn)評環(huán)節(jié)，邀請市場監(jiān)督管理部門的專業(yè)人員進(jìn)行專業(yè)點(diǎn)評，讓學(xué)生明晰方案的優(yōu)缺點(diǎn)，教師還把學(xué)生改進(jìn)后的地磅校準(zhǔn)方案發(fā)在校園網(wǎng)，讓師生進(jìn)行再評價(jià)，拓寬評價(jià)的渠道。

小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的教學(xué)研究還處于起步階段，作為一線教師要加強(qiáng)相關(guān)理論學(xué)習(xí)，在轉(zhuǎn)變觀念的同時(shí)切實(shí)提高教學(xué)水平，同時(shí)還需要學(xué)校管理層面建立跨學(xué)科教研體系和課程體系，促進(jìn)“綜合與實(shí)踐”跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的研究不斷深入，實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)的變革，全面提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

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[責(zé)任編輯：陳國慶]