基于DeepAR模型的建筑樁基沉降預(yù)測

【摘要】文中針對高層建筑施工過程中，由于上部荷載超過樁基承載力限值會引起不可逆的建筑物沉降情況，提出一種基于DeepAR模型的建筑樁基沉降預(yù)測方法。利用樁基承載力及樁土荷載應(yīng)變等檢測數(shù)據(jù)，形成先期、施工、驗收及鑒定歷史檢測數(shù)據(jù)列表，建立自回歸循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時序預(yù)測模型（DeepAR），引入?yún)f(xié)變量與時間序列數(shù)據(jù)間的函數(shù)，運行蒙特卡洛采樣估計概率分布，通過相似性學(xué)習(xí)預(yù)測，實現(xiàn)建筑樁基沉降階段預(yù)測。試驗表明，此種方法可以提高樁基檢測相關(guān)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，對相關(guān)領(lǐng)域的研究具有一定積累價值。

【關(guān)鍵詞】樁基沉降；蒙特卡洛采樣；DeepAR；時序預(yù)測模型

【中圖分類號】TU753 【文獻標(biāo)志碼】A 【文章編號】1673-6028（2024）07-0151-04

0 引言

樁基檢測是關(guān)乎建筑工程安全與質(zhì)量的重要環(huán)節(jié)，主要內(nèi)容包括樁基承載力、變形性狀、幾何受力等方面，以便確定建筑物的穩(wěn)定性與安全性[1-3]。沉降是評判樁基穩(wěn)定性的重要因素之一，受地質(zhì)條件、地基參數(shù)、建筑結(jié)構(gòu)等多種因素的影響，當(dāng)樁基出現(xiàn)沉降時，會引發(fā)不均勻沉降和結(jié)構(gòu)變形，致使建筑結(jié)構(gòu)出現(xiàn)不可逆的破壞[4-6]。通常情況下，對于中小型樁基（＜800 mm）靜載試驗，沉降量允許范圍在30～50 mm之間；對于大型樁基（＞800 mm），沉降量允許值應(yīng)小于直徑的0.05倍，但沉降量的檢測值還與外界因素有關(guān)，沒有具體規(guī)律可言，因此具體工程還應(yīng)該結(jié)合工藝、混凝土質(zhì)量等標(biāo)準(zhǔn)來評判。

建筑沉降量的檢測方法有很多種，常見的方法為：靜載試驗法具有檢測數(shù)據(jù)可靠、精度高的優(yōu)點，但操作復(fù)雜、費用高、周期長等缺點會對工程項目造成一定影響；鉆芯法能夠直觀檢測樁基強度、裂縫、孔洞或離析等缺陷，但此方法會造成結(jié)構(gòu)局部損傷；反射波檢測方法能夠快速根據(jù)檢測數(shù)據(jù)判斷樁基質(zhì)量，但檢測精度不高；超聲波檢測法具備無損檢測的特點，檢測結(jié)果全面且可靠，但不能檢測承重力及樁基強度[7-8]。因此，盡管傳統(tǒng)樁基檢測方法很多，但是對于建筑樁基沉降階段預(yù)測缺乏科學(xué)全面的檢測方法。

1 蒙特卡洛采樣

在DeepAR預(yù)測過程中，采用基于概率統(tǒng)計的隨機采樣方式估計復(fù)雜問題，通過大量隨機采樣樣本，估計目標(biāo)期望值，當(dāng)樣本量足夠大時，近似值更加接近真實值[9-11]。

從p（x）概率分布隨機獲取樣本點N1、N2、…Nn，在蒙特卡洛采樣中，數(shù)據(jù)點的權(quán)值相同，如式（1）所示。

（1）

式中：N為總樣本點；xi為第i個樣本點；x為初始樣本點 ；δ為樣本對應(yīng)函數(shù)。

蒙特卡洛利用采樣點逼近概率分布，與待測數(shù)據(jù)的維度無關(guān)，假設(shè)目標(biāo)函數(shù)的期望為E（F（x）），其中采樣點x服從p（x）分布，期望值如式（2）所示。

" " " " " " " " " " " " " " " " （2）

通常在實際工程應(yīng)用中，概率p（x）分布不容易獲取，因此設(shè)定Q（x）概率分布，然后按照一定方法拒絕某些樣本，達到接近p（x）分布的目的。蒙特卡洛采樣方法計算過程中會存在一定誤差，因為估計值是通過隨機樣本獲取的，誤差如式（3）所示。

" " " " " " "

（3）

其中，" 與置信度" "是完全對應(yīng)關(guān)系，可以通過標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表獲取。蒙特卡洛方法的誤差是概率誤差，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差σ位置，必須用估計值代替，如式（4）所示。

" " " " " " " " " "

（4）

蒙特卡洛方法適合多維復(fù)雜問題的處理，在給定置信區(qū)間的情況下，數(shù)據(jù)維度的變化只會增加計算量。因此，在工程應(yīng)用方面十分廣泛。

2 DeepAR模型

DeepAR模型是一種基于深度學(xué)習(xí)框架的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概率模型[12-16]，與傳統(tǒng)樁基沉降灰色、LSTM、ARIMA等預(yù)測模型相比，DeepAR模型增加了時間序列數(shù)據(jù)的復(fù)雜度，同時設(shè)計門循環(huán)控制單元，結(jié)合蒙特卡洛采樣方法，使其能夠在工程領(lǐng)域多維數(shù)據(jù)處理上具備顯著優(yōu)勢。模型的共享結(jié)構(gòu)如圖1所示，基本原理是將樁基承載力及樁土載荷應(yīng)變等前中后期檢測歷史時間序列數(shù)據(jù)作為DeepAR模型的輸入，利用歷史值與可調(diào)節(jié)上下文窗口學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)動態(tài)模式，形成概率置信區(qū)間，實現(xiàn)預(yù)測一定時期的數(shù)據(jù)值。DeepAR模型并未采用LSTM模型堆疊的方式參與計算，而是運用LSTM來參數(shù)化高斯似然函數(shù)。

在圖1中，預(yù)測結(jié)構(gòu)比訓(xùn)練結(jié)構(gòu)多遞歸預(yù)測過程，zi，t為當(dāng)前時刻t的第i個序列值；xi，t為當(dāng)前時刻t的第i個協(xié)變量值；DeepAR預(yù)測zi，t的概率分布用似然函數(shù)L（zi，t;θi，t）表示。當(dāng)DeepAR模型處于訓(xùn)練過程時，將當(dāng)前時刻協(xié)變量xi，t與前一時刻目標(biāo)變量zi，t-1作為輸入層的初始變量。此外，計算當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)層狀態(tài)Hi，t，并將結(jié)果前饋至似然函數(shù)，估計高斯似然函數(shù)的最大似然值，來學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)層參數(shù)。在預(yù)測模型過程中，可以用預(yù)測原始樣本的結(jié)果增加遞歸預(yù)測，重復(fù)此過程可以計算所需目標(biāo)值。

似然函數(shù)L（zi，t;θi，t）的形式取決于分布特征，高斯分布能夠提供最佳逼近結(jié)果，因此，DeepAR模型選用高斯似然函數(shù)，如式（5）所示。

" （5）

式中：數(shù)據(jù)遵循高斯分布，分布形式由θ=（μ，σ）。

目標(biāo)值zi，t似然度是參數(shù)為μ和σ的高斯分布內(nèi)的概率，最大似然函數(shù)表示目標(biāo)值位于高斯分布中的最大概率，如式（6）所示。

（6）

式中：t0表示初始預(yù)測時刻；N表示N個樣本；T表示T個時刻，通過最大對數(shù)似然估計量來擬合參數(shù)μ和σ，如式（7）、（8）所示。

" " " " " " " " （7）

" " " " " " " " " " " " "（8）

式中：ωμ和ωσ分別表示平均值與標(biāo)準(zhǔn)差的權(quán)重；bμ和bσ分別表示常數(shù)，平均值由網(wǎng)絡(luò)層輸出仿射函數(shù)獲得，而標(biāo)準(zhǔn)差利用仿射變換獲得。

從分布模型抽取N個樣本，當(dāng)前已知協(xié)變量xi，t+1與網(wǎng)絡(luò)層狀態(tài)作為預(yù)測模型輸入，并不斷迭代，實現(xiàn)數(shù)據(jù)預(yù)測。DeepAR如果預(yù)測多個異構(gòu)數(shù)據(jù)，可能會引起目標(biāo)量綱不一致的情況，因此引入縮放因子處理，如式（9）所示。

" " " " " "

（9）

其中，在時間步長t中增加乘法算子vi進行縮放，重新調(diào)整自回歸輸入。

3 試驗驗證

樁基檢測數(shù)據(jù)具有多維多樣性特點，包含樁基施工周期、地質(zhì)參數(shù)（飽和度、液性指數(shù)、內(nèi)摩擦角、黏聚力等）、樁基參數(shù)（樁長、樁徑、樁距等），為了研究樁基承載力及沉降變化規(guī)律，設(shè)置1#～6#樁基，除了樁基類型不同外，樁長為25 m，直徑為1.5 m，間距為5 m，承臺3 m，樁土初始抗剪力強度約48 kPa，地基承載力特征值為500 kPa，土地地基分為三層，以7 d為周期進行9次樁基檢測，布局示意如圖2所示。

樁基樣本以8：2比例劃分訓(xùn)練樣本和檢測樣本，其中樁基數(shù)據(jù)以1#、2#、3#、4#為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，5#、6#樁基數(shù)據(jù)為檢驗數(shù)據(jù)，完成最大承載力實測數(shù)據(jù)、擬合數(shù)據(jù)及誤差數(shù)據(jù)，如表1所示。

從表1可以看出，1#樁基平均絕對值誤差為4.5%，擬合值呈線性關(guān)系；2#樁基平均絕對值誤差為4.3%；3#樁基平均絕對誤差為3.0%；4#樁基平均絕對值誤差為3.2%。表1中整體誤差不超過5%，因此，擬合值的線性關(guān)系能夠表示實際測量值，具體趨勢如圖3所示。從圖3能夠看出1#檢測數(shù)據(jù)誤差主要在第4～7次檢測期間 ；2#樁基的檢測數(shù)據(jù)誤差較小，集中于第7次檢測后；3#樁基檢測實際值與擬合值接近，數(shù)據(jù)相對誤差較小；4#樁基誤差集中于前期與后期檢測。

將訓(xùn)練數(shù)據(jù)作為DeepAR模型的輸入，通過參數(shù)學(xué)習(xí)，實現(xiàn)5#、6#樁基承載力數(shù)據(jù)的預(yù)測，如表2所示。從表2可以看出，5#樁基承載力平均絕對值誤差為1.3%，6#樁基承載力平均絕對值誤差為3.6%。為了進一步觀察實際檢測值與預(yù)測值之間的趨勢，采用可視化的方式展示，如圖4所示。

從圖4可以看出，5#樁基承載力實際測量值與預(yù)測值之間有誤差，但是誤差較小，且呈線性趨勢。6#樁基承載力實際值與預(yù)測值誤差較大，但是數(shù)據(jù)處于可允許的范圍內(nèi)?？傮w來說，DeepAR模型經(jīng)過迭代訓(xùn)練，性能可靠，能夠反映出檢驗數(shù)據(jù)的特征及趨勢，預(yù)測值也具備可信度。

4 結(jié)語

在實際檢測工程中，為了減少上部荷載超過樁基承載力導(dǎo)致建筑物出現(xiàn)過大沉降的情況，文中提出一種基于DeepAR模型的建筑樁基沉降預(yù)測方法。此方法通過理論設(shè)計，根據(jù)不同時期樁基承載力的檢測數(shù)據(jù)，形成數(shù)據(jù)列表，運用DeepAR模型進行承載力預(yù)測，減少人為因素的同時，增加檢測結(jié)果的可靠性。通過試驗驗證了此方法的可行性，可為工程檢測領(lǐng)域提供可靠參考。

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[作者簡介]郭開麟（1981—），男，甘肅景泰人，本科，工程師，研究方向：建筑工程檢測、地基基礎(chǔ)和主體結(jié)構(gòu)檢測。