泥沙粒徑對(duì)軸流式水輪機(jī)磨損特性的影響

摘要： 為了明確軸流式水輪機(jī)泥沙磨損特性，以某電站水輪機(jī)為研究對(duì)象，基于歐拉-拉格朗日多相流模型開展了固液兩相流動(dòng)數(shù)值研究，重點(diǎn)關(guān)注泥沙粒徑對(duì)機(jī)組過流部件表面侵蝕率和侵蝕分布的影響.研究發(fā)現(xiàn)，葉片正、背面輪緣附近為泥沙磨損高風(fēng)險(xiǎn)區(qū).隨著泥沙粒徑增大，葉片正面侵蝕程度加劇，背面侵蝕程度減小，磨損區(qū)域逐漸集中在輪緣附近；顆粒受泄漏渦影響在轉(zhuǎn)輪室壁面形成沿旋轉(zhuǎn)方向的條狀侵蝕痕跡；尾水管錐管段侵蝕率逐漸降低，不同出口流道磨損程度的差異性增大，泥沙顆粒在錐管段形成沿泄漏渦延伸方向的帶狀螺旋侵蝕痕跡.在運(yùn)行過程中，磨損程度最大的部件是尾水管，其次為轉(zhuǎn)輪和轉(zhuǎn)輪室，應(yīng)避免機(jī)組長(zhǎng)時(shí)間在過小或者過大泥沙粒徑條件下運(yùn)行，檢修時(shí)應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注轉(zhuǎn)輪葉片和轉(zhuǎn)輪室的泥沙磨損情況.研究歸納出軸流式機(jī)組運(yùn)行過程中的泥沙磨損高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)，可為水輪機(jī)各過流部件泥沙磨損的定量分析提供一定參考，有助于合理安排機(jī)組檢修周期，同時(shí)為軸流式水輪機(jī)進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ).

關(guān)鍵詞： 軸流式水輪機(jī)；泄漏渦；固液兩相流；泥沙磨損

中圖分類號(hào)： S277.9; TV734.1" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A" 文章編號(hào)： 1674-8530（2024）08-0802-08

DOI：10.3969/j.issn.1674-8530.23.0165

收稿日期： 2023-08-29； 修回日期： 2023-12-19； 網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間： 2024-01-16

網(wǎng)絡(luò)出版地址： https：//link.cnki.net/urlid/32.1814.TH.20240115.1810.014

基金項(xiàng)目： 國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51839010）；中國(guó)博士后科學(xué)基金資助項(xiàng)目（2021M702641）；國(guó)能大渡河檢修安裝有限公司科技項(xiàng)目（JX-KY-2022-03）

第一作者簡(jiǎn)介： 王彤（1990—），男，河南鄧州人，工程師（ddh-wangtong@qq.com），主要從事水電站設(shè)備檢修工作.

通信作者簡(jiǎn)介： 郭鵬程（1975—），男，陜西府谷人，教授，博導(dǎo)生導(dǎo)師（guoyicheng@xaut.edu.cn），主要從事流體機(jī)械流體動(dòng)力學(xué)及優(yōu)化設(shè)計(jì)、水力機(jī)械振動(dòng)與穩(wěn)定性控制研究.

王彤，李曉飛，郭鵬程，等. 泥沙粒徑對(duì)軸流式水輪機(jī)磨損特性的影響［J］. 排灌機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2024，42（8）：802-809.

WANG Tong， LI Xiaofei， GUO Pengcheng，et al. Influence of sediment particle size on wear characteristics of Kaplan turbines［J］. Journal of drainage and irrigation machinery engineering（JDIME），" 2024， 42（8）： 802-809. （in Chinese）

Influence of sediment particle size on wear

characteristics of Kaplan turbines

WANG Tong1， LI Xiaofei1， GUO Pengcheng2*， ZHANG Jian1， FAN Wenrui2， CHEN Hongji1

（1. CHN Energy Dadu River Maintenance and Installation Co.， Ltd.， Chengdu， Sichuan 610041， China; 2. School of Water Resources and Hydroelectric Engineering， Xi′an University of Technology， Xi′an， Shaanxi 710048， China）

Abstract： To understand and clarify the sediment wear attributes of Kaplan turbines， a certain power station turbine was taken as the research object， and a numerical investigation of solid-liquid two-phase flow was carried out based on the Eulerian-Lagrangian multiphase flow model. The central focus centered on elucidating the influence of sediment particle size on both erosion rate and distribution across the turbine components. Research findings show that the high-risk region for sediment erosion is near the wheel rim of the blade pressure side and the suction side. With increasing sediment grain size， erosion intensifies on the blade pressure side while diminishes on the suction side， leading to a gradual contraction of this erosional region towards the proximity of the wheel rim. Particles are influenced by the leakage vortex， forming strip-shaped erosion scars along the rotation direction on the wall of the runner chamber. The erosion rate gradually decreases in the draft tube cone section， the differences in the degree of wear in different outlet flow passages increase and the sediment particles form belt-like spiral erosion scars along the extension direction of the leakage vortex in the cone section. During the Kaplan turbine operation， the draft tube section experiences the most substantial erosion followed by the runner and the runner chamber. Prolonged turbine operation under conditions of excessively small or large sediment diameters should be avoided， and during maintenance， particular attention should be paid to the sediment wear of the runner blades and the runner chamber. By identifying high-risk region of sediment erosion during the operation of the Kaplan turbine， a reference is provided for the quantitative analysis of sediment wear in various flow passage components. It helps in scheduling maintenance intervals for the turbines and provides a theoretical basis for further optimization in the design of Kaplan turbine.

Key words： Kaplan turbine;leakage vortex;solid-liquid two-phase flow;sediment wear

軸流式水輪機(jī)作為低水頭段水能資源開發(fā)利用的主要機(jī)型之一，因其葉片角度可調(diào)控，可與活動(dòng)導(dǎo)葉實(shí)現(xiàn)水輪機(jī)運(yùn)行工況的協(xié)聯(lián)，在寬運(yùn)行范圍內(nèi)保持了較高的水力效率［1-2］.然而，當(dāng)軸流式水輪機(jī)運(yùn)行在含沙水流條件下，來流攜帶的泥沙固體顆粒會(huì)破壞水輪機(jī)過流表面材料結(jié)構(gòu)，嚴(yán)重的侵蝕損傷會(huì)導(dǎo)致疲勞破壞，降低機(jī)組出力［3］.此外，由于軸流式水輪機(jī)特殊的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，葉片和轉(zhuǎn)輪室之間存在微小間隙，在機(jī)組運(yùn)行過程中，間隙處的泄漏流受到葉片正背面壓差的影響，與主流產(chǎn)生相互作用，誘發(fā)葉頂間隙泄漏渦等復(fù)雜的不穩(wěn)定流動(dòng)現(xiàn)象［4-5］.固體顆粒與水輪機(jī)內(nèi)部的不穩(wěn)定流動(dòng)之間相互干涉，會(huì)加劇內(nèi)部流場(chǎng)的渦結(jié)構(gòu)擾動(dòng)，引起顯著的能量耗散，對(duì)機(jī)組安全穩(wěn)定運(yùn)行造成一定威脅［6］.因此，開展軸流式水輪機(jī)泥沙磨損特性研究具有重要的科學(xué)和工程意義.

軸流式水力機(jī)械常見的過流部件損傷主要有空化空蝕［7］、泥沙磨損［8］和疲勞斷裂［9］這3種，其中常見的空化類型就是葉頂間隙泄漏渦誘發(fā)的葉頂間隙空化.RUS等［10］通過模型試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，隨著空化數(shù)的降低，軸流式水輪機(jī)組的振動(dòng)幅值呈先減小后增大的趨勢(shì).朱國(guó)俊等［2］研究發(fā)現(xiàn)，空化完全發(fā)展時(shí)，軸流式水輪機(jī)尾水管內(nèi)的壓力脈動(dòng)幅值和轉(zhuǎn)輪徑向振動(dòng)幅值劇烈增大，壓力脈動(dòng)的低頻能量明顯提高，機(jī)組發(fā)生共振的可能性增大.萬超等［11］研究表明，槳葉穿孔可以有效減小軸流轉(zhuǎn)槳式水輪機(jī)內(nèi)部泄漏渦的體積，而不會(huì)惡化尾水管內(nèi)部流動(dòng).楊魏等［12］基于葉片載荷分布對(duì)葉頂間隙泄漏渦的影響研究，指出通過控制葉片表面壓力分布，不僅能夠使最大泄漏量的發(fā)生位置后移，而且可以提高葉片抗空化性能，從而有效抑制葉頂間隙泄漏渦.

泥沙磨損也是水輪機(jī)運(yùn)行過程中面臨的主要問題之一［13］.然而，目前關(guān)于水輪機(jī)泥沙磨損研究的文獻(xiàn)是以混流式水輪機(jī)為主，冉朝坤［14］研究發(fā)現(xiàn)葉片表面流速是影響泥沙分布進(jìn)而決定轉(zhuǎn)輪侵蝕率的關(guān)鍵因素，混流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪的磨損主要集中在葉片出水邊靠近上冠處和葉片進(jìn)水邊靠近下環(huán)處.KANG等［15］指出導(dǎo)水機(jī)構(gòu)中，活動(dòng)導(dǎo)葉端面間隙附近由于流速較高而最易受到泥沙磨損.GAUTAM等［16］通過數(shù)值模擬分析低比轉(zhuǎn)數(shù)混流式水輪機(jī)泥沙磨損問題，發(fā)現(xiàn)導(dǎo)葉的間隙流動(dòng)是造成轉(zhuǎn)輪葉片進(jìn)口嚴(yán)重磨損的主要原因，且磨損率直接與顆粒大小及形狀正相關(guān).葛新峰等［17］和徐頂娥等［18］研究了低水頭貫流式水輪機(jī)過流部件表面泥沙磨損特性，發(fā)現(xiàn)葉片根部靠近輪轂體附近是轉(zhuǎn)輪的易磨損區(qū)域，尾水管磨損區(qū)呈螺旋狀向下游延伸，隨著泥沙粒徑不斷增大，機(jī)組整體磨損率呈逐漸降低趨勢(shì)，提出水輪機(jī)進(jìn)口流道至導(dǎo)葉過渡段底部是檢修清淤應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注的部位.KUMAR等［8］研究軸流式水輪機(jī)空化和泥沙侵蝕的聯(lián)合作用，發(fā)現(xiàn)空化作用隨泥沙粒徑和濃度的增大而顯著增大，泥沙主要在葉片壓力面的進(jìn)口和輪緣附近堆積，導(dǎo)致2處磨損程度嚴(yán)重.但總體上，關(guān)于沖擊式水輪機(jī)［19］和貫流式水輪機(jī)［18］的固體顆粒侵蝕的研究正在逐步深入，而關(guān)于軸流式水輪機(jī)固液兩相流的文獻(xiàn)還較少.

文中基于歐拉-拉格朗日多相流模型對(duì)某電站軸流轉(zhuǎn)槳式原型水輪機(jī)展開全流域固液兩相流定常數(shù)值計(jì)算.建立水輪機(jī)葉頂間隙泄漏渦結(jié)構(gòu)與過流部件表面侵蝕形態(tài)之間的關(guān)聯(lián)，澄清泥沙粒徑對(duì)水輪機(jī)表面侵蝕率和侵蝕分布的影響，總結(jié)歸納機(jī)組運(yùn)行過程中的泥沙磨損高風(fēng)險(xiǎn)區(qū).

1" 計(jì)算模型與數(shù)值計(jì)算方法

1.1" 幾何模型和網(wǎng)格劃分

以某電站軸流轉(zhuǎn)槳式原型水輪機(jī)為研究對(duì)象，展開不同粒徑下泥沙磨損特性的數(shù)值研究.軸流轉(zhuǎn)槳式水輪機(jī)幾何結(jié)構(gòu)如圖1所示，該水輪機(jī)型號(hào)為ZZK40-LH-830，直徑D=8.3 m，額定水頭H=30 m，額定出力P=168.4 MW，額定轉(zhuǎn)速n=90.9 r/min，轉(zhuǎn)輪葉片與轉(zhuǎn)輪室間的間隙為3.5 mm，由進(jìn)口至出口依次為T形斷面蝸殼、12個(gè)固定導(dǎo)葉、28個(gè)活動(dòng)導(dǎo)葉、轉(zhuǎn)輪和彎肘形尾水管，其中轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)為6個(gè).數(shù)值模擬在額定水頭下進(jìn)行，導(dǎo)葉與槳葉角度分別為45°和7.5°.

1.2" 侵蝕模型和顆粒反彈模型

固體壁面侵蝕率定義為單位時(shí)間內(nèi)從單位面積移除的壁面材料質(zhì)量，可通過Mclaury， Generic， Oka等目前應(yīng)用較為廣泛的侵蝕模型進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算得到.由于進(jìn)行彎管侵蝕預(yù)測(cè)時(shí)，Oka模型的計(jì)算值在量級(jí)上更接近試驗(yàn)數(shù)據(jù)［20］，且考慮了顆粒沖擊速度、沖擊角度、材料硬度和粒徑等多參數(shù)對(duì)侵蝕率的影響，因此文中采用Oka模型對(duì)軸流式水輪機(jī)泥沙磨損進(jìn)行預(yù)測(cè)［21］.公式如下

E（α）=f（α）E90，（1）

f（α）=（sin α）n1［1+HV（1-sin α）］n2，（2）

E90=K（HV）k1vpv*k2DpD*k3，（3）

式中：E（α）為任意角度下侵蝕率; f（α）為攻角函數(shù)；E90為法向攻角下侵蝕率；α為顆粒在壁面的撞擊角；HV為材料維氏硬度；K為常數(shù)，K=2.12×10-7；v*為參考速度，m/s；vp為顆粒速度；Dp為顆粒直徑；D*為參考粒徑，m；n1，n2，k1，k2和k3為模型常數(shù).

泥沙顆粒撞擊固壁面后會(huì)損失部分動(dòng)量，顆粒反彈模型可以描述顆粒撞擊壁面前后的運(yùn)動(dòng)軌跡.文中采用的Grant顆粒反彈模型［22］，公式如下

ET=0.988-1.66α+2.11α2-0.67α3，

EN=0.993-1.76α+1.56α2-0.49α3，（4）

式中：ET為切向反彈系數(shù)；EN為法向反彈系數(shù).

1.3" 數(shù)值求解策略

假設(shè)流體為不可壓縮流體，采用歐拉-拉格朗日多相流模型進(jìn)行數(shù)值模擬，連續(xù)相采用SST k-ω湍流模型計(jì)算；離散相顆粒簡(jiǎn)化為球形顆粒，采用Lagrangian模型進(jìn)行軌跡追蹤，考慮固體顆粒受到的阻力、虛擬質(zhì)量力和壓力梯度力，質(zhì)量為mp的材料顆粒的動(dòng)量守恒方程為

mpdvpdt=Fs+Fb，（5）

式中：Fs為作用于顆粒表面力的合力，N；Fb為體積力的合力，N.

由于Lagrangian模型適用于泥沙體積分?jǐn)?shù)不大于10%的稀相流計(jì)算，且不適用于離散顆粒無期限懸浮的問題，因此選擇Lagrangian模型研究文中軸流式水輪機(jī)泥沙磨損特性問題是滿足模型需求的［23-24］.此外，Lagrangian模型忽略了顆粒的相間作用力及其對(duì)流體的反作用力，而主要關(guān)注離散相顆粒與固體邊界間的相互作用情況，因此連續(xù)相和離散相可以采用單向耦合方式求解［25］.計(jì)算域入口設(shè)置在蝸殼入口處，根據(jù)額定水頭采用總壓進(jìn)口條件，尾水管出口設(shè)置為靜壓出口，相對(duì)壓力為0.從計(jì)算域入口入射的泥沙顆粒速度與蝸殼進(jìn)口流速相同，泥沙密度ρ=2 650 m3/s，泥沙濃度Cv=1%，4組泥沙直徑d分別為0.01，0.05，0.50和1.00 mm.

1.4" 計(jì)算域離散

圖2為水輪機(jī)網(wǎng)格劃分示意圖，從蝸殼進(jìn)口至尾水管出口的全流域采用多面體網(wǎng)格劃分，對(duì)導(dǎo)葉、轉(zhuǎn)輪葉片等固壁面以及轉(zhuǎn)輪室間隙等進(jìn)行局部網(wǎng)格加密處理.經(jīng)網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，最終選擇單元網(wǎng)格數(shù)為4 902萬的網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算，其中蝸殼383萬，固定導(dǎo)葉651萬，活動(dòng)導(dǎo)葉1 138萬，轉(zhuǎn)輪2 405萬，尾水管325萬.

由圖3中額定工況轉(zhuǎn)輪、尾水管的壁面y+值分布云圖可知，轉(zhuǎn)輪壁面y+值主要保持在30以下，由于轉(zhuǎn)輪葉片與轉(zhuǎn)輪室之間的微小間隙會(huì)引起該處流場(chǎng)突變，從而無法避免地導(dǎo)致輪緣處出現(xiàn)y+值較大的情況，最大y+值為79.6；尾水管壁面的y+值主要保持在16.0以下，可以滿足SST k-ω模型所需的計(jì)算需求.

2" 結(jié)果分析

2.1" 流動(dòng)特性分析

圖4為軸流式水輪機(jī)導(dǎo)水機(jī)構(gòu)X=0截面上的速度和渦量分布，部分導(dǎo)葉正面出現(xiàn)延伸至出水邊的高渦量區(qū)，這是由于固定導(dǎo)葉幾何形狀不均勻所致，彎曲度較大的部分固定導(dǎo)葉正面出現(xiàn)由頭部進(jìn)水邊延伸至下游活動(dòng)導(dǎo)葉背面中部的低速區(qū)，導(dǎo)致較大范圍的高渦量區(qū)阻塞部分流道.

圖5為轉(zhuǎn)輪不同展向面的流動(dòng)分布，圖6為葉片正、背面的速度流線及渦量分布，圖7為基于Q準(zhǔn)則顯示的泄漏渦結(jié)構(gòu)，其中Q準(zhǔn)則閾值為3 000 s-2.圖5結(jié)果顯示，水輪機(jī)內(nèi)部流速分布較為均勻，沒有明顯的低速區(qū)渦旋阻塞流道.在靠近輪轂處s=0.1展向面內(nèi)，葉片背面出水邊附近存在局部低速區(qū)，高渦量區(qū)呈分叉狀；在s=0.5展向面內(nèi)，葉道間幾乎不存在低速區(qū)，水流平穩(wěn)繞流，高渦量區(qū)附著于葉片表面附近，范圍較?。辉诳拷喚壧巗=0.9展向面內(nèi)，水流繞流并不充分，流道間存在從葉片背面中部延伸至尾部的橢圓形低速區(qū)，高渦量區(qū)呈長(zhǎng)帶狀附著于葉片背面中部.圖6表明，葉片正、背面從輪轂至輪緣處的流速都均勻增大，無明顯二次流現(xiàn)象，高渦量區(qū)主要集中在葉片正面進(jìn)水邊靠近輪緣處局部、葉片背面進(jìn)水邊至輪緣附近較大范圍.這與圖7中轉(zhuǎn)輪內(nèi)部渦結(jié)構(gòu)主要分布位置基本對(duì)應(yīng)，泄漏渦自輪緣處向下游延伸，形成6條明顯的渦帶.

2.2" 轉(zhuǎn)輪磨損分析

2.2.1" 轉(zhuǎn)輪葉片磨損

圖8，9分別顯示了不同泥沙粒徑條件下轉(zhuǎn)輪葉片正、背面的泥沙侵蝕分布.隨著泥沙粒徑增大，葉片表面侵蝕強(qiáng)度的差異性顯著增大，磨損范圍縮減至輪緣附近.

圖8結(jié)果顯示，葉片正面泥沙侵蝕率E逐漸增強(qiáng).在d=0.01 mm和d=0.05 mm的細(xì)顆粒條件下，葉片正面形成幾乎均勻的泥沙磨損分布，侵蝕程度從葉片進(jìn)水邊至出水邊略有降低，最大侵蝕率出現(xiàn)在靠近輪緣處的高流速區(qū).在d=0.52 mm和d=1.00 mm的粗顆粒條件下，葉片正面靠近輪轂處的侵蝕率明顯降低，泥沙磨損主要集中在葉片中部至輪緣部分.圖9結(jié)果表明，葉片背面侵蝕程度隨泥沙粒徑的增大而顯著降低，磨損范圍明顯縮小.當(dāng)d=0.01 mm時(shí)，葉片背面從輪轂至輪緣的泥沙磨損分布相對(duì)均勻，輪緣附近侵蝕率高于葉片正面.隨著泥沙粒徑不斷增大，高侵蝕率區(qū)向出水邊靠近輪緣附近逐漸縮減.這是由于粗顆粒泥沙所受慣性力和離心力更強(qiáng)，顆粒撞擊葉片正面后直接脫離葉片表面向下游尾水管運(yùn)動(dòng)，因此繞流不充分的粗顆粒泥沙僅在葉片正面形成強(qiáng)烈沖擊侵蝕，葉片背面受到的泥沙磨損影響較小.由此可知，泥沙顆粒隨轉(zhuǎn)輪高速旋轉(zhuǎn)并在葉片表面形成滑動(dòng)磨損痕跡，這與圖6中葉片表面速度流線分布規(guī)律一致，葉片正、背面輪緣附近為泥沙磨損的高風(fēng)險(xiǎn)區(qū).

2.2.2" 轉(zhuǎn)輪室磨損

圖10為不同泥沙粒徑條件下，轉(zhuǎn)輪室壁面的泥沙磨損分布情況.

由圖10可知，當(dāng)細(xì)顆粒泥沙在葉片表面繞流并隨泄漏流從葉頂間隙流過時(shí)，泥沙流速增大，大量高速顆粒與轉(zhuǎn)輪室壁面發(fā)生碰撞，并形成沿旋轉(zhuǎn)方向分布較為均勻的泥沙侵蝕痕跡；進(jìn)而隨渦結(jié)構(gòu)向下游運(yùn)動(dòng)，與尾水管壁面發(fā)生碰撞.隨著泥沙粒徑逐漸增大，轉(zhuǎn)輪室壁面侵蝕率大幅降低，磨損區(qū)域主要集中在轉(zhuǎn)輪室下半部分，間隙處的侵蝕痕跡和轉(zhuǎn)輪葉片安放角基本對(duì)應(yīng).結(jié)合圖7—9可知，撞擊葉片正面輪緣處的大部分粗顆粒泥沙未能進(jìn)入轉(zhuǎn)輪室間隙，因而未能進(jìn)行充分繞流就向下游運(yùn)動(dòng)；少部分泥沙在繞流葉片的過程中進(jìn)入間隙并撞擊壁面，形成侵蝕率較低的條狀磨損痕跡.

2.3" 尾水管磨損分析

圖11—12分別顯示了不同泥沙粒徑下尾水管側(cè)面和底部壁面的泥沙磨損分布.

由圖11—12可知，當(dāng)泥沙粒徑d≤0.05 mm時(shí)，錐管段壁面侵蝕率較高，條帶狀磨損區(qū)域沿周向分布較為均勻.這是由于細(xì)顆粒泥沙的運(yùn)動(dòng)軌跡受到渦結(jié)構(gòu)影響，泥沙在尾水管錐管段形成沿泄漏渦延伸方向的磨損痕跡，壁面高侵蝕率區(qū)呈帶狀螺旋分布；當(dāng)d＞0.50 mm時(shí)，錐管段壁面侵蝕率明顯降低，磨損區(qū)域呈現(xiàn)較寬的帶狀螺旋分布，侵蝕不均勻性更加突出.侵蝕帶數(shù)目與泄漏渦數(shù)目相同，表明粗顆粒泥沙在慣性力的作用下受渦結(jié)構(gòu)影響較小，顆粒撞擊錐管段壁面后并未沿壁面滑動(dòng)，而是繼續(xù)向下游脫流.隨著泥沙粒徑增大，尾水管彎肘段及出口段的主要磨損區(qū)域向底部轉(zhuǎn)移，不同出口流道磨損程度的差異性更加顯著.泥沙體積增大導(dǎo)致顆粒隨流性降低，在慣性力和重力的作用下，大量泥沙向尾水管底部和左側(cè)流道淤積.當(dāng)d＜0.05 mm時(shí)，磨損區(qū)域主要集中在分岔口前部和流道進(jìn)口局部；當(dāng)d=1.00 mm時(shí)，左側(cè)流道底部幾乎被高侵蝕率區(qū)覆蓋，中間流道底部幾乎不受泥沙磨損，表明隨著泥沙粒徑增大，泥沙流量在不同出口流道的分布差異性也增大，流經(jīng)左側(cè)流道的泥沙數(shù)量明顯多于其他流道，左側(cè)流道壁面被泥沙撞擊的頻率增大，導(dǎo)致侵蝕率顯著提高.

2.4" 總體磨損量

為了進(jìn)一步探究軸流式水輪機(jī)運(yùn)行過程中各過流部件的易磨損程度，文中基于如下總體磨損量方程，建立了泥沙粒徑與各部件侵蝕程度的變化關(guān)系.

Eoverall=∑Er×Ar，（6）

式中：Eoverall為總體磨損量，kg/s；Er為局部侵蝕率，kg/（m2·s）；Ar為對(duì)應(yīng)的局部面積，m2.該方程通過計(jì)算局部侵蝕率與對(duì)應(yīng)表面積乘積的總和，描述了單位時(shí)間內(nèi)過流部件表面質(zhì)量的總體去除量情況.

圖13為水輪機(jī)各部件在不同泥沙粒徑條件下，總體磨損量的變化情況.

由圖13a可知，各部件總體磨損量的變化趨勢(shì)差異較大，尾水管是磨損程度最大的部件.蝸殼總體磨損量與泥沙粒徑呈正相關(guān)，當(dāng)d=1.00 mm時(shí)，蝸殼的總體磨損量約為14.3×10-4 kg/s，約是d=0.01 mm時(shí)總體磨損量的20.4倍.導(dǎo)水機(jī)構(gòu)總體磨損量與泥沙粒徑呈負(fù)相關(guān)，當(dāng)d＞0.50 mm時(shí)，磨損程度趨于穩(wěn)定.轉(zhuǎn)輪總體磨損量隨著泥沙粒徑的增大而呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)，在d=0.05 mm時(shí)達(dá)到總體磨損量的最小值7.89×10-4 kg/s；當(dāng)d=0.01 mm時(shí)，由于顆粒隨流性較好，顆粒軌跡受到渦結(jié)構(gòu)影響，在葉片表面分布比較均勻，導(dǎo)致壁面被撞擊的頻率增加，因此侵蝕率較高；當(dāng)d=1.00 mm時(shí)，泥沙所受慣性力和離心力增強(qiáng)，顆粒主要在輪緣處淤積，并以相對(duì)較大的動(dòng)量沖擊葉片表面，因此轉(zhuǎn)輪的總體磨損量顯著增大，此時(shí)轉(zhuǎn)輪總體磨損量為49.60×10-4 kg/s，約為最低值的6.28倍.泥沙顆粒受重力和泄漏渦的影響在尾水管底部淤積，尾水管總體磨損量隨著泥沙粒徑的增大呈波動(dòng)性增大.

由圖13b可知，隨著泥沙粒徑的增大，導(dǎo)水機(jī)構(gòu)頂部間隙處和轉(zhuǎn)輪體上部導(dǎo)流錐的總體磨損量逐漸減小，直至趨近于0；而固定導(dǎo)葉下襯板、活動(dòng)導(dǎo)葉底環(huán)以及轉(zhuǎn)輪室壁面的總體磨損量則隨粒徑的增大而先減小后增大.當(dāng)泥沙粒徑d=0.01 mm時(shí)，活動(dòng)導(dǎo)葉底環(huán)侵蝕程度最大，細(xì)顆粒泥沙運(yùn)動(dòng)軌跡受到活動(dòng)導(dǎo)葉正面附著渦結(jié)構(gòu)的影響而更頻繁地撞擊壁面，導(dǎo)致部件磨損程度較為嚴(yán)重.相比于活動(dòng)導(dǎo)葉底環(huán)，轉(zhuǎn)輪室的磨損程度更劇烈，當(dāng)機(jī)組長(zhǎng)期在含沙條件下運(yùn)行時(shí)，如果沒有做好抗泥沙磨損工作，轉(zhuǎn)輪室可能會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重侵蝕破壞，導(dǎo)致轉(zhuǎn)輪室和葉片輪緣間的間隙進(jìn)一步擴(kuò)大，造成葉頂間隙泄漏流損失增大.機(jī)組盡量不要長(zhǎng)期在過小或者過大直徑的泥沙條件下運(yùn)行，以免尾水管壁面、轉(zhuǎn)輪葉片和轉(zhuǎn)輪室的泥沙磨損程度加劇，檢修時(shí)應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注上述三者的泥沙侵蝕情況.

3" 結(jié)" 論

1） 軸流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪輪緣處水流繞流不充分，高渦量區(qū)呈長(zhǎng)帶狀附著于葉片背面中部，泄漏渦自輪緣處向下游延伸.

2） 葉片正、背面輪緣附近為泥沙磨損的高風(fēng)險(xiǎn)區(qū).當(dāng)泥沙粒徑較小時(shí)，葉片表面磨損區(qū)域從輪轂延伸至輪緣且分布均勻；轉(zhuǎn)輪室壁面形成沿旋轉(zhuǎn)方向分布均勻的磨損痕跡.隨著泥沙粒徑逐漸增大，葉片正面侵蝕程度加劇，背面侵蝕程度減輕，磨損區(qū)域集中在輪緣附近；轉(zhuǎn)輪室壁面侵蝕率大幅降低，受到渦結(jié)構(gòu)影響，泥沙主要形成條狀磨損痕跡.

3） 尾水管錐管段侵蝕率隨泥沙粒徑的增大而逐漸降低，不同流道磨損程度的差異性更加顯著，左側(cè)流道底部幾乎被高侵蝕率區(qū)覆蓋.細(xì)顆粒泥沙在錐管段形成沿渦結(jié)構(gòu)延伸方向的劃痕，壁面磨損區(qū)呈帶狀螺旋分布，侵蝕帶數(shù)目與泄漏渦數(shù)相同.

4） 機(jī)組運(yùn)行時(shí)，磨損程度最大的部件是尾水管，其次為轉(zhuǎn)輪和轉(zhuǎn)輪室，泥沙隨水流在轉(zhuǎn)輪內(nèi)部高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，不僅會(huì)直接沖擊轉(zhuǎn)輪葉片，還會(huì)對(duì)轉(zhuǎn)輪室壁面和尾水管壁面造成強(qiáng)烈磨損.應(yīng)避免機(jī)組長(zhǎng)時(shí)間在過小或者過大直徑的泥沙條件下運(yùn)行，檢修時(shí)應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注轉(zhuǎn)輪葉片及轉(zhuǎn)輪室的泥沙磨損情況.

參考文獻(xiàn)（References）

［1］" WU Y L， LIU S H， DOU H S， et al. Numerical prediction and similarity study of pressure fluctuation in a prototype Kaplan turbine and the model turbine［J］. Computers amp; fluids， 2012， 56： 128-142.

［2］" 朱國(guó)俊， 李康， 馮建軍， 等. 空化對(duì)軸流式水輪機(jī)尾水管壓力脈動(dòng)和轉(zhuǎn)輪振動(dòng)的影響［J］. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)， 2021， 37（11）： 40-49.

ZHU Guojun， LI Kang， FENG Jianjun， et al. Effects of cavitation on pressure fluctuation of draft tube and runner vibration in a Kaplan turbine［J］. Transactions of the CSAE， 2021， 37（11）： 40-49.（in Chinese）

［3］" 陳雨. 水力機(jī)械泥沙磨損特性及漸進(jìn)磨損預(yù)測(cè)方法研究［D］. 蘭州：蘭州理工大學(xué)， 2023.

［4］" 王巖. 軸流定槳式水輪機(jī)輪緣間隙對(duì)轉(zhuǎn)輪性能影響的分析研究［D］. 蘭州：蘭州理工大學(xué)， 2008.

［5］" ABEYKOON C. Modelling and optimisation of a Kaplan turbine—A comprehensive theoretical and CFD study［J］. Cleaner energy systems， 2022， 3： 100017.

［6］" 葛新峰， 孫潔， 蔡建國(guó)， 等. 超低水頭兩葉片燈泡貫流式水輪機(jī)固液兩相流研究［J］. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)， 2022， 42（4）： 1481-1494.

GE Xinfeng， SUN Jie， CAI Jianguo， et al. Study on solid-liquid two-phase flow of extra low head two-blade bulb tubular turbine［J］. Proceedings of the CSEE， 2022， 42（4）： 1481-1494. （in Chinese）

［7］" MOTYCAK L， SKOTAK A， KUPCIK R. Kaplan turbine tip vortex cavitation—analysis and prevention［J］. Proceedings of the IOP conference series： earth and environmental science， 2012， 15（3）： 032060.

［8］" KUMAR D， BHINGOLE P. CFD based analysis of combined effect of cavitation and silt erosion on Kaplan turbine［J］. Materials today： proceedings， 2015， 2（4/5）： 2314-2322.

［9］" ZHANG M， DAVID V， CARME V， et al. Failure investigation of a Kaplan turbine blade［J］. Engineering failure analysis， 2019， 97： 690-700.

［10］" RUS T， DULAR M， SIROK B， et al. An investigation of the relationship between acoustic emission， vibration， noise， and cavitation structures on a Kaplan turbine［J］. Journal of fluids engineering， 2007， 129（9）： 1112-1122.

［11］" 萬超， 桂林. 槳葉穿孔對(duì)軸流轉(zhuǎn)槳式水輪機(jī)性能的影響［J］. 中國(guó)農(nóng)村水利水電， 2021（12）： 187-191.

WAN Chao， GUI Lin. Effect of blade perforation on performance of Kaplan turbine［J］. China rural water and hydropower， 2021（12）： 187-191. （in Chinese）

［12］" 楊魏， 楊科迪， 伏澤， 等. 不同載荷分布型式下軸流泵葉頂間隙流特性研究［J］. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)， 2022， 53（6）： 177-183.

YANG Wei， YANG Kedi， FU Ze， et al. Numerical study of blade loading effects on tip leakage flow in axial-flow pump［J］. Transactions of the CSAM， 2022， 53（6）： 177-183. （in Chinese）

［13］" 曹衛(wèi)東，張洋杰，郝福合. 高速潛水軸流泵固液兩相流及磨損特性研究［J］.流體機(jī)械，2022，50（4）：78-84.

CAO Weidong，ZHANG Yangjie，HAO Fuhe. Analysis of solid-liquid two-phase flow and wear characteristics of a high-speed submersible axial flow pump［J］.Fluid machinery，2022，50（4）：78-84.（in Chinese）

［14］" 冉朝坤. 混流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪磨蝕處理與防護(hù)探討［J］. 新型工業(yè)化， 2021， 11（11）： 116-118.

RAN Zhaokun. Discussion on abrasion treatment and protection of Francis turbine runner［J］. The journal of new industrialization， 2021， 11（11）： 116-118. （in Chinese）

［15］" KANG M W， PARK N， SUH S H. Numerical study on sediment erosion of Francis turbine with different operating conditions and sediment inflow rates［J］. Procedia engineering， 2016， 157： 457-464.

［16］" GAUTAM S， NEOPANE H P， ACHARYA N， et al. Sediment erosion in low specific speed francis turbines： a case study on effects and causes［J］. Wear， 2020， 442/443： 203152.

［17］" 葛新峰， 張敬， 蔡建國(guó)， 等. 燈泡貫流式水輪機(jī)固液兩相定常流動(dòng)數(shù)值模擬［J］. 中國(guó)農(nóng)村水利水電， 2021（11）： 214-219.

GE Xinfeng， ZHANG Jing， CAI Jianguo， et al. Numerical simulation of solid-liquid two-phase steady flow in bulb tubular turbines［J］. China rural water and hydropower， 2021（11）： 214-219. （in Chinese）

［18］" 徐頂娥， 楊春霞， 蔡建國(guó)， 等. 貫流式水輪機(jī)固液兩相數(shù)值模擬［J］. 排灌機(jī)械工程學(xué)報(bào)， 2021， 39（9）： 910-916.

XU Dinge， YANG Chunxia， CAI Jianguo， et al. Nume-rical simulation of solid-liquid two-phase in tubular turbine［J］. Journal of drainage and irrigation machinery engineering， 2021， 39（9）： 910-916. （in Chinese）

［19］" MESSA G V， MANDELLI S， MALAVASI S. Hydro-abrasive erosion in Pelton turbine injectors： a numerical study［J］. Renewable energy， 2019， 130： 474-488.

［20］" 蘇佳慧， 郭志偉. 基于磨損公式的磨損模型適用性研究［J］. 中國(guó)農(nóng)村水利水電， 2019 （4）： 104-109.

SU Jiahui， GUO Zhiwei. The applicability of erosion models based on erosion equations［J］. China rural water and hydropower， 2019（4）： 104-109. （in Chinese）

［21］" OKA Y I， OKAMURA K， YOSHIDA T. Practical estimation of erosion damage caused by solid particle impact—Part 1： Effects of impact parameters on a predictive equation［J］. Wear， 2005， 259（1）： 95-101.

［22］" GRANT G， TABAKOFF W. Erosion prediction in turbomachinery resulting from environmental solid particles［J］. Journal of aircraft， 1975， 12（5）： 471-478.

［23］" 曾心成， 郭志偉， 錢忠東， 等. 混流式水輪機(jī)大開度下的轉(zhuǎn)輪抗泥沙磨損設(shè)計(jì)［J］. 中國(guó)農(nóng)村水利水電， 2023（4）： 302-308.

ZENG Xincheng， GUO Zhiwei， QIAN Zhongdong， et al. Erosion wear resistant design of Francis turbine runner under large opening conditions ［J］. China rural water and hydropower， 2023（4）： 302-308. （in Chinese）

［24］" 葛新峰， 孫潔， 李陽(yáng)， 等. 沖擊式水輪機(jī)噴射機(jī)構(gòu)泥沙磨損特性的數(shù)值模擬［J］. 水利學(xué)報(bào)， 2020， 51（12）： 1486-1494.

GE Xinfeng， Sun jie， LI Yang， et al. Numerical simulation of silt erosion characteristics of an injector of Pelton turbine［J］. Journal of hydraulic engineering， 2020， 51（12）： 1486-1494. （in Chinese）

［25］" 李偉， 潘云欣， 李昊明， 等. 固液兩相流離心泵流動(dòng)特性及磨損問題研究進(jìn)展［J］. 排灌機(jī)械工程學(xué)報(bào)， 2023， 41（2）： 109-117.

LI Wei， PAN Yunxin， LI Haoming， et al. Research progress on solid-liqud two-phases flow characteristics and erosion of centrifugal pump［J］. Journal of drainage and irrigation machinery engineering， 2023， 41（2）： 109-117. （in Chinese）

（責(zé)任編輯" 盛杰）