基于放大機構(gòu)的壓電疊堆泵設計分析及試驗

摘要： 為了克服壓電疊堆輸出位移較小、對泵振子泵送能力弱的缺點，綜合杠桿鉸鏈與三角形鉸鏈結(jié)構(gòu)性能優(yōu)點，提出基于放大機構(gòu)的壓電疊堆泵，分別開展理論放大倍數(shù)分析、ANSYS仿真分析、流固耦合分析及泵送性能試驗測定研究.結(jié)果表明，壓電疊堆泵仿真放大倍數(shù)約為20.3時，與理論計算值相對誤差為11.7%；ANSYS仿真分析表明，泵振子的二階頻率對應的彎振為最佳振型，該振型對應的工作頻率為1 356.30 Hz，在該工作頻率下對壓電疊堆泵進行流固耦合分析，得出泵送流量為41.78 mL/min.在上述研究分析的基礎上試制壓電疊堆泵樣機并進行泵送性能試驗，發(fā)現(xiàn)在驅(qū)動電壓50 V下，測得泵送流量為32.50 mL/min，仿真流量與試驗流量相對誤差為28.5%，進而分析了誤差產(chǎn)生的原因，最大泵送壓差值為13.7 mm.試驗結(jié)果具有良好的穩(wěn)定性，驗證了仿真數(shù)據(jù)結(jié)果的可靠性，可為壓電泵新型放大機構(gòu)和壓電疊堆驅(qū)動方式的進一步研究提供可靠參考.

關(guān)鍵詞： 壓電疊堆；杠桿三角放大機構(gòu)；流固耦合；有限元分析；泵送性能試驗

中圖分類號： S277.9；TH311" 文獻標志碼： A" 文章編號： 1674-8530（2024）08-0764-07

DOI：10.3969/j.issn.1674-8530.23.0079開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

收稿日期： 2022-05-01； 修回日期： 2023-06-10； 網(wǎng)絡出版時間： 2024-07-13

網(wǎng)絡出版地址： https：//link.cnki.net/urlid/32.1814.TH.20240710.0933.002

基金項目： 國家自然科學基金資助項目（31971801）；山東省自然科學基金資助項目（ZR2020ME252， ZR2020ME250）

第一作者簡介： 陳鳳（1994—），女，山東單縣人，碩士研究生（652672816@qq.com），主要從事新型壓電泵設計研究.

通信作者簡介： 胡彩旗（1974—），女，山東郯城人，教授（hucaiqi@163.com），主要從事新型流體機械設計研究.

陳鳳，趙凱，紀晶，等. 基于放大機構(gòu)的壓電疊堆泵設計分析及試驗［J］. 排灌機械工程學報，2024，42（8）：764-770.

CHEN Feng， ZHAO Kai， JI Jing，et al. Design analysis and test of piezoelectric stack pump based on amplification mechanism［J］. Journal of drainage and irrigation machinery engineering（JDIME），" 2024， 42（8）： 764-770. （in Chinese）

Design analysis and test of piezoelectric stack pump

based on amplification mechanism

CHEN Feng1， ZHAO Kai1， JI Jing1， HU Xiaoqi2， YANG Xiaobin1， HU Caiqi1*

（1. College of Mechanical and Electrical Engineering， Qingdao Agricultural University， Qingdao， Shandong 266109， China; 2. School of Mechanical and Electrical Engineering， Zaozhuang University， Zaozhuang， Shandong 277160， China）

Abstract： In order to overcome the shortcoming of small output displacement of the piezoelectric stack and limited pumping capacity of the pump oscillator， a piezoelectric stack pump based on an amplification mechanism was proposed by integrating the performance advantages of lever hinge and triangular hinge structures. Theoretical amplification factor analysis， ANSYS simulation analysis， fluid-solid coupling analysis， and pumping performance experimental measurements were conducted. The results show that the simulation magnification of the piezoelectric stack pump is 20.3， with a relative error of 11.7% from the theoretically calculated value. ANSYS simulation analysis shows that the bending frequency corresponding to the second-order frequency of the pump oscillator is 1 356.30 Hz， and the fluid-solid coupling analysis of the piezoelectric stack pump at this operation frequency shows that the pumping flow rate of the pump is 41.78 mL/min. Based on the above research and analysis， the piezoelectric stack pump prototype was trial-produced and a pumping performance test was carried out. It is found that under a driving voltage of 50 V， the measured pumping flow rate is 32.50 mL/min and the relative error between the simulation flow and the test flow is 28.5%， and the cause of the error is then analyzed， for which the maximum pressure difference is 13.7 mm. The test results have good stability， which verifies the reliability of the simulation data， and provides a reliable reference for further research on the new amplification mechanisms and piezoelectric stack pumps.

Key words： piezoelectric stack;lever triangle amplification mechanism;fluid-solid coupling;finite element analysis;pump performance test

隨著航空航天、生物化學、精密儀器和微機電系統(tǒng)等領(lǐng)域的快速發(fā)展［1-3］，對泵在微型化、精密流量控制、無電磁干擾等方面的要求越來越高［4-6］，傳統(tǒng)電磁泵已無法滿足需求，這促進了微型泵技術(shù)的快速發(fā)展.從壓電泵的研究現(xiàn)狀來看，在壓電微泵領(lǐng)域?qū)弘娖驂弘娬褡拥难芯枯^多且成熟，這類壓電泵結(jié)構(gòu)簡單、體積較小，易于微小型化，在醫(yī)藥、化學等領(lǐng)域具有廣闊的應用前景［7-8］，但其輸出流量和輸出壓力較小，使場合應用受到限制.與壓電片相比，壓電疊堆具有響應速度快、輸出位移穩(wěn)定、輸出壓力大等優(yōu)點［7］，因此，在壓電微泵的研究設計中，壓電疊堆作為驅(qū)動件逐漸被關(guān)注［9-10］，但由于壓電疊堆自身結(jié)構(gòu)的制約，輸出位移很小，這大大限制了其使用范圍.

為了增大壓電疊堆的輸出位移量，文中設計一種綜合杠桿和三角形原理的放大機構(gòu)對壓電疊堆進行位移放大.所提出的壓電疊堆泵在農(nóng)業(yè)機械滴灌領(lǐng)域具有較好的發(fā)展前景，尤其適用于需要定時定量控制精密流量輸出的農(nóng)業(yè)機械系統(tǒng)中.

1" 結(jié)構(gòu)組成及工作原理

1.1" 壓電疊堆泵結(jié)構(gòu)設計及工作原理

壓電疊堆泵結(jié)構(gòu)如圖1所示，泵的主要參數(shù)見表1.

壓電疊堆泵主要由進液管、泵蓋、杠桿三角放大機構(gòu)、杠桿柔性機構(gòu)、柔性尾鰭、杠桿柔性鉸鏈振臂、螺釘、出液管、隔離套、隔離塊及底座等組成，其中由杠桿柔性機構(gòu)、柔性尾鰭、杠桿柔性鉸鏈振臂組成的結(jié)構(gòu)簡稱為泵振子.

壓電疊堆又稱疊堆型壓電陶瓷，是由多層壓電陶瓷片經(jīng)過疊層黏結(jié)共燒工藝疊加起來的，且它們都在同一極化方向上，因此所疊加的壓電陶瓷層數(shù)的位移量總和就相當于壓電疊堆的位移.壓電疊堆型號選用PSt100/1.65×1.65/5.00，結(jié)構(gòu)原理圖及實物圖如圖2所示，性能參數(shù)見表2.

壓電疊堆泵工作原理：由壓電疊堆驅(qū)動產(chǎn)生的縱向輸出位移經(jīng)隔離塊作用在杠桿三角放大機構(gòu)上，通過杠桿結(jié)構(gòu)，基于杠桿放大原理，產(chǎn)生一級放大效果；再經(jīng)三角放大機構(gòu)放大，使頂端輸出位移產(chǎn)生二級放大效果；通過鋼珠再推動杠桿柔性鉸鏈振臂，使振臂位移進行三級放大，振臂運動帶動端部的柔性尾鰭上下擺動，使泵送流量增加.當壓電疊堆恢復時，由于柔性鉸鏈自回復的特性，放大機構(gòu)恢復原狀達到初始狀態(tài)，從而完成1個放大周期.

1.2" 放大機構(gòu)結(jié)構(gòu)設計及工作原理

放大機構(gòu)結(jié)構(gòu)圖及樣機如圖3所示，材料選用65Mn（彈簧鋼），密度為7.85 g/cm3，泊松比為0.28，彈性模量為210 GPa，屈服強度為430 MPa，放大機構(gòu)具有良好的柔韌性和可塑性，疲勞強度和屈服強度高且彈性滯后小.放大機構(gòu)由對稱的杠桿放大機構(gòu)和三角形放大機構(gòu)組合而成，其中三角臂的頂部通過直圓形柔性鉸鏈鉸接，所呈夾角小于180°；杠桿臂呈Z形，一端向上伸出并與三角臂的底部鉸接，在工作過程中通過推擠三角臂增強其運動幅度，提高了三角形結(jié)構(gòu)對振動的放大作用，另一端向下伸出并與支承座鉸接，增強了杠桿臂的擺動幅度，進而提高了杠桿結(jié)構(gòu)對振動的放大作用；驅(qū)動臂兩端分別通過連接桿與對應杠桿臂的中部相連；杠桿臂向上伸出的外段長度較大，這是為了防止在機構(gòu)運行過程中三角臂觸碰到驅(qū)動臂，從而保證整個放大機構(gòu)運行平穩(wěn).

放大機構(gòu)放大原理：作用在驅(qū)動臂中部的輸入位移推動驅(qū)動臂向上運動，連接桿帶動杠桿臂振動.根據(jù)杠桿放大原理，杠桿臂外端的位移大于內(nèi)端的位移，并且驅(qū)動臂產(chǎn)生的位移與其固接的杠桿臂中部的位移相同，所以杠桿臂外端產(chǎn)生的位移大于杠桿臂中部的位移，繼而大于驅(qū)動臂產(chǎn)生的位移，從而產(chǎn)生一級放大效果.杠桿臂的外端通過柔性鉸鏈二和柔性鉸鏈四分別與三角臂鉸接，帶動兩豎直桿件向內(nèi)側(cè)擠壓從而推動2個呈夾角的三角臂組成的三角形結(jié)構(gòu)，使三角放大機構(gòu)壓縮，向上運動.由于杠桿臂的外端向內(nèi)側(cè)移動，三角放大機構(gòu)經(jīng)過壓縮產(chǎn)生向上的運動，使頂端輸出位移產(chǎn)生二級放大效果.

2" 理論放大倍數(shù)及仿真分析

2.1" 理論放大倍數(shù)分析

放大倍數(shù)作為放大機構(gòu)的重要參數(shù)，對其進行理論分析具有重要的意義.因為該放大機構(gòu)為左右完全對稱結(jié)構(gòu)，因此選擇其左邊放大結(jié)構(gòu)進行放大倍數(shù)求解即可.圖4為放大機構(gòu)1/2簡化模型，圖中α為三角臂與杠桿臂夾角，α=30°.因為驅(qū)動臂產(chǎn)生的位移與其固接的杠桿臂中部的位移相同，點A位移為杠桿的輸入位移，所以點C位移等于點A位移，即點C位移等于輸入位移.點B和C之間的距離為L1=7.75 mm，點C和D之間的距離為L2=7.75 mm，點F處位移為放大機構(gòu)的輸出位移.設杠桿三角放大機構(gòu)放大倍數(shù)為M1，則

M1=2（L1+L2）L2tan α，（1）

由式（1）可以得出基于杠桿和三角形原理的放大機構(gòu)的理論放大倍數(shù)M1約為6.93.

圖5為泵振子參數(shù)標注圖.圖中點A為泵振子的輸入位置，點B為泵振子的輸出位置，其中L=27.85 mm， L′1=8.35 mm， L′2=19.50 mm.設M2為泵振子的放大倍數(shù)，則

M2=L′1+L′2L′1≈3.34.（2）

壓電疊堆泵的放大效果由放大機構(gòu)的放大倍數(shù)和泵振子機構(gòu)的放大倍數(shù)疊加產(chǎn)生，設壓電疊堆泵的理論放大倍數(shù)為W，則

W=M1M2≈23.（3）

2.2" ANSYS仿真分析

為了驗證放大機構(gòu)的放大效果和結(jié)構(gòu)設計的合理性，利用ANSYS Workbench仿真軟件對放大機構(gòu)進行有限元分析.首先，采用SolidWorks對放大機構(gòu)建立三維模型，并導入ANSYS軟件中進行有限元仿真分析；然后對放大機構(gòu)進行網(wǎng)格劃分，采用自動劃分，單元大小設置為1 mm；設置2個支承座底面與泵振子固定面為固定約束面，放大機構(gòu)中的壓電疊堆驅(qū)動力，可以簡化為在與放大機構(gòu)接觸平面的中心位置作為位移輸入點；當壓電疊堆輸出位移為4 μm時，仿真求解得出圖6所示應力σ分析云圖.由圖可知，最大應力發(fā)生在柔性鉸鏈處，最大應力為188.800 MPa，遠小于65Mn的屈服強度430 MPa，說明設計的放大機構(gòu)在運行的過程中不會發(fā)生斷裂，因此符合設計要求.

圖7為應變ε分析云圖，由圖可知，壓電疊堆泵泵振子輸出端產(chǎn)生的位移為0.081 mm，求得壓電疊堆泵仿真放大倍數(shù)約為20.3，與理論計算值（放大倍數(shù)23）誤差率為11.7%.產(chǎn)生誤差的主要原因：一方面由于柔性鉸鏈消耗了放大機構(gòu)的一部分能量，使得仿真放大倍數(shù)值小于理論值；另一方面理論計算所使用的模型簡化了一部分結(jié)構(gòu)，從而忽略了其他參數(shù)的改變對放大能力的影響.綜上，有限元分析驗證了理論分析數(shù)據(jù)的準確性.

模態(tài)作為結(jié)構(gòu)本身的固有振動屬性，與外部激勵和環(huán)境無關(guān)，往往由結(jié)構(gòu)本身的形狀、材料屬性決定，模態(tài)分析主要用于計算結(jié)構(gòu)的振動頻率和振動形態(tài).運用ANSYS Workbench中的Model模塊對機構(gòu)進行模態(tài)分析，求得泵振子的模態(tài)振型和相對應的工作頻率，為后續(xù)試驗研究提供依據(jù).

模態(tài)分析得出泵振子前三階模態(tài)振型和相對應工作頻率fg，如圖8所示.圖中s為變形量.

根據(jù)泵振子的前三階模態(tài)振型可知，一階工作頻率627.19 Hz，振型為擺動，不利于流體輸送；二階工作頻率1 356.30 Hz，振型為彎振，魚類游動時尾鰭擺動的姿態(tài)更接近于二階模態(tài)，所以泵振子的二階彎振更有利于驅(qū)動流體，使流體產(chǎn)生單向流動，有利于泵送流量的輸出，提高壓電疊堆泵的輸出性能；三階工作頻率2 051.30 Hz，振型為扭振，會對泵振子尾鰭產(chǎn)生結(jié)構(gòu)破壞.因此，下面將在泵振子的二階模態(tài)基礎上進行諧響應分析.

泵振子尾端振動幅度Ap是衡量壓電疊堆泵泵送性能的關(guān)鍵指標，當尾端振幅幅度越大時，壓電疊堆泵泵送性能越好，因此柔性尾鰭是泵振子的關(guān)鍵部件.利用ANSYS Workbench中的Harmonic Response模塊，采用完全求解法的計算方式在泵振子二階彎振的工作頻率基礎上進行諧響應分析，求解完成后提取泵振子尾鰭端點xoy平面內(nèi)的振幅變化趨勢曲線如圖9所示，當激勵頻率fj在1 360.00 Hz附近時出現(xiàn)峰值，與二階模態(tài)的固有頻率1 356.30 Hz相對差別率為0.3%，兩者基本吻合.

2.3" 流固耦合分析

為了進一步研究壓電疊堆泵的工作性能，現(xiàn)利用COMSOL分析軟件對其進行雙向流固耦合分析.通過上文可知，二階振型彎振形態(tài)更有利于驅(qū)動流體.因此，泵振子在工作頻率1 356.30 Hz工作狀態(tài)下進行流場分析能夠使流體的驅(qū)動效果最好，有利于提高壓電疊堆泵的泵送流量.

在COMSOL Multiphysics中導入由SolidWorks建立的三維模型，選擇工作平面形成聯(lián)合體，對仿真模型進行材料屬性的設置.因四面體網(wǎng)格靈活度較高，能夠更好地適應網(wǎng)格大小變化，因此，網(wǎng)格單元類型選用四面體，網(wǎng)格劃分時需要校準為流體力學.壓電疊堆泵及流體域單元格劃分后的有限元模型如圖10所示.

下一步根據(jù)模型材料選擇相對應的物理場，并在每個模塊中進行參數(shù)設置.壓電疊堆泵仿真中的物理場主要有靜電場、固體力學場及層流物理場.靜電物理場的設置將壓電疊堆設置電荷守恒，設置交變電勢

V=V0sin 2πfvt，（4）

式中：V0為驅(qū)動電壓幅值； fv為驅(qū)動電壓頻率.在仿真分析過程中，V0為50 V，fv為1 356.30 Hz.

固體力學物理場中要對壓電疊堆、放大機構(gòu)、柔性尾鰭進行參數(shù)設置，并選擇固定面作為固定約束.層流物理場是對流體域進行設置，將壓電疊堆泵模型的入口與出口截面設置為開放邊界.

在研究選項中選擇瞬態(tài)研究方法，設置研究瞬態(tài)的時間步長，起始時間為0，時間步長為0.001 s，終止時間為0.025 s.通過在泵腔模型出口邊界放置探針的方法，獲得壓電疊堆泵的泵送流量Q曲線圖如圖11所示.

由圖11仿真泵送流量曲線可知，在工作的初始階段，壓電疊堆泵泵振子的泵送性能并不穩(wěn)定，而經(jīng)過一段時間后，泵送流量逐漸趨于穩(wěn)定狀態(tài)，即泵的泵送流量收斂于穩(wěn)定值.選擇探針表圖，導出繪圖數(shù)據(jù)，通過計算得出壓電疊堆泵的仿真泵送流量為41.78 mL/min.利用多物理場耦合分析軟件COMSOL Multiphysics對壓電疊堆泵進行流固耦合分析，有效節(jié)約了分析時間和成本，同時還保證了仿真結(jié)果更接近于壓電疊堆泵工作時的真實流量規(guī)律，從而更準確地預測出壓電疊堆泵的輸出特性.

3" 壓電疊堆泵試驗

為了探究壓電疊堆泵的泵送性能規(guī)律，將從泵送流量、泵送壓力2個方面對壓電疊堆泵樣機進行試驗測試.

3.1" 樣機制作

通過線切割加工放大機構(gòu)及尾鰭，泵蓋、底板及進出液管等有機玻璃組件，加工方式為激光切割，獲得各泵體組件后進行組裝.進液管與出液管分別水平安裝在泵蓋兩側(cè)，泵蓋與底座通過螺栓連接，其中泵蓋及底板利用有機玻璃黏合劑進行黏合.柔性尾鰭焊接在杠桿柔性機構(gòu)端部，杠桿柔性鉸鏈通過支撐架支撐，鋼珠頂部位于與振臂底部平行處，底端位于杠桿三角放大機構(gòu)柔性鉸鏈中.壓電疊堆泵樣機如圖12所示.

壓電疊堆作為壓電疊堆泵的激勵源，其性能直接決定了壓電疊堆泵的泵送性能.壓電疊堆在工作時需要完全浸沒在流體中，若與流體接觸容易造成電極層短路和損壞，因此通過隔離套實現(xiàn)了壓電疊堆和流體的干濕分離，達到了絕緣的目的；壓電疊堆與隔離塊接觸，避免壓電疊堆因受力不均勻引起的損壞，解決了直接與放大機構(gòu)接觸發(fā)生短路的問題.

3.2" 壓電疊堆泵的泵送性能測定

對壓電疊堆泵的泵送流量測定采用零壓差的流量測量法，如圖13所示.試驗測試之前為了避免壓電疊堆泵泵腔內(nèi)存在氣泡，需先將泵腔內(nèi)注滿水；把進液管前端放置于水槽中，出液管上安裝流量計感測頭.為了避免壓電疊堆損壞，施加交變電壓為50 V，與仿真分析中驅(qū)動電壓值相同.壓電疊堆泵的出液口與水槽水源在同一平面上，能夠消除液面差對流量的影響，可以通過2個升降臺進行高度調(diào)整.當壓電疊堆泵開始工作時，出液管流出的液體經(jīng)流量計感測頭，將采集的數(shù)據(jù)傳遞到流量計控制器，通過流量計控制器上的顯示屏，對實時流量進行讀數(shù).工作頻率通過信號發(fā)生器調(diào)節(jié)，范圍在以泵振子固有頻率1 356.30 Hz附近進行搜索，在相同條件下，重復進行6次試驗，記錄最大流量及對應的頻率，數(shù)據(jù)結(jié)果如表3所示.表中fg為工作頻率，Q為泵送流量，AVG為平均值，SD為標準差，RSD為相對標準偏差.

標準差是反映一組數(shù)據(jù)離散程度最常用的一種量化形式，是表示精確度的重要指標.通過表3可知，壓電疊堆泵的試驗流量及頻率的標準差分別為0.39和2.50，相對標準偏差分別為1.2%，0.2%，這表明了試驗結(jié)果具有良好的穩(wěn)定性.壓電疊堆泵的仿真流量、頻率與試驗流量、頻率相對誤差分別為28.5%和9.1%，產(chǎn)生誤差的主要原因：放大機構(gòu)、柔性尾鰭在加工制作過程中結(jié)構(gòu)參數(shù)及樣機組裝產(chǎn)生誤差，影響了壓電疊堆泵性能；壓電疊堆泵泵腔中可能存在氣泡，這也是影響泵振子性能的主要原因；試驗測試過程中壓電疊堆及振子受到外界因素影響，如環(huán)境溫度、液面差等，頻率發(fā)生漂移；流固耦合分析是在理想條件下進行的，流體的設置為無黏性不可壓縮的理想流體，而試驗中尾鰭端周圍流體是有附加質(zhì)量和附加阻尼的，影響了泵送流量.

泵送壓力也是決定壓電疊堆泵工作性能的關(guān)鍵指標，采用零流量的壓差測量法對泵振子進行測試，試驗測試平臺如圖14所示.試驗測試之前，需先將泵振子固定在水槽底端，然后向水槽中注水，液面需沒過振子的最高端.L形壓差量管通過固定支架固定，管口放置于與泵振子尾鰭端部中心線平齊處，當信號發(fā)生器與功率發(fā)生器接通交流電源時，通過壓電疊堆產(chǎn)生的縱向位移將會使泵振子產(chǎn)生周期性上下振動，從而使L形壓差量管中水柱液面上升，讀取L形壓差量的上升高度h即為泵送壓差.試驗過程中，泵振子距離水槽液面30 mm，尾鰭端距L形壓差量管入口1 mm，在工作頻率1 356.30 Hz、電壓50 V條件下，重復進行6次試驗，求得最大壓差的平均值為13.7 mm.

4" 結(jié)" 論

1） 提出了一種新型綜合杠桿鉸鏈與三角形鉸鏈結(jié)構(gòu)性能優(yōu)點的放大機構(gòu)，求出其理論放大倍數(shù)約為6.93，壓電疊堆泵泵振子理論放大結(jié)果約為23.

2） 通過ANSYS有限元仿真得到壓電疊堆泵泵振子放大倍數(shù)為20.3，與理論計算放大倍數(shù)相對誤差為11.7%；根據(jù)模態(tài)分析得出泵振子前三階頻率及振型，獲取其最佳振型為二階彎振，對應工作頻率為1 356.30 Hz，此時壓電疊堆泵工作性能最優(yōu)，能夠達到最好的泵送效果.

3） 運用COMSOL Multiphysics仿真軟件對壓電疊堆泵進行流固耦合分析，當激勵電壓為50 V，工作頻率為1 356.30 Hz時，壓電疊堆泵的最大泵送流量為41.78 mL/min.

4） 試制了壓電疊堆泵樣機，泵送性能試驗測試結(jié)果表明試驗結(jié)果具有良好的穩(wěn)定性，壓電疊堆泵的仿真流量、頻率與試驗流量、頻率相對誤差分別為28.5%和9.1%，并分析了產(chǎn)生誤差的主要原因.驗證了仿真數(shù)據(jù)結(jié)果的可靠性，為進一步研究壓電疊堆泵的泵送性能提供了數(shù)據(jù)參考.

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（責任編輯" 盛杰）