雙吸離心泵變頻調(diào)速過程中葉輪的徑向力特性

摘要： 為研究離心泵在變頻調(diào)節(jié)過程中葉輪的受力特性，以某一單級雙吸泵離心泵為研究對象，對其在“線性”及“非線性”2種變轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)規(guī)律下泵內(nèi)流場進行數(shù)值模擬，分析變轉(zhuǎn)速過程中葉輪所受徑向力及其流道內(nèi)壓力變化.結(jié)果表明：不同的變轉(zhuǎn)速過程，轉(zhuǎn)速變化率對徑向力變化出現(xiàn)差異起主導(dǎo)作用；2種變轉(zhuǎn)速過程中徑向力在圓周方向的矢量分布呈現(xiàn)略微差異，非線性變化時各方向受力更加均勻，更利于設(shè)備穩(wěn)定運行；相比不同時刻所對應(yīng)的定轉(zhuǎn)速工況，變速工況下徑向力均偏大，在0.11 s時刻最為明顯，且非線性變化過程徑向力值增幅更大，達到534 N；在變頻調(diào)節(jié)過程中，徑向力的脈動頻率以低頻為主；相比于其他部位，葉輪出口的壓力變化較明顯，引起葉輪出口受力變化，是影響徑向力大小的直接因素.

關(guān)鍵詞： 雙吸離心泵；變頻調(diào)速；徑向力；數(shù)值模擬

中圖分類號： TH311；TK284.7" 文獻標志碼： A" "文章編號： 1674-8530（2024）08-0757-07

DOI：10.3969/j.issn.1674-8530.22.0171

收稿日期： 2022-07-06； 修回日期： 2022-11-03； 網(wǎng)絡(luò)出版時間： 2024-07-13

網(wǎng)絡(luò)出版地址： https：//link.cnki.net/urlid/32.1814.TH.20240710.0947.010

基金項目： 四川省科技計劃項目（2020ZHCG0018， 2022JDZH0011）；2020年四川省工業(yè)發(fā)展基金資助項目

第一作者簡介： 何川（1997—），男，四川德陽人，碩士研究生（1948574073@qq.com），主要從事流體機械內(nèi)部流動研究.

通信作者簡介： 賴喜德（1962—），男，四川綿陽人，教授（laixd@mail.xhu.edu.cn），主要從事流體機械及工程研究.

何川，賴喜德，陳小明， 等. 雙吸離心泵變頻調(diào)速過程中葉輪的徑向力特性［J］. 排灌機械工程學(xué)報，2024，42（8）：757-763.

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Radial force characteristics of impeller during variable frequency

speed regulation process of double-suction centrifugal pump

HE Chuan1， LAI Xide1*， CHEN Xiaoming1， LIU Xueyin2， SONG Dongmei2

（1. School of Energy and Power Engineering， Xihua University， Chengdu， Sichuan 610039， China; 2. Sichuan Provincial Machinery Research amp; Design Institute Group Co.， Ltd.， Chengdu， Sichuan 610063， China）

Abstract： In order to study the force characteristics of the impeller in the variable frequency regulation（VFR） process of a centrifugal pump， a single-stage double-suction centrifugal pump was taken as the research object. The flow field inside the pump was numerically simulated under two types of variable speed regulation laws of linear and nonlinear. The radial force on the impeller and the pressure changes in the flow channel during the variable speed process were analyzed. The results indicate that the rate of change in rotational speed plays a dominant role in the variation of radial force under different rotational speed processes. There is a slight difference in the vector distribution of radial force in the circumferential direction during the two types of variable speed processes. When subjected to non-linear changes， the force in each direction is more uniform， which is more conducive to the stable operation of the equipment. Compared to the constant speed operating conditions corresponding to different times， the radial force under variable speed conditions is relatively large， with the most obvious effect at 0.11 s. Moreover， the nonlinear change process shows a greater increase in radial force value， reaching 534 N. In the process of variable frequency regulation， the pulsation frequency of radial force is mainly low frequency. Compared to other parts， the pressure change at the outlet of the impeller is more signifi-cant， which causes the force change at the outlet of the impeller and is a direct factor affecting the magnitude of radial force.

Key words： double-suction centrifugal pump;variable frequency regulation;radial force;numerical simulation

雙吸離心泵由2個等同直徑的單級葉輪背靠組合而成，與單吸葉輪相比，具有流量大、軸向力平衡等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于循環(huán)水、城市給排水等領(lǐng)域［1-2］.在城市供水工程中，水泵流量需要根據(jù)實際需求進行調(diào)節(jié).考慮節(jié)能需求，變頻調(diào)速在節(jié)能方面具有顯著優(yōu)勢，即通過改變水泵轉(zhuǎn)速調(diào)整運行工況，從一個初始工況過渡到另一個工況，采用變頻調(diào)速可節(jié)約電能20%～60%.但此類變工況的瞬態(tài)流動易引起非穩(wěn)定流體動態(tài)載荷、軸頻激振力等［3］，這將嚴重影響泵的使用壽命或造成設(shè)備損壞，因此有必要對變頻調(diào)節(jié)過程中泵內(nèi)部瞬態(tài)流動進行研究.

目前對離心泵運轉(zhuǎn)特性的研究主要集中在穩(wěn)定工況的流動特性方面［4-7］，對變工況運行的研究主要涉及啟動過程、停機過程等［8-9］，而變頻調(diào)速過程的動態(tài)特性研究相對較少.顧延?xùn)|等［10］采用數(shù)值模擬與試驗相結(jié)合的方法，研究了轉(zhuǎn)速變化對離心泵外特性及內(nèi)流特性的影響，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)速變化主要影響蝸殼內(nèi)的壓力分布.RAKIBUZZA等［11］通過試驗和數(shù)值模擬研究了離心泵在不同轉(zhuǎn)速下的振動特性與非定常流動之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)隔舌處非定常流動引起的水力激振會顯著影響泵的效率.孫?。?2］對離心泵變轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)等多種調(diào)節(jié)方式進行數(shù)值模擬，探究了離心泵在不同調(diào)節(jié)方式下水力性能表現(xiàn)所對應(yīng)的內(nèi)流場響應(yīng)及壓力脈動特性.趙燕娟等［13］、張玉良等［14］分別通過數(shù)值模擬對離心泵轉(zhuǎn)速在波動過程中的流動特性進行了預(yù)測，得到了各參數(shù)隨轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律.TANG等［15］對不同轉(zhuǎn)速加速度的調(diào)節(jié)過程進行數(shù)值計算，并對流量、揚程、轉(zhuǎn)矩及葉輪內(nèi)壓力變化進行分析，得到轉(zhuǎn)速加速度對調(diào)節(jié)過程的影響規(guī)律.目前轉(zhuǎn)子系統(tǒng)可靠性的研究越發(fā)受到重視，張飛等［16］結(jié)合相關(guān)理論，利用數(shù)值模擬對一雙吸離心泵的轉(zhuǎn)子可靠性進行研究，但是其計算工況局限于穩(wěn)定工況，對于變化工況引起的動態(tài)載荷，并未作為可靠性判斷的依據(jù).

綜上所述，影響泵變化工況的因素較穩(wěn)定工況下更多，因此變頻調(diào)速過程更為復(fù)雜，也更能反映真實的流動狀況.變頻調(diào)速的基本原理是通過改變電流頻率f實現(xiàn)的，為避免磁通量增大引起轉(zhuǎn)子系統(tǒng)過熱，還需同時降低電壓V，這類方式稱為變頻-變壓調(diào)速，可通過變頻器實現(xiàn).根據(jù)文獻［17］，V/f變頻器的控制曲線主要包括線性及非線性2大類，擬合發(fā)現(xiàn)調(diào)節(jié)的電壓隨頻率平方成非線性關(guān)系減小，而交流電動機的轉(zhuǎn)速與頻率成線性正比關(guān)系.因此，文中對XDS500-400-435T型雙吸離心泵變頻調(diào)速呈直線和拋物線的變轉(zhuǎn)速工況進行數(shù)值模擬，分析變頻調(diào)速過程中葉輪徑向力的變化特性，為雙吸離心泵變頻調(diào)速過程研究提供一定參考，為后續(xù)轉(zhuǎn)子可靠性設(shè)計等方面研究提供依據(jù).

1" 數(shù)值計算

1.1" 計算模型及網(wǎng)格劃分

XDS500-400-435T型雙吸離心泵葉輪葉片呈交錯排列，其三維模型如圖1所示.該雙吸離心泵基本設(shè)計參數(shù)分別為流量Qd=2 800 m3/h，揚程H=37 m，轉(zhuǎn)速n=1 400 r/min，功率P=350 kW，葉輪進口直徑D1=327 mm，葉輪出口直徑D2=435 mm，葉片數(shù)Z=6.

對該雙吸離心泵流體域進行非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，如圖2所示，其中對葉輪、蝸殼網(wǎng)格進行局部加密.共劃分5套網(wǎng)格方案，以額定轉(zhuǎn)速下的揚程、效率為判據(jù)，對網(wǎng)格進行無關(guān)性驗證.對比發(fā)現(xiàn)，當總網(wǎng)格數(shù)達到288萬（此時吸入室、葉輪、蝸殼、出口段網(wǎng)格數(shù)分別為1 123 575，738 938，901 623，113 400）后，揚程與效率變化值均小于1%，說明網(wǎng)格數(shù)繼續(xù)增大不再影響計算精度，因此選取網(wǎng)格總數(shù)約為288萬進行后續(xù)數(shù)值計算.

1.2" 數(shù)值計算方法及邊界條件設(shè)置

應(yīng)用ANSYS - CFX軟件進行非定常數(shù)值計算，采用 RNG k-ε 湍流模型，該模型考慮了平均流動中的旋轉(zhuǎn)及旋流流動情況，可以較好地處理強旋流和彎曲壁面流動［7-8］.

以雷諾時均N-S方程為基本控制方程，即

（ρui）xi=0，（1）

uit+（uiuj）xj=fi－1ρpxi+υ2uixixj，（2）

式中：t為時間；ρ為密度；ui，uj分別表示與坐標軸xi，xj平行的速度分量；fi為體積力；υ為運動黏度；p為壓強.

RNG k-ε湍流模型為

ρdkdt=xjαkμeffkxj+2μtSijuixj－ρε，（3）

ρdεdt=xjαεμeffεxj+2C1εεkμtSijuixj－C2ερε2k－R，（4）

式中：Sij=12uixj+ujxi；μeff=μ+μt，μt=Cμk2ε；Sij為應(yīng)變率張量；R為ε方程中的附加源項，表示平均應(yīng)變率ε的影響，R=Cμλ3（1－λ/λ0）1+βλ3ε2k，λ=Sk/ε；Cμ=0.084 5；C1ε=1.420；C2ε=1.680；αk=1.000；αε=0.769；β=0.012.

考慮黏性因素，壁面采用無滑移邊界條件.“壓力-速度”的耦合求解采用SIMPLE算法，并選用高階格式.以恒定轉(zhuǎn)速的定常計算結(jié)果作為變轉(zhuǎn)速過程非定常計算的初始條件，以穩(wěn)態(tài)計算結(jié)果作為瞬態(tài)數(shù)值計算的初始值，時間采用二階隱式格式.收斂殘差設(shè)為1.0×10-4，參考壓力設(shè)為0.

變頻調(diào)速過程中，0.05 s前轉(zhuǎn)速恒定1 400 r/min，0.05 s之后轉(zhuǎn)速分別按式（5）和（6）變化至1 000 r/min，即

n1=－400t+1 400，（5）

n2=400t2－800t+1 400，（6）

式中：n1為線性變化的轉(zhuǎn)速；n2為非線性變化的轉(zhuǎn)速.

計算的時間步長設(shè)為轉(zhuǎn)速1 000 r/min時葉輪每旋轉(zhuǎn)3°所需時間，即0.50 ms，總時長為1.50 s.通過CFX軟件提供的二次開發(fā)接口，輸入不同時刻的轉(zhuǎn)速值，圖3為擬合得到的轉(zhuǎn)速隨時間的變化曲線.

對模型計算域進行邊界條件設(shè)置：采用壓力進口邊界條件，壓力值設(shè)為1.01×105 Pa；采用質(zhì)量流量出口邊界條件，根據(jù)相似律，流量與轉(zhuǎn)速比成正比關(guān)系，可求得流量隨轉(zhuǎn)速比（時間）的變化規(guī)律.

QQ′=nn′，（7）

式中：Q，Q′分別為轉(zhuǎn)速變化前、后的流量；n，n′分別為變化前、后的轉(zhuǎn)速.

1.3" 數(shù)值計算方法可靠性驗證

為驗證數(shù)值計算方法的可靠性，以常溫清水為試驗介質(zhì)，在四川新達泵閥股份有限公司流體機械試驗臺上對原型泵在0.4Qd～1.2Qd的9種流量工況進行外特性試驗.

圖4為試驗系統(tǒng)示意圖，其中流量計、進出口壓力表、扭矩儀分別用來測試流量、進出口壓力和轉(zhuǎn)軸扭矩，可進一步計算求得揚程及效率值.

分別對9種流量工況進行數(shù)值計算，并將計算結(jié)果與試驗結(jié)果進行對比，如圖5所示.

由圖5可以看出：雙吸離心泵揚程H和效率η的計算值與試驗值變化趨勢基本一致；由于數(shù)值計算未考慮各類損失，因此數(shù)值計算的揚程值、效率值略大于試驗值，揚程的最大誤差為3.8%，效率最大誤差為2.4%，滿足工程實際要求，這表明文中所采用的數(shù)值計算方法是可靠的.

2" 計算結(jié)果及分析

2.1" 徑向力分析

利用CFX對雙吸離心泵葉輪壁面靜壓在x，y方向的徑向分力進行監(jiān)測，求得各時刻的徑向力合力Fr值，即

Fr=（Fx2+Fy2）1/2，（8）

式中：Fx，F(xiàn)y分別為徑向力在x軸、y軸方向的分量.

2.1.1" 矢量分布

為了直觀地反映雙吸離心泵葉輪徑向力隨時間（轉(zhuǎn)速）的變化規(guī)律，提取2類變轉(zhuǎn)速過程中的徑向力矢量分布，如圖6所示.可以看出：在0～0.30 s時間段，2類轉(zhuǎn)速變化過程中葉輪周向的徑向力矢量分布在1 400 r/min時呈現(xiàn)以軸心為中心的六邊形，轉(zhuǎn)速開始減小后徑向力增大，形狀由六邊形過渡為圓形；隨著轉(zhuǎn)速逐漸減小，在0.70～1.05 s時間段，2類變轉(zhuǎn)速工況下的徑向力方向出現(xiàn)差異，線性變化工況下保持正六邊形分布，但非線性變化工況下已經(jīng)從六邊形分布變?yōu)閳A形分布；當轉(zhuǎn)速降至1 000 r/min且保持恒定后，2類變化工況徑向力在圓周方向的分布并不一致，這說明不同的轉(zhuǎn)速變化方式對變速過程中及變速后的徑向力分布均存在影響.非線性變化工況的徑向力分布在圓周方向更趨近于圓形，相比于線性變化工況的六邊形分布，引起設(shè)備振動的可能性更小.

2.1.2" 時域分析

圖7為雙吸離心泵整個變轉(zhuǎn)速過程中徑向力的時域分布，可以看出：2類變轉(zhuǎn)速過程的徑向力大小變化趨勢相似；線性變化工況的徑向力在0.25，0.48 s時分別出現(xiàn)局部最小值400 N，在0.60～1.00 s時間段均值保持410 N，相比于0.60 s前，波動幅度明顯減小，這是因為轉(zhuǎn)速開始變化時，流道內(nèi)壓力突然變得不穩(wěn)定，使得徑向力波動較劇烈，由于轉(zhuǎn)速變化率恒定為-400 r/（min·s），壓力變化逐漸平緩，所以在變轉(zhuǎn)速過程的后0.40 s內(nèi)徑向力值相對穩(wěn)定，在轉(zhuǎn)速降至1 000 r/min后，徑向力有0.05 s滯后；非線性變化工況的徑向力值迅速增至最大值后，持續(xù)下降至規(guī)律波動，整個過程中局部最小值數(shù)量明顯多于線性變化工況，最小值也各不相同，這是因為非線性變化時的轉(zhuǎn)速變化率不恒定，流道內(nèi)壓力變化需要不斷適應(yīng)不同的轉(zhuǎn)速變化率，在0.55 s時刻，非線性工況的轉(zhuǎn)速變化率等于-400 r/（min·s），在此時刻前后0.01 s內(nèi)的徑向力平均值為409 N，與線性變化工況0.60～1.00 s內(nèi)徑向力平均值誤差為0.24%，這說明當轉(zhuǎn)速變化率相同時，對應(yīng)時刻的徑向力值相等.

由于轉(zhuǎn)速變化方式不同，初始變化時徑向力的增大值差異較大.因此，實際工程中常采用不同變速曲線方案進行組合控制（見圖8），避免徑向力在變速過程中出現(xiàn)較大的峰值，以減小設(shè)備振動的可能性.轉(zhuǎn)速先線性減小，避免轉(zhuǎn)速突然減小引起徑向力強烈變化，隨后采用非線性變化，使徑向力更快下降至較小值.

2.1.3" 頻域分析

對葉輪所受徑向力進行時頻轉(zhuǎn)換，得到2類變轉(zhuǎn)速方式對應(yīng)的徑向力頻域圖，如圖9所示.變速過程中轉(zhuǎn)速變化為1 000～1 400 r/min，對應(yīng)的軸頻為16.7～23.3 Hz，葉頻區(qū)間為100.0～140.0 Hz.根據(jù)幅值大小將頻率分為3部分：主頻存在的0～47.0 Hz區(qū)間，該區(qū)間對應(yīng)軸頻及其倍頻，線性及非線性工況對應(yīng)主頻分別為0.06和0.25倍軸頻；100.0～140.0 Hz區(qū)間，該區(qū)間對應(yīng)葉頻；47.0～100.0 Hz各頻率所對應(yīng)的徑向力幅值均較小.所以在整個變頻調(diào)節(jié)中，徑向力的脈動主要以低頻為主.

2.1.4" 對比分析

變工況運行過程中的數(shù)據(jù)變化相比于穩(wěn)定工況更復(fù)雜，為了確定變轉(zhuǎn)速過程中不同時刻徑向力值的相對大小，分別對0，0.11，0.68，1.02，1.50 s時刻的工況進行定轉(zhuǎn)速瞬態(tài)計算，求得最后1.00 s內(nèi)徑向力的平均值，與變轉(zhuǎn)速過程中各時刻附近0.01 s內(nèi)徑向力平均值進行比較，結(jié)果如圖10所示.可以看出：在變轉(zhuǎn)速過程之前，徑向力的大小基本保持在490 N左右；在變轉(zhuǎn)速過程的0.11 s時刻，2類變化過程中徑向力均明顯增大，相比于定轉(zhuǎn)速工況，線性變化工況下徑向力增大為245 N，非線性變化工況下增大達到534 N；直到1.05 s時刻變速過程結(jié)束，變轉(zhuǎn)速工況下的徑向力均比定轉(zhuǎn)速工況下的大，且轉(zhuǎn)速降至1 000 r/min后，變轉(zhuǎn)速工況的徑向力與定轉(zhuǎn)速工況的并不相等，差值約為50 N.因此可以認為，變頻調(diào)速過程不僅在調(diào)節(jié)過程中使得徑向力呈現(xiàn)整體先增大后減小的趨勢，調(diào)節(jié)過程結(jié)束后一段時間內(nèi)所引起的壓力波動使得徑向力略高于定轉(zhuǎn)速工況.

2.2" 葉輪壓力變化分析

根據(jù)文獻［18-19］，變工況運行時泵內(nèi)壓力分布變化是設(shè)備產(chǎn)生振動的主要原因.葉輪流道內(nèi)壓力分布直接反映葉輪的受力，因此對2類變轉(zhuǎn)速過程中的壓力變化進行分析，如圖11所示，圖（i）—（v）分別對應(yīng)變速過程的0，0.11，0.68，1.02，1.50 s這5個時刻.可以看出：在開始變速過程之前，即0時刻，葉輪出口處高壓區(qū)約占整個流道面積的1/3，在葉輪進口靠近吸力面處，存在面積大小不等的低壓區(qū)；進入變轉(zhuǎn)速過程之后，壓力分布與初始時刻相似；到0.68 s時刻，相比于線性變化，非線性變化工況的轉(zhuǎn)速下降更多，葉輪出口的壓力明顯更低；0.68 s時刻之后，葉輪出口處的高壓區(qū)基本消失，進口處低壓區(qū)面積基本保持不變，說明變頻調(diào)速過程中，葉輪出口處壓力變化較大，這是影響徑向力大小的直接原因.

3" 結(jié)" 論

以某雙吸離心泵為研究對象，對線性及非線性2類轉(zhuǎn)速變化過程中葉輪所受徑向力及葉輪截面壓力分布進行數(shù)值計算，得到結(jié)論如下：

1） 轉(zhuǎn)速的變化率與徑向力整體變化趨勢及大小相關(guān)，不同變轉(zhuǎn)速方式的轉(zhuǎn)速變化率相等時，對應(yīng)時刻徑向力值基本相等，非線性變化工況的徑向力在葉輪周向受力更均勻，更有利于設(shè)備穩(wěn)定運行.

2） 相比各時刻對應(yīng)的定轉(zhuǎn)速工況，2類變轉(zhuǎn)速過程中徑向力值均更大，徑向力的脈動頻率以低頻為主.

3） 變頻調(diào)速過程中，相比于線性變化工況，非線性變化工況的轉(zhuǎn)速下降更快，壓力減小也更迅速，壓力變化最為明顯的部位均出現(xiàn)在葉輪出口處，這是引起徑向力變化的直接原因.

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（責(zé)任編輯" 陳建華）