初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)探究

【摘要】新課程標準下，要求初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革加大素質(zhì)教育的深入落實，重視對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng).逆向思維能力作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的重要內(nèi)容，是學(xué)生深度理解數(shù)學(xué)知識、解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵基礎(chǔ)，教師應(yīng)重視對學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)，了解提升學(xué)生逆向思維能力對提高數(shù)學(xué)教學(xué)實效的重要性.本文首先對逆向思維進行簡要概述，并分析初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的價值及其存在的問題，進而具體探討初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的實踐策略.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；逆向思維；學(xué)生培養(yǎng)

初中數(shù)學(xué)包含了大量晦澀難懂的概念、定理、公式等，對學(xué)生綜合能力及素養(yǎng)的要求相對較高.加強對學(xué)生能力的培養(yǎng)已經(jīng)成為新課改下初中數(shù)學(xué)教學(xué)的首要任務(wù)，尤其是對學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)，可以幫助學(xué)生深度理解數(shù)學(xué)概念，形成完善的數(shù)學(xué)思維，對提高學(xué)生解題能力也有重要幫助.但是從當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)情況來看，教師在培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力方面給予的認知和重視不夠，并沒有深入了解培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的重要性，同時也未能掌握科學(xué)的培養(yǎng)方法，導(dǎo)致學(xué)生逆向思維能力發(fā)展不足，影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效.

1 逆向思維概述

逆向思維屬于一種思維方式，也被稱為求異思維，其主要是指對一些比較常見的、似乎已成定論的事物或者觀點，采用與常規(guī)思路相反的方式進行思考的一種思維方式.逆向思維的核心理論為“反其道而思之”，意思是在思考時要打破常規(guī)的思維定式，能夠從相反的方向?qū)栴}進行深入思考和探索，從而推動思維朝著相對立的方向發(fā)展，拓寬思維的寬度，形成全新的思想.現(xiàn)實生活中，人們通常習(xí)慣朝著事物發(fā)展的正方向去思考并分析解決問題，然而，某些特殊的問題，如果采用相反的思路，從結(jié)論開始往回推，這樣很有可能會讓問題簡單化，降低問題思考和解決的難度.

逆向思維的特點主要包括以下幾方面：（1）普遍性.逆向思維具有普遍性特點，主要是指其在各個領(lǐng)域和各種活動中均普遍存在，通常情況下，有一種對立統(tǒng)一的形式，就會相對應(yīng)地存在一種逆向思維的角度，而對立統(tǒng)一規(guī)律在各種領(lǐng)域和活動中是比較常見的，并且具有多種多樣的形式，因此，逆向思維也就普遍存在于各種領(lǐng)域、各種活動，也同樣擁有多種多樣的形式.比如結(jié)構(gòu)、位置上的互換，再如過程上的逆轉(zhuǎn)等.（2）批判性.逆向思維是相對于正向思維而言的，正向思維是一種常規(guī)性的思維方式，是一種人們比較習(xí)慣的、常用的、公認的思想方法或者做法.而逆向思維則與之對立，屬于一種對傳統(tǒng)的、常規(guī)的、習(xí)慣性的想法或者做法的反叛，也屬于對慣例的一種挑戰(zhàn).逆向思維打破了傳統(tǒng)與常規(guī)的思維和認知模式，克服思維上的發(fā)展定式.（3）新穎性.對于人們來說，采用傳統(tǒng)的、常規(guī)的思維方式來分析問題、處理問題，雖然比較簡單、手到擒來，但是久而久之會導(dǎo)致思路僵化、刻板，容易讓大腦思維受到常規(guī)習(xí)慣的限制和束縛，造成在解決問題時缺乏創(chuàng)新.逆向思維與常規(guī)思維相比具有新穎性的特點，因為思路的新奇，使得問題的結(jié)果往往出人意料.

2 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的價值

逆向思維作為一種科學(xué)的思維方式，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強對學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)，其價值主要體現(xiàn)在以下幾方面：（1）能夠加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解.打好知識基礎(chǔ)是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵.初中數(shù)學(xué)知識相對抽象、晦澀難懂，常規(guī)思維方式容易讓學(xué)生受到思維習(xí)慣和思維定式的限制，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，能夠促使學(xué)生從多角度認知數(shù)學(xué)知識，更全面地理解數(shù)學(xué)概念，從而實現(xiàn)靈活運用數(shù)學(xué)知識分析和解決實際問題.（2）能夠提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率不僅可以促進課堂教學(xué)活動的順利開展，保障教學(xué)任務(wù)的順利完成，同時對增強學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)主動性等都有重要幫助.初中階段的數(shù)學(xué)課程中，學(xué)生逐漸開始接觸復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，其中部分問題如果一味地按照常規(guī)思維方式，解決起來會比較繁瑣，容易出錯.培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，讓學(xué)生可以采用相反的思維方式來思考問題，從中找到相對簡單的解決問題的方法，不僅可降低學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，也能有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.（3）能夠深入落實新課標要求.傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師主要以數(shù)學(xué)知識教學(xué)、習(xí)題訓(xùn)練為主，而在新課標中強調(diào)教學(xué)目標的多元化，注重學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展.逆向思維能力屬于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的重要內(nèi)容，加強對學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)，對深入落實新課標要求有重要的推動作用，既滿足了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的需要，同時也符合新課標對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革提出的要求.

3 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中逆向思維能力培養(yǎng)現(xiàn)狀

從新課標要求來看，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力已經(jīng)成為初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)的主要目標之一，但是從現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)教學(xué)的情況來看，關(guān)于逆向思維能力的培養(yǎng)上仍然存在一些問題.一方面，教師的教學(xué)觀念以及教學(xué)方法在一定程度上會影響對學(xué)生逆向思維能力培養(yǎng)的效果.部分教師在教學(xué)中仍然受到傳統(tǒng)教學(xué)理念的束縛，只關(guān)注學(xué)生考試成績，不重視對學(xué)生思維能力以及創(chuàng)新能力的培養(yǎng).在教學(xué)方法上也是習(xí)慣性地運用傳統(tǒng)單一的灌輸式教學(xué)方法，關(guān)注學(xué)生問題解決的結(jié)果，并不關(guān)注學(xué)生在解決問題過程中的創(chuàng)造性思維和解決問題能力的發(fā)展，沒有給學(xué)生營造良好的思考空間，也未能對學(xué)生的創(chuàng)造性思維進行有效的引導(dǎo).

另一方面，學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度以及學(xué)習(xí)習(xí)慣也會對自身的逆向思維能力發(fā)展造成一定影響.在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度相對被動，而且缺乏主動思考意識，在學(xué)習(xí)方法上多采用機械性的死記硬背，而且對教師的依賴性較強，缺乏在方法上、思想上的創(chuàng)新，也不具備發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力，學(xué)習(xí)缺乏主觀能動性，這些都是阻礙學(xué)生逆向思維能力發(fā)展的關(guān)鍵因素.因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重更新教學(xué)理念，要加強對學(xué)生思維的啟發(fā)和引導(dǎo)，要將培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣以及發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新精神作為教學(xué)中的重要任務(wù)，從而為提升學(xué)生逆向思維能力奠定基礎(chǔ).

4 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的實踐策略

4.1 借助已學(xué)知識引導(dǎo)學(xué)生逆向思考

初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，新舊知識之間存在密切的關(guān)系，教師在教學(xué)中幫助學(xué)生構(gòu)建起新舊知識之間的聯(lián)系，對完善學(xué)生知識體系以及促進學(xué)生逆向思維能力發(fā)展都有重要幫助.因此，在課程教學(xué)中，教師應(yīng)基于新課程知識，引導(dǎo)學(xué)生對舊知識進行回顧和樹立，利用新舊知識之間的關(guān)聯(lián)，啟發(fā)思維、形成逆向思維意識，幫助學(xué)生消化和理解新知識.初中數(shù)學(xué)教材中的知識排布順序，主要是按照常規(guī)思維方式進行排布，也就是按照知識正常發(fā)展方向排布，由淺入深層層遞進.教師在講解新課時，可以從基礎(chǔ)知識入手，引導(dǎo)學(xué)生采用逆向思考的方式，從復(fù)雜向簡單推導(dǎo)，既能夠幫助學(xué)生構(gòu)建起新舊知識之間的聯(lián)系，又能幫助學(xué)生更好地理解新課內(nèi)容，同時也幫助學(xué)生逐漸形成逆向思維.

例如 在進行“二元一次方程組”這部分內(nèi)容的教學(xué)中，涉及“加減消元”這一重點內(nèi)容，要求學(xué)生能夠運用“化歸法”來解決二元一次方程的相關(guān)問題.在前面的課程教學(xué)中，學(xué)生學(xué)習(xí)了有關(guān)“一元一次方程”的相關(guān)知識，教師可以對學(xué)生進行逆向思維的啟發(fā)，使學(xué)生能夠運用逆向思維，將“二元”變?yōu)椤耙辉?，在此過程中使學(xué)生掌握代換法的解題思想.在教師的引導(dǎo)和啟發(fā)下，學(xué)生通過回顧已學(xué)知識，將其與新知識進行串聯(lián)，形成完善的知識網(wǎng)絡(luò)，同時通過逆向思考，將二元方程轉(zhuǎn)變?yōu)橐辉匠蹋喕祟}目，在此過程中學(xué)生也掌握了加減消元的應(yīng)用方法，完成了課堂學(xué)習(xí)目標.

4.2 引導(dǎo)學(xué)生運用逆向思維認知概念

概念教學(xué)是初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容，學(xué)生只有準確理解基本的概念、公式、定理，才能在解決數(shù)學(xué)問題時達到靈活運用，提升解題的準確率.而在以往的概念教學(xué)中，教師通常是帶領(lǐng)學(xué)生對概念、公式、定理等進行死記硬背，學(xué)生缺乏對基礎(chǔ)概念的深度思考，對概念的理解也相對淺顯.隨著所學(xué)概念的不斷增多，會導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)概念混淆的問題.因此，在以逆向思維能力培養(yǎng)為核心的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的概念教學(xué)思路，引導(dǎo)學(xué)生運用逆向思維去認知概念，實現(xiàn)學(xué)生深度理解概念的同時，發(fā)展學(xué)生的逆向思維能力.

例如 在進行有關(guān)“絕對值”這一概念的教學(xué)過程中，教師可以循序漸進地對學(xué)生進行逆向思維的啟發(fā)和引導(dǎo).首先，教師在課程開始時，先對絕對值進行一個簡單的界定，并引導(dǎo)學(xué)生對正數(shù)和負數(shù)之間的聯(lián)系進行思考，分享交流自己的思考結(jié)果，這樣學(xué)生對本節(jié)課所涉及的概念內(nèi)容有了基本的了解.其次，教師合理運用“正、負值相對論”引導(dǎo)學(xué)生理解絕對值這一概念的核心，讓學(xué)生能夠從正向思維角度理解絕對值的概念內(nèi)涵.最后，教師可以給學(xué)生列舉具體的例子，引導(dǎo)學(xué)生運用逆向思維的方式解決含有絕對值的相關(guān)問題，比如教師給出“|a-3|=1”，學(xué)生在運用逆向思維分析題目和解答題目的過程中，能夠?qū)τ嘘P(guān)絕對值這一概念有更深入的理解和認知.

4.3 注重課堂提問互動培養(yǎng)逆向思維

課堂上有效的提問是促進學(xué)生積極思考的關(guān)鍵，在培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的過程中，教師要注重課堂上的提問互動，通過問題引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生思考，同時借助提問互動，活躍課堂氛圍，為學(xué)生營造良好的學(xué)習(xí)和思考環(huán)境，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗.大部分初中生習(xí)慣正向思維方式，對于逆向思維的發(fā)展需要教師循序漸進的啟發(fā)和引導(dǎo)，教師要結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容，合理設(shè)計問題，通過問題驅(qū)動促使學(xué)生逆向思考問題、分析問題、解決問題.

例如 在進行有關(guān)“平面兩直線位置關(guān)系的判定”相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)過程中，教師可以通過提問的方式，啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生動手操作，并組織學(xué)生進行小組探究，這樣在師生互動、生生互動中，促使學(xué)生產(chǎn)生思維碰撞，實現(xiàn)發(fā)展學(xué)生的逆向思維.比如，在完成課本中基礎(chǔ)知識的教學(xué)后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考：“如何判定平面中兩條直線是平行的？”學(xué)生回答：“運用同位角相等，兩直線平行的定理進行判定.”教師接著提問：“已知兩直線平行，能夠得出哪些信息？”學(xué)生采用逆向思維的方式，逆用定理可以得出同位角相等的結(jié)論.通過課堂上的提問互動，使得學(xué)生逐漸形成良好的逆向思維意識，提升了學(xué)生的逆向思維能力.

5 結(jié)語

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵基礎(chǔ)，也是深入落實素質(zhì)教育的必然需求.教師應(yīng)轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，將能力培養(yǎng)作為教學(xué)的主要目標，在教學(xué)實踐中，根據(jù)學(xué)生逆向思維能力發(fā)展情況及發(fā)展需求，合理設(shè)計教學(xué)方案，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)、習(xí)題訓(xùn)練以及課堂的互動中均以提升學(xué)生逆向思維能力為核心，優(yōu)化教學(xué)環(huán)節(jié)、創(chuàng)新教學(xué)方法，提升初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實效，同時也為學(xué)生逆向思維能力的發(fā)展提供保障.

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