初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計的常見問題及解決

【摘要】數(shù)學(xué)學(xué)科的設(shè)置不僅是構(gòu)建我國基礎(chǔ)教育體系中不可或缺的一環(huán)，更是促進下一代良好成長的重要助力.通過長期持續(xù)不斷進階的數(shù)學(xué)教學(xué)，可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)語言，從而更好地認(rèn)識世界、分析世界、解讀世界.在初中數(shù)學(xué)階段，教師要借助單元教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生在恰當(dāng)?shù)膯栴}情境中思考問題、解決問題以及提出新的問題，最終提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】單元教學(xué)；初中數(shù)學(xué)；教學(xué)設(shè)計

1 引言

科學(xué)合理的教學(xué)設(shè)計是提升課堂教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵，以往以課時為單位的教學(xué)設(shè)計已經(jīng)逐漸被淘汰，取而代之的則是單元整體教學(xué)設(shè)計的推行.在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，運用單元教學(xué)法可以更好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，讓教學(xué)內(nèi)容更好地與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)結(jié)合起來，幫助學(xué)生掌握運用數(shù)學(xué)知識來解決實際問題的能力.

2 初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計的常見問題

第一，缺乏對教材進行深刻的梳理與整合，教學(xué)目標(biāo)不明確.初中數(shù)學(xué)本身所包含的知識點較為零散，部分內(nèi)容甚至反復(fù)出現(xiàn)，使得教師和學(xué)生不容易理清主次、抓住核心.為此，教師在備課階段就要重新加工和整合課本內(nèi)容，構(gòu)建一套結(jié)構(gòu)清晰、層次分明的新體系，并以此來制定精準(zhǔn)的教學(xué)目標(biāo).

第二，缺乏對單元主線的深度理解，無法構(gòu)建穩(wěn)固的整體教學(xué)結(jié)構(gòu).有不少教師認(rèn)為單元教學(xué)就是讓學(xué)生以課本單元內(nèi)容去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，解決相應(yīng)的問題，沒有意識到各單元之間知識點的串聯(lián)，更加沒有引導(dǎo)學(xué)生從單元問題里跳脫出來，以數(shù)學(xué)思維嘗試解決實際生活中的問題，長此以往不利于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培育.

第三，缺乏有邏輯的教學(xué)關(guān)聯(lián)，不重視培養(yǎng)學(xué)生自身的知識體系構(gòu)建.當(dāng)前單元教學(xué)在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用并未統(tǒng)一，很多教師無法借鑒同行案例，使得學(xué)生雖然掌握了知識，但無法對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生科學(xué)完整的宏觀認(rèn)識以及良好的整體把握，沒有形成一套屬于自己的數(shù)學(xué)知識體系.

3 以問題解決為導(dǎo)向的初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)實施策略

首先，要合理地設(shè)計問題串.教師應(yīng)意識到貫穿整個單元教學(xué)的是一連串的問題，且這些問題與單元課程里的內(nèi)容是緊密相關(guān)的，這些問題串聯(lián)起了整個單元的知識.在此基礎(chǔ)之上，教師要逐步引導(dǎo)學(xué)生不能單純地解決問題，而是學(xué)會深層次的思考，不斷地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，使其在相互交流中對所學(xué)數(shù)學(xué)知識有新的領(lǐng)悟［2］.

其次，要讓問題串能夠明示單元內(nèi)容.問題串在初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計中最常見的應(yīng)用就是作為問題的引入，教師以此來開堂點題和串聯(lián)教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生通過解決一個又一個問題來牢固掌握本單元的知識.

再者，要時刻謹(jǐn)記回溯起點.教師要想通過解決問題來鋪開單元知識的教學(xué)，就要保證在教學(xué)過程中逐層遞進問題，由一個基礎(chǔ)的問題引出更多與之相關(guān)的子問題，并引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)的新知識來解決新遇到的問題，從而幫助其深刻掌握數(shù)學(xué)知識，然后建立起更加完善的初中數(shù)學(xué)知識體系.

基于上述認(rèn)知，教師可以在教學(xué)中實施以下措施來進行具體落實：

3.1 對教材內(nèi)容進行深刻研讀分析，明確單元整體目標(biāo)

以“二次函數(shù)”這一初中數(shù)學(xué)知識點為例，考慮到之前的教學(xué)已經(jīng)讓學(xué)生掌握了一次函數(shù)和反比例函數(shù)等相關(guān)知識，了解了函數(shù)的一些基本性質(zhì)，也或多或少感受到了研究函數(shù)的方法，因此在本單元教學(xué)設(shè)計中，教師就應(yīng)當(dāng)基于學(xué)生已有的知識儲備來開展教學(xué)，借助現(xiàn)實問題中的變量關(guān)系來幫助學(xué)生理解什么是二次函數(shù)，接著引入圖象來輔助學(xué)生對于二次函數(shù)性質(zhì)的研究.讓學(xué)生在解決一個個問題的過程中充分理解和掌握二次函數(shù)的性質(zhì)特點、圖象變化等，最終制定出清晰合理的本單元教學(xué)目標(biāo).

3.2 對系列問題進行科學(xué)合理分析，形成單元教學(xué)結(jié)構(gòu)

在明確單元整體教學(xué)目標(biāo)之后，就要開始進行以問題解決為導(dǎo)向的單元教學(xué)設(shè)計了.這一階段的重點在于通過教師的引導(dǎo)，讓學(xué)生通過解決教師提出的一系列問題來深度理解所學(xué)知識，并且通過研究由老問題延伸出的新問題來形成單元知識體系［3］.具體的教學(xué)結(jié)構(gòu)可歸納為：提出系列問題→類比→解決系列問題→理解新知識→解決新出現(xiàn)的問題→連貫以往所學(xué)知識→形成單元知識體系.在二次函數(shù)單元教學(xué)課堂上，教師在帶領(lǐng)學(xué)生解決問題時要類比一次函數(shù)或反比例函數(shù)的相關(guān)知識，從概念、圖象、性質(zhì)上更好地理解和掌握二次函數(shù)，將本單元所學(xué)新知識進行科學(xué)歸納以及實踐應(yīng)用.

3.3 對思維導(dǎo)圖進行良好構(gòu)建運用，繪制單元知識體系

初中二次函數(shù)所涉及的相關(guān)知識點數(shù)量多且雜，這就要求教師在教學(xué)過程中重視對學(xué)生的科學(xué)引導(dǎo)，即幫助學(xué)生通過知識整合來構(gòu)建本單元的知識體系，便于學(xué)生一目了然地掌握本單元的重點、難點和考點，并能夠理清彼此之間的聯(lián)系和區(qū)別.具體來說，教師可以帶著學(xué)生以二次函數(shù)為核心繪制思維導(dǎo)圖，在這一過程中如果學(xué)生遇到自己尚未完全掌握的知識點，可以用不同顏色的筆進行標(biāo)注.（圖1為二次函數(shù)單元教學(xué)思維導(dǎo)圖案例）

圖1

3.4 對教學(xué)素材進行深入有效利用，設(shè)計單元系列問題

在初中階段，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要模式已經(jīng)不再是小學(xué)時期的經(jīng)驗感悟，取而代之的是概念理解與應(yīng)用，這就要求學(xué)生具備更高的知識應(yīng)用能力.對教師而言，在教學(xué)設(shè)計中應(yīng)當(dāng)基于對教材的充分研讀，用內(nèi)容整合的方式將整個單元的節(jié)前語、典型問題、系列拓展習(xí)題等內(nèi)容進行串聯(lián)組合，用一個個循序漸進的問題將散亂的知識點融合，從而建立起完整的教學(xué)知識體系.此外，教師也要重視將教材內(nèi)容與實際生活相結(jié)合，運用生活化的數(shù)學(xué)問題來靈活呈現(xiàn)教材中抽象難懂的數(shù)學(xué)知識.在“二次函數(shù)”課堂教學(xué)設(shè)計中，教師可以準(zhǔn)備如下幾個問題進行引導(dǎo)：

問題1 某人有200米長的圍欄，若想要建一塊面積為800平方米的矩形植物園，植物園的一邊靠墻，則靠墻一邊的矩形邊長為多少？

問題2 某人有200米長的圍欄，若想要建一塊面積為y平方米的矩形植物園，且恰好能以邊長x米來貼著植物園的邊進行建設(shè)，問如何用含x的代數(shù)式來表示y？

問題3 在問題2的基礎(chǔ)上，怎樣才能保證使用完已有的圍欄，所圍成的矩形植物園面積最大？這個最大的面積可否求出來？

除了這些單元系列問題的設(shè)計，教師還可以整合、拓展與延伸教材中所列舉的習(xí)題，帶領(lǐng)學(xué)生在解決一個個問題中理解知識、掌握知識.

3.5 對問題解決進行全面落實應(yīng)用，提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力

初中數(shù)學(xué)不僅是一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科，還具有很強的邏輯性，想要學(xué)好就要具備一定的探究能力和自主思考能力，這就對教師的教學(xué)設(shè)計提出了更高的要求.舉例來說，在用圖象來解釋二次函數(shù)的教學(xué)設(shè)計中，教師可在正式講課前準(zhǔn)備幾個問題讓學(xué)生運用已掌握的知識嘗試解決，如遇到解決不了的可以先標(biāo)記出來.接著在正式講課環(huán)節(jié)，一邊圍繞具體問題展開教學(xué)，一邊通過構(gòu)建具體數(shù)學(xué)模型的方法來引導(dǎo)學(xué)生嘗試自主探究；最后讓學(xué)生進行自我反思和總結(jié).比如前文所提到的3個問題，教師可分別進行引導(dǎo)：對于問題1，教師要鼓勵學(xué)生嘗試構(gòu)建一元二次方程來進行解決；對于問題2，教師可讓學(xué)生用代數(shù)式來表示面積，并引導(dǎo)學(xué)生思考分析這兩個問題之間的關(guān)系；對于問題3，教師要先讓學(xué)生以枚舉法來解題，再引導(dǎo)學(xué)生借助配方法來計算代數(shù)式的最值［4］.

3.6 對新問題進行溯源和延伸，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

一般而言，我們把學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中運用數(shù)學(xué)知識來思考和解決問題的方式成為數(shù)學(xué)思維，它不僅是衡量學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的一大關(guān)鍵，更是初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分.為了落實對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，教師在單元教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)重視對新產(chǎn)生問題的溯源和延伸，幫助學(xué)生舉一反三.在“二次函數(shù)”相關(guān)教學(xué)中，教師可通過類比式教學(xué)來促進學(xué)生深入理解一次函數(shù)和二次函數(shù)等知識點，結(jié)合自主探究的方式讓學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維.具體的教學(xué)措施有：第一，先用自學(xué)的方式讓學(xué)生了解本單元的主要內(nèi)容，從中識別出一次函數(shù)與二次函數(shù)的區(qū)別點；第二，在學(xué)生解決系列問題的過程中進行適當(dāng)引導(dǎo)，鼓勵學(xué)生提出新的問題并嘗試自行解決；第三，讓學(xué)生充分進行自主探究，感受知識的遞進，如此一來就可在潛移默化中提升數(shù)學(xué)思維.比如前文所提到的3個問題，學(xué)生在解決過程中會延伸出新的問題：

問題1 要研究函數(shù)y=-x2-100x，可以從哪些方面展開？

問題2 以一次函數(shù)的性質(zhì)作為切入點進行研究，此函數(shù)與一次函數(shù)具有哪些相似點？

問題3 將此函數(shù)與一次函數(shù)的圖象進行類比，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

問題4 此函數(shù)與所學(xué)過的一元二次方程很像，它們之間是否存在某種聯(lián)系？可否類比一元一次方程與一元二次方程的關(guān)系來進行研究學(xué)習(xí)？

像這樣，學(xué)生在教師的合理引導(dǎo)下，充分聯(lián)想、大膽驗證、深入探究，在解決舊問題和新問題的過程中進一步強化所學(xué)知識，最終培養(yǎng)了用數(shù)學(xué)思維解決實際問題的能力.

4 結(jié)語

新課程改革對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求，在單元教學(xué)設(shè)計中暴露出的很多問題都需要教師采取有效的措施進行糾正，從而通過這一階段的教學(xué)讓學(xué)生的學(xué)習(xí)水平得以大幅提升、數(shù)學(xué)素養(yǎng)得以進一步完善.本文所提出的六個具體化策略并非固定模式，旨在激發(fā)廣大教師的靈感，希冀以更適宜的方式來開展教學(xué)活動，切實高效地幫助學(xué)生全面成長.

參考文獻：

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［3］陳艷.基于“讓學(xué)引思”的初中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化單元教學(xué)實踐［J］.江蘇教育，2023（20）：40-43.

［4］楊艷紅.“雙減”背景下基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)研究［J］.數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2023（17）：47-49.