水泥土地層凍融溫度場全過程發(fā)展影響研究

金修偉，鹿慶蕊，李棟偉，陳士軍，張海軍，洪進(jìn)鋒

摘要：為研究水泥改良土地層凍融溫度場發(fā)展的影響因素，以廣州地鐵三號線某地鐵隧道凍結(jié)工程為背景，通過水、熱耦合的方式模擬隧道凍融溫度場，研究其凍融溫度場全過程發(fā)展影響規(guī)律，并與實(shí)測數(shù)據(jù)對比證明模型的精確性，分析導(dǎo)熱系數(shù)、容積熱容、原始地溫和水泥摻量等因素對凍融溫度場的影響。結(jié)果表明，土體在凍融溫度場全過程發(fā)展過程中，先是大幅度降溫，形成穩(wěn)定凍結(jié)帷幕后，降溫速率變緩，有效凍結(jié)壁厚度緩慢增加，進(jìn)入自然解凍階段后，溫度快速上升直至達(dá)到相變階段，在該階段維持一段長時(shí)間后，土體迅速恢復(fù)正溫；分析不同因素對凍結(jié)溫度場的影響規(guī)律，其中土體容積熱容，原始地溫對凍結(jié)溫度場凍結(jié)效果呈負(fù)相關(guān)，對于自然解凍溫度場影響不大；土體導(dǎo)熱系數(shù)的降低會抑制凍結(jié)溫度場的發(fā)展，但是可以縮短自然解凍的周期；在水泥摻量為12%時(shí)，土體凍結(jié)效果最好，且融沉溫度場發(fā)展速率最快，自然解凍周期最短。

關(guān)鍵詞：地鐵隧道；水泥改良土；凍融；溫度場；數(shù)值模擬

中圖分類號：U455文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1006-8023（2024）03-0184-13

Study on the Influence of the Whole Process Development of Freeze-thaw?Temperature Field in Cement Improved Soil Layer

JIN Xiuwei， LU Qingrui*， LI Dongwei， CHEN Shijun， ZHANG Haijun， HONG Jinfeng

（School of Civil & Architectural Engineering， East China University of Technology， Nanchang 330013， China）

Abstract：In order to study the influencing factors of the development of freeze-thaw temperature field in cement improved soil layer， this paper takes the freezing project of a subway tunnel in Guangzhou Metro Line 3 as the background， simulates the freeze-thaw temperature field of the tunnel through the coupling of water and heat， studies the influence law of the whole process development of the freeze-thaw temperature field， and proves the accuracy of the model by comparing with the measured data. The influence of thermal conductivity， volume heat capacity， original ground temperature， cement content and other factors on the freeze-thaw temperature field is analyzed. The results show that during the whole process of freeze-thaw temperature field development， the soil is greatly cooled first， and after forming a stable freezing curtain， the cooling rate slows down， and the thickness of the effective freezing wall increases slowly. After entering the natural thawing stage， the temperature rises rapidly until it reaches the phase transition stage. After a long period of time in this stage， the soil quickly returns to positive temperature. The influence of different factors on the freezing temperature field is analyzed. The volume heat capacity of the soil and the original ground temperature are negatively correlated with the freezing effect of the freezing temperature field， and have little effect on the natural thawing temperature field. The decrease of thermal conductivity of soil will inhibit the development of freezing temperature field， but it can shorten the period of natural thawing. When the cement content is 12 %， the soil freezing effect is the best， and the development rate of the thaw settlement temperature field is the fastest， and the natural thawing period is the shortest.

Keywords：Subway tunnel; cement improved soil; freeze-thaw; temperature field; numerical simulation

0引言

隨著國內(nèi)地鐵建設(shè)項(xiàng)目的發(fā)展，不可避免地會在復(fù)雜的水文地質(zhì)環(huán)境中建設(shè)更多的地鐵。人工凍結(jié)法因其可應(yīng)對復(fù)雜地質(zhì)條件、增強(qiáng)土壤強(qiáng)度和穩(wěn)定性、控制地下水滲流等優(yōu)勢廣泛應(yīng)用于隧道開挖、地鐵施工等地下工程中[1]。然而，人工冷凍法施工時(shí)常伴隨著凍脹融沉效應(yīng)，為有效地控制凍脹危害，相關(guān)工程人員采用水泥改良法得到了很好的效果[2-4]。由于水泥改良提高了土壤初始溫度，降低了土壤含水量，改變了其礦物成分和熱物理參數(shù)，因此水泥改良土層與原土層凍結(jié)溫度場的應(yīng)用和分布存在著差異。

國內(nèi)外學(xué)者對于凍結(jié)場溫度場特性研究大部分還停留在天然土階段，Yu等[5]研究了地鐵聯(lián)絡(luò)通道水平凍結(jié)溫度場的發(fā)展特征，驗(yàn)證了有限元數(shù)值模擬人工凍結(jié)法溫度場變化的可靠性。夏才初等[6]運(yùn)用現(xiàn)場實(shí)測和數(shù)值模擬方法，對聯(lián)絡(luò)通道的溫度場分布和凍結(jié)壁厚度進(jìn)行研究，研究發(fā)現(xiàn)不同埋深對于凍結(jié)溫度場的影響規(guī)律。Li等[7]通過數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果對比驗(yàn)證了人工凍結(jié)法施工過程中水流對凍結(jié)帷幕形成的影響規(guī)律。王祥等[8]采用有限元軟件對聯(lián)絡(luò)通道進(jìn)行溫度場分析，證明了凍結(jié)工藝設(shè)計(jì)的合理性。閆冰等[9]、李珂等[10]、Ziegler等[11]通過數(shù)值模擬和實(shí)測數(shù)據(jù)對比驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，進(jìn)而分析凍結(jié)管排布對溫度場發(fā)展的影響，研究表明凍結(jié)孔越密集，形成的凍結(jié)帷幕越厚。董新平等[12]在對凍結(jié)溫度場發(fā)展過程中凍結(jié)壁的發(fā)展規(guī)律進(jìn)行研究，得出聯(lián)絡(luò)通道各部位在不同凍結(jié)時(shí)間下的發(fā)展規(guī)律。張世雷等[13]分析了鹽水和測溫孔溫度變化規(guī)律，然后對凍結(jié)法施工過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，得出了凍結(jié)壁溫度變化的4個(gè)階段。孫佳琪等[14]通過開展接收端土層熱物理試驗(yàn)，研究了杯型凍結(jié)壁有效厚度、平均溫度及溫度場發(fā)展與分布規(guī)律，研究發(fā)現(xiàn)在凍結(jié)25 d時(shí)凍結(jié)壁達(dá)到有效厚度，具有可靠的安全性；黃潔等[15]通過現(xiàn)場實(shí)測與有限元數(shù)值計(jì)算相結(jié)合方法，開展凍結(jié)溫度場凍融全過程發(fā)展特性及影響因素分析研究，研究結(jié)果表明，聯(lián)絡(luò)通道凍結(jié)溫度場發(fā)展受不同因素影響較大，在積極凍結(jié)階段早期主要受地層初始地溫度影響，積極凍結(jié)階段后期主要受土層導(dǎo)熱系數(shù)影響。黃建[16]通過數(shù)值分析軟件模擬了土體參數(shù)單一變化時(shí)的溫度場分布情況，分別得到了土體物理參數(shù)及地表溫度等對凍結(jié)時(shí)間的影響規(guī)律。

水泥改良土地層的研究大多數(shù)停留在凍結(jié)溫度場方面，高珍珍[17]、陳曉鵬[18]通過室內(nèi)試驗(yàn)，測定土體導(dǎo)熱系數(shù)、凍結(jié)溫度和滲透系數(shù)等熱物理參數(shù)隨水泥摻量及養(yǎng)護(hù)齡期的變化規(guī)律。黃建華等[19-21]驗(yàn)證了在水泥預(yù)加固地層采用人工凍結(jié)法的可行性，研究了水泥土與加固地層各參數(shù)影響性分析，得出導(dǎo)熱系數(shù)的變化對于水泥預(yù)加固地層影響性最大，且水泥摻量為10%時(shí)，土體的凍結(jié)性能最佳。王效賓等[22]研究了導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容和相變潛熱等因素變化對融化溫度場的影響規(guī)律，結(jié)果表明，凍結(jié)水泥土解凍速度受凍土位置影響較大。

在水泥預(yù)加固地層中，溫度場的發(fā)展受到多個(gè)因素制約，已有的研究還停留在各影響因素單個(gè)溫度場的敏感性分析中，但實(shí)際工程中凍結(jié)與融沉溫度場之間是連續(xù)不間斷的。本研究依托廣州地鐵三號線某地鐵隧道水平凍結(jié)工程，對地鐵隧道凍融溫度場進(jìn)行模擬，并結(jié)合實(shí)測數(shù)據(jù)，分析天然土地層中凍融溫度場的發(fā)展規(guī)律，研究水泥預(yù)加固后導(dǎo)熱系數(shù)、容積熱容、原始地溫和水泥摻量等因素對凍融溫度場的影響，為類似工程水泥預(yù)加固地層的施工提供理論參考。

1工程概況

該工程為廣州地鐵三號線某折返線隧道斜下穿廣汕公路和沙河立交橋，附近有新天河商貿(mào)城和其他建筑商鋪。廣汕公路是連接廣州與汕頭之間的重要交通干道，交通繁忙，不能封路施工。且隧道上覆地層中的地下市政管線縱橫交錯(cuò)，數(shù)目較多，其中有電信管線、給水管線、電力管線、排水管線和煤氣管線等。因此隧道不能采用明挖法施工，且該隧道所處地層為含水豐富的砂層和殘積土層，地質(zhì)條件非常復(fù)雜，環(huán)境特別差，采用常規(guī)的超前管棚法和小導(dǎo)管注漿等工法很難確保該工程安全可靠地按期完成，最終選擇全斷面水平凍結(jié)帷幕暗挖工法。

該折返線隧道長138.8 m，軌面縱向坡度為2%，為雙線馬蹄形隧道，隧道凈高9.146 m，凈寬11.4 m。為避免明挖施工導(dǎo)致的地下管線改線，以及受限于立交橋引橋，該折返線隧道采用凍結(jié)法加固地層后實(shí)施淺埋暗挖法施工，凍結(jié)隧道的長度約為140.0 m，凍結(jié)斷面為86.0 m2。該折返線隧道初期支護(hù)采用網(wǎng)噴混凝土，混凝土標(biāo)號為C20，厚度為0.4 m。二次襯砌為現(xiàn)澆鋼筋混凝土，厚度為0.45 m，標(biāo)號為C30。隧道最小埋深約為8.0 m，最大跨度達(dá)到了11.4 m。

1.1工程地質(zhì)條件

隧道地質(zhì)縱斷面如圖1所示，地層分層及主要特征見表1，隧道開挖范圍內(nèi)土層從地表至下部基巖分別為人工填土層（1），淤泥質(zhì)土層（4-2），粉質(zhì)黏性軟土（4-1），砂性土（3-2），可塑性砂質(zhì)黏性軟土（5H-1），硬塑性砂質(zhì)黏性土（5H-2），全風(fēng)化花崗巖基巖（6H）。隧道主要穿越砂性軟土和砂質(zhì)黏性軟土。其中，砂性土密實(shí)度較差，富水性較強(qiáng)，而砂質(zhì)黏土飽水性較好，透水性較弱。地層的地下水補(bǔ)給來源主要是大氣降水，水位平均埋深為1.76 m。隧道底板所在地層深度范圍9.1～18.4 m，該范圍地層溫度基本不受大氣溫度的影響，自然氣溫為25 ℃。

2凍結(jié)方案設(shè)計(jì)

2.1凍結(jié)孔及測溫孔布置

該折返線隧道在南、北兩端的凍結(jié)孔中安設(shè)凍結(jié)管實(shí)施凍結(jié)，選擇隧道南端的實(shí)測溫度開展代表性分析，如圖2所示，具體設(shè)計(jì)如下。

1）水平凍結(jié)長度設(shè)計(jì)：凍結(jié)管長度均為75.0 m，末端搭接大于5.0 m。

2）凍結(jié)壁設(shè)計(jì)：凍土帷幕設(shè)計(jì)厚度為2.5 m，平均溫度需要低于-8℃。

3）水平凍結(jié)孔位設(shè)計(jì)：該隧道共布置46個(gè)凍結(jié)孔，沿隧道周圍環(huán)形分布，頂拱凍結(jié)孔開孔間距為0.7 m，側(cè)壁和底板開孔間距為0.85～0.95 m。

4）測溫孔設(shè)計(jì)：隧道南端設(shè)長76.0 m的測溫孔4個(gè)，末端搭接凍結(jié)范圍為5 m，分別用CW-N-1、CW-N-2、CW-N-3和CW-N-4表示。CW-N-1和CW-N-4處于凍結(jié)帷幕外側(cè)，距凍結(jié)孔距離分別為1.18 m和0.88 m，CW-N-2和CW-N-3處于凍結(jié)帷幕內(nèi)側(cè)，距凍結(jié)孔距離分別為0.66 m和0.87 m。

將測溫孔布置在凍結(jié)帷幕內(nèi)外側(cè)的目的是檢測凍結(jié)帷幕內(nèi)外側(cè)的凍結(jié)發(fā)展情況。各測溫孔內(nèi)每3.0 m布置一個(gè)測溫點(diǎn)，觀測頻率為每天一次。

鹽水降溫曲線如圖3所示。通過對鹽水降溫曲線圖進(jìn)行分析，1～60 d屬于凍結(jié)降溫階段，此時(shí)土層熱交換最為劇烈，熱負(fù)荷大；61～150 d屬于凍結(jié)強(qiáng)化階段，土層熱交換比較穩(wěn)定，凍結(jié)速度加快，凍土平均溫度大大降低，凍土強(qiáng)度迅速增大。

3凍融溫度場數(shù)值模擬

3.1模型建立

本研究選取廣州地鐵某折返線隧道作為本次數(shù)值模擬分析對象，該折返線隧道斷面為馬蹄形，長138.8 m，寬11.4 m，高9.146 m，埋深8～10 m，屬于淺埋大斷面隧道。隧道內(nèi)輪廓線為五心圓拱形，拱部曲率半徑為5.256 m，腰部曲率半徑為2.6和5.2 m，底部仰拱曲率半徑為9.13 m，腰部與底部連接處曲率半徑為1.6 m。隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)采用復(fù)合式襯砲，初期支護(hù)由C20噴射混凝土、鋼筋網(wǎng)和格柵鋼架組成，厚約350 mm，二次襯砌采用c30厚450 mm的s8模筑鋼筋混凝土。

1）幾何模型建立：由于該隧道斷面較大，埋深淺，對于地表的影響較大，因此建立長150 m、高60 m二維有限元單元，并按照土層分界線進(jìn)行劃分，如圖4所示，同時(shí)建立隧道模型以及外部凍結(jié)管模型。

2）參數(shù)賦值：本模型隧道施工區(qū)域?yàn)樯百|(zhì)黏土地層，土體性質(zhì)較為接近，凍結(jié)帷幕大部分位于硬塑性砂質(zhì)黏性土（5H-2）。為提高計(jì)算效率，在保證模型計(jì)算精確性、誤差在允許范圍內(nèi)的情況下，適當(dāng)簡化土層，在該地層中參數(shù)按照凍土、未凍土和融土進(jìn)行設(shè)定，根據(jù)室內(nèi)試驗(yàn)研究，土體的熱力學(xué)參數(shù)見表2。

3）施加溫度場、水分場：溫度場與水分場采用添加上文推導(dǎo)的水熱耦合方程，即系數(shù)型偏微分方程，設(shè)定擴(kuò)散系數(shù)、吸收系數(shù)以及源項(xiàng)等。

4）邊界條件與荷載：溫度場模型初始土體溫度設(shè)置為18 ℃，凍結(jié)管四周持續(xù)冷量輸送保持恒溫為狄里克萊第一邊界條件；凍結(jié)管中鹽水溫度參照實(shí)際工程用分段函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)置，模型頂部地表層溫度依據(jù)實(shí)際工程的平均大氣溫度設(shè)置為20 ℃，視為第二類邊界條件，模型兩側(cè)與底部距離因距離凍結(jié)區(qū)域較遠(yuǎn)視為不發(fā)生熱量交換為第三類邊界條件，絕熱邊界熱流量為零，水分場四周邊界為零通量。在積極凍結(jié)150 d結(jié)束后，模擬周期為750 d自然解凍溫度場變化情況，此時(shí)第一類邊界條件，使凍結(jié)管不再提供冷量，僅靠第二類邊界條件大氣與地層的熱交換進(jìn)行解凍。

3.2水熱耦合基本理論

溫度場控制方程如下。

ρsC·Tt-Lρiθit=λ·

SymbolQC@

2（T）。 （1）

式中：ρs為土體的密度， g/cm3；C為土體的等效容積熱容量，J/（cm3·℃）；T為溫度，℃；L為冰水相變潛熱，J/g；ρi為冰的密度， g/cm3；λ為土體的導(dǎo)熱系數(shù)， J/（cm·s·℃）；θi為土體中冰的體積含量，m3 ；t為時(shí)間，s。

水分場控制方程如下。

θut+ρiρwθit=

SymbolQC@

D（θu）

SymbolQC@

θu+K（θu）。 （2）

式中：

SymbolQC@

為哈密頓算子; ρw為水的密度， g/cm3；θu為土體中未凍水體積含量， cm3；ρi為冰的密度， g/cm3；θi為土體中冰的體積含量， cm3；D（θu）為水分?jǐn)U散系數(shù)， cm2/s；K（θu）為土的滲透系數(shù)， cm/h。

同時(shí)選用相對飽和度S為變量代替θu進(jìn)行水熱耦合求解，公式為

S=θu-θrθs-θr。 （3）

式中：θu為未凍水體積含量;θr為殘余含水率;θs為飽和含水率。

上述公式2個(gè)微分控制方程，包含3個(gè)基本變量，未凍水含量（θu）、含冰量（θi）和溫度（T），2個(gè)公式無法對3個(gè)變量進(jìn)行求解，因此需要一個(gè)聯(lián)系方程，方可求出3個(gè)基本變量。

白青波[23]根據(jù)前人經(jīng)驗(yàn)提出 “固液比”的概念，表示土體中固態(tài)冰與液態(tài)水的比值，將其作為耦合方程

BI=θiθu1.1TTfB-1T

式中：系數(shù)1.1為水與冰的密度之比ρw/ρi；B為隨土質(zhì)與含鹽量變化的常數(shù)；Tf為土體凍結(jié)溫度。

水熱耦合屬于強(qiáng)耦合，彼此相互影響，溫度的變化使得未凍水含量變化，含冰量與含水量產(chǎn)生改變，含冰量與含水量的改變引起土體的導(dǎo)熱系數(shù)與熱容發(fā)生改變，反過來對溫度造成影響。本研究采用的水熱耦合計(jì)算流程如圖5所示。

3.3計(jì)算結(jié)果及分析

3.3.1積極凍結(jié)期溫度場分布

該隧道實(shí)際凍結(jié)施工過程中，積極凍結(jié)期為150 d，隧道南端實(shí)測的凍結(jié)壁有效厚度為3.06 m。數(shù)值模擬中同樣取積極凍結(jié)時(shí)間為150 d，所形成的凍結(jié)壁總厚度為4.57 m，其中凍結(jié)管圈徑內(nèi)側(cè)厚度為2.5 m，外側(cè)厚度為2.07 m，因凍結(jié)管圈徑距隧道外半徑為1.1 m，可知凍結(jié)壁有效厚度為3.17 m，與實(shí)際情況基本相符。積極凍結(jié)期內(nèi)凍結(jié)壁的形成過程如圖6所示。

觀察圖6積極凍結(jié)期溫度場云圖可知，隨著凍結(jié)時(shí)間的增加，土體凍結(jié)的影響范圍逐漸增大；在積極凍結(jié)初期，土體的溫度迅速降低，凍結(jié)管周圍土體中孔隙水結(jié)成冰，并且互相膠結(jié)在一起，最終形成連續(xù)分布的止水帷幕；在積極凍結(jié)60 d后，凍結(jié)土體溫度降低速度逐漸減緩，凍結(jié)帷幕厚度緩慢增加，隧道土體中心溫度緩慢降低，根據(jù)成冰公式可推算出，此時(shí)凍結(jié)帷幕平均溫度降至-9.5 ℃，滿足設(shè)計(jì)凍結(jié)帷幕平均溫度要求。在積極凍結(jié)期后期，對比隧道側(cè)面及拱頂、拱底可知，隧道拱頂和拱底溫度場擴(kuò)散速度相比側(cè)面擴(kuò)散速度較慢，主要原因是，此時(shí)溫度場擴(kuò)散進(jìn)入了上方的砂土地層及下方的全風(fēng)化花崗巖地層，相比于隧道所處的砂質(zhì)黏土地層，這2個(gè)地層的含水率及導(dǎo)熱系數(shù)較低，因此溫度場的擴(kuò)散速率較低。

3.3.2自然解凍期溫度場分布

在凍結(jié)期結(jié)束之后，迅速關(guān)閉凍結(jié)站，并停止冷凍鹽水循環(huán)，開始進(jìn)入自然解凍期。由于本工程的凍結(jié)體量較大，加之地層自然解凍過程本身較為緩慢，因此，在本節(jié)的數(shù)值計(jì)算中，總共模擬了750 d自然解凍期的溫度場變化，圖7為隧道自然解凍10、50、100、200、750 d溫度場變化云圖。結(jié)果表明，自然解凍溫度場分為快速解凍、相變階段和穩(wěn)定升溫3個(gè)階段，在自然解凍前期，土體處于快速解凍階段，土體內(nèi)部不同位置溫差較大，自然解凍第10天時(shí)，凍土圈附近凍結(jié)帷幕平均溫度快速升至-10 ℃，之后隨著時(shí)間推移，凍結(jié)帷幕平均溫度繼續(xù)升高至-2 ℃，此時(shí)凍土帷幕處于冰水相變階段，土體中冰吸收大量熱量融沉成水，但是溫度不變，這一階段持續(xù)較長，從自然解凍溫度場100 ～600 d變化情況可以看出，溫度場基本沒有太大的變化。自然解凍期末期，土體進(jìn)入穩(wěn)定升溫階段，基本恢復(fù)正溫，土體中孔隙冰重新轉(zhuǎn)化成液態(tài)水的形式存在。

3.3.3模擬與實(shí)測數(shù)據(jù)對比

本工程積極凍結(jié)期為150 d，隧道南端共有4個(gè)測溫孔，長度為30～75 m，其中1號測溫孔布置在馬蹄形隧道拱頂，位于凍結(jié)管外側(cè)約0.8 m處，2號測溫孔位于馬蹄形隧道拱底，凍結(jié)管內(nèi)側(cè)約0.8 m處，3號、4號測溫孔分別位于馬蹄形隧道右、左兩側(cè)凍結(jié)管內(nèi)部約0.8 m和外部約0.8 m處。土體溫度的監(jiān)測主要是為了進(jìn)行凍結(jié)壁厚度計(jì)算，保證工程的安全穩(wěn)定，為了驗(yàn)證溫度場模擬結(jié)果的可靠性，將4個(gè)測溫孔得出的實(shí)際數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，具體數(shù)據(jù)如圖8所示。

對比4個(gè)測溫孔內(nèi)溫度監(jiān)測數(shù)據(jù)，可得出以下結(jié)論。

1）相對于凍結(jié)管圈徑外側(cè)，凍結(jié)管圈徑內(nèi)側(cè)的土體溫降速度更快。

2）隧道拱頂、拱底的溫度下降速率高于隧道左右兩側(cè)。

3）有限元模擬溫度場數(shù)據(jù)與測溫孔實(shí)測溫度場數(shù)據(jù)整體趨勢一致，結(jié)果雖有誤差，但誤差較小。因此說明了本次數(shù)值模擬得到的瞬態(tài)凍結(jié)溫度場能夠較為真實(shí)地反映工程現(xiàn)場情況，并具有相當(dāng)?shù)木_性，更進(jìn)一步表明數(shù)值模擬中熱物理參數(shù)依據(jù)凍土物理性能試驗(yàn)取值，可靠性較高。

造成誤差的主要原因有以下原因：①在實(shí)際工程中土層的分布是不均勻的，而在模擬過程中的計(jì)算模型為理想模型，假定土層為均勻分布；②本研究在試驗(yàn)測定熱物理參數(shù)時(shí)設(shè)置了凍土與非凍土2 種狀態(tài)，但實(shí)際上土體的熱物理參數(shù)是隨著時(shí)間不斷變化的，這需要更多的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行精確減少誤差。

3.4土體熱物理參數(shù)改變對溫度場的影響

3.4.1導(dǎo)熱系數(shù)對凍融溫度場影響分析

為了分析導(dǎo)熱系數(shù)對凍融溫度場的影響效果，以實(shí)際工程為基礎(chǔ)進(jìn)行分析，根據(jù)高珍珍[17]，陳曉鵬[18]研究經(jīng)驗(yàn)可知，導(dǎo)熱系數(shù)相較于注漿后地層是最大的，因此在天然土導(dǎo)熱系數(shù)基礎(chǔ)上降低10%、20%、30%進(jìn)行模擬。為了對比不同導(dǎo)熱系數(shù)對土體溫度發(fā)展影響，選取1號測溫孔作為數(shù)據(jù)采集點(diǎn)，繪制溫度隨時(shí)間變化曲線，如圖9所示。

由圖9和圖10可知，不同導(dǎo)熱系數(shù)下，土體溫度隨時(shí)間變化趨勢大致相同，相同凍結(jié)時(shí)間下，導(dǎo)熱系數(shù)越小土體溫度最終越高，土體達(dá)到相變溫度時(shí)間越長，土體恢復(fù)正溫的時(shí)間也越長。其中，在 100%、90%、80%和70%導(dǎo)熱系數(shù)下，根據(jù)內(nèi)插法導(dǎo)熱系數(shù)每降低10%時(shí)，對應(yīng)達(dá)到土體相變的時(shí)間平均增加2 d，在經(jīng)歷積極凍結(jié)后，相同自然解凍時(shí)間下，導(dǎo)熱系數(shù)高的土體較先達(dá)到冰水相變點(diǎn)且完成解凍的時(shí)間更短，平均導(dǎo)熱系數(shù)每降低10%時(shí)，自然解凍的時(shí)間增加30 d。天然土體經(jīng)過水泥改良之后，土的導(dǎo)熱系數(shù)呈下降趨勢，因此單獨(dú)從導(dǎo)熱系數(shù)的改變對凍結(jié)溫度場發(fā)展分析，水泥的摻入對溫度場發(fā)展速度有一定抑制效果。由以上數(shù)據(jù)能得出，在積極凍結(jié)期溫度的下降速度與導(dǎo)熱系數(shù)的變化量基本呈正相關(guān)性，而最終自然解凍的時(shí)間與導(dǎo)熱系數(shù)呈負(fù)相關(guān)。

3.4.2容積熱容對凍融溫度場影響分析

根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)[19-21]，由于水泥與水發(fā)生反應(yīng)，土體中一部分的自由水被消耗掉，從而導(dǎo)致土體的容積熱容，因此模擬以天然土模型為基礎(chǔ)，分析容積熱容降低10%、20%和30%時(shí)，對于凍融溫度場的影響，具體模擬計(jì)算結(jié)果圖11所示。

由圖11和圖12可知，在積極凍結(jié)期測溫孔內(nèi)溫度逐漸降低，達(dá)到相變溫度后，測溫孔內(nèi)溫度先是在一段時(shí)間內(nèi)基本不變，隨后驟降，在積極凍結(jié)期末期，溫度降低速率變緩。進(jìn)入自然解凍期后，測溫孔內(nèi)溫度有明顯的上升趨勢，并快速提升到相變溫度，在相變階段維持一段時(shí)間后，測溫孔內(nèi)溫度恢復(fù)正溫。以容積熱容為單一變量時(shí)，容積熱容越低，相同凍結(jié)時(shí)間下測溫孔內(nèi)溫度越低，相同自然解凍時(shí)間下，溫度上升的速率越快。容積熱容越低土體溫度下降速度越快，達(dá)到相變溫度時(shí)間越短。在自然解凍期間容積熱容越小，解凍所需的時(shí)間也越短，但是減小的幅度不是很大，平均容積熱容降低10%自然解凍時(shí)間縮短20 d，當(dāng)采用先注漿后凍結(jié)工法時(shí)，由于水泥與水發(fā)生反應(yīng)，土體中一部分的自由水被消耗掉，從而導(dǎo)致土體的比熱容降低，容積熱容也隨之發(fā)生改變，因此在增加水泥摻量下，有助于凍結(jié)溫度場的發(fā)展，并縮短融沉周期。

3.5環(huán)境改變量對溫度場的影響

3.5.1原始地溫對凍融溫度場影響分析

在水泥預(yù)加固地層的實(shí)際工程中，原始地溫會受到水泥摻量的影響而發(fā)生改變，原因是，水泥與水發(fā)生反應(yīng)會釋放出水化熱使地層溫度升高。水泥摻量的不同導(dǎo)致釋放的水化熱量也不一樣，因此為了更加貼合實(shí)際工程現(xiàn)狀，探討原始地溫升高至25、30、35 ℃時(shí)，對凍融溫度場的影響效果。

由圖13和圖14可知，原始地溫發(fā)生變化后對于凍結(jié)溫度場有著顯著的影響，主要體現(xiàn)在土體發(fā)生冰水相變的時(shí)間方面，平均原始地溫提高5 ℃，冰水相變時(shí)間延長5 d。在積極凍結(jié)期末期不同原始地溫下土體的溫度基本一致。究其原因在于隨著原始低溫的升高，土體在降溫時(shí)所需冷量也就越多，因此土體達(dá)到凍結(jié)溫度的時(shí)間也就越長，但當(dāng)冰水相變結(jié)束后，土體持續(xù)降溫階段的趨勢是一致的。對于融沉溫度場來說，原始地溫的改變對其影響微乎其微，不同的原始地溫下，土體解凍溫度變化規(guī)律基本一致，并且土體恢復(fù)正溫的時(shí)間也基本相同。因此在后期模擬分析水泥預(yù)加固地層對土體凍脹融沉位移影響時(shí)，不同水泥摻量下的原始地溫可以設(shè)置為相同溫度，其對于最終結(jié)果的影響基本可以忽略。

3.5.2水泥摻量對凍融溫度場影響分析

以上研究可知，人工凍結(jié)法中凍融溫度場的發(fā)展受到多因素影響，在先注漿后凍結(jié)工法施工時(shí)由于不同水泥摻量注漿的影響，土體的熱物理參數(shù)有所差異，會導(dǎo)致凍融過程中溫度場的發(fā)展不一致，水泥的摻入導(dǎo)致土體導(dǎo)熱系數(shù)、容積熱容等因素發(fā)生變化。因此為了更加直觀地體現(xiàn)水泥參量對凍融溫度場的綜合影響，有必要研究水泥摻量的變化對于凍融溫度場的影響，以便于在施工時(shí)選取最合適的水泥摻量進(jìn)行注漿。

由圖15和圖16分析可知，在相同降溫條件下，不同水泥摻量積極凍結(jié)期末期達(dá)到的溫度也不同，隨著水泥摻量的增加，最終負(fù)溫呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，凍結(jié)末期12%水泥摻量下達(dá)到的負(fù)溫最高。在水泥摻量為12%內(nèi)，平均水泥摻量增加3%，達(dá)到相變的時(shí)間減少2.5 d，在水泥摻量為12%以上，平均水泥摻量增加3%，達(dá)到相變的時(shí)間增加2 d，對于融沉溫度場而言，在12%水泥摻量下土體恢復(fù)正溫的時(shí)間最短，相對于原狀土減少了84 d。

對于凍結(jié)溫度場而言，不同水泥摻量下土體達(dá)到相變的時(shí)間及降溫速率不同；對于自然解凍溫度場分析，不同水泥摻量下土體的解凍時(shí)間具有一定差異。水泥土凍融時(shí)存在凍結(jié)最佳水泥摻量，砂質(zhì)黏土凍融最佳水泥摻量為12%，該摻量時(shí)土體凍結(jié)效果最好，且自然解凍周期最短。

4結(jié)論

本研究分析水泥改良土地層凍融溫度場全過程發(fā)展影響性分析主要結(jié)論有以下幾點(diǎn)。

1）通過模擬地層溫度場全過程發(fā)展規(guī)律分析，在積極凍結(jié)前60 d的地層迅速凍結(jié)，之后土體降溫速度緩慢，凍結(jié)150 d是有效凍結(jié)壁厚度達(dá)到3.17 m；在自然解凍前期，土體處于快速解凍階段，土體內(nèi)部不同位置溫差較大，之后隨著時(shí)間推移凍土帷幕達(dá)到冰水相變階段，這一階段持續(xù)較長，溫度場基本沒有太大的變化，自然解凍期末期，土體進(jìn)入穩(wěn)定升溫階段，基本恢復(fù)正溫。

2）有限元模擬溫度場數(shù)據(jù)與測溫孔實(shí)測溫度場數(shù)據(jù)整體趨勢一致，對于同一測溫孔實(shí)測數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)接近，說明使用該數(shù)值模型模擬凍融溫度場全過程發(fā)展是可行的，可為廣東地鐵軌道交通類似地質(zhì)條件工程提供理論參考。

3）由溫度場全過程敏感性分析可知，第一， 對于水泥改良土來說，其導(dǎo)熱系數(shù)低于天然土地層，導(dǎo)致抑制凍融溫度場發(fā)展，相同凍結(jié)時(shí)間下，溫度場下降速度與導(dǎo)熱系；第二，容積熱容與凍融溫度場呈負(fù)相關(guān)性，容積熱容降低，土壤溫度下降速率增加，且解凍速率更快；第三，原始地溫變化對于凍結(jié)溫度場具有顯著的影響，但對于融沉溫度場而言其影響微乎其微，土體恢復(fù)正溫的時(shí)間也基本相同；第四，水泥摻量的改變涉及到影響溫度場的多個(gè)因素隨之改變，通過研究發(fā)現(xiàn)在水泥摻量為12%時(shí)，土體凍結(jié)效果最好，且融沉溫度場發(fā)展速率最快，自然解凍周期最短。

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