基于真實問題情境 設(shè)計任務(wù)驅(qū)動學(xué)習(xí)

顧大權(quán) 王偉

【摘? 要】? 項目式學(xué)習(xí)是落實學(xué)生核心素養(yǎng)的重要載體.以“自制樂器，演奏樂曲”項目學(xué)習(xí)為例，基于真實的問題情境，發(fā)現(xiàn)研究項目主題，設(shè)計項目目標(biāo)，分析項目知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)以及其中蘊含核心素養(yǎng)，設(shè)計一系列項目任務(wù)，驅(qū)動學(xué)生運用多學(xué)科知識解決真實問題，并在此基礎(chǔ)上進行項目評價與反思，形成了項目式學(xué)習(xí)的操作流程.

【關(guān)鍵詞】? 真實問題；任務(wù)驅(qū)動；項目式學(xué)習(xí)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》建議：初中學(xué)段的綜合實踐領(lǐng)域，可采用項目式學(xué)習(xí)的方式，以問題解決為導(dǎo)向，整合數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的知識和思想方法，解決與闡釋社會生活以及科學(xué)技術(shù)中遇到的現(xiàn)實問題［1］. 項目式學(xué)習(xí)強調(diào)以真實問題為載體，從解決問題需要出發(fā)，根據(jù)已有數(shù)學(xué)知識技能，提出學(xué)習(xí)任務(wù)，開展學(xué)習(xí)活動，綜合運用數(shù)學(xué)學(xué)科和跨學(xué)科的知識與方法解決問題，形成物化結(jié)果. 下面就以蘇州市項目化學(xué)習(xí)交流活動中一節(jié)展示課為例，談?wù)勴椖渴綄W(xué)習(xí)的設(shè)計與實踐.

1? 項目設(shè)計背景

1.1? 發(fā)現(xiàn)研究項目

在一次班會課上，學(xué)生們欣賞了一段海軍大型交響管樂音畫作品《巨浪》，音樂旋律時而鏗鏘昂揚，時而悲愴低沉，讓學(xué)生們感受到了中華民族向海圖強的時代夙愿， 同時也萌發(fā)出一種沖動，能不能自己動手來制作出一些簡單樂器，演奏出美妙的音樂呢？這是八年級學(xué)生源自日常學(xué)習(xí)生活中一個真實問題，期望運用一些簡易材料自制出一些簡單的樂器來演奏樂曲.

1.2? 項目設(shè)計目標(biāo)

根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)中綜合與實踐部分的學(xué)業(yè)要求和學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合本項目的實際制定了如下的學(xué)習(xí)目標(biāo)：

（1）通過線上查詢資料、線下請教專業(yè)人士等活動，了解樂器的種類以及不同種類樂器的發(fā)聲原理；

（2）能從實際問題的具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，感受目標(biāo)變量之間的關(guān)系，構(gòu)建函數(shù)模型，結(jié)合函數(shù)圖象，通過數(shù)學(xué)分析建立合適的數(shù)學(xué)模型；

（3）經(jīng)歷獨立思考、合作交流、實踐探索和組織協(xié)調(diào)的過程，能運用音樂、物理等跨學(xué)科知識和現(xiàn)代信息技術(shù)解決實際問題，制作出一些簡易樂器.

1.3? 項目知識網(wǎng)絡(luò)

在本項目中，涉及到音樂、物理和信息科技等跨學(xué)科知識.從數(shù)學(xué)學(xué)科來看，涉及到數(shù)據(jù)的收集、整理、描述，函數(shù)等知識，整理形成如下的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)化知識，如圖1.

圖1

1.4? 核心素養(yǎng)要求

根據(jù)初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要求，結(jié)合綜合實踐領(lǐng)域的教學(xué)建議，分析了該項目中將發(fā)展的核心素養(yǎng)，如圖2.

2? 項目設(shè)計與實施

2.1? 設(shè)置項目任務(wù)，驅(qū)動學(xué)生學(xué)習(xí)

項目組將整個項目分解成七個任務(wù)，并將全班學(xué)生分成六個學(xué)習(xí)小組，圍繞項目任務(wù)驅(qū)動學(xué)生進行項目學(xué)習(xí)［2］，見表1.圖2

2.2? 實施項目任務(wù)，交流反饋結(jié)果

項目組根據(jù)項目任務(wù)1，2，提出了兩個驅(qū)動性任務(wù)引領(lǐng)學(xué)習(xí)小組進行項目研究：

（1）日常生活中常見的樂器有哪些？這些樂器可以分成哪幾類？

（2）了解樂音的特性；了解樂器的發(fā)聲原理是什么？不同種類的樂器又是怎樣發(fā)聲的？

各項目小組通過上網(wǎng)查閱資料，請教音樂老師、物理老師等途徑，形成如下的研究結(jié)果：

（1）樂器指可以用各種方法奏出音色音律的器物.常見的樂器有鋼琴、電子琴、吉他、小號、笛子、嗩吶、架子鼓、二胡、古箏、爵士鼓等. 樂器的分類方式有很多，常見的分類方式有：按地域分、按演奏方式分和按發(fā)聲原理分，按照歐洲的三分類法，樂器大致可以分為弦樂器、管樂器和打擊樂器.

（2）樂音的三個特征分別是音調(diào)、響度和音色. 音調(diào)與聲源的振動頻率有關(guān)，聲源的振動頻率越快，音調(diào)越高；聲源的振動頻率越慢，音調(diào)越低. 響度與振動的振幅有關(guān)，聲源振動的振幅越大，響度越大.音色與樂器有關(guān)，不同的樂器有不同的音色.樂器的發(fā)聲是由物體振動而產(chǎn)生波，再由空氣傳到您的耳朵里，通過大腦反饋，您聽到的就是音. 弦樂器的發(fā)音方式是使拉緊的弦振動發(fā)音，弦樂器通常用不同長度的弦演奏不同的音，彈奏時需運用手指按弦來改變弦長，從而達到改變音調(diào)的目的.管樂器發(fā)聲原理為嘴巴吹氣，氣流沖擊在吹孔鋒利的邊緣上而分開，進入管中的氣流就引起管內(nèi)空氣柱振動而發(fā)音.打擊樂器發(fā)聲原理為樂器受打擊時，發(fā)生振動，從而產(chǎn)生聲音.

2.3? 建立函數(shù)模型，制作項目作品

2.3.1? 根據(jù)發(fā)聲原理，選擇制作材料

根據(jù)項目研究結(jié)果反饋，項目組提出根據(jù)不同類型樂器的發(fā)聲原理，尋找合適的材料，制作簡易的樂器.同學(xué)們以組為單位，收集制作材料.

弦樂器小組選擇用橡皮筋、銅絲、釣魚線等材料代替弦，紙盒代替箱體；管樂器小組選擇了粗細(xì)不同的吸管代替管體；打擊樂器小組選擇用玻璃杯、口服液瓶、碗等代替打擊物，利用容器中水量的多少來改變振動的快慢，產(chǎn)生不同的音調(diào).

2.3.2? 選定對象關(guān)系，收集項目數(shù)據(jù)

在任務(wù)1，2，3的基礎(chǔ)上，項目組分組進行項目實施，第一、二小組實施任務(wù)4，第三、四小組實施任務(wù)5，第五、六小組實施任務(wù)6.

任務(wù)4的實施過程中，第一小組選用一字夾和金屬棒作為材料，第二小組選用橡皮筋和空紙盒作為材料，利用弦的振動發(fā)聲，通過小木棒卡定不同的弦長從而產(chǎn)生不同的音階.小組內(nèi)分工協(xié)助，用刻度尺測量弦長，用平板中的Phyphox? APP軟件記錄振動頻率，記錄數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，從而找到不同音階小木棒卡定的橡皮筋的長度.

任務(wù)5的實施過程中，發(fā)現(xiàn)長度不同的吸管，吹出來的音階不同.第三小組選用細(xì)的吸管作為材料，第四小組選用粗一點的吸管作為材料，通過改變吸管的長度來調(diào)節(jié)發(fā)出來的音調(diào).小組內(nèi)分工協(xié)助，用刻度尺測量吸管長度，用平板中的Phyphox? APP軟件記錄對應(yīng)的振動頻率，記錄數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，從而找到不同音階吸管的長度.

任務(wù)6的實施過程中，發(fā)現(xiàn)容器中的水量不同，敲擊發(fā)出的音調(diào)也不同.于是第五小組選用玻璃杯作為材料，第六小組選用口服液瓶作為材料，小組內(nèi)分工協(xié)助，用不同量的水倒入容器中，用木棒敲擊容器，發(fā)出聲音，利用Phyphox APP記錄振動頻率，記錄數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，找到不同音調(diào)時容器中的水量.

任務(wù)4，5，6中選擇數(shù)據(jù)收集，如表2所示.

2.3.3? 根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，擬合函數(shù)模型

各小組根據(jù)實驗中測定的數(shù)據(jù)，將實驗中的兩個變量分別看成是自變量和因變量，利用Excel軟件進行數(shù)據(jù)擬合.

任務(wù)4實施小組發(fā)現(xiàn)振動的頻率隨橡皮筋的長度變化而變化，因此將橡皮筋的長度看作是自變量x，振動的頻率看成因變量y，進行數(shù)據(jù)擬合，發(fā)現(xiàn)可以擬合成一次函數(shù)y=-25.079x+507.72，其擬合優(yōu)度為87%；也可以擬合成反比例函數(shù)y=2217.6x，其擬合優(yōu)度為91%，因此項目組選擇反比例函數(shù)y=2217.6x作為擬合函數(shù)模型，利用函數(shù)擬合模型進行數(shù)據(jù)修訂，為最后制作項目產(chǎn)品做準(zhǔn)備.

任務(wù)5實施小組發(fā)現(xiàn)振動的頻率隨吸管的長度變化而變化，因此將吸管的長度看作是自變量x，振動的頻率看成因變量y，進行數(shù)據(jù)擬合，發(fā)現(xiàn)可以擬合成一次函數(shù)y=-74.646x+1550.4，其擬合優(yōu)度為97%；也可以擬合成反比例函數(shù)y=7474.89x，其擬合優(yōu)度為96.5%，因此項目組選擇一次函數(shù)y=-74.646x+1550.4作為擬合函數(shù)模型，利用函數(shù)擬合模型進行數(shù)據(jù)修訂，為最后制作項目產(chǎn)品做準(zhǔn)備.

任務(wù)6實施小組發(fā)現(xiàn)振動的頻率隨玻璃杯中水量的多少變化而變化，因此將玻璃杯中的水量看作是自變量x，振動的頻率看成因變量y，進行數(shù)據(jù)擬合，發(fā)現(xiàn)可以擬合成二次函數(shù)y=-0.0065x2+0.7458x+977.13，其擬合優(yōu)度為100%. 因此項目組利用函數(shù)擬合模型進行數(shù)據(jù)修訂，為最后制作項目產(chǎn)品做準(zhǔn)備.

項目組擬合函數(shù)圖象，如圖3—5.

2.3.4? 制作項目作品，修改完善作品

各項目組根據(jù)各自擬合的函數(shù)模型，將對應(yīng)音階的振動頻率（網(wǎng)上查詢音階對應(yīng)頻率表）代入函數(shù)模型，進行了實驗數(shù)據(jù)修訂，各小組形成了下列修訂數(shù)據(jù)，見表3. 接下來各小組根據(jù)修訂的數(shù)據(jù)制作項目作品，并試著進行調(diào)音.

2.4? 展示項目作品，合奏簡單樂曲

各小組根據(jù)修改后的數(shù)據(jù)制作簡易樂器，制作好的樂器利用美學(xué)知識進行外觀的加工設(shè)計，然后各小組介紹自己的作品及制作過程，并分享其中蘊含的數(shù)學(xué)知識和跨學(xué)科知識.最后，各小組利用制作好的樂器進行簡單的樂曲演奏. 如圖6為各組制作的作品.

最后，幾個小組運用制作的簡易樂器一起合奏簡單樂曲.

3? 項目評價與反思

3.1? 項目實施的評價

項目式學(xué)習(xí)評價是基于學(xué)生在項目實施過程中的過程評價和實踐結(jié)果的綜合性評價.教師在項目開始前就制訂了項目評價標(biāo)準(zhǔn)，并告知學(xué)生評價標(biāo)準(zhǔn)以及項目結(jié)束后要對學(xué)生的表現(xiàn)進行評價.

活動結(jié)束后，各小組都制作了作品來展現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)成果，全班學(xué)生根據(jù)評價標(biāo)準(zhǔn)對每個作品進行評價，并將學(xué)生們的評價結(jié)果進行數(shù)據(jù)處理和描述，制成條形統(tǒng)計圖，如圖7.

圖7

3.2? 項目作品反思

該項目式學(xué)習(xí)活動結(jié)束后，各小組對項目實施過程中出現(xiàn)的一些問題進行了反思.如：項目實施過程中都涉及到了哪些學(xué)科知識？哪些跨學(xué)科知識？項目作品制作中的材料是不是有更多的選擇，到底選用哪種材料效果會更好？項目作品制作前選用哪種函數(shù)進行擬合更合適？這些問題同學(xué)們可以在項目實施后進行嘗試.

4? 項目教學(xué)的啟示

初中數(shù)學(xué)項目式學(xué)習(xí)對學(xué)生而言是一種全新的體驗，學(xué)生徹底從常規(guī)學(xué)習(xí)中的接受者變成了主動參與者；教師也由教學(xué)主導(dǎo)者變成了學(xué)生的協(xié)作者［3］.學(xué)生研究問題的思路也不同于平時的課堂教學(xué)，在項目實踐中發(fā)現(xiàn)書本所學(xué)知識的局限性，進而發(fā)散思維，嘗試采用多種途徑、多種方式進行學(xué)習(xí)，真正體現(xiàn)了用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維思考世界，用數(shù)學(xué)的語言表達世界.

4.1? 形成了項目式學(xué)習(xí)的實施流程

通過此次項目式學(xué)習(xí)的過程，形成了項目式學(xué)習(xí)的一個具體流程“基于真實情境，確定項目主題—圍繞項目主題，制定項目目標(biāo)—探尋知識結(jié)構(gòu)，分析核心素養(yǎng)—設(shè)計項目任務(wù)，驅(qū)動項目實施—分組開展活動，交流反饋結(jié)果—項目實施評價，修改完善成果”.項目式學(xué)習(xí)應(yīng)該基于真實的問題情境，從現(xiàn)實生活中提煉出來的項目學(xué)習(xí)主題，根據(jù)項目主題，制定項目學(xué)習(xí)目標(biāo)，設(shè)計項目學(xué)習(xí)方案，從中挖掘形成結(jié)構(gòu)化知識網(wǎng)絡(luò)，分析其中蘊藏的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要求，根據(jù)素養(yǎng)要求，設(shè)計項目學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)習(xí)任務(wù)不僅要有學(xué)科知識、跨學(xué)科知識，還要承載學(xué)生思維發(fā)展要求，點燃學(xué)生思維的火花，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力.

4.2? 依托項目任務(wù)驅(qū)動了項目實施

為了項目的順利實施，項目組整理思路，確定項目任務(wù)，這些任務(wù)可分為調(diào)查型任務(wù)、探究型任務(wù)、設(shè)計型任務(wù)等，該項目的實施依托一個統(tǒng)攝性的項目任務(wù)，就是制作簡易樂器演奏樂曲.圍繞這一核心任務(wù)，設(shè)置7個項目任務(wù)：1.了解樂器及其分類；2.了解不同樂器的發(fā)聲原理；3.哪些材料可以制作簡易樂器；4.自制弦樂器；5.自制管樂器；6.自制打擊樂器；7.利用自制樂器，演奏樂曲.其中任務(wù)1，2屬于調(diào)查型任務(wù)，學(xué)生通過查閱資料即可獲取，但任務(wù)1，2為后續(xù)任務(wù)的開展提供思路、原理上的支持.任務(wù)3屬于探究型任務(wù)，為后面實施的材料選擇提供支持.任務(wù)4，5，6屬于探究型和設(shè)計型任務(wù)，既要探究發(fā)現(xiàn)函數(shù)模型，又要根據(jù)函數(shù)模型來進行結(jié)果修改，最后根據(jù)結(jié)果進行產(chǎn)品設(shè)計.該項目通過設(shè)計一系列項目任務(wù)，一步一步引領(lǐng)學(xué)生進行深入探究，驅(qū)動了整個項目的實施.

4.3? 多學(xué)科融合發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)

項目的實施是通過項目任務(wù)的完成而進行的，這里的項目任務(wù)是明線，涉及的學(xué)科知識有數(shù)據(jù)的收集、整理和描述，以及函數(shù)的模型，涉及的跨學(xué)科知識有音樂知識，物理知識和信息科技.整個項目式學(xué)習(xí)的暗線是核心素養(yǎng)的提升，在查閱資料階段，要注重對學(xué)生數(shù)據(jù)觀念的滲透；在自制樂器階段，要注重對學(xué)生模型觀念、運算能力的滲透；在形成作品階段，要注重對創(chuàng)新意識和應(yīng)用意識的滲透；在作品反思階段，要注重對學(xué)生模型觀念、數(shù)據(jù)觀念的滲透，注重學(xué)科知識結(jié)構(gòu)化形成和跨學(xué)科知識的重組.

項目式學(xué)習(xí)基于真實問題情境，指向真實任務(wù)的解決，通過設(shè)計項目任務(wù)，驅(qū)動學(xué)生體驗數(shù)學(xué)知識和方法的綜合運用，在實際探究中進行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思考與表達，解決真實問題，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗.

參考文獻

［1］

中華人民共和國教育部. 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)：2022年版［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2022：77.

［2］魏國杰.巧設(shè)學(xué)習(xí)任務(wù)群，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2024（01）：72-75.

［3］顧君.蘇州園林背景下的數(shù)學(xué)項目式學(xué)習(xí)課程實踐［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2024（02）：47-49.

作者簡介? 顧大權(quán)（1977—），男，遼寧海城人，中學(xué)高級教師;主要從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)和解題研究.王偉（1989—），女，江蘇張家港人，中學(xué)一級教師;主要從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.