育人價值背景下數學文化的遷移與拓展策略

崔麗華

【摘要】數學文化的遷移和拓展，立足于“數”之根本、求索“學”之靈魂、翹望“人”之新生，可以構建文化遷移與拓展的“科學世界”“美學世界”“哲學世界”。數學文化遷移和拓展，是數學學科課程本體的當代澄明，是數學美學、哲學的詩意回歸，是學生數學生命實踐活動的鮮活再現。應用數學的文化遷移、拓展，能讓學生獲得數學文化、數學精神浸潤的同時，讓自我的生命在數學文化中獲得發(fā)展、茁壯成長。

【關鍵詞】小學數學；育人理念；文化遷移；文化拓展

數學是人類的一種文化。數學學科課程知識、方法、思想等都是人類文明的重要組成部分。對于學生來說，數學學科課程育人，不僅僅是知識、技能育人，更為重要的是數學思想、方法育人，是數學文化、精神育人?；跀祵W學科“育人價值”，教師在教學中要引導學生的數學文化遷移、拓展，應用數學的文化遷移、拓展，讓數學文化遷移、拓展推動學生的數學學習，促進學生數學認知、思維等的進階。

一、立足“數”之根本，構建文化遷移與拓展的“科學世界”

數學學科知識是數學文化的根基。構建數學文化遷移和拓展的“科學世界”，離不開數學學科知識。離開了數學學科知識，數學文化就如同無源之水、無本之木。在育人價值背景下，對數學文化的遷移、拓展，首先就是要構建一個文化遷移和拓展的“科學世界”。構建數學文化遷移與拓展的科學世界，要求教師按照科學的規(guī)律來教學。只有按照科學的規(guī)律來引導學生的數學學習，數學的文化才能真正走近學生。

如在教學“圓的周長”這一部分內容時，筆者就借助于《周髀算經》中的“周三徑一”這一數學文化史料，引導學生猜想、探究。首先，筆者呈現給學生一個圓以及圓的內接正六邊形和外切正四邊形，激發(fā)學生思考：圓的半徑和周長之間有著怎樣的關系？更進一步引導學生：正方形的周長和邊長之間有怎樣的關系？正六邊形的周長和邊長之間有怎樣的關系？正方形的周長、圓的周長和正六邊形的周長之間有怎樣的關系？正方形的邊長、圓的直徑和正六邊形的邊長之間有怎樣的關系？這樣的一種啟發(fā)，能引導學生自主建構出“圓的周長大約是直徑的三倍多一些”的數學結論。接著，筆者引導學生探究：圓的周長和直徑之間到底有怎樣的關系？從而引發(fā)學生用“繞圓法”“滾圓法”等進行數學探究。在學生的數學實驗過程中，筆者引導學生不斷地優(yōu)化實驗操作。如“繞圓時要注意什么？”（線要緊貼著圓周等）；“滾圓時又要注意什么？”（滾圓時要做記號，從哪兒滾，還要滾到哪兒等）。正是在追根究底、精益求精的科學精神的指引下，學生的數學學習逐步走向深刻、走向智慧，他們的數學實驗操作逐漸走向了精確，數學實驗計算逐漸走向了精準。在此基礎上，筆者又引入了“圓周率”的發(fā)展史，如“祖沖之與圓周率”“約率與密率”等，從而豐富、擴大學生的數學視界。立足于數之根本，構建數學文化遷移和拓展的科學世界，養(yǎng)成了學生對數學學科知識獲得過程和結果的積極質疑、反思和批判精神，有效地提升了學生數學學習力，發(fā)展了學生數學“核心素養(yǎng)”。

立足“數”之根本，構建文化遷移與拓展的“科學世界”，要求教師要引導學生“面向數學學科本身”。數學文化遷移和拓展，要求教師要引導學生對數學學習過程、結果等不斷地“祛蔽”“澄明”“敞亮”，從而引導學生的數學學習抵達一種明亮的、無蔽的、敞亮的科學世界。

二、求索“學”之靈魂，構建文化遷移與拓展的“美學世界”

學生的數學學習，一方面要遵循科學的規(guī)律，具有科學的精神；另一方面要具有超越科學的美學精神。在數學學科教學中，教師要發(fā)掘數學學科課程內容之美、彰顯數學學科課程之美，包括數學的嚴謹之美、抽象之美、和諧之美、深邃之美等。

很多數學教師在教學實踐過程中有一個認識誤區(qū)，認為學生數學學習只要結果正確就行。殊不知，這樣的一種“降格以求”的數學教學目標、要求，往往會削弱學生的數學學習質量、品質。英國著名哲學家、數理邏輯學家羅素認為，數學擁有一種美，一種嚴肅的至高無上的美。在數學教學中，教師不僅要引導學生審美，更要引導學生立美、創(chuàng)美。在教學中，教師要引導學生捕捉、發(fā)現數學學習內容中的美的基因、素材、資源等，引導學生經歷數學之美的建構、創(chuàng)造的歷程。比如教學“因數和倍數”這一部分內容時，筆者從“埃拉托斯特尼篩法”“完美數”等有關“因數和倍數”的數學文化背景出發(fā)，讓學生建構“百數表”中的素數，引導學生尋找千數表中的“完美數”。這一數學文化的遷移、拓展，能激發(fā)學生的數學思維、探究興趣，調動學生思維、探究的積極性。其中，在引導學生建構“素數表”時，融入、滲透“既不遺漏也不重復”的列舉思想；在引導學生建構“完美數”時，引導學生大膽猜想、小心驗證。在這個過程中，筆者還相繼融入、滲透了“素數與密碼”“素數與生命周期”等相關的人文科學知識，不僅擴大了學生的數學視界，更讓學生領略到了數學知識的神奇，數學文化的博大，數學思想、精神等的深邃。

學生因為思維、探究而讓自身的學習充滿活力，因為思維、探究而讓數學學科課程充滿詩意。在數學文化的熏染下，借助于數學文化引導學生展開遷移性、拓展性的學習，能讓學生在“數學世界”中遨游。

三、翹望“人”之新生，構建文化遷移與拓展的“哲學世界”

人因為文化、精神的豐盈而詩意地棲居。在數學學科教學中，教師要豐富、豐盈學生的數學文化，去構建文化遷移與拓展的“哲學世界”。構建文化遷移和拓展的“哲學世界”，不僅需要讓學生認識到數學學科知識的本質，更要引導學生把握數學學科知識的關聯，同時要融入、滲透相關的數學思想、方法。讓學生認識、理解、掌握數學學科知識的本質、關聯、思想、方法，就能促進學生生命的成長，就能生成嶄新的“人的世界”。生成嶄新的“人的世界”，這是數學文化遷移和拓展教學的旨歸。

從學生與數學學科課程的交往實踐來看，教師要將教材中的“冰冷的美麗”還原為人類的、學生的“火熱的思考”。要讓冰冷的符號、公式、定理等變得鮮活起來，從而賦予數學學科生命、活力。作為教師，要喚醒、激活學生對數學課程的驚異之情，引導學生感受、體驗數學學科知識意義和價值，從而讓學生發(fā)現數學學科課程“為人”的存在。數學文化遷移與拓展，就是要促進學生與數學課程的“同生共長”。比如教學“比的意義和基本性質”這一部分內容之后，筆者就引導學生開展了“黃金比之美”的主題性的綜合實踐活動。在活動中，筆者首先出示一些黃金比的素材，如“蝴蝶的身長與雙翅展開的長度”，如“海螺曲線”“手掌的長與寬”“身體中的黃金比”“植物中的黃金比”等，引導學生感知，從而讓學生從藝術的視角去欣賞。在此基礎上，筆者引導學生借助于直尺、計算器等去測量、計算，從而讓學生認識“黃金比”。在大量的數學素材、活動中，學生自主建構了“黃金比”，領略到了“黃金比”的奇特，從而不僅從藝術的視角來觀照，更從數學學科的視角來認識、把握。有了這樣的一種綜合實踐活動，不僅促進了學生對“黃金比”的認知，增進了學生對“黃金比”的感受、體驗，而且讓學生能逐步生成“黃金比”的數學眼光、“黃金比”的數學心靈，從而能讓學生在生活中積極主動地捕捉“黃金比”、實踐“黃金比”。有了豐富的感知、實踐，學生就能逐步生成“黃金比”的概念，就能形成“黃金比”的觀念。

數學文化遷移和拓展，就是要讓學生形成一種具有哲學高度的“觀念”。對于學生來說，如果形成了某種具有哲學高度、哲學意義、哲學意蘊、哲學價值的觀念，學生就能形成相關的認知方式、思維方式、行動方式，就能形成相關的感受力、體驗力、建構力和創(chuàng)造力。作為教師，只有讓自我的數學教學進入到“哲學世界”、抵達“哲學境界”，才能直面學生的生命本身，才能讓學生的數學學習、生命成長進入到無蔽、敞亮、澄明、清朗之境。

數學文化遷移和拓展，是數學學科課程本體的當代澄明，是數學美學、哲學的詩意回歸，是學生數學生命實踐活動的鮮活再現。數學文化遷移和拓展，能讓學生獲得數學文化、數學精神浸潤的同時，讓自我的生命在數學文化中獲得發(fā)展、茁壯成長。

【參考文獻】

[1]何長梅.學科融合背景下的小學數學欣賞性文化拓展課程研究[J].小學教學參考，2021（26）.

[2]謝軍.研究性學習在小學數學教學中的應用[J].吉林教育，2008（16）.

【課題項目】本文系南通市教育科學“十四五”規(guī)劃2021年度課題“育人價值背景下的小學數學文化的遷移拓展策略研究”（立項編號：GH2021015）的階段性研究成果。