例舉數形結合的幾種類型

伍闊倫

數形結合不僅考查學生對基本的化學概念、原理的理解，同時還考查了學生的證據推理及分析解決問題的能力。通?？疾閳D像與變化的對應關系，初中化學常見的類型有：溶解度曲線、金屬與酸反應的曲線、金屬與鹽溶液反應的曲線、酸堿中和反應溶液pH變化曲線等。

一、構建溶解度曲線

溶解度曲線是表示物質溶解度隨溫度的變化而變化的曲線。隨溫度的升高：少數固體物質的溶解度變化不大，如：氯化鈉；絕大多數固體物質的溶解度變大，如：硝酸鉀；極少數估計物質的溶解度變小，如：氫氧化鈣。

例題1 （2023年婁底）如圖1是甲、乙、丙3種固體物質在水中的溶解度曲線。下列說法正確的是（ ）。

A.20℃時，甲、乙2種物質的溶解度相同

B.可用降溫結晶的方法將丙從它的飽和溶液中結晶出來

C.20℃時，將12.5g乙物質溶于50g水中，充分溶解后溶質的質量分數小于20%

D.10℃時，將乙、丙2種飽和溶液升溫到20℃，此時2種溶液都變成了不飽和溶液

解析 A項由溶解度曲線可知：10℃時，甲、乙2種物質的溶解度相同，A錯；B項丙的溶解度隨溫度升高而減小，所以可用蒸發(fā)結晶的方法將丙從它的飽和溶液中結晶出來，B錯；C項20℃時，乙的溶解度小于25g，所以12.5g乙物質溶于50g水中，不能全部溶解，已經達到飽和，溶解度是25g時，飽和溶液的溶質質量分數是20%，所以20℃時，將12.5g乙物質溶于50g水中，充分溶解后溶質的質量分數小于20%，C正確；D項10℃時，將乙、丙2種飽和溶液升溫到20℃，乙溶解度變大，變?yōu)椴伙柡腿芤海娜芙舛茸冃?，析出晶體，溶液仍然是飽和溶液，D錯。故選C。

二、構建金屬與酸反應的曲線

1.酸過量

總結：等質量的不同金屬與足量酸反應，化合價相同時，生成氫氣質量與相對原子質量成反比（“人小志氣大”）?；蟽r不相同時，與價量比成正比。

2.金屬過量

總結：等酸足金，生成氫氣相等。

例題2 （2023年廣西）向3個燒杯中分別放入足量的Mg、Al、Fe粉末，同時加入質量分數相同的100g稀鹽酸，充分反應。如圖2所示反應的有關圖像錯誤的是（ ）。

解析 A項向3個燒杯中分別放入足量的Mg、Al、Fe粉末，同時加入質量分數相同的100g稀鹽酸，若消耗鹽酸相同，則生成氫氣質量相同，根據化學方程式的質量關系可知消耗相同質量的鹽酸，同時消耗金屬的質量關系為Fe>Mg>Al，溶液質量增加關系為Fe>Mg>Al，選項圖像正確。B項金屬與酸反應時氫氣來源于酸中的氫元素，因為酸的量相同，金屬過量，最終生成的氫氣應該相等，生成等質量的氫氣，消耗的金屬的質量為Fe>Mg>Al，選項圖像正確。C項金屬活動性為Mg>Al>Fe，則鎂的反應速率最快，至完全反應所需時問短，鋁的次之，最后是鐵；向3個燒杯中分別放入足量的Mg、Al、Fe粉末，同時加入質量分數相同的100g稀鹽酸，充分反應，最后生成的氫氣的質量相等，選項圖像正確。D項金屬活動性為Mg>Al>Fe，所以相同時間消耗金屬的質量關系為：Mg>Al>Fe，根據化學方程式的質量關系可知消耗相同質量的鹽酸，同時消耗金屬的質量關系為Fe>Mg>Al，選項圖像錯誤。故選D。

三、構建金屬與鹽溶液反應的曲線

將金屬加入2種鹽的溶液中時，若金屬與2種金屬的鹽均能發(fā)生置換反應，金屬先與活動性更弱的金屬的鹽溶液反應。

例題3 向裝有一定量硝酸銅和硝酸銀混合溶液的試管中，緩慢加入細鐵粉，充分反應。圖3所示試管中物質的變化關系圖錯誤的是（ ）。

解析 A項向裝有一定量硝酸銅和硝酸銀混合溶液的試管中，慢慢將細鐵粉加入，鐵粉先和硝酸銀反應生成硝酸亞鐵和銀，開始試管中只有銀一種金屬；硝酸銀反應完后，鐵粉再與硝酸銅反應生成硝酸亞鐵和銅，這時試管中有銀和銅2種金屬；當硝酸銅也反應完之后，繼續(xù)加入鐵粉，沒有物質反應，此時試管中有銀、銅、鐵3種金屬。選項圖像正確。B項一開始沒有加入鐵粉時，溶質只有硝酸銀和硝酸銅2種，開始加入鐵粉后，鐵粉和硝酸銀反應生成銀和硝酸亞鐵，溶質有硝酸銀、硝酸銅和生成的硝酸亞鐵3種，隨著硝酸銀反應完，溶質有硝酸銅和硝酸亞鐵2種，硝酸銅也反應完后，溶質只有硝酸亞鐵，選項圖像正確。C項鐵、銅、銀3種金屬的相對原子質量由大到小的順序是：銀>銅>鐵，一開始鐵置換硝酸銀中的銀時，溶液總質量減小的快，硝酸銀反應完后，鐵置換硝酸銅中的銅時，溶液總質量減小的慢，完全反應后，溶液總質量小變，選項圖像正確。D項鐵、銅、銀三種金屬的相對原子質量由大到小的順序是：銀>銅>鐵，一開始鐵置換硝酸銀中的銀時，固體總質量增加的快，硝酸銀反應完后，鐵置換硝酸銅中的銅時，同體總質量增加的慢，完全反應后，隨著鐵粉的不斷加入，固體總質量不斷增大，選項圖像錯誤。故選D。

四、構建酸堿中和反應溶液pH變化曲線

在酸堿中和反應中，若在堿溶液中滴入酸溶液其酸堿度呈現的變化分別為pH>7，pH=7，pH<7；若在酸溶液中滴入堿溶液其酸堿度呈現的變化分別為pH＜7，pH=7，pH>7。

例題4 向含有酚酞的氫氧化鈉溶液中慢慢滴入稀硫酸，該過程中溶液pH的變化如圖4所示。下列分析正確的是（ ）。

A.P點時的溶液呈堿性

B.N點時的溶液呈紅色

C.N→P過程中溶液的酸性逐漸增強

D.M→P過程中生成的硫酸鈉不斷增加

解析 A項P點時溶液的pH小于7，溶液顯酸性，選項說法錯誤。B項Ⅳ點時溶液的pH等于7，N點時的溶液呈無色，選項說法錯誤。C項N→P過程中溶液的pH從等于7逐漸減小，則N→P過程中溶液的酸性逐漸增強，選項說法正確。D項M→P過程中，M→N，稀硫酸與氫氧化鈉反應生成水和硫酸鈉，硫酸鈉的質量逐漸增加；N→P，正好完全反應后繼續(xù)滴加稀硫酸，生成硫酸鈉不變，選項說法錯誤。故選C。

（收稿日期：2024-02-10）