溶解度曲線的涵義及應(yīng)用

馬亞樓

在直角坐標(biāo)系中，我們用橫坐標(biāo)表示溫度（t），縱坐標(biāo)表示溶解度（S），由S—t的坐標(biāo)畫出固體物質(zhì)在水中的溶解度隨溫度變化的曲線，稱之為溶解度曲線。曲線上點、線、面的意義分別是：

點溶解度曲線上的任意一點，表示（1）此時溶液為對應(yīng)溫度下的飽和溶液；（2）飽和溶液的質(zhì)量為（100+S）克；（3）溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為S/（100+S）×100%。曲線上的點叫飽和點。曲線交點表示對應(yīng)溫度下幾種物質(zhì)的溶解度相等。

線溶解度曲線表示物質(zhì)的溶解度隨溫度變化情況。大多數(shù)固體物質(zhì)的溶解度隨溫度升高而增大，曲線為陡升型，如KNO3等；少數(shù)物質(zhì)的溶解度受溫度的影響很小，曲線為緩升型，如NaCl；極少數(shù)物質(zhì)的溶解度隨溫度的升高而減小，曲線為下降型，如Ca（OH）2。

面溶解度曲線下方的面表示不同溫度下該物質(zhì)的不飽和溶液。該面上的點叫做不飽和點。曲線上方的面表示對應(yīng)溫度下的過飽和溶液，或飽和溶液與其溶質(zhì)共存的情況（初中不作要求）。

溶解度曲線的應(yīng)用是：

根據(jù)曲線上的點（1）可以查出某物質(zhì)在一定溫度范圍內(nèi)任意溫度下的溶解度；（2）已知溶解度可查出相對應(yīng)的溫度；（3）可以比較同一溫度下不同物質(zhì)的溶解度大小。

根據(jù)曲線的傾斜度（1）可以確定溶質(zhì)結(jié)晶的方法：曲線為陡升型，一般用冷卻熱飽和溶液使之結(jié)晶；（2）曲線為緩升型，一般用蒸發(fā)溶劑使之結(jié)晶；（3）曲線為下降型，一般采用升溫結(jié)晶的方法；（4）可以確定分離可溶性固體（或提純）混合物的方法，如分離混合物A、B可將混合物加熱溶于適量水中（A、B均完全溶解）根據(jù)溶解度隨溫度變化A為陡升型，B為緩升型。若采取急劇降溫，可使A從溶液中析出；若采取加熱蒸發(fā)溶劑，可使B從溶液中析出。如將析出的晶體按上述操作分別反復(fù)多次，可以提純A或B。

例1.甲、乙兩種物質(zhì)的溶解度曲線如圖所示，下列說法中正確的是（）

A.t1℃時，甲和乙的飽和溶液升溫到t2℃時仍是飽和溶液

B.t1℃時，甲和乙各30g分別加入100g水中，充分溶解，均形成飽和溶液

C.t2℃時，甲和乙的飽和溶液各100g，其溶質(zhì)的質(zhì)量相等

D.t2℃時，在100g水中加入60g甲，充分溶解，形成不飽和溶液

解析：由題中溶解度曲線可以看出甲、乙的溶解度均隨溫度的升高而增大，故t1℃時，甲和乙的飽和溶液升溫到t2℃時均變?yōu)椴伙柡腿芤海蔄錯誤；t1℃時，甲和乙的溶解度相等，均為30g，所以將甲和乙各30g分別加入100g水中，充分溶解，均形成飽和溶液，B正確；由于t2℃時，甲的溶解度大于乙的溶解度，所以二者的飽和溶液各100g，所含溶質(zhì)的質(zhì)量不相等，甲>乙，故C錯誤；t2℃時甲的溶解度是50g，所以在100g水中加入60g甲，充分溶解，最多溶解50g，形成的是飽和溶液，故D錯誤。該題選B。

例2.下圖是甲、乙兩種物質(zhì)的溶解度曲線，請結(jié)合下圖回答問題：

（1）__________℃時，甲、乙兩種物質(zhì)的溶解度相等。

（2）溶解度隨溫度升高而降低的物質(zhì)是____（填“甲”或“乙”）。

（3）可使甲物質(zhì)從其飽和溶液中結(jié)晶析出的方法是______________。

（4）t2℃時，分別將甲、乙兩種物質(zhì)的飽和溶液降溫到t1℃，甲溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)_________（填“大于”、“等于”或“小于”）乙溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

解析：根據(jù)題中溶解度曲線可以知道，在t1℃時，甲、乙兩種物質(zhì)的溶解度有交點，即此時兩種物質(zhì)的溶解度相等；溶解度隨溫度升高而降低的是乙物質(zhì)；由于甲物質(zhì)的溶解度曲線比較陡，因而其受溫度影響變化比較大，使甲物質(zhì)從其飽和溶液中結(jié)晶析出的方法是降溫結(jié)晶即可；由于t2℃時，乙物質(zhì)的溶解度小于t1℃時，因而t2℃小于t1℃時乙物質(zhì)飽和溶液中的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)。而甲物質(zhì)在t1℃時為飽和溶液，且溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)等于此時乙物質(zhì)飽和溶液中的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)，所以t2℃時，分別將甲、乙兩種物質(zhì)的飽和溶液降溫到t1℃，甲溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)大于乙溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

答案：⑴t1⑵乙⑶降溫結(jié)晶（合理均可）⑷大于

例3.如圖是A、B、C三種固體物質(zhì)的溶解度曲線。下列分析不正確的是（）

A.50℃時，三種物質(zhì)的溶解度由大到小的順序是A>B>C

B.50℃時，把50 g A放入50 g水中能形成75 g A的飽和溶液

C.將C的飽和溶液變?yōu)椴伙柡腿芤?，可采用降溫的方?/p>

D.分別將三種物質(zhì)的飽和溶液從50℃將至20℃時，所得溶液溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)大小關(guān)系是B>C=A

解析：根據(jù)題中溶解度曲線，結(jié)合溶解度的含義，可以看出A、B、C選項均正確；由于C物質(zhì)的溶解度隨溫度的降低而增大，所以將50℃時的C物質(zhì)飽和溶液降溫至20℃，此時溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)仍等于50℃時的飽和溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)，而小于20℃時A物質(zhì)飽和溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)，故分別將三種物質(zhì)的飽和溶液從50℃將至20℃時，所得溶液溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)大小關(guān)系是B>A>C，即D選項是錯誤的。

答案：D

例4.右圖是甲、乙兩種固體物質(zhì)的溶解度曲線。下列說法中正確的是（）

A.20℃時，甲、乙兩者的溶解度相等B.甲的溶解度大于乙的溶解度

C.40℃時，甲的飽和溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為50%

D.40℃時，將乙的飽和溶液降溫至20℃，得到乙的不飽和溶液

解析：由于物質(zhì)的溶解度受溫度影響變化比較大，因此在比較物質(zhì)溶解度時，必須指明溫度，否則就沒有意義，即B選項錯誤；40℃時，甲的溶解度為50g，但其飽和溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)卻不為50%，應(yīng)比50%小；由于兩種物質(zhì)的溶解度都隨溫度的升高而增大，所以40℃時，將乙的飽和溶液降溫至20℃，得到乙的飽和溶液，D錯誤，該題選A。endprint

在直角坐標(biāo)系中，我們用橫坐標(biāo)表示溫度（t），縱坐標(biāo)表示溶解度（S），由S—t的坐標(biāo)畫出固體物質(zhì)在水中的溶解度隨溫度變化的曲線，稱之為溶解度曲線。曲線上點、線、面的意義分別是：

點溶解度曲線上的任意一點，表示（1）此時溶液為對應(yīng)溫度下的飽和溶液；（2）飽和溶液的質(zhì)量為（100+S）克；（3）溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為S/（100+S）×100%。曲線上的點叫飽和點。曲線交點表示對應(yīng)溫度下幾種物質(zhì)的溶解度相等。

線溶解度曲線表示物質(zhì)的溶解度隨溫度變化情況。大多數(shù)固體物質(zhì)的溶解度隨溫度升高而增大，曲線為陡升型，如KNO3等；少數(shù)物質(zhì)的溶解度受溫度的影響很小，曲線為緩升型，如NaCl；極少數(shù)物質(zhì)的溶解度隨溫度的升高而減小，曲線為下降型，如Ca（OH）2。

面溶解度曲線下方的面表示不同溫度下該物質(zhì)的不飽和溶液。該面上的點叫做不飽和點。曲線上方的面表示對應(yīng)溫度下的過飽和溶液，或飽和溶液與其溶質(zhì)共存的情況（初中不作要求）。

溶解度曲線的應(yīng)用是：

根據(jù)曲線上的點（1）可以查出某物質(zhì)在一定溫度范圍內(nèi)任意溫度下的溶解度；（2）已知溶解度可查出相對應(yīng)的溫度；（3）可以比較同一溫度下不同物質(zhì)的溶解度大小。

根據(jù)曲線的傾斜度（1）可以確定溶質(zhì)結(jié)晶的方法：曲線為陡升型，一般用冷卻熱飽和溶液使之結(jié)晶；（2）曲線為緩升型，一般用蒸發(fā)溶劑使之結(jié)晶；（3）曲線為下降型，一般采用升溫結(jié)晶的方法；（4）可以確定分離可溶性固體（或提純）混合物的方法，如分離混合物A、B可將混合物加熱溶于適量水中（A、B均完全溶解）根據(jù)溶解度隨溫度變化A為陡升型，B為緩升型。若采取急劇降溫，可使A從溶液中析出；若采取加熱蒸發(fā)溶劑，可使B從溶液中析出。如將析出的晶體按上述操作分別反復(fù)多次，可以提純A或B。

例1.甲、乙兩種物質(zhì)的溶解度曲線如圖所示，下列說法中正確的是（）

A.t1℃時，甲和乙的飽和溶液升溫到t2℃時仍是飽和溶液

B.t1℃時，甲和乙各30g分別加入100g水中，充分溶解，均形成飽和溶液

C.t2℃時，甲和乙的飽和溶液各100g，其溶質(zhì)的質(zhì)量相等

D.t2℃時，在100g水中加入60g甲，充分溶解，形成不飽和溶液

解析：由題中溶解度曲線可以看出甲、乙的溶解度均隨溫度的升高而增大，故t1℃時，甲和乙的飽和溶液升溫到t2℃時均變?yōu)椴伙柡腿芤?，故A錯誤；t1℃時，甲和乙的溶解度相等，均為30g，所以將甲和乙各30g分別加入100g水中，充分溶解，均形成飽和溶液，B正確；由于t2℃時，甲的溶解度大于乙的溶解度，所以二者的飽和溶液各100g，所含溶質(zhì)的質(zhì)量不相等，甲>乙，故C錯誤；t2℃時甲的溶解度是50g，所以在100g水中加入60g甲，充分溶解，最多溶解50g，形成的是飽和溶液，故D錯誤。該題選B。

例2.下圖是甲、乙兩種物質(zhì)的溶解度曲線，請結(jié)合下圖回答問題：

（1）__________℃時，甲、乙兩種物質(zhì)的溶解度相等。

（2）溶解度隨溫度升高而降低的物質(zhì)是____（填“甲”或“乙”）。

（3）可使甲物質(zhì)從其飽和溶液中結(jié)晶析出的方法是______________。

（4）t2℃時，分別將甲、乙兩種物質(zhì)的飽和溶液降溫到t1℃，甲溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)_________（填“大于”、“等于”或“小于”）乙溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

解析：根據(jù)題中溶解度曲線可以知道，在t1℃時，甲、乙兩種物質(zhì)的溶解度有交點，即此時兩種物質(zhì)的溶解度相等；溶解度隨溫度升高而降低的是乙物質(zhì)；由于甲物質(zhì)的溶解度曲線比較陡，因而其受溫度影響變化比較大，使甲物質(zhì)從其飽和溶液中結(jié)晶析出的方法是降溫結(jié)晶即可；由于t2℃時，乙物質(zhì)的溶解度小于t1℃時，因而t2℃小于t1℃時乙物質(zhì)飽和溶液中的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)。而甲物質(zhì)在t1℃時為飽和溶液，且溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)等于此時乙物質(zhì)飽和溶液中的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)，所以t2℃時，分別將甲、乙兩種物質(zhì)的飽和溶液降溫到t1℃，甲溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)大于乙溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

答案：⑴t1⑵乙⑶降溫結(jié)晶（合理均可）⑷大于

例3.如圖是A、B、C三種固體物質(zhì)的溶解度曲線。下列分析不正確的是（）

A.50℃時，三種物質(zhì)的溶解度由大到小的順序是A>B>C

B.50℃時，把50 g A放入50 g水中能形成75 g A的飽和溶液

C.將C的飽和溶液變?yōu)椴伙柡腿芤?，可采用降溫的方?/p>

D.分別將三種物質(zhì)的飽和溶液從50℃將至20℃時，所得溶液溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)大小關(guān)系是B>C=A

解析：根據(jù)題中溶解度曲線，結(jié)合溶解度的含義，可以看出A、B、C選項均正確；由于C物質(zhì)的溶解度隨溫度的降低而增大，所以將50℃時的C物質(zhì)飽和溶液降溫至20℃，此時溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)仍等于50℃時的飽和溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)，而小于20℃時A物質(zhì)飽和溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)，故分別將三種物質(zhì)的飽和溶液從50℃將至20℃時，所得溶液溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)大小關(guān)系是B>A>C，即D選項是錯誤的。

答案：D

例4.右圖是甲、乙兩種固體物質(zhì)的溶解度曲線。下列說法中正確的是（）

A.20℃時，甲、乙兩者的溶解度相等B.甲的溶解度大于乙的溶解度

C.40℃時，甲的飽和溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為50%

D.40℃時，將乙的飽和溶液降溫至20℃，得到乙的不飽和溶液

解析：由于物質(zhì)的溶解度受溫度影響變化比較大，因此在比較物質(zhì)溶解度時，必須指明溫度，否則就沒有意義，即B選項錯誤；40℃時，甲的溶解度為50g，但其飽和溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)卻不為50%，應(yīng)比50%?。挥捎趦煞N物質(zhì)的溶解度都隨溫度的升高而增大，所以40℃時，將乙的飽和溶液降溫至20℃，得到乙的飽和溶液，D錯誤，該題選A。endprint

在直角坐標(biāo)系中，我們用橫坐標(biāo)表示溫度（t），縱坐標(biāo)表示溶解度（S），由S—t的坐標(biāo)畫出固體物質(zhì)在水中的溶解度隨溫度變化的曲線，稱之為溶解度曲線。曲線上點、線、面的意義分別是：

點溶解度曲線上的任意一點，表示（1）此時溶液為對應(yīng)溫度下的飽和溶液；（2）飽和溶液的質(zhì)量為（100+S）克；（3）溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為S/（100+S）×100%。曲線上的點叫飽和點。曲線交點表示對應(yīng)溫度下幾種物質(zhì)的溶解度相等。

線溶解度曲線表示物質(zhì)的溶解度隨溫度變化情況。大多數(shù)固體物質(zhì)的溶解度隨溫度升高而增大，曲線為陡升型，如KNO3等；少數(shù)物質(zhì)的溶解度受溫度的影響很小，曲線為緩升型，如NaCl；極少數(shù)物質(zhì)的溶解度隨溫度的升高而減小，曲線為下降型，如Ca（OH）2。

面溶解度曲線下方的面表示不同溫度下該物質(zhì)的不飽和溶液。該面上的點叫做不飽和點。曲線上方的面表示對應(yīng)溫度下的過飽和溶液，或飽和溶液與其溶質(zhì)共存的情況（初中不作要求）。

溶解度曲線的應(yīng)用是：

根據(jù)曲線上的點（1）可以查出某物質(zhì)在一定溫度范圍內(nèi)任意溫度下的溶解度；（2）已知溶解度可查出相對應(yīng)的溫度；（3）可以比較同一溫度下不同物質(zhì)的溶解度大小。

根據(jù)曲線的傾斜度（1）可以確定溶質(zhì)結(jié)晶的方法：曲線為陡升型，一般用冷卻熱飽和溶液使之結(jié)晶；（2）曲線為緩升型，一般用蒸發(fā)溶劑使之結(jié)晶；（3）曲線為下降型，一般采用升溫結(jié)晶的方法；（4）可以確定分離可溶性固體（或提純）混合物的方法，如分離混合物A、B可將混合物加熱溶于適量水中（A、B均完全溶解）根據(jù)溶解度隨溫度變化A為陡升型，B為緩升型。若采取急劇降溫，可使A從溶液中析出；若采取加熱蒸發(fā)溶劑，可使B從溶液中析出。如將析出的晶體按上述操作分別反復(fù)多次，可以提純A或B。

例1.甲、乙兩種物質(zhì)的溶解度曲線如圖所示，下列說法中正確的是（）

A.t1℃時，甲和乙的飽和溶液升溫到t2℃時仍是飽和溶液

B.t1℃時，甲和乙各30g分別加入100g水中，充分溶解，均形成飽和溶液

C.t2℃時，甲和乙的飽和溶液各100g，其溶質(zhì)的質(zhì)量相等

D.t2℃時，在100g水中加入60g甲，充分溶解，形成不飽和溶液

解析：由題中溶解度曲線可以看出甲、乙的溶解度均隨溫度的升高而增大，故t1℃時，甲和乙的飽和溶液升溫到t2℃時均變?yōu)椴伙柡腿芤?，故A錯誤；t1℃時，甲和乙的溶解度相等，均為30g，所以將甲和乙各30g分別加入100g水中，充分溶解，均形成飽和溶液，B正確；由于t2℃時，甲的溶解度大于乙的溶解度，所以二者的飽和溶液各100g，所含溶質(zhì)的質(zhì)量不相等，甲>乙，故C錯誤；t2℃時甲的溶解度是50g，所以在100g水中加入60g甲，充分溶解，最多溶解50g，形成的是飽和溶液，故D錯誤。該題選B。

例2.下圖是甲、乙兩種物質(zhì)的溶解度曲線，請結(jié)合下圖回答問題：

（1）__________℃時，甲、乙兩種物質(zhì)的溶解度相等。

（2）溶解度隨溫度升高而降低的物質(zhì)是____（填“甲”或“乙”）。

（3）可使甲物質(zhì)從其飽和溶液中結(jié)晶析出的方法是______________。

（4）t2℃時，分別將甲、乙兩種物質(zhì)的飽和溶液降溫到t1℃，甲溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)_________（填“大于”、“等于”或“小于”）乙溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

解析：根據(jù)題中溶解度曲線可以知道，在t1℃時，甲、乙兩種物質(zhì)的溶解度有交點，即此時兩種物質(zhì)的溶解度相等；溶解度隨溫度升高而降低的是乙物質(zhì)；由于甲物質(zhì)的溶解度曲線比較陡，因而其受溫度影響變化比較大，使甲物質(zhì)從其飽和溶液中結(jié)晶析出的方法是降溫結(jié)晶即可；由于t2℃時，乙物質(zhì)的溶解度小于t1℃時，因而t2℃小于t1℃時乙物質(zhì)飽和溶液中的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)。而甲物質(zhì)在t1℃時為飽和溶液，且溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)等于此時乙物質(zhì)飽和溶液中的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)，所以t2℃時，分別將甲、乙兩種物質(zhì)的飽和溶液降溫到t1℃，甲溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)大于乙溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

答案：⑴t1⑵乙⑶降溫結(jié)晶（合理均可）⑷大于

例3.如圖是A、B、C三種固體物質(zhì)的溶解度曲線。下列分析不正確的是（）

A.50℃時，三種物質(zhì)的溶解度由大到小的順序是A>B>C

B.50℃時，把50 g A放入50 g水中能形成75 g A的飽和溶液

C.將C的飽和溶液變?yōu)椴伙柡腿芤?，可采用降溫的方?/p>

D.分別將三種物質(zhì)的飽和溶液從50℃將至20℃時，所得溶液溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)大小關(guān)系是B>C=A

解析：根據(jù)題中溶解度曲線，結(jié)合溶解度的含義，可以看出A、B、C選項均正確；由于C物質(zhì)的溶解度隨溫度的降低而增大，所以將50℃時的C物質(zhì)飽和溶液降溫至20℃，此時溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)仍等于50℃時的飽和溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)，而小于20℃時A物質(zhì)飽和溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)，故分別將三種物質(zhì)的飽和溶液從50℃將至20℃時，所得溶液溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)大小關(guān)系是B>A>C，即D選項是錯誤的。

答案：D

例4.右圖是甲、乙兩種固體物質(zhì)的溶解度曲線。下列說法中正確的是（）

A.20℃時，甲、乙兩者的溶解度相等B.甲的溶解度大于乙的溶解度

C.40℃時，甲的飽和溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為50%

D.40℃時，將乙的飽和溶液降溫至20℃，得到乙的不飽和溶液

解析：由于物質(zhì)的溶解度受溫度影響變化比較大，因此在比較物質(zhì)溶解度時，必須指明溫度，否則就沒有意義，即B選項錯誤；40℃時，甲的溶解度為50g，但其飽和溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)卻不為50%，應(yīng)比50%?。挥捎趦煞N物質(zhì)的溶解度都隨溫度的升高而增大，所以40℃時，將乙的飽和溶液降溫至20℃，得到乙的飽和溶液，D錯誤，該題選A。endprint