基于關(guān)系契約的現(xiàn)代學(xué)徒制校企長期合作博弈研究

朱駿驁　郭俊　劉志敏　張平異　顏孫杰　趙亞男　方舟

摘要：本文首先基于關(guān)系契約構(gòu)建現(xiàn)代學(xué)徒制校企長期合作博弈模型并對其進行求解，其次，通過德爾菲法（Delphi）對浙江省內(nèi)十余所中高職院校相關(guān)專家發(fā)放博弈模型中影響因素識別調(diào)查表，并對相關(guān)因素之間做重要標度對比，通過層次分析法（AHP）得出權(quán)重排序，從而具體指導(dǎo)高職院校和企業(yè)在現(xiàn)代學(xué)徒制中長期合作的策略。結(jié)果表明：學(xué)校方面可以通過完善的管理制度和寬松的協(xié)調(diào)機制增強本身的生產(chǎn)率系數(shù)（α），通過完善考評機制和人才培養(yǎng)模式提高額外努力程度（e）以保障學(xué)徒的培養(yǎng)質(zhì)量，企業(yè)則需要重點投入企業(yè)師資，使企業(yè)教師能夠全身心投入在學(xué)徒培養(yǎng)上，并通過適度提高學(xué)徒工資福利提高其幸福感，保證留職率，促使現(xiàn)代學(xué)徒制校企能夠長期合作。

關(guān)鍵詞：關(guān)系契約；現(xiàn)代學(xué)徒制；博弈論；長期合作

引言

學(xué)徒制作為職業(yè)教育中重要的人才培養(yǎng)方式，在幫助員工獲取知識、技能方面及促進經(jīng)濟發(fā)展等方面富有成

效[1]。2014年，教育部印發(fā)《關(guān)于開展現(xiàn)代學(xué)徒制試點工作的意見》，制定了工作方案，即明確提出開展現(xiàn)代學(xué)徒制試點。然而高職院校在實施現(xiàn)代學(xué)徒制的過程中取得的成效依然不夠理想，企業(yè)參與積極性不高、校企合作缺乏緊密性、實質(zhì)性、職業(yè)教育體系服務(wù)于企業(yè)的能力不足等等因素都制約著校企長期合作，背離現(xiàn)代學(xué)徒制的初心，影響人才培養(yǎng)效果且阻礙了社會經(jīng)濟的發(fā)展[2-3]。在此背景下，現(xiàn)代學(xué)徒制中校企雙方如何開展合作、如何維護彼此關(guān)系已成為亟待研究的重要課題。

一、基于關(guān)系契約的現(xiàn)代學(xué)徒制博弈模型構(gòu)建

（一）基于關(guān)系契約的現(xiàn)代學(xué)徒制校企合作機制

博弈論（Game Theory），是研究博弈中參與者各自所選策略的科學(xué)。侯延爽等人從利益相關(guān)者的博弈機制出發(fā)分析政府、企業(yè)、學(xué)校、學(xué)徒4類群體的利益博弈關(guān)系[4]。胡艷花等人利用合作博弈理論和夏普利值法分析現(xiàn)代學(xué)徒制動力機制問題，認為投入收益對等是現(xiàn)代學(xué)徒制運行的基礎(chǔ)[5]。上述研究僅對現(xiàn)代學(xué)徒制中的相關(guān)方進行定性分析，且缺乏博弈策略背后的原因分析。本文將探討校企雙方在現(xiàn)代學(xué)徒制中博弈模型的構(gòu)建，且本文中所提的學(xué)校均指職業(yè)院校。

因正式契約無法完全約定及解釋雙方的合作行為，關(guān)系契約便隨之產(chǎn)生，作為正式契約的有力補充[6]。現(xiàn)代學(xué)徒制中校企雙方簽訂的合作協(xié)議受到各因素的影響，校企雙方無法在人才培養(yǎng)之前預(yù)料到未來所有的事件，從而阻礙簽訂完全契約的可能性，而關(guān)系契約正是這種不完備契約的補充，本研究首先建立基于關(guān)系契約的現(xiàn)代學(xué)徒制校企合作機制。

（二）博弈模型搭建及求解

當企業(yè)能夠通過現(xiàn)代學(xué)徒制得到符合要求的人才，為其節(jié)省人力招聘及人才培養(yǎng)的成本，則會繼續(xù)合作，并向?qū)W校提供更多用于人才培養(yǎng)的投入，記為I，I應(yīng)大于0，否則，企業(yè)則不會繼續(xù)合作，并不會向?qū)W校提供更多投入，甚至?xí)|發(fā)一些違約條款，此時的b≤0。學(xué)校為尋求繼續(xù)合作及畢業(yè)生就業(yè)以及自身的收益（如實訓(xùn)室建設(shè)、教師培訓(xùn)等）也會認同企業(yè)的選擇，甚至學(xué)校自身也會結(jié)合收益的大小做出同樣的選擇。這種合作關(guān)系就超出了正式契約的范疇，而是學(xué)校和企業(yè)雙方出于自身聲譽而建立的一份關(guān)系契約。

為了方便本研究的計算推演，就某些情況做出理想化假設(shè)[7-8]：

1.本研究將博弈的主體簡單化，僅有企業(yè)和學(xué)校兩方組成，企業(yè)方用A表示，學(xué)校方用B表示。且企業(yè)和學(xué)校合作不止一次，雙方都是風(fēng)險中性。

2.本研究假設(shè)學(xué)徒制合作中的每一階段，企業(yè)和學(xué)校對于人才培養(yǎng)的結(jié)果都要滿足的價值狀態(tài)為S，這一價值狀態(tài)是在學(xué)徒制合作中普遍存在的共識，但因難以量化，故很難在正式契約中進行約定。

3.假設(shè)人才培養(yǎng)實現(xiàn)假設(shè)2中的價值狀態(tài)S，甚至更高的價值狀態(tài)的概率是P（e），其中P（e）是關(guān)于學(xué)校所付出努力的生產(chǎn)率系數(shù)α（α>0）、學(xué)校付出的額外努力程度e以及影響人才培養(yǎng)成功與否的不確定因素ε的一次函數(shù)。

4.因在現(xiàn)代學(xué)徒制合作當中學(xué)校在付出努力的過程中也需要付出一定的成本，包括但不限于投入的師資或設(shè)備，故假設(shè)學(xué)校的努力成本為C（e），其中C（e）是學(xué)校努力的成本系數(shù)β（β>0）以及學(xué)校付出的額外努力程度e的二次函數(shù)。

如果雙方締結(jié)了關(guān)系契約，在現(xiàn)代學(xué)徒制的合作當中學(xué)校和企業(yè)便會注重自身的聲譽和在后續(xù)合作當中的收益，這種情況將有益于雙方的長期合作。在企業(yè)投入為I的關(guān)系契約下，假設(shè)企業(yè)的收益為ΠA，學(xué)校的收益為ΠB，基于上述假設(shè)，ΠA、ΠB可以表達為P（e）、S、C（e）以及企業(yè)投入I的一次函數(shù)。

（三）企業(yè)的決策

通過對ΠA、ΠB函數(shù)的求導(dǎo)得極值發(fā)現(xiàn)，當人才培養(yǎng)實現(xiàn)假設(shè)2中的價值狀態(tài)S，甚至更高的價值狀態(tài)的概率P（e）超過0.5時，人才培養(yǎng)的成功概率P（e）越大，且企業(yè)和學(xué)校約定的S值越大，雙方在討價還價博弈中企業(yè)的耐心值會更低，從而更傾向于大批量人才培養(yǎng)的短期合作；而當人才培養(yǎng)成果的低價值S0越大，即人才培養(yǎng)的底限值越高（可以視作人才培養(yǎng)的價值狀態(tài)平均值有所提高），且培養(yǎng)成功的概率越大，則企業(yè)會更具有耐心且傾向于長期合作；另一方面，若企業(yè)對學(xué)校的投入I越大，則企業(yè)就傾向于長期合作；當P（e）小于0.5時，結(jié)果正好相反。

（四）學(xué)校的決策

對于學(xué)校而言，其收益的高低與雙方約定的人才培養(yǎng)需要達到的價值狀態(tài)S，低價值狀態(tài)S0以及不確定因素并無直接關(guān)系，僅與學(xué)校付出努力的生產(chǎn)率系數(shù)α、學(xué)校付出努力的成本系數(shù)β以及企業(yè)的投入I有關(guān)。

當學(xué)校付出努力的相對效率越高，此時學(xué)校的收益現(xiàn)值也會增加，其將更為傾向于和企業(yè)的長期合作；企業(yè)的投入I越高，此時學(xué)校的收益現(xiàn)值也會增加，其將更為傾向于和企業(yè)的長期合作。

二、層次分析法（AHP）投入策略權(quán)重排序

如上分析，由于人才培養(yǎng)成果需要達到的價值狀態(tài)S以及人才培養(yǎng)成果的低價值S0作為不可契約化的組成部分由雙方約定，本文結(jié)合構(gòu)成P（e）、C（e）函數(shù)中參數(shù)的影響因素α、β、e、ε以及I進行討論，首先應(yīng)用德爾菲法（Delphi）對浙江省內(nèi)十余所中高職院校相關(guān)專家發(fā)放影響因素識別調(diào)查表，建立各參數(shù)的影響因素集合，見圖1。

（一）建立層次結(jié)構(gòu)模型

應(yīng)用AHP法，將現(xiàn)代學(xué)徒制校企長期合作影響因素集合作為目標層，實現(xiàn)高價值的概率函數(shù)、學(xué)校努力的成本函數(shù)、企業(yè)投入I的相關(guān)組成部分作為準則層，將對應(yīng)的影響因素作為指標層。

（二）建立判斷矩陣

為提高指標權(quán)重準確度，對于歸屬于同一層級的指標因素按照1—9標度法，見表1。兩兩進行比較，獲得判斷矩陣。

（三）計算因素權(quán)重

經(jīng)過Matlab計算，可以得出構(gòu)成P（e）的生產(chǎn)率系數(shù)α權(quán)重最大，依次為額外努力程度e、企業(yè)投入I、成本系數(shù)β及不確定因素ε。即學(xué)校需要在如何提高生產(chǎn)率系數(shù)及額外努力程度上多做工作，企業(yè)的投入也是決定現(xiàn)代學(xué)徒制是否能夠長期合作的重要因素。

對于生產(chǎn)率系數(shù)α，學(xué)校方面需要著力完善優(yōu)化相關(guān)制度和協(xié)調(diào)機制，為教師、學(xué)徒提供更為靈活的操作空間，從保障校企合作的進行，另一方面通過改善教學(xué)方式、提升教學(xué)能力保證教學(xué)質(zhì)量，而端正學(xué)徒的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)徒本身的專業(yè)能力則是前提。

對于額外努力程度e，學(xué)校則需要在保證生產(chǎn)率系數(shù)的前提下，進一步完善考評機制，保證學(xué)徒質(zhì)量，其次是優(yōu)化人才培養(yǎng)模式以及課程設(shè)置，最后需要進一步做好學(xué)徒的職業(yè)規(guī)劃，提高學(xué)徒在企業(yè)的留職率，從而保障長期合作。

對于企業(yè)投入I，在企業(yè)方面需要重點投入企業(yè)師資，包括支付企業(yè)老師的工資津貼以及因為授課而影響的生產(chǎn)率，其次是加強學(xué)徒的工資福利和勞動保障使學(xué)徒能夠更好留在企業(yè)，產(chǎn)生最大價值。權(quán)重在后兩位的是管理成本和設(shè)備材料損耗。

對于學(xué)校的成本系數(shù)β，中學(xué)校實訓(xùn)設(shè)備的投入更加可以促進現(xiàn)代學(xué)徒制校企長期合作，其次為增加教師的工資津貼。最后對于不確定因素ε，區(qū)域經(jīng)濟權(quán)重最大，說明發(fā)達的區(qū)域經(jīng)濟能夠更好地保障企業(yè)在現(xiàn)代學(xué)徒制中有更多的投入，意味著未來會有更高的收入。

結(jié)語

現(xiàn)代學(xué)徒制是職業(yè)教育中重要的人才培養(yǎng)方式，然而在我國近幾年的實踐中效果并不理想，很多“學(xué)徒班”最終流于形式，企業(yè)無法得到滿意的人才，從而只能進行短期的合作。本文基于關(guān)系契約對現(xiàn)代學(xué)徒制校企長期合作進行博弈模型構(gòu)建并求解，通過Delphi法對浙江省內(nèi)10余所中高職院校相關(guān)專家發(fā)放博弈模型中影響因素識別調(diào)查表，并對相關(guān)因素之間做重要標度對比，并通過AHP法得出權(quán)重排序，從而給予企業(yè)和學(xué)校具體的落實辦法參考。研究表明要使現(xiàn)代學(xué)徒制中校企長期合作，首先學(xué)校方面可以通過完善的制度 和寬松的協(xié)調(diào)機制增強本身的生產(chǎn)率系數(shù)，通過完善考評機制和人才培養(yǎng)模式提高額外努力程度以保障學(xué)徒的培養(yǎng)質(zhì)量，企業(yè)則需要重點投入企業(yè)師資，使企業(yè)教師能夠全身心投入在學(xué)徒培養(yǎng)上，并通過適度提高學(xué)徒工資福利提高其幸福感，保證留職率。

本文系1.2023年浙江省中華職業(yè)教育科研項目《基于關(guān)系契約的現(xiàn)代學(xué)徒制校企雙方長期合作博弈研究》（項目編號：ZJCV2023E05）；2.2022年度科技特派員專項《綠色稻米網(wǎng)絡(luò)綜合服務(wù)平臺搭建》（項目編號：K2022C023）；3.2023年浙江省省教育科學(xué)規(guī)劃課題《基于“互聯(lián)網(wǎng)+”課堂模式的校企教學(xué)資源平臺共建研究》（項目編號：2023SCG065）的研究成果。

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（責任編輯：宋宇靜）