數(shù)學(xué)思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

楊舜芳

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需重視對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力、分析能力以及問題解決能力的培養(yǎng)，此過程中應(yīng)強調(diào)數(shù)學(xué)思想的引導(dǎo)和運用，以幫助學(xué)生提高邏輯思維能力，保證他們解決問題時能基于分析、歸納、總結(jié)，發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)。基于此，以下以北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊“數(shù)據(jù)收集、整理與描述”為例，帶領(lǐng)學(xué)生探索新知識，指導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思想解讀知識內(nèi)涵。

一、結(jié)合生活，引入新課

（一）創(chuàng)設(shè)情境，主題分析

教師：（拿出關(guān)于最近天氣情況的數(shù)據(jù)表）同學(xué)們，你們每天早晨起床后，會關(guān)注當(dāng)天的天氣嗎？

學(xué)生：會！

教師：那么，誰能說說為什么要關(guān)注天氣情況嗎？

學(xué)生1：知道天氣就知道今天應(yīng)該穿什么衣服了！

教師：很好，但是問題來了，大家怎樣獲取天氣預(yù)報信息呢？

學(xué)生分享自己獲取天氣信息的渠道，主動和教師、同學(xué)進行交流互動。

教師：非常棒！看來大家都有自己獲取信息的渠道。那么，你們知道氣象臺是如何得出這些天氣預(yù)報數(shù)據(jù)的嗎？它們背后其實涉及了大量的數(shù)據(jù)收集、整理與描述。今天，我們就來學(xué)習(xí)這一重要的數(shù)學(xué)知識——數(shù)據(jù)收集、整理與描述。

（設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)通過最常見的生活事件引入課程主題，吸引學(xué)生的注意力，充分激發(fā)他們潛在的探究欲望，也使他們意識到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，保證所有人在學(xué)習(xí)之初就產(chǎn)生興趣，以便后續(xù)的師生深度交互。）

（二）師生互動，講解新知

教師：同學(xué)們，通過剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)初步了解到數(shù)據(jù)收集、整理與描述在生活中的重要性。那么，現(xiàn)在我們來深入探討一下，如何進行數(shù)據(jù)收集。誰能說一說自己收集數(shù)據(jù)的方法？

學(xué)生：我們需要在知道需要收集數(shù)據(jù)的類型后進行方法判斷。如果要調(diào)查雙休日學(xué)生外出游玩對景點的選擇，那么就要保證得到每個人的準(zhǔn)確信息，只有這樣才能保證數(shù)據(jù)的科學(xué)、有效！

教師：說得很好，確定目標(biāo)是收集數(shù)據(jù)的第一步，也是關(guān)鍵步驟，那么在完成該項工作后，不同主題下的數(shù)據(jù)收集與分析工作又該如何繼續(xù)展開呢？

學(xué)生1：我覺得可以給全班的學(xué)生都發(fā)一張調(diào)查問卷，然后整理問卷上的信息！

學(xué)生2：我覺得有些數(shù)據(jù)需要實地考察去收集，獲得第一手資料，保證數(shù)據(jù)信息的準(zhǔn)確性！

學(xué)生3：還有一些數(shù)據(jù)，我們可以去網(wǎng)絡(luò)上搜集。

教師：你們說得都非常好！這些都是常用的數(shù)據(jù)收集方法，在實際落實該項工作的過程中，我們需要做好前期基礎(chǔ)判斷，選擇最適宜的方式。

教師：數(shù)據(jù)的收集工作已經(jīng)完成，那么又該如何整理呢？你們可以結(jié)合生活經(jīng)驗或者學(xué)習(xí)經(jīng)驗說一說有效的方法嗎？

學(xué)生1：我記得有很多不同類型的統(tǒng)計圖，我們可以用統(tǒng)計圖整理。

學(xué)生2：我們以前學(xué)習(xí)過柱狀圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，用統(tǒng)計圖可以直接對比數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)的分布情況。

教師：你們真的太聰明了，圖表在數(shù)據(jù)的收集、整理與分析中始終是重要工具，它可以幫助我們更清晰地觀察與解析數(shù)據(jù)。那么，誰可以幫助老師總結(jié)一下數(shù)據(jù)收集、整理與描述的基本步驟呢？

學(xué)生集體思考，合作討論。

學(xué)生輪流發(fā)言后，教師總結(jié)：首先，明確收集目標(biāo)，然后選擇合適的方法進行數(shù)據(jù)收集；其次，收集到數(shù)據(jù)后進行整理，使其有條理；最后，用圖表等方式進行描述，直觀地展示數(shù)據(jù)。

（設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)通過互動拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)知識之間的距離，用持續(xù)性設(shè)疑的方式引導(dǎo)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)，使學(xué)生在興趣的驅(qū)動下鍛煉自己的思維能力和總結(jié)能力，在自然交互中深化對基礎(chǔ)知識點的認(rèn)知。）

二、動手實踐，探究新知

教師：現(xiàn)在，我們已經(jīng)對數(shù)據(jù)收集、整理與描述有了初步的了解。接下來，我們將通過動手實踐，進一步探究這一數(shù)學(xué)思想的實際應(yīng)用。請大家按照小組分工，選擇一個你們感興趣的主題，進行數(shù)據(jù)的收集、整理與描述。

學(xué)生自由分組，積極討論。

小組A：我們一起整理班級內(nèi)學(xué)生最喜歡的運動類型。

小組B：我們想調(diào)查班級內(nèi)學(xué)生在洗臉時是否會一直開著水龍頭。

小組C：我們想調(diào)查年級內(nèi)學(xué)生用哪種交通方式上下學(xué)。

……

教師：很好，大家選擇的主題都非常有意義。現(xiàn)在，請每個小組討論一下，你們打算如何進行數(shù)據(jù)收集？

小組開始合作討論，尋找最合適的數(shù)據(jù)收集方法。

教師：非常棒！現(xiàn)在，請各小組開始收集數(shù)據(jù)，并記錄下你們收集的過程和遇到的問題，然后再請各小組將收集到的數(shù)據(jù)進行整理，并嘗試用圖表進行描述。

經(jīng)過一段時間后，各個小組分別展示自己的實踐成果，分享實踐過程中有哪些收獲或者心得體會。

學(xué)生1：我們小組在收集“學(xué)生在洗臉時是否會一直開著水龍頭”數(shù)據(jù)時，將大家的實際情況分成A（經(jīng)常這樣）、B（有時這樣）以及C（從不這樣）三種類型，經(jīng)過數(shù)據(jù)整理發(fā)現(xiàn)，大家的環(huán)保意識都很強烈，只有少數(shù)人會忘記關(guān)水龍頭，將近85%的同學(xué)都會隨手關(guān)水龍頭，十分注意節(jié)約用水。

學(xué)生2：我們小組在調(diào)查年級內(nèi)學(xué)生上下學(xué)使用的交通方式時，發(fā)現(xiàn)了數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確的問題，好在組長及時發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)漏洞，然后我們又進行了重新整理，保證了最終統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)與原始收集的數(shù)據(jù)完全吻合。

……

學(xué)生在展示初步的合作成果時，會進一步完成對本節(jié)課所學(xué)知識的全方位梳理，并在親自經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析的過程后，形成了用數(shù)據(jù)“說話”的數(shù)學(xué)意識，進一步堅定了數(shù)學(xué)思想，發(fā)展了數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。

（設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)旨在培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和團隊合作能力，讓他們在互相學(xué)習(xí)中實現(xiàn)共同進步，從而在根本上加深學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，讓他們能在未來的多學(xué)科知識學(xué)習(xí)與實際生活中對數(shù)據(jù)描述相關(guān)知識進行充分應(yīng)用。）

三、學(xué)以致用，提升能力

（一）游戲互動

教師：同學(xué)們，大家已經(jīng)基本掌握了本課的重點知識，為了檢驗?zāi)銈兊膶W(xué)習(xí)成果，接下來我們需要增加一個有趣的互動環(huán)節(jié)，幫助大家放松身心。讓我們正式開啟“數(shù)據(jù)接龍”的活動吧！

教師：游戲的規(guī)則是這樣的，我會給出一個主題，如“同學(xué)們最喜歡的動物”，然后第一位同學(xué)需要說出一種動物，并記錄下這種動物的數(shù)據(jù)（假設(shè)為初步數(shù)據(jù)收集）。接著，第二位同學(xué)可以繼續(xù)說出動物，可以與前一名學(xué)生相同，也可以說出一個新的動物，同樣記錄下數(shù)據(jù)，這樣依次進行，直到所有同學(xué)都參與。游戲結(jié)束后，由數(shù)學(xué)委員展示數(shù)據(jù)，大家一起整理分析，看看哪種動物最受大家喜愛，然后你們用自己認(rèn)為最合適的統(tǒng)計圖類型，將你們從數(shù)據(jù)中得到的信息進行個性化描述。

（設(shè)計意圖：通過游戲互動的方式，學(xué)生在輕松愉快的氛圍中鞏固所學(xué)知識，提高了學(xué)習(xí)興趣和參與度。）

（二）項目任務(wù)

教師：接下來，老師要將任務(wù)的難度升級了，同學(xué)們，你們愿意接受挑戰(zhàn)嗎？

現(xiàn)在有一個“校園環(huán)保情況調(diào)查”的項目任務(wù)，你們需要分組進行項目的自主設(shè)計與執(zhí)行，從垃圾分類、節(jié)約用水、校園綠化等多個主題中任選其一或選擇多個主題，設(shè)計問卷、收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)，最終以數(shù)據(jù)報告的形式呈現(xiàn)調(diào)查結(jié)果。

（設(shè)計意圖：通過項目任務(wù)的形式，學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用到實際生活中，培養(yǎng)實踐能力和解決問題的能力，鍛煉團隊協(xié)作能力和創(chuàng)新思維，在實踐中不斷提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和綜合能力。）

四、總結(jié)歸納，升華評價

（一）總結(jié)收獲

教師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們共同探究了數(shù)據(jù)收集、整理與描述的基本方法和步驟?，F(xiàn)在，請大家回顧一下，我們今天都學(xué)到了哪些內(nèi)容？

學(xué)生1：我學(xué)會了如何進行數(shù)據(jù)收集，知道了可以通過問卷調(diào)查、實地測量、網(wǎng)絡(luò)搜索等方式來獲取數(shù)據(jù)。

學(xué)生2：我學(xué)習(xí)了數(shù)據(jù)的整理方法，如可以按照一定的順序排列，或者進行分組統(tǒng)計。

學(xué)生3：我學(xué)會了用圖表來描述數(shù)據(jù)，這樣可以更直觀地看出數(shù)據(jù)的分布和特征。

……

（設(shè)計意圖：學(xué)生在體驗和分享中，能真正意識到數(shù)學(xué)在解決實際問題中的重要作用，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和動力。）

（二）自我挑戰(zhàn)：布置挑戰(zhàn)作業(yè)

請以“近年來某地區(qū)的氣候變化對當(dāng)?shù)剞r(nóng)作物產(chǎn)量的影響”為主題，通過收集氣候數(shù)據(jù)和農(nóng)作物產(chǎn)量數(shù)據(jù)，進行整理與描述，分析氣候變化對農(nóng)作物產(chǎn)量的影響。

（設(shè)計意圖：基于開放式教學(xué)、跨學(xué)科教學(xué)原理，教師將數(shù)學(xué)思想融入更多領(lǐng)域，借助布置跨學(xué)科挑戰(zhàn)任務(wù)的方式，培養(yǎng)學(xué)生對所學(xué)知識的綜合應(yīng)用能力，進一步激活他們的問題意識，讓學(xué)生在好奇心、探究欲的驅(qū)動下，深化知識認(rèn)知，發(fā)展核心素養(yǎng)。）

五、教學(xué)反思

（一）多元應(yīng)用生活實例

本節(jié)課中，教師采取生活化教學(xué)的方式引入新課知識，旨在拉近師生之間的距離，降低學(xué)生數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)難度，讓他們立足生活經(jīng)驗積極探究新知內(nèi)容。從實際教學(xué)效果來看，學(xué)生能夠積極參與討論，對課程產(chǎn)生了濃厚的興趣。然而，教師也應(yīng)意識到一點，在選擇生活實例時，不應(yīng)該選擇過于簡單的單一案例，需用多類型事件共同呈現(xiàn)，加深核心知識與學(xué)生實際生活的關(guān)聯(lián)度，以便更好地引發(fā)學(xué)生的共鳴和思考。

（二）知識解析，指引質(zhì)疑

互動教學(xué)階段，教師重點引導(dǎo)學(xué)生主動參與問題解析、話題討論活動，讓他們循序漸進地掌握數(shù)據(jù)收集、整理與描述的基本步驟與方法。但是，教師始終不能忽視一個問題，即互動的范圍有限，不是每一位學(xué)生都有自我展示的機會，且部分學(xué)生在參與討論時顯得較為被動，缺乏獨立思考的能力。針對這一問題，教師需要在今后的教學(xué)中，強調(diào)激勵的重要性，為學(xué)生提供大膽質(zhì)疑、集體討論的機會，從而保證全體學(xué)生積極參與互動，并在互動中夯實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，實現(xiàn)綜合素養(yǎng)的發(fā)展。

（三）以生為本，調(diào)整教學(xué)

本節(jié)課中，教師采取多種教學(xué)方法與手段，如情境創(chuàng)設(shè)、案例分析、項目實踐等，主要幫助學(xué)生深入理解與掌握重點知識。學(xué)生在此過程中積累豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，在實踐體驗中感知本課數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實應(yīng)用價值，也能做到知行合一，得到綜合素養(yǎng)的提升。教師需注意兩方面問題：第一，需在實踐中淡化“教”的概念，教師自身也要成為各項活動的參與者，而非旁觀的組織者；第二，需要意識到不同學(xué)生接受能力和學(xué)習(xí)方式存在差異，需堅定因材施教的原則，針對學(xué)生的不同反饋及時調(diào)整教學(xué)的方法與手段。

（作者單位：福建省漳州市詔安縣西潭中學(xué)）

編輯：張俐麗