小學(xué)生數(shù)學(xué)思辨能力的培養(yǎng)策略

楊小兵

【摘要】思辨能力，是指一種分析和評(píng)估信息的能力，也被稱為批判性思維或分析性思維能力.在新課改背景下，教師要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的思辨能力.良好的思辨能力可以驅(qū)動(dòng)學(xué)生獨(dú)立思考，形成基于理性和邏輯的論證，強(qiáng)化自身問(wèn)題解決能力，對(duì)核心素養(yǎng)形成具有重要作用.為提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，落實(shí)思辨能力培養(yǎng)，文章在整理思辨能力培養(yǎng)價(jià)值的基礎(chǔ)上，提出教師可以通過(guò)預(yù)設(shè)生活情境、豐富提問(wèn)形式、組織合作活動(dòng)、巧借技術(shù)手段、完善總結(jié)評(píng)價(jià)等方式組織教學(xué)，營(yíng)造良好思辨氛圍，助力學(xué)生全面發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；思辨能力；培養(yǎng)策略

數(shù)學(xué)在形成人的理性思維、科學(xué)精神和促進(jìn)個(gè)人智力發(fā)展中發(fā)揮著不可替代的作用.隨著時(shí)代的發(fā)展，社會(huì)對(duì)人才素養(yǎng)的要求逐漸增高，具備良好的思辨能力，可使學(xué)生基于理性、系統(tǒng)性和客觀的方式思考問(wèn)題并解決問(wèn)題，對(duì)其參與學(xué)習(xí)乃至步入社會(huì)均具有重要價(jià)值.目前，雖已有部分教師關(guān)注到思辨能力培養(yǎng)的重要性，但在課堂教學(xué)中尚存在部分學(xué)生參與意識(shí)不足、缺乏邏輯思考能力、習(xí)慣于依賴教師等現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，阻礙了思辨能力的培養(yǎng)進(jìn)程.為解決上述問(wèn)題，教師應(yīng)深度分析思辨能力的特征，積極探索小學(xué)生數(shù)學(xué)思辨能力的培養(yǎng)策略，使學(xué)生在更富開(kāi)放性的課堂中發(fā)展思辨能力，為后續(xù)參與初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).

一、小學(xué)生數(shù)學(xué)思辨能力的培養(yǎng)價(jià)值

思辨一詞最早出現(xiàn)在《禮記·中庸》一書(shū)中：“博學(xué)之，審問(wèn)之，慎思之，明辨之，篤行之.”其中“思”為思考、考慮，“辨”為“辨析”，“思辨”即為通過(guò)深入思考和推理分析，辨別真?zhèn)魏蛢r(jià)值，得出正確的結(jié)論.思辨強(qiáng)調(diào)“思考”的重要性以及問(wèn)題解決的能力，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)在于對(duì)學(xué)生思維的培養(yǎng).為有效提高教學(xué)質(zhì)量，筆者首先對(duì)思辨能力培養(yǎng)的現(xiàn)實(shí)價(jià)值進(jìn)行分析，具體總結(jié)如下：

第一，能促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展，提高課堂教學(xué)質(zhì)量.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中反復(fù)強(qiáng)調(diào)“核心素養(yǎng)”這一關(guān)鍵詞，并指出：“義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程應(yīng)使學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，形成和發(fā)展面向未來(lái)社會(huì)和個(gè)人發(fā)展所需要的核心素養(yǎng).”足以見(jiàn)得核心素養(yǎng)培育的重要性.在教學(xué)期間，關(guān)注對(duì)學(xué)生思辨能力的培養(yǎng)，能幫助其突破傳統(tǒng)思維桎梏，以批判性思維從不同角度對(duì)問(wèn)題進(jìn)行思考與辨析，增進(jìn)其思維能力，繼而有效實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的發(fā)展.在思辨氛圍濃厚的課堂中，學(xué)生能積極參與到問(wèn)題解決過(guò)程中，進(jìn)一步提高整體課堂教學(xué)質(zhì)量，真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育面向全體.

第二，能凸顯學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體地位，強(qiáng)化其問(wèn)題解決能力.學(xué)生是教學(xué)活動(dòng)中的主體，一切教學(xué)活動(dòng)應(yīng)圍繞學(xué)生發(fā)展進(jìn)行設(shè)計(jì).在思辨能力培養(yǎng)的課堂中，教師不再扮演傾囊相授的角色，學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人.在此期間，學(xué)生根據(jù)教師提出的問(wèn)題開(kāi)展理性思考，在思辨中整理知識(shí)結(jié)構(gòu)、在思辨中深化知識(shí)概念，通過(guò)長(zhǎng)期探索，其問(wèn)題解決能力將得到發(fā)展，并加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的體驗(yàn)與感悟.

第三，能提高學(xué)生自身競(jìng)爭(zhēng)能力，為其后續(xù)學(xué)習(xí)乃至參加工作奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).隨著時(shí)代的不斷發(fā)展，社會(huì)對(duì)人才的要求也逐漸提升，死讀書(shū)、讀死書(shū)的現(xiàn)象被培養(yǎng)綜合型、創(chuàng)新型人才所取代.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，關(guān)注對(duì)學(xué)生思辨能力的培養(yǎng)，可以幫助學(xué)生養(yǎng)成透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的思考方式，逐漸提高思維的邏輯性與科學(xué)性.這不僅能幫助學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)其學(xué)習(xí)其他科目也具有重要作用.

二、小學(xué)生數(shù)學(xué)思辨能力的培養(yǎng)策略

思辨能力的培養(yǎng)是推動(dòng)新課改的助燃劑，是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的有效途徑.因此，教師應(yīng)及時(shí)更新教育理念，關(guān)注思辨能力的重要作用.下文以真實(shí)案例說(shuō)明具體培養(yǎng)方法，以供廣大教師參考借鑒.

（一）預(yù)設(shè)生活情境，奠定思辨基礎(chǔ)

小學(xué)階段的學(xué)生正處于直觀思維階段，因此，為激發(fā)學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，為其思辨能力的培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)，教師可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生的認(rèn)知能力，以生活中的事例為線索創(chuàng)設(shè)情境，順利引出思考問(wèn)題，驅(qū)動(dòng)學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)作答.這樣，可以有效構(gòu)建學(xué)科知識(shí)與生活的橋梁，幫助學(xué)生構(gòu)建“數(shù)學(xué)有用”的思想，提高其對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的重視程度.

例如，教師在開(kāi)展人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“可能性”一課教學(xué)期間，為幫助學(xué)生初步了解可能以及不可能的含義，教師可以基于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)以下情境：在文藝匯演中，小李、小劉和小潘三人需要利用抽簽的方式?jīng)Q定三人所表演的節(jié)目.教師分別設(shè)計(jì)“跳舞”“小品”“唱歌”這三張卡片，第一次由小李抽選，他抽到了“小品”這張卡片.第二次參與抽簽活動(dòng)的小劉則提出：“我可能會(huì)抽到哪張卡片呢？”通過(guò)此種導(dǎo)入方式，借助生活情境元素故事，可以起到吸引學(xué)生注意力的目的.繼而，教師可以引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位進(jìn)行探究，接下來(lái)小劉可能會(huì)抽到卡片的內(nèi)容以及不可能抽選到哪張卡片，驅(qū)動(dòng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)現(xiàn)象進(jìn)行描述，進(jìn)一步理解實(shí)際情境中的“可能”與“不可能”.此外，為培養(yǎng)學(xué)生的思辨能力，教師還可以對(duì)問(wèn)題進(jìn)行變更，提出：“小潘最拿手的活動(dòng)為唱歌，為提高其抽到‘唱歌卡片的可能性，有哪些辦法？”以此啟發(fā)學(xué)生思維，引導(dǎo)其從不同角度對(duì)問(wèn)題進(jìn)行思考，繼而引出“如何增大事件發(fā)生的可能性”這一重點(diǎn)知識(shí)，為后續(xù)可能性的學(xué)習(xí)做好鋪墊.

上述案例中，教師借助生活情境引出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生參與數(shù)學(xué)探究的積極性，幫助其在思考、表達(dá)中建立學(xué)科知識(shí)與生活之間的聯(lián)系，使學(xué)生調(diào)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生思辨能力的發(fā)展.

（二）豐富提問(wèn)形式，優(yōu)化思辨角度

傳統(tǒng)課堂提問(wèn)由教師基于教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行設(shè)計(jì)，學(xué)生負(fù)責(zé)對(duì)教師提出的問(wèn)題進(jìn)行拆解、分析，此種提問(wèn)方式能促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展，但對(duì)其思辨能力培養(yǎng)作用不大.因此，為優(yōu)化思辨能力的培養(yǎng)策略，教師可以對(duì)提問(wèn)形式進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，在教師提問(wèn)的同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，在理解所讀材料的基礎(chǔ)上，找出值得討論的問(wèn)題或話題，圍繞相關(guān)內(nèi)容展開(kāi)深度思考，結(jié)合具體語(yǔ)境、生活經(jīng)驗(yàn)等分析學(xué)習(xí)材料，提出全新問(wèn)題在班級(jí)中進(jìn)行分享.這樣，既能提高學(xué)生的思辨能力，還可確保學(xué)生的參與度，使其成為真正意義上學(xué)習(xí)的主人.

例如，教師在開(kāi)展人教版四年級(jí)下冊(cè)“小數(shù)的加法和減法”一課教學(xué)期間，首先帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)小數(shù)的性質(zhì)與讀寫(xiě)方法，幫助學(xué)生建立新舊知識(shí)的聯(lián)系.接下來(lái)，教師可以啟發(fā)學(xué)生從整數(shù)的加減法知識(shí)出發(fā)，思考：小數(shù)的加減法是否與整數(shù)加減法計(jì)算方法相同？以此問(wèn)題驅(qū)動(dòng)學(xué)生深度思考，幫助其在分析中總結(jié)小數(shù)加減法的計(jì)算方法.在此期間，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生基于對(duì)小數(shù)加減法計(jì)算方法的總結(jié)提出自己的質(zhì)疑與思考，促進(jìn)其思辨能力的發(fā)展.通過(guò)教師的指引，有部分學(xué)生基于計(jì)算法則提出自己的質(zhì)疑：“小數(shù)加減法則提及如果得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0，可以把0去掉.如果把0去掉是否會(huì)影響得數(shù)？得數(shù)中間的0是否也能去掉呢？”學(xué)生在提問(wèn)后，教師需要及時(shí)予以學(xué)生鼓勵(lì)，引導(dǎo)其對(duì)問(wèn)題開(kāi)展交流，通過(guò)舉例的方式驗(yàn)證猜想，加深對(duì)小數(shù)計(jì)算法則的理解，發(fā)展自身運(yùn)算能力.

上述案例中，教師啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)提問(wèn)，理性質(zhì)疑觀點(diǎn)，通過(guò)分析不同的意見(jiàn)得出正確結(jié)論，提升其思維能力，凸顯其在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體地位，促使學(xué)生在主動(dòng)思辨中感受數(shù)學(xué)的魅力.

（三）組織合作活動(dòng)，增強(qiáng)思辨效果

為確保每名學(xué)生都能參與到課堂活動(dòng)當(dāng)中，教師可以在原有教學(xué)基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)豐富的實(shí)踐活動(dòng)，指導(dǎo)學(xué)生以小組為單位積極參與，采用不同方式解決問(wèn)題，基于邏輯思考對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析判斷，以此促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的內(nèi)化與遷移，在良好的學(xué)習(xí)氛圍下提高思辨能力的培養(yǎng)效果.

例如，教師在開(kāi)展人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“多邊形的面積”一課教學(xué)期間，帶領(lǐng)學(xué)生通過(guò)量一量、估一估的方式學(xué)習(xí)三角形、平行四邊形以及梯形等平面圖形面積的計(jì)算方法，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的空間想象與運(yùn)算能力.為促進(jìn)學(xué)生知識(shí)遷移運(yùn)用，教師可以設(shè)計(jì)“計(jì)算校園綠地面積”的實(shí)踐活動(dòng)，指導(dǎo)學(xué)生以小組為單位，測(cè)量綠地?cái)?shù)據(jù)，完成面積計(jì)算后在班級(jí)中分享實(shí)踐成果.在本次活動(dòng)中，大部分學(xué)生都能積極參與，結(jié)合多邊形知識(shí)提出本組在計(jì)算、測(cè)量中的便捷性方法.比如，某小組成員提出在測(cè)量一塊六邊形綠地?cái)?shù)據(jù)時(shí)，因無(wú)法完成面積計(jì)算，本組成員將其分割成兩個(gè)三角形和一個(gè)正方形，借此方式簡(jiǎn)便運(yùn)算求出綠地面積.表達(dá)期間，教師可以運(yùn)用語(yǔ)言或眼神予以學(xué)生表?yè)P(yáng)與鼓勵(lì)，在發(fā)展學(xué)生思辨能力的前題下，引導(dǎo)他組成員對(duì)本組測(cè)量方法進(jìn)行質(zhì)疑，提出自己的觀點(diǎn).有小組則認(rèn)為這種方法需要計(jì)算兩種圖形的面積，如果能將六邊形直接分割成兩個(gè)梯形，借助公式S=（a+b）h÷2計(jì)算面積再相加更為便捷.其他組成員可以根據(jù)不同觀點(diǎn)做出公平客觀的判斷，選出最便捷的計(jì)算方法.

上述案例中，教師巧妙運(yùn)用實(shí)踐活動(dòng)組織學(xué)生在辯論、探究中尋找解決問(wèn)題的最優(yōu)解，可以有效培養(yǎng)其批判性思考、創(chuàng)造性思考與解決問(wèn)題的能力，為調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與活動(dòng)的熱情，教師還可以在班級(jí)內(nèi)組織評(píng)選活動(dòng)，以此來(lái)加強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn).

（四）巧借技術(shù)手段，深化思辨水平

培養(yǎng)學(xué)生思辨能力的前題是學(xué)生具備完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)，但對(duì)部分學(xué)生而言，抽象的知識(shí)講授難以幫助其理解知識(shí).因此，為使學(xué)生能完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，深化對(duì)數(shù)學(xué)思想、方法的理解，教師可以借助信息技術(shù)手段激活學(xué)生感官體驗(yàn)，幫助其基于邏輯思考、基于經(jīng)驗(yàn)思考、基于推理演算完成思辨，提高其數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決能力.

例如，教師在開(kāi)展人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“倍的認(rèn)識(shí)”一課教學(xué)期間，講解倍數(shù)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生極容易被“誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍”“誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)”這種類似的語(yǔ)言迷惑，難以建立倍數(shù)的正確認(rèn)識(shí).因此，為培養(yǎng)學(xué)生思辨能力，教師可以借助信息技術(shù)進(jìn)行輔助，以下題為例：

小明今年5歲了，爸爸的年齡是小明年齡的7倍又多3歲，爺爺?shù)哪挲g則是爸爸年齡的2倍少3歲，請(qǐng)求出小明爸爸和爺爺?shù)哪挲g分別為多少歲？

基于問(wèn)題，教師可以借助信息技術(shù)手段出示以下數(shù)學(xué)模型，以直觀的方式增進(jìn)學(xué)生理解，指導(dǎo)其從數(shù)學(xué)模型中發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的方法（圖1）：

以此借助數(shù)形結(jié)合的方式能幫助學(xué)生在觀察、推理中獲得倍數(shù)的認(rèn)識(shí).在此基礎(chǔ)上，教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)造性地提出問(wèn)題，基于自己對(duì)倍數(shù)的理解，結(jié)合自己與父母之間的年齡差距設(shè)計(jì)倍數(shù)問(wèn)題，與同桌之間進(jìn)行分享，形成良好的交互氛圍.

上述案例中，教師借助信息技術(shù)手段滲透數(shù)形結(jié)合思想，指導(dǎo)學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí)創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)問(wèn)題，可以幫助其在觀察、發(fā)現(xiàn)、推測(cè)的基礎(chǔ)上，上升到感悟、應(yīng)用、聯(lián)想，順利深化學(xué)生思辨水平.

（五）完善總結(jié)評(píng)價(jià)，養(yǎng)成思辨習(xí)慣

評(píng)價(jià)是教學(xué)活動(dòng)中的重要組成部分，新課改背景下倡導(dǎo)“教—學(xué)—評(píng)”一體化發(fā)展.為實(shí)現(xiàn)思辨能力培養(yǎng)目標(biāo)，教師需要利用多元化的評(píng)價(jià)方式，圍繞思辨能力的不同維度對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)行為做出科學(xué)判斷，促使學(xué)生養(yǎng)成良好批判性思維，在總結(jié)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，意識(shí)到自己在學(xué)習(xí)活動(dòng)中存在的不足，逐步完善自我，提高核心素養(yǎng).

例如，教師在開(kāi)展人教版四年級(jí)上冊(cè)“條形統(tǒng)計(jì)圖”一課教學(xué)期間，帶領(lǐng)學(xué)生通過(guò)分析數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)等活動(dòng)，進(jìn)一步掌握統(tǒng)計(jì)圖表的設(shè)計(jì)方法，使其數(shù)據(jù)意識(shí)得到發(fā)展.在評(píng)價(jià)期間，教師應(yīng)從三個(gè)維度對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)：第一，對(duì)一整套環(huán)環(huán)相扣的關(guān)鍵問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)能力.第二，積極主動(dòng)地解決這些關(guān)鍵問(wèn)題的強(qiáng)烈愿望.第三，在適當(dāng)時(shí)機(jī)以適當(dāng)方式解決關(guān)鍵問(wèn)題的能力.通過(guò)評(píng)價(jià)使學(xué)生提高對(duì)思辨能力的關(guān)注與重視.為確保評(píng)價(jià)的科學(xué)性，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生參與到評(píng)價(jià)當(dāng)中，總結(jié)自己通過(guò)學(xué)科學(xué)習(xí)獲得的經(jīng)驗(yàn)，反思學(xué)習(xí)過(guò)程，對(duì)自己的學(xué)習(xí)成果做出批判性的評(píng)價(jià)，以此驅(qū)動(dòng)學(xué)生形成良好反思能力.

上述案例中，教師利用多元化的評(píng)價(jià)方式總結(jié)思辨能力培養(yǎng)成果，可以幫助學(xué)生逐步完善自我，在長(zhǎng)期學(xué)習(xí)實(shí)踐中發(fā)展核心素養(yǎng)，為后續(xù)初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備.

結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，思辨能力是新時(shí)代背景下學(xué)生必備的一種基本能力，教師需要借助小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科特色，積極探索思辨能力培養(yǎng)方法，營(yíng)造良好活動(dòng)氛圍，啟發(fā)學(xué)生在學(xué)習(xí)中多問(wèn)、多思、多想、多表達(dá)，形成系統(tǒng)性的數(shù)學(xué)思維，逐步形成思辨能力，提高核心素養(yǎng).相信在廣大教師的不懈努力下，思辨能力培養(yǎng)將實(shí)現(xiàn)深入推廣，培育更多優(yōu)秀人才，推動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的可持續(xù)發(fā)展.

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