基于DEA和Tobit模型的安徽省水資源利用效率測算與影響因素分析

摘要 利用超效率SBM-DEA模型、DEA-Malmquist 指數(shù)對2011—2020年安徽省水資源利用效率進行測算，并采用Tobit模型分析其影響因素。結(jié)果表明，2011—2020年安徽省水資源利用效率未達到有效水平，利用效率平均值從0.931波動下降為0.873，16個地市中僅有合肥、淮北、黃山的水資源利用效率達到DEA有效，其余13個城市的水資源利用效率均處于生產(chǎn)前沿面之下。安徽省水資源利用效率Malmquist 指數(shù)平均值為0.981，總體處于下降階段，技術(shù)效率變化、技術(shù)進步變化均阻礙了效率的上升；合肥、淮北、蕪湖、銅陵、安慶和黃山的Malmquist 指數(shù)平均值處于上升階段，其余10個城市的Malmquist 指數(shù)值均處于下降階段。人均GDP、第一產(chǎn)業(yè)比重、農(nóng)業(yè)用水比重因素均對安徽省水資源利用效率的提升呈現(xiàn)出顯著的正向促進作用；而人均用水量、人均污水排放量則均呈現(xiàn)出顯著負向作用。

關(guān)鍵詞 水資源利用效率；DEA模型；Malmquist 指數(shù)；Tobit模型；安徽省

中圖分類號 TV213? 文獻標識碼 A? 文章編號 0517-6611（2024）11-0183-04

doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2024.11.039

Estimation and Analysis of Influencing Factors of Water Resource Use Efficiency in Anhui Province Based on DEA and Tobit Models

LI Bao-chun

（Anhui and Huaihe River Institute of Hydraulic Research，Hefei，Anhui 230088）

Abstract The superefficiency SBM-DEA model and DEA-Malmquist index were used to measure the water resource use efficiency in Anhui Province from 2011 to 2020， and the Tobit model was used to analyze the influencing factors.The result showed that water resource use efficiency in Anhui Province has not reached the effective level， and the average value of water resource use efficiency fluctuates from 0.931 to 0.873，among the 16 cities， only Hefei， Huaibei and Huangshan achieve DEA efficiency in water use，and the remaining 13 cities， the water resource use efficiency is below the production frontier.The average Malmquist index of water resource use efficiency in Anhui Province is 0.981， which is generally in a declining stage，the change of technical efficiency and the change of technological progress have hindered the increase of water resources utilization efficiency in Anhui Province.The average Malmquist index of water resource use efficiency in Hefei， Huaibei， Wuhu， Tongling， Anqing and Huangshan are on the rise， showing a good growth trend， the remaining 10 cities are in the declining stage.The per capita GDP， the proportion of primary industry and the proportion of agricultural water use all have significant positive promoting effects on the improvement of water use efficiency in Anhui Province，both per capita water consumption and per capita sewage discharge have significant negative effects on water resources utilization efficiency.

Key words Water resource use efficiency;DEA model;Malmquist index;Tobit model;Anhui Province

作者簡介 李寶春（1978—），男，安徽六安人，工程師，從事水利工程設(shè)計研究。

收稿日期 2023-11-03

伴隨著社會的發(fā)展，人類對水資源的需求量不斷增加，如何更加高效利用水資源已成為社會經(jīng)濟增長和人們生活質(zhì)量協(xié)調(diào)可持續(xù)發(fā)展的重要內(nèi)容［1］。安徽省地處中國東部，屬暖溫帶與亞熱帶過渡地區(qū)，水資源較為緊缺，且南北空間分布差異較大。近年來，隨著安徽省城鎮(zhèn)化進程的加快和工業(yè)化程度的快速提高，水資源需求不斷增長，再加上水利工程設(shè)施老化、水資源調(diào)蓄能力不足、灌溉用水效率低下等問題凸顯，導(dǎo)致安徽省水資源利用效率偏低［2］。在此背景下，對安徽省水資源利用效率及其影響因素進行分析研究，對于構(gòu)建節(jié)水型社會、推動安徽省經(jīng)濟社會可持續(xù)發(fā)展具有重要意義。

水資源利用效率評價作為學(xué)界的研究熱點，備受學(xué)者關(guān)注，目前在水資源利用效率的測算和影響因素領(lǐng)域已開展了大量研究。鐘麗雯等［3］采用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法（DEA）研究了廣西及其14個地級市2006—2017年水資源利用結(jié)構(gòu)、效率及其時空分布特征。孟鈺等［4］基于TOPSIS模糊物元-熵權(quán)評估模型，利用Morans I指數(shù)對黃河流域各?。▍^(qū)）綜合水資源利用效率進行了空間分異研究。孫才志等［5］采用SBM模型和Malmquist指數(shù)模型對我國31個?。▍^(qū)、市）2000—2014年水資源綠色效率進行了測度，并分析了時空演變特征及其影響機理。汪杰等［6］應(yīng)用超效率DEA模型和Malmquist指數(shù)模型對湖南省環(huán)洞庭湖地區(qū)3市的2008—2017年農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率進行研究，并采用Tobit模型分析其影響因素。雖然學(xué)者對水資源利用效率進行了大量研究，但是對效率進行解構(gòu)并對影響效率原因進行深入分析的研究較為缺乏。因此，筆者采用DEA模型對安徽省水資源利用效率進行測算，并采用Tobit模型對影響因素進行分析，旨在為快速提升安徽省水資源利用效率和區(qū)域高質(zhì)量發(fā)展提供決策參考依據(jù)。

1 研究方法

1.1 超效率SBM-DEA模型

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（DEA）是Charnes等于1987年提出的一種測算相對效率的方法，該方法在固定決策單元輸入或輸出不變的基礎(chǔ)上，根據(jù)決策單元偏離最優(yōu)前沿面的距離來測算相對效率［7］。該方法雖然可以避免人為主觀因素對計算結(jié)果的影響，但是易受到松弛變量影響。Tone于2001年提出了SBM-DEA模型，該模型很好地解決了非期望產(chǎn)出和投入與產(chǎn)出指標等松弛變量導(dǎo)致的測算結(jié)果偏高的問題［8］。該模型表達式為：

ρ=min1-1NNn=1Sxnxt′k′n1+1M+1Mm=1Symyt′k′m+Ii=1Sbibt′k′m

s.t.=xt′k′n=Tt=1Kk=1λtkxtkn+Sxn，n=1，2，…，N

yt′k′m=Tt=1Kk=1λtkytkm+Sym，m=1，2，…，M

bt′k′i=Tt=1Kk=1λtkbtki+Sbi，i=1，2，…，I

λtk≥0，Sxn≥0，Sym≥0，Sbi≥0，k=1，2，…，K

式中：ρ為評價單元的超效率值；N為評價單元的投入量；M、I分別為期望、非期望的產(chǎn)出量；Sxn、Sym、Sbi為松弛變量；xt′k′n、yt′k′m、bt′k′m為在第k′個生產(chǎn)單元的第t′期間的投入產(chǎn)出量；λtk表示權(quán)重。當ρ＜1時，表明該評價單元DEA無效；當ρ≥1時，表明該評價單元DEA有效；ρ值越大則相對效率越高。

1.2 DEA-Malmquist 指數(shù)

DEA-Malmquist 指數(shù)最早由Malmquist 于1953年提出，后由Fare等于1994年將Malmquist 指數(shù)和DEA模型相結(jié)合，構(gòu)建可以計算評價單元的全要素生產(chǎn)率，以反映出評價單元生產(chǎn)效率在時間上的變化趨勢，屬于一種動態(tài)效率評價工具［9］。計算公式為：

CHEff=Dt+1（xt+1，yt+1）Dt（xt，yt）

CHTech=

Dt（xt+1，yt+1）Dt+1（xt+1，yt+1）×

Dt（xt，yt）Dt+1（xt，yt）

TFP=M（xt+1，yt+1，xt，yt）

=Dt（xt+1，yt+1）Dt+1（xt+1，yt+1）×

Dt（xt，yt）Dt+1（xt，yt）

×Dt+1（xt+1，yt+1）Dt（xt，yt）

式中：xt、yt、xt+1、yt+1表示t、t+1時期內(nèi)的投入與產(chǎn)出；Dt（xt，yt）代表效率水平用t時期內(nèi)的技術(shù)表示；Dt（xt+1，yt+1）代表t+1時期的效率水平用t時期的技術(shù)表示；Dt+1（xt ，yt）代表t時期的效率水平用t+1時期的技術(shù)表示；Dt+1（xt+1，yt+1）代表當前效率水平用t+1時期的技術(shù)表示。TFP為t、t+1時期的生產(chǎn)率指數(shù)，CHEff為技術(shù)效率變化指數(shù)，CHTech為技術(shù)進步變化指數(shù)，CHPe為純技術(shù)效率變化，CHSe為規(guī)模效率。

1.3 Tobit模型

Tobit模型主要用于研究因變量含有截斷數(shù)據(jù)情況下的回歸問題，是一種解決因變量觀察數(shù)據(jù)含有截斷數(shù)據(jù)的回歸模型方法。計算公式為：

y*=βxi+μi μi∶N（0，σ2）

yi=y* yi>0

yi=0 yi≤0

式中，yi為因變量，xi為因變量，β為系數(shù)，誤差項μi獨立且服從正態(tài)分布。

2 實證分析

2.1 評價指標選取及數(shù)據(jù)來源

該研究以安徽省16地市為研究區(qū)域，建立2011—2020年安徽省16個地市的面板數(shù)據(jù)。研究數(shù)據(jù)來源于2011—2020年《安徽省水資源公報》《安徽統(tǒng)計年鑒》?；趯σ延形墨I指標的梳理，并考慮研究數(shù)據(jù)的統(tǒng)計口徑范圍，將用水總量、固定資產(chǎn)投資總額、從業(yè)人數(shù)作為投入指標，將市轄區(qū)GDP作為產(chǎn)出指標。

2.2 SBM-DEA模型分析

采用MaxDEA8.0軟件對2011—2020年安徽省16個地市的水資源利用效率進行測算，將收集的研究指標數(shù)據(jù)輸入，結(jié)果見圖1、2。由圖1可知，2011—2020年安徽省16個地市中，僅有合肥、淮北、黃山3個城市的水資源利用效率平均值等于1，表明這3個城市的水資源利用水平較高，達到DEA有效；而其余13個城市的水資源利用效率均小于1，均位于生產(chǎn)前沿面之下，表示這13個城市存在水資源浪費、水資源配置效率低下等問題。16個地市中，池州（0.754）、宣城（0.722）的水資源利用效率平均值排名最后2位。由圖2可知，2011—2020年安徽省水資源利用效率平均值從0.931波動下降為0.873，利用效率有所降低。具體分析發(fā)現(xiàn)，2011—2015年安徽省水資源利用效率平均值均持續(xù)下降，由2011年的0.931降為2015年的0.871，之后又上升到2016年的0.906，此后又持續(xù)降低，由2017年的0.884降為2019年的0.854，而2020年又上升為0.873，呈上升趨勢。近年來安徽省經(jīng)濟和技術(shù)的發(fā)展，整體正向提升了水資源利用和管理能力。

2.3 DEA-Malmquist 指數(shù)分析

由表1可知，Malmquist 指數(shù)大于1的城市有合肥、淮北、蕪湖、銅陵、安慶和黃山，表明這6個城市的水資源利用效率在研究期內(nèi)均表現(xiàn)為上升，呈現(xiàn)出穩(wěn)步增長態(tài)勢；其余10個城市的Malmquist 指數(shù)值均小于1，表明這10個城市水資源利用效率在研究期呈現(xiàn)出下降態(tài)勢；安徽省Malmquist 指數(shù)平均值為0.981，表明研究期內(nèi)安徽省水資源利用效率總體表現(xiàn)為下降態(tài)勢，其中CHEff、CHTech平均值均小于1，表示安徽省水資源利用效率的提升同時受到技術(shù)效率變化、技術(shù)進步變化的阻礙作用，安徽省水資源利用現(xiàn)有技術(shù)應(yīng)用水平有待提高。

進一步分析可知，安徽省16個地市中，合肥市的Malmquist 指數(shù)值最大，為1.077，表明水資源利用效率處于上升階段；CHEff、CHTech分別為1.000和1.077，表明技術(shù)效率和技術(shù)進步共同促進了水資源利用效率的加快提升；CHPe和CHSe均為1.000，表明水資源利用管理水平和投入規(guī)模均較高?；幢笔小矐c市和黃山市的Malmquist 指數(shù)值均大于1，且CHEff、CHTech、CHPe和CHSe均大于或等于1，表明技術(shù)效率和技術(shù)進步均正向促進了以上3個城市水資源利用效率的提升，且其水資源利用管理水平和投入規(guī)模均較高。蕪湖市的Malmquist 指數(shù)值為1.009，大于1，表明其水資源利用效率呈上升態(tài)勢；CHEff、CHTech分別為0.996、1.013，表明技術(shù)進步促進了該市水資源利用效率的提升；CHPe和CHSe分別為1.001、0.995，可以看出存在投入規(guī)模不足的問題。銅陵市的Malmquist 指數(shù)值為1.008，大于1，表明其水資源利用效率呈上升態(tài)勢；CHEff、CHTech分別為0.983、1.025，表明該市水資源利用效率的提升是由于技術(shù)進步與創(chuàng)新；CHPe和CHSe分別為0.998、0.985，因而存在水資源利用管理不善、投入規(guī)模不足等問題。其余10個地市的Malmquist 指數(shù)值均小于1，且大部分地市的CHEff、CHSe均小于1，表明技術(shù)效率低下和投入規(guī)模不足是這10個地市Malmquist 指數(shù)降低的主要原因。

2.4 水資源利用效率影響因素分析

關(guān)于水資源利用效率影響因素的識別和篩選的研究較多，丁緒輝等［10］將二三產(chǎn)業(yè)規(guī)模、市場化水平、農(nóng)業(yè)種植結(jié)構(gòu)、工業(yè)廢水排放強度、用水強度等作為水資源利用效率的影響因素。武繼堯等［11］將水資源總量、農(nóng)業(yè)用水總量、工業(yè)用水比重、第三產(chǎn)業(yè)增加值、萬元GDP用水量何交通基礎(chǔ)設(shè)施作為水資源利用效率的影響因素。應(yīng)卓暉等［12］將人均用水量、第一產(chǎn)業(yè)比重、第二產(chǎn)業(yè)比重、人均GDP、農(nóng)業(yè)用水量作為水資源利用效率的影響因素。何偉等［13］選取人均GDP、第二產(chǎn)業(yè)比重、第三產(chǎn)業(yè)從業(yè)人口比重、人均水資源量、萬元GDP水耗、人均生活用水等作為水資源利用效率的影響因素。參考前人研究成果，并考慮相關(guān)數(shù)據(jù)的可比性、可獲得性，從經(jīng)濟發(fā)展水平、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、資源稟賦、水污染排放和農(nóng)業(yè)灌溉5個維度選取變量，其中，經(jīng)濟發(fā)展水平用人均GDP（元/人）進行表征，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)用第一產(chǎn)業(yè)比重（%）進行表征，資源稟賦用人均用水量（m3/人）進行表征，水污染排放采用人均污水排放量（t/人）表征，農(nóng)業(yè)灌溉用農(nóng)業(yè)用水比重（%）進行表征。根據(jù)上述分析結(jié)果，借助Stata 16.0軟件進行Tobit回歸分析，結(jié)果見表2。

由表2可知，人均GDP對安徽省水資源利用效率的提升具有正向促進作用，且正向作用凸顯。人均GDP代表的是當?shù)氐慕?jīng)濟發(fā)展水平，經(jīng)濟發(fā)展水平越高的地區(qū)就會積極引進先進的技術(shù)和管理機制，并逐漸形成區(qū)域聚集，當發(fā)展至一定階段時，技術(shù)創(chuàng)新水平的提升會促使低成本的資源配置，并促進水資源的循環(huán)利用。第一產(chǎn)業(yè)比重、農(nóng)業(yè)用水比重對安徽省水資源利用效率的提升均表現(xiàn)出顯著的正向促進作用，安徽省農(nóng)業(yè)較為發(fā)達，水資源灌溉技術(shù)較為成熟，近年來噴灌、低壓管灌、微灌等高效節(jié)水灌溉技術(shù)也得到了推廣應(yīng)用，這些技術(shù)均對水資源利用效率具有積極的正向影響。人均用水量對安徽省水資源利用效率的影響較為顯著，且呈負向作用，這表明在一些水資源量相對豐富的地區(qū)，居民缺乏節(jié)水意識，浪費水資源現(xiàn)象嚴重，而在水資源量相對缺乏的地區(qū)，居民的節(jié)水意識較強，再加上政府部門加大了水資源管理力度，完善了水權(quán)分配制度和節(jié)水法規(guī)，一定程度上促進了水資源的有效利用。人均污水排放量對安徽省水資源利用效率的影響較為顯著，且呈負向作用，從水資源投入方面看，可通過降低水污染物向水體排放，改善水環(huán)境質(zhì)量，增加水資源的經(jīng)濟產(chǎn)出，以提升水資源利用效率；從產(chǎn)出方面看，水污染物屬于一種非期望產(chǎn)出，通過實施降低水污染物排放政策，可有效提升水資源利用效率。

3 結(jié)論與討論

（1）2011—2020年安徽省水資源利用效率平均值從0.931波動下降為0.873，利用效率有所降低。16個地市中，僅有合肥、淮北、黃山的水資源利用效率平均值等于1，達到DEA有效，其余13個城市的水資源利用效率均小于1，表示以上城市存在水資源浪費、水資源配置效率低下等問題。

（2）2011—2020年安徽省水資源利用效率Malmquist 指數(shù)平均值為0.981，總體處于下降階段，安徽省水資源利用效率的提升同時受到技術(shù)效率變化、技術(shù)進步變化的阻礙作用，安徽省水資源利用現(xiàn)有技術(shù)應(yīng)用水平有待提高。16個地市中，合肥、淮北、蕪湖、銅陵、安慶和黃山的水資源利用效率Malmquist 指數(shù)平均值處于上升階段，其余10個城市的Malmquist 指數(shù)值均處于下降階段。

（3）人均GDP、第一產(chǎn)業(yè)比重、農(nóng)業(yè)用水比重因素均對安徽省水資源利用效率的提升表現(xiàn)出顯著的正向促進作用；人均用水量、人均污水排放量均對安徽省水資源利用效率均表現(xiàn)出顯著負向影響。

（4）安徽省水資源利用效率具有很大的提升空間，應(yīng)從加大水資源利用的技術(shù)效率投入和完善管理政策兩方面入手，結(jié)合各地市具體情況不斷優(yōu)化水資源的投入產(chǎn)出，探索科學(xué)合理的資源配置方式，從而促進安徽省水資源利用效率的提高。

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