“導(dǎo)學(xué)互動”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

胡榮生

導(dǎo)學(xué)互動式教學(xué)模式倡導(dǎo)教師要賦予每一個教學(xué)環(huán)節(jié)的目的和具體的做法，根據(jù)課型特點(diǎn)、實際學(xué)情等進(jìn)行教學(xué)預(yù)設(shè)，同時通過不同的導(dǎo)學(xué)方法，將指導(dǎo)與學(xué)習(xí)相結(jié)合，充分運(yùn)用教學(xué)資源，提高學(xué)生的創(chuàng)造性和學(xué)習(xí)自主性，從而促進(jìn)教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)。下面以初中數(shù)學(xué)“中位數(shù)和眾數(shù)”的教學(xué)為例，對導(dǎo)學(xué)互動在其中的運(yùn)用展開研究，包括課前導(dǎo)學(xué)、課堂導(dǎo)學(xué)和課后導(dǎo)學(xué)三個部分。

一、課前導(dǎo)學(xué)，師生互動有效

導(dǎo)學(xué)互動非常注重課前預(yù)習(xí)，倡導(dǎo)學(xué)生利用課下時間對課程知識進(jìn)行提前了解、提前探究，從而為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。因此，在課前環(huán)節(jié)中，教師可以以教學(xué)目標(biāo)以及導(dǎo)學(xué)案為引領(lǐng)，對整個預(yù)習(xí)過程進(jìn)行規(guī)劃，與學(xué)生展開有效的互動，從而完成有效的課前導(dǎo)學(xué)。

（一）教學(xué)目標(biāo)的引領(lǐng)

在課前導(dǎo)學(xué)中，教師可以將課程知識對應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓學(xué)生了解下節(jié)課中將要學(xué)習(xí)的重點(diǎn)知識，促使學(xué)生做到心中有數(shù)，同時提高學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性，讓師生之間產(chǎn)生有效互動。

例如，在教學(xué)“中位數(shù)和眾數(shù)”時，在課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，教師可以通過釘釘線上群聊平臺，向?qū)W生展示如下學(xué)習(xí)目標(biāo)。

目標(biāo)1：了解中位數(shù)和眾數(shù)的概念，熟悉中位數(shù)和眾數(shù)的意義和作用。

目標(biāo)2：會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。

目標(biāo)3：會利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息，形成一定的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。

通過學(xué)習(xí)目標(biāo)的引領(lǐng)，讓學(xué)生在預(yù)習(xí)的時候能夠有據(jù)可依，方便學(xué)生明白預(yù)習(xí)的側(cè)重點(diǎn)，同時也是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)自評的重要參考信息，從而提高學(xué)生的預(yù)習(xí)質(zhì)量，實現(xiàn)有效的課前導(dǎo)學(xué)。

（二）導(dǎo)學(xué)案的應(yīng)用

基于學(xué)習(xí)目標(biāo)的引領(lǐng)，在課前導(dǎo)學(xué)中，教師還應(yīng)該重視導(dǎo)學(xué)案的應(yīng)用。教師應(yīng)該從學(xué)情展開分析，掌握學(xué)生的思維能力、探究能力，為學(xué)生設(shè)計導(dǎo)學(xué)案中的預(yù)習(xí)任務(wù)，并對各項任務(wù)標(biāo)注難易程度，讓學(xué)生有目的地預(yù)習(xí)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生在預(yù)習(xí)中自主構(gòu)建，提高預(yù)習(xí)效果。

整合教學(xué)目標(biāo)和導(dǎo)學(xué)案兩種課前導(dǎo)學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生在課前有目標(biāo)、有規(guī)劃、有方法地進(jìn)行預(yù)習(xí)，讓學(xué)生的預(yù)習(xí)更有側(cè)重點(diǎn)，同時也提高學(xué)生的預(yù)習(xí)效率，真正發(fā)揮課前導(dǎo)學(xué)的教學(xué)價值。

二、課堂導(dǎo)學(xué)，實現(xiàn)以導(dǎo)促學(xué)

（一）以情境導(dǎo)學(xué)

以情境導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)體現(xiàn)情境在教學(xué)中的應(yīng)用，通常情況下，教師需要圍繞學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，將課程知識融入一定的情境中，啟發(fā)學(xué)生思考，并指導(dǎo)學(xué)生解決情境問題或者完成情境任務(wù)，從而達(dá)到學(xué)知識、長技能的目的，推進(jìn)課堂教學(xué)順利實施。

例如，在教學(xué)“中位數(shù)和眾數(shù)”時，教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)如下情境：

小明來到某公司求職，應(yīng)聘者告訴小明公司的平均工資為6000多，于是小明欣然答應(yīng)了。第二天，小明上班了，但了解到公司大多數(shù)員工的工資是3000元左右，只有部分員工的工資是6000元以上，小明感覺自己被騙了。應(yīng)聘者后來給小明看了公司的工資報表（如表1），從中你可以發(fā)現(xiàn)什么問題？

情境任務(wù)：

1.請大家?guī)椭∶饔嬎阋幌鹿緝?nèi)的平均工資，說一說小明是否被騙了。

2.為什么小明感覺自己被騙了？問題出在哪里？你認(rèn)為小明在求職的時候應(yīng)該怎么問？

通過情境導(dǎo)學(xué)的過程，由故事引發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)過的平均數(shù)知識，同時引出中位數(shù)的概念以及應(yīng)用意義。學(xué)生在解決情境問題的時候能夠理解實際生活中只憑借平均數(shù)很難反映問題真實的一面，從而開拓學(xué)生對數(shù)據(jù)統(tǒng)計的認(rèn)知，以此促進(jìn)學(xué)生在情境導(dǎo)學(xué)中自主建構(gòu)，提升學(xué)習(xí)效率。

（二）以練習(xí)導(dǎo)學(xué)

以練習(xí)導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)體現(xiàn)課堂練習(xí)在教學(xué)中的應(yīng)用，教師需要根據(jù)學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況，選擇合適的練習(xí)題融入教學(xué)中，一方面加深學(xué)生對課程知識的理解，另一方面鍛煉學(xué)生對所學(xué)知識的應(yīng)用能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，從而引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會解答問題。

例如，在教學(xué)“中位數(shù)和眾數(shù)”的時候，在情境導(dǎo)入后，教師可以為學(xué)生設(shè)計如下練習(xí)輔助學(xué)生理解中位數(shù)和眾數(shù)的概念。

概念認(rèn)識：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則稱處于中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則稱中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。中位數(shù)是刻畫一組數(shù)據(jù)“中間水平”的一個代表，反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢。

練習(xí)一：某班有5個學(xué)習(xí)小組，每組的人數(shù)分別為6，10，4，5，4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（? ）。

練習(xí)二：在班級組織的歌唱比賽中，10名學(xué)生的比賽成績?yōu)?.8分、7.5分、9.1分、9.6分、6.4分、7.7分、8.9分、9.0分、8.4分、7.1分，請問學(xué)生的歌唱成績集中在多少分？若小明的歌唱成績?yōu)?.8分，請你結(jié)合中位數(shù)的應(yīng)用意義，評價他的唱歌水平。

練習(xí)三：一組數(shù)據(jù)為3、14、7、5、a、19、24，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為12，那么a是（? ），若中位數(shù)為14，那么a的取值范圍是（? ）。

概念認(rèn)識：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。當(dāng)一組數(shù)據(jù)有較多的重復(fù)數(shù)據(jù)時，眾數(shù)往往能更好地反映其集中趨勢。如果一組數(shù)據(jù)中有兩個數(shù)據(jù)的頻數(shù)一樣，都是最大，那么這兩個數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

練習(xí)一：表2是某?；@球隊中的年齡數(shù)據(jù)調(diào)查表，這些隊員的年齡眾數(shù)是（? ）

練習(xí)二：有一組數(shù)據(jù)：55，57，59，57，58，58，57，若加上數(shù)據(jù)a后，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)不止一個，則a的值為（? ）。

練習(xí)三：一個服裝店售賣一種衣服，在某一階段，各個型號衣服的銷售量如表3，請問下次進(jìn)貨的時候，你能給店長提供哪些意見？

通過練習(xí)導(dǎo)學(xué)的過程，引導(dǎo)學(xué)生在掌握中位數(shù)和眾數(shù)概念的同時，將概念應(yīng)用到具體的習(xí)題中，能夠促進(jìn)學(xué)生深層次的理解，同時豐富學(xué)生的解題經(jīng)驗，理解中位數(shù)和眾數(shù)在不同場景下的具體應(yīng)用。

（三）以游戲?qū)W(xué)

以游戲?qū)W(xué)重點(diǎn)體現(xiàn)游戲在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，倡導(dǎo)教師在課堂中組織學(xué)生開展一系列的游戲，營造積極的學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)統(tǒng)計、推理的能力，同時激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

例如，在教學(xué)“中位數(shù)和眾數(shù)”時，教師可以為學(xué)生設(shè)計課堂游戲，打造沉浸式的互動課堂，提高課堂效果。

游戲一：一起來挑錯

游戲規(guī)則：從下列數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果中挑出錯誤，并給出正確答案。

3、8、21、9、11、15、20、11

游戲二：大家來探究

游戲規(guī)則：小組合作，一起探究下列實際問題。

為了解某校學(xué)生對體育健康安全的認(rèn)識，該校組織全校600名學(xué)生開展體育健康測試，從中隨機(jī)抽取40名學(xué)生的測試成績，并對測試成績的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理。如圖1。

已知：在80≤x＜90這一組的成績分別是：80，82，82，84，84，84，84，86，86，87，88，90。

根據(jù)以上信息，完成下列探究任務(wù)。

1.補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

2.抽取的40名學(xué)生測試成績的中位數(shù)是（? ）；

3.如果成績達(dá)到80分及以上為優(yōu)秀，估計該校600名學(xué)生中測試成績?yōu)閮?yōu)秀的有多少人。

通過游戲?qū)W(xué)，將學(xué)生置于輕松愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境中，引導(dǎo)學(xué)生借助所學(xué)知識解決實際問題，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗，同時對學(xué)生的弱項能力進(jìn)行強(qiáng)化指引，實現(xiàn)在導(dǎo)中做、在做中學(xué)。

（四）以實踐導(dǎo)學(xué)

以實踐導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)突出數(shù)學(xué)的實踐性，倡導(dǎo)教師引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)知識完成實踐任務(wù)，鍛煉學(xué)生學(xué)以致用的能力，促進(jìn)學(xué)生會學(xué)、會用。

例如，在教學(xué)“中位數(shù)和眾數(shù)”時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生一起開展如下實踐學(xué)習(xí)，體驗中位數(shù)和眾數(shù)在生活中的存在。

實踐任務(wù)：某服裝商場為了調(diào)動銷售員的工作積極性，準(zhǔn)備為銷售員設(shè)立一個月度銷售額的評價標(biāo)準(zhǔn)，用來判斷銷售員的工作表現(xiàn)。為了讓評價標(biāo)準(zhǔn)更加合理，請你設(shè)計一個工作方案。

基于上述實踐任務(wù)，教師引導(dǎo)學(xué)生制作方案。

步驟一：對30位銷售員的銷售業(yè)績進(jìn)行統(tǒng)計分析，制作統(tǒng)計表。

步驟二：分析30位銷售員的銷售業(yè)績在哪個范圍內(nèi)的最多，中間部分的銷售額是多少？平均銷售額是多少？

步驟三：根據(jù)步驟二統(tǒng)計得出的數(shù)據(jù)，確立最終的銷售額目標(biāo)。

通過實踐導(dǎo)學(xué)的過程，引導(dǎo)學(xué)生在實踐中體會中位數(shù)和眾數(shù)的實際應(yīng)用，加深學(xué)生對課程知識的理解，同時培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思維解決實際問題的能力，以此發(fā)揮導(dǎo)學(xué)互動的教學(xué)價值。

三、課后導(dǎo)學(xué)，歸納學(xué)習(xí)經(jīng)驗

課后導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生對課堂所學(xué)知識進(jìn)行歸納、整理和評價，以導(dǎo)促學(xué)，從而發(fā)現(xiàn)教學(xué)過程中存在的問題，并對教學(xué)進(jìn)行優(yōu)化，以此提升課堂教學(xué)效果。

（一）學(xué)生自評，發(fā)現(xiàn)問題

學(xué)生自評可以借助調(diào)查問卷、習(xí)題測驗、個人意見反饋等方式，引導(dǎo)學(xué)生對課堂學(xué)習(xí)進(jìn)行總結(jié)和梳理，一方面鞏固學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握，加深學(xué)生的理解；另一方面培養(yǎng)學(xué)生的反思意識，能夠使其在學(xué)習(xí)后形成自我評價的習(xí)慣。

（二）師生互評，優(yōu)化教學(xué)

師生互評重點(diǎn)通過師生交流的過程，發(fā)現(xiàn)教學(xué)過程中存在的不合理因素，并對其進(jìn)行完善和優(yōu)化，從而打造和諧的師生關(guān)系，推進(jìn)課堂有效改革。為此，教師可以在課堂結(jié)束前五分鐘，鼓勵學(xué)生為課堂提意見，教師對學(xué)生的反饋和疑問進(jìn)行解答。

四、總結(jié)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，導(dǎo)學(xué)互動的應(yīng)用具有非常突出的實踐價值。教師要緊跟課標(biāo)要求，圍繞學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展需求，巧妙設(shè)計教學(xué)過程中的各個導(dǎo)學(xué)環(huán)節(jié)，充分發(fā)揮導(dǎo)學(xué)互動的價值，讓指導(dǎo)和學(xué)習(xí)互相滲透、互相促進(jìn)，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，實現(xiàn)理想的課堂教學(xué)效果。教師可以通過教學(xué)目標(biāo)和導(dǎo)學(xué)案的應(yīng)用完成課前導(dǎo)學(xué)，實現(xiàn)有效的師生互動；通過情境、練習(xí)、游戲、實踐等完成課堂導(dǎo)學(xué)，實現(xiàn)以導(dǎo)促學(xué)；通過學(xué)生自評和師生互評完成課后導(dǎo)學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生歸納學(xué)習(xí)經(jīng)驗，從而構(gòu)建和諧的師生關(guān)系和有利于學(xué)生發(fā)展的學(xué)習(xí)環(huán)境，提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

（作者單位：陜西省旬陽市城關(guān)第二初級中學(xué)）

編輯：溫雪蓮