核心素養(yǎng)導(dǎo)向下以邏輯思維為目標(biāo)的初中數(shù)學(xué)大概念教學(xué)研究

摘? 要：核心素養(yǎng)導(dǎo)向下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)大概念教學(xué)，既能改善傳統(tǒng)教學(xué)“理解淺”“知識(shí)散”“實(shí)踐缺”等不足，引導(dǎo)學(xué)生遵循大概念形成規(guī)律收集、調(diào)整、重組完整大概念體系，還能實(shí)現(xiàn)課堂主線(xiàn)、單元、課程形成協(xié)調(diào)統(tǒng)一大概念，情境導(dǎo)向?qū)W生思考深究，精準(zhǔn)掌握數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的主旨脈絡(luò)，高效發(fā)展個(gè)人邏輯推理、數(shù)學(xué)模型及實(shí)踐運(yùn)用等學(xué)科思維素養(yǎng).基于此，文章以北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六章《數(shù)據(jù)的分析》為例，探究核心素養(yǎng)下數(shù)學(xué)大概念教學(xué)策略.

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；初中數(shù)學(xué)；邏輯思維；大概念教學(xué)

中圖分類(lèi)號(hào)：G632??? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A??? 文章編號(hào)：1008-0333（2024）14-0039-03

收稿日期：2024-02-15

作者簡(jiǎn)介：王進(jìn)（1987.2—），女，山東省聊城人，本科，中學(xué)一級(jí)教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的初中數(shù)學(xué)大概念教學(xué)，不僅要幫助學(xué)生理解“數(shù)學(xué)概念是什么”，還要確保學(xué)生理解“如何確定數(shù)學(xué)概念”及“數(shù)學(xué)概念如何運(yùn)用”，以幫助學(xué)生持續(xù)深入理解教材各個(gè)章節(jié)的大概念，架構(gòu)完整的數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)體系.大概念的理解運(yùn)用能客觀體現(xiàn)課程目標(biāo)，而課程目標(biāo)又能反映數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求，故大概念教學(xué)猶如數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)發(fā)展的“指南針”.對(duì)此，筆者結(jié)合對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的認(rèn)識(shí)，以北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)第六章《數(shù)據(jù)的分析》為例，簡(jiǎn)述大概念教學(xué)的策略.

1 核心素養(yǎng)導(dǎo)向下初中數(shù)學(xué)大概念教學(xué)意義

1.1 有利于提升學(xué)生的核心素養(yǎng)

大概念教學(xué)是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的著力點(diǎn).因?yàn)閷W(xué)生在大概念情境學(xué)習(xí)思考中，能實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單情境與事實(shí)思考的超越，能夠開(kāi)展更為深入的學(xué)習(xí)探究，深度剖析各種要素之間的聯(lián)系，學(xué)生在情境探索、問(wèn)題思考、應(yīng)用實(shí)踐中逐步落實(shí)核心素養(yǎng)，適應(yīng)核心素養(yǎng)所希冀的更高層次學(xué)習(xí)模式［1］.同時(shí)，大概念教學(xué)設(shè)置能輔助學(xué)生銜接以前所掌握的知識(shí)，理解當(dāng)前所學(xué)習(xí)內(nèi)容，奠基日后學(xué)習(xí)，高效完成數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移、規(guī)整、聯(lián)結(jié)，以滿(mǎn)足數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)知識(shí)模型建構(gòu)的綜合訴求.

1.2 有利于發(fā)展學(xué)生的邏輯思維

大概念教學(xué)具有高階性、中心性、深刻性及靈活性等四大特征，故將其應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅能通過(guò)靈活生動(dòng)的大概念情境給予學(xué)生多樣化綜合體驗(yàn)，使學(xué)生能將淺表性數(shù)學(xué)現(xiàn)象、表觀概念所獲得的感官感知體驗(yàn)遷移轉(zhuǎn)化為深刻集中的共通本質(zhì)特征，擺脫傳統(tǒng)淺表性學(xué)習(xí)狀態(tài)，還能幫助學(xué)生將零碎知識(shí)邏輯推理連接成整體的知識(shí)體系，輔助學(xué)生形成層次多樣、連結(jié)緊密、層次融通的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，繼而實(shí)現(xiàn)學(xué)生邏輯推理能力的逐步發(fā)展.因此，核心素養(yǎng)導(dǎo)向下大概念教學(xué)設(shè)計(jì)有利于學(xué)生邏輯思維發(fā)展.

1.3 有利于翻轉(zhuǎn)師生課堂角色

大概念教學(xué)實(shí)踐發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)，需要以學(xué)生為教學(xué)核心，以學(xué)生視覺(jué)角度、認(rèn)知規(guī)律及知識(shí)架構(gòu)特點(diǎn)為出發(fā)點(diǎn)，收集、規(guī)整、確立課堂大概念教學(xué)方向，以保障所有層次學(xué)生均能在大概念學(xué)習(xí)引導(dǎo)下，掌握數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)概念的本質(zhì)及聯(lián)系，發(fā)展個(gè)人的數(shù)學(xué)思想意識(shí)及學(xué)科觀念思維，實(shí)現(xiàn)學(xué)科素養(yǎng)的個(gè)性化發(fā)展，從而滿(mǎn)足新課程育人的綜合訴求.而教師則回歸教育指導(dǎo)者角色，不再過(guò)多干預(yù)影響學(xué)生的大概念學(xué)習(xí)，將課堂主體地位歸還給學(xué)生，使得學(xué)生能充分發(fā)揮個(gè)人主觀能動(dòng)性，以更飽滿(mǎn)的熱情參與到核心素養(yǎng)發(fā)展學(xué)習(xí)活動(dòng)中.因此，核心素養(yǎng)導(dǎo)向下大概念教學(xué)有利于翻轉(zhuǎn)師生課堂角色［2］.

2 核心素養(yǎng)導(dǎo)向下初中數(shù)學(xué)大概念教學(xué)策略

2.1 收集數(shù)學(xué)大概念，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型

初中數(shù)學(xué)大概念教學(xué)可通過(guò)教學(xué)主線(xiàn)從單元到每一節(jié)課的層層大概念設(shè)置開(kāi)展.此過(guò)程中能將每一節(jié)課串聯(lián)成為一個(gè)有機(jī)成體，科學(xué)合理地規(guī)劃課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容，便于學(xué)生在此過(guò)程中凝練串聯(lián)課堂、單元、主線(xiàn)三個(gè)層面的大概念，最終建構(gòu)一個(gè)連結(jié)緊密的數(shù)學(xué)模型，滿(mǎn)足學(xué)科素養(yǎng)知識(shí)體系建構(gòu)訴求.對(duì)此，在初中數(shù)學(xué)大概念教學(xué)中，教師需先明確單元整體教學(xué)的大概念目標(biāo)，收集教學(xué)傳授的整體概念要素，然后再提煉出本單元每一節(jié)課的大概念，并保持每一節(jié)課大概念與單元大概念主線(xiàn)的共通性，以便更好地凸顯單元大概念的核心主旨.

以北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)第六章《數(shù)據(jù)的分析》的單元大概念收集為例，教師可從“數(shù)據(jù)分析”一課的課程標(biāo)準(zhǔn)要求、教材內(nèi)容進(jìn)行本單元大概念的收集，從形式與引申兩條主線(xiàn)切入歸納大概念內(nèi)容.

形式義大概念內(nèi)容包括：動(dòng)詞“感受、理解、掌握”及名詞“平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、極差、標(biāo)準(zhǔn)差、加權(quán)平均數(shù)”.

引申義大概念內(nèi)容包括：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫作這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；n個(gè)數(shù)據(jù)按照大小依次排列，那么處于最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)（或兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特別狀態(tài)，且加權(quán)平均數(shù)包含算術(shù)平均數(shù)，而加權(quán)平均數(shù)中的“權(quán)”相等時(shí)，其就是算術(shù)平均數(shù).然后教師再根據(jù)主線(xiàn)大概念所收集到的大概念內(nèi)容，生成具體的單元大概念數(shù)學(xué)模型建構(gòu)目標(biāo)：感受計(jì)算器求算一組數(shù)據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)的方法；理解中位數(shù)、眾數(shù)及平均數(shù)中各種數(shù)據(jù)的差異及運(yùn)用情景；掌握從中位數(shù)、眾數(shù)及平均數(shù)中選擇合適數(shù)據(jù)代表，判斷、統(tǒng)計(jì)、分析、處理實(shí)際問(wèn)題的策略方法及統(tǒng)計(jì)知識(shí)綜合運(yùn)用處理實(shí)際問(wèn)題.最后教師只需要將所明確的單元大概念細(xì)化到本單元的每一節(jié)課，以此來(lái)幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)單元整體大概念到每一堂課大概念的逐步深入學(xué)習(xí)，完成“數(shù)據(jù)的分析”大概念數(shù)學(xué)模型建構(gòu)目標(biāo).

2.2 架構(gòu)大概念情境，發(fā)展直觀想象

建構(gòu)主義認(rèn)為，知識(shí)是動(dòng)態(tài)的、有背景情境的，所以學(xué)生知識(shí)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)在情境背景中完成，使得知識(shí)在情境中深化演變.而情境建構(gòu)能導(dǎo)向?qū)W生進(jìn)行大概念新知識(shí)的遷移學(xué)習(xí)，發(fā)揮學(xué)生的直觀想象能力，聯(lián)系情境要素進(jìn)行大概念新舊知識(shí)的遷移整合，建構(gòu)完整大概念知識(shí)體系.值得注意的是，為提升大概念教學(xué)情境的生動(dòng)性、靈活性、直觀性，教師可適當(dāng)運(yùn)用信息技術(shù)及實(shí)物投影等技術(shù)設(shè)備，架構(gòu)視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)、觸覺(jué)等多感官體驗(yàn)的綜合性大概念教學(xué)情境，直接刺激學(xué)生的視聽(tīng)感官，助力學(xué)生直觀想象大概念內(nèi)涵，最終掌握大概念核心主旨.

在《數(shù)據(jù)的分析》大概念教學(xué)中，教師應(yīng)圍繞“數(shù)據(jù)的分析”建構(gòu)大概念情境，輔助學(xué)生補(bǔ)充完善大概念內(nèi)容，如可通過(guò)信息技術(shù)手段播放展示“2011-2012中國(guó)男籃職業(yè)聯(lián)賽決賽集錦”建構(gòu)情境，然后立體呈現(xiàn)展示兩支球隊(duì)隊(duì)員的身高、年齡數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖表，將平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)等大概念要素融入情境之中，要求學(xué)生結(jié)合教師所建構(gòu)的大概念情境，嘗試分析“哪個(gè)球隊(duì)更年輕，哪個(gè)球隊(duì)更高大”以及“年齡、身高、體重等因素對(duì)球隊(duì)成績(jī)影響情況”.而學(xué)生便會(huì)結(jié)合情境所傳遞的信息要素，直觀想象球隊(duì)成績(jī)受到哪些因素影響，根據(jù)個(gè)人對(duì)單元大概念的了解，嘗試計(jì)算與分析，利用“平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差”等將大概念情境中球隊(duì)成績(jī)主要受到什么因素影響的表觀現(xiàn)象轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)據(jù)，并借此加深對(duì)大概念內(nèi)容的理解，體會(huì)概念情境表觀現(xiàn)象生成眾數(shù)、平均數(shù)等大概念的方法，繼而提升個(gè)人的表觀想象素養(yǎng)能力.

2.3 合作探究大概念，培養(yǎng)邏輯推理

在初中數(shù)學(xué)大概念教學(xué)中，學(xué)生開(kāi)展合作探究活動(dòng)，有利于加強(qiáng)學(xué)生之間的溝通，交流分享彼此的認(rèn)識(shí)見(jiàn)解，使學(xué)生協(xié)作參與體會(huì)大概念的形成，并在同伴的幫助引導(dǎo)下，獲得更為豐富的大概念理解切入方向，理清大概念各個(gè)要素之間的邏輯關(guān)系.因此，教師可借助豐富且具有啟發(fā)性的問(wèn)題，指導(dǎo)學(xué)生合作探究，加深對(duì)大概念的理解，調(diào)動(dòng)學(xué)生合作探究的熱情，驅(qū)使其主動(dòng)演繹推理分析大概念所衍生的各種數(shù)學(xué)問(wèn)題，并借此為學(xué)生提供足夠的空間探討問(wèn)題，使其在此過(guò)程中重構(gòu)大概念.

在《數(shù)據(jù)的分析》大概念教學(xué)中，學(xué)生在經(jīng)歷概念模型框架搭建、情境概念生成后，對(duì)“數(shù)據(jù)的分析”大概念已有了初步的認(rèn)識(shí)了解，教師可設(shè)置單元合作探究問(wèn)題：請(qǐng)思考中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、方差等呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的差異、優(yōu)勢(shì)及聯(lián)系.然后要求學(xué)生圍繞該大概念問(wèn)題，思考辨析平均數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)等異同聯(lián)系，并結(jié)合課本教材的實(shí)例內(nèi)容進(jìn)行辨析推理.學(xué)生就能在合作探究中分享彼此的觀點(diǎn)看法，根據(jù)各個(gè)碎片化的學(xué)習(xí)心得所存在的邏輯關(guān)系，推理出“數(shù)據(jù)的分析”大概念內(nèi)容間的規(guī)律聯(lián)系，進(jìn)一步深化對(duì)本單元的大概念的認(rèn)識(shí)，發(fā)展提升個(gè)人的邏輯推理能力.

2.4 大概念生活實(shí)踐，強(qiáng)化實(shí)踐能力

理論與實(shí)踐融合，是初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所必須發(fā)展形成的學(xué)科能力.同時(shí)生活實(shí)踐能幫助學(xué)生檢驗(yàn)反思自身對(duì)大概念知識(shí)的掌握程度，查找大概念理解認(rèn)識(shí)的不足與缺陷，并借助生活實(shí)踐賦予大概念更為豐富的內(nèi)涵，進(jìn)一步深化個(gè)人認(rèn)識(shí)理解，完善大概念體系的章末細(xì)節(jié).對(duì)此，教師不妨基于單元大概念的本質(zhì)屬性、深層內(nèi)涵等，篩選符合實(shí)踐訴求的生活案例，引進(jìn)并應(yīng)用于大概念傳授環(huán)節(jié)，為學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題搭建平臺(tái).

在《數(shù)據(jù)的分析》大概念教學(xué)中，教師可將本班與隔壁班學(xué)生的體育成績(jī)作為大概念實(shí)踐素材，且本班為甲班，隔壁班為乙班，得到如下統(tǒng)計(jì)圖1及圖2體育統(tǒng)計(jì)圖：

教師再?lài)@所得出的體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行大概念實(shí)踐問(wèn)題設(shè)計(jì)：

（1）直接觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)判斷甲、乙兩個(gè)班哪個(gè)班學(xué)生的體育成績(jī)更好一些？

（2）求兩班學(xué)生體育成績(jī)等級(jí)的“眾數(shù)”？

（3）探究分析乙班學(xué)生的體育成績(jī)中位數(shù)、平均數(shù)及眾數(shù)之間存在著什么樣的關(guān)系？

教師通過(guò)如上生活實(shí)踐問(wèn)題，指導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)等核心概念運(yùn)用于實(shí)踐解題中，在實(shí)踐解題中串聯(lián)大概念要素，架構(gòu)完整的學(xué)科知識(shí)體系，發(fā)展學(xué)生的大概念實(shí)踐解題能力.

3 結(jié)束語(yǔ)

核心素養(yǎng)導(dǎo)向下初中數(shù)學(xué)大概念教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)踐，是彰顯大概念育人實(shí)踐、輔助學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的最佳機(jī)會(huì)，也是學(xué)生思維發(fā)展、知識(shí)建構(gòu)、能力提升的最佳選擇，理應(yīng)受到廣大師生的關(guān)注與重視.對(duì)此，在初中數(shù)學(xué)大概念教學(xué)中，教師在課前備課時(shí)要收集大概念，為課堂育人主線(xiàn)、單元主題及課堂主題提供具體方向，并借助大概念明確、大概念情境、合作探究大概念等多項(xiàng)教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展，輔助學(xué)生發(fā)展邏輯思維能力，串聯(lián)數(shù)學(xué)知識(shí)概念，架構(gòu)完整知識(shí)體系，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用實(shí)踐的思路與方法，最終達(dá)到初中數(shù)學(xué)大概念教學(xué)助力學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展的目的.

參考文獻(xiàn)：［1］ 支耀紅.基于學(xué)科大概念視角的初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)的策略研究［J］.天天愛(ài)科學(xué)（教學(xué)研究），2023（6）：75-77.

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［責(zé)任編輯：李? 璟］