煤層氣水平井筒傾斜-水平耦合流動(dòng)規(guī)律影響分析

張亞飛 王濱 賈云林 胡皓 梁蕭磊 張芬娜

精確掌握煤層氣水平井井筒內(nèi)氣液流動(dòng)規(guī)律，對(duì)煤層氣水平井的合理開發(fā)工藝和設(shè)備的選擇具有重要意義?；跉庖簝上嗔骼碚摬捎肍luent軟件模擬分析的方法，研究了煤層氣水平井段傾斜-水平耦合條件下變狀態(tài)流動(dòng)規(guī)律。分析結(jié)果表明：水平段井筒中，上傾斜段井筒內(nèi)的流動(dòng)會(huì)加劇井筒內(nèi)氣液兩相界面的波動(dòng)。高氣、液量下水平段井筒內(nèi)持液率在流體流動(dòng)方向上不斷增大，低氣、液量下水平段井筒內(nèi)持液率在流體流動(dòng)方向上不斷減小。上傾段傾斜角小于20°時(shí)，傾斜角對(duì)水平段平均持液率影響較大；下水平段井筒中，傾斜段井筒的長(zhǎng)度和傾斜角會(huì)影響水平井筒中假想斷面的位置，同一流動(dòng)條件下，出口上傾井筒的傾斜角越大、長(zhǎng)度越大，假想斷面位置越遠(yuǎn)離出口端上傾井筒。研究結(jié)果可為煤層氣水平井下泵深度等排采工藝設(shè)計(jì)和優(yōu)選提供理論依據(jù)。

煤層氣水平井；上水平段；下水平段；變狀態(tài)流動(dòng)；影響因素;持液率

Analysis on the Flow in Horizontal Coalbed Methane Well Under

Coupling of Tilted and Horizontal Sections

It is of great significance to the selection of rational development technologies and equipment of horizontal coalbed methane well to precisely master the gas-liquid flow pattern inside the wellbore of horizontal coalbed methane wells.Based on the gas-liquid flow theory，the computational fluid dynamics Fluent software simulation analysis method was used to analyze the variable state flow law in horizontal coalbed methane wells under the coupling of tilted and horizontal sections，The results show that the fluid flow in the updip section intensifies the fluctuation of the gas-liquid two-phase interface in the horizontal section. The liquid holdup in the horizontal section increases in the direction of fluid flow under high gas and liquid volumes， but decreases under low gas and liquid volumes. When the dip angle of the updip section is less than 20°， it has a great impact on the average liquid holdup in the horizontal section. In the lower horizontal section， the length and dip angle of the updip/downdip section affect the position of imaginary cross section in the horizontal section. Under the same flow conditions， the larger the dip angle and length of the updip section at the outflow end， the farther the imaginary cross section to the updip section at the outflow end.The research results provide a theoretical basis for the design and optimization of withdrawl and recovery technology such as pump setting depth of horizontal coalbed methane wells.

horizontal coalbed methane well；upper horizontal section；lower horizontal section；variable state flow；influencing factor；liquid holdup

0 引 言

2019年以來(lái)，隨著我國(guó)煤層氣開發(fā)技術(shù)的發(fā)展，煤層氣L形水平井開發(fā)技術(shù)以其單井產(chǎn)量大、萬(wàn)方氣投資成本低、產(chǎn)能到位率高等優(yōu)勢(shì)，被廣泛應(yīng)用于低滲透、中深煤層和薄煤層地區(qū)的煤層氣開發(fā)［1-3］。煤層氣水平井排采工藝設(shè)備優(yōu)選主要借鑒常規(guī)油氣田水平井開發(fā)經(jīng)驗(yàn)，依據(jù)常規(guī)油氣水平井井筒高氣、液量下流動(dòng)規(guī)律進(jìn)行排采工藝設(shè)備優(yōu)選設(shè)計(jì)，采用三抽和地面驅(qū)動(dòng)螺桿泵等有桿泵排采。由于煤層氣水平井井斜大、狗腿度大且存在局部下傾，導(dǎo)致有桿泵排采存在偏磨嚴(yán)重（占故障的80%）、適應(yīng)性差（加深泵掛、更換泵徑占煤層氣作業(yè)的30%～40%）、檢泵周期短（平均檢泵周期短于半年）及故障率高等問(wèn)題，這嚴(yán)重影響了煤層氣井連續(xù)穩(wěn)定排采［4-6］。而且目前的煤層氣水平井排水采氣工藝中，下泵深度位于套管懸掛器以上，泵吸入口與著陸點(diǎn)存在一定的垂直距離，無(wú)法充分降低井底流壓，限制了產(chǎn)能釋放，因而無(wú)法滿足煤層氣水平井排水降壓要求。而煤層氣水平井筒內(nèi)氣液流動(dòng)規(guī)律是排采工藝設(shè)備優(yōu)選、下泵深度等排采工藝設(shè)計(jì)和排采制度設(shè)計(jì)的重要依據(jù)［7-9］。因此，針對(duì)煤層氣水平井低氣、液量的條件，研究煤層氣水平井筒內(nèi)氣液流動(dòng)規(guī)律對(duì)提升排采設(shè)備的適應(yīng)性，延長(zhǎng)煤層氣水平井無(wú)故障運(yùn)行周期具有重要意義。

目前研究者對(duì)水平井水平段井筒流動(dòng)規(guī)律的研究從水平模型［10-11］、上傾模型［12-13］、下傾模型［14-15］等單一模型出發(fā)，對(duì)壁面徑向入流［16-18］、水平段氣液流型［19-22］、井筒積液［23-24］、攜液攜砂運(yùn)移［25-26］等方面開展了大量研究，取得了豐富而有益的成果。然而在實(shí)際鉆井的過(guò)程中，由于糾偏和保證起伏煤層中鉆遇率的需要，易于導(dǎo)致水平段形成起伏井眼軌跡。水平模型忽略了水平井筒的起伏，上傾模型、下傾模型單獨(dú)分析傾斜井筒流動(dòng)規(guī)律，缺少對(duì)井筒中傾斜至水平、水平至傾斜等流動(dòng)過(guò)程中傾斜-水平相互影響的分析。鑒于此，本文建立梯形波狀起伏井筒模型，依據(jù)煤層氣水平井低氣、液量的特點(diǎn)，運(yùn)用Fluent軟件進(jìn)行仿真分析，研究煤層氣水平井段傾斜-水平耦合條件下變狀態(tài)流動(dòng)規(guī)律，揭示上傾段影響下水平段截面的持液率和壓力在高氣液量、低氣液量下變化規(guī)律，分析流入端和流出端傾斜角度、長(zhǎng)度對(duì)水平段井筒流動(dòng)規(guī)律的影響，以期為煤層氣水平井排采工藝設(shè)備優(yōu)選、合理下泵深度設(shè)計(jì)和排采制度設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 水平段井筒等效模型

煤層氣儲(chǔ)層地質(zhì)復(fù)雜，煤層存在彎曲起伏，而煤層氣水平井水平段鉆井需要在煤儲(chǔ)層中追求煤層鉆遇率，通過(guò)不斷地調(diào)整軌跡去追蹤煤層，因此會(huì)造成水平段井眼軌跡的起伏，也會(huì)使煤層氣水平井筒的水平延伸段小角度偏離原計(jì)劃進(jìn)尺角度，形成起伏狀的水平井筒［27］。

以鄂爾多斯東緣沁南盆地2口水平井和連通水平井的水平段井筒實(shí)鉆后軌跡圖（見圖1）為例。如圖1a所示，A井垂深1 466～1 475 m，水平延伸961 m，水平段最大傾斜角度大于3°；圖1b所示為B井的實(shí)際井眼軌跡和建議井筒軌跡圖，該井垂深1 986 m，水平延伸863.13 m，水平段傾斜角度最大40°后出現(xiàn)水平段；圖1c所示為C井的實(shí)鉆水平段，其最大傾斜角30°。

現(xiàn)有煤層氣水平井筒物理模型主要將水平段井筒簡(jiǎn)化為3種模型，如圖2所示。由圖2可見，簡(jiǎn)化模型包括水平模型、上傾模型、下傾模型。在井筒流動(dòng)規(guī)律分析中，水平模型忽略了水平井筒的起伏形勢(shì);上傾模型、下傾模型則為單獨(dú)分析傾斜井筒流動(dòng)規(guī)律，缺少對(duì)井筒中傾斜段和水平段內(nèi)流體流動(dòng)過(guò)程中相互影響情況的分析。

以煤層氣水平井水平段井筒為研究對(duì)象，考慮到水平段井筒的起伏，將煤層氣水平段井筒簡(jiǎn)化為由水平段、上傾段、下傾段組成的梯形波狀起伏井筒模型，如圖3所示。

考慮到水平段相對(duì)于傾斜段位置的不同，將梯形波狀水平井筒劃分為上水平段和下水平段。上水平段從左至右包括上傾段、水平段和下傾段，呈凸字形；下水平段從左至右包括下傾段、水平段和上傾段，呈凹字形。

通過(guò)建立水平井筒流動(dòng)數(shù)值仿真等效模型，研究其傾斜段內(nèi)氣液流動(dòng)對(duì)上、下水平段井筒內(nèi)氣液流動(dòng)規(guī)律的影響。

2 上水平段井筒氣液兩相流動(dòng)規(guī)律

2.1 上水平段模型建立

2.1.1 模型建立與參數(shù)設(shè)置

依據(jù)煤層氣井水平段統(tǒng)計(jì)結(jié)果，水平井筒中傾斜角20°占比較大。因此，建立傾斜段與水平夾角20°的上水平段井筒幾何模型，如圖4所示。在圖4中，井筒水平段長(zhǎng)3.5 m，傾斜段長(zhǎng)0.6 m，上下傾段傾斜角度均為20°。

對(duì)建立的上水平段模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。由于建立的上水平段井筒幾何模型為帶有彎曲的簡(jiǎn)單圓管道，所以無(wú)需切分即可通過(guò)Multizone劃分整個(gè)模型，配合Mesh的面網(wǎng)格剖分和邊界層網(wǎng)格功能，可得到更加貼合實(shí)際模型的O型網(wǎng)格，如圖5所示。

由RANS在原流體力學(xué)N-S方程的基礎(chǔ)上對(duì)其湍流脈動(dòng)項(xiàng)做時(shí)間平均處理，得到雷諾平均N-S方程，從而降低計(jì)算消耗。標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型計(jì)算量適中，且有較多數(shù)據(jù)積累和相當(dāng)精度，廣泛應(yīng)用于工業(yè)管道流體計(jì)算。標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)壁面處理方式適合于k-ε模型。VOF模型只求解一個(gè)動(dòng)量方程，相間流速相同，主要用于跟蹤2種或多種不相溶流體的界面位置，適用于分層流、自由表面流模擬。故選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型、標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法、VOF多相流模型進(jìn)行氣液兩相流湍流模擬。選用甲烷為氣相材料，氣相黏度為0.017 mPa·s;液相水的密度為1 016 kg/m3，其黏度為0.79 mPa·s。仿真模型的邊界條件設(shè)置為速度進(jìn)口和壓力出口。

2.1.2 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

為確定合理的網(wǎng)格數(shù)量，對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行體加密，不同網(wǎng)格尺寸下的網(wǎng)格數(shù)量如表1所示。

以上水平段左端入口平均流速0.2 m/s、入口持液率0.5為例進(jìn)行仿真試驗(yàn)，記錄仿真進(jìn)行到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的上水平段中間位置流體速度。仿真結(jié)果如圖6所示。由圖6可見，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到241 128后，再增加網(wǎng)格數(shù)量，模擬結(jié)果無(wú)太大差別，故采用Mesh3對(duì)應(yīng)的網(wǎng)格模型進(jìn)行流體數(shù)值模擬。

2.1.3 模型驗(yàn)證

在現(xiàn)有的試驗(yàn)系統(tǒng)上，通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，試驗(yàn)系統(tǒng)可測(cè)得該模型不同位置處的壓力，通過(guò)入口和出口的壓降對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。入口氣液平均流速vm為0.5 m/s、持液率C1為0.5時(shí)，試驗(yàn)測(cè)得該模型下壓降梯度為10.4 Pa/m，相同條件下模擬得到的壓降梯度為10 Pa/m，誤差為4%，滿足要求。

2.2 上水平段氣液兩相流動(dòng)規(guī)律分析

2.2.1 持液率變化分析

根據(jù)煤層氣水平井產(chǎn)氣量、產(chǎn)水量范圍，選取5組氣液流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬，模擬工況參數(shù)如表2所示。工況1、2屬于高氣、液量流動(dòng)，工況3、4、5屬于低氣、液量流動(dòng)。將管道物理模型置于坐標(biāo)系中，如圖7所示。在圖7中，原點(diǎn)為物理模型水平段中點(diǎn)，水平段模型總長(zhǎng)度4.7 m。提取仿真數(shù)據(jù)并使用2階多項(xiàng)式，擬合后得到持液率擬合曲線，如圖8和圖9所示，上述圖中水平段井筒內(nèi)流體流動(dòng)方向和x軸正方向一致。

從圖8和圖9的對(duì)比分析可以得出以下結(jié)論。①工況1、2高氣、液量下，水平段井筒內(nèi)持液率大于其入口持液率，持液率在流動(dòng)方向上不斷增大。②工況3、4、5低氣、液量下，水平段井筒內(nèi)持液率小于井筒入口持液率，持液率在流體流動(dòng)方向上不斷減小?？梢姼邭?、液量和低氣、液量下的水平管道氣液兩相分層流動(dòng)時(shí)，水平段的持液率變化有明顯差別。③水平段內(nèi)的氣液相分界面有明顯波動(dòng)，且距離上傾井筒越近，管道入口速度越大，波動(dòng)幅度越大。

如圖8所示，通過(guò)對(duì)井筒內(nèi)液相體積含量變化特點(diǎn)的分析可得：①入口上傾段流體的平均流速、持液率影響了水平段井筒中氣液流動(dòng)持液率的變化趨勢(shì)，由圖9a可以看出，在相同入口流速下，改變?nèi)肟诔忠郝剩蟽A段流型不同，水平段井筒內(nèi)流體相界面的波動(dòng)程度不同；②由圖9b可以看出相同持液率下，改變?nèi)肟跉庖浩骄魉?，傾斜段流型也發(fā)生變化，進(jìn)而影響水平管內(nèi)液體液相的波動(dòng)程度，通過(guò)上述分析，由于入口上傾段流體的平均流速影響了傾斜段流型，故水平段井筒內(nèi)流體相界面的波動(dòng)程度受上傾段氣液平均流速（即入口處的產(chǎn)氣量和產(chǎn)水量）的影響。

2.2.2 壓力變化分析

以上水平段仿真模型（工況1～工況5），-1.75～1.75 m區(qū)間水平段，其右側(cè)為出口壓力以右側(cè)1.75 m處載面O為參照觀察-1.75～1.75 m區(qū)間水平段壓力的變化。圖10為5種工況下水平段井筒壓力變化情況。

從圖10可以看出：工況1、2中壓力變化曲線先上升后下降，在-2～0 m范圍內(nèi)的壓降變化趨勢(shì)與其持液率的變化趨勢(shì)相似。工況3、4和5中井筒壓力變化和其持液率變化的趨勢(shì)基本相同。這說(shuō)明其持液率的變化可以間接反映井筒內(nèi)壓降的變化。為探明兩者的變化關(guān)系，將井筒中的持液率和壓力變化在同一坐標(biāo)軸上擬合后的曲線如圖11所示。由圖11可見，3種工況下流動(dòng)的持液率和井筒壓力變化關(guān)系均接近線性，變化趨勢(shì)相同。

2.2.3 上傾段傾斜角對(duì)氣液流動(dòng)規(guī)律的影響

由上述分析可知，入口上傾段流體的平均流速可以影響上傾段的流型，故水平段井筒內(nèi)流體相界面的波動(dòng)程度會(huì)受上傾段氣液平均流速影響。但煤層氣水平井實(shí)際的鉆井軌跡中，水平段井筒波浪起伏程度不同也會(huì)影響水平段井筒內(nèi)液相的波動(dòng)程度不同。因此，需對(duì)水平段不同傾斜角度氣液兩相流動(dòng)規(guī)律的影響進(jìn)行進(jìn)一步模擬分析。

建立上傾段傾斜角度分別為10°、20°和40°的上水平段幾何模型，并進(jìn)行網(wǎng)格劃分，入口處氣液平均流速為0.5 m/s，入口處持液率為0.5，模擬結(jié)果如圖12所示。不同傾斜角度下上傾段對(duì)水平段氣液相界面的影響如圖13所示。

從圖13可以看出，上傾井筒的傾斜角對(duì)水平段-1.75～0 m位置井筒內(nèi)氣液相界面的波動(dòng)有明顯影響，傾斜角越大，氣液相界面波動(dòng)越大。對(duì)比3個(gè)傾斜角度，傾角為40°時(shí)水平段持液率在0.3～0.5范圍內(nèi)變化，波動(dòng)幅度較大；當(dāng)傾斜角為10°時(shí)，水平段持液率在0.55～0.60范圍內(nèi)變化，波動(dòng)幅度較小。在距離上傾段相對(duì)較遠(yuǎn)處的0～2 m位置，從上傾段傾斜角的變化對(duì)水平段持液率的影響看，水平段持液率稍微有波動(dòng)，波動(dòng)幅度較-2～0 m段減小。從整個(gè)水平段-2.0～2.0 m位置情況分析可知，持液率值總體呈逐漸降低趨勢(shì)，波動(dòng)程度逐漸減弱，且越靠近上傾斜段處的水平段截面持液率波動(dòng)較大，遠(yuǎn)離上傾段的水平段截面持液率波動(dòng)變化較小。

從圖13還可以看出，對(duì)比分析上傾段傾斜角10°和20°時(shí)，在其他條件相同的情況下，上傾段傾斜角度為10°時(shí)水平段的截面的持液率平均值（0.56）大于上傾段傾斜角度為20°時(shí)水平段截面的持液率平均值（0.4）。但上傾段傾斜角度由20°變化至40°時(shí)，不考慮波動(dòng)下水平段截面持液率的平均值較接近。也就是說(shuō)上傾段傾斜角度小于20°時(shí)，傾斜角對(duì)水平段持液率平均值影響更大。

3 下水平段井筒氣液兩相流動(dòng)規(guī)律

圖14為下水平段井筒氣液相體積和速度分布圖。從圖14a可以看出，當(dāng)氣體流速較高時(shí)井筒中的部分積液會(huì)在氣體的推動(dòng)作用下流入上傾段井筒，而上傾斜段持液率遠(yuǎn)大于流體入口端下傾井筒的持液率。從圖14b可以看出，下水平段的液體受自身重力作用易在水平段井筒中形成積液。當(dāng)氣體的流速較低時(shí)，氣體從液體上方流過(guò)，可稱之為積液分層流。也就是說(shuō)，當(dāng)氣體流速較高時(shí)下水平段中會(huì)發(fā)生持液率由小到大的過(guò)渡，存在一個(gè)逐漸過(guò)渡的界面。將持液率發(fā)生變化的位置稱為假想斷面，將存在該假想斷面的下水平段井筒流動(dòng)稱為兩段分層流。

3.1 持液率和壓力變化特點(diǎn)

由于井筒入口平均流速和入口持液率的不同，圖14a和圖14b中水平段井筒內(nèi)的氣液相占比差別明顯：其中圖14a稱為兩段分層流，流體在經(jīng)過(guò)假想斷面位置之前，井筒內(nèi)的持液率較小，經(jīng)過(guò)假想斷面位置之后，井筒內(nèi)持液率明顯上升；圖14b稱為積液分層流，整個(gè)水平段內(nèi)持液率均較高。圖14中的4張局部圖為井筒持液率發(fā)生明顯變化位置的液相體積分布云圖和流線圖。從圖14局部圖可以發(fā)現(xiàn)，在下水平段井筒的流動(dòng)中，當(dāng)持液率明顯增大時(shí)液相極易發(fā)生漩渦或回流。由于井筒壓降模型理論預(yù)測(cè)都基于流型轉(zhuǎn)變判斷而建立，未考慮漩渦或者渦流壓降損失，所以當(dāng)液相發(fā)生漩渦或者渦流，其井筒壓降規(guī)律較為復(fù)雜，難以建立井筒壓降預(yù)測(cè)模型，可以通過(guò)試驗(yàn)和模擬測(cè)出。

表3給出了仿真得到的幾種不同流動(dòng)條件下下水平段的壓降值。由表3可以看出，兩段分層流的壓降大于積液分層流，兩段分層流在入口持液率相同的情況下，下水平段的壓差隨著入口處氣液平均流速的減少而增加。

表4為對(duì)相同條件下的上水平段、下水平段壓降進(jìn)行了對(duì)比。由分析可以發(fā)現(xiàn)，相同流動(dòng)條件下，下水平段壓降明顯大于上水平段的壓降。

3.2 假想斷面形成機(jī)理及影響因素分析

3.2.1 假想斷面形成機(jī)理

若下水平段的兩段分層流出現(xiàn)在水平井筒的跟端，即圖15右側(cè)為煤層氣水平井的直井段，則假想斷面的位置將對(duì)煤層氣水平井井下排采設(shè)備的下入到水平段的位置產(chǎn)生重要影響。

如圖15所示，將下水平段井筒劃分為4段，從左至右分別為L(zhǎng)3、L1、L2和L4。其中L1和L2段為假想斷面為分界處。在煤層氣排采中氣體對(duì)排采設(shè)備泵效等影響較大，為保證井下排采設(shè)備的正常工作效率良好，排采設(shè)備的下入位置應(yīng)沉沒(méi)于液體中，即在直井段、L4段、L2段內(nèi)。從井下排采設(shè)備自身特性來(lái)說(shuō)，如果井下排采設(shè)備能下入L2處，除井下排采設(shè)備自身特性外，則假想斷面與直井段的與和L2段液相的截面高度決定了排采設(shè)備能否下入水平段。故需進(jìn)一步分析假想斷面形成的機(jī)理和位置的變化。

建立下水平段模型，設(shè)置下傾斜段L3的入口條件為氣液平均流速0.5 m/s，持液率0.5，對(duì)假想斷面的形成過(guò)程及形成機(jī)理進(jìn)行分析。

圖16為數(shù)值仿真過(guò)程中不同時(shí)刻井筒內(nèi)液相體積分布云圖。由圖16可以看出，液相首先由L3段井筒入口流入，隨著井筒內(nèi)液相體積量的增加，積液最先發(fā)生在L2段靠近上傾井筒的位置。此時(shí)，水平段井筒內(nèi)已初見假想斷面；隨著井筒內(nèi)液相的持續(xù)流入，液相在L2段內(nèi)不斷積累的同時(shí)L4段中的液位也開始上升，假想斷面位置不斷左移，L2段長(zhǎng)度不斷增加；最終液相由L4段井筒出口流出，在L4段內(nèi)形成穩(wěn)定的段塞流，水平段內(nèi)假想斷面位置不再移動(dòng)，形成穩(wěn)定的兩段分層流?？梢?，假想斷面是由于L4段傾斜，液體在流動(dòng)過(guò)程中由水平變?yōu)閮A斜導(dǎo)致重力影響的變化和流型的變化造成回流而形成。

由于假想斷面存在，水平井中靠近直井段井筒的氣液兩相分層流中液相在截面的高度增加，這有利于排采設(shè)備或吸入口下至該水平段處，可減弱氣體對(duì)排采設(shè)備的影響。根據(jù)井筒流場(chǎng)規(guī)律分析可知，排采設(shè)備的吸入口下入到L2水平段處，當(dāng)L2段處的液相高度達(dá)到一定高度時(shí)，由于水平段氣液分離，氣體大部分集中在液相上部，所以排采設(shè)備的吸入口會(huì)沉沒(méi)在水平井筒的液相中，氣體則很少被吸入。這也充分解釋了在現(xiàn)場(chǎng)排采設(shè)備使用過(guò)程中，同一類型排采設(shè)備在水平井中比直井中適應(yīng)的氣液比高。

3.3.2 假想斷面位置影響因素分析

由上述分析可知，下水平段井筒中L2段的長(zhǎng)度取決于L4段液相回流體積量。流體仿真過(guò)程中井筒流出口的壓力不變，因此L2段的長(zhǎng)度實(shí)則取決于井筒B位置（水平段與上傾段交界處）的流體壓力pB2：

式中：pB2為井筒假想斷面處B的井筒壓力，Pa；pout為管道流出口壓力，Pa；ρl、ρg分別為液相和氣相的密度，kg/m3；El為管道內(nèi)持液率；Cl為入口處持液率；V為右側(cè)上傾段體積，m3;L為井筒長(zhǎng)度，m；g為重力加速度，m/s2；θ為管道與水平面間的角度，（°）；Δpa為管道ΔL內(nèi)的加速度壓降，Pa；Δpf為管道ΔL內(nèi)的摩擦壓降，Pa；A為管道圓截面的面積，m2。

由式（1）可知，當(dāng)井筒內(nèi)流動(dòng)條件和系統(tǒng)壓力不變時(shí)，pB2的大小與L4段的長(zhǎng)度和傾斜角度有關(guān)。

通過(guò)改變L4段的長(zhǎng)度（600、800 mm）和傾斜角（20°、40°）建立3種下水平段井筒仿真模型，對(duì)同一流動(dòng)條件下的氣液兩段分層流進(jìn)行仿真。仿真結(jié)果如圖17～圖19所示。由上述3圖可知，當(dāng)L4=600 mm、θ=40°時(shí)，井筒的L2段最長(zhǎng)，B位置（水平段與上傾段交界處）的井筒壓力最大;其次為L(zhǎng)4=800 mm，θ=20°和L4=600 mm，θ=20°的井筒。在相同的傾斜段長(zhǎng)度下，隨著傾斜角度越大，B位置的壓力越大，L2段越長(zhǎng)。在相同傾斜角度下，傾斜段L4長(zhǎng)度越長(zhǎng)，B位置的壓力越大，L2段越長(zhǎng)。

從圖17～圖19可以得出，隨著出口端上傾段長(zhǎng)度增加、傾斜角度增大，L2段越長(zhǎng)，也就是說(shuō)假想斷面位置越遠(yuǎn)離出口端上傾段。

4 結(jié) 論

（1）通過(guò)建立煤層氣井的水平段和上傾段、下傾段的井筒模型，得出了井筒中傾斜段和水平段內(nèi)流體流動(dòng)過(guò)程中相互影響的規(guī)律，為進(jìn)一步研究煤層氣水平段的起伏流動(dòng)規(guī)律奠定基礎(chǔ)。

（2）在上水平段井筒中，上傾斜段井筒內(nèi)的流動(dòng)加劇了水平段井筒內(nèi)兩相界面的波動(dòng)。高氣、液量下，水平段井筒內(nèi)持液率在流體流動(dòng)方向上不斷增大。低氣、液量下，水平段井筒內(nèi)持液率在流體流動(dòng)方向上不斷減小。上傾段傾斜角小于20°時(shí)，傾斜角度對(duì)水平段平均持液率影響較大。

（3）在下水平段井筒中，傾斜段井筒的長(zhǎng)度和傾斜角度影響了水平井筒中的假想斷面位置，且同一流動(dòng)條件下，出口上傾井筒的傾斜角度越大、長(zhǎng)度越大，水平段中假想斷面位置越遠(yuǎn)離出口端上傾段井筒。這是由于液體在流動(dòng)過(guò)程中，從水平段進(jìn)入上傾斜段時(shí)重力影響的變化和流型的變化造成的回流而形成。下水平段井筒中氣液兩相流假想斷面的研究，對(duì)水平井井下排采設(shè)備的下入位置的選擇具有一定指導(dǎo)意義。

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